施 瑤, 魯杰文, 杜曉旭, 高 山, 任錦毅

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院;無人水下運(yùn)載技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710072)

水下發(fā)射氣幕降載技術(shù)指高速燃?xì)馔ㄟ^孔口、管口、噴嘴等位置時(shí),在發(fā)射筒口周圍形成氣幕,并在航行體發(fā)射前形成一條氣流通道,使航行體在氣流通道航行的發(fā)射技術(shù)[1-2].氣幕發(fā)射技術(shù)可以降低發(fā)射荷載、改善航行環(huán)境、提高航行體運(yùn)動速度.氣幕作用下,發(fā)射筒口氣團(tuán)壓力得以有效降低,從而減小了發(fā)射筒內(nèi)氣團(tuán)再次膨脹引起的壓力波對發(fā)射系統(tǒng)的損害[3-4].采用氣幕發(fā)射技術(shù)能有效降低航行體在航行過程中的阻力、降低航行體出筒及運(yùn)行過程中受到的來流荷載,從而改善航行體在水中的動力環(huán)境,提高航行體速度,保持更穩(wěn)定的出水運(yùn)動姿態(tài)[5-7].

氣幕的形成需水下氣體射流的含氣量達(dá)到95%以上,故氣體射流是形成氣幕的關(guān)鍵因素.研究水下發(fā)射過程氣幕降載特性,應(yīng)首先研究氣體射流的相關(guān)特性.早期對射流的研究從單相流開始,主要針對氣體的單相射流,Dahikar等[8]采用數(shù)值仿真方法得到水下氣體射流的長度隨噴管噴口方向自上而下轉(zhuǎn)動而逐漸減小;Arghode等[9]研究了氣體射流的不穩(wěn)定性與流體之間的相互影響,氣體射流非穩(wěn)定的頻率隨動量的增大而增大;Aydemir等[10]研究了由噴管形成的射流產(chǎn)生的渦環(huán),指出產(chǎn)生渦環(huán)的射流平移速度與流體層流速度的關(guān)系.由于水下氣體射流的廣泛應(yīng)用,國內(nèi)也開展了水下高速射流的相關(guān)研究,其中王曉宏等[11]研究了水環(huán)境的慣性對水下噴管內(nèi)氣體流動造成的阻滯作用;徐小強(qiáng)[12]通過數(shù)值方法較為全面地反映了水下燃?xì)鈬姽苌淞餍纬沙跗诘奈锢磉^程;魏海鵬等[13]采用數(shù)值模擬方法對水下高速氣體射流發(fā)展初期和充分發(fā)展階段的流場結(jié)構(gòu)及流體動力特性進(jìn)行研究,給出兩個(gè)階段不同的發(fā)展規(guī)律及流場特性對導(dǎo)彈的影響,對工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義.

氣幕發(fā)射技術(shù)源于同心筒發(fā)射,同心筒發(fā)射概念由Yagla[14]首次提出,并在后續(xù)航行體發(fā)射實(shí)驗(yàn)中對水的橫流、發(fā)射筒直徑、氣液界面的相互作用以及水深等方面進(jìn)行了研究.國內(nèi)對氣幕發(fā)射的新方式研究較少,程棟等[15-16]采用筒口氣幕技術(shù),通過理論與試驗(yàn)相結(jié)合總結(jié)出計(jì)算氣幕保護(hù)上下邊界的工程計(jì)算方法,并在此基礎(chǔ)上分析了筒口氣體射流分布規(guī)律、航行體表面壓力和彎矩載荷,證明了噴射燃?xì)庑纬傻臍饽荒苡行Ы档秃叫畜w出筒載荷,增大燃?xì)鈬娚淞髁?、均衡布置噴嘴位置及提前噴射等措施有利于降載效果提升;尚書聰?shù)萚17]在筒口氣幕技術(shù)的基礎(chǔ)上采用數(shù)值模擬方法,分析了水下氣幕對航行體發(fā)射過程中的受力影響;藺曉建[18]通過數(shù)值模擬研究了有無橫流作用下水下氣幕的生成發(fā)展規(guī)律及橫流作用下航行體受到的流體動力,為航行體具備良好的彈道環(huán)境提供技術(shù)支撐.

