劉 濤, 王沙沙, 張 馳, 白光晗, 陶俊勇

(國(guó)防科技大學(xué)智能科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

無(wú)人機(jī)具有體積小、重量輕、隱蔽性強(qiáng)、造價(jià)低廉、起降條件簡(jiǎn)單等特點(diǎn),其環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、生存能力較強(qiáng),更適合較危險(xiǎn)或重復(fù)性的工作。而隨著無(wú)人機(jī)自主化和網(wǎng)絡(luò)化通信技術(shù)的發(fā)展,無(wú)人機(jī)的運(yùn)用模式也在不斷發(fā)展,單架無(wú)人機(jī)由于受到探測(cè)能力、武器載荷等因素限制,難以完成復(fù)雜的任務(wù)。無(wú)人機(jī)集群,類似于蜂群和蟻群,由具備一定自主能力的無(wú)人機(jī)組成,集群通過(guò)無(wú)人機(jī)之間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)共享、多機(jī)組網(wǎng)、協(xié)同配合,從而實(shí)現(xiàn)整體任務(wù)的達(dá)成。其中,通信網(wǎng)絡(luò)覆蓋是無(wú)人機(jī)集群的一個(gè)典型應(yīng)用場(chǎng)景,例如災(zāi)后利用無(wú)人機(jī)集群建立應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)[1],戰(zhàn)場(chǎng)提供區(qū)域戰(zhàn)地通信[2]等。因此,在任務(wù)過(guò)程中能否保證良好的通信覆蓋率,對(duì)任務(wù)的成敗起關(guān)鍵作用,無(wú)人機(jī)集群的通信覆蓋問(wèn)題也成為一個(gè)研究熱點(diǎn)[3-5]。

針對(duì)固定翼無(wú)人機(jī),其覆蓋主要是指規(guī)劃無(wú)人機(jī)的飛行路徑,實(shí)現(xiàn)掃描式覆蓋[6]。而旋翼式無(wú)人機(jī)能夠保持位置不變進(jìn)行持續(xù)覆蓋,因此本文關(guān)注旋翼無(wú)人機(jī)集群的覆蓋問(wèn)題,該問(wèn)題也被稱為無(wú)人機(jī)編隊(duì)的部署問(wèn)題[7]。文獻(xiàn)[1]針對(duì)災(zāi)后通信基站失去功能的情況,利用遺傳算法對(duì)無(wú)人機(jī)集群進(jìn)行部署設(shè)計(jì),利用無(wú)人機(jī)充當(dāng)臨時(shí)通信基站,以滿足災(zāi)區(qū)的通信覆蓋要求。該算法屬于集中控制,即在獲取全局信息后集中計(jì)算所有無(wú)人機(jī)的位置。隨著集群規(guī)模的增加,集中控制面臨著全局信息獲取難、計(jì)算復(fù)雜等問(wèn)題。分布式解決方案成為一個(gè)研究熱點(diǎn),其中基于虛擬力的節(jié)點(diǎn)分布式覆蓋算法吸引了諸多研究者。文獻(xiàn)[8]提出了一種虛擬力算法來(lái)提高傳感器初始隨機(jī)放置后的覆蓋率。但該文章在力的權(quán)重系數(shù)上沒(méi)有給出明確設(shè)計(jì),僅假設(shè)排斥力權(quán)重系數(shù)應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吸引力權(quán)重系數(shù),這使得在不同實(shí)驗(yàn)條件下需多次嘗試以找到合適的權(quán)重系數(shù)。文獻(xiàn)[9]引入了Sink與Target之間的“引力線”概念,提出了一種基于虛擬力的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)精確部署算法,更加關(guān)注目標(biāo)與目標(biāo)直接的通信中繼,而非區(qū)域覆蓋,并且沒(méi)有給出虛擬力增益系數(shù)的確定方法。文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上假設(shè)邊界排斥力和傳感器間的排斥力的權(quán)重系數(shù)相同,對(duì)虛擬力權(quán)重系數(shù)進(jìn)行了具體設(shè)計(jì),該算法雖然沒(méi)有考慮傳感器之間的通信范圍,但仍然可看作是各節(jié)點(diǎn)的分布式計(jì)算。文獻(xiàn)[11]在半聚集算法[12]的基礎(chǔ)上,提出了一種基于虛擬力場(chǎng),并且按需部署的無(wú)人機(jī)自組網(wǎng)算法,該算法同樣未明確給出各虛擬力權(quán)重系數(shù)的確定方法。除了基于虛擬力的分布式算法,文獻(xiàn)[13]考慮了無(wú)人機(jī)的感知范圍,提出一種基于相對(duì)距離的無(wú)人機(jī)集群部署算法,但在該研究中,無(wú)人機(jī)個(gè)體除了需要感知范圍內(nèi)其他無(wú)人機(jī)的位置信息,還需要實(shí)時(shí)獲取未被覆蓋區(qū)域的位置信息。針對(duì)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)有重點(diǎn)關(guān)注目標(biāo)的情況,文獻(xiàn)[14]對(duì)布谷鳥(niǎo)算法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種在節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少情況下對(duì)監(jiān)測(cè)價(jià)值較高區(qū)域的重點(diǎn)覆蓋優(yōu)化的無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化算法,該算法本身雖然借鑒了分布式理念,但其計(jì)算仍需要掌握全局信息。

