杜曉慶, 費(fèi)智達(dá), 柳揚(yáng)清, 邱濤

(上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院, 上海 200444)

近年來(lái),世界范圍內(nèi)因事故引起的爆炸時(shí)常發(fā)生。爆炸使得建筑物發(fā)生損壞和倒塌,對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定造成了極大危害。根據(jù)作用特點(diǎn)可以將爆炸分為接觸爆炸、近場(chǎng)爆炸和遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸。各種類型爆炸下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式引起了中外學(xué)者廣泛關(guān)注[1-3]。

接觸爆炸和近場(chǎng)爆炸產(chǎn)生的沖擊波具有超壓峰值高、持時(shí)短等特點(diǎn),易引起結(jié)構(gòu)物的局部破壞。劉思嘉等[4]提出一種鋼梁抗爆動(dòng)力響應(yīng)的相似分析方法,該方法降低了縮尺模型試驗(yàn)對(duì)化學(xué)爆炸荷載作用時(shí)間的要求,并適用于不同類型炸藥爆炸加載下結(jié)構(gòu)的縮尺相似分析。胡廣慶等[5]提出了一種考慮鋼梁翼緣變形的改進(jìn)單自由度法,該方法更好地使用于鋼梁抗爆分析的位移簡(jiǎn)化計(jì)算。張唯佳[6]分析了爆炸荷載作用下高強(qiáng)焊接組合工字形鋼梁的動(dòng)力響應(yīng),得到鋼梁在爆炸荷載作用下的4種破壞模式分別是彎曲破壞、彎剪聯(lián)合破壞、翼緣局部屈曲破壞與側(cè)向彎扭失穩(wěn)破壞。周清等[7]研究發(fā)現(xiàn),同時(shí)設(shè)置橫向+縱向+短加勁肋可有效減小爆炸荷載作用下型鋼梁的整體位移及局部變形。揚(yáng)尚[8]研究發(fā)現(xiàn),鋼梁在遇到爆炸沖擊波時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的反射現(xiàn)象,使得作用在鋼梁上的沖擊波超壓峰值顯著提高。張新鑫等[9]采用數(shù)值分析方法得到在比例距離較小的爆炸荷載作用下鋼材的動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度提高至靜態(tài)屈服強(qiáng)度的3倍。張秀華等[10]研究表明,采用殼單元可以有效地模擬結(jié)構(gòu)物在爆炸沖擊波下的動(dòng)力響應(yīng)。目前對(duì)接觸爆炸以及近場(chǎng)爆炸下鋼梁的動(dòng)力響應(yīng)已經(jīng)開展了大量的研究,但對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸下鋼梁動(dòng)力響應(yīng)研究仍較少。

除接觸和近場(chǎng)爆炸外,大規(guī)模爆炸也時(shí)有發(fā)生[11-13]。大規(guī)模爆炸時(shí)引起的遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸沖擊波具有持時(shí)長(zhǎng)、沖量大等特點(diǎn),容易引起結(jié)構(gòu)的整體破壞。如在貝魯特港大爆炸中,爆炸產(chǎn)生的長(zhǎng)持時(shí)沖擊波對(duì)周圍結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。Denny等[14-15]通過(guò)大型激波管開展了不同方向長(zhǎng)持時(shí)沖擊波作用下的鋼柱動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)。李圣童等[16]研究發(fā)現(xiàn),在長(zhǎng)持時(shí)沖擊波沖量相同的情況下,隨著爆炸荷載峰值強(qiáng)度增加,梁板組合結(jié)構(gòu)破壞模式由彎曲破壞變?yōu)閺澕袈?lián)合破壞,最后呈現(xiàn)沖切破壞模式。Syed等[17]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)單向鋼筋混凝土板在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸作用下的破壞模式存在差異。Godio等[18]通過(guò)試驗(yàn)和模擬研究了遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸對(duì)砌體墻體的動(dòng)力響應(yīng)。綜上可見,雖然前人已對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸下的其他構(gòu)件進(jìn)行了研究,但對(duì)鋼梁在遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸下的響應(yīng)和損傷研究較少。而鋼梁廣泛用于橋梁結(jié)構(gòu)中,研究其在長(zhǎng)持時(shí)爆炸沖擊波下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,將有助于提高橋梁結(jié)構(gòu)的抗爆安全性能。