綜上所述,國內(nèi)外關(guān)于水下氣幕的研究成果主要集中在同心筒氣幕發(fā)射技術(shù),而在噴嘴位置及形成氣幕通道后航行體的表面壓力及其他影響因素方向的公開研究成果較少.采用在發(fā)射筒筒口周圍布放高速燃?xì)鈬娮?進(jìn)而在筒口附近形成氣幕通道的方案,使航行體在水下發(fā)射過程中的出筒載荷降低.基于流體體積(VOF)均質(zhì)多相流理論、標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型及重疊網(wǎng)格技術(shù),仿真通過用自定義函數(shù)控制航行體自發(fā)射至離筒的三維非定常運(yùn)動,建立三維氣幕降載數(shù)值模型.在筒口氣幕條件下提取航行體表面脈動載荷數(shù)據(jù),分析氣幕環(huán)境下的流場結(jié)構(gòu)及流體動力演變特性,獲得橫流強(qiáng)度與燃?xì)鈬娚淞髁繉叫畜w出筒載荷的影響規(guī)律,為航行體水下發(fā)射降載提供技術(shù)支撐[19-21].

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

以N-S方程為基礎(chǔ),描述航行體水下連續(xù)發(fā)射數(shù)值模擬方法,分別求解混合介質(zhì)連續(xù)性方程和動量守恒方程:

(1)

(2)

式中:m為航行體的質(zhì)量;ρm為m的混合相密度,且ρm=αgρg+αvρv+(1-αg-αv)ρw,其中αg、αv分別為空氣相和蒸汽相的體積分?jǐn)?shù);ρg、ρv、ρw分別為空氣相、蒸汽相及水相的密度;ui為i方向上的速度分量;p為混合介質(zhì)的壓強(qiáng);μm為混合物的動力黏性系數(shù),且μm=αgμg+αvμv+(1-αg-αv)μw,其中μg、μv、μw分別為空氣相、蒸汽相以及水相的動力黏性系數(shù);μt為湍流黏性系數(shù);g為重力加速度.

1.2 多相流模型

采用VOF均質(zhì)多相流,其理論為:假設(shè)流體體積多相流模型第q種流體體積分?jǐn)?shù)在網(wǎng)格下為αq,其中αq=0代表第q種流體無網(wǎng)格條件;αq=1代表第q種流體充滿網(wǎng)格的條件,主要包括第q種流體和其他流體.離散公式為

(3)

式中:αq,f為第q相流體的體積分?jǐn)?shù)面數(shù)值;V為網(wǎng)格體積;Uf為以一定速度流經(jīng)面網(wǎng)格的體積通量.

1.3 湍流模型方程

采用的RNGk-ε湍流模型包含湍流黏度的可選擇公式,其運(yùn)輸方程為

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(4)

(5)

式中:Cε1=1.42,Cε2=1.68,Cε3為常數(shù);Gk為平均速度梯度引起的湍流動能;Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能;YM為可壓縮湍流中波動膨脹對總耗散率的貢獻(xiàn);Sk和Sε為用戶定義的源項(xiàng);Rε為方程附加項(xiàng);δk和δε分別為k與ε有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù).

1.4 邊界條件與網(wǎng)格細(xì)節(jié)

航行體質(zhì)量為m,直徑為d,長徑比l/d=5.5,如圖1所示.發(fā)射筒長度為1.2l,直徑為1.2d,發(fā)射深度為H.在航行體氣幕降載數(shù)值模擬中,噴射燃?xì)獠捎?個(gè)噴嘴圍繞發(fā)射筒中心軸360°等距分布形式,噴嘴中心到發(fā)射筒中心距離為L,以此工況進(jìn)行數(shù)值仿真.水面上部區(qū)域?yàn)榭諝庥?壓力為靜壓;左側(cè)為速度進(jìn)口;右側(cè)、上部均為壓力出口邊界條件,將其截面位置設(shè)置為對稱邊界;底部分布的孔口設(shè)置為質(zhì)量流量入口,其中航行體在筒內(nèi)沿著x軸正方向運(yùn)動,出筒后以六自由度方式運(yùn)動.定義橫向來流速度沿y軸正方向運(yùn)動,重力方向沿x軸負(fù)方向運(yùn)動,水下航行體坐標(biāo)系如圖2所示,其中O位于航行體對稱軸線上.地面坐標(biāo)系為Oxyz,彈體坐標(biāo)系為O′x′y′z′,速度坐標(biāo)系為Ovxvyvzv.網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)如圖3所示,背景域和重疊域均采用多面體網(wǎng)格,邊界層網(wǎng)格為均勻拉伸的棱柱層網(wǎng)格.為研究氣幕狀態(tài)下航行體載荷變化情況,同時(shí)保證數(shù)值方法與使用的湍流模型相匹配,故無量綱壁面距離y+的期望值取5.通過計(jì)算特征長度與特征速度的比值,結(jié)合其他因素并保證收斂情況下,取時(shí)間步長為 0.1 μs.此外,對背景區(qū)域和重疊區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化,其中背景域和重疊域網(wǎng)格大小均為0.04d.航行體邊界層包含12層均勻拉伸的棱柱層.通過噴嘴噴出定值的燃?xì)饬髀实臍怏w形成包裹彈體的穩(wěn)定氣幕,研究在有無氣幕條件下各參數(shù)是否有變化.為控制計(jì)算量并提高計(jì)算效率,沿長度方向采用1/2計(jì)算域.航行體表面的壓力監(jiān)測點(diǎn)如圖4所示.其中數(shù)值模擬工況、航行體參數(shù)及其他相關(guān)參數(shù)如表1所示.

