黃呂超, 楊黃屯, 崔明濤, 方金國, 項 彬, 李龍啟, 姚曉飛, 王達奇, 張 航, 胡源源, 邢玉龍

(1. 國網(wǎng)信息通信產(chǎn)業(yè)集團有限公司, 北京 102211; 2. 電工材料電氣絕緣全國重點實驗室, 西安交通大學(xué), 陜西 西安 710049)

1 引言

故障電流的選相開斷技術(shù),是指通過選擇流經(jīng)斷路器電流的特定相位來控制斷路器進行分閘操作,可以有效減小斷路器觸頭間的電弧能量,顯著減小分閘過程對電力系統(tǒng)及電力設(shè)備的暫態(tài)電磁沖擊。選相開斷技術(shù)配合快速真空斷路器分散性小、分閘迅速等優(yōu)勢,有望實現(xiàn)快速選相開斷,將故障時間縮短在首個大半波之內(nèi),有效降低觸頭的燃弧時間與電弧的峰值電流,提高斷路器的開斷容量,減小短路電流電動力對電氣設(shè)備的沖擊,減少短路電流熱效應(yīng)的熱量積累,避免引起電氣設(shè)備燒毀,對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行具有重要意義。

系統(tǒng)發(fā)生短路故障時,由于存在暫態(tài)變化,系統(tǒng)電流中往往含有隨時間衰減的直流分量,而衰減直流分量的初始值無法確定,對電流零點的準確預(yù)測增加了困難。因此,當系統(tǒng)發(fā)生短路故障時,控制設(shè)備能夠快速、準確預(yù)測短路電流過零時刻,是短路電流快速選相開斷的關(guān)鍵[1]。POTAL等人提出了安全點法[2,3],通過忽略諧波及直流分量,將基波分量零點作為近似零點,預(yù)測誤差為±1 ms。方春恩等人提出了一種加權(quán)最小均方差(Weighed Least Mean Squares,WLMS)算法[4,5],通過對系統(tǒng)短路電流進行傅里葉分解,在短路10 ms內(nèi)提取出電流參數(shù),零點預(yù)測誤差為±1 ms。羅楚軍等人采用了改進半波傅氏算法[6,7],在半個周波外加2個采樣點的時間內(nèi)獲取短路電流特征參數(shù),預(yù)測誤差在±1 ms之內(nèi)。黃智慧等人提出了遞推最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法[8,9],解決了運算過程中計算量急劇增大的問題,實現(xiàn)了電流信號實時采樣遞推計算,廣泛應(yīng)用于信號在線辨識領(lǐng)域,但該算法無法降低某些誤差較大的采樣點對計算結(jié)果的影響。以上這些算法基本原理為根據(jù)短路電流的采樣數(shù)據(jù)擬合出電流表達式,從而求解得到電流零點,往往需要10 ms以上的采樣時間,無法滿足短路故障后首個大半波開斷的快速性要求。

近年來,深度學(xué)習(xí)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法越來越多地應(yīng)用于信號分析與實時控制等領(lǐng)域,同時在電力預(yù)測方面的應(yīng)用也逐步發(fā)展[10-14]。J.G.DING等人采用一種基于反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[15],經(jīng)過3 ms的采樣時間即可預(yù)測得到電流零點,預(yù)測誤差在±0.5 ms之內(nèi)。易弋采用核主元優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短路電流進行了預(yù)測[16],該方法對短路電流幅值預(yù)測的誤差為2.66%。張洋等人通過長短期記憶(Long Short Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對短期的高壓負荷電流進行預(yù)測[17],研究發(fā)現(xiàn)LSTM網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準確度更高。趙婧宇等人提出基于麻雀搜索算法-長短期記憶(Sparrow Search Algorithm-Long Short Term Memory,SSA-LSTM)方法對短期電力負荷進行預(yù)測[18],解決了人工調(diào)參預(yù)測效果不佳的問題,提高了電力負荷預(yù)測精確度。由此可見,與數(shù)學(xué)擬合方法相比,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電流預(yù)測算法在采樣時間與預(yù)測精度方面均有明顯改善,有望實現(xiàn)在短路5 ms內(nèi)的電流零點精準預(yù)測,為實現(xiàn)短路故障發(fā)生后首個大半波開斷提供了可能,確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

