戴雨辰，陳鐵林，王風(fēng)

(1.北京交通大學(xué) 隧道與地下工程教育部工程研究中心，北京，100044；2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京，100044；3.國(guó)能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司 原平分公司，山西 忻州，034100)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提高，城市化進(jìn)程加快，城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，人口不斷增加，城市交通也變得越來越重要。作為相對(duì)比較低碳而又高效的出行方式，地鐵出行一直是人們的首選。但對(duì)于軟土地層區(qū)域的地鐵隧道，地質(zhì)條件不良、人口密度增大以及頻繁的建筑活動(dòng)等導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生變形、開裂甚至破壞，這嚴(yán)重影響了地鐵設(shè)施正常運(yùn)營(yíng)[1-3]。

近年來，鋼管混凝土與碳纖維復(fù)合材料(CFRP)構(gòu)件相結(jié)合的結(jié)構(gòu)應(yīng)用越來越廣泛[4-6]。為了減小隧道內(nèi)部的不均勻沉降帶來的危害，本文采用CFRP-鋼管混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)地鐵隧道內(nèi)部進(jìn)行加固。鋼管混凝土是指在鋼管中填充混凝土且鋼管及其核心混凝土能夠共同承受外荷載作用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，具有承載力高、延性好、施工方便等特點(diǎn)[7-11]。近年來，有關(guān)研究以CFRP外纏鋼管凝土柱的軸壓性能、抗震性能、側(cè)向抗沖擊性能為主[12-16]，研究對(duì)象則多為短柱和柱梁節(jié)點(diǎn)。研究表明，在鋼管混凝土CFRP結(jié)構(gòu)中，增加CFRP的厚度既可以提高構(gòu)件整體的剛度和強(qiáng)度，減少用鋼量，還可以避免鋼管腐蝕；王慶利等[17-19]發(fā)現(xiàn)提高鋼管的含鋼率可以增強(qiáng)構(gòu)件的承載能力，使用CFRP可以延緩構(gòu)件的屈曲；王宇航等[20]研究了CFRP環(huán)向約束鋼管混凝土柱在多種荷載作用下的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)在壓彎扭荷載作用下，環(huán)向CFRP布能夠有效提高試件的延性以及耗能能力，但對(duì)試件承載力的提升不明顯，增加環(huán)向CFRP層數(shù)可以有效抑制鋼管的彎曲。FERDOUS等[21]提出采用四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)來驗(yàn)證構(gòu)件的抗彎剛度。實(shí)驗(yàn)表明，相比于增加混凝土量(僅提高2.6%)，增加FRP厚度(3～10 mm)可以使抗彎剛度增加1倍。當(dāng)需要提高構(gòu)件的抗彎剛度時(shí)，增加管壁厚度比填充混凝土更有效；KEYKHA等[22]采用三維建模和非線性靜力分析方法，研究了碳纖維布加固對(duì)豎向曲線鋼梁性能的影響。

