鮑朱杰, 李 禎, 王斐亮,4, 龐 博, 楊 健

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240; 2. 上海市公共建筑和基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240; 3. 廣州建筑集團(tuán)有限公司,廣州 510030; 4. 寧波大學(xué) 沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 寧波 315211)

目前扣件式鋼管模板支架憑借其承載力大、設(shè)計(jì)靈活、裝拆方便、經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)勢(shì)在建筑施工領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.然而,由于模板支架架體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不全面和管理缺陷等因素,模板支架倒塌事件頻頻發(fā)生[1],造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡和惡劣的社會(huì)影響.

扣件[2]和鋼管是模板支架結(jié)構(gòu)重要組成部分,影響模板支架承載性能的因素是多方面的,現(xiàn)有研究通過(guò)設(shè)計(jì)試驗(yàn)[3-6]和數(shù)值模擬方法[7-10],驗(yàn)證了扣件增加擰緊力矩對(duì)扣件抗滑承載力有著一定的提升,規(guī)范要求工程中扣件擰緊力矩介于40～60 N·m[11].同時(shí),相關(guān)研究表明鋼管厚度、鋼管布置形式[6, 12]和實(shí)際工程中新舊扣件質(zhì)量差異[3, 5-6]均會(huì)對(duì)模板支架承載能力與穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響.綜上所述,在扣件滑移性能和扭轉(zhuǎn)剛度性能設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮扣件擰緊力矩、鋼管公稱壁厚、鋼管材料屬性、扣件鑄件彈性模量多種參數(shù)的影響.

國(guó)內(nèi)在扣件式鋼管模板支架設(shè)計(jì)方法上參考的技術(shù)規(guī)范主要包括《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 130—2011)[11]、《鋼管腳手架扣件》(GB 15831—2006)[13]、《建筑施工臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(JGJ 300—2013)[14]等,《鋼管腳手架扣件》中規(guī)定扣件鑄件材料應(yīng)按照《可鍛鑄鐵件》(GB/T 9440—2010)[15]設(shè)計(jì),模板支架應(yīng)按照《低壓流體輸送用焊接鋼管》(GB/T 3091—2015)[16]設(shè)計(jì).然而,現(xiàn)有規(guī)范對(duì)扣件式鋼管模板支架整體穩(wěn)定計(jì)算以簡(jiǎn)化計(jì)算為主,并未考慮到實(shí)際工程中材料、幾何尺寸、施工工藝及荷載等方面存在大量不確定因素.由設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算所得到的模板支架失效模式較為單一,而傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法相對(duì)復(fù)雜,且采用簡(jiǎn)化計(jì)算的設(shè)計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確性難以得到保證.

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)逐漸應(yīng)用于解決土木工程各領(lǐng)域的問(wèn)題,利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以解決模板支架結(jié)構(gòu)承載性能設(shè)計(jì)中多變量非線性建模問(wèn)題.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17-19]、支持向量機(jī)(SVM)[20-21]、隨機(jī)森林(RF)[22]等方法可以識(shí)別不同預(yù)緊力作用下螺栓連接狀態(tài),同時(shí)機(jī)器學(xué)習(xí)可用于模板支架結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)[23]并進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性分析[24-26],通過(guò)監(jiān)測(cè)模板支架在施工過(guò)程中的工作狀態(tài),給定模板支架所在場(chǎng)地風(fēng)險(xiǎn)水平的安全預(yù)測(cè)指標(biāo),評(píng)估模板支架工作情況,建立建筑工地模板支架結(jié)構(gòu)安全狀況實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[27],提出模板支架故障診斷方法[28],確保建筑工地工作區(qū)域的安全性.機(jī)器學(xué)習(xí)方法一般需要計(jì)算機(jī)編程輔助得到預(yù)測(cè)模型,為得到更為直接的預(yù)測(cè)模型,有學(xué)者[29-30]提出基于基因表達(dá)式編程(GEP)開發(fā)工程設(shè)計(jì)直接計(jì)算公式.基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以直接預(yù)測(cè)直角扣件滑移和扭轉(zhuǎn)性能,同時(shí)避免有限元模型直角扣件單元數(shù)量多、建模復(fù)雜等問(wèn)題.

