李天晴，王維民，2，*，張旭龍，王樹慧，付振宇

1.北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

2.北京化工大學(xué) 高端壓縮機(jī)及系統(tǒng)技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

3.中國船舶集團(tuán)有限公司系統(tǒng)工程研究院，北京 100094

葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)、艦船燃?xì)廨啓C(jī)等動(dòng)力裝備中的核心部件，它的安全可靠運(yùn)行至關(guān)重要。辨識(shí)葉片振動(dòng)參數(shù)是評(píng)估葉片狀態(tài)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的接觸式應(yīng)變片測量法對(duì)應(yīng)變片安裝要求較高，在高溫高壓高轉(zhuǎn)速的工作環(huán)境下，應(yīng)變片的穩(wěn)定性較差，并且應(yīng)變信號(hào)傳輸需采用無線遙測或引電滑環(huán)，造價(jià)昂貴且需改變?cè)窘Y(jié)構(gòu)安裝信號(hào)傳輸裝置，難以實(shí)現(xiàn)長周期在線監(jiān)測［1-2］。相比而言，基于葉尖定時(shí)原理的葉片振動(dòng)非接觸式測量方法更適合用于旋轉(zhuǎn)葉片振動(dòng)在線監(jiān)測［3-5］，通過在機(jī)匣上安裝葉尖定時(shí)傳感器監(jiān)測整級(jí)葉片的振動(dòng)位移，利用相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法便可獲得葉片的振動(dòng)參數(shù)。目前該方法已在航空發(fā)動(dòng)機(jī)［6-7］、燃?xì)廨啓C(jī)［8-9］、壓縮機(jī)［10］等裝備的測試中取得了良好的應(yīng)用效果。

葉尖定時(shí)法（Blade Tip Timing，BTT）通過合理的傳感器布置方案［11-12］獲得整級(jí)葉片實(shí)際到達(dá)時(shí)間，與葉片不振動(dòng)時(shí)的理論到達(dá)時(shí)間作差，計(jì)算葉片旋轉(zhuǎn)方向上的振動(dòng)位移。BTT 測量系統(tǒng)中的不確定性因素包括BTT 測量誤差和數(shù)據(jù)處理誤差，其中由于葉尖定時(shí)測點(diǎn)變化引入的誤差是測量誤差的重要部分。以往研究表明，葉尖型線平行于旋轉(zhuǎn)中軸線的直葉片監(jiān)測結(jié)果明顯優(yōu)于葉尖型線復(fù)雜的扭葉片，考慮到葉片-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在復(fù)雜工作環(huán)境下易出現(xiàn)轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、軸向竄動(dòng)等問題，導(dǎo)致傳感器測點(diǎn)相對(duì)葉尖型線發(fā)生移動(dòng)，由于實(shí)際裝備中葉片的葉尖型線不平行于旋轉(zhuǎn)中軸線，所以其監(jiān)測結(jié)果中包含由測點(diǎn)變化引入的誤差［13］。中國特種設(shè)備檢測研究院鐘龍等［14］考慮了葉尖間隙變化導(dǎo)致葉片到達(dá)時(shí)間脈沖波形畸變引入的到達(dá)時(shí)間誤差，提出了一種基于葉尖間隙的BTT 修正方法，降低了葉尖間隙變化引入的測量誤差。Battiato 等［15］設(shè)計(jì)了一種檢測直板虛擬葉盤旋轉(zhuǎn)平面外振動(dòng)響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，利用直葉片到達(dá)傳感器的時(shí)間差計(jì)算軸向振動(dòng)，將旋轉(zhuǎn)方向的位移轉(zhuǎn)換為軸向位移。Mohamed 等［16-17］提出了利用BTT 測量結(jié)果計(jì)算單一穩(wěn)態(tài)位移量和組合穩(wěn)態(tài)位移的方法，該方法忽略了葉尖型線的曲率變化，在直葉片軸向移動(dòng)辨識(shí)中取得了較好的結(jié)果，但對(duì)實(shí)際扭葉片而言將引入測量誤差。

