榮 文，王孜健，么新鵬，李一鳴，田 彬，李林茜

（1.高速集團有限公司創(chuàng)新研究院，山東 濟南 250014；2.長安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064）

近年來，交通安全和擁堵等問題日益突出，智慧高速系統(tǒng)應(yīng)運而生。智慧高速系統(tǒng)可以有效減少事故發(fā)生風(fēng)險，提高通行效率[1]。然而，在高速公路上合理布設(shè)感知設(shè)備仍然是一個亟待解決的重要問題。布設(shè)感知設(shè)備需要考慮兩個關(guān)鍵因素：感知性能指標(biāo)和成本約束。為解決感知設(shè)備優(yōu)化布設(shè)的問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究。

趙禹喬將城市道路分為快速路和一般城市道路兩類，并利用VISSIM 交通仿真軟件對行程時間估計誤差進行估計，以優(yōu)化城市快速路感知設(shè)備的布設(shè)方案[2]。

Yang Y 提出了一個具有三層LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的行程時間預(yù)測模型，采用Dropout 正則化方法提高模型泛化能力和減輕過擬合問題。通過嘗試三種不同的輸入模型，并使用Python 編程對該模型進行求解，驗證了其良好的預(yù)測效果[3]。

Liu S 等人認為，單一感知設(shè)備的數(shù)據(jù)可能無法獲取全面有效、準(zhǔn)確和高質(zhì)量的交通流數(shù)據(jù)。為了解決這個問題，他們提出了一種數(shù)據(jù)融合方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析相結(jié)合，通過整合多個數(shù)據(jù)源的感知設(shè)備數(shù)據(jù)來擴大數(shù)據(jù)來源，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為交通管理提供基礎(chǔ)支撐[4]。

本文提出了一種新的優(yōu)化布設(shè)方法，針對過去文獻中對感知設(shè)備布設(shè)的不足，如忽略路段劃分和差異性，以及對組合感知設(shè)備的研究較少等問題進行改進。首先，對道路進行路段劃分，并對劃分后的路段進行分級；其次，在感知設(shè)備的布設(shè)方案中，基于同時考慮行程時間和設(shè)備成本的原則，尋找最優(yōu)的布設(shè)方案。通過此方法可以更加精確地確定感知設(shè)備的布設(shè)方案，充分考慮到路段的特性和差異性，并在行程時間和設(shè)備成本之間取得最優(yōu)化的結(jié)果。

1 基于DBSCAN 聚類的高速公路路段劃分

1.1 智慧高速路段劃分目的

高速公路交通感知設(shè)備的布設(shè)是一項線性工程，公路長達數(shù)百甚至上千公里，且受沿線地理區(qū)位等的影響，高速公路路段的交通繁忙程度不一，因此在進行感知設(shè)備布設(shè)時，有必要對高速公路進行路段劃分，從而確定檢測器的待布設(shè)點[5?6]，以實現(xiàn)最佳的感知效果。在進行優(yōu)化布設(shè)之前，路段劃分是必不可少的關(guān)鍵步驟。路段劃分的主要目的是確定感知設(shè)備待布設(shè)的區(qū)域，為感知設(shè)備的優(yōu)化布設(shè)提供研究基礎(chǔ)。

1.2 實例分析

為實現(xiàn)精準(zhǔn)路段劃分，本文考慮使用流量、密度、速度、交通事件和道路類型等參數(shù)作為DBSCAN 聚類的指標(biāo)。由于一些指標(biāo)數(shù)據(jù)可能難以獲取，本文選擇使用交通流參數(shù)中的速度和仿真測試路段的里程作為DBSCAN 聚類的指標(biāo)，同時可以確保劃分出的路段具有相似的交通參數(shù)分布。使用DBSCAN 聚類算法可以根據(jù)速度和里程的相似性將路段進行劃分，從而將具有相似交通特征的路段劃分到同一區(qū)域。這種劃分方式可以提供準(zhǔn)確的路段劃分結(jié)果，為后續(xù)的感知設(shè)備優(yōu)化布設(shè)提供重要的研究基礎(chǔ)。

