徐藝璇

數(shù)學(xué)是一門具備邏輯性和抽象性的學(xué)科，極其強(qiáng)調(diào)思維能力和探究能力的發(fā)展.初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的關(guān)鍵階段，而初中階段的數(shù)學(xué)知識往往錯綜復(fù)雜，需要學(xué)生具備良好的思維能力和分析、驗證能力才能有效吸收.據(jù)此，在初中數(shù)學(xué)課堂開展探究式教學(xué)就顯得迫在眉睫.教師應(yīng)當(dāng)立足初中學(xué)生特點(diǎn)，深入開展探究活動，以推動學(xué)生的靈活應(yīng)用能力.本文從探究式教學(xué)的意義出發(fā)，論述初中數(shù)學(xué)探究式課堂的有效教學(xué)策略，以供參考.

初中數(shù)學(xué)；探究式課堂；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是強(qiáng)化學(xué)生思維能力的學(xué)科，重在培養(yǎng)學(xué)生深度的解決問題的能力.由此，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究性教學(xué)逐步受到重視.探究式教學(xué)是一種“做中學(xué)”的有效方法，學(xué)生主要通過閱讀、觀察、思考、討論等一系列活動主動探究，并自主發(fā)現(xiàn)知識原理和結(jié)論的教學(xué)方式.從探究式教學(xué)的含義來看，它應(yīng)當(dāng)是以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生能力發(fā)展的新型教學(xué)形式，符合當(dāng)前教育教學(xué)的需要.因此教師應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)學(xué)科的探究性特點(diǎn)，構(gòu)建探究式課堂，以滿足學(xué)生成長和能力發(fā)展的需要.

數(shù)學(xué)是初中階段的核心學(xué)科，在形成理性思維、科學(xué)精神和個人智力發(fā)展上有著關(guān)鍵作用.初中階段正是學(xué)生思維和能力發(fā)展的關(guān)鍵時期，隨著學(xué)生發(fā)展需求的深入，數(shù)學(xué)課堂更加需要深度的教學(xué)模式來支撐.而探究式教學(xué)恰好是一種逐步深入、強(qiáng)化思維的教學(xué)模式，對于初中數(shù)學(xué)課堂有著十分重要的意義：首先，有利于喚醒主體意識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣；其次，有利于深化學(xué)生思維，促進(jìn)探究能力；最后，有利于強(qiáng)化重點(diǎn)難點(diǎn)，深化學(xué)習(xí)效果.

初中階段是學(xué)生身心發(fā)展的關(guān)鍵期，此時學(xué)生對于思維的發(fā)展有更強(qiáng)的需求，在學(xué)習(xí)與生活中也更加傾向于自主與獨(dú)立，這為探究性教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ).教師在日常教學(xué)中要充分認(rèn)識到學(xué)生學(xué)習(xí)的需求和特點(diǎn)，立足數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，利用探究式課堂推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展.

問題是開展探究活動的核心，是學(xué)生內(nèi)驅(qū)力產(chǎn)生的最基本條件.對于初中學(xué)生來說，他們排斥枯燥乏味的學(xué)習(xí)模式，更渴望具有挑戰(zhàn)性、趣味性乃至創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)方式，而有效的提問就是其中較為重要的一種.但是如果教師仍然只用講授的方式來教學(xué)，很難激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望，久而久之，也會逐步降低學(xué)生的探究能力.因此教師要靈活地利用問題來驅(qū)動學(xué)生，讓學(xué)生有強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，能在興趣的引導(dǎo)下更好地開展思考、交流，這樣就能強(qiáng)化探究意識，逐步推動學(xué)生的探究步伐.

??以蘇科版九年級上冊“圓的對稱性”教學(xué)為例，本課主要學(xué)習(xí)圓的對稱性質(zhì)，并能利用圓的性質(zhì)了解圓心角、弧、弦等相關(guān)的定理.在傳統(tǒng)教學(xué)中，面對這一課程，教師往往會直接畫一畫圖形，講一講相關(guān)的定理和性質(zhì)內(nèi)容，這樣的方式過于枯燥，長此以往，學(xué)生就會產(chǎn)生依賴性，只等教師講解而不會主動去探求數(shù)學(xué)本質(zhì).因此教師要改變這種方式，嘗試?yán)脝栴}來逐步驅(qū)動，以引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)探究意識.如，在解讀“圓是中心對稱圖形”性質(zhì)時，教師可以提出問題：“圓的中心對稱性質(zhì)體現(xiàn)在哪里？”“這種對稱性質(zhì)只體現(xiàn)在圓周嗎？圓的其他位置也同樣能體現(xiàn)這種性質(zhì)嗎？”“圓除了中心對稱，它還是什么對稱？怎么去證明它的對稱性？”等，依據(jù)這些豐富的具有啟發(fā)性的問題，學(xué)生就會從對稱角度著手，仔細(xì)地去分析圓的特征.此時學(xué)生的目標(biāo)并不會只停留在圓周或者圓本身，而是會立足空間思維，對圓內(nèi)、圓外等等空間位置進(jìn)行探索和思考.在學(xué)生得出自己的結(jié)論后，教師再逐步引入客觀理論或內(nèi)容，這樣思考在前、總結(jié)在后的問題驅(qū)動法很容易抓住學(xué)生的注意力，推動他們主動思考.

