摘 要 為了克服現(xiàn)有礦漿濃度檢測技術(shù)的不足，提高礦漿濃度檢測技術(shù)在復(fù)雜選礦環(huán)境中的精度和適應(yīng)性，在對現(xiàn)有礦漿濃度檢測技術(shù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出重力式礦漿濃度檢測方法，利用麻雀搜索算法（SSA）改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法優(yōu)化關(guān)鍵參數(shù)，進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)、算法研究和應(yīng)用測試，結(jié)果表明：算法具有檢測精度高、適應(yīng)性強(qiáng)、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞 SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 礦漿濃度 參數(shù)校正 重力式

中圖分類號 TP18" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A" "文章編號 1000-3932（2024）06-1010-08

選礦過程中，礦漿濃度作為一個(gè)重要參數(shù)影響著磨礦效率、回收率及藥劑消耗量等參數(shù)。傳統(tǒng)的礦漿濃度檢測大多由人工測量，存在實(shí)時(shí)性差、滯后時(shí)間長、勞動(dòng)強(qiáng)度大、不能提供檢測信號等缺點(diǎn)。礦漿濃度自動(dòng)檢測技術(shù)具有實(shí)現(xiàn)選礦過程智能化和顯著提高生產(chǎn)效率的重要作用，隨著礦漿濃度檢測技術(shù)向智能化發(fā)展，礦漿濃度檢測的準(zhǔn)確性、適應(yīng)性、實(shí)時(shí)性更強(qiáng)，與人工測量對比，更有利于提高生產(chǎn)效率、優(yōu)化工藝參數(shù)、降低能耗和生產(chǎn)成本。目前礦漿濃度自動(dòng)檢測方法較多，常見的有射線法、稱重法、超聲波法、諧振法、差壓法等［1］。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已在冶金、農(nóng)業(yè)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，但在礦漿濃度檢測過程中，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation，BP）的應(yīng)用研究仍相對稀缺。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于生物學(xué)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲R為理論基礎(chǔ)，模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)對復(fù)雜信息處理機(jī)制的一種數(shù)學(xué)模型［2］，具有自主訓(xùn)練、自主適應(yīng)和自主糾錯(cuò)能力，在解決函數(shù)關(guān)系不明顯的非線性問題上具有優(yōu)勢［3］。筆者基于選礦生產(chǎn)過程礦漿濃度檢測存在的共性問題，提出一種重力式礦漿濃度檢測算法，并針對礦漿濃度檢測儀表由于結(jié)構(gòu)、材料、流體性質(zhì)等原因造成的誤差［4］，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的礦漿濃度參數(shù)校正算法，以期降低檢測誤差，給出一種更具前景的替代方案，提高礦漿濃度檢測的精確度和穩(wěn)定性。

1 現(xiàn)有主要礦漿濃度檢測方法

1.1 電磁感應(yīng)式檢測法

電磁感應(yīng)式礦漿濃度檢測方法是一種常用的無損檢測方法，其工作原理基于法拉第電磁感應(yīng)定律。當(dāng)?shù)V漿通過傳感器時(shí)，由于礦漿的導(dǎo)電性和磁導(dǎo)率與濃度密切相關(guān)，會對磁場產(chǎn)生影響。電磁感應(yīng)式檢測法的原理是：線圈在交電流的驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生磁場，當(dāng)?shù)V漿流過線圈時(shí)，礦漿里的導(dǎo)電顆粒在磁場運(yùn)動(dòng)中發(fā)生變化產(chǎn)生渦流，進(jìn)而改變感應(yīng)電動(dòng)勢，礦漿中的導(dǎo)電顆粒含量與感應(yīng)電動(dòng)勢有關(guān)，通過測量礦漿中電磁信號的變化即可確定濃度［5］。

電磁感應(yīng)式礦漿濃度檢測方法在某些特殊情況下無法應(yīng)用，如：礦漿中存在大量磁性顆?；蚱渌蓴_物質(zhì)時(shí)，會對電磁信號的傳播和接收產(chǎn)生較大影響，從而導(dǎo)致測量結(jié)果失真。此外，該方法對礦漿溫度、壓力等環(huán)境因素較為敏感，需要進(jìn)行相應(yīng)的修正和校準(zhǔn)。