傳統(tǒng)的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)多用作短柱、長(zhǎng)柱等受壓結(jié)構(gòu)，且橫截面邊長(zhǎng)一般為500～1 200 mm。由于地鐵隧道凈寬限制，不允許占用過多空間，故采用小尺寸構(gòu)件更合理。目前，人們對(duì)小口徑CFRP-方截面鋼管混凝土的研究較少。針對(duì)軟土地區(qū)地鐵隧道內(nèi)部的不均勻沉降帶來的危害，本文提出采用新型的小口徑CFRP-方截面鋼管混凝土結(jié)構(gòu)作為支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)隧道內(nèi)部進(jìn)行環(huán)形加固，從而減少裂縫的數(shù)量和隧道結(jié)構(gòu)的變形。標(biāo)準(zhǔn)地鐵隧道斷面寬度為6 000 mm左右，本文采用的小口徑試件實(shí)際橫截面邊長(zhǎng)不超過45 mm，在隧道內(nèi)沿隧道內(nèi)壁環(huán)形布置。在綜合考慮隧道尺寸和試件尺寸的關(guān)系后，將試件受力模型簡(jiǎn)化為梁受彎模型進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬計(jì)算。對(duì)CFRP-鋼管混凝土抗彎性能進(jìn)行試驗(yàn)研究。分別對(duì)鋼管、水泥和CFRP布3種材料不同組合方式所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，探討其破壞形態(tài)、荷載-位移曲線特點(diǎn)以及CFRP布對(duì)抗彎承載力和抗彎剛度的影響，并將試驗(yàn)結(jié)果與ABAQUS軟件所得荷載-位移曲線和破壞模式進(jìn)行對(duì)比。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)12組試件。試件的長(zhǎng)度L為500 mm，試件凈跨l為490 mm，方鋼管外徑分別為30、32和35 mm(分別對(duì)應(yīng)試件A、B和C)，鋼管的壁厚為2 mm。灌注的水泥凈漿立方體試塊抗壓強(qiáng)度為40 MPa。單層CFRP布厚度為0.167 mm，試驗(yàn)厚度為1 mm。分別對(duì)12組試件進(jìn)行4組試驗(yàn)，其中包括鋼管組、鋼管+水泥組、鋼管+CFRP布組以及鋼管+水泥+CFRP布組。具體試件參數(shù)見表1。

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

所有試件的填充物均采用養(yǎng)護(hù)7 d的P.O 42.5的水泥凈漿，按標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)程序測(cè)得試塊抗壓強(qiáng)度均值為40 MPa。

鋼管為經(jīng)過圓化處理后的方鋼管。在拉伸試驗(yàn)前，將鋼管沿縱向剖開，取3個(gè)厚度為2 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。由標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗(yàn)測(cè)得的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度如表2所示。

表2 鋼管材性Table 2 Properties of the steel tube

CFRP為300 g一級(jí)的單項(xiàng)碳纖維布，纖維沿縱向分布。由于碳纖維布厚度為0.167 mm，在粘貼時(shí)，需要粘貼6層單項(xiàng)碳纖維布以滿足試驗(yàn)厚度要求。CFRP材性見表3。

表3 CFRP材性Table 3 Properties of CFRP

試件的截面和應(yīng)變片分布示意圖如圖1所示。

圖1 截面與應(yīng)變片分布示意圖Fig.1 Diagram of the cross-section and distribution of the strain gauges

1.2 加載裝置

使用WAW-100萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的加載。加載裝置如圖2所示。試驗(yàn)加載裝置由試驗(yàn)加載底座、側(cè)向支架、壓頭和負(fù)荷傳感器以及所連接的計(jì)算機(jī)組成。通過壓頭以及側(cè)向支架固定試件，由負(fù)荷傳感器將試驗(yàn)所得的荷載與位移傳送到計(jì)算機(jī)中。試件兩端簡(jiǎn)支，跨中加載。以1 kN/s的加載速度進(jìn)行加載。當(dāng)試件加載到荷載大幅度下降或試件出現(xiàn)脆性破壞或試件跨中位移達(dá)到50 mm時(shí)，停止加載。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading equipment

1.3 試件制備

1) 鋼管內(nèi)部空間狹小，故首先在應(yīng)變片一側(cè)粘貼雙面膠，用直尺將其送到對(duì)應(yīng)位置后輕輕拍打，使應(yīng)變片固定在鋼管內(nèi)部。

2) 將鋼管一側(cè)用布纏住，將水泥與水混合，每1 kg水泥加400 mL水。充分?jǐn)嚢韬?，使用小鐵鏟將水泥灌注到鋼管內(nèi)部；在灌注過程中，分4次振搗，每次振搗至不再有小氣泡出現(xiàn)時(shí)，再繼續(xù)振搗30下。灌注水泥后，將試件靜置養(yǎng)護(hù)7 d。