數(shù)學(xué)探究講求依據(jù)真實的問題進(jìn)行探索，這也是新課標(biāo)中的關(guān)鍵要求.新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生要能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究.”由此可見，情境是支撐學(xué)生探究的重要依據(jù)，要想讓學(xué)生自主思考、自主探究，就必須使他們的思想有所依據(jù)，能在解決真實問題的過程中不斷總結(jié)和提煉.教學(xué)情境是非常有效地推動探究的手段，能將數(shù)學(xué)知識與真實場景結(jié)合起來，豐富學(xué)生的思維，幫助學(xué)生立足問題深入思考數(shù)學(xué)奧秘.因此教師在日常教學(xué)中要靈活地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，依據(jù)情境引導(dǎo)學(xué)生抽絲剝繭，有效地解決數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生提供充足的探究契機(jī).

??以九年級上冊“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)為例，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生了解圓與直線的幾種位置關(guān)系，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想，并能利用理論解決實際問題.直線與圓一般存在三種位置關(guān)系，這三種關(guān)系很好理解，但是如果教師直白地講解理論，學(xué)生就無法將其與實際的問題相關(guān)聯(lián)，更不能運(yùn)用知識去解決實際問題.因此教師要為學(xué)生提供探究契機(jī)，創(chuàng)設(shè)真實的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生依據(jù)實際問題來探究，并在解決問題的過程中深入掌握這三種位置關(guān)系，深化解決問題的辦法.比如，創(chuàng)設(shè)真實情境：“如圖1，是一條直線路上的兩點(diǎn)，C為路旁一點(diǎn)，△ABC為直角三角形，其中∠C=90°，AB=3m，BC=4m，要在路旁以為圓心造一個圓形的花壇，要求花壇邊不能越過路，請問怎樣確定花壇的半徑大??？”依據(jù)這個情境，學(xué)生就會主動嘗試去解決問題.不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生此時會找到圓與直線的切點(diǎn)，隨后以為最大半徑利用相應(yīng)的原理求得花壇的半徑范圍.

在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念影響下，數(shù)學(xué)課堂往往呈現(xiàn)出“以考試為導(dǎo)向”的情形，教師結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，將知識一股腦兒地灌輸給學(xué)生，這樣的方式雖然使學(xué)生接觸到了豐富的知識，但卻無法調(diào)動學(xué)生的思維，無法幫助他們將知識有效地內(nèi)化，因此教學(xué)效果不佳.初中階段的學(xué)生思維迅猛發(fā)展的同時對自主性和獨(dú)立性需求也更加旺盛，他們渴望能自由地開展學(xué)習(xí)，排斥過多的束縛.據(jù)此，教師可以組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，以小組合作的方式推動探究，為學(xué)生提供足夠的交流、思考和探索、驗證的空間，讓學(xué)生能自由地發(fā)展思維，這樣就能有效地深化探究思維，提升學(xué)生的探究能力.

??以九年級上冊“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”教學(xué)為例，一元二次方程是十分實用的一種數(shù)學(xué)工具，運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系來解決實際問題往往極具挑戰(zhàn)性.教師要依據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)，引入具有挑戰(zhàn)性和探究性的任務(wù)，讓學(xué)生調(diào)動多元思維，充分挖掘問題的本質(zhì)，并予以解決，這樣才能有效鍛煉學(xué)生的探究思維，促進(jìn)探究深度.比如教師可以先組織學(xué)生依據(jù)一元二次方程根的判別式來探究“韋達(dá)定理”中兩根之間的關(guān)系.然后再將幾何問題與一元二次方程問題相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)“數(shù)”的知識，來解決“形”的問題，在解決問題的過程中靈活地應(yīng)用韋達(dá)定理.如提出以下探究任務(wù)：“已知△ABC的兩邊，是關(guān)于的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊長為5，當(dāng)為何值時，△ABC是以為斜邊的直角三角形.”

