馬媛波++張華全++戴鵬++夏洪偉

摘要：磁耦合諧振式無線充電是最具發(fā)展前景的無線充電技術(shù)，在磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)中加入超介質(zhì)，可以提高系統(tǒng)傳輸效率。文章首先構(gòu)建該系統(tǒng)的集總電路模型，分析影響傳輸效率的因素；其次闡述將超介質(zhì)應(yīng)用于磁耦合諧振無線充電系統(tǒng)的原理；最后設(shè)計(jì)出工作在9.6MHz的磁耦合諧振無線充電系統(tǒng)，提出一款在9.599MHz等效磁導(dǎo)率m=-l的超介質(zhì)結(jié)構(gòu)，經(jīng)過仿真分析得出結(jié)論：超介質(zhì)應(yīng)用于磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)能提高系統(tǒng)傳輸效率。

關(guān)鍵詞：超介質(zhì)；磁耦合；諧振；無線充電：傳輸效率

無線充電技術(shù)發(fā)展歷史悠久，早在20世紀(jì)初美國(guó)電氣工程師Nikola Tesla就提出無線充電的設(shè)想。近年，隨著電子產(chǎn)品的激增，無線充電方面的研究和產(chǎn)品呈井噴式發(fā)展。目前，發(fā)展較為成熟的無線充電技術(shù)主要是：微波式無線充電技術(shù)、電磁感應(yīng)無線充電技術(shù)、磁耦合諧振式無線充電技術(shù)。磁耦合諧振式無線充電技術(shù)由美國(guó)麻省理工學(xué)院的Marin Soljacic教授課題組最早提出，2007年該課題組通過實(shí)驗(yàn)證明利用磁耦合諧振方式可以點(diǎn)亮2m外60W的燈泡。自此，磁耦合諧振式無線充電技術(shù)成為科學(xué)界和工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

磁耦合諧振無線充電系統(tǒng)的傳輸效率是無線充電技術(shù)研究的焦點(diǎn)，無線充電系統(tǒng)中造成損耗的原因主要是發(fā)射端和接收端的初次級(jí)損耗，以及諧振線圈之間的磁場(chǎng)損耗。2010年以Bingnan Wang為首的研究團(tuán)隊(duì)提出將超介質(zhì)加入到磁耦合諧振無線充電系統(tǒng)，可以改善磁場(chǎng)損耗問題，從而提高系統(tǒng)傳輸效率。此后，Bingnan Wang研究團(tuán)隊(duì)還作了一系列該方面的研究。2014年A.L.A.K.Ranaweera等人提出新型的超介質(zhì)單元結(jié)構(gòu)，在無線充電系統(tǒng)中加入超介質(zhì)板，實(shí)現(xiàn)了在傳輸距離為1.Om和1.5m時(shí)，傳輸效率分別提升33%和7.2%。

基于上述研究，本文提出在磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)中加入超介質(zhì)，增強(qiáng)諧振線圈之間的磁場(chǎng)，進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)耦合，從而提高系統(tǒng)傳輸效率。

1 磁耦合諧振無線充電系統(tǒng)原理分析

磁耦合諧振式無線充電技術(shù)工作原理的分析主要有3種理論：耦合模理論、天線理論、等效電路理論，本文采用等效電路理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。系統(tǒng)諧振部分常見的2種結(jié)構(gòu)是兩線圈和四線圈模型。Marin Soljacic教授課題組分析的是四線圈模型，由于2種模型的基本理論相同，為簡(jiǎn)化分析，本文采用兩線圈模型建立等效電路。

圖1中U₁為高頻信號(hào)源，R₁，R₂分別是發(fā)射和接收線圈的等效電阻，C₁，C₂線圈電容，L₁，L₂是線圈等效電感，M為互感，R_L為負(fù)載電阻。

