摘 要 在基本模糊熵聚類方法（EFC）的基礎(chǔ)上加入一個(gè)用于統(tǒng)計(jì)特征的權(quán)重因子，提出一種改進(jìn)的加權(quán)熵聚類方法（W-EFC），并將其應(yīng)用于電站空氣預(yù)熱器的堵灰監(jiān)測(cè)過(guò)程。從測(cè)試數(shù)據(jù)集的聚類結(jié)果可以看出，W-EFC具有較好的離群點(diǎn)識(shí)別效果，并在一定程度上降低了噪聲對(duì)數(shù)據(jù)的影響。繼而，以空氣預(yù)熱器歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，完成W-EFC聚類，聚類結(jié)果可以獲得較長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間內(nèi)不同的工況和不同的性能水平，可為實(shí)時(shí)運(yùn)行監(jiān)測(cè)指導(dǎo)提供新思路。

關(guān)鍵詞 W-EFC 空氣預(yù)熱器 工況監(jiān)測(cè) 權(quán)重因子 增量數(shù)據(jù)

中圖分類號(hào) TP274" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A" "文章編號(hào) 1000-3932（2024）06-1017-06

空氣預(yù)熱器作為發(fā)電廠的傳熱裝置［1，2］在節(jié)能增效方面發(fā)揮著重要作用，它是通過(guò)吸收煙氣側(cè)的熱量來(lái)提高進(jìn)入爐膛空氣的溫度，從而提高燃燒效率并減少排煙損失。隨著工作時(shí)間的推移，空氣預(yù)熱器中的灰垢將增加風(fēng)機(jī)機(jī)組消耗［3］，提高排煙溫度，甚至導(dǎo)致鍋爐中的主燃料跳閘。因此，對(duì)電站中的空氣預(yù)熱器灰垢進(jìn)行監(jiān)測(cè)非常必要［4］。

聚類［5］是一種將有相似特征的樣本分組到同一類，將不同特征的樣本分類到其他類中的方法。聚類結(jié)果會(huì)受異常值的影響，因此有必要在聚類過(guò)程中進(jìn)行異常值檢測(cè)［6］。在處理數(shù)據(jù)挖掘問(wèn)題時(shí)，某些不相關(guān)的屬性（噪聲信號(hào)）會(huì)影響聚類過(guò)程中的相似度計(jì)算，從而隱藏?cái)?shù)據(jù)的有效信息，降低聚類效率［7］。因此，應(yīng)該在屬性中添加不同權(quán)重值，以削弱噪聲屬性的影響。目前，大多屬性加權(quán)方法使用靜態(tài)屬性權(quán)值，忽略了實(shí)際過(guò)程中數(shù)據(jù)隨時(shí)間遞增的特征［8］。為了處理該類實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)問(wèn)題，屬性加權(quán)值必須對(duì)增量數(shù)據(jù)具有自適應(yīng)性。筆者首先針對(duì)聚類數(shù)自適應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)構(gòu)建一種基于熵測(cè)度的模糊聚類模型，為了克服忽略統(tǒng)計(jì)特征的缺陷，提出改進(jìn)加權(quán)熵模糊聚類（Weighted Entropy Fuzzy Clustering，W-EFC）方法。使用數(shù)據(jù)集對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果顯示該方法可以獲得集中度更高的同一類別，并且可以檢測(cè)出數(shù)據(jù)集中的異常值。為了測(cè)試空氣預(yù)熱器的灰垢，選擇負(fù)荷P、空氣預(yù)熱器進(jìn)出口空氣壓降ΔP■和空氣預(yù)熱器進(jìn)出口煙氣壓降ΔP■等參數(shù)作為研究對(duì)象，算例研究結(jié)果顯示了歷史數(shù)據(jù)和不同負(fù)荷水平下的異常值。同時(shí)，聚類結(jié)果可以顯示空氣預(yù)熱器結(jié)垢程度隨時(shí)間的變化情況，并提示空氣預(yù)熱器的清洗時(shí)間。

1 基于熵的模糊聚類階躍響應(yīng)法建模

基于熵理論［9，10］，已知有序構(gòu)型的熵值（或概率）較小，無(wú)序構(gòu)型的熵值較大。根據(jù)熵的定義，熵值在［0，1］變化。以兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為例，某數(shù)據(jù)點(diǎn)a對(duì)另一數(shù)據(jù)點(diǎn)b的信息熵E■計(jì)算式為：

E■=-S■log■S■-（1-S■）log■（1-S■）（1）

S■=e■（2）

其中，S■是基于a與b之間歐氏距離的兩點(diǎn)相似度；D■是a與b間的歐氏距離［11］。為了保證算法的魯棒性［12］，系數(shù)a=-ln 0.5/■，■為空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均距離，因此a由數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算決定，而聚類中心可以通過(guò)同一類別中的樣本均值求得。