3) 將鋼管外部擦拭干凈，并用銼刀對(duì)其進(jìn)行打磨，然后將應(yīng)變片粘貼至鋼管跨中底部(與鋼管內(nèi)部應(yīng)變片處于同側(cè))。

4) 粘貼完應(yīng)變片與鋼管后，在鋼管外部纏繞對(duì)應(yīng)厚度的CFRP布。使用碳纖維浸漬AB膠，將其按比例混合后充分?jǐn)嚢杈鶆?，待浸漬膠混合均勻后在CFRP布上涂抹浸漬膠。在粘貼CFRP布時(shí)，需要邊纏布邊刷膠，不斷用刮板沿纖維方向擠壓以排除中間氣泡的影響，目的是使碳纖維布粘貼得更為均勻。

5) 待浸漬膠凝固后，在試件跨中底部粘貼應(yīng)變片。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)破壞現(xiàn)象

試驗(yàn)分為單鋼管試驗(yàn)組(I組)、鋼管+水泥試驗(yàn)組(II組)、鋼管+CFRP布試驗(yàn)組(III組)、鋼管+水泥+CFRP布試驗(yàn)組(IV組)；在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，第I組和III組以試件跨中上方壓潰以及側(cè)面鼓曲為破壞標(biāo)志，試件破壞現(xiàn)象見圖3(a)和圖3(c)。第II組試驗(yàn)破壞現(xiàn)象為試件跨中上方輕微壓潰并伴隨跨中側(cè)向微鼓曲，破壞現(xiàn)象見圖3(b)。第IV組試件跨中上方CFRP布被壓斷，并產(chǎn)生沿橫向的斷裂；跨中下側(cè)CFRP布被拉斷，具體破壞現(xiàn)象見圖3(d)。

圖3 試件破壞現(xiàn)象Fig.3 Destruction phenomena of specimens

2.2 荷載-位移曲線分析

圖4所示為實(shí)測(cè)的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中的荷載-位移曲線。從圖4可以觀察到，隨著鋼管的外徑增加，同組構(gòu)件承載力增大，二者呈正相關(guān)；試件的荷載-位移曲線變化趨勢(shì)與截面類型和構(gòu)件的材料組成有關(guān)，可以分為以下幾類。

1) 第1類，荷載-位移曲線分為彈性階段、彈塑性上升階段以及下降段。試件在彈性階段的荷載-位移曲線可用正比例函數(shù)表示。荷載先迅速上升，在進(jìn)入彈塑性階段后荷載上升速率大幅度減小，無(wú)明顯峰值點(diǎn)，經(jīng)過峰值點(diǎn)后，曲線呈下降階段。試件直徑越大，下降段速率變化越快。

2) 第2類，荷載-位移曲線分為彈性階段、彈塑性上升階段以及強(qiáng)化平穩(wěn)階段。其彈性階段曲線與第1類的相同；進(jìn)入彈塑性階段后，荷載上升速率緩慢，且位移增加速率變大，表現(xiàn)出很好的延性；在經(jīng)過峰值點(diǎn)后，波動(dòng)范圍較小且荷載仍可以保持相對(duì)穩(wěn)定。

3) 第3類，荷載-位移曲線分為彈性階段、彈塑性上升段、峰值后下降段和平穩(wěn)后的突變段。其彈性段曲線變化與第1類和第2類的相同，在進(jìn)入彈塑性階段后，荷載上升速率大幅度降低，上升速率與鋼管的直徑呈正相關(guān)；對(duì)比其他2類，此類曲線的峰值較為明顯，經(jīng)過峰值點(diǎn)后曲線緩慢下降，在經(jīng)過一定位移后荷載陡降。