鑒于此,對(duì)長(zhǎng)持時(shí)爆炸沖擊波作用下鋼梁的動(dòng)力響應(yīng)開展數(shù)值模擬研究,基于耦合的歐拉-拉格朗日(coupled Eulerian-Lagrangian,CEL)方法建立激波管有限元模型,開展網(wǎng)絡(luò)敏感性分析,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上開展了鋼梁在長(zhǎng)持時(shí)平面沖擊波下的作用效應(yīng)研究,揭示了沖擊波方向、持時(shí)、超壓峰值等參數(shù)對(duì)鋼梁動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 數(shù)值激波管模型建立

激波管能產(chǎn)生等效于遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸的長(zhǎng)持時(shí)沖擊波荷載[19]。Denny等[15]通過(guò)激波管試驗(yàn)研究了長(zhǎng)持時(shí)沖擊波作用下H型鋼柱的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,獲得了流場(chǎng)超壓、動(dòng)壓時(shí)程曲線及鋼柱表面合力等結(jié)果,可以為模型驗(yàn)證提供依據(jù)。

基于ABAQUS軟件中的耦合歐拉-拉格朗日(CEL)方法建立了激波管數(shù)值模型,如圖1所示,該模型包括空氣域、激波管和H型鋼柱。空氣域采用歐拉網(wǎng)格,單元類型為EC3D8R,其中空氣域尺寸為220 m(長(zhǎng))×12 m(寬)×6 m(高),網(wǎng)格尺寸為30 cm,共2.5×106單元。激波管為長(zhǎng)200 m、直徑10.2 m薄壁半圓柱管,采用離散剛體、殼單元,單元類型為R3D4,網(wǎng)格尺寸為30 cm,共58 029個(gè)單元。H型鋼柱高為3 m,截面尺寸用腹板高度(h)×翼緣寬度(b)×腹板厚度(tw)×翼緣厚度(t)表示,表面合力驗(yàn)證中所用鋼柱截面尺寸為h×b×tw×tf=203 mm×203 mm×7.2 mm×11 mm,鋼柱采用離散剛體、殼單元,單元類型為R3D4。位移驗(yàn)證中在所用鋼柱截面尺寸為h×b×tw×tf=152 mm×152 mm×5.8 mm×6.8 mm,鋼柱采用殼單元,單元類型為S4R,網(wǎng)格尺寸為5 cm,共660個(gè)單元。

試驗(yàn)中激波管出口處配備了稀薄波消除器(RWE),激波管其余面均是封閉的,H型鋼柱底部通過(guò)螺栓與地面完全綁定。因此本文采用如下邊界條件:空氣域出口處采用無(wú)反射邊界條件,其他面均設(shè)置x、y、z方向速度為零;激波管底部采用完全固定邊界條件。H型鋼柱底端采用完全固定邊界條件。利用高壓氣體作為驅(qū)動(dòng)源產(chǎn)生長(zhǎng)持時(shí)沖擊波,因而設(shè)置高壓區(qū)空殼填充高壓氣體,空氣域其余部分均為常壓氣體。

1.2 網(wǎng)格敏感性分析

為研究空氣域中的網(wǎng)格尺寸對(duì)流場(chǎng)結(jié)果的影響,因此進(jìn)行了網(wǎng)格敏感性分析。圖2為不同網(wǎng)格尺寸下流場(chǎng)超壓、動(dòng)壓時(shí)程曲線。當(dāng)空氣域網(wǎng)格尺寸為30 cm時(shí),流場(chǎng)超壓、動(dòng)壓時(shí)程曲線與網(wǎng)格尺寸20 cm時(shí)基本一致。當(dāng)網(wǎng)格尺寸大于30 cm時(shí),流場(chǎng)超壓峰值偏低。因此,空氣域網(wǎng)格尺寸選用30 cm。

M20、M30、M40和M50分別為空氣域單元尺寸為20、30、40、50 cm圖2 網(wǎng)格尺寸敏感性分析Fig.2 Grid size sensitivity analysis

