杜玉寶，楊 旭，周同旭，王柏柏，孔昭年

（1.國投電力控股股份有限公司，北京 100034；2.中水北方勘測設(shè)計研究院有限責任公司，天津 300222；3.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300186；4.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

1 研究背景

我國水電站調(diào)壓井的設(shè)計計算長期以來借鑒國外的有關(guān)經(jīng)驗，原蘇聯(lián)制定的水電站設(shè)計規(guī)范中規(guī)定調(diào)壓井的設(shè)置標準應(yīng)滿足：當電站獨立運行或大于系統(tǒng)總?cè)萘?0%的電站，建議K=16~20；裝機容量只占系統(tǒng)容量10%~20%電站，建議K≥50；法國及日本設(shè)置調(diào)壓井的條件為∑LiVi/Hr≥45換算成通用的術(shù)語即：Tw≥1.6~4.5 s；我國有關(guān)規(guī)程建議[1，2]：電站水流慣性時間Tw≥2~4 s為設(shè)置調(diào)壓井的判據(jù)。在有關(guān)標準附件的條文說明中寫道：“水電站是否需要設(shè)置調(diào)壓室，最終要依據(jù)壓力水道布置及水道沿線的地形、地質(zhì)條件，機組運行條件機組調(diào)保參數(shù)的限制值，及機組運行穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)等由水電站水力機械過渡過程分析計算，并通過技術(shù)經(jīng)濟綜合比較最后確定”?！盀楸ＷC工程安全大、中型水電站施工設(shè)計階段應(yīng)根據(jù)主機廠家提供的機組參數(shù)采取數(shù)值模擬的方法進行機組調(diào)節(jié)保證計算、運行穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)分析，復(fù)核是否設(shè)置調(diào)壓室”。顯然，調(diào)壓井仍然是水電站建設(shè)的重要工程措施，帶調(diào)壓井的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程計算變得日益重要，他的基礎(chǔ)是對水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)提出準確的數(shù)學(xué)模型，不斷探討有關(guān)環(huán)節(jié)對過渡過程品質(zhì)的影響。

孔昭年基于線性化系統(tǒng)計算分析了帶調(diào)壓井的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性[3]，提出用雙穩(wěn)定邊界表征它的穩(wěn)定特性，即帶調(diào)壓井的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定邊界位于調(diào)壓井時間常數(shù)分別為零和無窮大時水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定邊界間的區(qū)域，從而大大簡化了邊界計算量。計算分析技術(shù)的進步可以考慮更多被忽略的非線性特性，更多地關(guān)注調(diào)節(jié)系統(tǒng)的過渡過程特性。本文在對帶調(diào)壓井的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)開展的計算分析中，采用流量、力矩的特征矩陣法描述水輪機特性、詳細考慮了水輪機調(diào)速器非線性特性（如主配壓閥速度特性、接力器開關(guān)時間整定引起的嚴重的非線性特性等），用實際算例說明調(diào)壓井底孔阻尼對水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性的影響和重要性。

2 過渡過程計算數(shù)學(xué)模型

2.1 引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由圖1所示引水系統(tǒng)，有帶底孔調(diào)壓井水輪機引水系統(tǒng)動力學(xué)方程及連續(xù)方程式組：

圖1 引水系統(tǒng)示意

由水庫進口到調(diào)壓井底水流慣性時間常數(shù)Tw0n；調(diào)壓井底至1號機的水流慣性時間常數(shù)Twni；調(diào)壓井時間常數(shù)Te；α0n：0n段水頭相對損失系數(shù)；αn1：n1段相對水頭相對損失系數(shù)；

αn：內(nèi)井底孔水頭相對損失系數(shù)；采用相對微增的表達方式并定義有：微分算子；

流量相對偏差q；水壓相對偏差h、調(diào)壓井水位相對偏差z等，并配有相應(yīng)位置角標?？梢杂休d于圖2的帶調(diào)壓井的水輪機引水系統(tǒng)計算原理圖。

圖2 引水系統(tǒng)計算原理圖

2.2 水輪機數(shù)學(xué)模型

由水輪機單位流量、水輪機單位力矩、水輪機單位轉(zhuǎn)速計算公式：

單位流量Q11=fq（a，n11）

單位力矩M11=fm（a，n11）

上述式中，Q：導(dǎo)葉開度；D1：水輪機轉(zhuǎn)輪直徑；H:水輪機水頭；n：機組轉(zhuǎn)速。有水輪機流量、力矩計算公式：

采用相對參數(shù)值計算方法用角標“o”表征穩(wěn)態(tài)值；“r”表征額定值；“△”表征偏差值則有：

在線性化假設(shè)條件下，導(dǎo)葉相對開度α=Y/Ymax=α/αmax，由以上相應(yīng)公式可有水輪機相對單位轉(zhuǎn)速、流量、力矩計算公式：

在編制有關(guān)行業(yè)標準時，提出用水輪機流量和力矩的特性矩陣，計算水輪機流量和力矩值，有水輪機動態(tài)流量、動態(tài)力矩的計算表達式[4，5]：

