楊 力

（廣州華立學(xué)院，廣東 廣州 511325）

0 引言

三維圖像與平面圖像有著本質(zhì)區(qū)別，前者同時具有高度、寬度與縱深，而后者只有高度和寬度。對于視覺相機來說，平面圖像只能傳達簡單的信息，而三維圖像所能傳達的內(nèi)容更加復(fù)雜，圖像區(qū)域中景觀節(jié)點的表現(xiàn)層次也更加立體。圖像重建就是利用數(shù)字化方法處理物體外部測量數(shù)據(jù)，從而獲得三維物體形狀信息的技術(shù)手段[1]。視覺相機作為重建圖像所必需的設(shè)備元件，其對于像素信息的采集能力決定了重建后圖像的視覺表現(xiàn)效果。隨著計算機視覺技術(shù)的不斷發(fā)展，三維場景圖像的表面重建成為了一個熱門的研究領(lǐng)域。特殊景物環(huán)境中，如果外界因素影響了視覺相機所采集到的像素信息的清晰度水平，那么復(fù)原后圖像的視覺表現(xiàn)效果也無法達到實際需求標準。因此，在視覺處理過程中，保障視覺相機對像素信息的采集能力也是提升重建后圖像基礎(chǔ)像素水平的必要條件。

當前已有相關(guān)領(lǐng)域研究學(xué)者對三維場景圖像表面重建算法做出了研究。劉翔宇等人通過改進貪婪投影三角化算法的方式重建三維場景圖像[2]。首先利用體像素網(wǎng)格濾波算法完成對像素點云信息的采樣；然后按照移動最小二乘計算原則，對視覺相機識別到的像素點云信息進行平滑重采樣處理，且采樣過程中，使用八叉樹結(jié)構(gòu)代替?zhèn)鹘y(tǒng)KD 樹結(jié)構(gòu)，實施對近鄰域范圍內(nèi)像素點的深度搜索；最后根據(jù)點云法線所在位置估算投影三角形，從而完成對三維圖像的重建。

宋力爭等人則提出一種基于深度學(xué)習(xí)的三維重建思想，利用深度學(xué)習(xí)模型判斷每個像素點的異方差水平，并在patch?match 算法的支持下，收集與三維像素對象相關(guān)的先驗信息，從而在計算像素點異方差不確定度水平的同時，調(diào)整視覺搜索區(qū)域，完成對三維圖像的重建[3]。然而在特殊的景物環(huán)境中，像素信息無法保持完全均勻的分布狀態(tài)，這就使得圖像的整體視覺表現(xiàn)效果較差。改進貪婪投影三角化算法和深度學(xué)習(xí)模型在面對當前情況時，并不能使重建后圖像的像素色度恢復(fù)至均勻狀態(tài)，故而其重建能力也就達不到實際需求標準。

針對上述問題，本文設(shè)計一種新型的三維場景圖像表面重建算法。首先，確定視覺相機的內(nèi)參、外參標記結(jié)果，通過極線校正雙目圖像的處理方式，完成基于雙目視覺的三維場景圖像標定；然后，求解像素代價聚合條件，根據(jù)像素節(jié)點的三維視差推導(dǎo)圖像表面的重建表達式，完成基于雙目視覺的三維場景圖像表面重建算法的設(shè)計。實驗結(jié)果表明，雙目視覺技術(shù)作用下，三維場景圖像的像素色度呈現(xiàn)出較為均勻的分布狀態(tài)，符合提升圖像視覺表現(xiàn)效果的實際應(yīng)用需求。

1 基于雙目視覺的三維場景圖像標定

基于雙目視覺技術(shù)標定三維場景圖像，就是根據(jù)相機內(nèi)參、相機外參指標的取值，完成對雙目圖像的極線校正處理。

1.1 相機內(nèi)參

相機內(nèi)參是指雙目視覺相機在獲取三維場景圖像時，畫面內(nèi)場景像素的構(gòu)圖參數(shù)[4]，其取值影響像素色度的分布情況。在對三維場景圖像進行表面重建時，相機內(nèi)參的取值決定了雙目視覺相機對于場景內(nèi)像素節(jié)點參量的捕獲能力。

通常情況下，為滿足精準重建的處理需求，設(shè)置相機內(nèi)參時，應(yīng)將三維場景圖像規(guī)劃成多個等大小但不相互覆蓋的獨立像素區(qū)域[5]。

定義三維場景圖像中的單位像素區(qū)域，其計算公式為：

式中：ΔE表示圖像畫面內(nèi)場景像素的單位數(shù)量；δ表示三維場景圖像的構(gòu)圖參數(shù)；表示視覺像素的水平色度特征；表示視覺像素的豎直色度特征。

