摘 要 在分析無線充電系統(tǒng)的基礎上，在發(fā)射端檢測電流電壓相位并加入鎖相環(huán)調整系統(tǒng)頻率，使系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，提升系統(tǒng)的傳輸效率。同時，為滿足無線充電系統(tǒng)在不同負載阻值下都具有較高效率，在負載端接入Cuk變換器并采用PID控制策略實現(xiàn)系統(tǒng)恒功率輸出。用Simulink仿真平臺搭建模型，當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)后，負載阻值在20、30、40 Ω時系統(tǒng)傳輸效率最終穩(wěn)定在0.84，并且穩(wěn)定持續(xù)輸出5 kW的功率。

關鍵詞 無線充電 阻抗匹配 Cuk變換器 鎖相環(huán) 傳輸效率

中圖分類號 TM46" "文獻標志碼 A" "文章編號 1000-3932（2024）06-1123-06

未來一段時間電動汽車在我國將持續(xù)發(fā)展。有線充電存在操作復雜、惡劣天氣時充電不安全等問題，無線充電能有效解決上述問題，將設備放置在充電底座上電能便可自動傳輸［1］，充電更加便捷、可靠。因此，深入研究無線電能傳輸技術（Wireless Power Transfer，WPT）具有重要的實際意義。目前，電子設備的飛速發(fā)展引發(fā)了對無線電能傳輸技術的廣泛研究和極高關注［2］?，F(xiàn)有的無線電能傳輸技術中，研究較多的是電磁輻射式、磁場耦合式，電磁輻射式以微波輻射式和激光方式為主，磁場耦合式以磁感應耦合式和磁耦合諧振式（Magnetically-Coupled Resonant Wireless Power Transfer，MCR-WPT）為主［3］。由于磁耦合諧振式具有傳輸距離遠、傳輸效率高、電磁輻射小等優(yōu)點，因此廣泛應用于電動汽車無線充電領域［4］。由于無線充電應用場景比較復雜，因此提高傳輸效率、保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行是目前的發(fā)展重點［5，6］。在MCR-WPT中提高系統(tǒng)傳輸效率的方式有頻率追蹤阻抗匹配等。在頻率追蹤方面，文獻［7］利用數(shù)字信號處理器DSP進行頻率追蹤；文獻［8］通過模糊PI自適應跟蹤算法保證逆變電路電壓電流同相位，但在頻率追蹤速率方面存在速率緩慢的現(xiàn)象。在阻抗匹配方面，文獻［9］采用改進粒子群算法的繼電器開關陣列控制阻抗匹配電路進行阻抗匹配，然而系統(tǒng)計算復雜，損耗量較高；文獻［10，11］采用π型和T型阻抗匹配網(wǎng)絡進行阻抗匹配，但這種匹配網(wǎng)絡存在輸出功率低的缺點；文獻［12，13］分別采用一級Buck、Boost變換器進行阻抗匹配，但一級Boost或Buck變換器調節(jié)范圍有限；文獻［14］采用Boost-Buck變換器進行阻抗匹配。相較于上述阻抗匹配電路，Cuk變換器能夠提高系統(tǒng)效率、減小電壓或電流應力、加快瞬態(tài)響應，輸出電流和電壓紋波很小、電流連續(xù)，有利于輸入輸出濾波［15］。

筆者對MCR-WPT系統(tǒng)進行分析，構建串-串聯(lián)（Series-Series，S-S）諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，通過在發(fā)射端加入鎖相環(huán)控制策略對系統(tǒng)進行調諧，針對系統(tǒng)負載變化情況，采用Cuk變換器對MCR-WPT系統(tǒng)進行阻抗匹配，以提升MCR-WPT系統(tǒng)的傳輸效率。

1 MCR-WPT系統(tǒng)原理分析

MCR-WPT系統(tǒng)組成如圖1所示，發(fā)射端的變換電路由高頻逆變模塊組成；接收端則由高頻整流模塊和變換器組成；諧振器影響線圈間相互耦合，實現(xiàn)電能傳輸。

基于近場諧振強耦合原理，部分電能會消耗在線圈內阻上，使得傳輸效率降低，因此可以通過引入補償電容減小傳輸線圈內部回路的阻抗來調節(jié)系統(tǒng)的無功功率，構建如圖2所示的S-S互感電路模型，其中，■■為發(fā)射線圈輸入電壓；R■、R■分別為發(fā)射線圈、接收線圈內阻；L■、L■分別為發(fā)射線圈、接收線圈電感；M為線圈互感；C■、C■分別為發(fā)射線圈、接收線圈補償電容；R■為負載電阻；■■、■■分別為發(fā)射端、接收端電流。

設Z■為發(fā)射線圈等效阻抗，Z■為接收線圈等效阻抗，ω為輸入電壓角頻率，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

