李青青，董夢影，王 剛，吳先良

（安徽大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引言

隨著5G 通信的快速發(fā)展，人們對高效率、小體積、低成本濾波器的需求越來越高。由于傳統(tǒng)的低通濾波器存在尺寸大、集成度不好等問題，諸多學(xué)者對此展開研究。缺陷地結(jié)構(gòu)（Defective Ground Structure,DGS）是由韓國學(xué)者Park Jong?lm、Kim Chul?Soo 等人在1999 年提出的光子帶隙結(jié)構(gòu)（PBG）發(fā)展而來的[1]，通過在金屬接地板上蝕刻出周期性或非周期性形狀的結(jié)構(gòu)來改變接地面表面電流分布，以在不改變尺寸的情況下改善傳輸性能，實現(xiàn)元件小型化。與PBG 相比，DGS 有良好的帶阻特性，成為了眾多學(xué)者研究的對象。

近年來，啞鈴型DGS 結(jié)構(gòu)[2]在微波電路的設(shè)計中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[3]將經(jīng)典啞鈴型結(jié)構(gòu)應(yīng)用到帶狀線低通濾波器上，設(shè)計了一種七階DGS 帶狀線濾波器。與傳統(tǒng)的高低阻抗線低通濾波器相比，設(shè)計的濾波器阻帶更寬，尺寸更小，但沒有加工做出實物，無法對實物進行測試。文獻[4]探究了啞鈴型缺陷地結(jié)構(gòu)的數(shù)目對濾波效果的影響，設(shè)計出的濾波器通帶內(nèi)的插損較差。文獻[5]設(shè)計了一個傳統(tǒng)的缺陷地低通濾波器，使用高阻抗線，如開路短截線、T 型或者十字型結(jié)構(gòu)來等效電容，元件尺寸較大。綜上，雖然諸多學(xué)者對此做出了改善，但是設(shè)計出一款性能好、體積小、成本低的濾波器仍然是一個有挑戰(zhàn)性的課題。

本文通過對啞鈴型DGS 結(jié)構(gòu)進行改進，將矩形縫隙設(shè)計為蛇形縫隙，通過增大金屬板上的蝕刻面積來增大電容，得到較低的諧振頻率，使衰減點向低頻移動，諧振點[6?8]附近的衰減變得非常陡峭。本文使用加寬的低阻抗線等效電容，將經(jīng)典啞鈴型DGS 單元與改進的蛇形縫隙DGS 單元應(yīng)用于微帶低通濾波器[9]中，通過理論電路設(shè)計了一款五階低通濾波器。該濾波器具有良好的帶外抑制、結(jié)構(gòu)相對緊湊、易加工實現(xiàn)等優(yōu)點。仿真和實測也證明了該濾波器設(shè)計的正確性和優(yōu)越性。

1 濾波器的設(shè)計

1.1 啞鈴型缺陷地結(jié)構(gòu)等效電路的提取

運用電磁仿真軟件HFSS，在相對介電常數(shù)為4.4、厚度為0.6 mm 的FR4 介質(zhì)基板上對啞鈴型DGS 單元進行仿真分析。啞鈴型DGS 微帶線模型如圖1 所示。

圖1 啞鈴型DGS 微帶線模型

設(shè)啞鈴型DGS 單元的邊長a=b=4.4 mm，縫隙長L=3.7 mm，縫隙寬s=0.7 mm。結(jié)果顯示，該模型是有著一個衰減極點的單極點低通濾波器[10]。DGS微帶線頻率特性曲線如圖2所示，在8 GHz附近有一個衰減極點。

圖2 啞鈴型DGS 微帶線頻率特性曲線

通過分析啞鈴型DGS 結(jié)構(gòu)的單極點帶阻特性提取等效電路參數(shù)，用LC 并聯(lián)諧振電路來等效啞鈴型DGS，等效電路如圖3 所示。

圖3 啞鈴型DGS 單元的等效電路圖

圖3中的等效電路參數(shù)可由式（1）、式（2）計算得出：

式中：f0代表LC 并聯(lián)諧振電路的諧振頻率，即衰減極點所在的頻率；fc代表3 dB 截止頻率。

1.2 蛇線縫隙缺陷地結(jié)構(gòu)等效電路的提取

啞鈴型DGS 雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是等效電路的諧振頻率比較高，如果想要得到較低的諧振頻率，需要通過增大蝕刻面積來增大電容電感。本文設(shè)計將原來的矩形縫隙改為蛇形縫隙[11]，增大電容，從而使得諧振點向低頻移動，使微波電路的結(jié)構(gòu)更加緊湊，有利于進一步小型化。運用電磁仿真軟件HFSS，在相對介電常數(shù)為4.4、厚度為0.6 mm 的FR4 介質(zhì)基板上對蛇形縫隙DGS單元結(jié)構(gòu)進行仿真分析。設(shè)蛇形縫隙缺陷地方形區(qū)域的邊長a1=b1=2.15 mm，縫隙寬s1=0.14 mm，兩個方形區(qū)域缺陷地距離L1=5.2 mm，縫隙左右寬度w=4.6 mm。DGS 微帶線模型如圖4 所示。

圖4 蛇形縫隙DGS 微帶線模型

圖5所示為蛇形縫隙DGS微帶線頻率特性曲線。其中蛇形縫隙結(jié)構(gòu)的DGS存在著兩個衰減極點，第一個衰減點對應(yīng)的頻率是4.51 GHz，在諧振點附近衰減非常陡峭。

