李海星，周峰，顏巍，白峰，趙克良

中國商用飛機有限責任公司 上海飛機設(shè)計研究院，上海 201210

飛機在含有過冷水滴的結(jié)冰環(huán)境中飛行時，容易在水滴撞擊區(qū)域，如機翼、平尾、垂尾、發(fā)動機進氣道、螺旋槳、空速管、雷達天線罩等表面出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象［1-3］。飛機結(jié)冰，尤其是機翼、平尾結(jié)冰，會形成對飛機氣動特性影響明顯的冰型，導(dǎo)致飛機升力下降、阻力增加、失速迎角提前、操縱性及穩(wěn)定性降低，嚴重時會造成無法挽回的事故［4-7］。不同的結(jié)冰氣象條件及飛行條件下，過冷水滴在飛機表面的撞擊、凍結(jié)、溢流特性不同，導(dǎo)致結(jié)冰的物理過程有區(qū)別，冰型的具體形狀也不同，對飛機的危害程度也有較大差別。通常根據(jù)冰的幾何外形，可將翼型積冰冰型分為砂紙冰（粗糙冰）、角狀冰、流向冰、展向冰脊［8-9］。其中，對角狀冰、流向冰、展向冰脊的研究較為充分［10-13］，但對砂紙冰的研究仍有不足，由于意識到砂紙冰的危害，美國聯(lián)邦航空規(guī)章FAR25 部第121 修正案中特別強調(diào)了起飛及起飛結(jié)束冰，而在這2 個階段，飛機所結(jié)冰型即為砂紙冰［14］。因此正確理解砂紙冰對飛機氣動特性的影響具有重要意義。

研究砂紙冰對飛機氣動特性影響最直接的手段是真實飛機的自然結(jié)冰試飛，但自然結(jié)冰試飛不管是從時間周期還是資源消耗的角度來看，代價都是巨大的，絕大部分的安全試飛驗證工作都應(yīng)該在模擬冰型條件下開展。雖然近年來，通過壁面函數(shù)法［15-16］、湍流模型粗糙修正法［17］等等效粗糙度近似方法，計算流體力學(xué)（CFD）已可以實現(xiàn)對粗糙度的模擬，但這些模擬方法仍然存在壁面函數(shù)法模擬結(jié)果不可靠、湍流模型粗糙修正法普適性低［18］等問題，同時由于CFD 對氣流分離的模擬尚待進一步發(fā)展，而翼型帶砂紙冰后，會影響翼型的氣流分離，因此，目前對帶冰后翼型氣動特性的研究更多采用風洞試驗方式［9，19-21］進行。受風洞尺寸的限制，難以開展真實飛機翼型的風洞試驗，為滿足風洞試驗阻塞度要求，通常需要對試驗?zāi)Ｐ瓦M行縮比，因此，有效修正從風洞試驗到飛行的數(shù)據(jù)，對保證試飛安全來說意義重大。對于干凈翼型從風洞試驗到飛機的修正，經(jīng)過多年發(fā)展，相關(guān)修正方法已較為成熟，建立了一系列修正法則，如雷諾數(shù)修正［22-23］、馬赫數(shù)修正［24］等。以往研究表明帶角冰后的翼型氣動特性對雷諾數(shù)的改變并不敏感，冰型縮比采用與翼型同比例的幾何縮比即可［9，19］，但對于帶砂紙冰后的翼型，砂紙冰型縮比方法還未得到系統(tǒng)驗證。美國國家航空航 天 局（NASA）格 林 研 究 中 心Papadakis［19-20］、Lee［25］、Broeren［21，26］等通過在不同尺寸風洞中開展不同比例的帶砂紙冰的平尾或機翼二元翼型試驗，分析了砂紙冰粗糙度、翼型雷諾數(shù)、馬赫數(shù)對翼型氣動特性的影響，同時對砂紙冰的縮比方法進行了探索，但由于研究所采用的風洞無法進行增壓，雷諾數(shù)的變化只能通過改變風速的方式進行，或者在研究中雖然采用了增壓風洞，但未在增壓風洞中采用不同比例的模型試驗，導(dǎo)致試驗結(jié)果中始終無法獲得相對獨立的砂紙冰縮比對比結(jié)果（即縮比前后的雷諾數(shù)、馬赫數(shù)一致），無法分離雷諾數(shù)效應(yīng)或馬赫數(shù)效應(yīng)對砂紙冰縮比結(jié)果的影響；同時由于采用了不同風洞，風洞差異性的影響也未得到有效分析。相對而言，國內(nèi)對帶砂紙冰后翼型氣動特性的研究較少，未發(fā)現(xiàn)相關(guān)公開發(fā)表文獻。