由圖4可以觀察到，無(wú)論是鋼管內(nèi)填充水泥還是外纏碳纖維布，均可以提升試件的抗彎承載力最大值和抗彎剛度，其中鋼管+水泥+CFRP布試驗(yàn)組中剛度提升最為明顯，剛度提升效果從大到小依次為IV組、III組、II組、I組；在I、II、III組中，剛度越大，其達(dá)到峰值荷載所用的跨中位移越小，而在第III組中，剛度越大，達(dá)到峰值荷載所需的跨中位移越大，這可能是因?yàn)镃FRP可以在一定程度上使試件的剛度與延性呈正相關(guān)；鋼管組與鋼管+CFRP布試驗(yàn)組中試件破壞形式幾乎一致，曲線形式也近似一致，可見二者并不能很好地發(fā)揮CFRP布與鋼管的抗拉性能。鋼管+水泥組試件表現(xiàn)出較好的延性，側(cè)面鼓曲現(xiàn)象不明顯。鋼管+水泥+CFRP布組試件表現(xiàn)為高剛度，但由于外纏CFRP布拉斷后，會(huì)出現(xiàn)承載力陡降現(xiàn)象。

2.3 荷載-位移-應(yīng)變曲線分析

圖5所示為將32 mm口徑鋼管與不同材料相互組合所測(cè)得的荷載-位移-應(yīng)變曲線。圖5中，N為荷載，εs、εc、εcf分別為鋼管、水泥和CFRP的縱向應(yīng)變。從圖5可得到以下結(jié)論：

1) 對(duì)于鋼管試驗(yàn)組試件，其縱向拉伸應(yīng)變?cè)诩虞d的彈性階段緩慢上升，在試件進(jìn)入彈塑性階段后迅速增大，應(yīng)變曲線與荷載-位移曲線較吻合。

2) 在鋼管+水泥試驗(yàn)組中，在彈性階段，水泥的縱向應(yīng)變變化速率由快到慢，其曲線呈上凸?fàn)?，鋼材的縱向應(yīng)變變化速率由慢到快，其曲線呈下凸?fàn)?；兩者的?yīng)變曲線在試件從彈性階段進(jìn)入彈塑性階段時(shí)速率發(fā)生變化，水泥應(yīng)變曲線變化速率先變緩再增加，鋼材的應(yīng)變曲線變化速率與其彈性階段相比略微緩慢；兩者的應(yīng)變曲線在試件荷載平穩(wěn)段時(shí)的變化趨勢(shì)較一致，表明兩者可以較好地協(xié)同工作。

3) 在鋼管+CFRP布試驗(yàn)組中，與鋼管組類似，鋼管與CFRP布可以很好地協(xié)同工作。

4) 在鋼管+水泥+CFRP布試驗(yàn)組中，彈性階段水泥應(yīng)變曲線呈上凸?fàn)?，鋼管與CFRP布的應(yīng)變曲線呈下凸?fàn)睿辉谶M(jìn)入彈塑性階段后，水泥應(yīng)變速率先下降再上升，鋼管與CFRP布應(yīng)變速率上升速度變緩，最后，三者應(yīng)變曲線變化相對(duì)平穩(wěn)，說明這三者可以較好地協(xié)同工作。

由圖5還可知：在鋼管+水泥試驗(yàn)組中，從彈性階段到彈塑性階段前期，水泥應(yīng)變曲線呈現(xiàn)為上凸型，即變化速率先快后慢。考慮到水泥自身的性質(zhì)，在灌注過程中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生微小氣泡，隨著荷載增大，鋼管內(nèi)的水泥不斷被壓實(shí)，在鋼管的限制作用下，形成了三向受壓狀態(tài)，使得水泥縱向應(yīng)變速率由大變小，而鋼管在與水泥逐漸貼合的過程中，兩者應(yīng)變變化速率較為一致，即二者可較好地協(xié)同工作。在鋼管+水泥+CFRP布組中，當(dāng)試件處于彈塑性平穩(wěn)段時(shí)，可以觀察到三者能較好地協(xié)同工作。

