雷文博 耿燦欣 鄒 曄 姚忠冉 周禮緣

（1.無錫職業(yè)技術(shù)學院汽車與交通學院，江蘇 無錫 214121；2.江蘇省新能源汽車節(jié)能與電池安全工程研究中心，江蘇 無錫 214121）

鋰離子電池是電動汽車、可再生能源等領(lǐng)域中重要的能量存儲設(shè)備，具有廣泛的應(yīng)用前景和巨大的潛力。在電池管理系統(tǒng)中，準確估計和控制電池的電荷狀態(tài)（SOC）是一項關(guān)鍵任務(wù)。

為了研究電池SOC，筆者需要考慮不同工況下的變化情況，其中包括典型的FUDS 工況和DST 工況。在FUDS工況下，電池SOC 的準確估計對實現(xiàn)電池能量管理和優(yōu)化控制至關(guān)重要。由于FUDS 工況具有周期性和動態(tài)特點，因此準確估計電池SOC 成為一項難題。為了解決這一問題，可以通過合理建模和引入適當?shù)臓顟B(tài)估計算法來提高SOC的估計精度和準確性。在DST 工況下的電池SOC 研究主要關(guān)注電池在高動態(tài)負載下的性能變化。高功率放電過程會對電池的壽命和安全性造成一定的影響。因此，深入研究電池SOC 在這種工況下的變化規(guī)律，對優(yōu)化電池管理策略、延長電池使用壽命以及保證電池在高功率需求下的可靠性具有重要意義。

建立并遷移SOC 預(yù)測模型對鋰電池的研究具有重要意義。模型可以提供準確的狀態(tài)估計和壽命預(yù)測、優(yōu)化電池管理策略、提高安全性和穩(wěn)定性并縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。該研究不僅有助于鋰電池的應(yīng)用和發(fā)展，還可以為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供支持和指導[1-3]。

1 研究方法

1.1 歸一化處理

歸一化是一種常見的數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，它對數(shù)據(jù)進行線性變換，將其映射到特定的范圍內(nèi)。該技術(shù)的目的是消除不同特征之間的量綱差異，使數(shù)據(jù)在同一量綱下進行比較和分析，從而增強模型訓練的效果。常用的數(shù)據(jù)歸一化方法包括最小-最大縮放和標準化，具體的計算過程如公式（1）所示。

1.2 CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

CNN（Convolutional Neural Network，CNN）的核心思想是通過卷積層和池化層提取輸入數(shù)據(jù)的局部特征，并通過全連接層進行整體信息的分類或回歸。CNN 的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

CNN 通過卷積層、激活函數(shù)、池化層和全連接層的組合，能夠有效地提取輸入數(shù)據(jù)的局部特征及整體信息，在圖像處理等任務(wù)中表現(xiàn)優(yōu)異，對具有網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)具有良好的適應(yīng)性和表達能力。

1.3 BILSTM 的構(gòu)建

BILSTM（Bidirectional Long Short-Term Memory）指雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)，是一種常用于處理序列數(shù)據(jù)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變體。與傳統(tǒng)的單向RNN（Recurrent Neural Networks）相比，BILSTM 具有雙向性，可同時考慮過去和未來的信息，從而更好地捕捉序列數(shù)據(jù)中的上下文關(guān)系。

BILSTM 在每個時間步上，前向LSTM 接收當前時間步的輸入和前一個時間步的隱藏狀態(tài)，并生成當前時間步的隱藏狀態(tài)。后向LSTM 接收當前時間步的輸入和后一個時間步的隱藏狀態(tài)，并生成當前時間步的隱藏狀態(tài)。BILSTM通過前向和后向的信息流動，能夠充分利用序列數(shù)據(jù)的全局信息。其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中Xt為當前時刻輸入的序列信息，yt為當前時刻對應(yīng)的輸出。

圖2 BILSTM 結(jié)構(gòu)示意圖

1.4 構(gòu)建工況遷移預(yù)測模型

本文選取的4個參數(shù)分別為鋰電池每30 s階段的歷史溫度、歷史電流、歷史電壓和歷史SOC。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，鋰電池的SOC 與溫度、電流和電壓有很強的關(guān)聯(lián)，即溫度、電流和電壓是鋰電池SOC 的主要影響因素。因此，將鋰電池的溫度、電流和電壓與SOC 進行關(guān)聯(lián)，構(gòu)建CNNBILSTM 模型。

將該模型在FUDS 工況下進行訓練，CNN 對輸入數(shù)據(jù)進行高效的特征提取和降維，有助于提高SOC 預(yù)測的準確性。然后，BILSTM 在CNN 提取的特征基礎(chǔ)上進行序列建模，BILSTM 能夠更好地捕捉序列數(shù)據(jù)中的時間相關(guān)性和長期依賴關(guān)系。通過雙向LSTM 的結(jié)構(gòu)，BILSTM 能夠同時考慮過去和未來的信息，從而更全面地理解和預(yù)測鋰電池SOC 的變化趨勢。

首先，輸入FUDS 工況下的歷史溫度、電流、電壓和SOC 數(shù)據(jù)進行訓練。訓練完成后，將模型遷移至DST 工況。其次，將DST 工況下的歷史溫度、電流、電壓和SOC數(shù)據(jù)作為輸入，驗證鋰電池SOC 的訓練效果。最后，觀察模型遷移后的效果[4-6]。

在搭建模型的過程中，使用時間滑動窗口對2 個工況下的鋰電池歷史溫度、電流、電壓和SOC 進行處理，將數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為時間序列數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)的研究意義。工況遷移預(yù)測模型的搭建流程如圖3所示。