當(dāng)出現(xiàn)異常值時(shí)，基本模糊熵聚類方法（Entropy Fuzzy Clustering，EFC）無(wú)法在聚類過(guò)程之前識(shí)別異常點(diǎn)［13］。為了區(qū)分異常值和內(nèi)部值，筆者將在計(jì)算相似性時(shí)加入權(quán)重，以改進(jìn)EFC。此處采用標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation，St）計(jì)算大小為n×m的數(shù)據(jù)集X各屬性的權(quán)重W={w■，w■，…，w■}，具體為：

w■=■■w■=1St■=■（3）

其中，n為數(shù)據(jù)集樣本個(gè)數(shù)；m為數(shù)據(jù)集屬性個(gè)數(shù)；x■∈X，i∈［1，n］，j∈［1，m］；■■=（■x■）/n；指數(shù)St■對(duì)應(yīng)當(dāng)前數(shù)據(jù)塊的第j個(gè)屬性參數(shù)。

距離D■的更新算式為：

D■=■（4）

W-EFC方法的步驟如下：

a. 對(duì)每一個(gè)樣本x■=［x■，x■，…，x■］，計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)與其他樣本數(shù)據(jù)的信息熵之和E■=■E■=-■［S■log■S■+（1-S■）log■（1-S■）］；

b. 選擇最小值E■=min{E■}，并將該熵值與樣本x■相匹配；

c. 將樣本x■以及與樣本x■相似度大于閾值？茁（？茁通常取0.7）的樣本作為一類，并從數(shù)據(jù)集中移除；

d. 返回步驟b，直至數(shù)據(jù)集為空。

2 空氣預(yù)熱器流程

空氣預(yù)熱器作為能量轉(zhuǎn)換裝置［14］，實(shí)現(xiàn)煙氣與空氣間的熱量交換［15］。具體地，空氣預(yù)熱器將煙氣攜帶的大量廢熱返回燃燒過(guò)程［16，17］?；剞D(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器由于其緊湊性和高性能［18，19］，常應(yīng)用于燃煤鍋爐，但也存在灰垢堵塞問(wèn)題［20，21］?；剞D(zhuǎn)式空氣預(yù)熱器中的空氣和煙氣流程如圖1所示。

熱交換過(guò)程中，空氣經(jīng)由送風(fēng)機(jī)和空氣預(yù)熱器預(yù)熱后進(jìn)入爐膛［22］。燃燒后的煙氣自爐膛經(jīng)過(guò)空氣預(yù)熱器、靜電除塵器、引風(fēng)機(jī)和脫硫裝置，最后由煙囪送入大氣［23］。煙氣進(jìn)入空氣預(yù)熱器時(shí)接觸到溫度較低的受熱金屬表面，當(dāng)受熱面溫度接近或低于煙氣酸露點(diǎn)時(shí)，煙氣中的硫酸蒸氣會(huì)在金屬壁上冷凝，導(dǎo)致壁面發(fā)生酸腐蝕（即低溫腐蝕）［24］。嚴(yán)重的低溫腐蝕通常發(fā)生在空氣和煙氣溫度相對(duì)較低的空氣預(yù)熱器冷端［25］。這種低溫腐蝕會(huì)導(dǎo)致加熱金屬表面破裂，空氣泄漏至煙氣，灰垢更加嚴(yán)重、煙氣阻力增加及送風(fēng)機(jī)出力不足等后果。

因此，選擇負(fù)荷P、空氣預(yù)熱器進(jìn)出口空氣壓降ΔP■和空氣預(yù)熱器進(jìn)出口煙氣壓降ΔP■等參數(shù)作為空氣預(yù)熱器堵灰監(jiān)測(cè)參數(shù)。

3 算例

3.1 測(cè)試算例

以合成數(shù)據(jù)集測(cè)試算法有效性，數(shù)據(jù)集生成公式為：

x■+y■=1.5z=3x■+y■=1z=1x=-1；y=-1+0.1×randz=2∶0.04∶6

其中，rand為［-1，1］的隨機(jī)數(shù)。

該合成數(shù)據(jù)集包含如圖2a所示兩個(gè)圓和離群點(diǎn)部分。將數(shù)據(jù)集用于測(cè)試基本EFC算法和W-EFC算法，EFC的結(jié)果如圖2b所示，異常值僅部分聚集在圓圈部分，標(biāo)記為黑點(diǎn)和藍(lán)點(diǎn)；W-EFC的聚類結(jié)果如圖2c所示，不同顏色和形狀的點(diǎn)代表不同的聚類。W-EFC的結(jié)果將異常值分為兩組，并與兩個(gè)圓沒(méi)有重疊部分，可以看出，W-EFC在

區(qū)分異常值方面比EFC具有更好的聚類效率。每個(gè)屬性的標(biāo)準(zhǔn)差揭示了不同的波動(dòng)程度，波動(dòng)較大的屬性應(yīng)該受到約束，以較小的權(quán)重值對(duì)聚類處理的影響較小，因此加入權(quán)重可以有效提高聚類效率。