基于現(xiàn)代民用飛機的典型構(gòu)型，飛機的縱向操縱性及穩(wěn)定性主要受機身、機翼、平尾等影響，平尾失速，往往導(dǎo)致更嚴重的縱向操縱問題［27］，針對此問題，美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）要求運輸類飛機型號合格審定中必須進行平尾失速敏感性試飛驗證，并在FAR25 部143 條對平尾失速提出了相應(yīng)要求［28］。相比于機翼，平尾的前緣半徑和弦長更小，相同的結(jié)冰條件下，平尾的積冰率約為機翼的2～3 倍甚至更多，同時平尾的積冰極限更廣，結(jié)冰對平尾氣動特性的影響更為顯著［29-30］。典型大型民機，如波音737、空客A320 等，平尾半展長一般在6 m 左右，不需要對風洞試驗?zāi)Ｐ瓦M行過多縮比，在現(xiàn)有的增壓風洞中即可實現(xiàn)對其真實雷諾數(shù)的模擬，也有利于砂紙冰縮比方法的研究，而機翼半展長一般超過15 m，無法在現(xiàn)有風洞中實現(xiàn)對飛機機翼真實雷諾數(shù)的模擬，同時對砂紙冰縮比的模擬精度提出了更高要求。綜合以上分析，本文以民機平尾作為基準，開展砂紙冰氣動敏感性研究。

本文基于某民用飛機平尾設(shè)計加工了一大一小2 個平尾模型，在航空工業(yè)空氣動力研究院FL-9 增壓風洞開展帶砂紙冰的平尾測力風洞試驗，實現(xiàn)對雷諾數(shù)、馬赫數(shù)的單獨控制，以避免雷諾數(shù)效應(yīng)、馬赫數(shù)效應(yīng)與砂紙冰縮比的相互干擾，分析砂紙冰粗糙度、翼型雷諾數(shù)、角冰表面粗糙度對民機平尾氣動特性的影響規(guī)律，總結(jié)砂紙冰型的縮比方法，以期為通過帶砂紙冰的縮比模型風洞試驗獲取真實飛機平尾帶砂紙冰飛行時的氣動特性提供基礎(chǔ)理論支持。

1 試 驗

1.1 試驗風洞

本次研究試驗為低速試驗，為實現(xiàn)對真實飛行雷諾數(shù)的模擬，選擇在航空工業(yè)空氣動力研究院FL-9 增壓風洞中開展試驗。FL-9 風洞為連續(xù)式增壓高雷諾數(shù)風洞，其試驗段尺寸為4.5 m×3.5 m×10 m，四壁切角邊長為0.7 m，試驗段截面積為14.77 m2，如圖1 所示。風洞通過增壓方式來改變雷諾數(shù)Re，增壓范圍0.1～0.4 MPa，常壓下最大風速為130 m/s，最大壓力工況下的最大風速為90 m/s。FL-9 風洞流場品質(zhì)良好，根據(jù)空氣動力研究院公布的FL-9 風洞流場校測報告，F(xiàn)L-9 風洞各項指標均滿足國家軍用標準對風洞流場品質(zhì)的要求［31］。

圖1 FL-9 低速高雷諾數(shù)風洞Fig.1 FL-9 low speed & high Reynolds number wind tunnel

1.2 試驗天平

由于本研究有大、小2 個模型，根據(jù)模型受力不同，分別采用11-BM6-2100A、14-N6-70A 六分量應(yīng)變天平，天平性能如表1、表2 所示。

表1 11?BM6?2100A 天平性能參數(shù)Table 1 Properties of 11?BM6?2100A balance

表2 14?N6?70A 天平性能參數(shù)Table 2 Properties of 14?N6?70A balance

1.3 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

試驗?zāi)Ｐ椭黧w采用某典型民用飛機平尾金屬模型，模型比例分別為1∶4、1∶11，其中原型機半平尾的平均氣動弦長（MAC）約為3 m，展長約為6 m，參考面積約為16 m2。2 個模型均為半模模型，主要部件包括單側(cè)平尾、單側(cè)升降舵、水滴形整流底座、墊板等，如圖2（a）所示。水滴形整流底座的作用在于模擬后機身對平尾氣流的影響，其包含2 部分：半機身尾部收縮段一部分和水滴形頭部；而墊板的作用在于減少風洞地板邊界層對模型的影響，試驗條件下，由于FL-9 風洞試驗段中心處邊界層厚度約為85 mm，同時參考FL-9 風洞半模試驗研究結(jié)果［32］，將1∶4、1∶11 比例模型的墊板厚度均設(shè)置為85 mm（見圖2（b）、圖2（c））。試驗時，單側(cè)平尾立在風洞試驗段中央，水滴形整流底座通過墊板放置并固定在風洞地板的圓形轉(zhuǎn)盤上，模型平尾通過連接件與風洞下方的天平相連接，而模型攻角則通過風洞的側(cè)滑角機構(gòu)來調(diào)節(jié)。

圖2 試驗?zāi)Ｐ桶惭bFig.2 Model installation

對于1∶4 比例平尾模型，在最大試驗攻角條件下，模型在風洞試驗段中的阻塞度為4.7%，滿足國軍標所要求的風洞阻塞度小于5%的要求；大平尾半模模型的展高比為0.45，滿足國軍標所要求的模型-風洞展高比不大于0.7 的要求，而對于1∶11 比例平尾模型，其阻塞度及展高比更小，均能滿足國家軍用標準要求，試驗?zāi)Ｐ驮陲L洞中安裝如圖2 所示。

