谷文琦 耿萍 陳昌健 劉果果 鄧林 袁飛云

1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都 610031； 2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程系， 四川 德陽 618000；3.四川瀘石高速公路有限責(zé)任公司， 四川 瀘定 626100

穿越活動斷裂帶的長大隧道工程容易因地震作用造成嚴(yán)重破壞。通過震害調(diào)研可知，靠近斷裂帶的隧道結(jié)構(gòu)在地震作用下會遭受不同程度的破壞［1-3］，其中襯砌開裂是最主要的受損形式［4］。襯砌開裂會削減襯砌有效截面厚度，導(dǎo)致隧道承載能力降低，對隧道運(yùn)營安全造成威脅［5］。因此，開展這類隧道襯砌加固研究很有必要。

套拱加固法是將套拱結(jié)構(gòu)施作在原襯砌內(nèi)側(cè)，新舊結(jié)構(gòu)緊密結(jié)合、協(xié)調(diào)變形、共同承擔(dān)荷載的加固方法［6］，可有效提升隧道結(jié)構(gòu)的承載力。劉學(xué)增等［7］制作拱頂帶裂縫隧道襯砌足尺試件，通過試驗(yàn)研究疊合式套拱加固帶襯砌中裂縫發(fā)展及破壞模式，并對加固后結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行評價(jià)。劉燕鵬等［8］依托六盤山隧道加固改造工程，通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了套拱加固的可行性，并給出了套拱加固施工工序。李曉琴等［9］通過室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬開展了套拱加固后不同損傷襯砌的力學(xué)行為和加固效果研究。

纖維可以有效提升混凝土抗拉強(qiáng)度、延性等力學(xué)性能，進(jìn)而提高隧道抗震性能［10-11］。目前，對地震頻發(fā)區(qū)隧道采用纖維混凝土套拱加固的研究較少。本文以一座山嶺隧道為背景，選取鋼纖維、玄武巖纖維、碳纖維三種摻料，進(jìn)行纖維混凝土單軸抗壓、劈裂抗拉試驗(yàn)。將試驗(yàn)得到的相關(guān)參數(shù)代入數(shù)值模型，分析地震作用下有無纖維混凝土套拱加固隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況，以期為地震頻發(fā)區(qū)隧道加固方案的選擇提供參考。

1 纖維混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試件制備

試驗(yàn)原材料有：P·O 42.5 級硅酸鹽水泥、細(xì)度模數(shù)2.9的河砂、粒徑為5 ～ 10 mm的米石、三種纖維、水與減水劑。三種纖維材料見圖1，其物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 纖維材料物理力學(xué)參數(shù)

圖1 纖維材料

采用標(biāo)準(zhǔn)立方體試件進(jìn)行單軸抗壓、劈裂抗拉試驗(yàn)。混凝土強(qiáng)度等級為C35，水灰比為0.45，水泥、砂、石子、水的密度分別為410、625、1160、185 kg/m3。參照CECS 38—2004《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》與文獻(xiàn)［12-14］，確定纖維摻量如下：鋼纖維體積摻量分別為0.5%、1.0%、1.5%；玄武巖纖維體積摻量分別為0.2%、0.3%、0.4%、0.5%；碳纖維體積摻量分別為0.2%、0.3%、0.4%、0.5%。

共制作66 塊試件，每種纖維體積摻量均制備6 塊，3 塊用于單軸抗壓試驗(yàn)，3 塊用于劈裂抗拉試驗(yàn)。為使纖維材料均勻分布于混凝土中，先將水泥、砂、石子加入攪拌機(jī)攪拌30 s；分3 次加入纖維材料，共攪拌2 min；最后加入水、減水劑，繼續(xù)攪拌2 min。纖維混凝土試件制備完成后，裝填至模具中，放置在振動臺上振搗密實(shí)并將表面修平，澆筑完成后24 h 對試件進(jìn)行脫模養(yǎng)護(hù)。試件制備流程見圖2。

圖2 試件制備流程

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

依據(jù)GB/ T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法》，對試件進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)。

鋼纖維混凝土（Steel Fiber Reinforced Concrete，SFRC）、玄武巖纖維混凝土（Basalt Fiber Reinforced Concrete，BFRC）、碳纖維混凝土（Carbon Fiber Reinforced Concrete，CFRC）單軸抗壓、劈裂抗拉強(qiáng)度見圖3。

