廖德鋒， 張明壯， 謝瑞清， 趙世杰， 許 喬

（中國(guó)工程物理研究院 激光聚變研究中心，四川 綿陽(yáng) 621900）

1 引 言

采用大型激光裝置進(jìn)行慣性約束聚變是當(dāng)今國(guó)際上的前沿研究領(lǐng)域［1］。目前，在建或運(yùn)行的大型激光裝置主要包括美國(guó)的國(guó)家點(diǎn)火裝置（National Ignition Facility， NIF）、法國(guó)的兆焦耳激光裝置（Laser Megajoule， LMJ）等。美國(guó)于2009 年建成的NIF 裝置使用約7 600 余件大口徑光學(xué)元件，NIF 裝置對(duì)這些光學(xué)元件的全頻段誤差指標(biāo)（低頻面形誤差、中頻波紋度誤差和高頻粗糙度誤差）提出了極高的要求［2］。

強(qiáng)激光光學(xué)元件拋光主要包括子口徑拋光和全口徑環(huán)形拋光兩類。子口徑拋光通過(guò)數(shù)控機(jī)床控制小尺寸去除工具對(duì)元件表面局部區(qū)域的選擇性去除實(shí)現(xiàn)面形誤差的修正，在低頻面形誤差的確定性控制方面具有較大的優(yōu)勢(shì)［3-4］。然而，小尺寸去除工具掃描元件表面修正低頻面形誤差時(shí)，由于卷積效應(yīng)、拋光斑不穩(wěn)定以及駐留時(shí)間實(shí)現(xiàn)偏差等原因，元件表面會(huì)產(chǎn)生小尺度波紋，從而惡化中頻誤差［5］。全口徑環(huán)形拋光采用大尺寸拋光盤，在抑制中頻波紋度誤差、提升加工效率和降低加工成本等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)；但大尺寸拋光盤難以實(shí)現(xiàn)對(duì)元件表面高低區(qū)域的選擇性去除，全口徑環(huán)形拋光在元件低頻面形誤差的高效、高精度控制方面面臨極大的困難，通常需要采用子口徑拋光進(jìn)行后續(xù)的收斂加工［6］。因此，改善全口徑環(huán)形拋光低頻面形誤差的收斂精度和控制穩(wěn)定性，對(duì)于提升大口徑光學(xué)元件的全頻段精度、縮短加工工藝流程具有重要意義。

全口徑環(huán)形拋光機(jī)床通常采用大尺寸、熱穩(wěn)定的天然花崗巖制成拋光盤基盤，基盤表面澆制環(huán)形瀝青膠層作為拋光盤。瀝青拋光盤的環(huán)帶表面依次放有大尺寸修正盤和工件盤，其中修正盤用于修正和控制瀝青拋光盤的形狀誤差，工件盤用于把持元件［7］。拋光過(guò)程中，拋光盤、修正盤和工件盤均以一定的轉(zhuǎn)速繞逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，放在工件盤的工件孔內(nèi)的光學(xué)元件在拋光盤及其承載的磨料顆粒的作用下產(chǎn)生材料去除從而形成光學(xué)表面。

針對(duì)光學(xué)元件在拋光過(guò)程中的材料去除速率，早在1927 年，Preston 根據(jù)玻璃拋光經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)材料去除速率（MRR）正比于拋光壓力（p）和運(yùn)動(dòng)速度（v），從而建立了經(jīng)典材料去除方程，將拋光壓力和運(yùn)動(dòng)速度以外其他所有因素的影響歸為材料去除系數(shù)（k0）［8］。然而，光學(xué)元件的面形誤差表現(xiàn)為光學(xué)元件表面各點(diǎn)高度的非均勻分布，全口徑拋光通過(guò)對(duì)光學(xué)元件表面材料的非均勻去除，從而改善各點(diǎn)高度的分布均勻性，實(shí)現(xiàn)面形誤差的收斂。因此，全口徑拋光加工光學(xué)元件的面形誤差與拋光壓力、運(yùn)動(dòng)速度和材料去除系數(shù)的分布均勻性有關(guān)。