圖5 蛇形縫隙DGS 微帶線頻率特性曲線

為了能夠更精確地設(shè)計五階低通濾波器[12]，本文對蛇形縫隙缺陷地結(jié)構(gòu)進行了參數(shù)提取，與啞鈴型缺陷地等效的LC 并聯(lián)諧振電路相比，串聯(lián)電感L2nd被添加到并聯(lián)電路中，等效電路如圖6 所示。

圖6 蛇形縫隙DGS 單元的等效電路模型

等效電路的元件值可通過式（3）～式（5）計算得出：

式中：f0代表LC 并聯(lián)諧振電路的諧振頻率，即衰減極點所在的頻率；fc1與fc2分別代表諧振頻率左右兩側(cè)3 dB截止頻率。

通過對啞鈴型缺陷地結(jié)構(gòu)和蛇線縫隙缺陷地結(jié)構(gòu)等效電路[13]的提取，發(fā)現(xiàn)蛇線縫隙DGS 具有更大的電容和更陡的阻帶，而啞鈴型DGS 具有更小的電容和更寬的阻帶，所以合理地同時使用改進的蛇線縫隙DGS 與啞鈴型DGS，不但能實現(xiàn)通帶到阻帶的陡峭過渡，而且能加寬阻帶。

1.3 五階缺陷地低通濾波器的設(shè)計

文中選用五階0.01 dB 等波紋的切比雪夫型低通濾波器[14]，截止頻率為2.54 GHz。圖7 所示分別將啞鈴型缺陷地結(jié)構(gòu)、改進的蛇線縫隙缺陷地結(jié)構(gòu)用于等效LPF原型電路中的電感，加寬微帶線等效并聯(lián)電容，同時將加寬微帶線產(chǎn)生的寄生電感考慮進去，將位于輸入輸出端口的加寬微帶線所產(chǎn)生的寄生電感用于阻抗匹配和補償給LPF 原型電路。

圖7 DGS 單元的等效電路模型

使用ZC=20 Ω 的加寬低阻抗微帶線等效電容，計算公式如下：

由于需要將加寬微帶線產(chǎn)生的寄生電感考慮進去，通過公式（7）計算得La1=La3=0.19 nH，La2=0.395 nH。

為了使電路匹配，首末兩端微帶線所產(chǎn)生的寄生電感需要與電容構(gòu)成阻抗匹配[15]，加寬阻抗線產(chǎn)生的寄生電感，一部分補償給匹配電路。因此，需要增加微帶線的長度獲得阻抗匹配所需要的電容。濾波器加寬微帶線的等效電路網(wǎng)絡(luò)與串聯(lián)匹配網(wǎng)絡(luò)之間的等效電路如圖8 所示。通過公式（8）計算得Ca1=0.076 pF。

圖8 加寬微帶線的等效電路網(wǎng)絡(luò)與串聯(lián)匹配網(wǎng)絡(luò)等效電路

另一部分寄生電感補償給LPF 電路，將電感L1和電感L2與各自寄生電感之和分別用啞鈴型缺陷地與蛇線縫隙缺陷地等效，五階0.01 dB 等波紋的切比雪夫低通濾波器等效前后電路元件值如表1 所示。

表1 LPF 原型元件值與等效元件值

根據(jù)理論計算最終等效的電路，選取介電常數(shù)為4.4、損耗角正切為0.02、厚度為0.6 mm 的FR4 材質(zhì)介質(zhì)基板。使用電磁仿真軟件HFSS 得到的五階DGS 低通濾波器結(jié)構(gòu)如圖9 所示，參數(shù)尺寸如表2 所示。

表2 五階DGS 低通濾波器結(jié)構(gòu)尺寸

圖9 五階DGS 低通濾波器結(jié)構(gòu)圖

2 濾波器的仿真實驗結(jié)果與測試

根據(jù)優(yōu)化后的電路尺寸進行了實物制作，如圖10所示，實際加工的DGS 微帶低通濾波器實物使用3617E矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進行測量。

圖10 加工實物圖

實際測量的S參數(shù)與使用ADS 理論電路仿真以及HFSS 電磁仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 仿真與實測結(jié)果曲線

仿真結(jié)果表明，通帶內(nèi)的插損均在0.9 dB 以下，阻帶抑制均在21 dB 以下。測量結(jié)果表明，阻帶抑制均在21 dB 以下，整體上實測結(jié)果和仿真結(jié)果插損存在一定誤差。

通過對誤差分析，得到實測和仿真曲線存在的偏差主要是由于FR4 材質(zhì)插損大、加工精度、焊接以及儀器測量誤差等造成的。

3 結(jié)論

本文對經(jīng)典的啞鈴型DGS 單元與改進的蛇線縫隙DGS 單元進行參數(shù)提取，根據(jù)LPF 原型電路，通過計算得出等效LC 電路，使用電磁仿真軟件HFSS 搭建集總元件模型，設(shè)計了一款緊湊型五階低通濾波器。啞鈴型DGS 高頻衰減點加寬阻帶，蛇線縫隙DGS 提供的低頻衰減點使得通帶到阻帶陡峭過渡，將低阻抗線產(chǎn)生的寄生電感考慮進去，在尺寸很小的情況下獲得更好的濾波特性。對實驗結(jié)果與實物測量結(jié)果進行比較，存在一定誤差，但趨勢基本一致。這種設(shè)計方法可應(yīng)用于微波器件及微波集成電路設(shè)計中。