趙會茹，白振奇

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院, 北京 102206）

隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入推進，農(nóng)村地區(qū)用電需求持續(xù)增加，農(nóng)網(wǎng)運行壓力加重。此外，當(dāng)前電力行業(yè)已從粗放式增長轉(zhuǎn)入高質(zhì)量發(fā)展階段[1]，而農(nóng)村地區(qū)保民生投資較大，農(nóng)網(wǎng)投資的政策性任務(wù)多、剛性強，投資涉及因素多，盲目的建設(shè)改造不僅會造成資金浪費，也無法滿足實際要求。因此，亟需對農(nóng)村電網(wǎng)開展投資效益分析，支撐農(nóng)網(wǎng)精準(zhǔn)投資需求，推動農(nóng)網(wǎng)高質(zhì)量發(fā)展。

目前關(guān)于電網(wǎng)投資效益的研究主要集中于輸電網(wǎng)和城市配電網(wǎng)兩方面。在城市配電網(wǎng)方面，He 等[2]提出涵蓋經(jīng)濟、技術(shù)和社會方面整體效益的指標(biāo)體系用于開展電網(wǎng)投資項目效益評價；羅寧等[3]引入三角模糊數(shù)改進傳統(tǒng)可拓評估模型用于配電網(wǎng)綜合評價；徐斌等[4]考慮配電網(wǎng)的經(jīng)濟性與安全性，提出基于改進AHP-TOPSIS 法用于配電網(wǎng)綜合評價。具體到農(nóng)網(wǎng)投資效益方面，楊紅磊等[5]從電網(wǎng)性能、社會性和經(jīng)濟性出發(fā)建立農(nóng)網(wǎng)改造升級綜合效益評價指標(biāo)體系，并采用模糊評價方法開展評價；賈夢雨等[6]建立綜合考慮分布式電源、供電質(zhì)量、供電能力和可調(diào)控負(fù)荷的農(nóng)網(wǎng)評價體系，并基于博弈論組合賦權(quán)進行農(nóng)網(wǎng)投資評價；王利利等[7]構(gòu)建農(nóng)網(wǎng)投資效益與風(fēng)險評價指標(biāo)體系開展投資效益與風(fēng)險評價研究；肖白等[8]針對農(nóng)網(wǎng)改造問題提出基于梯級組合評分的評價方法，并采用CRITIC 法確定指標(biāo)權(quán)重。

對于農(nóng)網(wǎng)的研究主要關(guān)注農(nóng)網(wǎng)的供電能力、供電質(zhì)量等電網(wǎng)基礎(chǔ)運行層面，盡管對于經(jīng)濟、社會、環(huán)境效益有所考慮，卻難以適應(yīng)新形勢下對農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價的要求。此外，由于不同農(nóng)村地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展水平存在著較大的地域差異，農(nóng)網(wǎng)投資解決的關(guān)鍵問題呈現(xiàn)不同的區(qū)域特征，各地區(qū)農(nóng)網(wǎng)在綜合效益方面的表現(xiàn)也不盡相同。

基于以上分析，本文首先綜合考慮農(nóng)網(wǎng)的投資經(jīng)濟效益、供電能力和基礎(chǔ)設(shè)施情況，并結(jié)合其在地區(qū)發(fā)展帶動、生產(chǎn)生活質(zhì)量、清潔低碳發(fā)展方面的效益表現(xiàn)，建立適應(yīng)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價指標(biāo)體系；其次，基于圖論原理提出一種圖模型指標(biāo)賦權(quán)方法并結(jié)合熵權(quán)法進行組合賦權(quán)，確定指標(biāo)組合權(quán)重；再次，根據(jù)所提出的評價指標(biāo)體系建立基于MABAC 的農(nóng)村電網(wǎng)綜合效益評價模型；最后，考慮地域差異，分別選取東中西部地區(qū)典型農(nóng)網(wǎng)開展綜合效益評價，評價結(jié)果為差異化農(nóng)網(wǎng)投資提供參考。