拋光運(yùn)動(dòng)速度方面，Dornfeld 等認(rèn)為元件和拋光盤的轉(zhuǎn)速偏差是元件運(yùn)動(dòng)速度非均勻性的主要來(lái)源［9］。Zhao 等提出采用運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度的分布表征材料去除均勻性，得出元件與拋光盤的轉(zhuǎn)速接近時(shí)有利于改善去除均勻性［10］。Kim 等定義了包含元件尺寸、偏心距、元件與拋光盤的轉(zhuǎn)速比等參數(shù)的“運(yùn)動(dòng)學(xué)指數(shù)”，得出元件與拋光盤的轉(zhuǎn)速比為1 時(shí)元件運(yùn)動(dòng)速度和軌跡長(zhǎng)度分布的均勻性最佳［11］。謝京江、馬志成等得出了類似的結(jié)論［12］。這些研究揭示了元件與拋光盤表面完全接觸條件下拋光運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)速度均勻性的影響規(guī)律。然而，由于拋光盤表面通常開(kāi)有溝槽來(lái)改善拋光液在盤面的分布均勻性，元件表面各點(diǎn)相對(duì)于拋光盤運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的運(yùn)動(dòng)軌跡，僅在位于拋光盤表面非槽溝區(qū)域時(shí)才會(huì)形成有效去除，在位于槽溝區(qū)域時(shí)不具有去除作用，因此，需要綜合分析拋光運(yùn)動(dòng)參數(shù)和拋光盤表面開(kāi)槽對(duì)元件表面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有效去除弧長(zhǎng)均勻性的影響。

全口徑環(huán)形拋光中，光學(xué)元件表面拋光壓力分布均勻性的影響因素有很多，其中拋光盤的形狀誤差具有決定性的影響。通常采用大尺寸修正盤來(lái)修正和控制瀝青拋光盤的形狀誤差，主要是調(diào)整大尺寸修正盤在瀝青盤上的徑向位置來(lái)改變?yōu)r青盤的凹凸形狀和元件拋光表面的壓力分布，這種方法依賴于人的經(jīng)驗(yàn)，難以實(shí)現(xiàn)確定性控制［13］。美國(guó)ZYGO 公司提出了瀝青拋光盤的形狀誤差的半定量檢測(cè)與修正方法，但由于未能標(biāo)定檢測(cè)過(guò)程的系統(tǒng)誤差，無(wú)法準(zhǔn)確獲得拋光盤的形狀誤差［14］。由此可知，環(huán)形拋光大尺寸瀝青拋光盤的三維形狀誤差，仍然缺乏高效、高精度的確定性檢測(cè)方法，用以指導(dǎo)拋光盤的制備及其形狀誤差的控制。

材料去除系數(shù)包含除了運(yùn)動(dòng)速度和拋光壓力以外其他所有因素的影響［15］?？紤]其分布均勻性及它對(duì)光學(xué)元件面形誤差的影響，將它簡(jiǎn)化為均勻分布的常數(shù)。實(shí)際加工時(shí)，材料去除系數(shù)通常在拋光區(qū)域呈現(xiàn)為非均勻分布，并對(duì)材料去除均勻性和面形誤差具有非常重要的影響。材料去除系數(shù)的影響因素包括拋光系統(tǒng)的光學(xué)元件、拋光液和拋光盤［16］。其中，拋光盤表面的鈍化狀態(tài)通過(guò)影響磨料顆粒在拋光接觸區(qū)域的分布均勻性從而影響材料去除均勻性和元件面形誤差，而這些方面在已有研究中卻被忽略。

綜上可知，全口徑環(huán)形拋光的面形誤差與運(yùn)動(dòng)速度、拋光盤的形狀誤差和表面鈍化狀態(tài)等工藝因素有關(guān)。本文深入研究這些工藝因素對(duì)面形誤差的影響規(guī)律，進(jìn)而提出相應(yīng)的定量控制方法，從而提高了全口徑環(huán)形拋光的加工精度和效率。

2 運(yùn)動(dòng)速度的分布均勻性及控制

光學(xué)元件在拋光過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)速度是指光學(xué)元件表面各點(diǎn)相對(duì)于拋光盤的運(yùn)動(dòng)速度。材料去除方程中，運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間等于運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)。因此，本文采用光學(xué)元件表面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)來(lái)研究運(yùn)動(dòng)速度的分布均勻性，如圖1 和圖2 所示，通過(guò)對(duì)拋光時(shí)間的離散，求解各個(gè)離散時(shí)間段內(nèi)的軌跡弧長(zhǎng)之和，從而得到總弧長(zhǎng)，即：