可列出KVL方程：

式（5）中，Q₁，Q₂分別是發(fā)射線圈和接收線圈的品質(zhì)因素，k為發(fā)射線圈和接收線圈之間的耦合系數(shù)。

由式（5）可看出，系統(tǒng)傳輸效率由線圈品質(zhì)因素和線圈間的耦合系數(shù)決定。提高系統(tǒng)傳輸效率有2種方法：（l）優(yōu)化諧振線圈，提高線圈品質(zhì)因素；（2）增強(qiáng)線圈間的耦合。

2 超介質(zhì)應(yīng)用于無線充電原理

超介質(zhì)是一種人工合成的、具備天然材料所不具備的電磁特性的特殊材料。超介質(zhì)分為雙負(fù)超介質(zhì)和單負(fù)超介質(zhì)，雙負(fù)超介質(zhì)指的是磁導(dǎo)率和介電常數(shù)同時(shí)為負(fù)，單負(fù)超介質(zhì)指的是磁導(dǎo)率和介電常數(shù)任意一個(gè)為負(fù)。超介質(zhì)具有負(fù)折射特性和完美透鏡特性，能聚焦磁場(chǎng)和倏逝波放大。磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)諧振器之間利用的是近場(chǎng)倏逝波耦合實(shí)現(xiàn)能量的傳遞，故在磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)中加入超介質(zhì)板可以利用超介質(zhì)的負(fù)折射特性和倏逝波放大特性，實(shí)現(xiàn)提高系統(tǒng)傳輸效率的目的。由于雙負(fù)超介質(zhì)損耗高而且加工難度大，本文設(shè)計(jì)單負(fù)超介質(zhì)。超介質(zhì)聚焦磁場(chǎng)示意如圖2所示。

如圖2所示，發(fā)射端的饋電線圈A直接與供電電源相連，饋電線圈A通過電磁感應(yīng)將能量傳遞給諧振線圈B，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，當(dāng)諧振線圈C處于諧振線圈B產(chǎn)生的磁場(chǎng)內(nèi)，由于諧振線圈B，C具有相同的諧振頻率，故兩者發(fā)生磁耦合諧振，能量從發(fā)射端傳遞到接收端的諧振線圈C，饋電線圈D通過電磁感應(yīng)從諧振線圈C獲得能量，饋電線圈D又將能量傳遞到負(fù)載。當(dāng)未加入超介質(zhì)板時(shí)，兩諧振線圈之間有大量的磁感線向外發(fā)散，由此造成能量損耗。加入超介質(zhì)板后，電磁波從空氣中傳播到超介質(zhì)板內(nèi)發(fā)生了負(fù)折射現(xiàn)象，超介質(zhì)板對(duì)電磁波起到束縛的作用，實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)聚焦，降低了能量損耗，增強(qiáng)了諧振線圈之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度，諧振線圈之間的耦合得到提高，從而提高了系統(tǒng)的傳輸效率。

3 建模仿真分析

3.1 諧振線圈建模仿真

為降低諧振頻率且減小仿真計(jì)算量，選用橫截面為方形的銅線，利用仿真軟件HFSS建立如圖3所示的系統(tǒng)模型，兩諧振線圈同軸放置，左邊為發(fā)射端，右邊為接收端，中間小環(huán)是饋電線圈，該系統(tǒng)為一個(gè)對(duì)稱的雙端口網(wǎng)絡(luò)。諧振線圈內(nèi)徑d=80mm，銅線寬度l=lOmm，厚度w=3mm，圈數(shù)n=9.5，饋電線圈內(nèi)徑b=60mm，匝間距s=lmm，兩諧振線圈距離設(shè)為L(zhǎng)。磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)的傳輸狀態(tài)根據(jù)耦合情況可以分為3種：臨界耦合狀態(tài)、過耦合狀態(tài)和欠耦合狀態(tài)，決定耦合狀態(tài)的因素是耦合系數(shù)和傳輸距離。基于此，對(duì)發(fā)射與接收線圈之間的距離L進(jìn)行參數(shù)掃描，確定最佳傳輸距離，結(jié)果如圖4所示。