表1 航行體參數(shù)Tab.1 Parameters of vehicle

圖1 航行體模型示意圖與邊界條件設(shè)置Fig.1 Schematic diagram of vehicle and boundary condition setting

圖2 航行體參考坐標(biāo)系Fig.2 Reference coordinate system of vehicle

圖3 網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)Fig.3 Detail diagram of grid division

圖4 壓力監(jiān)測點(diǎn)Fig.4 Pressure monitoring point

1.5 數(shù)值計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的有效性,給出航行體在有氣幕工況下數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究航行體表面壓力系數(shù)對比,如圖5所示.由圖可知,在航行體出水階段及在氣幕包裹下的出筒階段,仿真和試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)吻合度較好,但在試驗(yàn)過程中因各種因素的干擾會出現(xiàn)壓力峰值偏大或偏小的現(xiàn)象,與仿真存在一定誤差.誤差主要由試驗(yàn)數(shù)據(jù)提取誤差及試驗(yàn)時(shí)噴嘴噴射質(zhì)量流率不穩(wěn)定造成,其中最大誤差為7.2%,在仿真方法要求精度內(nèi).

圖5 壓力系數(shù)對比Fig.5 Comparison of pressure coefficients

對航行體模型進(jìn)行精細(xì)尺度網(wǎng)格(5.12×106)、中等尺寸網(wǎng)格(2.33×106)與粗糙尺度網(wǎng)格(1.06×106)計(jì)算結(jié)果對比,不同尺度網(wǎng)格計(jì)算下航行體偏轉(zhuǎn)角(θ)變化如圖6所示.由圖可知,粗糙尺度網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果與中等、精細(xì)尺度網(wǎng)格差異較大,中等尺度網(wǎng)格與精細(xì)尺度網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果基本一致.考慮計(jì)算成本和效率,故選取中等尺度網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,滿足重疊網(wǎng)格計(jì)算要求.

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.6 Verification of grid-independence

以Coleman等[22]提出的方法為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算網(wǎng)格收斂指數(shù)并進(jìn)行收斂性分析驗(yàn)證,將網(wǎng)格收斂指數(shù)(GCI)定義為

(6)

式中:r為網(wǎng)格加密比;Fs為安全因子,當(dāng)使用兩套網(wǎng)格來估算GCI時(shí),Fs取值為3;當(dāng)使用三套或以上網(wǎng)格來估算GCI時(shí),Fs取值為1.25;p′為收斂精度,取值為1.97.

表2 網(wǎng)格收斂性分析Tab.2 Grid convergence analysis

2 討論與分析

2.1 航行體氣幕發(fā)射流場結(jié)構(gòu)演變特性

航行體在出筒過程中按照預(yù)定的速度規(guī)律運(yùn)動,常規(guī)發(fā)射航行體出筒過程壓力云圖、氣幕發(fā)射航行體出筒過程壓力云圖及等值面圖分別如圖7～9所示.由圖7可知,航行體0.1 s后開始運(yùn)動,此時(shí)航行體發(fā)射筒位置壓力較大;0.4 s后航行體開始出筒,常規(guī)發(fā)射航行體在此時(shí)頭部壓力最大,壓力系數(shù)達(dá)到0.8左右,而在氣幕發(fā)射工況下航行體在此時(shí)的壓力系數(shù)只有常規(guī)時(shí)刻的1/2左右.由此可知,氣幕工況下航行體頭部壓力明顯下降,起到降載效果.