針對(duì)實(shí)際工程中可能出現(xiàn)的扣件預(yù)緊力喪失以及復(fù)雜的荷載工況模式,本文首先設(shè)計(jì)直角扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)方案,驗(yàn)證了不同擰緊力矩對(duì)扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)剛度性能的影響,利用有限元軟件建立扣件滑移模型和扭轉(zhuǎn)剛度模型,根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)扣件鋼管約束條件和加載方式建立模型,同時(shí)確定模型輸入?yún)?shù),得到扣件計(jì)算模型,并與試驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證有限元模型的有效性.然后,基于數(shù)值模擬方法研究多種設(shè)計(jì)參數(shù)(扣件擰緊力矩、鋼管幾何參數(shù)、扣件鑄件材料屬性)對(duì)扣件承載性能的綜合影響,提出模板支架穩(wěn)定性的加固措施.基于有限元模型和試驗(yàn)結(jié)果建立數(shù)據(jù)庫(kù),分別采用隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、K最鄰近算法(K-NN)3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法提出了扣件抗滑移和扭轉(zhuǎn)性能預(yù)測(cè)模型,從而快速準(zhǔn)確進(jìn)行模板支架安全設(shè)計(jì),并對(duì)3種開發(fā)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)估,最后通過(guò)基因表達(dá)式編程提出模板支架扣件抗滑移和扭轉(zhuǎn)性能的計(jì)算公式.

1 直角扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為探究模板支架螺栓預(yù)緊力對(duì)扣件節(jié)點(diǎn)受力性能的影響,獲取不同預(yù)緊力條件下扣件節(jié)點(diǎn)滑移量,開展直角扣件剛度試驗(yàn).在試驗(yàn)條件下,采用直角扣件連接豎管和橫管,模擬模板支架結(jié)構(gòu)中立桿、橫桿連接形式.其中扣件采用KTH330-08可鍛鑄鐵,鋼管材料為Q235碳素鋼,螺栓為5.6級(jí)普通螺栓.結(jié)合模板支架結(jié)構(gòu)中扣件連接在實(shí)際工程中的應(yīng)用,擬將抗滑移和扭轉(zhuǎn)性能試件分成5組(S20、S30、S40、S50、S60),每組的扣件擰緊力矩分別為20、30、40、50、60 N·m,從而得到承載性能和失效模式與擰緊力矩之間的關(guān)系.

扣件試驗(yàn)方案如圖1所示,圖中尺寸與試驗(yàn)所需的尺寸保持一致.扣件抗滑移性能試驗(yàn)裝置圖如圖1(a) 所示,橫管、豎管長(zhǎng)度均為435 mm,在距扣件中心點(diǎn)兩側(cè)75 mm處的橫管點(diǎn)1處加荷載P/2.選取橫管一側(cè)荷載作用點(diǎn)(點(diǎn)1)安裝位移計(jì),測(cè)量此處的位移Δ1.

圖1 扣件試驗(yàn)方案示意圖(mm)Fig.1 Schematic diagram of fastener testing program (mm)

進(jìn)行扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)中,采用橫管為2 100 mm、豎管為435 mm的鋼管試件,試驗(yàn)裝置如圖1(b)所示.試驗(yàn)時(shí)在距扣件中心一側(cè) 1 000 mm 處的橫管上施加荷載P.選取距扣件中心200 mm 的點(diǎn)2和無(wú)荷載端距扣件中心 1 000 mm 的橫管點(diǎn)3處安裝位移計(jì),測(cè)量此處的豎向位移Δ2、Δ3.