1.2 超聲波式檢測法

超聲波在被測礦漿中傳播時(shí)會發(fā)生反射、折射、干涉、散射、衰減等現(xiàn)象，其聲衰減、聲速和聲阻抗都會發(fā)生變化［6］，而變化后的聲衰減、聲速和聲阻抗與礦漿濃度有著對應(yīng)的關(guān)系，通過測量這些參數(shù)的數(shù)值即可得到有關(guān)介質(zhì)的信息和特性，進(jìn)而計(jì)算出礦漿濃度［7］。在選礦過程中，超聲波礦漿濃度檢測設(shè)備在礦漿濃度測量中的工作原理主要是基于超聲波在礦漿中的傳播特性和與固體顆粒的相互作用。當(dāng)超聲波通過礦漿時(shí)，會在礦漿中的固體顆粒上發(fā)生散射、吸收、反射等現(xiàn)象，當(dāng)?shù)V漿中的顆粒過大或過多時(shí)，它們會散射和吸收部分超聲信號，導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。

礦漿中存在氣泡時(shí)，氣泡會散射和吸收超聲波信號，也會干擾超聲波的傳播并產(chǎn)生噪聲，致使測量結(jié)果存在較大誤差。

1.3 輻射式檢測法

輻射式檢測法是利用γ射線透射物體時(shí)，其衰減與被測物體密度、厚度、物體材料特性有關(guān)的規(guī)律實(shí)現(xiàn)礦漿濃度檢測的，當(dāng)厚度和物體材料特性確定后，衰減只與被測物體的密度有關(guān)，從而可以檢測出被測礦漿的密度和濃度。

輻射式礦漿濃度檢測法的主要優(yōu)點(diǎn)是非接觸測量、適應(yīng)性強(qiáng)、安裝調(diào)試方便、精度較高。不足之處則是檢測精度易受礦漿成分變化、輸送管道不滿管、礦漿夾帶氣泡等因素影響，還存在核輻射問題。

1.4 稱重式檢測法

稱重式檢測法的基本原理是通過獲取一定體積的礦漿并測量其重量，然后通過密度計(jì)算公式計(jì)算出礦漿密度，再由密度計(jì)算得到礦漿濃度。

稱重式檢測法是一種比較直接的方法，簡單、精確、方便，但屬于間斷式測量，測量周期較長、實(shí)時(shí)性差，并且容易出現(xiàn)由于大顆粒礦石混入沉積影響檢測精度，甚至不能正常檢測的情況，維護(hù)工作量較大。

2 重力式礦漿濃度檢測儀的結(jié)構(gòu)及工作原理

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了克服現(xiàn)有礦漿濃度檢測設(shè)備存在的易受礦漿成分變化、礦漿濃度分布不均、粒度變化、礦漿夾帶氣泡等因素的影響，昆明理工大學(xué)的黃宋魏團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地提出管上型重力式礦漿濃度檢測技術(shù)，重力式礦漿濃度檢測儀的結(jié)構(gòu)及典型應(yīng)用安裝示意圖如圖1所示。

重力式礦漿濃度檢測儀主要由采樣裝置、傳感裝置和測控主機(jī)3個(gè)部分組成，使用時(shí)需根據(jù)實(shí)際情況將采樣裝置和傳感裝置安裝在礦漿輸送管道上，輸送管道可以是水平轉(zhuǎn)下降管道、水平管道、垂直管道或傾斜管道。檢測點(diǎn)的選擇及傳感裝置的安裝方式要以確保礦漿采樣具有代表性，以及采樣礦漿能暢通流過傳感裝置為原則。采樣裝置負(fù)責(zé)從輸送管道采集礦漿，并讓礦漿通過傳感裝置；傳感裝置負(fù)責(zé)將礦漿密度轉(zhuǎn)換成電信號，是關(guān)鍵部件；測控主機(jī)負(fù)責(zé)信號采集、數(shù)字濾波、數(shù)據(jù)計(jì)算、監(jiān)控管理及信號輸出等。

