陳博文，周世軍

（1.華中農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 武漢 430070；2.安徽工業(yè)大學商學院，安徽 馬鞍山 243002）

0 引言

發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟是中國在第四次工業(yè)革命浪潮中實現(xiàn)“換道超車”的重要機會[1]。與傳統(tǒng)經(jīng)濟相比，數(shù)字經(jīng)濟具有顯著優(yōu)勢[2]。一方面，與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素相比，數(shù)據(jù)要素具有低成本、無損耗等優(yōu)勢，能夠推動傳統(tǒng)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級；另一方面，數(shù)字經(jīng)濟能夠降低交易成本，提高生產(chǎn)效率，進而提升產(chǎn)業(yè)鏈韌性。此外，數(shù)字經(jīng)濟還能夠縮小地區(qū)發(fā)展差距，降低金融支持門檻，減弱人口老齡化對經(jīng)濟帶來的沖擊[3—6]。

有關(guān)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的測度是近年來的一個研究熱點，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是測度中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模。例如，許憲春和張美慧（2020）[7]對2007—2017年中國數(shù)字經(jīng)濟的增加值進行測度，發(fā)現(xiàn)2017 年中國數(shù)字經(jīng)濟增加值為53028.85 億元，約為美國同期的58.12%。蔡躍州和牛新星（2021）[8]測算出1993—2020 年中國數(shù)字經(jīng)濟平均增速為16.3%。這類測度更偏向于對數(shù)字經(jīng)濟進行宏觀的整體分析，但缺少對中國不同區(qū)域的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平及其動態(tài)演變的評估。二是構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展指數(shù)。這類研究通常選取少量具有代表性的指標從不同層面對數(shù)字經(jīng)濟進行測度。學者們從數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的基礎條件（包括數(shù)字經(jīng)濟基礎設施、信息化產(chǎn)業(yè)、互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展、數(shù)字交易發(fā)展、數(shù)字用戶、數(shù)字創(chuàng)新、數(shù)字平臺等多個角度）對數(shù)字經(jīng)濟進行刻畫[9,10]，這些基礎指標為本文構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平評價指標體系提供了參考。與上述文獻僅從比較單一的指標進行測度不同，本文將對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行綜合測度，并進一步分析其時空演變特征。

1 研究設計

1.1 指標體系構(gòu)建

數(shù)字經(jīng)濟包含數(shù)據(jù)價值化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和數(shù)字化治理四大部分。其中，數(shù)字化治理和數(shù)據(jù)價值化的數(shù)據(jù)難以獲取，因此本文從數(shù)字經(jīng)濟最常用的兩個角度進行分析，并結(jié)合已有文獻的做法[11,12]，選取了數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化、數(shù)字用戶、數(shù)字平臺4個一級指標和數(shù)字產(chǎn)業(yè)投入、數(shù)字產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出、數(shù)字金融、行業(yè)數(shù)字化、網(wǎng)絡普及度、網(wǎng)絡規(guī)模、數(shù)字載體7 個二級指標對中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行測度。具體的指標體系見下頁表1。

表1 數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平評價指標體系

1.2 數(shù)據(jù)來源與方法選擇

（1）數(shù)據(jù)來源?？紤]到數(shù)據(jù)獲取存在的限制條件，本文僅選取了2011—2020 年中國30 個省份（不含西藏和港澳臺）進行研究。指標的具體含義見表1。需要指出的是，數(shù)字普惠金融指數(shù)來自北京大學數(shù)字金融研究中心，其他數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計年鑒》等。對于一些缺失數(shù)據(jù)，采用線性插值法、均值法等進行補齊，最終形成了2011—2020年30個省份的平衡面板數(shù)據(jù)。

（2）熵權(quán)法。常見的指標賦權(quán)法有主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)兩種形式，考慮到主觀賦權(quán)可能受到人為因素的干預，因此本文采用熵權(quán)法來測度不同地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平，從而使得到的結(jié)論更加客觀。

（3）核密度估計。核密度估計是一種非參數(shù)估計法，通過概率密度函數(shù)來擬合變量的發(fā)展趨勢，能夠用來分析數(shù)字經(jīng)濟隨時間發(fā)生的變化。