2.4 抗彎承載力最大值

不同材料對(duì)于鋼管的抗彎承載力最大值的提升和提升比例分別見表4和表5。

表4 抗彎承載力最大值對(duì)比Table 4 Comparison of the maximum bearing capacity kN

表5 抗彎承載力最大值提高比例Table 5 Increasing ratio of the maximum bearing capacity%

綜合分析表4和表5可知，只有水泥作用時(shí)對(duì)鋼管的抗彎承載力最大值的提升幅度整體比只有CFRP布作用于鋼管時(shí)的高，這是因?yàn)殇摴芘cCFRP布組合時(shí)并不能很好地承受荷載帶來的壓力而被壓潰，不能充分發(fā)揮CFRP布的拉伸性能。當(dāng)鋼管、水泥、CFRP這3種材料組合時(shí)，極限承載能力大幅提高，相比于鋼管組提高約90%，組合結(jié)構(gòu)既可以較好地發(fā)揮CFRP布的抗拉伸性能，也可以較好地發(fā)揮水泥的抗壓性能。

3 有限元模型的建立及模型驗(yàn)證

3.1 材料本構(gòu)模型的選取

本文的數(shù)值模擬采用ABAQUS軟件，對(duì)試件進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)?zāi)M。

3.1.1 鋼材

鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型選自ABAQUS中提供的彈塑性模型，滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則。選用方鋼管的彎角處存在圓化現(xiàn)象，這種情況會(huì)大幅度提高鋼材的抗拉強(qiáng)度以及屈服強(qiáng)度，需進(jìn)一步處理才可以應(yīng)用到數(shù)值模擬軟件中。

3.1.2 水泥

基于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]中建議的單軸本構(gòu)關(guān)系建立水泥的本構(gòu)模型，在ABAQUS軟件中使用的計(jì)算模型為軟件提供的混凝土塑性損傷模型。塑性損傷模型是通過引入損傷引子來對(duì)混凝土的彈性剛度進(jìn)行折減，將塑性模型和線性損傷模型相結(jié)合，將混凝土的受壓破碎和受拉開裂作為主要破壞機(jī)理。無(wú)論是單軸受拉狀態(tài)還是單軸受壓狀態(tài)，在開始階段混凝土都處于彈性階段，超出彈性范圍后開始出現(xiàn)塑性損傷即剛度減小。

3.1.3 CFRP

碳纖維布是各向異性材料，僅在纖維方向上承受拉力。本試驗(yàn)選取的碳纖維布為300 g一級(jí)的單項(xiàng)碳纖維布，纖維方向沿縱向分布，可認(rèn)為其只承受纖維方向的拉應(yīng)力。在達(dá)到極限拉應(yīng)力時(shí)，纖維發(fā)生脆性斷裂(斷裂前纖維形變滿足胡克定律)，斷裂后纖維失去承載力。本文使用殼單元來模擬CFRP材料，并利用復(fù)合材料中的傳統(tǒng)殼(conventional shell)建模來實(shí)現(xiàn)鋪層的功能。在傳統(tǒng)殼單元中，可以定義材料的鋪層方向、纖維方向以及每層材料的厚度。使用Hashin Damage來模擬CFRP材料的損傷發(fā)展和失效破壞過程。

3.2 單元選取、網(wǎng)格劃分以及接觸和邊界條件

有限元分析共12組模型，本文僅以外徑為32 mm的方鋼管以及其對(duì)照組為例進(jìn)行分析。用于三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的CFRP-鋼管混凝土構(gòu)件由鋼管、水泥、CFRP布和用來加載的壓頭4個(gè)部分組成。水泥和鋼管采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分三維實(shí)體單元(C3D8R)；CFRP布采用4節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)，厚度方向采用3個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分；用來加載的裝置采用解析剛體模擬。

鋼管與水泥之間采用法向硬接觸，切向采用罰函數(shù)接觸，摩擦因數(shù)取0.6；CFRP布與鋼管之間的接觸采用“tie”綁定接觸，壓頭與CFRP布或者鋼管之間采用法向硬接觸和切向的罰函數(shù)接觸，摩擦因數(shù)取0.2。將構(gòu)件下方的2個(gè)解析剛體設(shè)置參考點(diǎn)Rp并使其完全固定，上方解析剛體設(shè)置參考點(diǎn)Rp1，向y斜軸負(fù)向移動(dòng)，以此來完成三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。