雙目視覺相機內(nèi)參的計算公式為：

式中：β表示圖像畫面內(nèi)場景像素的標記系數(shù)；χ表示內(nèi)參系數(shù)記錄值；α表示雙目視覺相機對于圖像畫面內(nèi)場景像素的捕獲參數(shù)。

1.2 相機外參

相機外參是指雙目視覺相機在獲取三維場景圖像時，存在于圖像之中但卻不包含在場景畫面內(nèi)的像素構(gòu)圖參數(shù)。相機外參的取值決定了雙目視覺相機對于場景外像素節(jié)點參量的捕獲能力[6]。在三維場景圖像之中，場景外像素節(jié)點的數(shù)量遠小于場景內(nèi)像素節(jié)點，因此雙目視覺相機必須先定義相機內(nèi)參，再定義相機外參。

雙目視覺相機外參的計算公式如下：

式中：ε表示畫面場景外的像素標記系數(shù)；表示外參系數(shù)記錄值；表示雙目視覺相機對于圖像畫面外場景像素的捕獲參數(shù)；?表示畫面場景外的像素構(gòu)圖系數(shù)。

1.3 三維場景圖像的雙目極線校正

雙目極線校正消除了三維場景圖像中的像素誤差，利用極線約束條件，描述了像素點與表面像素連線之間的對應(yīng)關(guān)系，從而使得雙目視覺相機在極線兩側(cè)都能找到與目標像素對應(yīng)的重建圖像節(jié)點[7]。完成雙目極線校正后，極線兩側(cè)三維場景圖像能夠保持完全對稱的存在狀態(tài)。

在三維場景圖像中，隨機選取n個像素點對象，其取值滿足如下條件：

聯(lián)立式（2）～式（4），可將三維場景圖像的雙目極線校正表達式定義為：

式中：U表示目標像素；φ表示像素節(jié)點校正參數(shù)；O表示雙目極線偏轉(zhuǎn)系數(shù)。

1.4 三維場景圖像標定

標定三維場景圖像就是根據(jù)雙目視覺原則，標記符合重建標準的節(jié)點對象，再定義唯一的數(shù)值映射條件，將這些像素節(jié)點關(guān)聯(lián)起來[8]。利用公式（5）推導(dǎo)出基于雙目視覺的三維場景圖像標定表達式，如下：

式中：γ表示基于雙目視覺原則的像素對象取樣參數(shù)；λ表示三維場景圖像中已取樣像素對象的標記系數(shù)；表示像素對象的數(shù)值映射特征。為按照雙目視覺原則完成對三維場景圖像的標定，建立像素對象的數(shù)值映射關(guān)系時，還必須保證像素節(jié)點取樣值的唯一性。

2 面向標定對象的三維場景圖像表面重建算法

通過三維場景圖像標定能夠確定攝像機的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，從而提供更可靠的攝像機投影模型，并且能夠校正雙目極線，以消除三維場景圖像中的像素誤差，提高三維重建的準確性和穩(wěn)定性。

三維場景圖像表面重建算法的設(shè)計包含像素代價聚合、像素節(jié)點三維視差計算、重建表達式求解等三個處理環(huán)節(jié)，本章節(jié)將針對其具體設(shè)計方法展開研究。

2.1 像素代價聚合

按照雙目視覺原則，在圖像區(qū)域內(nèi)進行像素代價聚合處理，可以將畫面內(nèi)、畫面外的像素信息聚合在一起，從而準確計算出三維場景圖像中像素代價的平均值[9]。以像素代價聚合條件為基礎(chǔ)，完成對三維場景圖像表面的重建，能夠拉近局部像素信息與非核心區(qū)域內(nèi)像素信息的相關(guān)性，避免重建圖像中出現(xiàn)空白區(qū)域。

對于像素代價聚合條件的求解參考如下公式：

式中：κ表示三維場景圖像中局部像素信息提取參數(shù)；s表示非核心區(qū)域內(nèi)像素信息的提取參數(shù)；表示像素代價估算特征。

2.2 像素節(jié)點三維視差

像素節(jié)點三維視差從誤差估算值角度評價了三維場景圖像表面重建算法的應(yīng)用能力。雙目視覺機制規(guī)定像素節(jié)點的三維視差值越大，重建后三維場景圖像中對應(yīng)節(jié)點出現(xiàn)偏離的可能性就越小，也就是重建后圖像的誤差水平越低[10]。所謂三維視差就是指水平、豎直、空間三個維度上的像素信息視覺效果差值。由于雙目視覺相機采集像素節(jié)點時，映射光線與標準坐標軸方向必然存在一定的夾角，所以圖像的重建也必須考慮光線夾角問題。

設(shè)g1表示水平方向上的視覺像素信息分量；?表示水平方向上的映射光線夾角；g2表示豎直方向上的視覺像素信息分量；θ表示豎直方向上的映射光線夾角；g3表示空間方向上的視覺像素信息分量；?表示空間方向上的映射光線夾角；聯(lián)立公式（7）可將基于雙目視覺的像素節(jié)點三維視差表示為：