Z■■■+jωM■■-■■=0jωM■■+Z■■■=0" " " "（1）

Z■=R■+jωL■+■Z■=R■+R■+jωL■+■" " " （2）

解方程（1）可得：

■■=■■■=-■" " " " （3）

由式（3）可得：

P=■■■■=■P■=■■■R■=■" " （4）

其中，P為系統(tǒng)總功率；P■為系統(tǒng)輸出功率。

則系統(tǒng)傳輸效率η為：

η=■=■" " "（5）

當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)下，有：

jω■L■+■=0jω■L■+■=0" " " "（6）

其中，ω■為諧振狀態(tài)下輸入電壓角頻率。

聯(lián)立式（2）、（5）、（6）可得：

η=■" " （7）

由式（7）可知，當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時，可通過提高互感M、降低線圈內阻及調整系統(tǒng)負載阻值來提高效率。由于實際應用中難以改變線圈內阻和互感，因此系統(tǒng)效率只與系統(tǒng)負載阻值有關。

令■=0，可得效率最優(yōu)時系統(tǒng)最優(yōu)負載R■為：

R■=R■■" " " "（8）

由于負載端的負載不可能始終為最優(yōu)負載阻值，若不改變系統(tǒng)阻抗，系統(tǒng)就無法處于效率最優(yōu)狀態(tài)。因此，筆者采用Cuk變換器進行阻抗匹配，保證系統(tǒng)負載發(fā)生變化時也能夠保持穩(wěn)定的傳輸效率。

2 Cuk阻抗匹配電路分析

根據(jù)上述分析，當傳輸系統(tǒng)內部參數(shù)不變時，可以通過改變負載值R■提升系統(tǒng)傳輸效率。筆者采取Cuk變換器進行阻抗匹配，如圖3所示，其中，D■～D■為全橋整流電路二極管；S為Cuk變換器開關管；D■為Cuk變換器二極管。

設■■為負載端電壓，開關管S的占空比為D（0lt;Dlt;1），則有以下關系式：

■■=■■■" " " " （9）

假設Cuk電路中各器件均為理想器件，即不存在開關損耗，則Cuk電路等效電阻R■可表示為：

R■=■R■" " " "（10）

由式（10）可知Cuk電路等效電阻R■的范圍為0～∞，即Cuk電路在理論上可實現(xiàn)全范圍的阻抗匹配。

針對全橋不可控整流電路，在t時刻輸出電壓U（t）的計算式為：

U（t）=■sin ωt" " " " （11）

等效電阻R■的計算式為：

R■=■R■" " " " "（12）

聯(lián)立式（10）、（12）可得：

R■=■R■" " " "（13）

對于Cuk阻抗匹配電路，占空比D的范圍為0～1，由此可知系統(tǒng)等效電阻R■的調節(jié)范圍為0～∞，即通過改變系統(tǒng)占空比便可實現(xiàn)最優(yōu)阻抗匹配。

3 負載檢測與最大效率跟蹤

在實際應用中，由于無線充電場景復雜，存在負載不同、線圈距離不同等不確定因素影響系統(tǒng)的傳輸效率。為實現(xiàn)系統(tǒng)傳輸效率最優(yōu)，筆者提出基于阻抗匹配和鎖相環(huán)調諧的MCR-WPT系統(tǒng)，如圖4所示，其中E為直流電壓源電壓。

鎖相環(huán)（Phase-Locked Loop，PLL）是一種負反饋控制技術，鎖相環(huán)的控制方法是通過相位同步調整壓控振蕩器的輸出，以達到所需的目標效率。

PLL技術通過比對外部輸入信號的相位頻率與參考頻率，對內部振蕩信號的相位頻率進行調節(jié)，從而實現(xiàn)輸出信號的相位頻率自動跟隨輸入信號的相位頻率。PLL由相位比較器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器和分頻器組成，圖5為PLL控制結構框圖，其中，u■為輸入電壓信號；u■為比較電壓信號；u■為誤差電壓信號；u■為輸出電壓信號；u■為反饋電壓信號。

PLL能夠自動地將發(fā)射回路頻率與輸入信號頻率保持同步，使MCR-WPT系統(tǒng)達到諧振［16］。當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時，能量傳輸效率最大化，這意味著更少的能量會因阻抗不匹配而損失，從而提高能量傳輸?shù)男屎途嚯x。

除了在發(fā)射端引入PLL進行諧振調諧外，在MCR-WPT系統(tǒng)中，還可以在負載端采用PID控制器來監(jiān)測負載功率，以實現(xiàn)在不同負載情況下的恒定功率輸出。這種策略能夠進一步優(yōu)化系統(tǒng)性能，確保能量傳輸?shù)姆€(wěn)定性和質量。通過引入PID控制器，系統(tǒng)可以實時監(jiān)測負載端的功率情況。PID控制器基于比例、積分和微分3個參數(shù)來調整控制輸出，使實際負載功率與期望功率保持一致［17］。當負載發(fā)生變化時，PID控制器能夠快速響應并自動調整傳輸功率，使系統(tǒng)始終保持在所需的功率水平上。這種閉環(huán)控制機制能夠有效應對不同負載情況，當系統(tǒng)負載發(fā)生變化時，系統(tǒng)能夠快速適應并保持穩(wěn)定的功率輸出。