具體網(wǎng)格劃分以及邊界條件見圖6。

圖6 網(wǎng)格劃分和邊界條件Fig.6 Mesh dividing and boundary conditions

3.3 計(jì)算結(jié)果

3.3.1 荷載-位移曲線對(duì)比

圖7所示為有限元計(jì)算所得抗彎承載力最大值與試驗(yàn)結(jié)果的比較。

圖7 Mmax有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparisons between predicted results and tested results of Mmax

從圖7可以看出，Mmax有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。對(duì)于有水泥填充組，在灌注水泥時(shí)，由于鋼管的尺寸較小，人工灌注振搗過程中沒有完全將小型氣泡排除。對(duì)于無(wú)水泥填充組，由于現(xiàn)實(shí)材料存在初始缺陷，故有限元計(jì)算所得初始抗彎剛度偏大。

3.3.2 試驗(yàn)破壞模式有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)破壞模式有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖8。由圖8可以觀察到：1) 鋼管組的破壞形式大致相同，都為上方壓潰以及側(cè)面嚴(yán)重鼓曲；2) 鋼管+水泥組體現(xiàn)出上方輕微壓潰以及側(cè)面輕微鼓曲；3) 在外纏CFRP布的2組實(shí)驗(yàn)中，無(wú)水泥填充時(shí)，CFRP布底部拉伸不明顯，且底部CFRP布中部有向內(nèi)聚攏現(xiàn)象，沒有很好地發(fā)揮自身的抗拉伸性能，而在填充水泥之后，側(cè)面CFRP布拉伸破壞區(qū)域范圍減小，底部CFRP布拉伸性能發(fā)揮得更充分。

圖8 破壞模式有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of finite element calculated results and tested results of deformed modes

4 參數(shù)分析

本文在12組正式試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，添加4組正交試驗(yàn)，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。以此為基礎(chǔ)，利用現(xiàn)有模型進(jìn)行3組參數(shù)分析。選取CFRP厚度為1 mm、鋼管外徑為32 mm的CFRP-方截面鋼管混凝土試件。

鋼管與水泥之間的黏結(jié)性能是其保持良好的工作狀態(tài)的基礎(chǔ)。白亞東等[24]將鋼管混凝土的黏結(jié)原理總結(jié)為以下3點(diǎn)：一是混凝土與鋼管之間的化學(xué)膠著力，受混凝土的水灰比和材料品種的影響；二是兩者之間的機(jī)械咬合力，通過改變兩者之間的粗糙程度來改變機(jī)械咬合力；三是兩者之間的摩擦力，當(dāng)鋼管與混凝土的界面之間產(chǎn)生較大的滑動(dòng)時(shí)，摩擦力開始占主導(dǎo)地位。因此，在第1組參數(shù)分析實(shí)驗(yàn)中，通過改變鋼管與水泥之間的摩擦因數(shù)來反映黏結(jié)能力對(duì)抗彎承載力最大值的影響。取切向罰函數(shù)的摩擦因數(shù)分別為0.3、0.6和0.9。

在第2組參數(shù)分析實(shí)驗(yàn)中，考慮在不改變鋼材和CFRP布的性質(zhì)和厚度的前提下，水泥強(qiáng)度對(duì)試件的抗彎承載力最大值的影響。取水泥立方體試塊抗壓強(qiáng)度分別為30、40和50 MPa。

在第3組參數(shù)分析實(shí)驗(yàn)中，考慮在不改變鋼材性質(zhì)及水泥強(qiáng)度的前提下，CFRP布的厚度對(duì)試件抗彎承載力最大值的影響。取CFRP布的厚度分別為1、2和3 mm。