無(wú)人機(jī)集群在執(zhí)行覆蓋任務(wù)時(shí),部分無(wú)人機(jī)可能會(huì)出現(xiàn)自身故障、環(huán)境擾動(dòng)、蓄意毀傷等失效情況,導(dǎo)致覆蓋范圍下降,影響任務(wù)完成。文獻(xiàn)[10]針對(duì)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)故障情況提出了自組織補(bǔ)位算法,該算法要在毀傷故障點(diǎn)附近尋找合適節(jié)點(diǎn)集進(jìn)行“補(bǔ)位”,但該選擇過(guò)程被證明是非確定性多項(xiàng)式(non-deterministic polynomial, NP)難問(wèn)題,且需要集中決策。此外,文獻(xiàn)[10]未考慮恢復(fù)過(guò)程對(duì)覆蓋任務(wù)的影響。韌性(也譯為彈性)最早在生物學(xué)領(lǐng)域提出[15],隨后在諸如經(jīng)濟(jì)[16-17]、社會(huì)[18-19]、工業(yè)[20]、軍事[21-22]等多個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用。韌性是可靠性的拓展和延伸,是衡量系統(tǒng)對(duì)抗擾動(dòng)并從中恢復(fù)的能力,能夠反映系統(tǒng)毀傷及恢復(fù)的全過(guò)程,對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、優(yōu)化、崩潰或狀態(tài)躍遷預(yù)測(cè)等都有重要的指導(dǎo)意義[23-26]。目前,對(duì)無(wú)人機(jī)集群的韌性研究逐漸受到關(guān)注[27-28],但集群覆蓋問(wèn)題的研究鮮有涉及無(wú)人機(jī)發(fā)生失效并開(kāi)展恢復(fù)的情況。因此,有必要將韌性因素納入無(wú)人機(jī)集群通信覆蓋問(wèn)題的研究。

在諸多覆蓋算法中,文獻(xiàn)[1]為需要全局信息的集中控制算法,文獻(xiàn)[8-10,11,13-14]均可視作分布式控制算法,其中除文獻(xiàn)[14]以外均是基于虛擬力的方法。但上述方法鮮有綜合考慮以下幾個(gè)問(wèn)題:① 僅依賴于局部信息的完全分布式方法;② 明確給出虛擬力權(quán)重的確定方法;③ 考慮任務(wù)中無(wú)人機(jī)個(gè)體失效的情況。因此,在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,本文旨在充分發(fā)揮無(wú)人機(jī)集群自組織、自恢復(fù)的能力,進(jìn)一步考慮個(gè)體失效的情況,提出一種分布式自組織覆蓋方法。本方法引入邊界排斥力、重點(diǎn)區(qū)域吸引力、無(wú)人機(jī)排斥力3種虛擬力并給出其權(quán)重因子的確定方法,使無(wú)人機(jī)在感知周圍信息的情況下自組織地完成區(qū)域覆蓋,并適用于包含重點(diǎn)覆蓋區(qū)域的情況。此外,通過(guò)引入基于韌性的覆蓋關(guān)鍵閾值調(diào)節(jié)機(jī)制,使無(wú)人機(jī)集群在個(gè)體失效后能夠快速完成重構(gòu)和補(bǔ)位。