為較好地模擬長(zhǎng)持時(shí)爆炸波荷載作用下H型鋼柱的動(dòng)力響應(yīng),需對(duì)鋼柱附近的空氣域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,加密方式如圖3所示。選取鋼柱周圍12 m(長(zhǎng))× 12 m(寬)×6 m(高)矩形區(qū)域作為加密區(qū)過(guò)渡段,加密區(qū)位于過(guò)渡段正中心的位置,其尺寸為2 m(長(zhǎng))×2 m(寬)×6 m(高)。過(guò)渡段外側(cè)網(wǎng)格尺寸為30 cm,網(wǎng)格尺寸在過(guò)渡段逐漸變小,加密區(qū)網(wǎng)格尺寸為5 cm。H型鋼柱網(wǎng)格尺寸為5 cm,與加密區(qū)網(wǎng)格尺寸相同。

圖3 空氣域網(wǎng)格局部加密Fig.3 Air domain grid local encryption

2 模型驗(yàn)證

2.1 流場(chǎng)驗(yàn)證

流場(chǎng)驗(yàn)證包括流場(chǎng)超壓和動(dòng)壓驗(yàn)證,圖4為流場(chǎng)超壓和動(dòng)壓的時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較。如圖4(a)所示,超壓峰值模擬結(jié)果為50 kPa與試驗(yàn)結(jié)果55 kPa相差9.1%,正壓持續(xù)時(shí)間模擬結(jié)果為150 ms與試驗(yàn)結(jié)果155 ms相差3.2%,負(fù)壓峰值模擬結(jié)果為7.6 kPa與試驗(yàn)結(jié)果7.1 kPa相差6.6%。超壓沖量是研究爆炸沖擊波作用的重要參數(shù)。超壓沖量峰值試驗(yàn)結(jié)果為2 920 kPa·ms,模擬結(jié)果為2 638 kPa·ms,比試驗(yàn)結(jié)果低9.66%,原因是正壓峰值偏小、負(fù)壓峰值偏大。超壓時(shí)程曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)相似,超壓峰值、正壓持續(xù)時(shí)間、負(fù)壓峰值以及超壓沖量的模擬結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果接近。

圖4 流場(chǎng)超壓和動(dòng)壓時(shí)程圖Fig.4 Time histories of overpressure and dynamic pressure in flow field

試驗(yàn)與數(shù)值模擬動(dòng)壓時(shí)程曲線對(duì)比如圖4(b)所示,在0～150 ms區(qū)間內(nèi),動(dòng)壓時(shí)程曲線的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)接近,但在150～250 ms區(qū)間內(nèi),動(dòng)壓曲線峰值為0.4 kPa,小于試驗(yàn)結(jié)果1.5 kPa,動(dòng)壓時(shí)程曲線整體與試驗(yàn)結(jié)果接近。動(dòng)壓沖量曲線的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在0～150 ms接近,由于第二峰值的差異,150 ms以后動(dòng)壓沖量模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差?？傮w上動(dòng)壓與沖量時(shí)程曲線的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。

2.2 表面合力驗(yàn)證

表面合力驗(yàn)證采用與試驗(yàn)中一致的H型鋼柱,高度為3 m,截面尺寸h×b×tw×tf=203 mm×203 mm×7.2 mm×11 mm。圖5為不同方向長(zhǎng)持時(shí)沖擊波作用下H型鋼柱表面合力時(shí)程曲線。合力峰值及沖量如表1所示,0°、30°、60°和90°方向沖擊波作用下H型鋼柱表面合力峰值誤差分別為4.3%、1.5%、2.7%和7.6%,模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近。各個(gè)方向沖擊波作用下鋼柱表面荷載凈沖量誤差分別為8.0%、7.4%、20%和1.7%?？傮w上,表面合力及沖量模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近。

表1 H型鋼柱表面合力匯總Table 1 Summary of H-beam column surface load

圖5 H型鋼柱表面合力及沖量驗(yàn)證Fig.5 Verification of surface resultant force and impulse of H-shaped steel column

2.3 位移響應(yīng)驗(yàn)證

長(zhǎng)持時(shí)爆炸沖擊波荷載屬于動(dòng)力荷載,需考慮應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)鋼材力學(xué)性能的影響。Johnson-Cook(JC)模型廣泛應(yīng)用于模擬金屬材料在高應(yīng)變率下的受力性能,能有效反映鋼構(gòu)件在爆炸沖擊波作用下的響應(yīng)[20]。因此鋼材采用JC模型,具體材料參數(shù)如表2[21]所示。空氣視為理想氣體,其材料參數(shù)如表3所示。

表2 鋼材JC本構(gòu)模型材料參數(shù)[21]Table 2 Material parameters of JC constitutive model of steel[21]