當(dāng)L=220mm時(shí)，系統(tǒng)處于臨界耦合狀態(tài)，系統(tǒng)傳輸效率達(dá)到最高，此距離即為最佳傳輸距離；當(dāng)L<220mm時(shí)，出現(xiàn)2個(gè)峰值，系統(tǒng)發(fā)生頻率分裂，處于過耦合狀態(tài)；當(dāng)L>220mm時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率逐漸減低，系統(tǒng)處于欠耦合狀態(tài)。

系統(tǒng)最佳傳輸距離L=220mm，此時(shí)該系統(tǒng)的S參數(shù)曲線和傳輸效率曲線分別如圖5 （a）和圖5（b）所示?？梢钥闯觯摯篷詈现C振式無線充電系統(tǒng)工作在9.6MHz，在諧振頻率點(diǎn)S₂₁參數(shù)為-0.6ldB，SII參數(shù)為-17.58dB，理想情況下的最大傳輸效率為86.54%。

3.2 超介質(zhì)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了雙面螺旋結(jié)構(gòu)超介質(zhì)，圖6 （a）為一個(gè)超介質(zhì)單元，圖6 （b）為超介質(zhì)單元正面示意，超介質(zhì)單元正面結(jié)構(gòu)垂直翻轉(zhuǎn)即為超介質(zhì)單元反面結(jié)構(gòu)。超介質(zhì)單元基板材料是介電常數(shù)為4.4的FR4板，基板上螺旋結(jié)構(gòu)的材料是銅箔。結(jié)構(gòu)參數(shù)為：基板厚度d₁=2mm，銅箔厚t=0.014mm，銅條寬a=0.63mm，銅條間距m=0.96mm，螺旋中心圓半徑r=3.2mm，銅螺旋寬h=64mm，單元尺寸H=67mm。

根據(jù)S參數(shù)法，通過HFSS仿真獲得超介質(zhì)單元的SII和S21參數(shù)，將獲得的S參數(shù)經(jīng)過反演算法提取到超介質(zhì)單元的等效磁導(dǎo)率，如圖7所示，上述超介質(zhì)單元在9.599MHz磁導(dǎo)率=-1。

3.3 超介質(zhì)無線充電系統(tǒng)

保持其他參數(shù)不變，改變傳輸距離L=400mm，在兩諧振線圈L=200mm處加入44陣列超介質(zhì)板，系統(tǒng)模型如圖8（a）所示，通過仿真分析，獲得如圖8 （b）所示的系統(tǒng)傳輸效率對(duì)比曲線。

由圖8 （b）可知，未加入超介質(zhì)板時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率在9.6MHz附近獲得最大傳輸效率18.96%；在兩諧振線圈中央加入超介質(zhì)板后，系統(tǒng)獲得最大傳輸效率的點(diǎn)偏移到8.8MHz左右，傳輸效率提高到30.83%。

4 結(jié)語

本文首先運(yùn)用集總電路理論分析出線圈品質(zhì)因素和線圈之間的耦合系數(shù)是影響系統(tǒng)傳輸效率的主要因素；其次介紹了在磁耦合諧振無線充電系統(tǒng)中加入超介質(zhì)板的原理；最后設(shè)計(jì)出一款在9.599MHz等效磁導(dǎo)率=-1的單負(fù)超介質(zhì)結(jié)構(gòu)，并將其加入到工作在9.6MHz傳輸距離為400mm的磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)中，將系統(tǒng)傳輸效率從18.96%提高至30.83%。本文仿真結(jié)果明確直觀，驗(yàn)證了超介質(zhì)應(yīng)用于磁耦合諧振式無線充電系統(tǒng)的有效性，為提高系統(tǒng)傳輸效率方面的研究提供了新思路。endprint