為此,本文提出一種基于自學(xué)習(xí)的LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流零點預(yù)測方法。首先,通過LSTM單元對普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neutral Networks,RNN)單元進行替換,使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較長時間序列記憶能力,實現(xiàn)基于歷史數(shù)據(jù)記憶的電流預(yù)測;然后,介紹了基于自學(xué)習(xí)的LSTM短路電流零點預(yù)測模型搭建與訓(xùn)練方法,并利用自學(xué)習(xí)方法對網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化;接著,通過仿真分析與錄波試驗測試,驗證了自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對短路電流零點預(yù)測的快速性與準確性;分別對比了自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)采樣時間3 ms、RLS算法采樣時間3 ms和RLS算法采樣時間5 ms時的電流預(yù)測效果,并討論了不同短路故障電流的起始相角、諧波含量、信噪比、衰減直流分量時間常數(shù)等因素對自學(xué)習(xí)LSTM預(yù)測精度的影響。發(fā)現(xiàn)自學(xué)習(xí)LSTM算法在采樣3 ms時預(yù)測精度已與RLS算法在采樣時間為5 ms時預(yù)測精度相當,不同因素影響下自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)電流零點的預(yù)測誤差在±0.6 ms以內(nèi),平均預(yù)測誤差為0.2 ms,展現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)算法對零點預(yù)測的快速性和精確度,對短路故障發(fā)生后首個大半波快速選相開斷具有理論指導(dǎo)與應(yīng)用價值。

2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 普通循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN網(wǎng)絡(luò)最早由MIKOLOV等人提出[19],相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層節(jié)點互相獨立的特點而言,RNN網(wǎng)絡(luò)將上一時刻的隱藏層狀態(tài)通過加權(quán)的方式輸入到當前時刻隱藏層節(jié)點中,使得當前時刻與歷史時刻隱藏層節(jié)點之間產(chǎn)生聯(lián)系,從而產(chǎn)生短期記憶能力。

RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中x為輸入層節(jié)點向量;s為隱藏層節(jié)點向量;y為輸出層節(jié)點向量;U、V、W分別為輸入、隱藏和輸出權(quán)重系數(shù)矩陣。將RNN網(wǎng)絡(luò)按照時間序列展開后,xt為t時刻的輸入;st為t時刻的隱藏層狀態(tài);yt為t時刻的輸出。

圖1 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 RNN network structure diagram

當給定輸入狀態(tài)xt后,通過式(1)、式(2)可以計算出隱藏層狀態(tài)st和輸出yt。

st=f(Uxt+Wst-1+bh)

(1)

yt=g(Vst+bo)

(2)

式中,f()、g()分別為隱藏層和輸出層的激活函數(shù);bh、bo分別為隱藏層和輸出層的偏置矩陣。

可以看出,RNN網(wǎng)絡(luò)當前輸出結(jié)果yt不僅包含當前輸入xt的信息,而且也受到歷史狀態(tài)st-1的影響,從而形成對歷史數(shù)據(jù)的記憶能力。但在RNN訓(xùn)練過程中,時間反向傳播(Back Propagation Through Time,BPTT)算法會逐步削弱對前期數(shù)據(jù)的記憶,而只保留近期的數(shù)據(jù)信息,導(dǎo)致在訓(xùn)練過程中產(chǎn)生梯度消失的問題[20,21],因此不能很好地適用于長時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測方面。HOCHREITER等人在RNN的基礎(chǔ)上引入記憶單元,構(gòu)建了長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM[22],使得網(wǎng)絡(luò)能夠在較長時間序列上進行數(shù)據(jù)處理預(yù)測。

2.2 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM通過特殊的門結(jié)構(gòu)來控制不同記憶單元的狀態(tài),每個時刻隱藏層的狀態(tài)可以通過門結(jié)構(gòu)直接輸入到下一層,而不需要逐層傳遞,避免了在長時間序列傳遞時梯度消失的問題,增強了網(wǎng)絡(luò)長短期記憶能力。因此,LSTM能夠在更長的時間跨度上追蹤數(shù)據(jù)信息,可以在長時間序列的預(yù)測上發(fā)揮更大的作用。