根據(jù)DBSCAN 聚類得到的結(jié)果如圖1 所示，可以觀察到明顯劃分出5 個區(qū)域，每個區(qū)域之間的邊界清晰可見?；谶@個結(jié)果，本文將3 000 m 長的仿真測試路段分為以下5 段：0～1 200 m 為自由流路段，1 200～1 500 m為異常停車路段，1 500～2 000 m 為恢復(fù)速度后的自由流路段，2 000～2 500 m 為擁堵緩行路段，2 500～3 000 m為恢復(fù)速度后的自由流路段。

圖1 基于DBSCAN 的路段劃分結(jié)果

每個路段的起止位置和長度如表1 所示。

表1 仿真測試道路劃分結(jié)果

2 多目標(biāo)優(yōu)化布設(shè)模型

2.1 行程時間求解

在交通流參數(shù)中，路段行程時間是反映道路交通運行狀態(tài)最直觀的一個參數(shù)。可通過將每個布設(shè)間距除以對應(yīng)的感知設(shè)備所檢測到的速度，得到每個布設(shè)間距下的行程時間；然后將所有布設(shè)間距的行程時間相加，得到所研究道路的行程時間的估計值。這種方法公式如下：

式中：T'表示研究道路的行程時間估計值；n和r表示劃分后的路段數(shù)量和具體路段數(shù)；i和d表示預(yù)先設(shè)定的布設(shè)間距數(shù)量和具體布設(shè)間距數(shù)；j和c表示路段n被劃分為j個i類布設(shè)間距和具體分布間距類別；lrd表示路段r第d個布設(shè)間距；表示路段r第d類布設(shè)間距下，第c個布設(shè)間距上感知設(shè)備所檢測到的速度。

2.2 綜合布設(shè)費用

在優(yōu)化感知設(shè)備的布設(shè)策略時，除了行程時間估計值的準(zhǔn)確性，還需要綜合考慮感知設(shè)備的成本。感知設(shè)備的成本是由多個因素決定的，包括感知設(shè)備的種類、單價、安裝費用、維護費用以及布設(shè)的數(shù)量等。在設(shè)計感知設(shè)備的布置方案時，需要權(quán)衡成本與性能之間的關(guān)系。路段布設(shè)感知設(shè)備的綜合成本公式如下：

式中：Ca為路段a的年平均布設(shè)成本；ua為布設(shè)在路段a單個感知設(shè)備的年平均費用；na為路段a所需要的感知設(shè)備的數(shù)量；ma為布設(shè)在路段a的感知設(shè)備的單價；ia為布設(shè)在路段a的感知設(shè)備的安裝單價；sa為布設(shè)在路段a的感知設(shè)備的年平均維護單價；ya為布設(shè)在路段a的感知設(shè)備的使用年限。

在具體的工程中，若確定了某一類感知設(shè)備，ua就是一個定值，因此本文在進行優(yōu)化布設(shè)時，將該值設(shè)置為1，因而實驗結(jié)果只與變量na有關(guān)。

本文采用相對誤差（RE）指標(biāo)來衡量行程時間估計值的準(zhǔn)確性，如果相對誤差較小，則意味著估計值與真實值較為接近，反之則表示估計值與真實值存在較大的偏差。設(shè)T為研究道路的實際行程時間，T'為研究道路行程時間的估計值，則研究道路行程時間的相對誤差公式如下：

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化模型的構(gòu)建

本文通過引入變量xi來表示路段i布設(shè)感知設(shè)備的數(shù)量，實現(xiàn)對感知設(shè)備數(shù)量的約束，從而構(gòu)建了同時考慮布設(shè)成本和行程時間估計精度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，公式如下：

式（5）表示行程時間約束的目標(biāo)函數(shù)，使路段行程時間估計誤差達到最??；式（6）表示設(shè)備成本約束的目標(biāo)函數(shù)，使布設(shè)方案的成本達到最小；式（7）表示每個路段都至少布設(shè)一個感知設(shè)備。