一、適應(yīng)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價指標(biāo)體系

隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入推進，農(nóng)網(wǎng)綜合效益的內(nèi)涵變得更加豐富，同時也對農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價提出了新的要求。傳統(tǒng)的農(nóng)網(wǎng)投資重點在于推動網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和電力裝備升級，提升農(nóng)網(wǎng)基礎(chǔ)性能，解決農(nóng)網(wǎng)的低電壓、重過載、安全隱患等問題。在新形勢下，除了上述問題，農(nóng)網(wǎng)還需要承擔(dān)起促進鄉(xiāng)村全面振興與鞏固脫貧攻堅成果銜接的責(zé)任，有力帶動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟社會發(fā)展，提升農(nóng)村居民的生產(chǎn)生活水平。2022 年5 月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《鄉(xiāng)村建設(shè)行動實施方案》，明確指出要實施鄉(xiāng)村清潔能源建設(shè)工程，在條件適宜地區(qū)探索建設(shè)多能互補的分布式低碳綜合能源網(wǎng)絡(luò)。隨著新型電力系統(tǒng)的逐步推進，分布式能源在農(nóng)村地區(qū)發(fā)展迅速，新型農(nóng)網(wǎng)的高質(zhì)量建設(shè)應(yīng)當(dāng)充分考慮當(dāng)?shù)匕l(fā)展?fàn)顩r與分布式能源發(fā)展特點，提升農(nóng)網(wǎng)支撐高比例分布式能源并網(wǎng)發(fā)展的能力。

基于此，本文建立了考慮農(nóng)網(wǎng)投資經(jīng)濟效益、供電能力、基礎(chǔ)設(shè)施情況以及其在地區(qū)發(fā)展帶動、生產(chǎn)生活質(zhì)量、清潔低碳發(fā)展方面表現(xiàn)的農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價指標(biāo)體系，如表1 所示。

表1 農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價指標(biāo)

二、基于組合賦權(quán)和MABAC 的農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價模型

為體現(xiàn)決策者對指標(biāo)重要性的主觀意愿，同時兼顧其自身數(shù)據(jù)信息特點，減小主觀隨意性，本文基于圖論原理提出一種圖模型主觀賦權(quán)方法并結(jié)合熵權(quán)法進行組合賦權(quán)，進而以最小化主客觀權(quán)重結(jié)果的異質(zhì)性為目標(biāo)求解組合權(quán)重。

（一） 圖模型指標(biāo)賦權(quán)法

圖模型指標(biāo)賦權(quán)法確定主觀權(quán)重的核心思路是運用圖論原理，將評價對象視為圖中的點（具有不同分?jǐn)?shù)屬性），用于描述其自身重要性程度；將評價者的評價行為信息視為圖中的邊，用于反映評價者通過評價行為將指標(biāo)聯(lián)系起來的關(guān)聯(lián)關(guān)系[9]?；谏鲜鏊悸罚⑵鹨粋€以點（評價對象）-邊（評價行為間的關(guān)聯(lián)關(guān)系）連接形成的能夠充分反映評價信息的圖模型。假設(shè)評價對象有3 個指標(biāo)，對于各指標(biāo)重要性的評分標(biāo)準(zhǔn)為兩分制，其評價圖如圖1 所示。

圖1 評價者的評價圖示

圖1 中框中數(shù)值為專家對各個指標(biāo)的評分值，連接各框的連線則描述了評價者通過評價行為將指標(biāo)聯(lián)系起來的關(guān)系，體現(xiàn)了專家對各指標(biāo)評分時的評判比選過程。具體而言，這里的每個評價指標(biāo)對應(yīng)圖中的點，而評價的行為將它們聯(lián)系起來構(gòu)成了圖的邊。例如，評價者對于指標(biāo)1 和指標(biāo)2 的評價行為構(gòu)成了指標(biāo)1 的1 分屬性和指標(biāo)2 的2 分屬性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，該關(guān)聯(lián)關(guān)系即表現(xiàn)為圖的邊。由于個體差異的存在，不同專家的評價思維與評分標(biāo)準(zhǔn)是不同的，評價思維與評分標(biāo)準(zhǔn)的差異性對評價結(jié)果有著一定的聯(lián)系和影響，而這個關(guān)系對于反映評價者的評價習(xí)慣和得到完整精準(zhǔn)的指標(biāo)評價信息則是重要的[10]。因此，應(yīng)當(dāng)將該評價行為關(guān)系（圖1 連線）考慮進來并加以量化，從而提升評價結(jié)果的精準(zhǔn)性。