基于此，本文針對(duì)旋轉(zhuǎn)葉片軸向移動(dòng)辨識(shí)問題，利用BTT 測量原理分析葉尖定時(shí)測點(diǎn)變化對(duì)測量結(jié)果的影響，推導(dǎo)BTT 測量位移與葉片軸向位移之間的關(guān)系，提出了基于BTT 的葉片軸向位移辨識(shí)新方法——葉尖型線法。建立融合葉片軸向位移的葉尖定時(shí)采樣模型，模擬葉片軸向移動(dòng)過程中BTT 測量位移并對(duì)軸向位移進(jìn)行辨識(shí)，以證明所提葉片軸向位移計(jì)算方法的有效性。進(jìn)一步，在本團(tuán)隊(duì)自主搭建的軸向位移可調(diào)式航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將基于BTT 測量結(jié)果辨識(shí)的軸向位移值與實(shí)驗(yàn)設(shè)定值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，本文所提葉尖型線法辨識(shí)的葉片軸向位移相對(duì)誤差不超過1.69%，驗(yàn)證了所提方法的有效性和精度。對(duì)提高葉片運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確性和提升BTT 技術(shù)應(yīng)用價(jià)值，以及轉(zhuǎn)子-葉片軸位移故障定量診斷具有重要意義。

1 葉尖定時(shí)法

葉尖定時(shí)法的基本原理如圖1 所示。當(dāng)葉片經(jīng)過葉尖定時(shí)傳感器時(shí)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)根據(jù)觸發(fā)閾值將傳感器脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為葉片到達(dá)傳感器的時(shí)間，利用葉片理論到達(dá)時(shí)間與實(shí)際到達(dá)時(shí)間差值計(jì)算葉片的振動(dòng)位移。

圖1 葉尖定時(shí)法原理圖Fig.1 Principle of blade tip timing method

假設(shè)葉片個(gè)數(shù)為nb，葉尖定時(shí)傳感器測點(diǎn)位置處葉片旋轉(zhuǎn)半徑為R，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為fv，b號(hào)葉片與i號(hào)葉尖定時(shí)傳感器初始夾角為θi，b，則b號(hào)葉片經(jīng)過i號(hào)葉尖定時(shí)傳感器測得在第n個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的位移為

式 中：ti，b，n為b號(hào) 葉 片 到 達(dá)i號(hào) 葉 尖 定 時(shí) 傳 感 器 時(shí)間；tOPR，n為第n個(gè)旋轉(zhuǎn)周期鍵相傳感器觸發(fā)時(shí)間；αOPR，1為鍵相傳感器與1 號(hào)葉尖定時(shí)傳感器夾角；β1為鍵相信號(hào)觸發(fā)后第1 個(gè)經(jīng)過1 號(hào)傳感器的葉片與鍵相傳感器夾角?？紤]到葉片安裝、傳感器位置可能存在一定誤差，將式（2）改寫為

式中：Δθi，b為葉片、傳感器安裝誤差導(dǎo)致初始測點(diǎn)偏移引起直流誤差。利用低速下BTT 測得的振動(dòng)位移可以消除這部分誤差，提高BTT 的測量精度。根據(jù)式（1）可知，一旦監(jiān)測過程中測點(diǎn)發(fā)生改變，測點(diǎn)位置的旋轉(zhuǎn)半徑和葉片實(shí)際到達(dá)時(shí)間的變化會(huì)導(dǎo)致BTT 測量位移產(chǎn)生較大偏移。對(duì)于葉尖型線與旋轉(zhuǎn)軸線平行的直葉片而言，葉尖定時(shí)傳感器測點(diǎn)位置偏移不會(huì)引起測點(diǎn)半徑及葉片實(shí)際到達(dá)時(shí)間變化，但對(duì)葉尖型線與旋轉(zhuǎn)軸線不平行的扭葉片而言，測點(diǎn)位置變化對(duì)測點(diǎn)半徑及實(shí)際到達(dá)時(shí)間影響較大，因此，將BTT 測量位移直接用于葉片振動(dòng)分析，其結(jié)果是不可靠的。

2 測點(diǎn)變化對(duì)測量結(jié)果的影響及葉片軸向位移辨識(shí)