圖2為LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖,與RNN結(jié)構(gòu)相比,LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加了一個新的狀態(tài)量c,從而實現(xiàn)隱藏層狀態(tài)信息的直接傳遞[23]。其輸入信息來源于三個方面,分別是當前時刻的輸入xt,前一時刻的輸出st-1以及前一時刻的單元狀態(tài)ct-1。其結(jié)構(gòu)由輸入門it、遺忘門ft、輸出門ot和記憶單元ct構(gòu)成,通過“門”結(jié)構(gòu)選擇性地控制信息流動,實現(xiàn)信息的保留或遺忘。

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of LSTM network structure

(1)遺忘門用來控制記憶單元中信息的刪除,根據(jù)前一時刻單元狀態(tài)st-1和當前時刻的輸入數(shù)據(jù)xt來選擇刪除記憶單元的信息。計算公式為:

ft=σ(Wf·[st-1,xt]+bf)

(3)

式中,σ()為sigmod激活函數(shù);Wf為遺忘門的權(quán)重矩陣;bf為遺忘門的偏置矩陣。

(2)輸入門控制數(shù)據(jù)信息的輸入,選擇性地保存前一時刻的狀態(tài)ct-1到當前時刻狀態(tài)ct中,并決定從當前時刻的輸入信息xt中保留多少存儲到當前單元狀態(tài)ct中。計算公式為:

it=σ(Wi·[st-1,xt]+bi)

(4)

(5)

(6)

式中,☉表示矩陣逐元素相乘。

(3)輸出門控制數(shù)據(jù)信息的輸出,確定從當前單元狀態(tài)ct中保留多少輸出到當前單元狀態(tài)st中。計算公式為:

ot=σ(Wo·[st-1,xt]+bo)

(7)

式中,Wo為輸出門的權(quán)重矩陣。

最后通過ot與ct可以得到當前時刻隱含層的輸出st,計算公式為:

st=ot⊙tanh(ct)

(8)

3 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流零點預(yù)測模型搭建

3.1 LSTM短路電流預(yù)測模型搭建

LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流預(yù)測模型包括輸入層、隱藏層、輸出層三個部分,通過設(shè)置訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來對模型進行訓(xùn)練,然后通過測試集數(shù)據(jù)對模型進行評價測試,其訓(xùn)練流程如圖3所示。

圖3 LSTM模型訓(xùn)練流程Fig.3 Schematic diagram of LSTM network structure

(1)輸入層

LSTM網(wǎng)絡(luò)電流預(yù)測模型只需電流采樣波形即可,因此將輸入層節(jié)點數(shù)設(shè)置為1。輸入數(shù)據(jù)來自于短路故障發(fā)生后系統(tǒng)的電流采樣波形I:

I={i1,i2,i3,…,in}

(9)

按照一定的分割比,將樣本波形分割為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Itrain和測試數(shù)據(jù)集Itest:

Itrain={i1,i2,i3,…,ik}k∈(0,n)

(10)

Itest={ik+1,ik+2,ik+3,…,in}

(11)

當短路故障發(fā)生后,由于短路故障起始相角具有隨機性,因此系統(tǒng)電流幅值差異性較大。若將短路電流直接輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練,則會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型難以訓(xùn)練,甚至無法收斂。因此,在將數(shù)據(jù)輸入模型前,需要進行歸一化處理,其計算公式為:

(12)

式中,i′為歸一化后的樣本數(shù)據(jù),值分布在[-1,1];i為原始樣本數(shù)據(jù);imin為原始樣本數(shù)據(jù)的最小值;imax為原始樣本數(shù)據(jù)的最大值。

歸一化之后得到訓(xùn)練集和測試集輸入樣本電流波形:

I′train={i′1,i′2,i′3,…,i′k}k∈(0,n)

(13)

I′test={i′k+1,i′k+2,i′k+3,…,i′n}

(14)

由故障短路電流表達式生成多組電流樣本數(shù)據(jù),并進行上述數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟,即可得到歸一化輸入數(shù)據(jù)集輸入模型進行訓(xùn)練。