設(shè)有 M個專家和N個指標(biāo)，各位專家采用 α分制（ α為正整數(shù)）對各個指標(biāo)依次進行評價。我們用VNM（1 ≤VNm≤α）記錄為第 M個專家對第 N個指標(biāo)的評分結(jié)果。

基于圖模型指標(biāo)賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

2.確定單個評價者評分信息矩陣。為反映評價者通過評價行為將指標(biāo)聯(lián)系起來的關(guān)系，體現(xiàn)專家對各指標(biāo)評分時的評判比選過程（圖1 連線），定義為第 m名專家評分信息矩陣，該矩陣包含了專家 m的評分信息和評價行為信息。

3.確定包含所有評價者評分信息的矩陣。將各位專家的評分信息矩陣加總，得到 M 名專家評分信息加總矩陣AαN×αN。

4.評分信息矩陣降維。將式（3）得到的反映全體評價信息的矩陣AαN×αN（簡記為 A）降到一維，并盡可能減少矩陣 A的信息損失。

式中， W為矩陣 A投影后的一維向量； wi為向量 W的第i個元素。

式（4）相當(dāng)于求解矩陣 A 在一維向量 W 上的投影，根據(jù)Perron-Frobinus 定理，式（4）有唯一非負(fù)解。在求出該解的基礎(chǔ)上，對求得的 W按照指標(biāo)進行分塊，并針對各個分塊單元依次進行歸一化運算，將運算結(jié)果與對應(yīng)指標(biāo)的得分值先求積再求和，最后得到各指標(biāo)評價得分V1,V2,...,VN。

5.確定指標(biāo)權(quán)重。第 k個指標(biāo)的權(quán)重 ωk為：

（二） 熵權(quán)法

熵權(quán)法的基本原理為：若某項屬性的數(shù)據(jù)序列的變異程度越大，則其權(quán)系數(shù)越大，指標(biāo)權(quán)重越高。熵權(quán)法動態(tài)確定指標(biāo)權(quán)重，可以消除指標(biāo)權(quán)重固定的評價缺陷。有關(guān)熵權(quán)法及其應(yīng)用步驟的研究已較為成熟，本文不再贅述。

（三） 基于最小化主客觀權(quán)重異質(zhì)性的組合賦權(quán)

在獲得主客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，需要對權(quán)重進行組合，如果對其進行簡單的算術(shù)平均，將難以體現(xiàn)指標(biāo)的重要性偏好，也難以體現(xiàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)性偏好。因此，本文以主客觀權(quán)重之間的異質(zhì)性最小化為基本原則進行權(quán)重組合，通過求解以下優(yōu)化模型來獲得最終的組合權(quán)重：

式中，ωi0為第i個指標(biāo)的組合權(quán)重；ωi1和ωi2分別為第i個指標(biāo)的主觀、客觀權(quán)重。

經(jīng)過式（6）的優(yōu)化求解，使得最終得到的組合權(quán)重與主客觀權(quán)重之間的偏差距離最小，從而對主客觀權(quán)重結(jié)果進行了平衡，即組合權(quán)重既能反映指標(biāo)的自身屬性，又能充分利用指標(biāo)數(shù)據(jù)信息。