Mohamed 等［16］提出了的基于BTT 測量結(jié)果確定3 種穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的方法（三角形法），為利用BTT 測量葉片軸向位移提供了理論依據(jù)。在其基礎(chǔ)上，本節(jié)基于葉片軸向位移引起的測點(diǎn)位置變化和葉尖型線方程，分析葉片軸向位移與BTT測量結(jié)果之間的關(guān)系，優(yōu)化葉片軸向位移求解方法。

由第1 節(jié)所述BTT 測量原理可知，測點(diǎn)位置變化對(duì)葉片振動(dòng)測量結(jié)果有較大的影響，下面對(duì)葉尖定時(shí)測點(diǎn)變化引入誤差進(jìn)行分析。建立如圖2 所示坐標(biāo)系并繪制葉尖輪廓型線。圖2 中X軸為葉片旋轉(zhuǎn)方向，Y軸為葉片旋轉(zhuǎn)軸線方向，假設(shè)葉片運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，葉尖定時(shí)測點(diǎn)由S1移動(dòng)至S2，兩測點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)，BTT 測量系統(tǒng)以到達(dá)時(shí)間脈沖上升沿的時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，利用葉盆型線進(jìn)行分析。

圖2 葉尖輪廓坐標(biāo)系Fig.2 Blade tip profile coordinate system

扭葉片葉盆型線方程可表示為

假設(shè)S1、S2兩測點(diǎn)測得葉片到達(dá)時(shí)間分別為t1、t2，代入式（3）得到2 個(gè)測點(diǎn)測得的葉尖振動(dòng)位移分別為

則S1、S2由于測點(diǎn)位置不同產(chǎn)生的葉尖振動(dòng)位移之差為

由式（8）可知，對(duì)扭葉片而言，測點(diǎn)位置變化將會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果存在誤差，且差值與葉盆型線有關(guān)，結(jié)合葉盆型線方程，可以推算測量過程中葉片沿軸向的移動(dòng)量。葉片軸向移動(dòng)時(shí)葉片沿Y軸移動(dòng)，葉尖定時(shí)傳感器在機(jī)匣上的位置不變，則傳感器測點(diǎn)相對(duì)葉盆型線沿軸位移向相反方向移動(dòng)，根據(jù)軸位移前后測得的葉尖振動(dòng)位移差值即可求得葉片沿軸向移動(dòng)的距離。當(dāng)葉片為直葉片時(shí)，葉盆型線方程可表示為x=c，c為常數(shù)，此時(shí)由式（8）可知，葉尖定時(shí)測點(diǎn)變化對(duì)BTT 測量結(jié)果沒有影響。

下面基于BTT 測點(diǎn)變化與測量位移的關(guān)系，求解葉片軸向移動(dòng)位移。BTT 實(shí)時(shí)測量得到的振動(dòng)位移表示為

式 中：dai，b，n為 葉 片 沿 旋 轉(zhuǎn) 軸 線 移 動(dòng) 引 入 的 周 向（旋轉(zhuǎn)方向）位移；d為葉尖周向振動(dòng)位移；δ為傳感器安裝誤差產(chǎn)生的恒偏量，可以利用低速時(shí)的測量結(jié)果標(biāo)定去除；dnoise為計(jì)時(shí)精度、實(shí)驗(yàn)臺(tái)整體振動(dòng)及其他不確定因素引入的測量誤差。

假設(shè)葉片旋轉(zhuǎn)過程中，葉片發(fā)生軸向移動(dòng)，如圖3 所示，葉片沿Y軸正向移動(dòng)，初始測點(diǎn)為葉盆上的A點(diǎn)，坐標(biāo)為(xa，ya)，經(jīng)過時(shí)間T葉片移動(dòng)至虛線位置，此時(shí)測點(diǎn)為B點(diǎn)，坐標(biāo)為(xb，yb)。

圖3 葉片軸向位移示意圖Fig.3 Schematic diagram of blade axial displacement

圖中C點(diǎn)為B點(diǎn)對(duì)應(yīng)軸向移動(dòng)前葉盆型線的相對(duì)位置，坐標(biāo)為(xc，yc)。i號(hào)葉尖定時(shí)傳感器測得在第n個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)b號(hào)葉片的位移di，b，n經(jīng)過SG 濾波器處理后得到：