圖3 纖維混凝土單軸抗壓、劈裂抗拉強(qiáng)度

由圖3（a）可知：①隨著鋼纖維體積摻量增加，SFRC 單軸抗壓強(qiáng)度先提高再下降，最大增幅為18.7%，當(dāng)體積摻量超過1.0%后抗壓強(qiáng)度降低。這是由于鋼纖維體積摻量增加后纖維不易分散而成團(tuán)，抑制了SFRC 抗壓強(qiáng)度提高。②隨著鋼纖維體積摻量增加，SFRC的抗拉強(qiáng)度增大，最大增幅為47%。

由圖3（b）、圖3（c）可知：隨著纖維體積摻量增加，BFRC 和CFRC 的抗壓、抗拉強(qiáng)度均先增大后減小。這由于玄武巖纖維與碳纖維均屬于束狀纖維，體積摻量大時(shí)容易出現(xiàn)成團(tuán)現(xiàn)象，影響混凝土力學(xué)性能。

為了提高混凝土抗拉性能，將抗拉強(qiáng)度作為確定纖維最佳體積摻量的指標(biāo)。結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定鋼纖維、玄武巖纖維、碳纖維最佳體積摻量分別為1.5%、0.4%、0.3%。由表1、圖3 可知，鋼纖維強(qiáng)度、長度、體積均大于另外兩種纖維，與砂漿的握裹效果好，因此SFRC的抗拉性能最好。

1.3 纖維混凝土材料塑性損傷計(jì)算式

按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，分別用應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線、應(yīng)力-開裂應(yīng)變曲線描述纖維混凝土受壓、受拉。塑性損傷因子采用Sidoroff能量等價(jià)原理確定，計(jì)算式為

式中：dk為塑性損傷因子；σk為所處狀態(tài)的混凝土應(yīng)力，k為受力狀態(tài)，受壓或受拉；E0為混凝土初始彈性模量；εk為所處狀態(tài)的混凝土應(yīng)變。

將最佳體積摻量下纖維混凝土的抗壓、抗拉強(qiáng)度峰值代入式（1），繪制纖維混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線。該曲線可用于描述纖維混凝土受壓、受拉時(shí)力學(xué)特性。

2 地震作用下襯砌結(jié)構(gòu)損傷分析

2.1 計(jì)算模型

以一座山嶺隧道為背景建立數(shù)值計(jì)算模型。模型尺寸為100 m（長） × 100 m（高），隧道寬、高分別為15.7、12.5 m，覆土厚44 m。襯砌采用C35 混凝土，厚0.6 m。計(jì)算模型見圖4。

圖4 計(jì)算模型（單位：m）

設(shè)計(jì)SFRC、BFRC、CFRC 三種套拱加固方案。由于襯砌-套拱疊合結(jié)構(gòu)（簡稱疊合結(jié)構(gòu)）以徑向變形為主，將模型簡化為平面應(yīng)變模型。參考文獻(xiàn)［15-16］，套拱厚度取0.2 m。套拱加固方案如圖5所示。

圖5 套拱加固方案

圍巖采用Mohr?coulomb 模型，設(shè)置瑞利阻尼。圍巖、襯砌物理力學(xué)參數(shù)見表2。襯砌結(jié)構(gòu)采用塑性損傷模型，參數(shù)見表3。

表2 圍巖、襯砌物理力學(xué)參數(shù)

表3 襯砌結(jié)構(gòu)塑性損傷模型參數(shù)[9]

參考文獻(xiàn)［17］，將疊合結(jié)構(gòu)接觸面壓縮剛度進(jìn)行簡化，如圖6所示。

圖6 疊合結(jié)構(gòu)接觸面壓縮剛度示意

基于串聯(lián)彈簧剛度計(jì)算原理得到疊合結(jié)構(gòu)接觸面壓縮剛度計(jì)算式為

式中：ky1、ky2、ky分別為襯砌、套拱、疊合結(jié)構(gòu)壓縮剛度；E1、E2分別為襯砌、套拱的彈性模量；Ay為壓縮區(qū)面積；t1，t2分別為襯砌、套拱厚度；t'1、t'2分別為襯砌、套拱壓縮區(qū)厚度，t'1=t1/2、t'2=t2/2。

在模型底部和兩側(cè)設(shè)置黏彈性邊界，以減小地震波反射導(dǎo)致的計(jì)算誤差。采用50 年超越概率為10%的地震動曲線，對應(yīng)的地震峰值加速度為0.24g，沿隧道橫向輸入，最終時(shí)刻為t= 40 s。地震動加速度曲線和頻譜見圖7。

圖7 地震動加速度曲線和頻譜

在拱頂、拱肩、拱腰、拱腳、仰拱中心布置位移測點(diǎn)，如圖8 所示。因?yàn)閥方向位移較小，故重點(diǎn)分析x方向的相對位移（兩相對測點(diǎn)的位移差）。