圖7 常規(guī)發(fā)射航行體出筒過程壓力云圖Fig.7 Pressure cloud diagram of vehicle exiting process under conventional launched condition

圖8 氣幕發(fā)射航行體出筒過程壓力云圖Fig.8 Pressure cloud diagram of vehicle exiting process under gas screen condition

圖9 氣幕發(fā)射航行體出筒過程等值面圖Fig.9 Contour surface diagram of vehicle exiting process under gas screen launched condition

與常規(guī)發(fā)射壓力云圖相比,氣幕發(fā)射航行體在0.1 s后開始運(yùn)動,0.4 s后開始出筒,壓力系數(shù)為0.4左右,航行體頭部的壓力顯著降低如圖8所示.隨著噴嘴燃?xì)饬髁康奶岣?燃?xì)廨^快到達(dá)筒口,隨后再軸向拉長,徑向膨脹,覆蓋整個(gè)航行體,航行體頭部在氣幕的包裹下繼續(xù)向上運(yùn)動.直到航行體危險(xiǎn)截面到達(dá)筒口上沿時(shí),燃?xì)馍傻臍饽荒軌蛲耆^部與出筒圓柱段,對航行體運(yùn)動形成保護(hù)并起到降載效果.

由于在氣幕工況下航行體在0.4 s后開始出筒,氣幕通道在此時(shí)刻之后開始起降載作用,所以以下工況研究只分析航行體出筒之后的降載特性.

2.2 航行體氣幕發(fā)射載荷特性影響

分別給出航行體在有無氣幕條件下的力矩M及法向力F(X軸方向)曲線,如圖10所示.航行體處于出筒初始階段,高速燃?xì)獾漠a(chǎn)生使航行體頭部出筒時(shí)載荷達(dá)到最大,航行體開始出筒后筒口壓力隨之降低.當(dāng)航行體頭部被氣幕覆蓋后,航行體表面壓力出現(xiàn)了明顯降低,0.4 s后航行體開始出筒,在圖中可以明顯看出,在氣幕狀態(tài)下航行體載荷開始發(fā)生變化.在常規(guī)發(fā)射工況下,航行體出筒過程法向力平均值為1.72 kN,但在氣幕工況下航行體法向力平均值為5.62 kN,高出常規(guī)發(fā)射工況下航行體法向平均受力69.395%,說明此工況下氣幕發(fā)射沒有起到橫向降載的效果.這是因?yàn)槿細(xì)鈬娍谛枰獙⒏邷貧怏w以較高的速度注入流域,在形成穩(wěn)定的氣幕前,高溫燃?xì)獠粩嗯蛎?排開水體做功.在氣幕噴射與航行體發(fā)射時(shí)刻,氣幕膨脹做功推動水體的同時(shí)也給航行體施加X正向作用力,加劇了航行體的橫向受載[23-24].氣幕作用下航行體所受力矩出現(xiàn)了明顯的降低,如圖10(b)所示.在常規(guī)發(fā)射情況下,力矩在0.5 s時(shí)達(dá)到峰值,并在 -1.8～0.3 MN之間波動;在氣幕情況下,力矩在-0.5～0.28 MN 之間波動.其中,所受力矩峰值降低了80.3%,由此可知,在氣幕工況下航行體所受力矩值發(fā)生明顯下降.

圖10 航行體法向力與力矩對比Fig.10 Comparison normal force and moment of vehicle

分別給出航行體出筒時(shí)刻其表面4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的壓力分布曲線,如圖11所示.相較于常規(guī)發(fā)射工況,有氣幕工況下峰值均發(fā)生了明顯下降,其中S4壓力監(jiān)測點(diǎn)在0.5 s左右時(shí)刻,常規(guī)發(fā)射壓力峰值從3.8 MN 降低到氣幕工況壓力1.1 MN,航行體表面壓力峰值最大降低了81.2%,氣幕工況下航行體表面壓力發(fā)生了明顯下降.

圖11 航行體表面監(jiān)測點(diǎn)壓力對比Fig.11 Comparison of pressure at monitoring points on vehicle surface

2.3 不同橫流強(qiáng)度下航行體氣幕發(fā)射載荷特性影響

根據(jù)相對性原理,水下發(fā)射過程中艇速對航行體受力及流場結(jié)構(gòu)的影響應(yīng)等效于橫流對航行體的影響,因此在仿真研究中,通過改變橫向來流速度即可模擬不同艇速下航行體水下發(fā)射過程.在發(fā)射深度為H,橫流為1.0 m/s和2.0 m/s的水下發(fā)射工況中進(jìn)行水下發(fā)射數(shù)值仿真.

