陳艷　陳新

摘要：該文采用Qi標準A5線圈對磁諧振式無線充電進行了仿真研究，該文首先利用交流阻抗方法推導出磁諧振無線充電系統(tǒng)的傳輸效率和負載功率；接著利用Maxwell有限元軟件對A5線圈電感、線圈內(nèi)阻、耦合系數(shù)和磁場強度等進行有限元仿真；最后利用Maxwell有限元軟件和Simplorer電路仿真軟件進行聯(lián)合仿真驗證了理論的正確性。仿真結(jié)果證明采用磁諧振式無線充電比Qi標準電磁感應式無線充電的傳輸距離更遠，傳輸效率更好。

關鍵詞：無線充電；Maxwell；Simplorer；Qi標準

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）10-0207-03

1 前言

近十年無線充電技術成為最熱門的研究發(fā)展方向之一，面向無線充電技術的無線充電方式主要包括4種方式：電磁感應方式、磁諧振方式、電場耦合方式和電波接收方式。目前無線充電大部分采用了電磁感應方式，電磁感應式無線充電技術已經(jīng)量產(chǎn)并且通過安全與市場驗證，其中包括目前已經(jīng)商業(yè)化的無線充電Qi標準，在生產(chǎn)成本上電磁感應式技術的產(chǎn)品也要低于其它技術，但是基于電磁感應無線充電技術充電距離有限，當距離變大時，效率會急劇下降。對四種無線充電技術進行對比，電磁感應充電有效距離太小，充電效率太低，而磁諧振充電的距離、傳輸效率較高，是無線充電技術的發(fā)展方向。磁諧振基本原理是兩個具有相同諧振頻率的物體之間可以實現(xiàn)高效的能量交換，電量可以在以同樣頻率發(fā)生共振的線圈之間進行無線傳輸。

本文利用Qi標準A5線圈實現(xiàn)磁諧振無線充電和Qi標準電磁感應方式進行對比研究。在推導磁諧振無線充電系統(tǒng)的傳輸效率和負載功率的前提下，利用Maxwell有限元軟件對A5線圈進行了有限元仿真，并利用Maxwell軟件和Simplorer電路仿真軟件進行聯(lián)合仿真驗證理論推導結(jié)果。仿真實驗結(jié)果證明磁諧振式無線充電比Qi標準電磁感應式無線充電的傳輸距離更遠，傳輸效率更好。