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，存在多個相互矛盾的優(yōu)化目標(biāo)，因此無法通過單一的優(yōu)化算法直接求解最優(yōu)解。為解決此問題，本文采用多種常見的多目標(biāo)函數(shù)求解方法——加權(quán)求和法。

1）對所有目標(biāo)函數(shù)進行歸一化處理，即統(tǒng)一量綱，公式如下：

式中：fk(x)是第k個目標(biāo)函數(shù)；fk,max和fk,min是其對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值；Nk(x)是該目標(biāo)函數(shù)歸一化后的函數(shù)。

2）為所有歸一化的目標(biāo)函數(shù)引入權(quán)重變量θi，可以根據(jù)它們對總體目標(biāo)的重要性程度進行權(quán)衡。這樣做的目的是將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，具體公式如下：

式（9）中N(x)為歸一化后的總體目標(biāo)函數(shù)；式（10）則表示各個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值和為1。

3）在將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題時，可以使用加權(quán)求和法。假設(shè)有兩個目標(biāo)函數(shù)，分別是行程時間估計的相對誤差函數(shù)r和成本的目標(biāo)函數(shù)cost，可得以下公式：

式中：θ表示行程時間估計誤差函數(shù)的權(quán)重值；ri是第i種布設(shè)方案下行程時間估計誤差的目標(biāo)函數(shù)值；ri,max和ri,min分別表示第i種布設(shè)方案下行程時間估計誤差目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值；cos ti表示第i種布設(shè)方案下的成本目標(biāo)函數(shù)值；cos ti,max和cos ti,min表示第i種布設(shè)方案下，成本目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。

3 實例應(yīng)用

3.1 實例仿真場景構(gòu)建

本文采用SUMO 來生成仿真路網(wǎng)，通過調(diào)取地圖提取G92 高速的道路網(wǎng)絡(luò)文件，并利用路網(wǎng)編輯器對其進行修補和改善。

G92 高速公路拓撲圖如圖2 所示。

圖2 G92 高速公路拓撲圖

圖3 所示為G92 高速紅墾樞紐立交東側(cè)進出口車道的仿真局部圖。紅墾樞紐是一個重要的交通樞紐，此設(shè)計考慮了實際的道路網(wǎng)絡(luò)和交通流動情況，為研究G92 高速公路的交通狀況提供了有效的仿真模擬。

圖3 G92 高速的仿真局部圖（SUMO）

為了獲取每個路段的真實行程時間和用于計算行程時間的速度數(shù)據(jù)，可以使用SUMO 場景中的E3 檢測器監(jiān)測車輛通過不同路段的時間，并計算出每個路段的行程時間。同時，借助OMNeT++仿真平臺，在不同布設(shè)方案下模擬感知設(shè)備與車輛之間的通信，以獲取相應(yīng)的速度數(shù)據(jù)。G92 高速的仿真局部圖如圖4 所示。

圖4 G92 高速的仿真局部圖（OMNeT++）

3.2 智慧高速路段劃分實例應(yīng)用

G92 高速的全長為78.075 km，在本文使用75 m 作為劃分間距，并且將該道路劃分成1 041 個等長路段。由于數(shù)據(jù)較為有限，本文在每個路段的流量上加上一個±400 之間的隨機整數(shù)，以使得處理后的數(shù)據(jù)更加符合實際情況。

通過DBSCAN 有序聚類模型，將劃分后的所有路段進一步聚類為8 個不同的路段，并將劃分后的所有路段作為感知設(shè)備的待布設(shè)區(qū)域。

圖5 為將聚類結(jié)果映射到實際道路中的結(jié)果。

圖5 G92 高速路段劃分示意圖

本文對G92 高速公路進行8 段劃分，每個路段的起止位置和長度如表2 所示。

表2 研究道路劃分結(jié)果

3.3 智慧高速感知系統(tǒng)分級及設(shè)備選型

《杭紹甬高速交通狀態(tài)路側(cè)感知設(shè)備體系建設(shè)指南》中，將杭紹甬高速公路的感知系統(tǒng)劃分為L0～L5六個級別，涵蓋了感知水平、管控能力和應(yīng)對異常天氣的能力。本文采用了DBSCAN 聚類對8 個路段進行劃分，并以各個路段的年平均流量作為分級指標(biāo)。根據(jù)指南要求，相應(yīng)的感知設(shè)備將被布設(shè)在每個級別的路段上，具體的情況如表3 所示。