圖1 全口徑環(huán)形拋光的拋光運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic diagram of polishing motion process of full-aperture continuous polishing

圖2 光學(xué)元件表面任一點(diǎn)在拋光盤表面的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.2 Sliding track of local optic point on grooved lap

式中：s（u，v）表示光學(xué)元件表面（u，v）處在拋光時(shí)間（T）內(nèi)的軌跡弧長(zhǎng)，si表示第i個(gè)離散時(shí)間段（dt）內(nèi)的軌跡弧長(zhǎng)。

拋光盤表面通常開(kāi)有溝槽以改善拋光液的分布均勻性，光學(xué)元件表面各點(diǎn)在拋光盤表面運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)溝槽時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生材料去除，從而影響材料去除的均勻性。本文針對(duì)光學(xué)元件表面各點(diǎn)在拋光盤表面的運(yùn)動(dòng)軌跡，引入有效去除系數(shù)來(lái)表征運(yùn)動(dòng)軌跡上各個(gè)離散段的有效去除特性，通過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡的有效弧長(zhǎng)分析運(yùn)動(dòng)速度的分布均勻性，如下：

式中：ε(xi，yi)為第i個(gè)離散段的有效去除系數(shù)，位于拋光盤表面時(shí)其值為1，位于拋光盤溝槽時(shí)其值為0，分別表示運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)拋光盤表面時(shí)產(chǎn)生材料去除和沒(méi)有產(chǎn)生材料去除。

由于已有研究揭示了拋光運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)材料去除均勻性的影響規(guī)律，因此本文基于上述全口徑環(huán)形拋光運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和弧長(zhǎng)求解公式重點(diǎn)研究了拋光盤的槽型對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡有效弧長(zhǎng)的影響規(guī)律，并且開(kāi)展了拋光工藝實(shí)驗(yàn)。仿真分析和拋光實(shí)驗(yàn)采用4 m 全口徑拋光機(jī)床，光學(xué)元件為430 mm×430 mm×80 mm 的熔石英，放在拋光盤表面的偏心距為1 300 mm，拋光盤和光學(xué)元件的轉(zhuǎn)速分別為0.5 r/min 和0.49 r/min。拋光盤表面銑削生成的拋光液溝槽的槽型主要有徑向槽、環(huán)形槽、方形槽和螺旋槽，如圖3所示。

圖3 拋光盤表面開(kāi)槽槽型示意圖Fig.3 Polishing laps with different grooves

實(shí)際加工中，開(kāi)槽槽型對(duì)元件面形的影響遠(yuǎn)大于開(kāi)槽寬度、深度和密度等參數(shù)。為了避免開(kāi)槽參數(shù)的影響，所有槽型的開(kāi)槽寬度和深度均為5 mm，徑向槽的相鄰槽夾角為3°，環(huán)形槽和方形槽的槽間距約為100 mm，螺旋槽中隔離塊的邊長(zhǎng)約為50~150 mm。仿真分析結(jié)果如圖4 所示，環(huán)形槽的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)特征與光學(xué)元件和拋光盤的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特性傳遞至光學(xué)元件表面使它產(chǎn)生環(huán)形紋路特征，光學(xué)元件表面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡有效弧長(zhǎng)或運(yùn)動(dòng)速度的非均勻度最大可達(dá)20%，從而影響材料去除均勻性和最終的面形誤差；采用徑向槽、方形槽和螺旋槽時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡有效弧長(zhǎng)的均勻性較好，非均勻度均小于5%，這是因?yàn)檫@些槽型的拋光盤表面沒(méi)有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的結(jié)構(gòu)特征，有利于改善光學(xué)元件表面各點(diǎn)在光學(xué)元件和拋光盤的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)速度分布均勻性。拋光實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采用環(huán)形槽的拋光盤加工光學(xué)元件時(shí)，元件表面存在環(huán)帶特征，從而影響低頻面形誤差和中頻波紋度誤差，而采用徑向槽、方形槽以及螺旋槽時(shí)，元件表面較為勻滑，如圖5 所示。

圖4 不同拋光盤槽型下元件表面各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡弧長(zhǎng)的分布Fig. 4 Sliding distance distributions of opitcs polished by different patterned laps

圖5 不同拋光盤槽型條件下加工的光學(xué)元件面形Fig.5 Surface figures of optics polished by laps with different grooves