1.2 試驗(yàn)裝置及加載方案

為研究扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)性能,設(shè)計(jì)試驗(yàn)裝置圖及加載方案如圖2所示.在抗滑移性能試驗(yàn)中,加載點(diǎn)處進(jìn)行1 kN的預(yù)加載,檢查試驗(yàn)設(shè)備并清零位移測(cè)量?jī)x表.清零數(shù)顯扭力扳手初始數(shù)據(jù),設(shè)置力矩單位為N·m,添加預(yù)置值,扳動(dòng)手柄平穩(wěn)施加擰緊力矩以獲得不同擰緊力矩狀態(tài)下的扣件.正式加載后,在扣件兩側(cè)的橫管上豎向勻速加載,試驗(yàn)裝置如圖2(a)所示.

圖2 扣件試驗(yàn)裝置Fig.2 Fastener testing device

在扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)中,將豎管以鉸接形式固定于試驗(yàn)臺(tái)夾具上,當(dāng)預(yù)加荷載P=20 N時(shí),將測(cè)量?jī)x表調(diào)整到零點(diǎn),隨后以每100 N為一級(jí)加荷,直至加到900 N.在每級(jí)荷載作用下記錄壓力機(jī)施加荷載和位移計(jì)讀數(shù),試驗(yàn)裝置如圖2(b)所示.

1.3 試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果分析

直角扣件試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示.對(duì)于抗滑移性能試驗(yàn),從圖3(a)中可以看出,加載初期,荷載較小,結(jié)構(gòu)處于彈性范圍內(nèi).隨著荷載增加,鋼管位移線性增加.螺栓擰緊力矩為20、30 N·m的構(gòu)件在小于10 kN荷載作用下發(fā)生較大滑移,停止施加荷載,觀察發(fā)現(xiàn)扣件和鋼管并未發(fā)生明顯的破壞形式.

圖3 直角扣件試驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Test results of scaffolding right-angle fastener

隨著荷載增加,鋼管在荷載作用下的位移增加量逐漸變小,結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性段.試驗(yàn)結(jié)果顯示,S40試件在17 kN荷載作用下發(fā)生較大滑移,螺栓擰緊力矩為50 N·m的構(gòu)件在23 kN荷載作用下發(fā)生大幅度滑移,螺栓擰緊力矩為60 N·m的構(gòu)件在 30 kN 荷載作用下發(fā)生較大滑移.綜上所述,扣件預(yù)緊力越大,扣件所能提供的抗滑移能力載越大,抗滑移性能越好.

扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)如圖3(b)所示,結(jié)構(gòu)在受力過(guò)程中始終處于彈性范圍內(nèi).螺栓擰緊力矩 50 N·m相對(duì)螺栓擰緊力矩20 N·m剛度提升40%以上.對(duì)于扭轉(zhuǎn)性能模型,隨著扣件預(yù)緊力增加,扣件的剛度可以得到較大的提升.

不同螺栓擰緊力矩作用下的滑移扣件破壞形式基本一致.圖4為S40試驗(yàn)組結(jié)果的破壞試件,扣件整體無(wú)較大變形,扣件蓋板內(nèi)部與鋼管接觸表面出現(xiàn)油漆脫落現(xiàn)象;在集中荷載作用下,扣件蓋板邊緣部位產(chǎn)生較大的應(yīng)力,扣件內(nèi)側(cè)面產(chǎn)生小變形.