(2)隱藏層

LSTM網(wǎng)絡(luò)隱藏層中包含一系列的基本單元,這些基本單元又稱作神經(jīng)元,通過設(shè)置不同的隱藏層數(shù)、每層的神經(jīng)元個數(shù)即可決定網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度,從而影響網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與預(yù)測效果。

由于在系統(tǒng)發(fā)生短路故障后,系統(tǒng)電流波形表現(xiàn)為正弦分量疊加衰減的直流分量,具有一定的規(guī)律性,因此無需過多的隱藏層數(shù)與神經(jīng)元個數(shù)即可達到預(yù)期效果。本文中將隱藏層的層數(shù)設(shè)置為1,隱藏層神經(jīng)元個數(shù)最終選取為400。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果可求得預(yù)測值與真實值之間的損失值loss,若損失值越小,則表示網(wǎng)絡(luò)精度越高。本文選用均方差函數(shù)(Root Mean Squared Error,RMSE)來對損失值進行計算,其計算公式為:

(15)

式中,pi為預(yù)測值;yi為真實值。

本文的LSTM模型選用“Adam”求解器,該算法相對于其他方法來說,計算效率更高,占用資源更少,因此更適用于快速優(yōu)化計算。

(3)輸出層

LSTM電流預(yù)測模型輸出層節(jié)點數(shù)設(shè)置為1,即輸出預(yù)測的電流值。電流樣本波形數(shù)據(jù)輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)后,經(jīng)過隱藏層的模型訓(xùn)練與損失值優(yōu)化,由輸出層輸出下一時刻的系統(tǒng)電流預(yù)測值。將預(yù)測值循環(huán)迭代入LSTM網(wǎng)絡(luò)模型中,可得到未來一段時間內(nèi)的電流預(yù)測結(jié)果進行輸出。

3.2 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流零點預(yù)測模型訓(xùn)練

由于LSTM短路電流預(yù)測模型是在投入運行之前進行訓(xùn)練,當正式投入實際運用后,網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型不再發(fā)生改變。而在網(wǎng)絡(luò)模型的前期訓(xùn)練過程中,系統(tǒng)實際故障電流波形樣本較少,為了達到較好的模型預(yù)測效果,需要根據(jù)故障電流表達式生成故障樣本數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練。根據(jù)短路電流表達式生成的訓(xùn)練集電流樣本數(shù)據(jù)與系統(tǒng)實際的電流往往存在差異,由此訓(xùn)練出的電流預(yù)測模型在投入運行后預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果會存在較大的誤差,影響斷路器選相分閘的準確性。

為解決上述問題,采用自學(xué)習(xí)訓(xùn)練的方法對LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進行優(yōu)化,在運行過程中根據(jù)實際電路中的電流采樣波形對LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練,不斷減小模型預(yù)測誤差,實現(xiàn)短路電流零點精準預(yù)測。自學(xué)習(xí)優(yōu)化的LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流預(yù)測流程如圖4所示。

圖4 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流預(yù)測流程Fig.4 Self-learning LSTM short circuit current prediction process

首先對系統(tǒng)電流進行采樣,以電流信號判斷系統(tǒng)是否發(fā)生短路故障。若判斷系統(tǒng)發(fā)生了短路故障,則調(diào)用LSTM短路電流預(yù)測模型對電流零點進行預(yù)測,以預(yù)測零點為基準,考慮斷路器固分時間、最短燃弧時間等因素延時控制斷路器分閘動作。

同時,在識別到系統(tǒng)短路故障后,對故障電流波形進行記錄,并劃分數(shù)據(jù)集進行網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)優(yōu)化訓(xùn)練。其流程如下:

(1)根據(jù)故障電流信號采樣、降噪得到原始波形I。

(2)按照數(shù)據(jù)預(yù)處理流程對所采集電流波形進行數(shù)據(jù)集劃分、歸一化處理,得到模型自學(xué)習(xí)優(yōu)化數(shù)據(jù)集I1、I2、I3、…、In。

(3)將自學(xué)習(xí)優(yōu)化數(shù)據(jù)輸入隱藏層并根據(jù)RMSE計算損失值loss,通過Adam求解器優(yōu)化更新網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重系數(shù)。