（四） 基于MABAC 的農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價方法

考慮到本文的評價對象為多個地區(qū)農(nóng)村電網(wǎng)的綜合效益，且所選指標(biāo)均為定量指標(biāo)，因此針對多個備選方案的排序方法具有較好的適用性。TOPSIS 法通過計算各方案與理想解的相對接近度作為評估標(biāo)準(zhǔn)，是一種常用的多方案綜合排序法。但是傳統(tǒng)的TOPSIS 法在理想解的選取與距離計算上存在著不足，可能出現(xiàn)方案逆排序等問題，使得評價結(jié)果不夠客觀準(zhǔn)確。為此，本文引入MABAC 用于開展農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價。MABAC 是Pamucar 和Cirovic 提出的一種多屬性決策問題解決方法，其基本思路是通過計算各備選方案與邊界近似區(qū)域之間的距離來對方案進行排序[11]。MABAC 具有計算過程簡單，評價結(jié)果魯棒性強、準(zhǔn)確度高的優(yōu)點，近年來在多屬性決策問題中得到了廣泛的應(yīng)用[12,13]。利用MABAC 進行決策的步驟如下。

1.建立初始決策矩陣。設(shè)有 m個備選方案， n個指標(biāo)， xij為第i個備選方案的第j個指標(biāo)值，得初始決策矩陣 X：

2.對初始決策矩陣 X 進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣 Y：

對于正向指標(biāo)，有：

對于逆向指標(biāo)，有：

對于適度指標(biāo)，有：

其中，xi+=max(x1,x2,···,xm)為對應(yīng)指標(biāo)的最大值；xi-=min(x1,x2,···,xm)為對應(yīng)指標(biāo)的最小值；[a,b]為適度指標(biāo)的適度區(qū)間。

3.計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。設(shè) ωj為第j個指標(biāo)的權(quán)重，則加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣 Z：

4.確定邊界逼近區(qū)域矩陣G ：

式中， gj為第j個指標(biāo)的邊界逼近區(qū)域值。

5.確定備選方案與邊界逼近區(qū)域的距離矩陣 H 。該矩陣由加權(quán)決策矩陣 Z 中的指標(biāo)加權(quán)值與邊界逼近區(qū)域矩陣 G中相應(yīng)指標(biāo)邊界逼近區(qū)域值的差值構(gòu)成。

備選方案可能屬于邊界逼近區(qū)域矩陣 G （hij=0）、上逼近區(qū)域G+（hij>0）或下逼近區(qū)域G-（hij<0）。其中，屬于上逼近區(qū)域 G+的備選方案為理想方案，屬于下逼近區(qū)域 G-的備選方案為非理想方案。邊界區(qū)域如圖2 所示。

圖2 邊界區(qū)域示意圖

6.確定備選方案的優(yōu)劣次序。借助距離矩陣 H對各備選方案進行距離求和，得到備選方案i的評價函數(shù)值 Si：

三、算例分析

為突顯地域差異對農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價的影響，本文從東中西部各選取8 個典型區(qū)域農(nóng)網(wǎng)的數(shù)據(jù)進行算例分析，并以此驗證所提出的模型的有效性。其中， A1~ A8為東部某省所轄區(qū)域縣域農(nóng)網(wǎng)， A9~A16為中部某省所轄區(qū)域縣域農(nóng)網(wǎng)，A17~A24為西部某省所轄區(qū)域縣域農(nóng)網(wǎng)。下面以東部地區(qū)某省份8 個典型區(qū)域農(nóng)網(wǎng)（ A1~ A8）為例進行詳細說明。

（一） 指標(biāo)賦權(quán)結(jié)果

1. 圖模型指標(biāo)權(quán)重

邀請4 位專家采用5 分制對農(nóng)網(wǎng)的各指標(biāo)進行打分，計算得到各指標(biāo)的權(quán)重，如表2 所示。

表2 基于圖模型的指標(biāo)賦權(quán)結(jié)果

2. 熵權(quán)法指標(biāo)權(quán)重

計算熵權(quán)法下的各指標(biāo)權(quán)重，權(quán)重結(jié)果如表3 所示。

表3 基于熵權(quán)法的指標(biāo)賦權(quán)結(jié)果

3. 組合權(quán)重

基于以上求解得出的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重結(jié)果，求解式（6），得東部地區(qū)基于最小化主客觀權(quán)重異質(zhì)性的組合權(quán)重結(jié)果，如表4 所示。