1.4 試驗冰型

本研究采用羊角冰型、砂紙冰型2 類冰型，其中羊角冰型采用某民機平尾45 min 臨界待機冰型，其冰型包括三維冰型示意圖（見圖3（a））及展向中點位置冰型截面（垂直于平尾前緣，見圖3（b））；而砂紙冰型采用40#、80#、100#、120#、240#、320#定制砂紙冰模擬，對應(yīng)的砂紙冰顆粒尺寸分別為0.420、0.178、0.150、0.124、0.059、0.044 mm，砂紙冰型的覆蓋范圍與某民機平尾防冰系統(tǒng)延遲打開（DTO）冰型的覆蓋范圍一致，如圖3（b）所示。定制砂紙的基底為直貼薄膜，金剛砂顆粒直接覆蓋在薄膜上，要求金剛砂顆粒對薄膜的全覆蓋，如圖4 所示。

圖3 試驗用冰型及覆蓋范圍Fig.3 Ice shape used and its position

圖4 金剛砂顆粒覆蓋示意圖Fig.4 Diagram of roughness ice on model

1.5 試驗車次

根據(jù)本文研究目的，分別采用1∶4、1∶11 比例的平尾模型進行了26 車次試驗，其中試驗流場速度均為70 m/s（馬赫數(shù)Ma≈0.2），通過調(diào)節(jié)風洞洞壓，雷諾數(shù)變化范圍為1.20×106～13.10×106。具體試驗車次如表3 所示，車次1～18 為1∶4比例平尾試驗，而車次19～26 為1∶11 比例平尾試驗，車次1、5、19、22 為無冰基準，車次5～8 為飛行雷諾數(shù)下平尾粘貼不同砂紙冰的試驗，用于對比分析砂紙冰粗糙度敏感性；車次1～14、19～23 為帶不同冰型的2 個平尾模在不同雷諾數(shù)下的試驗，用于分析砂紙冰的雷諾數(shù)敏感性；車次15、16 為角冰表面帶砂紙冰的試驗，結(jié)合車次1、2、11用于對比分析角冰表面粗糙度敏感性；車次22、24～26（1∶11 比例平尾）對應(yīng)于車次1～4（1∶4 比例平尾），用于分析砂紙冰的縮比方法；而車次17、18 為絲線試驗，用于補充說明砂紙冰及角冰對翼型氣動力影響的機制。

表3 試驗車次Table 3 Test content

2 試驗可靠性分析

2.1 天平測量精度

根據(jù)本文試驗采用的2 個天平的性能參數(shù)，以及2 個模型的參考面積、平均氣動弦長（MAC），再基于試驗流場狀態(tài)，獲得了不同試驗條件下的天平測量精度，見表4。常壓下，1∶4 比例模型的雷諾數(shù)為3.29×106，CL與Cm的測量精度分別為0.006 4、0.004 1，對于1∶11 比例模型，常壓雷諾數(shù)為1.2×106，CL、Cm的精度分別為0.004 8、0.005 2，而隨著雷諾數(shù)的增大，天平精度逐漸提高。本文試驗所采用的2 個天平能夠確保在所有試驗條件范圍內(nèi)均能獲得高精度的測量結(jié)果。

表4 不同試驗條件下天平測量精度Table 4 Measurement accuracy of balances under dif?ferent conditions

2.2 試驗重復(fù)性精度

為驗證FL-9 風洞運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性、確保試驗數(shù)據(jù)的可靠，進行了同期重復(fù)性精度試驗。圖5 為同期重復(fù)性精度試驗縱向氣動特性曲線，試驗?zāi)Ｐ蜑?∶4 比例干凈平尾模型，流場速度為70 m/s，風洞內(nèi)部壓力為常壓，對應(yīng)的雷諾數(shù)為3.29×106，參考高速、低速風洞測力實驗精度指標［33］計算重復(fù)性精度，計算公式為

圖5 重復(fù)性試驗縱向氣動特性曲線Fig.5 Longitudinal aerodynamic curves of repeatable tests

式中：K為測量點的數(shù)目，指同一速壓下實驗迎角（或側(cè)滑角）的數(shù)目；ni為第i個測量點的重復(fù)次數(shù)；Xij為第i個測量點第j次測量的氣動力系數(shù)；CLij、Cmij分別為升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)第i個測量點第j次測量的結(jié)果；-Xi為第i個測量點ni次重復(fù)測量某氣動力系數(shù)的算術(shù)平均值；σx為在某個迎角（或側(cè)滑角）范圍內(nèi)，某氣動力系數(shù)測量的均方根誤差。

共選取線性段內(nèi)從攻角?10°～6°（名義攻角）的7 個點進行計算，重復(fù)性精度結(jié)果如表5 所示，F(xiàn)L-9 風洞滿足國家軍用標準關(guān)于重復(fù)性試驗的精度要求。