2.2 工作原理

重力式礦漿濃度檢測儀的工作流程如圖2所示。由采樣裝置將礦漿引入傳感裝置的旋流式密度容器，礦漿在旋流式密度容器內(nèi)處于旋流、分散和充滿狀態(tài)，以避免礦漿沉淀、阻塞和結(jié)垢，旋流式密度容器受礦漿重力、礦漿流體力、機(jī)構(gòu)材料變形力共同作用，通過力傳遞機(jī)構(gòu)得到一個(gè)主要與礦漿密度相關(guān)的特征作用力，該特征作用力通過力傳感器轉(zhuǎn)換成電信號，由于傳感器輸出的電信號較弱（毫伏級），需經(jīng)信號放大調(diào)理模塊將毫伏信號放大并調(diào)理成伏特級電壓信號或毫安級電流信號，該信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換模塊進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換，得到與礦漿密度密切相關(guān)的數(shù)字量信號，數(shù)字量信號通過模糊數(shù)字濾波模塊進(jìn)行模糊數(shù)字濾波后得到去除干擾成分的真實(shí)數(shù)字量數(shù)據(jù)，將數(shù)字量數(shù)據(jù)輸入密度計(jì)算模型計(jì)算，可得初步的密度數(shù)據(jù)，密度數(shù)據(jù)經(jīng)密度修正模型進(jìn)行修正，得到準(zhǔn)確反映輸送管道礦漿密度的數(shù)據(jù)，密度數(shù)據(jù)經(jīng)濃度計(jì)算模塊計(jì)算得到礦漿百分比濃度。

3 機(jī)理建模

3.1 礦漿濃度的機(jī)理建模

選礦生產(chǎn)中，常以百分比濃度表示礦漿濃度，即礦漿中固體成分的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比。礦漿由水和礦粉混合而成，具有以下數(shù)學(xué)關(guān)系：

d=■=■=■v=v■+v■p=■×100%=■×100%（1）

式中 d——礦漿密度，g/cm3；

d■——礦石密度，g/cm3；

d■——水的密度，g/cm3；

m——礦漿的質(zhì)量，g；

m■——礦漿中礦石的質(zhì)量，g；

m■——礦漿中水的質(zhì)量，g；

p——礦漿的百分比濃度，%；

v——礦漿的體積，cm3；

v1——礦漿中礦石的體積，cm3；

v2——礦漿中水的體積，cm3。

整理式（1）可得礦漿的百分比濃度計(jì)算式：

p=■×100%（2）

實(shí)際生產(chǎn)過程中，礦漿百分比濃度主要由式（2）計(jì)算，知道礦漿密度、礦石密度和水密度即可。礦石密度和水密度比較穩(wěn)定，可以事先測得，而礦漿密度則通過檢測儀測得。

3.2 礦漿密度的機(jī)理建模

當(dāng)傳感裝置和測控主機(jī)安裝完畢后，測量容器的等效體積已經(jīng)確定，可認(rèn)為等效體積是一個(gè)恒量。傳感裝置輸出的電信號傳送到測控主機(jī)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后得到采樣值，采樣值通過模糊數(shù)字濾波后得到濾波采樣值N，即實(shí)時(shí)采樣值。設(shè)傳感裝置輸入水時(shí)，得到的濾波采樣值為N0，即零點(diǎn)采樣值。采樣值是將模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量的數(shù)值，則礦漿等效質(zhì)量m′的計(jì)算式為：

m′=K■（N-N■）（3）

d=■=■=K■K■（N-N■）+d■=K■（N-N■）+d■（4）

K■=K■K■

式中 K■——密度系數(shù)，g/cm3；

K■——質(zhì)量系數(shù)，g；

K■——體積系數(shù)，1/cm3；

v■——礦漿等效體積，cm3。

用式（4）計(jì)算得到礦漿密度d后，再利用式（2）計(jì)算礦漿的百分比濃度。

4 機(jī)理模型應(yīng)用測試及優(yōu)化

4.1 機(jī)理模型應(yīng)用測試及存在的問題

為了便于實(shí)驗(yàn)和測試，采用立式渣漿泵、電磁流量計(jì)和重力式礦漿濃度檢測儀組建循環(huán)式礦漿濃度檢測實(shí)驗(yàn)平臺。將機(jī)理建模得到的式（4）、（2）算法輸入重力式礦漿濃度檢測儀進(jìn)行礦漿密度和礦漿濃度的計(jì)算。

實(shí)驗(yàn)方法：人工加水或礦粉逐步改變礦漿密度并測定礦漿濃度，記錄各密度狀態(tài)對應(yīng)的測控主機(jī)采樣值和顯示值，得到圖3所示的人工檢測值和儀表檢測值對比曲線，可以看出，機(jī)理模型得到的礦漿濃度檢測數(shù)據(jù)（儀表檢測值）與實(shí)際礦漿濃度數(shù)據(jù)（人工檢測值）在整個(gè)測量范圍內(nèi)有較大的偏差，需優(yōu)化密度數(shù)學(xué)模型。