圖3 工況遷移下SOC 模型的構(gòu)建流程

此外，為了評估模型的訓練效果，本文進行了誤差分析。采用以下誤差參數(shù)評價指標：平均絕對百分比誤差MAPE、平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE。這些指標用于驗證模型的性能。以下是誤差指標的計算公式。

平均絕對百分比誤差如公式（2）所示。

平均絕對誤差如公式（3）所示。

均方根誤差如公式（4）所示。

2 結(jié)果分析

2.1 CNN-BILSTM 模型在FUDS 工況下對SOC 訓練結(jié)果的分析

在MATLAB 軟件中，對FUDS 工況下的鋰電池溫度、電流、電壓和SOC 原始數(shù)據(jù)進行時間滑動窗口處理，并采用了特征歸一化方法，以保證所有數(shù)據(jù)都處于相同的量級。將處理后的數(shù)據(jù)輸入模型中，并按照8 ∶2 的比例劃分了訓練集和測試集[7-8]。訓練結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)測試集的擬合結(jié)果可以看出，歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)具有高擬合度。通過建立的模型誤差體系，對相關(guān)誤差進行計算，計算結(jié)果見表1。

表1 CNN-BILSTM 在FUDS 工況下的誤差分析

基于CNN-BILSTM 模型，在FUDS 工況下對SOC的訓練結(jié)果誤差為MAE=0.027 814、RMSE=7.248 961 和MAPE=0.033 321，這些誤差結(jié)果表明，模型的預(yù)測能力很好，每個預(yù)測值與真實值之間的百分比差異為3.332 1%。MAPE值較低，說明模型的預(yù)測能力較強。

2.2 模型遷移DST 工況時SOC 訓練結(jié)果的分析

CNN-BILSTM 在FUDS 工況下對SOC 的學習效果表現(xiàn)出色，將訓練好的模型遷移至DST 工況，在MATLAB 軟件中，先對DST 工況下的鋰電池溫度、電流、電壓和SOC原始數(shù)據(jù)進行時間滑動窗口處理，隨后進行歸一化處理，以保證所有數(shù)據(jù)處于相同的量級。隨后，將之前在FUDS工況下訓練好的模型遷移至DST 工況，并進一步評估其性能[9-12]，模型遷移后預(yù)測效果如圖5所示。

圖5 模型遷移DST 工況時SOC 訓練結(jié)果

將在FUDS 工況下訓練完成后的模型遷移至DST 工況對SOC 進行預(yù)測，結(jié)果表明，在模型遷移后，在DST 工況下的SOC 訓練集表現(xiàn)良好，真實值與預(yù)測值高度擬合。在測試集中，依舊表現(xiàn)良好。根據(jù)已建立的模型誤差體系，對模型在遷移后的SOC 預(yù)測結(jié)果誤差分析見表2。

表2 模型遷移后SOC 預(yù)測結(jié)果的誤差分析

綜上所述，當將在FUDS 工況下訓練完成的模型遷移至DST 工況進行SOC 預(yù)測時，結(jié)果表明，在模型遷移后，訓練的結(jié)果依舊表現(xiàn)良好，模型的適用性很強，相關(guān)誤差參數(shù)仍然偏小。

2.3 工況遷移預(yù)測效果對比

通過CNN-BILSTM 模型在FUDS 工況下進行訓練，并將該模型遷移到DST 工況進行SOC 預(yù)測。試驗結(jié)果如圖6所示，模型在DST 工況下的預(yù)測效果仍然較好，指標誤差較小。盡管在新工況下模型的適應(yīng)性有所降低，但是仍滿足鋰電池SOC 預(yù)測的實際需求。工況遷移預(yù)測的結(jié)果對比如圖6、圖7所示。

圖7 模型遷移至DST 工況后SOC 的結(jié)果

在FUDS 工況下，CNN-LSTM 模型表現(xiàn)良好，根據(jù)誤差結(jié)果，該模型能夠準確預(yù)測鋰電池SOC。然而，當將模型遷移到DST 工況時，誤差指標發(fā)生了變化。在新工況下的誤差結(jié)果為MAE=0.022 442，RMSE=3.690 45，MAPE=0.014 122。與FUDS 工況相比，誤差指標有所改善，MAE和RMSE變小并且MAPE下降了2%，說明模型在DST 工況下的預(yù)測更準確，2 種工況下的誤差參數(shù)對比見表3。

表3 FUDS 工況和模型遷移至DST 工況的誤差對比

遷移后的模型在DST 工況下預(yù)測準確性較高。雖然誤差指標相比原工況有所上升，但是仍能滿足實際應(yīng)用中的預(yù)測需求。尤其是MAE和RMSE明顯變小，表明模型對DST 工況下的SOC 預(yù)測有更好的適應(yīng)性。

3 結(jié)論

本文基于CNN-BILSTM 模型，在FUDS 工況下對鋰電池SOC 進行預(yù)測和訓練，結(jié)果表明，在FUDS 工況下模型的表現(xiàn)良好。將訓練好的模型遷移至DST 工況進行驗證，結(jié)果表明，CNN-BILSTM模型仍然能夠保持較高的預(yù)測準確性。與FUDS 工況相比，誤差指標MAE和RMSE均變小，MAPE下降了2%。這表明模型具備一定的泛化能力，能適應(yīng)不同的工況并提供準確的鋰電池SOC 預(yù)測結(jié)果。但在使用該模型進行SOC 預(yù)測的過程中，需要了解誤差結(jié)果，并考慮誤差范圍內(nèi)的可能性。通過進一步優(yōu)化，可以提高模型的遷移性能并預(yù)測準確性，以滿足更高精度的SOC 預(yù)測需求。