表5 試驗重復(fù)性精度Table 5 Repeatability error of test

3 試驗結(jié)果分析

根據(jù)民用飛機全機軸系定義，本文試驗?zāi)Ｐ图皵?shù)據(jù)軸系為英美標準軸系下的穩(wěn)軸系，當平尾后緣下偏時，平尾當?shù)赜菫檎?，反之為負，而力矩參考點（MRP）為平尾25%平均氣動弦長（MAC）在機身對稱面的投影點，如圖6所示。

圖6 平尾25%MAC 及MRP 示意圖Fig.6 Diagram of horizontal tail 25% MAC and MRP

對于本文所述平尾，其截面為反彎翼型，即平尾當?shù)赜菫?°時，吸力面在下、壓力面在上，其升力系數(shù)CL為負。由于飛機飛行過程中平尾當?shù)赜嵌嗵幱谪撝禒顟B(tài)，且本文目的為研究砂紙冰顆粒度對平尾氣動特性的影響，主要考慮縱向氣動特性，故本文主要分析平尾當?shù)赜菫樨撝禃r的升力系數(shù)CL、縱向力矩系數(shù)Cm。

3.1 砂紙冰粗糙度敏感性

本文以1∶4 比例（比例系數(shù)n=1∶4）模型為基礎(chǔ)，在風洞試驗段為4.053×105Pa（4 個大氣壓），即模型雷諾數(shù)與真實飛行雷諾數(shù)（Re=13.1×106）一致的條件下，通過對比干凈模型以及在模型前緣積冰區(qū)域分別粘貼不同尺寸砂紙冰時的CL、Cm，分析砂紙冰粗糙度對平尾氣動力的影響。圖7 為1∶4 比例干凈平尾及帶40#、80#、120#砂紙冰后的升力系數(shù)曲線CL、力俯仰矩系數(shù)曲線Cm對比，圖中，Ps為失速點，Pmi為力矩拐點。需要說明的是，由于本文研究數(shù)據(jù)來源于某民用飛機型號風洞試驗結(jié)果，不便于直接給出絕對量，因此本文所述的氣動特性曲線圖中，均將坐標刻度隱去，只給出了比例尺，以示數(shù)據(jù)間的差量，例如圖7 左側(cè)縱向比例尺箭頭表示該箭頭長度代表的升力系數(shù)為0.2，橫向比例尺箭頭表示該箭頭長度代表迎角5°。圖8 為升力曲線對應(yīng)的最大升力系數(shù)CL，max（負值，本文定義為其絕對值越大，則其越大）、失速迎角αstall（負值，本文定義為其絕對值越大，則失速越晚），其中，h/MAC 為無量綱粗糙度；h為砂紙冰高度；MAC 為平尾模型平均氣動弦長。

圖7 1∶4 比例平尾帶砂紙冰型粗糙度敏感性氣動力曲線（Re=13.1×106）Fig.7 Aerodynamic curves of 1∶4 scale horizontal tail model with roughness ice（ Re=13.1×106）

圖8 1∶4 比例平尾帶不同粗糙度砂紙冰時的最大升力系數(shù)及失速迎角對比（Re=13.1×106）Fig.8 Maximum lift coefficients and stall angle of attack of 1∶4 scale horizontal tail with different ice rough?ness （Re=13.1×106）

如圖7 所示，在線性段內(nèi)，帶砂紙冰后的CL曲線與干凈平尾相似，但隨著平尾迎角繼續(xù)偏轉(zhuǎn)至失速點附近，可看出帶冰后失速迎角αstall顯著提前，而最大升力系數(shù)CL，max（絕對值）顯著減小，同時隨著砂紙冰粗糙度的增大，αstall繼續(xù)提前，CL，max繼 續(xù) 減 小，如 圖8 所 示，當h/MAC 由0.001×10?3（干凈翼型，只考慮模型表面加工粗糙度）增加為0.181×10?3（120#砂紙）時，αstall提前 約5° ，CL，max降 低 約0.3，而 當h/MAC 由0.181×10?3增大為0.615×10?3時，αstall僅提前約1°，CL，max僅降低約0.04，說明由砂紙冰粗糙度改變所帶來的影響遠不如帶冰本身所帶來的影響。這可以解釋為：本文研究所采用的平尾模型為超臨界翼型，其吸力面的氣流分離為后緣分離，隨著迎角的增加分離區(qū)域逐步前移；當平尾不帶冰時，吸力面上存在很大一部分的層流區(qū)［34-35］，其轉(zhuǎn)捩位置靠后，翼面邊界層厚度較小；而當平尾前緣帶砂紙冰后，轉(zhuǎn)捩方式由自由轉(zhuǎn)捩變?yōu)閺娭妻D(zhuǎn)捩，翼型前部層流快速轉(zhuǎn)捩為湍流，翼面邊界層厚度增加，導(dǎo)致后緣分離提前，最終造成平尾失速明顯提前；而隨著砂紙冰粗糙度的繼續(xù)增大，氣流轉(zhuǎn)捩位置會逐步前移，最終使得平尾失速進一步提前，但相比于由自由轉(zhuǎn)捩變?yōu)閺娭妻D(zhuǎn)捩所帶來的影響，粗糙度本身改變所帶來的影響較小，如圖9 所示。