表3 空氣材料參數(shù)Table 3 Air material parameters

長(zhǎng)持時(shí)爆炸沖擊波作用下H型鋼柱的動(dòng)力響應(yīng)模擬分兩步:第一步是模擬爆炸沖擊波的傳播過(guò)程[22-24];第二步是模擬沖擊波作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。首先,設(shè)置H型鋼柱為剛體,在流場(chǎng)模擬中獲得所有節(jié)點(diǎn)x、y、z方向接觸力時(shí)程,將獲得的節(jié)點(diǎn)接觸力時(shí)程施加到采用JC模型的可變形體H型鋼柱模型上,從而得到鋼柱的動(dòng)力響應(yīng)。

模型位移響應(yīng)驗(yàn)證所使用的鋼柱尺寸與試驗(yàn)一致,高度為3 m,截面尺寸h×b×tw×tf=152 mm×152 mm×5.8 mm×6.8 mm。不同方向長(zhǎng)持時(shí)沖擊波作用下H型鋼柱頂端沿沖擊波方向的最大位移如表4所示。在0°、30°和60°方向沖擊波下柱頂位移響應(yīng)誤差分別為3.2%、0和1.5%。總體上,柱頂最大位移的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果接近,而90°方向柱頂最大位移試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果分別為49 mm和65 mm,誤差較大。盡管90°方向的表面合力驗(yàn)證較好,但柱頂位移仍存在較大誤差。

表4 H型鋼柱頂端最大位移匯總Table 4 Summary of maximum displacement at the top of H-beam column

3 簡(jiǎn)支鋼梁動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)分析

主要考慮到?jīng)_擊波方向、持時(shí)和超壓峰值對(duì)簡(jiǎn)支鋼梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。鋼梁跨度為3 m,截面尺寸為h×b×tw×tf=152 mm×152 mm×5.8 mm×6.8 mm。鋼梁與已驗(yàn)證模型的網(wǎng)格尺寸一致為5 cm,其邊界條件為簡(jiǎn)支約束,即約束鋼梁一端截面中心的x、y、z方向自由度和另一端截面中心的x、z方向自由度,如圖6所示。

圖6 簡(jiǎn)支鋼梁網(wǎng)格尺寸及邊界條件Fig.6 Mesh size and boundary conditions of simply supported steel beams

鋼梁采用JC本構(gòu),本構(gòu)參數(shù)與驗(yàn)證模型的參數(shù)相同,鋼梁通過(guò)節(jié)點(diǎn)批量加載的方式施加荷載。不同方向沖擊波與鋼梁位置如圖7所示。各個(gè)模型跨中水平最大位移如表5所示。

表5 參數(shù)分析模型Table 5 Parameter analysis model

圖7 沖擊波荷載方向Fig.7 Direction of shock wave load

3.1 沖擊波方向影響

為了探究沖擊波方向?qū)?jiǎn)支鋼梁動(dòng)力響應(yīng)的影響,控制沖擊波超壓峰值為50 kPa、超壓持時(shí)150 ms,改變沖擊波方向,即對(duì)應(yīng)表5模型1～模型4。

圖8為沖擊波方向與跨中水平位移關(guān)系曲線。0°、30°、60°和90°方向長(zhǎng)持時(shí)爆炸沖擊波作用下簡(jiǎn)支鋼梁的跨中最大水平位移分別為1.1、8.9、11.2、12.3 mm。簡(jiǎn)支鋼梁跨中水平位移隨著沖擊波入射角度的增大而增大。因此長(zhǎng)持時(shí)爆炸沖擊波入射角度越大,簡(jiǎn)支鋼梁跨中水平位移響應(yīng)越大,從而可以得出90°沖擊波入射方向鋼梁跨中水平位移響應(yīng)最大。

圖8 沖擊波方向與跨中位移關(guān)系Fig.8 Relation between shock wave direction and mid-span displacement

3.2 沖擊波持時(shí)影響

在分析不同持時(shí)沖擊波作用對(duì)簡(jiǎn)支鋼梁動(dòng)力響應(yīng)影響時(shí),爆炸沖擊波方向選用90°,控制沖擊波超壓峰值為50 kPa,改變超壓持續(xù)時(shí)間,既對(duì)應(yīng)表5中模型4～模型7。