表4 東部地區(qū)基于最小化主客觀權(quán)重異質(zhì)性的組合權(quán)重

同理，可以得到中部地區(qū)和西部地區(qū)典型區(qū)域農(nóng)網(wǎng)的各指標(biāo)組合權(quán)重，如表5 所示。

表5 中部和西部地區(qū)的指標(biāo)組合權(quán)重

由表4 及表5 可知，對于東部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)而言，權(quán)重排名前3 位的指標(biāo)分別為CO2減排量（C18）、農(nóng)村電氣化率（C16）、分布式電源滲透率（C19），這說明隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以及新型電力系統(tǒng)建設(shè)的深入推進，東部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)的綜合效益將在清潔低碳發(fā)展以及提升農(nóng)村居民生產(chǎn)生活質(zhì)量方面得到更多地體現(xiàn)。對于中部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)而言，權(quán)重排名前3 位的指標(biāo)分別為變電容載比（ C6）、農(nóng)村電氣化率（C16）、配電自動化覆蓋率（C12），可見中部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)的綜合效益主要體現(xiàn)在提升供電能力、改善居民生產(chǎn)生活質(zhì)量方面。對于西部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)而言，權(quán)重排名前3 位的指標(biāo)分別為單位投資增供電量（ C2）、投資拉動GDP 貢獻度（C13）、變電容載比（ C6），說明經(jīng)濟基礎(chǔ)較差、電網(wǎng)建設(shè)薄弱的西部地區(qū)更看重農(nóng)網(wǎng)投資在地區(qū)發(fā)展帶動及供電能力提升方面的表現(xiàn)。

綜上所述，地區(qū)差異在農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價指標(biāo)的權(quán)重上得到了充分體現(xiàn)。隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入推進，西部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)解決基礎(chǔ)薄弱問題較為迫切，帶動地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展、鞏固脫貧攻堅成果任務(wù)依然艱巨。中東部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)基礎(chǔ)相對較好，其投資重點在于提升農(nóng)網(wǎng)品質(zhì)，實現(xiàn)從“用上電”到“用好電”、從污染低效到清潔高效方向的轉(zhuǎn)變，不斷提升農(nóng)村居民的用電體驗。此外，相較于城市配電網(wǎng)而言，農(nóng)網(wǎng)各方面的基礎(chǔ)仍較為薄弱，因此無論是中東部還是西部地區(qū)，完善基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，解決低電壓、“卡脖子”等問題仍是農(nóng)網(wǎng)綜合效益的重要基礎(chǔ)保障。

（二） 綜合效益評價結(jié)果

仍以東部地區(qū)為例，對所選的8 個典型區(qū)域農(nóng)網(wǎng)的數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并結(jié)合表4 中所求的組合權(quán)重確定加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，如表6 所示。

基于加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣確定邊界逼近區(qū)域矩陣為

計算得到東部8 個地區(qū)農(nóng)網(wǎng)與邊界逼近區(qū)域的距離矩陣，具體如表7 所示。

表7 東部8 個地區(qū)農(nóng)網(wǎng)與邊界逼近區(qū)域的距離矩陣

計算東部8 個地區(qū)農(nóng)網(wǎng)的評價函數(shù)值，并對所選的農(nóng)網(wǎng)進行排序。同理，計算得到中部地區(qū)和西部地區(qū)典型區(qū)域農(nóng)網(wǎng)基于MABAC 的評價結(jié)果，具體如表8 所示。