圖9 干凈與帶砂紙冰平尾表面流場示意圖Fig.9 Flow field diagram of horizontal tail with and without roughness ice

對于Cm，如圖7 所示，與CL類似，在線性段內(nèi)，帶砂紙冰后的曲線與干凈平尾曲線相似，但在失速點附近有較大的區(qū)別，同時從圖中可以看出，干凈平尾及帶120#、80#砂紙冰的平尾，其力矩拐點（Pmi）與失速點Ps迎角一致，而當平尾帶40#砂紙冰時，失速點Ps對應(yīng)的迎角處Cm曲線并沒有出現(xiàn)明顯拐折。這可以解釋為：平尾后掠角約為30°，受平尾展向流動影響，當平尾外翼開始失速時，內(nèi)翼氣流仍未分離（見圖10），而外翼區(qū)域多處于力矩參考點MRP 之后（見圖6），因而外翼失速將導(dǎo)致平尾抬頭力矩的降低，故會出現(xiàn)力矩拐點；而當平尾前緣粘貼40#砂紙冰時，由于砂紙粗糙度的增大，氣流分離受展向流動影響減弱，內(nèi)外翼失速時間差異變小，內(nèi)翼（力矩參考點前）區(qū)域失速所產(chǎn)生的抬頭力矩能夠削弱外翼失速產(chǎn)生的低頭力矩影響，因此失速點Ps對應(yīng)的迎角處Cm曲線并沒有出現(xiàn)明顯拐折。需要說明的是，由于本文研究時未進行帶砂紙冰的絲線試驗，故本文對于平尾粘貼砂紙冰后內(nèi)外翼失速的分析參考了無冰構(gòu)型的絲線結(jié)果。后續(xù)研究計劃中，會補充對帶砂紙冰的絲線試驗研究。

圖10 1∶4 比例平尾無冰構(gòu)型熒光絲線試驗結(jié)果Fig.10 Fluorescent minitufts test of 1∶4 scale horizon?tal tail without ice

3.2 砂紙冰雷諾數(shù)敏感性

圖11 為1∶11、1∶4 比例平尾模型無冰、帶砂紙冰、帶角冰條件下的雷諾數(shù)影響氣動力曲線，圖12為其在不同雷諾數(shù)下的最大升力系數(shù)。無冰條件下，當Re從1.20×106增大到3.29×106時，1∶11 比例平尾的最大升力系數(shù)增大約0.18（絕對值），當Re從3.29×106增加到13.10×106時，1∶4比例平尾的最大升力系數(shù)約增大0.12（絕對值）；相同Re變化條件下，粘貼80#砂紙冰的1∶11 比例平尾最大升力系數(shù)約增大0.007，粘貼40#、80#、120#砂紙冰的1∶4 平尾約增大0.02～0.04；而帶角冰的1∶4 比例平尾模型最大升力系數(shù)僅增大約0.02，說明雷諾數(shù)對帶砂紙冰平尾氣動特性的影響超過對帶角冰時的影響量，但遠小于其對干凈平尾的影響。這可以解釋為：對于無冰平尾，其表面流場邊界層轉(zhuǎn)捩為自由轉(zhuǎn)捩，隨著Re增大，邊界層厚度減小，轉(zhuǎn)捩位置提前，同時邊界層分離位置推后，使得平尾升力線斜率增大、失速攻角推遲、最大升力系數(shù)增大［22］；對于帶砂紙冰構(gòu)型，如圖9（b）所示，受砂紙冰影響，表面流場邊界層轉(zhuǎn)捩由自由轉(zhuǎn)捩逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閺娭妻D(zhuǎn)捩，相比于自由轉(zhuǎn)捩，Re對強制轉(zhuǎn)捩的影響變?nèi)?，故帶砂紙冰條件下受Re影響小于無冰條件；而對于帶角冰條件（見圖13），氣流在冰角后部分離，之后再附著形成分離泡。

圖11 1∶4、1∶11 比例平尾無冰、帶砂紙冰、帶角冰構(gòu)型下Re 影響氣動力曲線Fig.11 Aerodynamic curves for Re influence of 1∶4 and 1∶11 scale horizontal tail models without ice， or with roughness ice， or with horn ice

圖12 1∶4、1∶11 比例平尾在不同Re 下的最大升力系數(shù)Fig.12 Maximum lift coefficients of 1∶4 and 1∶11 scale horizontal tail under different Re without ice，or with roughness ice， or with horn ice

圖13 帶角冰平尾表面流場示意圖Fig.13 Flow field diagram on horizontal tail surface with horn ice