黏結(jié)性能、水泥強(qiáng)度以及CFRP布厚度對(duì)抗彎承載力最大值的影響見圖9。

圖9 參數(shù)分析Fig.9 Parameter analysis

從圖9可以得到以下結(jié)論：1) 改變摩擦因數(shù)和水泥強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件的初始抗彎剛度并沒有太大影響，而改變CFRP布的厚度對(duì)結(jié)構(gòu)的初始抗彎剛度影響較大。2) 改變摩擦因數(shù)可以改變?cè)嚰目箯澇休d力最大值，但對(duì)其影響程度并不明顯。相對(duì)于摩擦因數(shù)為0.3的試件，摩擦因數(shù)分別為0.6和0.9的試件的抗彎承載力最大值分別提升了11.6%和14.7%。3) 當(dāng)水泥強(qiáng)度增大至50 MPa時(shí)，試件強(qiáng)度反而降低，而當(dāng)水泥強(qiáng)度分別為30 MPa和40 MPa時(shí)，抗彎承載力最大值差別不大，說明水泥強(qiáng)度對(duì)抗彎承載力最大值的影響并不明顯。4) 改變CFRP布的厚度可以極大地提升試件的抗彎承載力最大值，相較于CFRP厚度為1 mm的試件，CFRP布厚度為3 mm和2 mm的試件抗彎承載力最大值分別提升了38.7%和95.7%。

5 結(jié) 論

1) 在鋼管外纏CFRP布和在鋼管內(nèi)填充水泥均可以提高鋼管的抗彎剛度，當(dāng)鋼管、水泥、CFRP布3種材料組合在一起時(shí)，其抗彎承載力最大值與只有鋼管時(shí)相比平均提高了90%。填充水泥可以較好地提高試件的延性。

2) 試件的最終破壞形式與鋼管內(nèi)是否填充水泥有明顯關(guān)聯(lián)。當(dāng)試件內(nèi)部沒有水泥時(shí)，破壞形式為側(cè)面的嚴(yán)重鼓曲和上方壓潰；有水泥時(shí)，側(cè)面的鼓曲現(xiàn)象與上方壓潰現(xiàn)象明顯減少。由荷載-位移曲線和破壞現(xiàn)象可知，內(nèi)部填充水泥可以更充分地發(fā)揮CFRP的拉伸性能。

3) 試件在加載過程中，在有水泥填充時(shí)，水泥先于各個(gè)材料承受縱向應(yīng)變；當(dāng)無(wú)水泥填充時(shí)，CFRP先于鋼管承受縱向應(yīng)變；當(dāng)鋼管、水泥、CFRP布3種材料結(jié)合時(shí)，水泥、CFRP、鋼管先后承受縱向應(yīng)變。各種材料之間都可以較好地協(xié)同工作。

4) 通過ABAQUS有限元軟件模擬得到的試件的加載曲線和破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。有限元計(jì)算得到的初始抗彎剛度略大于試驗(yàn)值，這可能是試件存在一些初始缺陷以及鋼管內(nèi)水泥并沒有完全振搗均勻存在氣泡所致。有限元模擬與試驗(yàn)得到的抗彎承載力最大值之比均在回歸線附近，說明有限元方法是準(zhǔn)確、可行的。

5) 鋼管與水泥之間的黏結(jié)強(qiáng)度會(huì)影響試件的抗彎承載力最大值；水泥強(qiáng)度對(duì)試件的抗彎承載力最大值影響并不大，當(dāng)水泥強(qiáng)度超過某值后抗彎承載力出現(xiàn)了下降的現(xiàn)象；CFRP的厚度對(duì)試件抗彎剛度影響明顯，隨著CFRP的厚度增加，試件的抗彎承載力最大值分別提高了38.7%和95.7%。

6) 在有限的隧道內(nèi)部，可以使用小口徑CFRP-方截面作為支護(hù)結(jié)構(gòu)控制，以減小隧道的不均勻沉降。