1 無(wú)人機(jī)集群自組織覆蓋算法

1.1 基本假設(shè)

為對(duì)無(wú)人機(jī)集群覆蓋問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化,本文基于以下假設(shè):

(1) 所有無(wú)人機(jī)均可看作具有恒定飛行高度的節(jié)點(diǎn),其覆蓋范圍為Rc(見(jiàn)圖1)。

(2) 所有無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)可通過(guò)定位系統(tǒng)獲取本身位置信息。

(3) 每個(gè)無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)具有半徑為Rs感知能力,可以獲取感知范圍內(nèi)友軍的位置(見(jiàn)圖1)。

(4) 待覆蓋目標(biāo)區(qū)域?yàn)槎S平面。

(5) 所有無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)提前獲知覆蓋區(qū)域邊界及重點(diǎn)區(qū)域位置信息。

圖1 無(wú)人機(jī)覆蓋示意圖Fig.1 Schematic diagram of unmanned aerial vehicle coverage

1.2 監(jiān)視覆蓋區(qū)域劃分

如圖1所示,在實(shí)際的覆蓋任務(wù)中,往往存在著需要重點(diǎn)關(guān)注的覆蓋區(qū)域,針對(duì)這樣的區(qū)域,對(duì)其覆蓋更應(yīng)保持連續(xù)性,并盡量減少覆蓋盲區(qū)。因此當(dāng)用傳統(tǒng)的覆蓋率表征無(wú)人機(jī)任務(wù)能力時(shí),需進(jìn)一步考慮重點(diǎn)區(qū)域與普通區(qū)域的差別。

假設(shè)需覆蓋的區(qū)域面積為ST,無(wú)人機(jī)已實(shí)現(xiàn)覆蓋的重點(diǎn)區(qū)域面積為Sa,已覆蓋的普通區(qū)域?yàn)镾b,則無(wú)人機(jī)集群的覆蓋率C計(jì)算如下:

(1)

式中:μ為重點(diǎn)區(qū)域的權(quán)重系數(shù);φ為重點(diǎn)區(qū)域在全部需覆蓋區(qū)域(普通加重點(diǎn))內(nèi)所占比例。因此,覆蓋率C可以表征無(wú)人機(jī)集群在考慮重點(diǎn)區(qū)域下所達(dá)到的覆蓋范圍。

1.3 虛擬力設(shè)計(jì)

虛擬力的概念源于勢(shì)場(chǎng)和圓盤堆積理論的結(jié)合,前人的研究多將虛擬力設(shè)為3種,即節(jié)點(diǎn)之間的吸引和排斥力,以及區(qū)域邊界對(duì)節(jié)點(diǎn)的排斥力[8-9]。本文重點(diǎn)考慮目標(biāo)區(qū)域存在重點(diǎn)覆蓋區(qū)域的情況,因此將無(wú)人機(jī)集群中的個(gè)體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的虛擬力分為3種:無(wú)人機(jī)之間的排斥力;無(wú)人機(jī)與邊界之間的排斥力;無(wú)人機(jī)與重點(diǎn)覆蓋范圍中心的吸引力。

1.3.1 無(wú)人機(jī)之間的排斥力

假設(shè)無(wú)人機(jī)UAVi在t時(shí)刻的坐標(biāo)為(xi(t),yi(t)),感知范圍為Rs,在其感知范圍內(nèi)存在友軍無(wú)人機(jī)Γ={s1,s2,…,sκ},其中κ為感知范圍內(nèi)無(wú)人機(jī)的數(shù)量。任意友軍j∈Γ,t時(shí)刻的坐標(biāo)為(xj(t),yj(t)),可獲取兩無(wú)人機(jī)之間的距離為

(2)

假設(shè)存在一個(gè)覆蓋關(guān)鍵閾值dth=γ·2Rc,其中0≤γ≤1為關(guān)鍵閾值權(quán)重,若dij≥dth,則UAVj和UAVi之間沒(méi)有作用力發(fā)生。若dij

(3)

式中:θji為力的方向,計(jì)算如下所示:

(4)