3 拋光盤形狀誤差的定量檢測(cè)與修正

拋光壓力的分布均勻性是影響材料去除均勻性和面形誤差的關(guān)鍵因素之一，其來(lái)源主要包括加載壓力的分布均勻性、光學(xué)元件的側(cè)傾力矩，以及拋光盤的形狀誤差等。其中，拋光盤的形狀誤差具有決定性的影響。本文建立了拋光盤形狀誤差的在位定量檢測(cè)方法，提出了子口徑修正方法來(lái)改善瀝青拋光盤的形狀誤差。

根據(jù)全口徑環(huán)形拋光機(jī)床的機(jī)械結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，提出采用激光位移傳感器在位檢測(cè)瀝青拋光盤的形狀誤差，如圖6 所示。檢測(cè)瀝青拋光盤的形狀誤差時(shí)，將激光位移傳感器固定于直線導(dǎo)軌的溜板上，通過(guò)綜合控制激光位移傳感器沿拋光盤半徑方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和拋光盤的勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，獲得拋光盤表面沿螺旋線路徑分布檢測(cè)點(diǎn)的高度，然后通過(guò)插值算法求得拋光盤表面的三維形狀。

圖6 拋光盤形狀誤差的定量檢測(cè)示意圖Fig.6 Schematic of quatitative measurement of lap surface shape

大尺寸拋光盤的形狀誤差通常在數(shù)十微米，因此，檢測(cè)系統(tǒng)誤差需要在3~5 μm。激光位移傳感器的檢測(cè)精度可以達(dá)到0.1 μm，對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)誤差的影響可以忽略。激光位移傳感器沿導(dǎo)軌直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)軌的直線度誤差會(huì)引入檢測(cè)數(shù)據(jù)中，因此，需要標(biāo)定導(dǎo)軌的直線度誤差并對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。導(dǎo)軌的直線度誤差通常在數(shù)微米到十多微米，將其標(biāo)定并對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償后對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)誤差的影響可以小于1 μm。此外，檢測(cè)過(guò)程中的微小振動(dòng)以及溫濕度擾動(dòng)對(duì)檢測(cè)過(guò)程的影響很小。因此，該檢測(cè)方法的精度能夠滿足拋光盤形狀誤差的檢測(cè)要求。

本文借鑒子口徑拋光的局部修形思想，采用小工具來(lái)修整拋光盤表面的局部高低區(qū)域，從而改善拋光盤的整體形狀誤差。采用小工具修正拋光盤形狀誤差的流程如圖7 所示，首先檢測(cè)拋光盤的初始形狀誤差，確定小工具對(duì)拋光盤的作用函數(shù)，然后規(guī)劃小工具掃描拋光盤表面的路徑以及路徑上各點(diǎn)的駐留時(shí)間，最后生成機(jī)床數(shù)控代碼進(jìn)行修正加工。確定小工具對(duì)拋光盤的作用函數(shù)時(shí)，采用小工具在拋光盤表面的合適位置進(jìn)行定點(diǎn)修整，通過(guò)檢測(cè)修整前后拋光盤的形狀誤差變化獲得小工具的作用函數(shù)。采用小工具用于修正拋光盤的形狀誤差時(shí)，小工具沿一定的路徑掃描拋光盤表面，通過(guò)控制其在不同路徑段（駐留點(diǎn)）的駐留時(shí)間或運(yùn)動(dòng)速度來(lái)修正拋光盤表面的局部誤差。根據(jù)全口徑環(huán)形拋光機(jī)床的機(jī)械結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可將小工具安裝在拋光盤上方的直線導(dǎo)軌上，然后控制小工具沿拋光盤半徑方向移動(dòng)和拋光盤旋轉(zhuǎn)以螺旋路徑掃描拋光盤表面。根據(jù)拋光盤的初始形狀誤差和小工具的作用函數(shù)，采用子口徑拋光中常用的等比例估算法、脈沖迭代法等駐留時(shí)間算法求解小工具掃描路徑上各個(gè)駐留點(diǎn)的駐留時(shí)間［17］，通過(guò)數(shù)控系統(tǒng)綜合控制小工具經(jīng)過(guò)拋光盤表面特定角度和半徑位置時(shí)的拋光盤轉(zhuǎn)速和小工具移動(dòng)速度，即可實(shí)現(xiàn)該位置的確定修整。