（4）Dagum 基尼系數(shù)及其分解。Dagum 基尼系數(shù)[13]可以用來反映指標的相對差異。Dagum基尼系數(shù)可以將總體基尼系數(shù)G分解為地區(qū)內(nèi)差異的貢獻Gw、地區(qū)間差異的貢獻Gnb和超變密度的貢獻Gt，即G=Gw+Gnb+Gt。

（5）空間相關(guān)性檢驗。不同地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平可能存在空間相關(guān)性，因此本文參照已有文獻的做法，采用全局莫蘭指數(shù)和局部莫蘭指數(shù)進行空間相關(guān)性檢[14]。

2 數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平測度

根據(jù)所構(gòu)建的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平評價指標體系，使用熵權(quán)法測算出2011—2020年中國30個省份的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平，結(jié)果見表2。

表2 數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平

從表2可知，2011—2020年全國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平均值為0.332。分區(qū)域來看，東部地區(qū)以0.418的數(shù)值排在第一位，其次是東北地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平均值為0.326，再次為中部地區(qū)（0.314），西部地區(qū)最低（0.269）。從增長情況來看，東部、中部、西部、東北地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平增幅分別為0.188、0.196、0.185、0.187，年均增長率分別為5.31%、7.52%、8.43%、6.79%?？梢钥闯?，中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的增幅最大，從2011年的0.213增長至2020年的0.409?？傮w來看，中西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展迅速，后發(fā)優(yōu)勢明顯；西部地區(qū)年均增長率高于其他三個地區(qū)，中部地區(qū)年均增長率排在第二位；東北地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展則呈現(xiàn)疲態(tài)，2011年以后與東部地區(qū)的差距開始擴大，且在2019年以后開始逐漸被中部地區(qū)反超。

分省份來看，不同省份的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平也存在顯著差異。北京、廣東、上海分別以0.615、0.497、0.481 的均值排在全國前三位，均超過0.45，處于中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的第一方陣，這一測度結(jié)果與實際情況較為相符。福建、山東、湖北、遼寧、四川等省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的均值介于0.34～0.45，屬于國內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展較好的省份。而西部地區(qū)的內(nèi)蒙古、新疆、寧夏、甘肅等省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的均值尚未達到0.30，發(fā)展較為落后。從增長率來看，青海以17.11%的年均增長率居于全國第一位；貴州、甘肅、寧夏等省份的年均增長率均超過10%，說明在較不發(fā)達的西部地區(qū)，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展存在很大的上升空間。

3 數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的核密度估計

本文通過核密度估計對中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平在時間維度上的變化進行分析。

從圖1可知，樣本期內(nèi)核密度函數(shù)的波動中心不斷向右移動，說明中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平整體上在提高。從分布形態(tài)上看，2014 年以后核密度函數(shù)的主峰高度顯著下降，且在2015年峰值最小，說明中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的差異整體在縮小。從分布的延展特征來看，2011—2020年數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的核密度曲線呈現(xiàn)“右拖尾”特征。從波峰數(shù)量上看，樣本期內(nèi)核密度函數(shù)存在多個峰值，且在0.3 處峰值最高，說明中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平存在多極分化特征且大樣本群主要集中在0.3附近。

圖1 全國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的三維核密度圖

從圖2可知，樣本期內(nèi)核密度函數(shù)的波動中心不斷向右移動，說明東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平整體上在提高。從分布形態(tài)上看，2015 年以后核密度函數(shù)的主峰高度略有上升，說明東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的差異有所擴大。從分布的延展特征來看，東部地區(qū)與全國較為相似，但是東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平最高峰的值介于0.4～0.5，說明東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平存在多極分化特征且大樣本群主要集中在0.4～0.5。

圖2 東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的三維核密度圖

從圖3可知，樣本期內(nèi)核密度函數(shù)的波動中心不斷向右移動，說明中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平整體上在提高。從分布形態(tài)上看，2011—2020 年核密度函數(shù)的峰值出現(xiàn)波動，說明中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的差異變化較大。從分布的延展特征來看，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的核密度曲線呈現(xiàn)“左拖尾”特征。從波峰數(shù)量上看，2016 年和2017 年呈現(xiàn)明顯的雙峰分布，說明也存在多極分布。