4.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型優(yōu)化

為了提高檢測精度，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。傳統(tǒng)的最小二乘法曲線擬合方法是從理論上推導(dǎo)確定變量之間的函數(shù)關(guān)系，這種關(guān)系在實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往存在一定的局限。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有

強(qiáng)大的非線性擬合能力和學(xué)習(xí)能力［8］，可用于數(shù)學(xué)模型優(yōu)化。由上述實(shí)驗(yàn)可知，實(shí)際礦漿濃度與采樣值之間具有較大非線性關(guān)系，為此筆者采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行精確數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化。

4.2.1 模型架構(gòu)

機(jī)理模型中密度檢測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)存在較大偏差的主要原因是密度系數(shù)K■不能隨著測量狀態(tài)的變化而變化，根據(jù)礦漿濃度檢測儀工作原理，對K■進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，從而對機(jī)理模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化。本研究采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立K■動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型，對密度機(jī)理模型的K■進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程包括正向傳播和誤差反向傳播兩個(gè)階段，在神經(jīng)元模型中，信號通過每個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)傳遞，每個(gè)輸入信號連接一定權(quán)重后成為一個(gè)總輸入信號，并與神經(jīng)元閾值進(jìn)行對比，引入非線性激活函數(shù)處理后輸出，作為下一層神經(jīng)元的輸入，信號層層傳遞，得到最終輸出，完成正向傳播過程。最終預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)的誤差會通過損失函數(shù)反向傳播，經(jīng)多次循環(huán)并不斷更新權(quán)重使損失函數(shù)值達(dá)到理論最小值，即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的結(jié)果［9～13］。構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵在于神經(jīng)元的數(shù)量，如果隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量過少則無法達(dá)到訓(xùn)練精度要求，然而過高的神經(jīng)元個(gè)數(shù)也會導(dǎo)致過度擬合［14］，文獻(xiàn)

［15］等給出了隱藏層數(shù)k的上限：

k=m″/a×（i′+j′）（5）

其中，m″是數(shù)據(jù)集的數(shù)量；常數(shù)a的取值范圍限定在［5，10］；i′為輸出層的神經(jīng)元編號；j′為輸

入層的神經(jīng)元編號。

模型設(shè)計(jì)由兩層隱藏層組成，每個(gè)隱藏層有10個(gè)神經(jīng)元，輸入層為實(shí)時(shí)采樣值、實(shí)測礦漿濃度、礦漿流速，輸出層為礦漿密度系數(shù)K■，隱藏層傳遞函數(shù)為函數(shù)s、損失函數(shù)為均方誤差函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

4.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用過程中，會使用大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)來挖掘更深層次的數(shù)據(jù)信息、實(shí)時(shí)采樣值、實(shí)測礦漿濃度和礦漿流速信息數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練基礎(chǔ)。處理信息單元通常分為3類：

a. 輸入單元，負(fù)責(zé)接收外部提供的信號與數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息的起點(diǎn)；

b. 輸出單元，負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)處理結(jié)果的輸出，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的處理結(jié)果傳遞給外部；

c. 隱含單元，位于輸入單元和輸出單元之間，其結(jié)構(gòu)無法從網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)外部直接觀測到。

隱含單元在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起重要的信息處理和傳遞作用。除此之外，神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度由權(quán)值等參數(shù)決定，權(quán)值大小和調(diào)整方式對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能和信息處理能力具有至關(guān)重要的影響。通過不斷調(diào)整和優(yōu)化權(quán)值參數(shù)，可以逐漸提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。實(shí)測礦漿濃度、礦漿流速和采樣值數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，為了保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理［16］，利用遞歸平均濾波算法［17］進(jìn)行濾波：

A（m？蓯）=■■A（m？蓯-j+1），j=1，2，…，i（6）

其中，i為平均濾波數(shù)據(jù)長度，即測量次數(shù)；

A（m？蓯）是采樣數(shù)據(jù)的預(yù)處理結(jié)果；A（m？蓯-j+1）是測量m？蓯-j+1次的采樣數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后會更加穩(wěn)定，為獲得真實(shí)可靠的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)奠定基

礎(chǔ)［18］。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，給輸入層到隱藏層和隱藏層到輸出層分別賦隨機(jī)連接權(quán)v■和ω■，以及隱藏層單元閾值θ■和輸出層單元閾值γ■（其中，θ■∈［-1，