ωu為無(wú)人機(jī)之間排斥力系數(shù)。綜上所述,UAVi所受的合力為

(5)

圖2 無(wú)人機(jī)節(jié)點(diǎn)間的排斥力Fig.2 Repulsive force among unmanned aerial vehicles

1.3.2 無(wú)人機(jī)與邊界之間的排斥力

(6)

式中:ωb為無(wú)人機(jī)所受邊界產(chǎn)生排斥力系數(shù)。UAVi所受的邊界合力如下所示:

(7)

圖3 無(wú)人機(jī)受外力分析Fig.3 Analysis of external force on unmanned aerial vehicles

1.3.3 無(wú)人機(jī)與重點(diǎn)覆蓋區(qū)域中心的作用力

當(dāng)目標(biāo)區(qū)域中存在重點(diǎn)區(qū)域時(shí),引入了另一虛擬力,即重點(diǎn)區(qū)域中心對(duì)無(wú)人機(jī)集群的吸引力。在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中,無(wú)人機(jī)集群在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)應(yīng)主動(dòng)向重點(diǎn)覆蓋區(qū)域靠近,特別是現(xiàn)有集群數(shù)量不能完全覆蓋全部區(qū)域時(shí)。如圖3所示,假設(shè)重點(diǎn)覆蓋區(qū)域的中心坐標(biāo)為(xD,yD),則該區(qū)域?qū)o(wú)人機(jī)的吸引力為

(8)

(9)

式中:ωd為重點(diǎn)區(qū)域吸引力因子;θid為無(wú)人機(jī)指向中心坐標(biāo)為(xD,yD)向量與x軸的夾角。

1.3.4 虛擬力因子的確定

無(wú)人機(jī)所受虛擬力的各權(quán)重系數(shù),ωu,ωb和ωd決定了無(wú)人機(jī)最終所受合力的大小以及方向。因?yàn)檫吔绠a(chǎn)生的排斥力是對(duì)稱存在的,且對(duì)于所有無(wú)人機(jī)個(gè)體來(lái)說(shuō)均是朝向監(jiān)控區(qū)域中心的,故邊界的排斥力并未對(duì)無(wú)人機(jī)之間的相對(duì)距離產(chǎn)生影響。因此,無(wú)人機(jī)集群的覆蓋范圍主要受無(wú)人機(jī)之間的作用力以及重點(diǎn)區(qū)域中心吸引力的影響。在前人的研究中,假設(shè)節(jié)點(diǎn)的排斥力遠(yuǎn)大于吸引力[8],即ωu?ωd。但實(shí)際實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),僅憑上述條件難以對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行確定。文獻(xiàn)[10]明確了相關(guān)系數(shù),一方面其計(jì)算是基于全局所有節(jié)點(diǎn)信息,不適用于本文所涉及的分布式算法,另一方面其權(quán)重確定過(guò)程并未考慮邊界排斥力產(chǎn)生的影響。因此,本文根據(jù)覆蓋任務(wù)要求與無(wú)人機(jī)配置,提出虛擬力因子的量化確定方法。

圖4 無(wú)人機(jī)位置極端情況1Fig.4 Extreme situation 1 of unmanned aerial vehicle location

UAVi與重點(diǎn)區(qū)域中心(xD,yD)之間的吸引力大小為

此外,UAVi所受邊界排斥力為

(10)

當(dāng)把無(wú)人機(jī)集群看作一個(gè)整體時(shí),無(wú)人機(jī)之間的排斥力是集群的內(nèi)力,無(wú)人機(jī)集群整體位置則由無(wú)人機(jī)所受外力決定,即邊界產(chǎn)生的排斥力和關(guān)鍵區(qū)域的吸引力。邊界產(chǎn)生的斥力使無(wú)人機(jī)集群朝覆蓋范圍中心(xU+xL)/2,(yU+yL)/2運(yùn)動(dòng),同時(shí)關(guān)鍵區(qū)域的吸引力使集群朝(xD,yD)運(yùn)動(dòng)?？紤]如圖5所示的極端情況,UAVi與重點(diǎn)區(qū)域中心(xD,yD)均處于整個(gè)覆蓋范圍的邊緣,無(wú)人機(jī)所受兩個(gè)力方向相反。