表3 G92 高速目標(biāo)段分級

3.4 結(jié)果分析

本節(jié)以路段1 為例，通過實驗確定θ值的選取，并分析相對誤差、設(shè)備成本和目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，具體結(jié)果如圖6 所示。

圖6 目標(biāo)函數(shù)歸一化圖

根據(jù)圖6 可知：隨著布設(shè)間距增加，行程時間估計精度下降，布設(shè)成本降低，而目標(biāo)函數(shù)先降低后上升。目標(biāo)函數(shù)在布設(shè)間距較小的情況下先下降，表示在該范圍內(nèi)同時取得較高的行程時間估計精度和相對較低的設(shè)備成本。然而，當(dāng)布設(shè)間距繼續(xù)增加時，目標(biāo)函數(shù)開始上升，這意味著行程時間估計精度的減少超過了設(shè)備成本的降低所帶來的收益?；谝陨戏治觯疚倪x擇行程時間估計誤差與布設(shè)成本相交點的權(quán)重參數(shù)為0.5，意味著將行程時間估計精度和布設(shè)成本視為目標(biāo)函數(shù)中同等重要的因素。

本文使用DBSCAN 聚類將8 個路段劃分為3 個級別，并選擇L1 級中的路段7 和L2 級中的路段4 進行仿真。在仿真過程中，考慮了200 m、400 m、600 m、800 m、1 000 m 和1 200 m 共6 種不同的布設(shè)間距，在成本的約束下尋找行程時間估計精度最高的布設(shè)間距，即使得目標(biāo)函數(shù)值最小的布設(shè)間距。L1 級優(yōu)化布設(shè)例圖如圖7 所示，L2 級優(yōu)化布設(shè)例圖如圖8 所示。

圖7 L1 級優(yōu)化布設(shè)例圖

圖8 L2 級優(yōu)化布設(shè)例圖

通過觀察圖7、圖8 可以得出以下結(jié)論：隨著布設(shè)間距的增加，布設(shè)成本會減少，但行程時間估計誤差會增加。這就導(dǎo)致了目標(biāo)函數(shù)先減小后增加的趨勢，因此，在考慮成本約束的情況下，需要找到一個平衡點，既要追求較高的行程時間估計精度，又要控制好布設(shè)成本。據(jù)分析，路段7 的最優(yōu)布設(shè)間距為600 m，而路段4 的最優(yōu)布設(shè)間距為400 m。因此，在L1 級的所有路段中，選擇600 m 的布設(shè)間距進行布設(shè)；在L2 級的所有路段中，選擇400 m 的布設(shè)間距進行布設(shè)。

本文需要對劃分后的8 段路段找到最優(yōu)的布設(shè)間距。每個路段都有預(yù)先設(shè)定的6 種布設(shè)間距，因此總共有16 777 216 種方案可供選擇。為了求解最優(yōu)布設(shè)方案，本文采用遺傳算法，并使用如表4 所示的參數(shù)進行設(shè)置。遺傳算法能夠高效地搜索大規(guī)模的解空間，并在多個目標(biāo)之間找到平衡點，從而得到一個較優(yōu)的布設(shè)方案。通過這種方法可以綜合考慮行程時間估計精度和布設(shè)成本，并得到最佳的布設(shè)間距配置方案。

表4 遺傳算法參數(shù)設(shè)定

經(jīng)過遺傳算法的求解，得到了每個路段的最優(yōu)布設(shè)間距。圖9 所示為不同路段最優(yōu)布設(shè)數(shù)量與行程時間估計誤差，其中橫坐標(biāo)表示路段號，左側(cè)縱坐標(biāo)表示布設(shè)感知設(shè)備數(shù)量，右側(cè)縱坐標(biāo)表示對應(yīng)的行程時間估計誤差。此結(jié)果考慮了行程時間估計精度和布設(shè)成本的平衡，為每個路段找到了最佳的布設(shè)間距配置方案。