圖14 為1∶4 比例平尾角冰構(gòu)型熒光絲線試驗結(jié)果，可以看出平尾后部還未分離時，其前部區(qū)域已明顯分離（分離泡），而翼型的氣流分離受該分離泡主導(dǎo)，Re對該分離泡的影響較小，故在羊角冰條件下，Re的改變不再明顯改變分離迎角［13］，故角冰條件下受Re影響最小。對于本文研究量級的平尾，當帶砂紙冰平尾Re由3.29×106提高至13.10×106后，其 最 大 升 力 系 數(shù)CL，max提 高0.02～0.04。

圖14 1∶4 比例平尾角冰構(gòu)型熒光絲線試驗結(jié)果Fig.14 Fluorescent minitufts test of 1∶4 scale horizon?tal tail with horn ice

3.3 角冰表面粗糙度敏感性

在角冰積聚過程中，無法確保角冰表面光滑，其均具有一定粗糙度，本文以1∶4 比例平尾為基礎(chǔ)，將其前緣更換為某民機平尾待機冰型，同時在羊角冰表面粘貼不同粗糙度的砂紙冰，通過對比干凈構(gòu)型、干凈構(gòu)型+砂紙冰、干凈構(gòu)型+角冰、干凈構(gòu)型+角冰+不同粗糙度砂紙冰條件下模型的氣動力特性，研究角冰表面粗糙度對平尾氣動特性的影響。

如圖15、圖16 所示，相比于干凈構(gòu)型，干凈構(gòu)型+角冰的最大升力系數(shù)降低0.352 7（絕對量），說明平尾待機冰對平尾的升力系數(shù)影響明顯，其導(dǎo)致失速大幅提前，最大升力系數(shù)嚴重損失，同時力矩拐點也大幅提前，而在角冰表面再粘貼40#或80#砂紙冰后，相比于單獨角冰構(gòu)型，模型最大升力系數(shù)分別只降低0.027 0、0.019 3，雖然最大升力系數(shù)進一步降低，但降幅遠小于由角冰本身所造成的損失，同時該降幅也遠小于單獨40#砂紙冰（干凈構(gòu)型+40#砂紙冰）帶來的損失。這可以解釋為：角冰表面粘貼砂紙，僅略微增加了角冰高度，對冰角后部分離泡的影響有限，不能明顯改變平尾的失速迎角及最大升力系數(shù)（見圖17）。

圖15 1∶4 比例平尾無冰、帶砂紙冰、帶角冰+砂紙冰構(gòu)型下氣動力曲線（Re=3.29×106）Fig.15 Aerodynamic curves of 1∶4 scale horizontal tail model without ice， or with roughness ice， or with horn ice + roughness ice （Re=3.29×106）

圖16 1∶4 比例平尾無冰、帶砂紙冰、帶角冰+砂紙冰構(gòu)型下最大升力系數(shù)對比（Re=3.29×106）Fig.16 Comparison of maximal lift coefficient of 1∶4 scale horizontal tail model without ice， or with roughness ice， or with horn ice + roughness ice（ Re=3.29×106）

圖17 帶角冰+砂紙冰平尾表面流場示意圖Fig.17 Flow field diagram on horizontal tail surface with horn ice + roughness ice

3.4 砂紙冰縮比方法

民用飛機試飛取證時，需要驗證砂紙冰型的影響，為安全起見，試飛前需在風洞中獲取砂紙冰型對飛機氣動力的影響特性。根據(jù)空氣動力相似理論，對于干凈構(gòu)型的飛機，一般認為只要風洞試驗?zāi)Ｐ团c真實飛機幾何相似，且流場馬赫數(shù)、雷諾數(shù)一致時，試驗?zāi)Ｐ图纯煞从痴鎸嶏w機的氣動力特性［22］；而當飛機帶砂紙冰時，這一空氣動力學(xué)相似理論還未得到驗證。本節(jié)的目的在于驗證空氣動力相似理論在帶砂紙冰試驗中運用的有效性，即：當砂紙冰型顆?？s比比例（模型前緣粘貼的砂紙冰型顆粒高度與真實飛機平尾前緣粘貼的砂紙冰顆粒高度的比例）與模型縮比比例一致，且流場馬赫數(shù)、雷諾數(shù)一致時，帶縮比砂紙冰型的模型即可反映帶砂紙冰型的真實飛機的氣動力特性。

通過對比1∶4、1∶11 的單側(cè)平尾模型粘貼對應(yīng)比例砂紙冰時的CL、Cm曲線，驗證砂紙冰型縮比方法的有效性。如表6 所示，1∶4、1∶11 模型的比例為2.75（1∶4 與1∶11 之比為2.75），1∶4 比例模型粘貼砂紙冰的目數(shù)為40#、80#、120#，1∶11比例模型粘貼砂紙冰的目數(shù)分別為100#、240#、320#，砂紙冰顆粒尺寸比例分別為2.80、3.02、2.82，與1∶4、1∶11 模型的比例2.75 相近。