不同橫流條件下氣幕發(fā)射航行體的迎流面與背流面表面壓力對比曲線如圖12所示.由S7監(jiān)測點(diǎn)的壓力曲線可知,航行體表面在0.50～0.51 s時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)了較高的壓力峰值,此時(shí)橫流為 2.0 m/s,航行體表面壓力峰值為720 kPa,橫流為 1.0 m/s 時(shí)航行體表面壓力峰值為650 kPa,無橫流工況時(shí)航行體的壓力峰值為605 kPa.當(dāng)橫流速度由1 m/s提高到2.0 m/s時(shí),航行體表面壓力峰值最大增加了56.7%.由此可知,航行體迎背流表面壓力隨橫流強(qiáng)度的增加出現(xiàn)逐步上升趨勢.

圖12 橫流強(qiáng)度下氣幕發(fā)射航行體表面壓力曲線Fig.12 Curves of pressure on the vehicle surface in cross-flow intensity gas screen launched condition

2.4 不同質(zhì)量流率下航行體氣幕發(fā)射載荷特性影響

氣幕工況下隨著高速燃?xì)赓|(zhì)量流率的變化,航行體在0.4 s后的出筒階段力矩及表面壓力監(jiān)測點(diǎn)曲線如圖13和圖14所示.起始階段,受高速燃?xì)庥绊?航行體表明壓力分布不均,在0.50～0.53 s期間出現(xiàn)峰值.對比航行體表面S5監(jiān)測點(diǎn)曲線可知,在質(zhì)量流率為2 kg/s時(shí),航行體表面壓力峰值為3.29 MPa;在質(zhì)量流率為4 kg/s時(shí),航行體表面壓力峰值為1.84 MPa;當(dāng)質(zhì)量流率達(dá)到16 kg/s時(shí),航行體表面壓力峰值為0.86 MPa.當(dāng)質(zhì)量流率由2 kg/s 提高到16 kg/s時(shí),航行體所受力矩降低了80.8%,表面壓力峰值最大降低了82.8%.由此可知,噴嘴燃?xì)饬髁康奶岣哂行p小了航行體表面壓力,但在0.65 s后航行體表面壓力出現(xiàn)波動,這是由于氣幕通道形成后期因海水作用形成的通道會出現(xiàn)小范圍的潰散現(xiàn)象,導(dǎo)致一小部分航行體表面與海水接觸,使壓力出現(xiàn)波動.

圖13 航行體力矩與表面壓力對比Fig.13 Comparison of vehicle moment and surface pressure

3 結(jié)論

基于VOF均質(zhì)多相流理論、標(biāo)準(zhǔn)的RNGk-ε湍流模型及重疊網(wǎng)格技術(shù),建立三維航行體水下發(fā)射氣幕降載數(shù)值模型,研究給定燃?xì)赓|(zhì)量流量情況下形成氣幕的流場結(jié)構(gòu)演變特性,對比分析不同橫流強(qiáng)度、燃?xì)赓|(zhì)量流率下發(fā)射過程中的出筒降載效果.

(1) 通過對航行體氣幕降載的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn),出筒過程中航行體在高速燃?xì)庑纬傻臍饽煌ǖ乐羞\(yùn)動,在此過程中,氣流通道使得航形體出筒載荷降低.

(2) 通過對航行體氣幕降載的仿真研究發(fā)現(xiàn),在有氣幕工況下,氣幕并沒有起到橫向降載效果,但航行體力矩與表面壓力有明顯地降低,其中所受力矩峰值降低了80.3%,航行體表面壓力峰值最大降低了81.2%.驗(yàn)證了利用該技術(shù)提高航行體發(fā)射的可靠性與安全性.

(3) 通過對航行體在一定橫流強(qiáng)度下氣幕降載的仿真研究發(fā)現(xiàn),航行體迎背流表面壓力隨橫流強(qiáng)度的提高而逐漸增加,即橫流使得航行體迎背流表面壓力增加,其中提高橫流速度,航行體表面壓力峰值最大提高了56.7%;在不同質(zhì)量流率的氣幕降載的仿真研究中發(fā)現(xiàn),航行體表面壓力隨噴嘴質(zhì)量流率的提高呈逐漸下降趨勢,其中航行體所受力矩隨質(zhì)量流率的提高降低了80.8%,表面壓力峰值最大降低了82.8%.由此可知,噴嘴燃?xì)饬髁康奶岣哂行p小了航行體表面壓力.