圖4 扣件變形圖Fig.4 Diagram of fastener deformation

2 數(shù)值模擬及參數(shù)分析

根據(jù)擬定的試驗(yàn)方案建立直角扣件有限元模型,并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元建模方式進(jìn)行驗(yàn)證.利用有限元軟件Abaqus對(duì)直角扣件抗滑移模型和扭轉(zhuǎn)性能模型進(jìn)行建模分析,有限元模型中材料參數(shù)屬性與試驗(yàn)保持一致.模型由扣件、螺栓、鋼管組成,扣件采用三維實(shí)體模型,螺栓簡(jiǎn)化成connector單元連接,鋼管采用殼單元.鋼材應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型,設(shè)置接觸屬性時(shí),法向采用硬接觸,切向采用摩擦因數(shù)為0.7的罰函數(shù)形式,采用實(shí)體單元模擬扣件活動(dòng)鉸處螺栓桿,豎管下端采用鉸接固定.鋼管外徑48.5 mm,壁厚3.5 mm.鋼材彈性模量為210 GPa,密度為7.85×10-6kg/mm3,泊松比為0.3.

根據(jù)《現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》[31],螺栓預(yù)緊力計(jì)算公式為

fpre=T/(KD)

(1)

式中:fpre為螺栓預(yù)緊力;T為螺栓擰緊力矩;K為擰緊力矩系數(shù),通常取0.15;D為螺栓公稱直徑.螺栓擰緊力矩轉(zhuǎn)化為預(yù)緊力的結(jié)果如表1所示.

表1 螺栓預(yù)緊力Tab.1 Preload force of bolt

劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)扣件板、鋼管采取分步切割建模,保證扣件與鋼管之間接觸位置網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對(duì)齊,從而形成規(guī)則的四邊形網(wǎng)格模型.通過(guò)網(wǎng)格敏感度分析,確定整個(gè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸為 2 mm.

2.1 抗滑性能有限元模型建立

直角扣件抗滑移有限元模型如圖5所示.抗滑性能模型中橫管、豎管長(zhǎng)度均為435 mm,分別在距離扣件中心75 mm處施加豎向荷載,以S40-M模型組為例,加載至30 kN時(shí),對(duì)應(yīng)的扣件有限元模型圖如圖5(a)所示.

圖5 直角扣件抗滑移有限元模型Fig.5 Finite element model of right-angle fasteners against slippage

圖5(b)為抗滑移模型中扣件Mises應(yīng)力圖,從圖中可以看出,在豎向荷載作用下,應(yīng)力較大的位置發(fā)生在直角扣件的蓋板、底座以及蓋板與底座之間連接處.有限元模型中為保證模型計(jì)算收斂,鋼管與扣件需緊密接觸,而試驗(yàn)中由于加工、安裝誤差等因素,接觸面并非緊密接觸,二者應(yīng)力分布有一定差異.整體模型變形圖如圖5(c)所示.

2.2 抗滑性能有限元模型驗(yàn)證

基于抗滑性能試驗(yàn)結(jié)果對(duì)上述數(shù)值建模方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,建立不同預(yù)緊力狀態(tài)下的直角扣件有限元模型.圖6給出了5組抗滑移性能模型S20-M、S30-M、S40-M、S50-M、S60-M,分別對(duì)應(yīng)不同螺栓擰緊力矩下測(cè)點(diǎn)1豎向位移有限元與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果.

圖6 抗滑移性能試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of experimental results and finite element results of slip resistance

從各曲線變化趨勢(shì)上可見,外部荷載較小時(shí),有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果曲線之間存在一定誤差,其誤差亦為前述表面應(yīng)力分布差異所導(dǎo)致.當(dāng)荷載增加至扣件產(chǎn)生滑移時(shí),有限元和試驗(yàn)結(jié)果顯示的鋼管最大豎向位移量基本相同.綜上所述,本文的數(shù)值模擬方法可以較好地模擬扣件抗滑移性能.

2.3 扭轉(zhuǎn)性能有限元模型建立

直角扣件扭轉(zhuǎn)有限元模型如圖7所示.扭轉(zhuǎn)性能有限元模型與抗滑移性能模型不同之處在于,扭轉(zhuǎn)性能模型中橫管長(zhǎng)度為2 100 mm,其他設(shè)計(jì)參數(shù)與抗滑性能模型中各參數(shù)相同,在距離扣件中心 1 000 mm 處施加豎向荷載,以R40-M模型組為例,加載至 1 000 N 時(shí),扣件有限元模型圖如圖7(a)所示.