圖7 采用小工具修正拋光盤形狀誤差的流程Fig.7 Flowchart for correction of shape error of lap using a small tool

基于上述方法開(kāi)展了拋光盤形狀誤差的子口徑修正實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用全口徑環(huán)形拋光機(jī)床的拋光盤直徑為4 m，光學(xué)元件為430 mm×430 mm×80 mm 的熔石英。采用的小工具為陶瓷盤，直徑為180 mm，偏心距為20 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 和圖9 所示，瀝青拋光盤的初始形狀誤差約為120 μm，經(jīng)過(guò)3 次小工具修正后形狀誤差

圖8 采用小工具用于修正拋光盤的形狀誤差Fig.8 Lap surface shape by sub-correction process

圖9 拋光盤形狀誤差修正前后的元件面形Fig.9 Surface figure of optic polished before and after corvection of shape error of polishing pad

依次收斂至80，40，38 μm。在拋光盤的初始狀態(tài)下加工的光學(xué)元件面形為2λ，而在拋光盤的形狀誤差收斂至38 μm 時(shí)加工的光學(xué)元件面形誤差為0.4λ。結(jié)果顯示，采用上述方法可以定量檢測(cè)和修正拋光盤的形狀誤差，進(jìn)而改善光學(xué)元件的面形誤差。

4 拋光盤表面鈍化狀態(tài)監(jiān)測(cè)

材料去除方程中，材料去除系數(shù)包括拋光系統(tǒng)的光學(xué)元件、拋光液和拋光盤等因素。光學(xué)元件和拋光盤的特性在其表面是均勻分布的，從而不會(huì)影響材料去除均勻性，因此，材料去除系數(shù)的分布均勻性主要取決于拋光液中磨料顆粒在拋光接觸區(qū)域內(nèi)的分布均勻性。

瀝青拋光盤表面的特征結(jié)構(gòu)主要有溝槽以及淺紋線槽，如圖10 所示。作為拋光液流道的溝槽采用銑削加工，主要用于改善拋光液的分布均勻性。淺紋線槽采用專用的排齒刮刀修刮成形，它在拋光盤表面形成規(guī)則的紋理結(jié)構(gòu)和紋路特征。線槽在拋光過(guò)程中的作用是把持磨料顆粒，使它可以磨損去除光學(xué)元件表面材料。因此，線槽在材料去除過(guò)程中具有非常重要的影響，它的銳利和深淺程度在很大程度上決定了瀝青拋光盤表面的鈍化狀態(tài)。由于瀝青拋光盤具有黏彈性和流變性，它在大尺寸修正盤的加載壓力作用和相對(duì)運(yùn)動(dòng)條件下產(chǎn)生蠕變變形和剪切流變，瀝青拋光盤表面的淺紋線槽被逐漸填充并發(fā)生鈍化，進(jìn)而惡化線槽對(duì)磨料顆粒的把持能力，從而影響材料的去除速率和去除均勻性。

圖10 拋光盤表面特征結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Schematic of characteristic structure of lap surface

為了監(jiān)測(cè)拋光過(guò)程中瀝青拋光盤表面鈍化狀態(tài)的變化規(guī)律以及對(duì)材料去除過(guò)程的影響，通過(guò)監(jiān)測(cè)拋光盤表面的紋理特征值、摩擦系數(shù)和拋光盤驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載功率來(lái)獲得拋光盤表面的鈍化狀態(tài)。實(shí)際拋光過(guò)程中，隨著拋光盤表面的鈍化，淺紋線槽的紋理結(jié)構(gòu)和紋路特征逐漸變淺，因此，可以采用相機(jī)拍攝拋光盤表面獲得其圖像，通過(guò)分析拋光盤表面圖像的紋理來(lái)監(jiān)測(cè)拋光盤表面的鈍化狀態(tài)。圖像紋理分析中，灰度共生矩陣法（Gray Level Co-occurrence Matrix， GLCM）是對(duì)圖像上具有一定位置關(guān)系的兩個(gè)灰度像素同時(shí)出現(xiàn)的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，比較適合分析拋光盤表面具有固定排列方向和間距的淺紋線槽的紋理，其對(duì)比度特征具有較好的區(qū)分度［18］。拋光盤表面的淺紋線槽為磨料顆粒提供把持力的同時(shí)，也對(duì)拋光盤與修正盤、工件盤和光學(xué)元件之間的摩擦作用產(chǎn)生非常重要的影響。隨著拋光盤表面的鈍化，拋光盤與修正盤、工件盤和光學(xué)元件之間的摩擦作用力逐漸減小，同時(shí)用于驅(qū)動(dòng)它們進(jìn)行勻速旋轉(zhuǎn)的伺服電機(jī)的負(fù)載功率隨之發(fā)生變化，因此可以通過(guò)監(jiān)測(cè)拋光盤表面的摩擦系數(shù)，以及用于驅(qū)動(dòng)拋光盤進(jìn)行勻速旋轉(zhuǎn)的伺服電機(jī)的負(fù)載功率來(lái)監(jiān)測(cè)拋光盤表面的鈍化狀態(tài)。通過(guò)控制光學(xué)元件在垂直方向以恒力作用于拋光盤表面，然后測(cè)量光學(xué)元件在水平方向受到拋光盤表面施加的橫向摩擦力，從而獲得拋光盤表面的摩擦系數(shù)［19］。采用C#語(yǔ)言編程實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)獲得數(shù)控系統(tǒng)中拋光盤驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載功率。