表8 東中西部各地區(qū)農(nóng)網(wǎng)評價結(jié)果

由表7、表8 可知，在東部地區(qū)所選的8 個典型區(qū)域農(nóng)網(wǎng)中， A4的綜合效益表現(xiàn)最好， A6表現(xiàn)最差。具體而言，在權(quán)重排名前五的指標(biāo)中， A4在用戶平均停電時間（ C4）、農(nóng)村電氣化率（C16）以及CO2減排量（C18）的表現(xiàn)最優(yōu)，在投資拉動GDP 貢獻度（C13）和分布式電源滲透率（C19）的表現(xiàn)次優(yōu)； A6在指標(biāo) C4、C16以及C19的表現(xiàn)最差，在C13和C18的表現(xiàn)次差。在中部地區(qū)所選的典型農(nóng)網(wǎng)中，A10的綜合效益表現(xiàn)最好，A13表現(xiàn)最差。具體而言，在權(quán)重排名前五的指標(biāo)中，A10在變電容載比（ C6）、配電自動化覆蓋率（C12）以及農(nóng)村電氣化率（C16）的表現(xiàn)最優(yōu)，在單位投資增供電量（ C2）和投資拉動GDP 貢獻度（C13）的表現(xiàn)次優(yōu)；A13在指標(biāo) C2和C16的表現(xiàn)最差，在 C6和C13的表現(xiàn)次差。在西部地區(qū)所選的典型農(nóng)網(wǎng)中，A17的綜合效益表現(xiàn)最好，A19表現(xiàn)最差。具體而言，在權(quán)重排名前五的指標(biāo)中，A17在單位投資增供電量（ C2）、用戶平均停電時間（ C4）以及投資拉動GDP 貢獻度（C13）的表現(xiàn)最優(yōu)，在變電容載比（ C6）和農(nóng)村電氣化率（C16）的表現(xiàn)次優(yōu)；A19在指標(biāo)C2 和C13的表現(xiàn)最差，在 C4和 C6的表現(xiàn)次差。

上述評價結(jié)果表明，新形勢下農(nóng)網(wǎng)綜合效益主要體現(xiàn)在以下幾個方面：其一，面向鄉(xiāng)村全面振興以及鞏固脫貧攻堅成果的要求，西部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)應(yīng)當(dāng)大力加強電力基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，鞏固網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，提升供電能力，改善供電質(zhì)量。其二，面向農(nóng)村電網(wǎng)的大體量投資可以產(chǎn)生顯著的投資效應(yīng)，中西部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)應(yīng)當(dāng)主動承擔(dān)起帶動當(dāng)?shù)厣鐣顿Y、促進農(nóng)村新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展的責(zé)任，從而拉動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟增長，幫助解決就業(yè)問題。其三，相較于西部而言，中東部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)基礎(chǔ)較好，在滿足基本需求的前提下，應(yīng)當(dāng)側(cè)重于提升農(nóng)網(wǎng)品質(zhì)，從而改善供電服務(wù)水平，提高生產(chǎn)生活質(zhì)量。其四，隨著越來越多的分布式電源接入農(nóng)村電網(wǎng)，農(nóng)網(wǎng)所面臨的壓力與日俱增，提升農(nóng)網(wǎng)對于分布式能源的承載力，推動分布式能源可調(diào)可控變成了亟需解決的問題，而這一問題在分布式電源滲透率較高的東部地區(qū)尤為突出。因此，未來東部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)的建設(shè)改造升級應(yīng)當(dāng)更加重視其在支撐高比例分布式能源并網(wǎng)發(fā)展方面的表現(xiàn)，助力電網(wǎng)清潔低碳發(fā)展。

（三） 模型有效性檢驗

為驗證所提出的模型的有效性，選取模型2-4 與本文提出的模型1 進行對比，并開展排序一致性檢驗與樣本分離度檢驗，對比模型設(shè)置情況如表9 所示。

表9 對比模型設(shè)置情況

1. 排序一致性檢驗

在多屬性決策問題中，驗證決策方法魯棒性的重要依據(jù)之一是排序一致性指標(biāo)。本文參考相關(guān)文獻構(gòu)建排序一致性檢驗指標(biāo)[14,15]，具體如下：