圖5 無(wú)人機(jī)位置極端情況2Fig.5 Extreme situation 2 of unmanned aerial vehicle location

(11)

將式(11)代入式(10),有:

(12)

(13)

將式(13)代入式(12),并且Dd?Δ,可得

(14)

因此可設(shè):

(15)

ωb=(Dc+0.5Dd)3

(16)

將式(16)代入式(11)可得

(17)

故可得各虛擬力的權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 各虛擬力的權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)Table 1 Weight coefficient of each virtual force

1.3.5 虛無(wú)人機(jī)位置更新

(18)

假設(shè)UAVi當(dāng)前t時(shí)刻的位置坐標(biāo)為(xi(t),yi(t)),無(wú)人機(jī)的飛行速度為vi,則可更新下一個(gè)時(shí)刻(t+1)時(shí)無(wú)人機(jī)的位置:

(19)

式中:合力方向與x軸的夾角為θi。

1.4 覆蓋算法

基于所提出的虛擬力,無(wú)人機(jī)個(gè)體在群體中的運(yùn)動(dòng)則由感知范圍內(nèi)其他個(gè)體、覆蓋區(qū)域邊界以及重點(diǎn)區(qū)域中心所共同決定。每個(gè)無(wú)人機(jī)個(gè)體依據(jù)這些信息不斷調(diào)整位置以最終達(dá)到覆蓋效果。值得注意的是,本自組織算法是分布式,即無(wú)人機(jī)只需進(jìn)行有限的通訊和獲取少量的信息以完成自身的協(xié)同運(yùn)動(dòng),針對(duì)每個(gè)無(wú)人機(jī)個(gè)體,具體算法流程如圖6所示。

步驟 1初始化任務(wù)基本參數(shù),包括覆蓋區(qū)域坐標(biāo)(xU,xL,yU,yL)、重點(diǎn)區(qū)域中心坐標(biāo)(xD,yD)、感知半徑Rs、覆蓋半徑Rc及飛行速度為vi。

步驟 2判斷無(wú)人機(jī)是否進(jìn)入覆蓋區(qū)域,若已進(jìn)入跳至步驟3,若未進(jìn)入令ωb=0并跳至步驟3。

步驟 3根據(jù)式(5)、式(7)和式(8)計(jì)算無(wú)人機(jī)所受合力Fi。若合力Fi>0,則進(jìn)行步驟4,否則跳至步驟6。

步驟 4根據(jù)式(19)計(jì)算無(wú)人機(jī)下一時(shí)刻位置坐標(biāo),若該坐標(biāo)在覆蓋區(qū)域邊界內(nèi),則按此坐標(biāo)更新無(wú)人機(jī)坐標(biāo),并跳至步驟6,否則進(jìn)入步驟5。

步驟 5以(xD,yD)為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)確定運(yùn)動(dòng)方向θi,根據(jù)式(14)更新無(wú)人機(jī)下一時(shí)刻位置坐標(biāo),進(jìn)入步驟6。

步驟 6判斷當(dāng)前是否停止覆蓋任務(wù),若任務(wù)繼續(xù)進(jìn)行則跳至步驟3再次對(duì)無(wú)人機(jī)的位置進(jìn)行更新。

圖6 無(wú)人機(jī)個(gè)體自組織算法流程圖Fig.6 Flow chart of unmanned aerial vehicle self- organization algorithm

2 基于韌性的無(wú)人機(jī)集群覆蓋

2.1 集群韌性指標(biāo)

無(wú)人機(jī)集群在執(zhí)行覆蓋任務(wù)時(shí),其韌性可以定義為集群遭到擾動(dòng)(例如個(gè)體故障、外界毀傷等)時(shí),能夠快速恢復(fù)任務(wù)區(qū)域的覆蓋率,保障覆蓋任務(wù)順利執(zhí)行的能力。韌性作為集群系統(tǒng)一種能力的表征,需要對(duì)其進(jìn)行度量。現(xiàn)有韌性度量方法已有很多研究[25,29-31],而無(wú)人機(jī)集群覆蓋具有明顯的任務(wù)特性,例如,任務(wù)要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保障區(qū)域覆蓋率達(dá)到一定程度。因此本文利用文獻(xiàn)[25]中面向任務(wù)的系統(tǒng)韌性指標(biāo)對(duì)無(wú)人機(jī)集群覆蓋能力的韌性進(jìn)行評(píng)估。其計(jì)算指標(biāo)如下所示:

R(T)=βR0(T)+(1-β)R1(T)

(20)

式中:R(T)為T時(shí)刻系統(tǒng)的綜合韌性,參數(shù)0≤β≤1,為韌性側(cè)重因子。R0(T)為系統(tǒng)任務(wù)時(shí)間韌性,R1(T)為系統(tǒng)任務(wù)性能韌性,其計(jì)算公式如下:

(21)

2.2 集群的自組織恢復(fù)行為

集群的自組織行為機(jī)制使得個(gè)體能夠根據(jù)所感知的周邊情況對(duì)自身行為做出相應(yīng)改變,而正是這樣的機(jī)制使得無(wú)人機(jī)具有自重構(gòu)、自恢復(fù)能力。以所提自組織覆蓋算法為例,當(dāng)個(gè)體感知周邊無(wú)人機(jī)距離小于覆蓋關(guān)鍵閾值dth時(shí),排斥力的作用會(huì)使得個(gè)體相互原理以保障合適的覆蓋重疊。當(dāng)個(gè)體感知周邊無(wú)人機(jī)距離大于dth時(shí),雖然個(gè)體之間并沒(méi)有作用力產(chǎn)生,但重點(diǎn)區(qū)域的吸引力會(huì)使個(gè)體朝重點(diǎn)區(qū)域靠近,在此過(guò)程中,個(gè)體之間的距離會(huì)隨之減小并接近dth。

當(dāng)無(wú)人機(jī)集群由隨機(jī)分布狀態(tài)到自組織完成區(qū)域覆蓋后,無(wú)人機(jī)個(gè)體仍然基于此自組織算法實(shí)時(shí)根據(jù)感知范圍內(nèi)局部信息進(jìn)行調(diào)整。如圖7所示,在任務(wù)初始階段,無(wú)人機(jī)在吸引力、排斥力的作用下,自發(fā)地朝覆蓋區(qū)域各處運(yùn)動(dòng),并最終保持相對(duì)穩(wěn)定的覆蓋效果。當(dāng)無(wú)人機(jī)個(gè)體遭遇自身故障或外界擾動(dòng)導(dǎo)致失去功能時(shí),其覆蓋范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)“空洞”,此時(shí)集群的覆蓋率會(huì)降低。隨后無(wú)人機(jī)個(gè)體基于自組織行為規(guī)則,逐步將“空洞”補(bǔ)位填充,特別是將重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的空缺進(jìn)行填補(bǔ),因此整個(gè)集群的覆蓋率得到提高,從而體現(xiàn)了無(wú)人機(jī)集群在自組織覆蓋算法下的韌性。

圖7 集群自組織恢復(fù)過(guò)程Fig.7 Self-organizing recovery process of swarm

2.3 考慮失效的集群覆蓋算法

由第2.2節(jié)可知,無(wú)人機(jī)集群通過(guò)本文提出的覆蓋算法可實(shí)現(xiàn)毀傷下的自組織恢復(fù),但反映韌性高低的一個(gè)重要方面是系統(tǒng)恢復(fù)的快慢程度。能否快速對(duì)毀傷無(wú)人機(jī)造成的空缺,特別是重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的空缺進(jìn)行填補(bǔ),將直接影響集群韌性的高低。

圖8 覆蓋關(guān)鍵閾值調(diào)節(jié)過(guò)程圖Fig.8 Coverage critical threshold adjustment process

將上述覆蓋關(guān)鍵閾值調(diào)節(jié)機(jī)制與所提自組織覆蓋算法相結(jié)合即可得到基于韌性的無(wú)人機(jī)集群覆蓋算法,其流程如圖9所示。在個(gè)體無(wú)人機(jī)每次執(zhí)行自組織覆蓋算法位置更新之前,無(wú)人機(jī)個(gè)體判斷集群是否遭遇毀傷,若發(fā)生毀傷,則通過(guò)覆蓋關(guān)鍵閾值調(diào)節(jié)機(jī)制對(duì)dth的大小進(jìn)行調(diào)整,以進(jìn)一步改變自組織覆蓋算法位置更新結(jié)果。最終使無(wú)人機(jī)在遭到毀傷時(shí),盡快完成重點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的空洞補(bǔ)缺,隨后再避免無(wú)人機(jī)過(guò)度緊湊,擴(kuò)大外圍覆蓋范圍。