圖7 直角扣件扭轉(zhuǎn)有限元模型Fig.7 Torsional finite element model for right-angle fasteners

圖7(b)為扭轉(zhuǎn)性能模型Mises應(yīng)力圖,可以看出整個(gè)模型在受力過(guò)程中始終處于彈性范圍內(nèi),對(duì)應(yīng)的整體模型變形圖如圖7(c)所示.

為確定扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)中剛度對(duì)扣件-鋼管系統(tǒng)的影響,對(duì)所測(cè)得位移數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,距橫管中心 1 000 mm 處位移值Δ2按照下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)角θ2:

θ2=arctan(Δ2/1 000)

(2)

距橫管中心200 mm處位移值Δ3按照下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)角θ3:

θ3=arctan(Δ3/200)

(3)

2.4 扭轉(zhuǎn)性能有限元模型驗(yàn)證

基于扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)結(jié)果對(duì)上述數(shù)值建模方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,建立不同預(yù)緊力狀態(tài)下的直角扣件有限元模型.圖8給出了5組扭轉(zhuǎn)性能模型R20-M、R30-M、R40-M、R50-M、R60-M中距扣件中心點(diǎn)200 mm處轉(zhuǎn)角的有限元結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果.

圖8 扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of torsional performance test results and finite element results

在扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)中,構(gòu)件變形始終處于彈性范圍內(nèi).從各曲線變化趨勢(shì)上可見,模擬結(jié)果和試驗(yàn)值在整個(gè)受力過(guò)程中均呈現(xiàn)為線性增長(zhǎng),且兩者變化趨勢(shì)基本一致,本文提出的數(shù)值模擬方法可以較好模擬扣件扭轉(zhuǎn)性能.

2.5 參數(shù)分析

設(shè)定抗滑移和扭轉(zhuǎn)性能有限元模型中初始預(yù)緊力為40 N·m、鋼管采用Q235材料、扣件彈性模量E=175 GPa、鋼管壁厚w=3.6 mm,改變其中一個(gè)參數(shù),令其他參數(shù)保持不變,進(jìn)行數(shù)值參數(shù)分析,研究不同參數(shù)節(jié)點(diǎn)性能的影響規(guī)律,如圖9所示.

圖9 參數(shù)分析Fig.9 Parameter analysis

2.5.1螺栓擰緊力矩影響 考慮20、30、40、50、60 N·m 6種螺栓擰緊力矩工況.圖6、圖8給出了抗滑性能模型和扭轉(zhuǎn)性能模型結(jié)果曲線圖.從圖中可以看出,R60-M模型扭轉(zhuǎn)剛度是R20-M的1.3倍,改變螺栓擰緊力矩對(duì)扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)剛度影響較大.工程中應(yīng)盡量避免因螺栓松動(dòng)導(dǎo)致的模板支架剛度不足問(wèn)題.

2.5.2鋼管鋼材屈服強(qiáng)度影響 對(duì)于鋼管鋼材屈服強(qiáng)度,考慮Q235、Q345、Q450三種材料標(biāo)號(hào).扣件扭轉(zhuǎn)性能試驗(yàn)始終處于彈性范圍內(nèi),鋼材材料屬性對(duì)于扣件扭轉(zhuǎn)剛度的影響較小.圖9(a)為抗滑移性能模型結(jié)果曲線圖.從圖中可以看出,加載初始階段(豎向荷載小于12 kN),不同強(qiáng)度構(gòu)件的荷載位移曲線基本重合,鋼材材料對(duì)于扣件扭轉(zhuǎn)剛度影響較小,鋼材材料標(biāo)號(hào)會(huì)影響扣件抗滑移性能.