+1］，γ■∈［-1，+1］）；給定M組訓(xùn)練樣本，可得k個(gè)模式對（A′k，Ck），k=1，2，…，m？蓯（其中，A′為輸入值，C為輸出值）；由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在礦漿密度系數(shù)K■優(yōu)化不同層之間的變換為非線性的，因此從訓(xùn)練樣本中選出一組信息作為輸入層單元的激活值a■通過連接權(quán)矩陣v送到隱藏層單元，隱藏層的實(shí)際輸出b■為：

b■=f（net（b■））=f■（v■a■+θ■），i=1，2，…，p（7）

其中，net（b■）是產(chǎn)生隱藏層單元的加權(quán)輸入；f（net（b■））是隱藏層單元的激活函數(shù)。

隱藏層的輸出通過連接權(quán)矩陣ω送到輸出層單元，輸出層的實(shí)際輸出c■為：

c■=f（net（c■））=f■（ω■b■+γ■），j=1，2，…，q（8）

其中，net（c■）是產(chǎn)生輸出層單元的加權(quán)輸入；f（net（c■））是輸出層單元的激活函數(shù)。

輸出結(jié)果與期望輸出的誤差E為：

E=■■（c′■-c■）■（9）

其中，c′■為期望輸出。

隱藏層的激活函數(shù)f（x）用′log-sigmoid′表示為：

f（x）=（1+e■）■（10）

網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中通過反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值［19］，使E最小。限定一個(gè)E值，當(dāng)誤差平方和小于該值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束，這時(shí)BP網(wǎng)絡(luò)便實(shí)現(xiàn)了對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果［20］。然而在求解非線性關(guān)系時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能保證找到全局最優(yōu)

解［21］，因此為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，需引入其他算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的改進(jìn)

目前，雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)比較成熟，可以解決許多實(shí)際問題［22］，但在應(yīng)用于礦漿濃度檢測過程中逐漸發(fā)現(xiàn)了一些缺陷，其中，局部值的存在、初始值的不確定、閾值的存在影響了模型的精確性［23］。因此，筆者在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入麻雀搜索算法（SSA）［24～27］，來改善BP算法的搜索機(jī)制［28］。SSA是一種新的智能優(yōu)化算法，具有較好的全局尋優(yōu)能力，由發(fā)現(xiàn)者、追隨者和警戒者3種身份組成，在每次迭代過程中，發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式為：

X■■=X■■·exp■？搖，R■＜STX■■+Q·L？搖" " ，R■≥ST（11）

其中，t代表當(dāng)前迭代次數(shù)；i″和j″分別代表麻雀的序號和麻雀所處的位置維度；α是0～1間的常數(shù)；iter■是一個(gè)常數(shù)，表示最大迭代次數(shù)；R■是報(bào)警值，用于判斷是否發(fā)現(xiàn)了警戒者；ST是安全閾值；Q是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)；L表示一個(gè)1×d′的矩陣。

根據(jù)R■和ST間的關(guān)系進(jìn)行條件判斷，如果

R■＜ST，就意味著沒有發(fā)現(xiàn)警戒者，發(fā)現(xiàn)者開始大規(guī)模搜索；如果R■≥ST，則表示找到了追隨者，這種情況下，發(fā)現(xiàn)者迅速離開該區(qū)域。追隨者的位置更新公式為：

X■■=Q·exp■？搖 ，i″＞■X■■+|X■■-X■■|·A■·L，i″≤■ （12）

其中，對于發(fā)現(xiàn)者來說，最佳位置為X■，最差位置為X■；矩陣L中每個(gè)元素隨機(jī)賦值1或-1，并且A■=A■（AA■）■；當(dāng)i″＞n/2時(shí)，表示第i″個(gè)發(fā)現(xiàn)者沒有獲得食物，處于十分饑餓的狀態(tài)。當(dāng)檢測到的發(fā)現(xiàn)者數(shù)量超過總數(shù)的10%時(shí)，設(shè)置初始位置隨機(jī)化。警戒者位置更新公式為：

X■■=X■■+β·|X■■-X■■|" "，f■＞f■X■■+K·■？搖，f■=f■（13）

其中，X■■表示迭代t次時(shí)的全局最優(yōu)位置；f■代表當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者的適應(yīng)度值；f■是全局最佳適應(yīng)度值；f■是全局最差適應(yīng)度值；ε是最小常量；K是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其取值范圍在-1～1，用于決定發(fā)現(xiàn)者的方向；？茁是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，K和？茁共同控制步長。當(dāng)f■＞f■時(shí)，發(fā)現(xiàn)者位于整體邊緣，并且X■表示中心的安全位置。當(dāng)f■=f■時(shí)，發(fā)現(xiàn)者在中心位置發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，需要更新位置［29，30］。更新操作結(jié)束后，需要將個(gè)體適應(yīng)度值與當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，達(dá)到最大迭代次數(shù)后，將輸出作為新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值，利用反向傳播原理微調(diào)參數(shù)。