圖9 韌性自組織覆蓋算法流程Fig.9 Flow chart of resilient self-organizing coverage algorithm

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

在完成無(wú)人機(jī)集群自組織覆蓋算法及韌性策略之后,為驗(yàn)證算法有效性,分別開(kāi)展了重點(diǎn)區(qū)域覆蓋、集群數(shù)量與關(guān)鍵閾值靈敏度以及集群韌性3個(gè)方面的仿真實(shí)驗(yàn),所有實(shí)驗(yàn)采用多智能體仿真技術(shù),并基于Anylogic平臺(tái)開(kāi)展。

3.1 重點(diǎn)區(qū)域覆蓋

第1類實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證算法是否能正確引導(dǎo)無(wú)人機(jī)集群進(jìn)行重點(diǎn)區(qū)域覆蓋。將重點(diǎn)覆蓋區(qū)域中心設(shè)置在整個(gè)目標(biāo)區(qū)域的不同位置,整體目標(biāo)區(qū)域范圍為1 200 m×1 200 m,無(wú)人機(jī)個(gè)數(shù)為25個(gè),覆蓋半徑Rc=80 m,感知半徑Rs=400 m,結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出,無(wú)論重點(diǎn)覆蓋區(qū)域的中心位于整個(gè)目標(biāo)區(qū)域的哪個(gè)位置,本文所提出的算法都可以較好地引導(dǎo)無(wú)人機(jī)集群在數(shù)量較少無(wú)法對(duì)整體目標(biāo)區(qū)域覆蓋的情況下完成對(duì)重點(diǎn)區(qū)域的覆蓋。

圖10 不同重點(diǎn)區(qū)域中心無(wú)人機(jī)集群覆蓋情況Fig.10 Coverage of unmanned aerial vehicle swarm in different key areas

3.2 集群數(shù)量與關(guān)鍵閾值靈敏度

圖11 n=20時(shí)集群覆蓋情況Fig.11 Swarm coverage with n=20

圖12 n=30時(shí)集群覆蓋情況Fig.12 Swarm coverage with n=30

圖13 n=40時(shí)集群覆蓋情況Fig.13 Swarm coverage with n=40

圖14 n=50時(shí)集群覆蓋情況Fig.14 Swarm coverage with n=50

圖15 無(wú)人機(jī)數(shù)量和不同關(guān)鍵閾值覆蓋率大小Fig.15 Number of unmanned aerial vehicles and different critical threshold coverage sizes

3.3 考慮個(gè)體失效的集群韌性評(píng)估對(duì)比

當(dāng)集群數(shù)量分別為20,30,40,50時(shí),各進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn),并在任務(wù)結(jié)束時(shí),根據(jù)第2.1節(jié)中的韌性指標(biāo)計(jì)算集群韌性,其中將各時(shí)刻下覆蓋率作為系統(tǒng)的性能指標(biāo)Q(t),實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16所示,無(wú)論集群規(guī)模如何,所提算法的平均韌性均要高于方式N,并且方式P的穩(wěn)定性更強(qiáng),即多次實(shí)驗(yàn)下,集群的韌性偏差不明顯,而方式N的恢復(fù)效果具有較強(qiáng)的隨機(jī)性。當(dāng)無(wú)人機(jī)數(shù)量較少時(shí),本身覆蓋率已經(jīng)不高,而且由于個(gè)數(shù)數(shù)量較少,個(gè)體之間的虛擬力相對(duì)也較少,所以遭到毀傷后,兩種方式的恢復(fù)差距不大。與之相對(duì)應(yīng)的,當(dāng)無(wú)人機(jī)數(shù)量增多時(shí),無(wú)人機(jī)之間的作用力也隨之增加,此時(shí)所提算法能幫助集群更加快速、穩(wěn)定的恢復(fù)。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)表Table 2 Parameters in experiments