2.5.3扣件鑄件彈性模量影響 扣件鑄件材料采用力學(xué)性能不低于KTH 330-08牌號(hào)的可鍛鑄鐵,鑄造工藝、組織結(jié)構(gòu)對(duì)于扣件彈性模量影響較大,考慮扣件彈性模量為175、150、125 GPa.圖9(b)、圖9(c)為抗滑性能模型和扭轉(zhuǎn)性能模型結(jié)果曲線圖.從扭轉(zhuǎn)性能圖中可以看出,彈性模量為175 GPa的扣件剛度相對(duì)于125 GPa提升了2倍左右,扣件鑄件彈性模量對(duì)扣件扭轉(zhuǎn)剛度影響較為明顯.扣件鑄件生產(chǎn)過(guò)程中需要嚴(yán)格保證工藝質(zhì)量,保證扣件質(zhì)量強(qiáng)度.

2.5.4鋼管壁厚影響 鋼管的公稱外徑和公稱壁厚的允許偏差及力學(xué)性能應(yīng)滿足規(guī)范要求,考慮鋼管公稱壁厚為3.0、3.4、3.6、3.8 mm 4種常用尺寸.圖9(d)、 圖9(e)給出了抗滑性能模型和扭轉(zhuǎn)性能模型結(jié)果曲線圖.從圖中可以看出,在抗滑移模型中,相同荷載作用下鋼管壁厚為3.0 mm時(shí)橫管測(cè)點(diǎn)位移是壁厚3.6 mm的1.3倍左右;在扭轉(zhuǎn)性能模型中3.6 mm鋼管壁厚構(gòu)件相對(duì)于3.0 mm構(gòu)件扭轉(zhuǎn)剛度提升了10%.鋼管壁厚同樣會(huì)影響模板支架扣件結(jié)構(gòu)性能,在進(jìn)行模板支架設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)確保鋼管質(zhì)量達(dá)到規(guī)范要求.

3 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的抗滑移位移和扭轉(zhuǎn)剛度預(yù)測(cè)方法

目前大多數(shù)模板支架剛度要通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范計(jì)算得到預(yù)測(cè)模型,現(xiàn)有公式和相應(yīng)的失效模式僅適用于特定條件,然而實(shí)際工程中模板支架構(gòu)件施工質(zhì)量不同,扣件和鋼管尺寸和材料均有不同,綜合考慮多參數(shù)影響,采用規(guī)范公式對(duì)每一組扣件計(jì)算工作量較大.隨著人工智能發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)逐漸應(yīng)用于解決復(fù)雜的工程結(jié)構(gòu)問(wèn)題,采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型可以預(yù)測(cè)不同參數(shù)條件下模板支架剛度.本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元模型形成樣本數(shù)據(jù)集,通過(guò)隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、K最鄰近算法3種不同的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的分類技術(shù)開發(fā)模板支架剛度預(yù)測(cè)模型.

3.1 數(shù)據(jù)處理

本文基于試驗(yàn)方法和數(shù)值模擬方法共收集 1 835 個(gè)模板支架扣件測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù).通過(guò)改變有限元模型的參數(shù)w、鋼材屈服強(qiáng)度(fy)、E、螺栓預(yù)緊力(fpre)4種參數(shù)得到在P作用下的測(cè)點(diǎn)豎向位移(d),扣件扭轉(zhuǎn)剛度以橫管200 mm處扭轉(zhuǎn)角為評(píng)價(jià)指標(biāo).在收集的數(shù)據(jù)庫(kù)中,選擇20、30、40、50、60 N·m 6種扣件預(yù)緊力矩工況,扣件鑄件彈性模量為125、150、175 GPa,鋼材材料標(biāo)號(hào)選擇Q235、Q345、Q450三種碳素鋼,對(duì)應(yīng)鋼管公稱壁厚為3.0、3.2、3.4、3.6 mm,扣件抗滑移性能要求荷載大小在0～25 kN之間變化.對(duì)應(yīng)不同大小的荷載,扣件抗滑移測(cè)點(diǎn)位移最大值為5.235 4 mm,上四分位數(shù)為 2.482 2 mm,下四分位數(shù)為 0.588 6 mm,所有測(cè)點(diǎn)位移平均值為 1.884 0 mm,測(cè)點(diǎn)位移中位數(shù)為1.273 9 mm;扣件扭轉(zhuǎn)剛度最大值為 6 848.6 N·m/rad,上四分位數(shù)為 5 372.8 N·m/rad,下四分位數(shù)為 3 365.4 N·m/rad,剛度平均值為 4 624.2 N·m/rad,測(cè)點(diǎn)位移中位數(shù)為 4 860.4 N·m/rad.通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析不同輸入?yún)?shù)之間的相關(guān)性,計(jì)算結(jié)果如圖10所示.從圖中可以看出,非對(duì)角線數(shù)值結(jié)果均小于0.5,各參數(shù)間有較強(qiáng)的獨(dú)立性,相關(guān)性較弱.