該方法的優(yōu)點是計算動態(tài)值時僅有加法和乘法，而沒有除法，并確保求解非線性微分方程時快速收斂。我們已對納入水輪機型譜的所有水輪機編制了專用的[（αq）ij]、[（αm）ij]數(shù)據(jù)文件，便于水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程計算采用。計算以HLA696模型轉(zhuǎn)輪為例，根據(jù)其水輪機綜合特性曲線可有圖3、圖4所示的水輪機流量特性、力矩特性曲線；載于表1的水輪機流量特性、力矩特性參數(shù)表及水輪機流量、力矩特性矩陣參數(shù)表。

表1 水輪機流量特性、流量特征矩陣及力矩特性、力矩特征矩陣數(shù)據(jù)表

圖3 水輪機流量特性曲線

圖4 水輪機力矩特性曲線

2.3 發(fā)電機方程式

式中：

Ta—機組慣性時間常數(shù)，Ta=GD2n02/365Pr；

Δm（t）—擾動力矩，增負荷為正。

2.4 水輪機調(diào)速器計算原理圖

帶調(diào)壓閥水輪機調(diào)速器原理圖見圖5，其中Y（t）：水輪機導(dǎo)葉接力器位移；Yv（t）：調(diào)壓閥接力器位移；調(diào)速器主配壓閥特性見圖6。我們積累的計算經(jīng)驗表明，在水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程計算中通常水輪機電液調(diào)速器測頻環(huán)節(jié)有良好的線性特性，計算時不能忽略水輪機調(diào)速器配壓閥的嚴重非線性，特別是調(diào)速器開關(guān)機時間整定引起的非線性特性。

圖5 水輪機調(diào)速器原理圖

圖6 調(diào)速器主配壓閥的速度特性

3 帶調(diào)壓井的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程計算

給定有關(guān)計算參數(shù)，將引水系統(tǒng)、水輪機、發(fā)電機、調(diào)速器動態(tài)方程式組聯(lián)立，即可求解水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)瞬態(tài)過程。有關(guān)參數(shù)匯總于表2。調(diào)壓井井底阻尼系數(shù)分別取不同值，重點分析他的影響。水輪機甩100%負荷時過渡過程計算結(jié)果分別示于圖7~圖12。有計算結(jié)果可將有關(guān)指標性參數(shù)匯總于表3。

表2 控制系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù)表

表3 底孔阻尼對主要瞬變參數(shù)的影響

圖7 甩100%負荷水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程αn=0.12；h:43.5%；x:43%

圖8 甩100%負荷調(diào)壓井水位波動αn=0.12調(diào)壓井水位最大涌升35.64

圖10 甩100%負荷調(diào)壓井水位波動αn=0.24調(diào)壓井水位最大涌升30.74 m

圖11 甩100%負荷水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程αn=0.36；h:42.8 %；x: 46%

圖12 甩100%負荷調(diào)壓井水位波動αn=0.36 調(diào)壓井水位最大涌升26.94 m

4 結(jié)論與討論

通過計算證明在甩100%負荷條件下，系統(tǒng)穩(wěn)定。通常關(guān)心調(diào)節(jié)保證條件并考核機組的相對轉(zhuǎn)速偏差x的有關(guān)動態(tài)指標。當αn由0.12增大到0.36時，相對速率上升x由0.43增大到0.46；最敏感的是調(diào)壓井內(nèi)水位涌升由35.64 m減少到26.9 m。αn=0.12時水位波動在250 s尚在波動，當增大到0.36時水位到150 s時已趨于穩(wěn)定水位。為進一步說明這一現(xiàn)象，由圖2有調(diào)壓井底壓力傳遞函數(shù),其分母表達式為：

條件時，調(diào)壓井水位可以出現(xiàn)非周期性涌升過程，這是本文得出的重要結(jié)論。

調(diào)壓井水位涌升現(xiàn)象隨著αn由0.12增大到0.36，底孔阻尼增大，蝸殼波動現(xiàn)象逐漸減弱。當αn較小時，水輪機蝸殼水壓力疊加有低頻的壓力脈動現(xiàn)象，致使水輪機蝸殼壓力有局部突變及抖動現(xiàn)象。它與調(diào)壓井涌升脈動同步，這種低頻振蕩很難用調(diào)速器參數(shù)加以矯正，這是帶調(diào)壓井的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性的重要特征，易引起共振現(xiàn)象，應(yīng)引起注意。

由圖2，定義h1=hn+ht，在圖13~圖15上載有由0.12增大到0.36時甩100%負荷3處壓力的過渡過程計算，指標性參數(shù)計算結(jié)果匯總于表4。隨著αn的增大，h1max、hnmax、（htmax）2均減小，而（htmax）1有所增大，水輪機蝸殼水壓力因疊加有調(diào)壓井水位低頻的壓力涌動現(xiàn)象（hn），致使水輪機蝸殼壓力過程線有局部突變及抖動現(xiàn)象。這是帶調(diào)壓井的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程的重要特點。

表4 底孔阻尼對壓力上升的影響

圖13 αn=0.12甩100%負荷壓力過程曲線h1max：0.322；hnmax：0.431；htmax：0.358和0.435

圖14 αn=0.24甩100%負荷壓力過程曲線h1max：0.317; hnmax：0.398; htmax：0.388 和0.42

圖15 αn=0.36甩100%負荷壓力過程曲線h1max：0.312；hnmax：0.375；htmax：0.428和0.395