濾波器窗口寬度為b= 2m+ 1，m為窗口中 心 點(diǎn) 一 側(cè) 的 數(shù) 據(jù) 點(diǎn) 數(shù)，數(shù) 據(jù) 點(diǎn) 集 為{di，b，n?m，di，b，n?m+1，…di，b，n，…，di，b，n+m?1，di，b，n+m}，將 測 得的振動(dòng)位移構(gòu)成k階線性方程組，通過最小二乘法 求 得 擬 合 參 數(shù)Ak×1，最 終 獲 得 的Di，b，n為 去 除dnoise的葉尖穩(wěn)態(tài)位移值，SG 濾波［13］能夠最大程度削弱測量結(jié)果中的非同步振動(dòng)分量和噪聲。

葉片沿軸向移動(dòng)后測點(diǎn)B即為初始型線上的C點(diǎn)，由上述分析可知，測點(diǎn)位置變化與葉尖振動(dòng)位移關(guān)系如式（8）所示，則C點(diǎn)坐標(biāo)為

文獻(xiàn)［16］中所述三角形法，忽略了葉尖型線的曲率變化，將葉盆型線看作直線，監(jiān)測航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等透平機(jī)械使用的扭葉片的軸向位移將會(huì)引入較大誤差，接下來在此理論上，開展基于BTT 的軸向位移辨識(shí)數(shù)值模擬研究，對(duì)比2 種方法的可靠性。

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

前文分析了葉尖定時(shí)測點(diǎn)變化與BTT 測量位移的關(guān)系以及葉片軸向位移求解方法，本節(jié)建立融合葉片軸向位移的葉尖定時(shí)采樣模型，同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)［16］所述三角形法進(jìn)行同等條件模擬，比較2 種方法的計(jì)算精度。葉片葉尖型線提取是本方法中的關(guān)鍵，直接影響葉片軸向位移計(jì)算精度。對(duì)于已知三維模型的實(shí)驗(yàn)輪盤，提取葉尖型線方程較為簡單，毛晨麗［18］、馬雯琦［19］提出了多種方法。

本文利用UG 繪圖軟件，在葉尖輪廓線上插入數(shù)據(jù)點(diǎn)集。通過輸出點(diǎn)集坐標(biāo)Grip 程序，即可獲得數(shù)據(jù)點(diǎn)集坐標(biāo)，進(jìn)而通過數(shù)據(jù)點(diǎn)XY坐標(biāo)擬合葉尖型線方程。本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)所用壓氣機(jī)風(fēng)扇葉片三維模型得到葉盆曲線方程及多項(xiàng)式擬合優(yōu)度R2為

假設(shè)測點(diǎn)A初始坐標(biāo)為(xa，ya)，葉片沿Y軸移動(dòng)距離為L，移動(dòng)速度為Va，移動(dòng)速度由電機(jī)轉(zhuǎn)速及絲杠螺距確定，葉尖定時(shí)測點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間變化表達(dá)式為

葉片一階彎曲位移［20］可表示為

式中：Q為品質(zhì)因數(shù)；fn為諧共振中心頻率；dc為直流恒偏量。根據(jù)式（11）可知，測點(diǎn)變化后，BTT 測得葉尖位移為

根據(jù)式（16）～式（18）即可模擬測點(diǎn)變化過程中BTT 測量結(jié)果。葉片沿軸向移動(dòng)后，新的葉盆型線方程可表示為

B、C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差即為本文方法計(jì)算的軸向位移值。三角形法即以上述A、B、C3 點(diǎn)構(gòu)建三角形，AC為斜邊，如圖4 所示，將AC斜率近似看作葉尖前緣、后緣連線斜率，利用三角函數(shù)可計(jì)算出軸向位移（線段BC）的值。下面對(duì)2 種方法行數(shù)值仿真，并將得到的結(jié)果與設(shè)定值L進(jìn)行比較。