圖10 影響扣件性能參數(shù)的相關(guān)性矩陣Fig.10 Correlation matrix of parameters affecting the performance of fasteners

為避免不同變量分布對(duì)模型訓(xùn)練的影響,加快梯度降低求最優(yōu)解的速度并提高計(jì)算精度,對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,使用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化將輸入特征縮放至 [0,1] 范圍內(nèi).進(jìn)行歸一化處理后,將整個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)隨機(jī)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,其中70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,用于訓(xùn)練和優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)模型,選取30%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集,用于測(cè)試和評(píng)估模型性能.

3.2 模型訓(xùn)練結(jié)果評(píng)估

基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以進(jìn)行預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練,通過(guò)交叉驗(yàn)證調(diào)整超參數(shù)以減少模型訓(xùn)練過(guò)程中過(guò)度擬合并進(jìn)行模型性能優(yōu)化,采用3折交叉驗(yàn)證方法優(yōu)化模型超參數(shù).樣本數(shù)據(jù)分為10個(gè)子集,9個(gè)子集用于訓(xùn)練模型,剩余子集用于測(cè)試,在每一步計(jì)算中子集分別作為獨(dú)立測(cè)試集,而其他子集充當(dāng)訓(xùn)練集,保證了均勻采樣.表2給出了不同算法超參數(shù)的優(yōu)化值.

表2 3種算法超參數(shù)優(yōu)化值Tab.2 Optimized values of hyperparameters of three algorithms

采用不同的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),相關(guān)系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均值(Mean)和變異系數(shù)(COV)評(píng)估模型.表3、表4給出了抗滑移性能3種模型的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),從表中可以得出:① RF、SVM模型中R2和平均值約等于1,模型擬合情況良好,對(duì)模板支架剛度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較高;② 綜合訓(xùn)練集和測(cè)試集測(cè)試結(jié)果,抗滑移性能模型和扭轉(zhuǎn)性能模型中,SVM模型的預(yù)測(cè)性能最好.

表3 滑移模型性能評(píng)估Tab.3 Performance evaluation of slip models

表4 扭轉(zhuǎn)模型性能評(píng)估Tab.4 Performance evaluation of torsional model

3.3 基因表達(dá)式編程(GEP)

為了獲得顯式的預(yù)測(cè)結(jié)果,采用基因表達(dá)式編程開發(fā)計(jì)算公式完成對(duì)扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)剛度性能的預(yù)測(cè),以方便工程人員的實(shí)際使用.GEP是由Ferreira[32]提出的一種基于生物基因結(jié)構(gòu)和功能發(fā)明的新型自適應(yīng)演化算法,實(shí)質(zhì)是用廣義的層次化計(jì)算機(jī)程序描繪問(wèn)題.結(jié)合上述機(jī)器學(xué)習(xí)方法給出的不同算法模型性能評(píng)價(jià)結(jié)果,采用GEP對(duì)扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)性能進(jìn)行定量分析.