5 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

為驗(yàn)證SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在礦漿濃度檢測系統(tǒng)中的有效性和準(zhǔn)確性，將訓(xùn)練大量的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來預(yù)測測試樣本的礦漿濃度值。

實(shí)驗(yàn)平臺使用MATLAB軟件，將對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果，以評估改進(jìn)模型的性能。

5.1 模型訓(xùn)練對比

經(jīng)過多次迭代后，每代的最優(yōu)適應(yīng)度變化情況可以通過圖5清晰展現(xiàn)，可以看出，在迭代25次后，SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型成功找到了全局最優(yōu)解，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在迭代約30次后才逐漸趨于平穩(wěn)。這個(gè)結(jié)果表明，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入SSA算法，模型的收斂速度得到了顯著提升，同時(shí)也增強(qiáng)了其全局搜索能力，因此，SSA-BP模型在解決復(fù)雜問題時(shí)相較于傳統(tǒng)方法具有更為明顯的優(yōu)勢。

5.2 模型預(yù)測結(jié)果

為了驗(yàn)證優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的有效性，將優(yōu)化后的礦漿密度系數(shù)K■作為礦漿濃度檢測儀選取的系數(shù)，通過人工加水或礦粉逐步改變礦漿濃度并進(jìn)行礦漿濃度的人工測定，記錄各濃度狀態(tài)對應(yīng)的測控主機(jī)采樣值，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，可以看出，對礦漿密度系數(shù)K■優(yōu)化后，筆者所提礦漿濃度檢測儀的檢測結(jié)果具有較高的精確度。

6 結(jié)束語

選礦過程復(fù)雜多變、礦石性質(zhì)變化大、影響因素多，現(xiàn)有礦漿濃度檢測儀在選礦過程的應(yīng)用具有較大的局限性，為此，研發(fā)了重力式礦漿濃度檢測儀，提出了礦漿密度和濃度計(jì)算的機(jī)理模型，針對實(shí)際檢測過程中存在的較大非線性問題，從精確、高效和便于實(shí)現(xiàn)的理念出發(fā)，提出以動(dòng)態(tài)優(yōu)化密度系數(shù)K■為技術(shù)關(guān)鍵，建立了優(yōu)化密度系數(shù)K■的數(shù)學(xué)模型。先后采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立密度系數(shù)K■的優(yōu)化模型，并分別進(jìn)行應(yīng)用測試，結(jié)果表明采用SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，大幅增強(qiáng)了BP算法的局部搜索能力，改善了受局部最優(yōu)影響的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的性能，對于各種變化因素具有很好的適應(yīng)能力，從而提高了重力式礦漿濃度檢測儀的檢測精度和穩(wěn)定性。

重力式礦漿濃度檢測儀具有檢測精度高、適應(yīng)性強(qiáng)、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)。這一創(chuàng)新技術(shù)成果有效解決了礦漿濃度檢測的局限性，在礦業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中展現(xiàn)出深遠(yuǎn)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值與學(xué)術(shù)意義。對于推動(dòng)礦業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化、智能化水平的提升，以及促進(jìn)相關(guān)檢測技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，具有不可忽視的積極作用。

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（收稿日期：2024-03-12，修回日期：2024-04-03）

Research on Gravity Pulp Concentration Detection Algorithm" Based on SSA-BP Neural Network

CHEN Yong-chun， HUANG Song-wei， HE Li-fang， GAO Xu-hui， ZHONG Ting-ting

（Faculty of Land and Resources Engineering， Kunming University of Science and Technology）

Abstract" "For purpose of overcoming shortcomings of the existing pulp concentration detection technologies and improving their accuracy and suitability in complex mineral processing environments， having some slurry concentration detection technologies analyzed and based to propose a technical method for a tube mounted gravity slurry concentration detector was implemented， including making use of the sparrow search algorithm（SSA） improve BP algorithm and optimize key parameters， the system design， algorithm research and application testing. The application results indicate that， the algorithm proposed has advantages of high detection accuracy， strong adaptability and good stability.

Key words" "SSA-BP neural network， pulp concentration， parameter correction， gravity type