開(kāi)展拋光實(shí)驗(yàn)對(duì)拋光盤表面鈍化狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，進(jìn)而分析拋光盤表面鈍化狀態(tài)對(duì)材料去除系數(shù)的影響規(guī)律。全口徑拋光機(jī)床的拋光盤直徑為4 m，光學(xué)元件為430 mm×430 mm×80 mm 的熔石英，光學(xué)元件放在拋光盤表面的偏心距為1 300 mm，拋光盤和光學(xué)元件的轉(zhuǎn)速分別為0.5，0.49 r/min，求解得到光學(xué)元件的平均拋光壓力為1 725 Pa，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為0.068 m/s。為了減小拋光盤形狀誤差的變化及其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，將修正盤移至較為平衡的徑向位置。拋光前采用排齒刮刀修刮打毛瀝青拋光盤表面，采集瀝青拋光盤表面的圖像進(jìn)行紋理分析，同時(shí)監(jiān)測(cè)拋光盤表面的摩擦系數(shù)以及拋光盤驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載功率。然后以上述參數(shù)持續(xù)運(yùn)行機(jī)床，拋光盤在修正盤作用下發(fā)生鈍化，每次間隔30 h后重新采用上述3 種方法監(jiān)測(cè)拋光盤表面的鈍化狀態(tài)，每次監(jiān)測(cè)完成后隨即加工光學(xué)元件，加工時(shí)長(zhǎng)為3 h。加工前后測(cè)量光學(xué)元件厚度從而獲得該次加工的材料去除量，進(jìn)而計(jì)算得到材料去除速率和材料去除系數(shù)，根據(jù)材料去除方程計(jì)算得到材料去除系數(shù)的分布，并且計(jì)算光學(xué)元件表面各點(diǎn)的最小去除系數(shù)與最大去除系數(shù)的比值，將它定義為去除系數(shù)的均勻度。

圖11 顯示，拋光盤表面圖像的灰度共生矩陣對(duì)比度特征值、拋光盤表面的摩擦系數(shù)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載功率在拋光過(guò)程中隨著拋光時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸減小?；叶裙采仃嚨膶?duì)比度特征值、拋光盤表面的摩擦系數(shù)和拋光盤驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載功率越大，材料去除系數(shù)越大，材料去除均勻性也越大。由此可知，瀝青拋光盤在拋光過(guò)程中發(fā)生鈍化，它對(duì)光學(xué)元件的材料去除能力逐漸減小，材料去除均勻性也會(huì)發(fā)生惡化，從而不利于光學(xué)元件面形誤差的收斂。由于灰度共生矩陣的對(duì)比度特征值、拋光盤表面的摩擦系數(shù)、拋光盤驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載功率在拋光過(guò)程中隨著拋光盤表面的鈍化單調(diào)減小，具有一定的函數(shù)關(guān)系，因此均可用于表征瀝青拋光盤表面的鈍化狀態(tài)。