圖4 三角形法示意圖Fig.4 Diagram of triangle method

仿真分為2 種工況：

1） 葉片沿軸向正弦波動(dòng)，幅值1.5 mm，周期為1 s，采樣點(diǎn)數(shù)為200。

2） 葉片沿同一方向往復(fù)移動(dòng)，移動(dòng)距離1.5 mm，周期為1 s，采樣點(diǎn)數(shù)為200。

初始測點(diǎn)A坐標(biāo)為（49.31，7.83），得到2 種工況下BTT 測量位移隨測點(diǎn)位置變化曲線，如圖5 所示。不難看出，BTT 測量位移與葉片軸向移動(dòng)距離存在一定的數(shù)值關(guān)系，隨移動(dòng)距離增加而增加，具體表達(dá)式與初始測點(diǎn)及葉盆型線有關(guān)，按照上節(jié)所述計(jì)算過程即可求得。圖6 為本文所提葉尖型線方法與三角形法軸向移動(dòng)距離計(jì)算結(jié)果比較，可以看出本文方法計(jì)算結(jié)果與軸向位移設(shè)定值完全一致，相對(duì)誤差為0。而三角形法計(jì)算結(jié)果與設(shè)定值存在一定偏差，2 種工況計(jì)算誤差均高于葉尖型線法，最大相對(duì)誤差達(dá)到4.90%。根據(jù)其方法原理可知，不同葉尖型線的葉片計(jì)算誤差也存在差異，這與葉尖局部弦線有關(guān)，葉盆型線與局部弦線曲率之差越大，計(jì)算誤差越大。本節(jié)仿真結(jié)果表明：葉尖型線法對(duì)于葉片軸向位移計(jì)算問題具有較好的可靠性，下面通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 BTT 測量位移與軸位移仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of BTT measured displace?ment and shaft displacement

圖6 2 種計(jì)算方法結(jié)果比較Fig.6 Comparison of the results by two calculation methods

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)介紹

本文實(shí)驗(yàn)采用本團(tuán)隊(duì)自主設(shè)計(jì)搭建的軸向位移可調(diào)式高速壓氣機(jī)葉片振動(dòng)與動(dòng)應(yīng)力監(jiān)測實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖7 所示。葉盤帶有37 個(gè)葉片，葉尖最大旋轉(zhuǎn)半徑為276.5 mm，機(jī)匣下方設(shè)置絲杠滑塊系統(tǒng)，絲杠螺距為5 mm，通過小型步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而控制機(jī)匣移動(dòng)方向、距離和速度，達(dá)到模擬葉片運(yùn)轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)子-葉片系統(tǒng)軸向竄動(dòng)的目的。實(shí)驗(yàn)時(shí)，沿機(jī)匣周向等間距布置2 支葉尖定時(shí)傳感器（光纖傳感器），在轉(zhuǎn)軸前端支架設(shè)置1 支鍵相傳感器。采用本團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的數(shù)字信號(hào)與模擬信號(hào)混合采集機(jī)箱采集葉片實(shí)際到達(dá)時(shí)間，使用自主開發(fā)的高轉(zhuǎn)速葉片葉尖振動(dòng)位移實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測葉尖振動(dòng)位移。

圖7 壓氣機(jī)葉片葉尖位移及動(dòng)應(yīng)力連續(xù)監(jiān)測實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.7 Test rig for continuous monitoring of compressor blade tip displacement and dynamic stress

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)初始考慮到葉片軸向移動(dòng)過程中，由于葉尖型線與旋轉(zhuǎn)軸線不平行，不同測點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半徑有一定差異，葉尖間隙變化會(huì)導(dǎo)致傳感器測得觸發(fā)原始波形改變。本文實(shí)驗(yàn)采用的監(jiān)測系統(tǒng)不具備隨間隙變化合理修改觸發(fā)閾值的能力，但實(shí)驗(yàn)實(shí)時(shí)記錄的原始波形未出現(xiàn)明顯變化，避免了因觸發(fā)時(shí)間提前或滯后引入的計(jì)算誤差，進(jìn)一步提高了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)分為2 個(gè)工況：

1） 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速60 r/min，軸向移動(dòng)距離1.25 mm。

2） 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速120 r/min，軸向移動(dòng)距離1.25 mm。