筆者采用PLL和PID控制技術，能夠在MCR-WPT系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時最大程度地保證系統(tǒng)恒功率輸出，為MCR-WPT系統(tǒng)的實際應用提供了穩(wěn)定可靠的能量傳輸解決方案。

4 仿真

表1為系統(tǒng)仿真具體參數(shù)，通過表1在Simulink中對Cuk變換的MCR-WPT系統(tǒng)進行仿真。

MCR-WPT系統(tǒng)仿真頻率如圖6所示。根據(jù)諧振頻率f■=■=■計算出系統(tǒng)的諧振頻率為79.578 kHz。根據(jù)圖6可得系統(tǒng)在經鎖相環(huán)調諧于0.05 s后達到諧振狀態(tài)，且系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在79.54 kHz。通過檢測發(fā)射端電流電壓相位可得系統(tǒng)在0.05 s后電流電壓穩(wěn)定處于同相位（圖7）。通過系統(tǒng)發(fā)射端電流電壓相位情況可得系統(tǒng)頻率f=79.55 kHz，符合系統(tǒng)在0.05 s后達到諧振狀態(tài)。

設定系統(tǒng)輸出功率為5 kW，在0.00～0.10 s時系統(tǒng)負載阻值為20 Ω，在0.10～0.20 s時為30 Ω，在0.20～0.30 s時為40 Ω。系統(tǒng)輸出功率波形如圖8所示，可以看出，經鎖相環(huán)調諧后系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時系統(tǒng)輸出功率達到恒定5 kW，當系統(tǒng)負載發(fā)生變化時，系統(tǒng)經小幅波動后輸出功率繼續(xù)維持在5 kW。

MCR-WPT系統(tǒng)在諧振頻率下，施加Cuk阻抗匹配電路前、后的傳輸效率如圖9、10所示，通過對比得出，在未施加Cuk阻抗匹配電路時系統(tǒng)傳輸效率隨負載阻值的增加從0.80逐步降低直至0.74，在施加Cuk阻抗匹配電路后系統(tǒng)傳輸效率得到改善直至在0.20 s后系統(tǒng)傳輸效率穩(wěn)定在0.84。

仿真結果表明，經0.05 s系統(tǒng)調整頻率達到諧振頻率時，輸出功率達到期望值5 kW，當在0.10 s和0.20 s時刻負載發(fā)生變化時經小幅波動后輸出功率繼續(xù)維持在5 kW，實現(xiàn)系統(tǒng)恒功率輸出；通過施加阻抗匹配電路前后比對可以發(fā)現(xiàn)，未施加阻抗匹配電路的系統(tǒng)傳輸效率從0.80降低至0.76最后降低至0.74，而施加阻抗匹配電路后系統(tǒng)的傳輸效率由0.81到0.82再到0.84，通過施加阻抗匹配電路前后傳輸效率的比對驗證了Cuk阻抗匹配電路在負載發(fā)生變化時對系統(tǒng)效率的優(yōu)化情況，且隨著負載阻值的增大，系統(tǒng)效率優(yōu)化效果越凸出。

5 結束語

針對負載隨時間變化對電動汽車無線充電系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。采用S-S結構的無線充電系統(tǒng)的電路模型，加入Cuk變換電路同時對發(fā)射線圈部分進行電壓、電流檢測并通過鎖相環(huán)技術調整系統(tǒng)頻率使無線充電系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)并利用PID控制調節(jié)使系統(tǒng)恒功率輸出。在Simulink中對無線充電系統(tǒng)進行仿真，得到無線充電系統(tǒng)穩(wěn)定恒功率輸出的同時通過調諧以及施加阻抗匹配前后的負載傳輸效率對比情況，得出在負載處加入Cuk變換器實現(xiàn)了在負載發(fā)生變化時系統(tǒng)傳輸效率的優(yōu)化，滿足充電需求。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2023-12-20，修回日期：2024-04-18）

Impedance-matching Study of MCR-WPT System Based on Cuk Transformation

JIANG Jian-guo， JIANG Xiao

（School of Electrical and Information Engineering， Northeast Petroleum University）

Abstract" "Through analyzing the wireless charging system， detecting the current-voltage phase at the transmitting terminal and incorporating a phase-locked loop to adjust the system frequency so as to ensure that the system can operate in a resonant state and enhance transmission efficiency were implemented. In addition， with view to ensuring wireless charging system’s high efficiency under different load impedances， a Cuk converter was connected at the load end， and a PID control strategy was adopted to achieve constant power output. Making use of Simulink simulation platform to construct a model was implemented to show that， when the system is in the resonant state and the load resistance stays at 20， 30， 40 Ω， the transmission efficiency of the system can be finally stabilized at 0.84 and the stable power output is 5 kW.

Key words" "wireless charging， impedance matching， Cuk converter， phase-locked ring， transmission efficiency