拋光盤表面鈍化狀態(tài)影響材料去除系數(shù)的大小及均勻性的原因與拋光盤表面對(duì)磨料顆粒的把持作用有關(guān)。實(shí)際加工過(guò)程中，拋光盤表面的磨料顆粒進(jìn)入拋光接觸區(qū)域時(shí)受到拋光盤表面的把持力以及光學(xué)元件表面施加的摩擦阻力。如果把持力較大并且能夠持續(xù)保持，磨料顆粒就能持續(xù)前進(jìn)進(jìn)入拋光接觸區(qū)域的中間位置，從而在拋光接觸區(qū)域內(nèi)具有良好的分布均勻性；如果把持力較小或者不能持續(xù)保持，磨料顆粒難以持續(xù)前進(jìn)，使得拋光接觸區(qū)域中間位置的磨料顆粒較少。因此，磨料顆粒在拋光接觸區(qū)域的分布均勻性取決于拋光盤表面對(duì)磨料顆粒的把持力，把持力越大、持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，磨料顆粒的分布均勻性越好，材料去除系數(shù)的分布均勻性也就越好。拋光盤表面對(duì)磨料顆粒的把持力取決于拋光盤表面的粗糙程度，也就是它的鈍化狀態(tài)。因此，拋光盤表面的鈍化狀態(tài)通過(guò)影響磨料顆粒在拋光接觸區(qū)域內(nèi)的分布均勻性，從而決定了材料去除系數(shù)的分布均勻性。

基于上述監(jiān)測(cè)方法，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)拋光盤表面的鈍化狀態(tài)，并且根據(jù)其鈍化狀態(tài)適時(shí)對(duì)拋光盤表面進(jìn)行修復(fù)。

5 全口徑環(huán)形拋光機(jī)床研制與實(shí)驗(yàn)

基于全口徑環(huán)形拋光中面形誤差控制的要求，這里設(shè)計(jì)了5 m 全口徑環(huán)形拋光機(jī)床，如圖12 所示。機(jī)床的主體機(jī)構(gòu)包括超大型氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)和多功能橋架機(jī)構(gòu)，采用超大型氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)作為拋光盤，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)置外齒圈與伺服電機(jī)的齒輪嚙合進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)拋光盤的高精度平穩(wěn)運(yùn)行；在拋光盤上方設(shè)置四根橫梁一體連接的多功能橋架機(jī)構(gòu)，依次設(shè)置拋光盤的檢測(cè)、修正和光學(xué)元件加工工位，從而實(shí)現(xiàn)拋光盤檢測(cè)和修正以及光學(xué)元件加工的多功能集成控制。機(jī)床整機(jī)采用西門子840D sl 數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)各軸的聯(lián)動(dòng)控制。

圖12 全口徑環(huán)形拋光機(jī)床示意圖Fig.12 Schematic of full-aperture continuous polishing machine

傳統(tǒng)的全口徑環(huán)形拋光機(jī)床采用機(jī)械滾動(dòng)軸承，在高負(fù)載、長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)運(yùn)行條件下磨損嚴(yán)重，旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)精度和運(yùn)行平穩(wěn)性較差。本團(tuán)隊(duì)提出和研制了超大尺寸重型氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)用于全口徑環(huán)形拋光機(jī)床的拋光盤。氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)采用新型內(nèi)環(huán)均布節(jié)流孔和均勻槽以及徑向和外環(huán)均壓槽的綜合節(jié)流方式，設(shè)置內(nèi)環(huán)均布節(jié)流孔，配合內(nèi)環(huán)、徑向和外環(huán)均壓槽，實(shí)現(xiàn)了大口徑氣膜層的均勻分布；提出氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)外齒圈驅(qū)動(dòng)方式，大幅提升了氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)精度和運(yùn)行平穩(wěn)性。內(nèi)環(huán)均布節(jié)流孔方便節(jié)流器的安裝，同時(shí)內(nèi)環(huán)節(jié)流孔所在圓周設(shè)置均壓槽，進(jìn)而通過(guò)徑向均壓槽連通至外環(huán)周向均壓槽，顯著提升了氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)的承載能力和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。