3.3.1模型建立 采用扣件抗滑移性能試驗(yàn)中鋼管壁厚、鋼管材料屬性、扣件彈性模量、螺栓預(yù)緊力4種重要參數(shù)和集中荷載作為輸入變量,取橫管上距扣件中心75 mm處測(cè)點(diǎn)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,即d=f(w,fy,E,fpre,P).扣件扭轉(zhuǎn)剛度與鋼管壁厚、鋼管材料屬性、扣件彈性模量、螺栓預(yù)緊力有關(guān),即k=f(w,fy,E,fpre).GEP算法模型中涉及的重要參數(shù)如表5所示.

表5 GEP參數(shù)優(yōu)化值Tab.5 Optimized values of GEP parameters

3.3.2模型結(jié)果 圖11給出了GEP模型中扣件抗滑移測(cè)點(diǎn)位移和扭轉(zhuǎn)剛度實(shí)際值和預(yù)測(cè)值, 抗滑移性能模型中訓(xùn)練和測(cè)試階段模型的相關(guān)系數(shù)R2為0.91,扭轉(zhuǎn)性能模型訓(xùn)練和測(cè)試階段模型的相關(guān)系數(shù)R2為0.96.因此,采用GEP模型預(yù)測(cè)扣件抗滑移測(cè)點(diǎn)位移和扭轉(zhuǎn)剛度具有較好的精確性.

圖11 實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.11 Comparison of actual and predicted values

根據(jù)現(xiàn)有模型的輸入?yún)?shù)組合形式及試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)的皮爾遜相關(guān)性分析結(jié)果提出的扣件抗滑移位移和扭轉(zhuǎn)性能剛度預(yù)測(cè)模型具有較高的精度,得到的公式能對(duì)扣件抗滑移性能和扭轉(zhuǎn)性能剛度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)扣件抗滑移測(cè)點(diǎn)位移d和扭轉(zhuǎn)剛度k的表達(dá)式如下:

(4)

(5)

4 結(jié)論

(1) 模板支架扣件滑移試驗(yàn)結(jié)果表明,螺栓擰緊力矩對(duì)扣件滑移量影響較大,螺栓擰緊力矩為20、30 N·m的扣件均在10 kN以下產(chǎn)生大幅度滑移,螺栓預(yù)緊力為50、60 N·m提高了2倍以上的抗滑性能;扣件蓋板邊緣區(qū)域?yàn)槟０逯Ъ芙Y(jié)構(gòu)受力薄弱部分,模板支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)加強(qiáng)該區(qū)域的受力分析.

(2) 本文采用的混合數(shù)值模擬方法可以較好反映扣件承載力試驗(yàn)中變形情況,二者擬合情況較好.鋼材強(qiáng)度高的材料對(duì)于扣件抗滑性能有一定的提升,而Q450鋼材相對(duì)于Q345鋼材的抗滑性能提升較小,采用Q345鋼材可滿足抗滑性能基本要求;扣件彈性模量對(duì)節(jié)點(diǎn)的剛性影響較大,對(duì)扣件扭轉(zhuǎn)性能影響較為明顯;鋼管公稱壁厚較小時(shí),對(duì)于整個(gè)扣件結(jié)構(gòu)的削弱影響較大,鋼管壁厚每減少4 mm,抗滑性能約降低20%.

(3) 本文提出3種基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)模型,其中RF模型和SVM模型均能較好預(yù)測(cè)扣件抗滑性能,相關(guān)系數(shù)分別為0.99、0.98,且SVM模型的預(yù)測(cè)效果最好,均方根誤差為0.65.根據(jù)GEP模型得到扣件抗滑移性能中測(cè)點(diǎn)位移和扭轉(zhuǎn)性能剛度表達(dá)式,模型相關(guān)系數(shù)分別為0.91和0.96,對(duì)扣件抗滑移和扭轉(zhuǎn)性能模型剛度預(yù)測(cè)較為精確.