每個(gè)工況在輪盤轉(zhuǎn)速分別為700 r/min、1 000 r/min、1 200 r/min 時(shí)將機(jī)匣往復(fù)移動(dòng)3 次，每次移動(dòng)距離為1.25 mm。圖8 為工況1下1 號(hào)葉尖定時(shí)傳感器測得37 個(gè)葉片經(jīng)過SG濾波器處理后的BTT 測量位移及實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速圖，可以看出在葉片沿軸向移動(dòng)過程中，BTT 測量振動(dòng)位移也規(guī)律變化，當(dāng)葉片回到初始位置時(shí)，振動(dòng)位移也恢復(fù)到初始水平，說明葉尖定時(shí)測點(diǎn)變化引入的測量誤差真實(shí)存在，且與葉片軸向移動(dòng)距離存在一定數(shù)值關(guān)系。

圖8 工況1 時(shí)1 號(hào)葉尖定時(shí)傳感器測得37 個(gè)葉片位移及轉(zhuǎn)速Fig.8 37 blades displacement and rotation speed mea?sured by No.1 blade tip timing sensor under working condition 1

2 支傳感器在工況1 下得到1 號(hào)葉片BTT 測量位移結(jié)果如圖9 所示，2 支葉尖定時(shí)傳感器測得位移去除恒偏量接近一致，證明軸向位移計(jì)算結(jié)果與傳感器安裝角度無明顯關(guān)聯(lián)。此外，同一工況不同轉(zhuǎn)速下，由于葉片軸向移動(dòng)過程中BTT 測量位移引入一部分恒偏量，后續(xù)實(shí)驗(yàn)葉片初始位移不為0，但計(jì)算誤差大體相同，無明顯差異。圖10 為工況1、工況2下，1號(hào)葉片實(shí)驗(yàn)BTT 測量位移與軸向位移計(jì)算結(jié)果。以輪盤轉(zhuǎn)速為700 r/min 時(shí)的結(jié)果為例，工況1 下3 次軸向位移計(jì)算結(jié)果平均值為1 244.15 μm，工況2 下計(jì)算結(jié)果的平均值為1 232.04 μm，可以看出2 種工況軸向位移辨識(shí)結(jié)果基本一致，結(jié)合上節(jié)所述，證明了葉尖型線法計(jì)算結(jié)果不受軸向移動(dòng)速度影響。

圖10 2 種工況下1 號(hào)葉片BTT 測量位移與軸向位移計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculated results of BTT measured displace?ment and axial displacement for No.1 blade un?der two working conditions

具體以1 號(hào)、10 號(hào)、20 號(hào)、35 號(hào)葉片為例，利用1 號(hào)葉尖定時(shí)傳感器在工況1 輪盤轉(zhuǎn)速700 r/min時(shí)BTT 測得位移計(jì)算葉片軸向移動(dòng)距離，并將利用2 種計(jì)算方法得到結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，1 號(hào)葉尖定時(shí)傳感器初始測點(diǎn)坐標(biāo)為（49.31，7.83），計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 2 種方法工況1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Calculation results comparison between two methods under working condition 1

從圖11 可以看出三角形法計(jì)算結(jié)果具有較大誤差，其中轉(zhuǎn)速為700 r/min 時(shí)1 號(hào)葉片計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差最高達(dá)到6.63%，與前文仿真得到結(jié)果近似。葉尖型線法計(jì)算結(jié)果與真實(shí)位移接近，相對(duì)誤差不超過1.69%，證明利用本文方法求得的葉片軸向位移更加準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

1） 葉尖定時(shí)測得的葉尖振動(dòng)位移中存在因葉片軸向移動(dòng)等穩(wěn)態(tài)位移導(dǎo)致的葉尖定時(shí)測點(diǎn)變化引入的誤差項(xiàng)，這部分誤差與葉尖型線、測點(diǎn)初始位置有關(guān)。

2） 建立了融合轉(zhuǎn)子葉片軸向移動(dòng)的葉尖定時(shí)采樣模型，仿真結(jié)果表明本文方法比已有方法更加有效，能夠準(zhǔn)確辨識(shí)轉(zhuǎn)子葉片軸向位移。

3） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的葉尖型線法準(zhǔn)確性較高，轉(zhuǎn)子葉片軸向位移辨識(shí)結(jié)果的相對(duì)誤差不超過1.69%。該方法對(duì)于葉片振動(dòng)分析精度的提升、轉(zhuǎn)子-葉片軸向竄動(dòng)故障定量診斷、葉片多維度位移解耦具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。