表6 模型比例與砂紙顆粒比例對比Table 6 Comparison between model scale and sand particles scale

圖18 為2 個平尾模型在相同氣流馬赫數(shù)（Ma=0.2）及相同雷諾數(shù)（Re=3.29×106）下，在無冰及分別粘貼表6 所示砂紙后的CL、Cm曲線。當2 個平尾模型均不帶冰時，二者CL、Cm曲線基本一致，線性段內(nèi)二者相符。如圖19、表7 所示，基于相同的相對粗糙度高度h/MAC（通過線性插值確保1∶4 及1∶11 的對比基準h/MAC 一致），當模型不帶冰時（h/MAC=0.001 2）2 個模型的最大升力系數(shù)CL，max、失速迎角αstall、力矩拐點量Cm，mi、力矩拐點迎角αmi的差量（小模型?大模型）均較小，ΔCL，max＜2%CL，max，ΔCm，mi＜2%Cm，mi，而Δαstall及Δαmi均小于試驗數(shù)據(jù)點步長（數(shù)據(jù)點步長約1°），對比結(jié)果驗證了空氣動力相似理論在干凈模型上運用的有效性；當1∶4 比例模型帶40#砂紙冰，1∶11比例模型帶100#砂紙冰時（h/MAC=0.614 7），二者CL曲線在線性段相符，各特征值的差量與無冰時的差異較??；而當1∶4 比例模型帶80#、120#砂紙冰，1∶11 比例模型分別帶240#、320#砂紙冰時，各特征值的差量均較無冰及帶40#砂紙冰時的差異更為明顯，尤其是力矩拐點差量ΔCm，mi及力矩拐點迎角差量Δαmi，ΔCm，mi＞10%Cm，mi，而Δαmi也遠大于1°。以上分析說明，當砂紙冰顆粒較大時，例如h/MAC=0.614 7，幾何縮比在砂紙冰中依然有效，而當砂紙顆粒較小時，例如h/MAC=0.181 5，采用幾何縮比方式獲得的砂紙冰對平尾氣動力影響相對較小，這與Broeren 等［26］的研究結(jié)果所認為的采用幾何縮比方法獲得的縮比后的砂紙冰對氣動力的影響更大相反。需要說明的是Broeren 等［26］的研究中的大比例二元翼型模型測力結(jié)果在法國ONERA 的F1 風洞中獲?。篟e=15.9×106、Ma=0.20，縮比后的二元翼型模型測力結(jié)果在美國伊利諾伊大學(xué)的風洞獲?。篟e=1.8×106、Ma=0.18，二者雷諾數(shù)差異明顯，馬赫數(shù)也不一致，其對比結(jié)果中引入了雷諾數(shù)、馬赫數(shù)效應(yīng)的影響，而本文研究中的縮比前后的雷諾數(shù)、馬赫數(shù)均一致，排除了雷諾數(shù)、馬赫數(shù)效應(yīng)的影響。

表7 1∶4、1∶11 比例平尾無冰、帶砂紙冰構(gòu)型下最大升力系數(shù)、失速迎角、力矩拐點量、力矩拐點迎角差量對比Table 7 Difference contrast of maximal lift coefficient，stall angle， inflection moment and inflection moment angle between 1∶4 and 1∶11 scale horizontal tail model without ice， or with roughness ice

圖18 1∶4 及1∶11 比例平尾無冰、帶砂紙冰構(gòu)型下氣動力曲線對比（Re=3.29×106）Fig.18 Comparison of aerodynamic curves of 1∶4 and 1∶11 scale horizontal tail model without ice， or with roughness ice （Re=3.29×106）

圖19 1∶4、1∶11 比例平尾無冰、帶砂紙冰構(gòu)型下最大升力系數(shù)CL，max、失速迎角αstall、力矩拐點量Cm，mi、力矩拐點迎角αmi 對比（Re=3.29×106）Fig.19 Comparison of maximal lift coefficient， stall angle，inflection moment and inflection moment angle of 1∶4 and 1∶11 scale horizontal tail model without ice， or with roughness ice （Re=3.29×106）

以上分析說明，幾何縮比理論在砂紙冰顆粒較小時還需進一步優(yōu)化，可能原因是當砂紙冰顆粒較小時，更容易受到邊界層的影響。圖20 為1∶4、1∶11 比例平尾二元翼型（展向中點位置截面，垂直于前緣）的相對邊界層厚度及相對砂紙冰顆粒高度的對比，此時平尾翼型迎角為?10°，該二元翼型弦長為C，圖中x為平尾二元翼型下翼面（從駐點位置往下）距駐點的距離，即特征長度，δ為下翼面各處的邊界層厚度，該邊界層為湍流邊界層（考慮翼型前緣為砂紙冰），通過?10°迎角的壓力分布曲線獲取翼面各處流速，再基于湍流邊界層經(jīng)驗公式［36］，如式（2）所示，計算獲得駐點附近的邊界層厚度。

圖20 1∶4、1∶11 比例平尾二元截面相對邊界層高度（湍流邊界層）、相對砂紙冰顆粒厚度對比Fig.20 Comparison of relative boundary layer thickness（turbulence boundary layer） and relative rough?ness particle height of 1∶4 and 1∶11 scale horizon?tal models