多功能橋架機(jī)構(gòu)設(shè)置有4 根獨(dú)立的橫梁，4根橫梁的一端在拋光盤的中心位置裝配成一體連接，另一端固定在拋光盤外側(cè)的立柱上，從而確保橋架機(jī)構(gòu)的整體剛度和穩(wěn)定性。4 根獨(dú)立的橫梁形成5 個(gè)獨(dú)立的工位，包括修正盤工位、第1加工工位、第2 加工工位、拋光盤檢測(cè)工位以及小工具修正工位。其中，第1 根橫梁上設(shè)置用于控制大尺寸修正盤的工位；第2 根橫梁上設(shè)置用于加工光學(xué)元件的第1 加工工位以及用于拋光盤形狀誤差子口徑修正的小工具修正工位，第1 加工工位和小工具修正工位分別位于橫梁的兩側(cè)，可以實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制；第3 根橫梁上設(shè)置用于加工光學(xué)元件的第2 加工工位；第4 根橫梁上設(shè)置精密直線導(dǎo)軌作為拋光盤形狀誤差的檢測(cè)工位，并用于拋光盤的精密銑削和開(kāi)槽，以及安裝用于監(jiān)測(cè)拋光盤表面鈍化狀態(tài)的相機(jī)以拍攝拋光盤表面獲得其圖像。

采用上述多功能橋架機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)拋光盤檢測(cè)和修正以及光學(xué)元件加工的多功能集成控制，對(duì)提升全口徑環(huán)形拋光工藝具有諸多優(yōu)勢(shì)。其中，兩個(gè)加工工位保障了機(jī)床的利用效率；獨(dú)立的檢測(cè)橫梁安裝精密直線導(dǎo)軌用于檢測(cè)拋光盤的形狀誤差，從而提高了檢測(cè)導(dǎo)軌的直線度精度及其精度保持性；將銑刀安裝于精密直線導(dǎo)軌上用于拋光盤的精密銑削，并且采用小工具修正機(jī)構(gòu)修正拋光盤形狀誤差的子口徑，結(jié)合大尺寸修正盤用于拋光盤形狀誤差的整體修正，顯著提升了拋光盤形狀誤差的控制穩(wěn)定性。

研制的5 m 直徑全口徑環(huán)形拋光機(jī)床的技術(shù)指標(biāo)如表1 所示。

表1 五米全口徑拋光機(jī)床的技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Technology parameters of Φ5 m continuous polisher

在5 m 全口徑環(huán)拋機(jī)床上開(kāi)展了拋光實(shí)驗(yàn)，采用前面提出的技術(shù)方法，通過(guò)機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)主動(dòng)精確控制拋光盤、工件盤和修正盤轉(zhuǎn)速，對(duì)拋光盤開(kāi)設(shè)方形槽，然后定量檢測(cè)和修正拋光盤形狀誤差，并且修刮打毛拋光盤表面，加工800 mm×400 mm×100 mm 米級(jí)平面元件的面形PV 值優(yōu)于λ/6，如圖13 所示。

圖13 加工米級(jí)平面元件的面形Fig.13 Surface figure of polished meter class flat element

6 結(jié) 論

本文圍繞全口徑環(huán)形拋光的面形誤差控制難題，研究了影響面形誤差的運(yùn)動(dòng)速度、拋光盤形狀誤差以及拋光盤表面鈍化狀態(tài)等工藝因素。首先，建立了基于運(yùn)動(dòng)軌跡有效弧長(zhǎng)的環(huán)形拋光運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并且通過(guò)拋光實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了拋光盤開(kāi)槽槽型對(duì)面形誤差的影響規(guī)律，即采用環(huán)形槽時(shí)容易產(chǎn)生環(huán)帶紋理，而采用方形槽、徑向槽和螺旋槽時(shí)元件表面較為勻滑；針對(duì)影響拋光壓力分布均勻性的拋光盤形狀誤差，提出了采用位移傳感器以螺旋路徑掃描拋光盤表面進(jìn)而通過(guò)插值算法生成其表面形狀的方法，建立基于小工具的子口徑修正方法實(shí)現(xiàn)對(duì)拋光盤形狀誤差的定量修正，通過(guò)改善拋光盤形狀誤差顯著提升了元件面形精度；提出拋光盤表面鈍化狀態(tài)的監(jiān)測(cè)方法，研究了拋光盤表面鈍化狀態(tài)對(duì)面形誤差的影響規(guī)律，即元件面形隨著拋光拋表面鈍化而逐漸惡化。在5 m 全口徑環(huán)形拋光機(jī)床上加工800 mm×400 mm×100 mm 米級(jí)平面光學(xué)元件，得到的面形PV 值優(yōu)于λ/6。