2.3 三維場景圖像的表面重建表達式

利用雙目視覺技術(shù)完成三維場景圖像的表面重建，像素節(jié)點必須均勻分布在場景物體表面，且同一區(qū)域內(nèi)，像素節(jié)點之間不可以存在相互覆蓋的情況。

利用式（8）可將三維場景圖像的表面重建表達式表示為：

式中：f表示三維節(jié)點像素的恢復(fù)參數(shù)；μ表示像素節(jié)點在三維場景物體表面的分布系數(shù)；h表示基于雙目視覺技術(shù)所提取的三維場景圖像重建特征；表示單位圖像區(qū)域內(nèi)的像素信息累積均值。

3 實例分析

為證明基于雙目視覺的三維場景圖像表面重建算法的有效性，以文獻[2]提出的改進貪婪投影三角化算法的三維重建方法、文獻[3]提出的基于深度學(xué)習(xí)的三維重建方法作為對比方法，驗證三種方法的實用差異性，對比實驗設(shè)計如下。

3.1 實驗條件

實驗選取某城市建筑施工區(qū)域，基地橫向長度9.5 km、縱向長度2.7 km，工程區(qū)域內(nèi)存在多個大小不一的地下基坑，以建筑物現(xiàn)場場景圖像的像素信息作為實驗對象。將視覺相機捕捉到的場景圖像輸入處理軟件之中，并按照對應(yīng)性原則將圖像場景信息與像素節(jié)點關(guān)聯(lián)起來，具體對應(yīng)關(guān)系如圖1 所示。

圖1 場景圖像中的像素對應(yīng)關(guān)系

本次實驗隨機選取6 個像素單元作為目標重建節(jié)點，且這些像素節(jié)點存在于不同的圖像區(qū)域之中，不存在相互重疊的情況。

3.2 實驗方法步驟

像素色度均勻程度影響重建后圖像的視覺表現(xiàn)效果，在三維場景圖像中，只有保障像素色度的均勻分布狀態(tài)，才能夠增強重建后圖像的視覺表現(xiàn)效果。

本次實驗通過分析三維場景圖像的像素色度均勻程度來判斷重建后圖像的視覺表現(xiàn)效果。本次實驗的具體執(zhí)行流程如下：

1）對圖1 中的像素節(jié)點進行編號，并確定像素節(jié)點所處的具體圖像區(qū)域。

2）應(yīng)用基于雙目視覺的三維場景圖像表面重建算法對所選像素節(jié)點進行重建處理，并分別記錄重建后各個節(jié)點處的像素色度水平，所得結(jié)果為實驗組變量。

3）應(yīng)用改進貪婪投影三角化算法的三維重建方法對所選像素節(jié)點進行重建處理，并分別記錄重建后各個節(jié)點處的像素色度水平，所得結(jié)果為A 對照組變量。

4）應(yīng)用基于深度學(xué)習(xí)的三維重建方法對所選像素節(jié)點進行重建處理，并分別記錄重建后各個節(jié)點處的像素色度水平，所得結(jié)果為B 對照組變量。

5）根據(jù)像素色度記錄值，總結(jié)實驗規(guī)律。

3.3 實驗結(jié)果分析

對圖1 重建，獲取三種方法的三維場景圖像表面重建圖像，如圖2 所示。

圖2 三維場景圖像表面重建圖像

分析圖2 可知：實驗組三維場景圖像表面重建后，圖像清晰度較高，像素色度均勻分布，提升了圖像視覺表現(xiàn)效果；而A 對照組、B 對照組的三維場景圖像表面重建效果較差，重建后的圖像較模糊。

圖3 反映了重建后各個節(jié)點處的像素色度水平。

圖3 三維場景圖像表面重建后的像素色度水平

分析圖3 可知：實驗組像素色度最大值為501 PPI，最小值為209 PPI，二者差值為292 PPI；A 對照組像素色度最大值為593 PPI，最小值為10 PPI，二者差值為583 PPI，高于實驗組差值水平；B 對照組像素色度最大值為674 PPI，最小值為48 PPI，二者差值為626 PPI，也高于實驗組差值水平。

4 結(jié)語

本文設(shè)計一種三維場景圖像表面重建算法，在雙目視覺技術(shù)的支持下，完成對圖像信息的標定，聯(lián)合像素代價聚合條件，定義具體的三維場景圖像表面重建表達式。實用性方面，基于雙目視覺的三維場景圖像表面重建算法可以保障三維場景圖像的像素色度呈現(xiàn)出較為均勻的分布狀態(tài)，在解決由像素色度不均勻造成的圖像視覺表現(xiàn)效果較差方面，具有較強的實用性。