湍流邊界層計算公式為

式中：δt為湍流邊界層厚度；x為翼型表面離前緣駐點的距離；Rex為當?shù)乩字Z數(shù)，特征長度為x；ν為流場運動黏性系數(shù)。

不難看出，1∶11 模型的相對邊界層厚度超過1∶4 模型，這會帶來如下問題：當按照模型比例選擇砂紙冰顆粒時，會出現(xiàn)當大模型的砂紙冰顆粒高于邊界層厚度時，小模型的砂紙冰顆粒卻比邊界層厚度小，如圖21 所示，這也使得砂紙冰顆粒對大、小模型流場影響不同，進而導(dǎo)致最終氣動力特性的差異。同時由圖20 可看出，當砂紙冰顆粒較大時，例如40#砂紙冰（h/MAC=0.614 7），其顆粒高度遠超過翼型駐點附近的邊界層厚度，邊界層對顆粒的影響較小，而當砂紙冰顆粒較小時，例如120#砂紙冰（h/MAC=0.181 5），其顆粒高度與翼型駐點附近邊界層厚度接近，受邊界層影響明顯。即模型幾何縮比理論在砂紙冰中有效運用的前提為：砂紙冰型顆粒遠高于當?shù)剡吔鐚印?/p>

圖21 大、小比例翼型邊界層厚度及砂紙冰顆粒對比示意圖Fig.21 Diagram of boundary layer and roughness ice particle on large and small airfoil models

為盡量削弱大、小模型邊界層相對厚度差異對砂紙冰縮比后氣動力的影響，本文提出基于邊界層厚度比例的砂紙冰縮比方法，即縮比模型的砂紙冰顆粒尺寸不按照模型比例縮小，而是基于邊界層厚度的縮比尺寸進行縮小。例如1∶4、1∶11 比例模型的模型比例為2.75∶1，而邊界層厚度的比例則為2.25∶1（常溫常壓下），依據(jù)邊界層厚度縮比方法，若1∶4 的模型選擇40#砂紙冰，則1∶11 模型應(yīng)選擇80#砂紙冰更合適，而不是100#砂紙冰，如表6 所示，此時1∶4 及1∶11 模型的砂紙冰顆粒尺寸比例由2.80 降低為2.36，與2.25 更為接近。圖22 所示為砂紙冰幾何縮比（100#）、邊界層厚度縮比（80#）的氣動力曲線對比，不難看出，采用邊界層厚度縮比后，小模型的氣動力特 征 參 數(shù) 較 大 模 型 的 稍 保 守，其ΔCL，max、αstall、ΔCm，mi、Δαmi分別為0.014 9、0.236°、?0.004 0、0.22°，除ΔCL，max外，均較采用幾何縮比時的差量更小，這一定程度上說明了邊界層縮比方法的有效性。需要說明的是，受試驗數(shù)據(jù)的限制，本文僅對極個別狀態(tài)進行了邊界層厚度縮比方法的驗證，還不足以充分說明該方法的適用性。后續(xù)研究計劃中，會補充對該方法的驗證試驗。

4 結(jié) 論

開展了某民用飛機大、小比例平尾模型帶砂紙冰、角冰的低速測力風洞試驗，得到如下主要結(jié)論：

1） 砂紙冰會影響民機平尾的氣動特性，使最大升力系數(shù)下降，失速迎角和力矩拐點提前，且隨著翼型表面砂紙冰型粗糙度的增大，氣動特性會進一步惡化。對于本文研究量級的平尾在飛行雷諾數(shù)（＞107）條件下，當冰型粗糙度相對高度h/MAC 在0.2×10?3～0.6×10?3內(nèi)時，相比于無冰條件，最大升力系數(shù)CL，max降低0.3～0.4。

2） 雷諾數(shù)對帶砂紙冰平尾氣動特性的影響超過對帶角冰時的影響量，但小于其對干凈平尾的影響。對于本文研究量級的平尾，當帶砂紙冰平尾雷諾數(shù)由3.29×106提高至13.1×106后，其最大升力系數(shù)CL，max提高0.02～0.04。

3） 角冰表面粗糙度的變化對平尾氣動特性的影響較小，由粗糙度帶來的升力損失遠小于角冰本身所帶來的影響。

4） 當砂紙冰顆粒較大，高度遠超過當?shù)剡吔鐚雍穸葧r，風洞試驗時可依據(jù)模型縮小比例對砂紙冰粗糙度進行幾何縮比，而當砂紙冰顆粒較小、高度小于當?shù)剡吔鐚雍穸葧r，采用幾何縮比方法獲得的砂紙冰對平尾氣動力的影響相對較小。

5） 為削弱大、小模型邊界層相對厚度差異對砂紙冰縮比前、后氣動力的影響，提出了基于邊界層厚度的砂紙冰顆?？s比方法，該方法的適用性還需要進一步驗證。