(4)根據(jù)模型自學(xué)習(xí)優(yōu)化測試集數(shù)據(jù),計算更新權(quán)重系數(shù)后的模型預(yù)測誤差。

(5)對比分析更新權(quán)重系數(shù)前后的模型預(yù)測誤差,若預(yù)測誤差減小,則更新LSTM網(wǎng)絡(luò)模型進行后續(xù)預(yù)測;若預(yù)測誤差未降低,則可能是由于采樣數(shù)據(jù)擾動或出現(xiàn)模型訓(xùn)練飽和等情況,此時保留原有LSTM網(wǎng)絡(luò)模型。

4 自學(xué)習(xí)LSTM短路電流零點預(yù)測結(jié)果

4.1 自學(xué)習(xí)LSTM零點預(yù)測仿真結(jié)果

為了驗證自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對短路電流零點預(yù)測的準確性,根據(jù)短路電流故障表達式隨機生成一段故障波形,并以該段波形作為樣本對自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流零點預(yù)測模型進行測試。該段樣本數(shù)據(jù)時間跨度為25 ms,設(shè)置采樣頻率為10 kHz,共包含250個采樣數(shù)據(jù)點。將自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)的采樣窗口時間長度設(shè)置為3 ms,并對之后22 ms的電流波形進行預(yù)測,其預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 自學(xué)習(xí)LSTM電流預(yù)測波形圖Fig.5 Self-learning LSTM current prediction waveform

根據(jù)對電流波形過零點進行測量,自學(xué)習(xí)LSTM算法預(yù)測波形的首零點和次零點分別為4.90 ms和16.20 ms,樣本電流波形的首零點和次零點分別為5.10 ms和16.30 ms。自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對樣本電流波形的首零點和次零點預(yù)測誤差分別為-0.20 ms和-0.10 ms,展現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對短路電流零點預(yù)測的精準性。

4.2 自學(xué)習(xí)LSTM零點預(yù)測錄波試驗驗證

為了進一步對基于自學(xué)習(xí)的LSTM網(wǎng)絡(luò)短路電流零點預(yù)測效果進行驗證,本文基于實時數(shù)字仿真(Real Time Digital Simulation,RTDS)機柜搭建了零點預(yù)測試驗平臺,其示意圖如圖6所示。

圖6 RTDS試驗平臺Fig.6 RTDS test platform

試驗采用STM32H745硬件平臺作為相控裝置,該芯片為雙核結(jié)構(gòu),可實現(xiàn)雙浮點高精度運算,保證了算法快速執(zhí)行。RTDS機柜可根據(jù)用戶設(shè)置模擬產(chǎn)生短路故障波形,并通過接口將電流模擬信號輸入至相控裝置中;相控裝置對電流信號進行采樣處理,通過自學(xué)習(xí)LSTM算法運算得到電流零點,并將數(shù)字分閘信號輸出到RTDS機柜中,實現(xiàn)斷路器的模擬分閘操作。

短路故障波形選用陶樂220 kV變電站某次人工短路故障試驗數(shù)據(jù),接線示意圖如圖7所示。故障類型設(shè)置為A相對地短路,故障接地點設(shè)置在陶樂變陶永甲線距離I母約170 m處,即圖7中f點所示。將人工短路錄波數(shù)據(jù)通過RTDS機柜輸出至相控裝置,并記錄算法對短路電流波形預(yù)測復(fù)原結(jié)果,得到如圖8所示波形。其中實線表示人工短路故障原始錄波數(shù)據(jù),虛線表示自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測復(fù)原波形。

圖7 陶樂220 kV變電站接線示意圖Fig.7 Wiring diagram of Taole 220 kV substation

圖8 自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對錄波電流波形復(fù)原Fig.8 Restoration of recorded current waveform by self-learning LSTM

經(jīng)過測量,錄波數(shù)據(jù)零點為11.40 ms,LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電流零點為11.80 ms,零點預(yù)測誤差為0.40 ms,驗證了自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對零點預(yù)測的準確性和對實際系統(tǒng)電流波形的適應(yīng)能力。

