無人直升機旋翼、傳動系統(tǒng)、尾槳和發(fā)動機聯(lián)系在一起形成了一個機械扭振系統(tǒng)。在空中飛行及地面開車過程中均受到激振力作用，激振力主要來源于旋翼系統(tǒng)的交變扭矩以及發(fā)動機輸出扭矩中的交變成分。當扭振系統(tǒng)的固有頻率與激振力的頻率接近甚至于重合時，會引起軸系甚至整機振動增大，精準的扭振系統(tǒng)固有特性計算能避免設(shè)計過程中出現(xiàn)振動過大，保證直升機動力學性能的關(guān)鍵。由于扭振系統(tǒng)各子系統(tǒng)之間存在著耦合關(guān)系。因此，必須建立直升機動力-傳動-旋翼耦合系統(tǒng)的動力學模型。

為了分析這些部分之間的影響，國內(nèi)外人員逐漸建立了一些不同程度上的動力學模型。1982年，Thibert，F(xiàn).和Maquin，F(xiàn).對傳動系統(tǒng)的動力學特性進行了研究。1992年，Hansford，R.E.提出和使用了阻抗匹配的方法來分析直升機動部件綜合系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)共振問題。通過分析確定對危險模態(tài)影響最敏感的部位，從而改變其結(jié)構(gòu)參數(shù)，避免共振。1994年，鄭軍對旋翼-傳動-發(fā)動機耦合系統(tǒng)的動力學特性進行研究。采用模態(tài)綜合法，截取旋翼擺振集合型的前兩階模態(tài)，并采用當量化的方法處理傳動系統(tǒng)，利用拉格朗日方程得到耦合系統(tǒng)的動力學微分方程，分析系統(tǒng)的動力學特性。

國內(nèi)外的研究大多數(shù)針對安裝渦軸發(fā)動機的無人直升機，與渦軸發(fā)動機相比，往復式活塞發(fā)動機具有價格低、燃油消耗低、低空低速性好、污染小、噪聲小的優(yōu)點，因而一直是小型通用航空器的主要動力裝置。無人直升機活塞發(fā)動機通過減速器、皮帶輪及傳動軸等組成的傳動系統(tǒng)驅(qū)動旋翼及尾槳，本文以安裝活塞發(fā)動機的無人直升機軸系與旋翼傳動耦合系統(tǒng)為研究對象，建立了基于集總參數(shù)模型的發(fā)動機軸系與旋翼傳動耦合系統(tǒng)扭振數(shù)學模型，采用Matlab軟件編程進行耦合系統(tǒng)自由振動和強迫振動數(shù)值仿真計算，并進行軸系設(shè)計優(yōu)化分析，保證直升機動力學性能滿足使用要求。

軸系扭振數(shù)學模型

軸系模型簡化

直升機活塞發(fā)動機軸系與旋翼傳動耦合系統(tǒng)是一個結(jié)構(gòu)復雜且質(zhì)量連續(xù)分布的彈性系統(tǒng)。為了降低問題分析的難度，通常會在保證計算精度的前提下，簡化計算模型來進行分析，進行簡化時，總是力求在誤差允許范圍內(nèi)尋找到有一個最易于計算的當量簡化模型。這首先表現(xiàn)在質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量集中點數(shù)目的選取上；其次是轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)量及剛度計算的精確程度，二者對當量系統(tǒng)的等效效果都具有非常大的影響。

本文計算模型是將軸系簡化成一種與力學模型相一致的具有非線性剛度的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)。從研究耦合軸系振動的角度，將實際結(jié)構(gòu)進行當量化處理。本文簡化方式為把慣量集中在集中點處，期間由無質(zhì)量的剛性軸段相連接。其中，曲軸部分簡化時，將單曲柄轉(zhuǎn)動慣量集中在曲柄銷中間處；對軸系上某些組成部分須將其作為附加轉(zhuǎn)動慣量加在其所在位置的集中質(zhì)量點上；而對軸系有剛度貢獻的部位，需將其等效成彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)。經(jīng)過簡化，得到耦合系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動當量模型如圖1所示。

仿真計算

結(jié)構(gòu)參數(shù)

直升機活塞發(fā)動機軸系與旋翼傳動耦合系統(tǒng)非線性動力分析的原始模型參數(shù)見表1。

模態(tài)分析

固有特性計算流程圖如圖2所示，利用Matlab程序?qū)斄亢喕Ｐ偷恼駝游⒎址匠瘫硎境鰜?，則可得到耦合系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)自由振動固有頻率。耦合系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)自由振動固有頻率見表2。

為驗證該簡化模型及計算方法的合理性和有效性，采用ANSYS仿真計算進行校核，ANSYS仿真計算結(jié)果見表3。

強迫振動計算分析

強迫振動在頻域內(nèi)的計算也稱為頻域解析，其主要分析思路為：將激勵力進行傅里葉級數(shù)分解（傅里葉級數(shù)展開）。通過變換后，變?yōu)橐幌盗泻喕蟮暮喼C力矩和簡諧力組成的列向量，根據(jù)疊加原理可知，在計算過程中，可先利用簡化后的簡諧力矩和簡諧力組成的列向量對響應進行求解，最后對響應進行合成，即可得到軸系振動真實響應。

計算結(jié)果分析

根據(jù)本文耦合系統(tǒng)扭振數(shù)學模型計算固有頻率結(jié)果與ANSYS仿真計算固有頻率結(jié)果對比，兩種計算方法的結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi)，驗證了采用該簡化模型及計算方法的合理性和有效性。

根據(jù)圖3～7數(shù)據(jù)可知，在強迫激勵力作用下，扭轉(zhuǎn)振動及軸系最大扭轉(zhuǎn)應力滿足無人直升機軸系設(shè)計要求。在進行強迫振動計算分析時，應著重關(guān)注無人直升機發(fā)動機的主要激勵諧次，以及在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)會使軸系產(chǎn)生共振的諧次。

無人直升機發(fā)動機轉(zhuǎn)速（激振力頻率）對軸系振動有較大的影響，發(fā)動機轉(zhuǎn)速在3660rpm時，第二質(zhì)量（發(fā)動機曲柄）角位移幅值、第五質(zhì)量（曲軸輸出輪）角位移幅值、第二軸段振動力矩及軸系最大扭轉(zhuǎn)應力幅值均為最大；發(fā)動機轉(zhuǎn)速在3160rpm時，發(fā)動機振幅也出現(xiàn)明顯的峰值；發(fā)動機在運行過程中應盡量避免在這兩個轉(zhuǎn)速下長時間運轉(zhuǎn)。發(fā)動機額定轉(zhuǎn)速為4000rpm，各階扭振頻率均避開扭振激勵頻率達10%以上，滿足無人直升機動力學設(shè)計要求。

結(jié)論

本文針對無人直升機發(fā)動機軸系與旋翼傳動耦合系統(tǒng)建立了基于集總參數(shù)模型的無人直升機發(fā)動機軸系與旋翼傳動耦合系統(tǒng)扭振數(shù)學模型，應用該模型對實際軸系的自由振動和強迫振動進行數(shù)值仿真，通過對仿真結(jié)果進行分析，可以得到以下結(jié)論：本文模型簡化方法及計算方法的合理有效，適用于無人直升機設(shè)計時，發(fā)動機軸系與旋翼傳動耦合系統(tǒng)的扭振穩(wěn)定性評估。