2 磁諧振式公式推導

如圖1所示為磁諧振無線電能傳能系統(tǒng)等效電路模型[1，2，3]，：

根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）和線圈互感模型得到以下方程：

[V1=I1（R1+j（ωL1-1ωC1））-I2（jωM）0=-I1（jωM）+I2（RL+R1+j（ωL2-1ωC2））] （1）

式中：[V1]：原邊電壓源電壓；

[ω]：諧振角頻率，[ω=2πf]；

[I1]、[I2]：分別代表發(fā)送線圈和接收線圈電流；

[R1]、[R2]：分別代表發(fā)送線圈和接收線圈等效電阻；

[RL]：負載；

[C1]、[C2]：分別代表發(fā)送線圈和接收線圈串聯(lián)共振電容；

[L1]、[L2]：發(fā)送線圈和接收線圈的等效電感；

[M]：接收與發(fā)送線圈之間的互感。

對于圖1中S-S拓撲結(jié)構，定義如下阻抗：

[Z1=R1+j（ωL1-1ωC1）Z2=RL+R2+j（ωL2-1ωC2）] （2）

將（2）代入（1）求解方程得到發(fā)送與接收線圈電流：

[I1=1Z1Z2+（ωM）2（Z2V1）I2=1Z1Z2+（ωM）2（-jωM）V1] （3）

因此磁諧振無線充電系統(tǒng)負載功率和輸入功率分別表示為：

[PL=I22RL=V21（ωM）2RLZ1Z2+（ωM）22PI=V1I1cosφ=V21Z2Z1Z2+（ωM）22cosφ] （4）

磁諧振無線充電系統(tǒng)的傳輸效率為：

[η=PLPI=（ωM）2RLZ2Z1Z2+（ωM）2cosφ] （5）

當系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時：

[Z1=R1Z2=RL+R2] （6）

將（6）式代入到（5）式，解出方程得到傳輸效率如下：

[η=PLPI=（ωM）2RL（RL+R2）R1（RL+R2）+（ωM）2] （7）

從公式（7）得到結(jié)論，系統(tǒng)傳輸效率與線圈之間互感、內(nèi)阻和負載與傳輸效率有直接關系，而線圈之間互感和負載對傳輸效率影響較大。如果僅有一個線圈達到諧振或者兩個線圈諧振頻率不一致，傳輸效率將有可能降低。

將（6）式代入（4）式，解出方程得到負載功率如下：

[PL=I22RL=V21（ωM）2RLR1（RL+R2）+（ωM）22] （8）

負載功率與源輸出電壓、線圈之間互感和負載都有直接關系。

3 Maxwell有限元仿真

Maxwell仿真軟件具有向?qū)降挠脩艚缑?、高精度的自適應部分技術和強大的后處理功能，Maxwell可以分析渦流、位移電流、集膚效應和鄰近效應等，通過仿真可以得到電機、母線、變壓器、線圈等電磁部分的整體特性。功率損耗、線圈損耗、某一頻率下的阻抗、力、轉(zhuǎn)矩、電感、儲能等參數(shù)可以通過仿真計算得到。同時軟件也可以給出整個相位的磁力線、B/H分布圖、能量密度、溫度分布等圖形結(jié)果[4]。如圖2所示為Qi標準A5線圈的Maxwell 3D模型。

A5 線圈采用多股LITZ線纏繞而成，LITZ線可以有效降低集膚效應降低線圈內(nèi)阻， LITZ線纏繞可以有效提高自感和耦合系數(shù)。在Qi 標準系統(tǒng)中耦合系數(shù)K范圍一般從0.2 到0.7，為了提高耦合度，底板屏蔽材料可以選擇鐵氧體屏蔽材料，因為鐵氧體屏蔽材料起到了一個磁通短路的作用，保證磁場線大部分集中在兩個線圈之間，最大限度的減少漏磁[5]。

如圖3所示為線圈之間磁場強度的仿真結(jié)果，其中外部激勵為1A電流，仿真工作頻率為100KHz頻率，線圈距離為30mm的情況下仿真得到的磁場強度分布情況。磁場強度在線圈靠近內(nèi)側(cè)保持最強，同時鐵氧體和隔磁材料最大限度的減少線圈邊緣的漏磁。接收線圈接收的磁通量越多，表明兩個線圈之間的耦合程度越高。

如表1所示為Qi標準中的A5線圈標準值與仿真值對比結(jié)果，仿真結(jié)果與Qi標準中規(guī)定值接近。

4 Maxwell 和Simplorer軟件進行聯(lián)合仿真

Simplorer是一款直觀的，多領域，多技術的仿真軟件，該軟件可以使工程師模擬復雜的電力電子和電控系統(tǒng)進行仿真分析[6]。如圖5所示為Maxwell 和Simplorer軟件進行聯(lián)合仿真界面。

Maxwell和Simplorer進行聯(lián)合仿真時，Maxwell主要負責線圈電磁部分的有限元分析，其中主要包括線圈自感、互感和耦合系數(shù)等參數(shù)有限元計算，并同時將Maxwell有限元分析的狀態(tài)空間方程輸出到Simplorer進行電路仿真[7]。

如表2所示：在負載等于2Ω時，通過聯(lián)合仿真得到的線圈不同傳輸距離的傳輸效率、負載功率。

從表中可以看到采用磁諧振式無線充電方式比電磁感應式無線充電在同等傳輸距離有更高的傳輸效率和負載功率。

5 結(jié)論

本文利用Qi標準中的A5線圈對磁諧振式無線充電進行仿真研究，在線圈距離30mm左右實現(xiàn)了68%的傳輸效率和1.4W的負載功率。仿真結(jié)果顯示采用磁諧振式相對電磁感應式無線充電可以達到較高的傳輸效率和更高的負載功率。

參考文獻：

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