4.3 自學(xué)習(xí)LSTM零點預(yù)測結(jié)果討論

4.3.1 自學(xué)習(xí)LSTM與RLS算法預(yù)測結(jié)果對比

根據(jù)短路故障電流表達式隨機生成一段故障樣本波形,設(shè)置自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)采樣時間為3 ms,將樣本電流輸入自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)進行波形預(yù)測。同時,分別采用3 ms和5 ms采樣時間的RLS算法對電流波形進行預(yù)測,其各自的預(yù)測效果如圖9所示。

圖9 自學(xué)習(xí)LSTM算法和RLS算法預(yù)測結(jié)果對比Fig.9 Comparison of prediction results between self-learning LSTM and RLS

從圖9中可以看到,自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在采樣時間為3 ms時,其預(yù)測波形已經(jīng)與樣本波形接近,此時已達到較為優(yōu)異的擬合效果;而RLS算法在采樣時間為3 ms時,預(yù)測波形與樣本波形相差較大;當RLS算法的采樣時間達到5 ms時,其短路電流波形預(yù)測效果才與自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在3 ms采樣的預(yù)測效果相當。

表1中展示了以上三種情況分別對應(yīng)的電流零點預(yù)測誤差,從中可以看到自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在3 ms的采樣時間下,對樣本電流的首零點和次零點預(yù)測誤差分別為0.15 ms和0.47 ms;而RLS算法在5 ms的采樣時間下,首零點和次零點的預(yù)測誤差分別為-0.59 ms和-0.23 ms。對比以上結(jié)果可以看出,自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在3 ms的采樣窗口下預(yù)測效果已與RLS算法在采樣5 ms時的預(yù)測效果相當,體現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對短路電流零點預(yù)測的快速性和準確性。

表1 不同算法電流零點預(yù)測結(jié)果Tab.1 Current zero prediction results of different algorithms

4.3.2 自學(xué)習(xí)LSTM零點預(yù)測方法穩(wěn)定性驗證

考慮到實際工況中存在諧波及信號采樣干擾的影響,本文按照表2中所示參數(shù)設(shè)置情況,隨機改變短路故障電流的起始相角、諧波含量、信噪比、衰減直流分量時間常數(shù),生成140組短路故障電流樣本波形。

表2 故障電流樣本波形參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings of fault current waveforms

將樣本波形輸入自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)進行測試,得到零點預(yù)測誤差分布情況如圖10所示。可以看到,由自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的電流零點誤差在±0.6 ms以內(nèi),平均誤差為0.20 ms,體現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性以及對電流零點預(yù)測的準確性。

圖10 自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差統(tǒng)計圖Fig.10 Statistical chart of self-learning LSTM prediction error

5 結(jié)論

(1)基于自學(xué)習(xí)的LSTM短路電流預(yù)測模型對短路電流零點具有較好的預(yù)測效果,在采樣時間為3 ms時,樣本電流的首零點和次零點預(yù)測誤差分別為-0.20 ms和-0.10 ms;通過搭建RTDS試驗平臺,并根據(jù)陶樂220 kV變電站人工錄波數(shù)據(jù)對自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)電流零點預(yù)測算法進行了驗證,發(fā)現(xiàn)對電流零點預(yù)測誤差為0.40 ms。驗證了自學(xué)習(xí)LSTM算法對零點的精準預(yù)測能力。

(2)自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)在采樣時間為3 ms時,對電流波形的預(yù)測擬合效果已與RLS算法在采樣時間5 ms時的預(yù)測效果相當。體現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM電流零點預(yù)測算法的快速性與準確性。

(3)研究發(fā)現(xiàn)自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)對短路電流故障起始相角、諧波含量、采樣信噪比以及衰減直流分量時間常數(shù)等參數(shù)的變化不敏感。算法對電流零點的預(yù)測誤差在±0.6 ms以內(nèi),平均預(yù)測誤差為0.20 ms,展現(xiàn)出自學(xué)習(xí)LSTM網(wǎng)絡(luò)算法的穩(wěn)定性以及對零點預(yù)測的精確度,為短路故障發(fā)生后首個大半波開斷提供了理論依據(jù)。