圖8 測點(diǎn)布置

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 地震作用下無套拱加固時(shí)隧道襯砌結(jié)構(gòu)響應(yīng)

地震作用下無套拱加固時(shí)隧道襯砌受壓、受拉損傷分別見圖9、圖10?？芍孩僖r砌受壓、受拉損傷差異明顯。②由于混凝土抗壓性能強(qiáng)，受壓損傷程度小，僅出現(xiàn)在拱肩處，最大受壓損傷因子為8.99 × 10-4。③從襯砌受拉損傷發(fā)展過程看，約3.28 s 左右拱腳均出現(xiàn)損傷，損傷程度不大，最大受拉損傷因子為0.63；約3.56 s拱腳損傷加劇，且右拱肩出現(xiàn)損傷，并有逐步擴(kuò)大的趨勢；約5.78 s 左右拱腳、右拱肩損傷加劇，貫穿襯砌，同時(shí)左拱肩出現(xiàn)損傷，也有繼續(xù)發(fā)展的趨勢。④地震作用下最終時(shí)刻隧道襯砌在拱腳、拱肩處的損傷均較大，且拱肩損傷向兩側(cè)擴(kuò)大至拱腰處，最大損傷因子為0.999。可見，地震作用下無套拱加固時(shí)隧道襯砌拱腳、拱肩、拱腰處均發(fā)生拉裂損傷。

圖9 地震作用下無套拱加固時(shí)最終時(shí)刻襯砌受壓損傷

圖10 地震作用下無套拱加固時(shí)襯砌受拉損傷發(fā)展過程

地震作用下無套拱加固時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)x方向相對位移見圖11?？芍鹤笥夜把⒆笥夜澳_的相對位移均較小，分別為0.25、1.07 cm；拱頂與仰拱中心、左右拱肩的相對位移均較大，分別為14.20、8.79 cm?？梢姡卣鹱饔孟聼o套拱加固時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)x方向相對位移較大，影響隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

圖11 地震作用下無套拱加固時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)x方向相對位移

2.2.2 地震作用下套拱加固后疊合結(jié)構(gòu)響應(yīng)

地震作用下三種纖維混凝土套拱加固后最終時(shí)刻疊合結(jié)構(gòu)受拉損傷見圖12。對比圖10、圖12 可知：地震作用下無套拱加固時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)在拱腳、拱肩處均出現(xiàn)大范圍拉裂損傷，且損傷逐漸加劇并有向兩端擴(kuò)展的趨勢；三種纖維套拱加固后疊合結(jié)構(gòu)發(fā)揮了更大承載作用，可不同程度改善隧道損傷，尤其是拱腰、拱肩部位，而且抑制損傷向兩側(cè)繼續(xù)擴(kuò)展。與BFRC、CFRC 套拱加固相比，SFRC 套拱加固后拱肩損傷范圍最小、受拉損傷因子最低。

圖12 地震作用下套拱加固后最終時(shí)刻疊合結(jié)構(gòu)受拉損傷

地震作用下最終時(shí)刻各結(jié)構(gòu)x方向相對位移見表4。可知：①三種套拱加固后，拱頂與仰拱中心、左右拱肩相對位移較無套拱加固時(shí)均有不同程度降低，其中左右拱肩相對位移降低更明顯。②與無套拱加固時(shí)相比，SFRC、BFRC、CFRC套拱加固后拱頂與仰拱中心相對位移分別降低了48.4%、36.2%、28.7%。綜合圖12、表4，SFRC套拱加固效果最佳。

表4 地震作用下最終時(shí)刻各結(jié)構(gòu)x方向相對位移 cm

3 結(jié)論

以一座山嶺隧道為背景，通過材料試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析地震作用下有無纖維混凝土套拱加固隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)情況。主要結(jié)論如下：

1）通過纖維混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)，確定鋼纖維、玄武巖纖維、碳纖維的最佳體積摻量分別為1.5%、0.4%、0.3%。

2）地震作用下無套拱加固時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)在拱腳、拱肩、拱腰易發(fā)生拉裂損傷；拱頂與仰拱中心、左右拱肩相對位移較大。

3）三種纖維混凝土套拱加固均可改善拱腰、拱肩受拉損傷，抑制損傷向兩端發(fā)展，降低拱頂與仰拱中心、左右拱肩相對位移。綜合襯砌損傷與測點(diǎn)相對位移，體積摻量為1.5%的SFRC套拱加固效果最佳。