圖3 中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的三維核密度圖

從圖4可知，樣本期內(nèi)核密度函數(shù)的波動中心不斷向右移動，說明西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平整體上在提高。從分布形態(tài)上看，2014 年以后核密度函數(shù)的主峰高度顯著上升，說明西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的差異有所擴大。從分布的延展特征來看，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的核密度曲線也呈現(xiàn)與全國以及東部地區(qū)相似的“右拖尾”特征。

圖4 西部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的三維核密度圖

從圖5可知，樣本期內(nèi)核密度函數(shù)的波動中心不斷向右移動，說明東北地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平整體上在提高。從分布形態(tài)上看，2014年以后，核密度函數(shù)的主峰高度顯著下降，說明東北地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的差異在縮小。

圖5 東北地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的三維核密度圖

4 數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的Dagum基尼系數(shù)分解

為了進一步分析數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的區(qū)域差異，本文借助Dagum 基尼系數(shù)分解法對中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的區(qū)域差異進行度量，測度結(jié)果見下頁表3。

表3 數(shù)字經(jīng)濟綜合發(fā)展水平的基尼系數(shù)分解

4.1 地區(qū)內(nèi)差異

從地區(qū)內(nèi)差異的數(shù)值來看，2011—2020 年東部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的內(nèi)部差異最大，西部地區(qū)次之，再次是東北地區(qū)，而中部地區(qū)的內(nèi)部差異最小。其原因可能是東部地區(qū)包含了一些發(fā)展水平差異較大的省份，例如北京、上海、廣東的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平年均值超過0.45，而海南的年均值僅為0.27。從動態(tài)趨勢來看，西部地區(qū)在2011年內(nèi)部差異最大，而到2014年，西部地區(qū)內(nèi)部差異的數(shù)值開始小于東部地區(qū)，說明西部地區(qū)的內(nèi)部差異在縮小，中部地區(qū)在2011—2020年數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的內(nèi)部差異始終居于末位，說明中部地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展較為協(xié)調(diào)。此外，從整體動態(tài)變化特征來看，各區(qū)域的內(nèi)部差異在2011—2020 年均呈現(xiàn)縮小趨勢。其中，東部地區(qū)由2011年的0.1522 下降至2020 年的0.1110，中部地區(qū)由2011 年的0.0598 下降至2020 年的0.0379，西部地區(qū)由2011 年的0.1770 下降至2020 年的0.0934，東北地區(qū)由2011 年的0.0686下降至2020年的0.0219。西部地區(qū)的降幅最大，其絕對降幅為0.0836，主要原因在于這段時間內(nèi)我國數(shù)字經(jīng)濟基礎設施建設向西部地區(qū)和農(nóng)村傾斜，各省份之間的“數(shù)字鴻溝”在縮小。中部地區(qū)內(nèi)部差異呈現(xiàn)波動趨勢，某些年份有所上升，但總體來看，其內(nèi)部差異和其他三個地區(qū)相似，均呈現(xiàn)縮小趨勢。

4.2 地區(qū)間差異

從地區(qū)間數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平相對差異的均值來看，東部地區(qū)和西部地區(qū)之間的差異最大，為0.2345；而中部地區(qū)和東北地區(qū)之間的差異最小，僅為0.0521。從動態(tài)發(fā)展趨勢來看，2011—2020 年各區(qū)域之間的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的差異在縮小，其中，東-中、東-西、中-西、東-東北、中-東北、西-東北之間的差異值分別較2011 年減小了0.0951、0.1269、0.0547、0.0755、0.0433、0.0791。東部地區(qū)與西部地區(qū)之間的差異變化最大，中部地區(qū)和東北地區(qū)之間的差異變化最小。

4.3 總體差異

按照Dagum（1997）[13]提出的基尼系數(shù)分解方法，可以把數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的總體差異分解為地區(qū)內(nèi)差異、地區(qū)間差異的貢獻以及超變密度的貢獻三個部分。從平均貢獻率的具體數(shù)值來看，樣本期內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的總體差異主要來自地區(qū)間差異，約占69.66%；地區(qū)內(nèi)差異次之，約占21.98%；而超變密度貢獻率最小，約占8.35%。地區(qū)間差異占總體差異的比重超過三分之二，說明數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展不平衡主要是由地區(qū)之間發(fā)展不平衡造成的。