探究活動是學(xué)生較為喜愛的自主活動，它具備挑戰(zhàn)性與系統(tǒng)性.但探究能力的形成并非一朝一夕的，需要長久的堅持和有效的保障.對于初中學(xué)生來說，如果教師只是安排探究活動，而忽視了探究成果的研究、解讀或展示，往往會打擊學(xué)生的探究積極性，使他們產(chǎn)生惰性心理，久而久之，也就會使探究流于形式，無法促成探究能力的發(fā)展.因此，在探究式課堂，教師除了要合理組織探究活動外，還應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供探究成果展示平臺，讓學(xué)生能有機(jī)會展現(xiàn)自己的探究成果，分享自己的探究心得，這樣就能促成學(xué)生保持探究行為，更好地養(yǎng)成探究習(xí)慣.

??以九年級下冊“黃金分割”教學(xué)為例，這節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義，使學(xué)生有效掌握黃金分割點(diǎn).“黃金分割”是非常有價值的數(shù)學(xué)概念，它在生活中應(yīng)用非常廣泛，不僅體現(xiàn)出數(shù)學(xué)美，也彰顯著藝術(shù)美.在教學(xué)時教師會引導(dǎo)學(xué)生探索黃金分割之美，讓他們探索五角星中的黃金比，還會引導(dǎo)學(xué)生利用黃金分割理念創(chuàng)造美，譬如為某一位人物設(shè)計最適宜高度的“高跟鞋”等，這種趣味的且有挑戰(zhàn)性的探索任務(wù)讓學(xué)生極具興趣，他們會主動參與其中，極具地探索和思考黃金分割的內(nèi)涵.但是在探索任務(wù)完成后，教師不能不了了之，而應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供展示平臺，譬如階段性地開展探究分享活動，或者在任務(wù)完成后組織開展“小組成果大比拼”活動，讓學(xué)生將自己探究的成果充分地予以展示，學(xué)生可以展示出探究的思路和方法，也可以展示探究最終的結(jié)論，還可以依據(jù)探究結(jié)論展示自主創(chuàng)造的“黃金比”等等，在趣味的展示中，學(xué)生更有學(xué)習(xí)自信心，也就更加愿意深入探索.

評價是教學(xué)過程中不可缺少的必要環(huán)節(jié)，評價具有總結(jié)價值，同時也具備警醒和推動的作用.數(shù)學(xué)學(xué)科具有綜合性與實踐性，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展并不能僅僅依靠學(xué)習(xí)活動成果來衡量，而應(yīng)當(dāng)貫穿學(xué)習(xí)的整個過程.這與探究式教學(xué)的目標(biāo)相契合.學(xué)生探究能力的發(fā)展是需要逐步挖掘的，且具備個性化特點(diǎn)，教師不能一概而論.因此教師在開展探究式教學(xué)時，要優(yōu)化教學(xué)評價，借助合理的評價引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思，幫助他們及時發(fā)現(xiàn)探究中的問題，從而有效地鞏固探究成果，夯實探究能力.

??以九年級下冊“用銳角三角函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，這一課主要引導(dǎo)學(xué)生從生活角度理解正切的定義，能運(yùn)用正切函數(shù)解決實際問題.在學(xué)習(xí)時，教師難免會安排學(xué)生探索正切函數(shù)與實際問題的關(guān)聯(lián)，并組織他們利用正切知識解決生活中的實際問題.此時很多教師會忽視過程性評價，而只關(guān)注學(xué)生的探究成果是否正確，這是不恰當(dāng)?shù)?教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化教學(xué)評價過程和內(nèi)容，納入學(xué)生探究的完整表現(xiàn)，譬如探究過程中的思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新表現(xiàn)力、溝通能力等等，還有基礎(chǔ)知識的熟悉程度、對問題的分析能力等.此外，教師還要豐富評價形式，讓學(xué)生在自評、互評、教師評價以及小組評價中及時收獲自己的優(yōu)勢與不足，有效地進(jìn)行完善，如此就能全面鞏固探究能力，夯實探究成果.

數(shù)學(xué)是一門引導(dǎo)學(xué)生問鼎科學(xué)、深入探究的關(guān)鍵基礎(chǔ)學(xué)科，它本身就與“探究”密不可分.在傳統(tǒng)認(rèn)知中，數(shù)學(xué)就是記憶和應(yīng)用數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等，而在時代發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)學(xué)早已凸顯了其科學(xué)特性與探究價值.因此教師要尊重學(xué)生的成長需要，依據(jù)教育改革的目標(biāo)，積極地在課堂上應(yīng)用探究式教學(xué)，利用問題驅(qū)動充分調(diào)動學(xué)生的探究意識，利用生動的情境為學(xué)生提供良好的探究契機(jī)，借助合作學(xué)習(xí)使學(xué)生在自主中深化探究思維，借助有效的展示平臺促成長久的探究習(xí)慣，依據(jù)合理的教學(xué)評價深化探究成果，在一系列的探究活動推動下，學(xué)生的思維、認(rèn)知和解決問題的能力將有效提升，能在不斷深入和拓展的過程中形成綜合性的思維，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.

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