圖9 不同路段最優(yōu)布設(shè)數(shù)量與行程時間估計誤差

根據(jù)圖9 的結(jié)果可以得知，在成本約束下，整個G92高速公路需要布設(shè)166 個感知設(shè)備，各個路段布設(shè)的感知設(shè)備數(shù)量和類型的具體情況如表5 所示。

表5 G92 高速最優(yōu)布設(shè)方案

根據(jù)最優(yōu)布設(shè)方案，不同路段的真實行程時間與行程時間估計值如圖10 所示。

圖10 不同路段真實行程時間與行程時間估計值

根據(jù)表5 和圖10 的結(jié)果可知：由于L3 級路段采用全向雷達和視頻檢測器相融合的全覆蓋布設(shè)方案，故路段1 和路段2 的行程時間估計與真實值接近；L2 級路段采用雷視一體機進行優(yōu)化布設(shè)，使得路段3～路段6 的平均檢測精度達到高水平；而L1 級路段選擇了視頻檢測器進行布設(shè)，導(dǎo)致路段7 和8 的平均檢測精度較低，綜合考慮檢測精度和設(shè)備成本，做出了一定的妥協(xié)?？傮w而言，各個路段的行程時間估計精度都較高，證明了本文提出的優(yōu)化布設(shè)方法在降低成本的同時能維持較高的行程時間估計精度。

4 結(jié)論

為保證多元感知設(shè)備在滿足感知性能指標(biāo)的同時，能服從布設(shè)成本約束的條件并合理地布設(shè)在高速公路上，本文提出一種高速公路交通感知設(shè)備的布設(shè)優(yōu)化方法。路段劃分是智慧高速感知設(shè)備布設(shè)的第一步，也是基礎(chǔ)工作。為此，本文提出一種基于DBSCAN 聚類的路段劃分方法，以里程和速度為聚類指標(biāo)，通過對人工構(gòu)建的3 km 仿真測試路段進行劃分，將其劃分為5 段，作為感知設(shè)備優(yōu)化布設(shè)的待布設(shè)區(qū)域，為后續(xù)的布置提供了重要依據(jù)。

其次，針對行程時間和設(shè)備成本這兩個目標(biāo)，構(gòu)建了一個多目標(biāo)優(yōu)化布設(shè)模型。為了解決多目標(biāo)模型存在的問題，采用加權(quán)求和法將多個目標(biāo)函數(shù)合并為單一目標(biāo)函數(shù)，再利用遺傳算法進行求解，得到最優(yōu)解。

最后，本文以G92 高速為研究對象，使用仿真平臺構(gòu)建了相應(yīng)的模型。通過應(yīng)用DBSCAN 有序聚類模型，成功地將該高速劃分為8 個路段；并根據(jù)指南中對感知系統(tǒng)等級的定義，對劃分后的路段進行了分級，以便靈活布設(shè)不同類型的感知設(shè)備。在優(yōu)化布設(shè)的過程中，本文綜合考慮了行程時間和設(shè)備成本兩個因素。通過求解多目標(biāo)優(yōu)化問題確定最終的布設(shè)方案，即需要布設(shè)166 個感知設(shè)備。通過布設(shè)方案驗證了本文方法的有效性。

本文提到在對道路進行劃分時，將所有指標(biāo)視為同等重要，未來可根據(jù)劃分目的對不同的指標(biāo)設(shè)置不同的權(quán)重值，以獲得更合理和符合實際需求的路段劃分結(jié)果。此外，未來的研究可以考慮對移動式感知設(shè)備或固定式和移動式感知設(shè)備組合布設(shè)對數(shù)據(jù)估計誤差的影響進行深入研究。另外，為了增加本文方法和模型的說服力，可采用真實數(shù)據(jù)進行驗證，通過使用真實的數(shù)據(jù)集可以更好地評估該方法在實際應(yīng)用中的有效性，并提供更具有可信度和可行性的結(jié)論。