圖9為跨中水平最大位移與持時(shí)的關(guān)系曲線。沖擊波持時(shí)分別為20、72、100、150 ms時(shí),其對(duì)應(yīng)的跨中最大位移分別為4.3、9.2、10.9、12.3 mm,隨著爆炸沖擊波持時(shí)的增加,簡(jiǎn)支鋼梁跨中水平最大位移增大。隨著沖擊波持時(shí)的增大,鋼梁跨中水平最大位移增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

圖9 沖擊波持時(shí)與跨中位移關(guān)系Fig.9 Relation between shock wave holdup and mid-span displacement

3.3 沖擊波超壓

研究簡(jiǎn)支鋼梁在不同超壓峰值的長(zhǎng)持時(shí)沖擊波作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律時(shí),爆炸沖擊波持時(shí)控制150 ms,沖擊波方向選用90°,改變超壓峰值,對(duì)應(yīng)表5模型4和模型8～模型10。

簡(jiǎn)支鋼梁在相同持時(shí)、不同沖擊波強(qiáng)度荷載下跨中最大位移時(shí)程曲線如圖10所示?？梢钥闯?當(dāng)持時(shí)相同,沖擊波超壓峰值越大,鋼梁跨中水平位移越大。當(dāng)超壓峰值在105～220 kPa區(qū)間時(shí),跨中水平最大位移增長(zhǎng)較快,說(shuō)明在此超壓區(qū)間內(nèi),簡(jiǎn)支鋼梁出現(xiàn)了較大的塑性變形。

圖10 沖擊波超壓峰值與跨中位移關(guān)系Fig.10 Relation between peak overpressure of shock wave and mid-span displacement

不同沖擊波超壓作用下簡(jiǎn)支鋼梁變形如圖11所示。圖11(a)和圖11(b)分別為超壓為50 kPa和105 kPa沖擊波荷載下的變形圖,簡(jiǎn)支梁在該爆炸沖擊波作用下,簡(jiǎn)支鋼梁變形較小,應(yīng)力主要集中在腹板端部和翼緣跨中部分。如圖11(c)和圖11(d)所示,當(dāng)沖擊波強(qiáng)度到達(dá)150 kPa時(shí),跨中翼緣板應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力,鋼梁跨中最大位移達(dá)到229.6 mm,出現(xiàn)受彎破壞趨勢(shì)。沖擊波強(qiáng)度為220 kPa時(shí),跨中最大位移為567.7 mm,由于鋼梁跨中撓度較大,跨中翼緣兩側(cè)分別會(huì)拉壞和壓壞,鋼梁整體受彎破壞。表明簡(jiǎn)支鋼梁在長(zhǎng)持時(shí)爆炸沖擊波荷載下更容易發(fā)生受彎破壞,梁跨中翼緣會(huì)出現(xiàn)屈曲破壞。

圖11 不同沖擊波超壓荷載下簡(jiǎn)支鋼梁變形Fig.11 Deformation diagram of simply supported steel beam under different shock wave overpressure loads

4 結(jié)論

建立激波管有限元模型,并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,開展沖擊波方向、持時(shí)、超壓峰值對(duì)長(zhǎng)持時(shí)沖擊波作用下簡(jiǎn)支鋼梁動(dòng)力響應(yīng)及破壞模式分析,得出以下結(jié)論。

(1) 建立能夠模擬長(zhǎng)持時(shí)沖擊波荷載的激波管有限元模型,并以H型鋼柱為對(duì)象,進(jìn)行了流場(chǎng)、表面合力和位移響應(yīng)等結(jié)果的驗(yàn)證。結(jié)果表明本文數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

(2) 當(dāng)沖擊波超壓和持時(shí)相同時(shí),隨著長(zhǎng)持時(shí)沖擊波入射角度的增大,簡(jiǎn)支鋼梁跨中最大水平位移逐漸增大。當(dāng)沖擊波超壓峰值相同時(shí),鋼梁跨中最大位移隨爆炸沖擊波持時(shí)的增加而變大,而最大位移增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)減緩趨勢(shì)。

(3) 當(dāng)保持沖擊波持時(shí)和方向相同時(shí),隨著超壓峰值增大,簡(jiǎn)支鋼梁跨中位移變大,簡(jiǎn)支鋼梁跨中位置處的翼緣板出現(xiàn)局部屈曲,鋼梁整體出現(xiàn)受彎破壞。