5 數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的空間相關(guān)性分析

5.1 全局空間相關(guān)性檢驗

本文采用了全局和局部莫蘭指數(shù)對中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平進行空間相關(guān)性檢驗，檢驗結(jié)果見表4。從表4 可以看出，2011—2020 年中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的全局莫蘭指數(shù)介于0.19～0.23，沒有明顯的下降特征，且檢驗的P值均小于0.06，拒絕空間分布存在隨機性的原假設。說明2011—2020 年中國各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平存在較強的正向空間相關(guān)性，地區(qū)之間存在顯著的互動影響。

表4 2011—2020年數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的全局莫蘭指數(shù)

5.2 局部空間相關(guān)性檢驗

為了進一步分析在何處存在空間集聚現(xiàn)象，本文采用Anselin（1995）[15]提出的局部莫蘭指數(shù)對中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的空間聚集性進行檢驗，結(jié)果表明：樣本期內(nèi)，上海、江蘇、浙江、山東、福建和河北6個省份主要處于高-高集聚區(qū)，其中河北在2015年處于低-高集聚區(qū)。以上省份不僅自身數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展較好，而且其相鄰省份也處于較高水平。與之不同的是，海南、天津、江西、安徽4 個省份處于低-高集聚區(qū)，且安徽在2017—2020 年有向高-高集聚區(qū)靠近的趨勢。湖北、廣東、北京、陜西4個省份則主要處于高-低集聚區(qū)，其中陜西在2013—2015 處于低-高集聚區(qū)。這些省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展較好，但其鄰近省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展則相對較差。一些其他省份，如重慶、湖南、廣西、云南、貴州、四川、寧夏、甘肅、新疆、遼寧、吉林、黑龍江、青海、內(nèi)蒙古、河南、山西等，則主要分布在低-低集聚區(qū)，其中廣西、重慶與湖南在部分年份處于低-高聚集區(qū)。這些省份多位于中西部地區(qū)，自身數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展較為落后，其鄰近省份數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平也較低。整體上看，中國省域數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平呈現(xiàn)高-高集聚和低-低集聚的特征，這與全局空間相關(guān)性分析得出的結(jié)論一致，即中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平存在明顯的空間正相關(guān)性。

6 結(jié)論

本文首先構(gòu)建了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平評價指標體系；然后，通過熵權(quán)法測度出中國30 個省份2011—2020 年的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平；最后，采用核密度估計、Dagum 基尼系數(shù)、空間相關(guān)性檢驗分析了中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的地區(qū)差異與時空演變特征。主要結(jié)論如下：（1）從熵權(quán)法測度的具體結(jié)果來看，全國以及不同地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平整體上均呈現(xiàn)上升趨勢。東部地區(qū)發(fā)展水平最高，中部地區(qū)和西部地區(qū)后發(fā)優(yōu)勢明顯，東北地區(qū)發(fā)展水平居中，但年均增長率最小。（2）核密度估計結(jié)果顯示，全國以及不同地區(qū)的核密度曲線都在向右移動，除東部地區(qū)外，其他區(qū)域的核密度曲線都有多個峰值，說明區(qū)域內(nèi)部存在多極化分布特征。（3）Dagum基尼系數(shù)分析結(jié)果表明，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的整體差異在縮小。從地區(qū)內(nèi)差異來看，東部地區(qū)內(nèi)部差異在2014 年以后超過西部地區(qū)變?yōu)樽畲?，中部地區(qū)內(nèi)部差異一直最小；從地區(qū)間差異來看，東部地區(qū)和西部地區(qū)之間的差異最大，中部地區(qū)和東北地區(qū)之間的差異最小。地區(qū)間差異占比在下降，而地區(qū)內(nèi)差異占比在上升。（4）空間相關(guān)性檢驗結(jié)果表明，中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平存在顯著的空間正相關(guān)性，形成了以上海、江蘇、浙江、山東、福建等為代表的高-高集聚區(qū)，而低-低集聚區(qū)則主要分布在西部地區(qū)。