式中， rs、 rw和WS分別是斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)、加權(quán)斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)和WS排序相關(guān)系數(shù)。 xi和 yi是待檢驗的兩種排序結(jié)果， N是備選方案數(shù)量。上述檢驗指標(biāo)的值越大，表示兩種排序結(jié)果一致性越高。

基于上述東部地區(qū)8 個典型區(qū)域農(nóng)網(wǎng)的數(shù)據(jù)，按照模型2、3、4 分別進行運算，得到對于應(yīng)模型下的排序結(jié)果，并借助式（17）-（19）計算得出排序一致性檢驗指標(biāo)值，具體如表10 所示。

表10 模型排序一致性檢驗結(jié)果

由表10 可知，除模型2 的 rw指標(biāo)之外，其余各對比模型的排序一致性檢驗指標(biāo)值均大于0.9，且半數(shù)以上的指標(biāo)值大于0.95。從各對比模型的排序結(jié)果來看，排名前兩名以及排名最后兩名是方案完全一致的。以上結(jié)果表明，對比模型與本文所提出的模型的排序情況具有高度的一致性，因此本文所提出的模型在備選方案排序方面具有較好的魯棒性，排序結(jié)果可靠性較高。

2. 樣本分離度檢驗

樣本分離度是判別多屬性決策模型有效性的重要依據(jù)，因此本文選取標(biāo)準(zhǔn)差（ σ）、相對極差（ θ）、變異系數(shù)（ ?）和靈敏度（ η）進行樣本分離度檢驗[16]，具體如下：

式中， δj是備選方案i 與理想解的相對接近程度； δ 為 δj的平均值；δj,max與δj,min分別為 δj的最大值、最小值；δj,sec取 δj中排名第二的數(shù)值； N為備選方案數(shù)量。上述檢驗指標(biāo)的值越大，表示排序結(jié)果的樣本分離度越大，即該模型對備選方案的區(qū)分能力越強。

借助式（20）-（23）計算得出樣本分離度檢驗指標(biāo)值，具體如表11 所示。

表11 模型樣本分離度檢驗結(jié)果

由表11 可知，對比其他模型，本文所提出的模型1 的各樣本分離度指標(biāo)值是最大的，即模型1 的樣本分離度表現(xiàn)是最好的。因此，在排序結(jié)果沒有巨大差異的情況下，本文所提出的模型對各備選方案的區(qū)分能力更加優(yōu)秀，結(jié)合排序一致性檢驗結(jié)果，可以認(rèn)為本文所提出的模型能夠在保證魯棒性的前提下更為有效地區(qū)分各方案的優(yōu)劣。

四、結(jié)論

本文綜合考慮農(nóng)網(wǎng)投資經(jīng)濟效益、供電能力、基礎(chǔ)設(shè)施情況以及其在地區(qū)發(fā)展帶動、生產(chǎn)生活質(zhì)量、清潔低碳發(fā)展方面的表現(xiàn)，建立了適應(yīng)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價指標(biāo)體系，并據(jù)此構(gòu)建了基于圖模型—熵權(quán)法組合賦權(quán)以及MABAC 的差異化農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價模型。算例結(jié)果表明，地域差異對農(nóng)網(wǎng)綜合效益的表現(xiàn)有著顯著影響。隨著鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入推進，西部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)投資效益主要體現(xiàn)在解決基礎(chǔ)薄弱問題、帶動地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展、鞏固脫貧攻堅成果方面。中東部地區(qū)農(nóng)網(wǎng)基礎(chǔ)相對較好，當(dāng)前投資效益重在提升農(nóng)網(wǎng)品質(zhì)。在滿足基礎(chǔ)需求的前提下，不斷改善居民的用電體驗，并使得農(nóng)網(wǎng)向著清潔低碳發(fā)展。本文所提出的模型在農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價方面具有較好的適用性，能夠為鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略下農(nóng)網(wǎng)綜合效益評價研究提供借鑒與參考。