3.2 基于W-EFC的空氣預(yù)熱器堵灰監(jiān)測(cè)

以某600 MW機(jī)組的空氣預(yù)熱器系統(tǒng)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)作為堵灰監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)來(lái)源。從2019-04-01（高壓水洗時(shí)間）至2019-10-01，每隔30 s從DCS采集相關(guān)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)樣本將被幾個(gè)典型的工況條件劃分為400、450、500、550、600 MW，負(fù)荷鄰域±2 MW。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，選擇上述幾個(gè)典型的運(yùn)行條件。在當(dāng)前處理數(shù)據(jù)塊中，以機(jī)組負(fù)荷確定數(shù)據(jù)樣本的相關(guān)歷史工況，如圖3所示。

為了顯示空氣預(yù)熱器運(yùn)行狀況的變化，以兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行聚類：第1個(gè)時(shí)間段是2019-04-02至2019-04-04；第2個(gè)時(shí)間段是2019-09-28至2019-10-01。聚類結(jié)果按不同的負(fù)荷條件列出（表1）。聚類中心包含最小壓差和最大壓差。為了簡(jiǎn)化說(shuō)明，表中并未顯示所有的聚類中心。在每種工況下，都有若干個(gè)聚類，其中存在一個(gè)最小聚類中心（即最優(yōu)入口），代表某時(shí)間段內(nèi)空氣預(yù)熱器高效運(yùn)行的最佳狀態(tài)。相反，最大聚類中心表明空氣預(yù)熱器運(yùn)行狀況在該時(shí)間段內(nèi)的效率較差。異常中心可通過(guò)聚類間的異常運(yùn)行參數(shù)計(jì)算，表2中的數(shù)據(jù)計(jì)算方式與表1相同，只是時(shí)間段不同。

圖4a、b分別顯示了第1時(shí)間段P、ΔP■和ΔP■的關(guān)系。當(dāng)負(fù)荷P增加時(shí)，ΔP■和ΔP■增加，表明負(fù)荷越高，壓降越大。此時(shí)，由最大和最小聚類中心擬合的兩條線幾乎平行。在第1時(shí)間段，空氣預(yù)熱器被高壓水沖洗后，在不同功率下空氣預(yù)熱器換熱性能均在較高水平，差異較小。

圖5為第2時(shí)間段P、ΔP■和ΔP■的關(guān)系。相同負(fù)荷工況下，ΔP■和ΔP■在第2時(shí)間段內(nèi)的值大于第1時(shí)間段（包含正常數(shù)據(jù)樣本聚類中心和離群點(diǎn)中心）。在第2時(shí)間段，空氣預(yù)熱器已經(jīng)運(yùn)行了很長(zhǎng)時(shí)間，并且沒(méi)有高壓沖洗，因此空氣預(yù)熱器通流部分出現(xiàn)堵塞，壓差增大。此時(shí)，由最大和最小聚類中心擬合的線均不平行。當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，最大聚類中心和最小聚類中心之間的差異變得更大。結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了W-EFC在空氣預(yù)熱器系統(tǒng)優(yōu)化搜索和異常值檢測(cè)中的可行性。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出一種改進(jìn)的加權(quán)熵聚類方法W-EFC，以統(tǒng)計(jì)特征權(quán)重因子完成對(duì)基本EFC方法的改進(jìn)，并應(yīng)用于發(fā)電廠空氣預(yù)熱器堵灰監(jiān)測(cè)。以一個(gè)合成數(shù)據(jù)集驗(yàn)證該方法在離群點(diǎn)識(shí)別和聚類個(gè)數(shù)自適應(yīng)的有效性。繼而，以空氣預(yù)熱器歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，利用W-EFC算法獲得了較長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間段各工況下的空氣預(yù)熱器的不同運(yùn)行性能，可為實(shí)時(shí)運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供新思路。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2024-03-26，修回日期：2024-04-12）

Performance Monitoring of the Air Pre-heater Based on Entropy Fuzzy Clustering

ZHAO Liang1， LI Jie1， YANG Wen-qiang1， DONG Peng1， GU Hui2

（1.Huaneng Laiwu Power Generation Co.， Ltd；2. College of Energy and Power Engineering， Nanjing Institute of Technology）

Abstract" "On the basis of the basic fuzzy entropy clustering method（EFC）， a weight factor for statistical characteristics was added， and an improved weighted entropy clustering method（W-EFC） was proposed and was employed to monitor blockage of the air pre-heater in a power station. Clustering the data set to show that， the W-EFC has a good effect on outlier identification and it can reduce the noise influence on the data to a certain extent. In addition， through taking the historical operation data of the air pre-heater as the object of research， the W-EFC clustering was completed and through it， different working conditions and different performance levels in a long operation time can be obtained， which provides new ideas for real-time monitoring of the operation.

Key words" "W-EFC， air pre-heater， working condition monitoring， weight factor， incremental data