圖16 不同集群規(guī)模下兩種模式的韌性Fig.16 Resilience of two modes in different swarm scales

當(dāng)無(wú)人機(jī)集群數(shù)量為40,兩種模式下單次實(shí)驗(yàn)覆蓋率隨時(shí)間變化的過(guò)程如圖17所示。當(dāng)毀傷發(fā)生后,兩種模式均開(kāi)始恢復(fù),并最終能恢復(fù)到相類似的覆蓋率。但在恢復(fù)過(guò)程中,韌性策略模式能夠更快速補(bǔ)充重點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生的空缺,使覆蓋率能夠快速回升。而過(guò)度收縮同樣會(huì)減小覆蓋率。因此,在聚集一段時(shí)間后再次恢復(fù)覆蓋關(guān)鍵閾值(時(shí)刻130),使集群以更合適的間距進(jìn)行覆蓋。因此變閾值模式下集群的韌性達(dá)到0.881,而常規(guī)模式下系統(tǒng)韌性只有0.71。

圖17 n=40時(shí)兩種模式下單次實(shí)驗(yàn)覆蓋率隨時(shí)間變化過(guò)程Fig.17 Variation process of single test coverage over time in two modes with n=40

3.4 毀傷規(guī)模與無(wú)人機(jī)集群韌性

參考第3.3節(jié)集群覆蓋仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù),以無(wú)人機(jī)集群數(shù)量n=40為例,考慮無(wú)人機(jī)集群遭遇毀傷時(shí),失效無(wú)人機(jī)規(guī)模不同對(duì)集群執(zhí)行覆蓋任務(wù)得影響。由無(wú)人機(jī)失效規(guī)模為2架為起始,逐漸增加失效個(gè)數(shù),直至最大失效個(gè)數(shù)為10架。每種失效規(guī)模各開(kāi)展20次仿真實(shí)驗(yàn),記錄其韌性的均值。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖18所示,隨著失效規(guī)模的增加,兩種恢復(fù)策略下的韌性值均會(huì)下降,但本文所提算法(方式P)的韌性均優(yōu)于方式N。此外,在方式P下,毀傷規(guī)模達(dá)到7時(shí)韌性會(huì)顯著下降,而在方式N下,毀傷規(guī)模達(dá)到6即發(fā)生顯著韌性下降。韌性的顯著下降代表著實(shí)驗(yàn)中,存在多次集群恢復(fù)后未達(dá)到任務(wù)要求覆蓋率。當(dāng)毀傷規(guī)模大于等于9架時(shí),兩恢復(fù)模式均處于低位,且基本不變。這是由于剩余無(wú)人機(jī)的數(shù)量無(wú)論怎樣分布,均已無(wú)法達(dá)到任務(wù)要求。

圖18 n=40時(shí)無(wú)人機(jī)韌性隨毀傷程度變化Fig.18 Resilience of unmanned aerial vehicles varies with degree of damage with n=40

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)空域目標(biāo)區(qū)域覆蓋中存在重點(diǎn)區(qū)域的場(chǎng)景,提出了一種基于虛擬力的無(wú)人機(jī)集群自組織空域覆蓋算法。無(wú)人機(jī)個(gè)體通過(guò)感知周圍個(gè)體的位置,調(diào)節(jié)自身的運(yùn)動(dòng)以達(dá)到目標(biāo)區(qū)域覆蓋,特別是重點(diǎn)區(qū)域的偏向覆蓋效果。通過(guò)分析集群的自組織行為,設(shè)計(jì)了一種覆蓋關(guān)鍵閾值調(diào)節(jié)機(jī)制,以提高集群在執(zhí)行覆蓋任務(wù)過(guò)程中遭遇毀傷后的恢復(fù)能力。仿真實(shí)驗(yàn)以面向任務(wù)的韌性指標(biāo)度量無(wú)人機(jī)集群的恢復(fù)能力,實(shí)驗(yàn)結(jié)論表明所提出的算法相比一般自組織覆蓋算法具有更強(qiáng)的韌性。后續(xù)將進(jìn)一步考慮關(guān)鍵閾值變更大小、恢復(fù)時(shí)間以及集群毀傷比例之間的關(guān)系,研究其最優(yōu)化參數(shù)確定方法。