劉春磊

(中海福建天然氣有限責(zé)任公司,福建 莆田 351158)

0 引言

目前我國(guó)油氣管道累計(jì)敷設(shè)里程已長(zhǎng)達(dá)到15.5萬km[1]。但是由于油氣管道的運(yùn)輸距離較遠(yuǎn),且管道所經(jīng)過整個(gè)地區(qū)的地形可能發(fā)生顯著變化,因此管道運(yùn)行存在一定安全隱患[2]。為了有效地保證油氣管道的安全運(yùn)行,大部分管道采用埋地敷設(shè)的形式布置。鑒于自然地質(zhì)因素或人為活動(dòng)因素等原因,地面可能會(huì)發(fā)生一定程度的沉降運(yùn)動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致埋地管道發(fā)生較大位移和變形[3],因此研究地面沉降荷載對(duì)埋地管道安全運(yùn)行的影響具有一定的工程意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用理論分析和數(shù)值模擬研究地面沉降荷載作用下埋地管道的變形和應(yīng)力響應(yīng)特征。Limura[4]基于Winkler彈性地基與彈性梁組合結(jié)構(gòu)模擬管土相互作用模型,理論推導(dǎo)了固定沉降量下埋地管道的應(yīng)力解析解。石磊等[5]通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的方法獲得沉降區(qū)管道高程進(jìn)行管道諧波沉降的擬合,將諧波沉降作為位移載荷施加到沉降區(qū)管道,研究地面沉降作用下管道的應(yīng)力、應(yīng)變分布規(guī)律。針對(duì)不同管材和管道直徑,劉威等[6]采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)地面不均勻沉降作用下埋地管道開展數(shù)值模擬,探究了不同類型管道的抗沉降能力和極限狀態(tài)下的地面沉降位移。鄭賢斌等[7]以陜京天然氣管道工程為例,基于ANSYS有限元軟件創(chuàng)建管土非線性有限元模型,開展數(shù)值模擬分析采空區(qū)管道的應(yīng)力應(yīng)變。張浩等[8]基于FLAC3D軟件建立地面沉降下的埋地燃?xì)夤艿罃?shù)值模型,并與修正管道力學(xué)理論計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

本文基于ABAQUS軟件建立地面沉降荷載作用下含內(nèi)壓管道有限元模型,分別采用Ramberg-Osgood模型和Drucker- Prager模型模擬鋼制管道和土體本構(gòu)關(guān)系,實(shí)現(xiàn)管土非線性接觸響應(yīng)的準(zhǔn)確模擬,研究地面均勻沉降作用下含內(nèi)壓埋地管道的位移和變形特征,為地面沉降作用下埋地管道的安全運(yùn)行保障提供參考。

1 模型建立

根據(jù)油氣管道材料彈塑性特征、整體模型尺寸、模型邊界條件以及荷載施加方式,基于ABAQUS有限元分析軟件建立地面沉降載荷作用下埋地油氣管道有限元模型(見圖1)。該模型主要包含三個(gè)部件:1)油氣管道部件;2)埋置土體部件;3)地面沉降荷載部件。對(duì)含內(nèi)壓埋地管道進(jìn)行地面沉降荷載作用下響應(yīng)研究時(shí),考慮地面沉降的荷載形式非常重要,本文采用局部均勻沉降模擬地面沉降荷載。為了便于開展數(shù)值模擬,對(duì)地面沉降荷載作用下含內(nèi)壓管道有限元模型做出如下假設(shè):1)不考慮油氣管道的焊接連接,即不考慮焊縫影響;2)土體為均勻連續(xù)且各向同性;3)管土相互作用行為定義為有限的滑動(dòng)接觸。

1.1 材料本構(gòu)模型

1)管道本構(gòu)模型。油氣管道材料為鋼材,可以簡(jiǎn)化為理想的彈塑性材料。為了真實(shí)地模擬埋地管道力學(xué)響應(yīng),管道本構(gòu)模型采用Ramberg-Osgood[9-10]模型模擬鋼材非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系:

(1)

其中,ε為應(yīng)變;σ為應(yīng)力;E為管材彈性模量;α,r均為Ramberg-Osgood模型參數(shù);σs為管材屈服強(qiáng)度。由于管道半徑遠(yuǎn)大于管道壁厚,模型采用殼單元模擬油氣管道,有效地提高有限元模型的計(jì)算效率和魯棒性。

2)土體本構(gòu)模型。土體具有散體性、多相性以及自然變異性,其本構(gòu)模型比油氣管道要復(fù)雜得多。本文采用Drucker-Prager彈塑性損傷本構(gòu)模型模擬埋置土體[11-13],能夠準(zhǔn)確地表征巖石材料的損傷軟化和塑性軟化特性,可以真實(shí)地考慮屈服與圍壓關(guān)系、材料剪脹性及體積膨脹等因素。由于土體整體尺寸較大,模型采用實(shí)體單元模擬埋置土體。

1.2 模型相互作用

為了模擬管土相互作用時(shí)產(chǎn)生的壓力、摩擦力與相對(duì)位移,通過設(shè)置土體與埋地管道之間的相互接觸為面面接觸,將埋地管道外表面定義為主表面,土體內(nèi)表面定義為從表面[14-15]。在兩個(gè)方向上施加相互作用,1)切向方向:摩擦公式選用罰函數(shù);2)法向方向:相互作用選擇硬接觸,默認(rèn)約束方式且允許接觸后分離[16-17]。

1.3 邊界條件與荷載設(shè)置

地面沉降荷載作用下含內(nèi)壓管道受到的載荷和約束情況比較復(fù)雜。為了使模擬結(jié)果與實(shí)際工程更加貼近,將管道沿著Z軸兩端設(shè)置為鉸接(U1=U2=U3=0),同時(shí)將土體沿著Z軸兩側(cè)面設(shè)置為鉸接(U1=U2=U3=0)。此外,土體沿著X軸兩側(cè)面和底部為完全固定(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0)[18]。綜合考慮管道介質(zhì)壓力、土體和管道自重等影響,通過分布加載的方式施加地面沉降荷載、管道內(nèi)壓、土體和管道自重。

2 結(jié)果分析

2.1 模型參數(shù)

管道材料為X80鋼,屈服應(yīng)力為530 MPa,管道直徑和壁厚分別為1 219 mm和20 mm[19],管道密度ρ為7 860 kg/m3,楊氏模量2.063×105MPa,泊松比取0.3,管道內(nèi)壓為12 MPa,Ramberg-Osgood模型參數(shù)α=15.94,r=15.95。模型管道長(zhǎng)度為30 m,管道埋深1.8 m,土體整體尺寸長(zhǎng)30 m、寬10 m、高7.5 m。土體Drucker-Prager模型參數(shù)見表1。

表1 土體Drucker-Prager模型參數(shù)

地面沉降區(qū)取為6 m×6 m正方形,沉降位移設(shè)置為50 mm。

2.2 管道響應(yīng)分析

基于ABAQUS數(shù)值模擬,地面沉降荷載作用下管道最大Mises應(yīng)力出現(xiàn)在沉降區(qū)中心處(見圖2),大小為448.0 MPa,位于管道頂部。這是由于地面沉降荷載作用下,地面土壤發(fā)生一定程度的沉降,而埋地管道由于較大的彎曲剛度,與下沉的土壤發(fā)生耦合作用,埋地管道通過自身彎曲變形有效地抵抗地面沉降變形[20],最終實(shí)現(xiàn)沉降土壤與埋地管道的相互平衡狀態(tài)。因此,管道頂部與土壤耦合作用區(qū)域,其Mises應(yīng)力要大于其他區(qū)域。

此外,由于管道的內(nèi)壓作用,整個(gè)管道Mises應(yīng)力大多數(shù)均處于370 MPa附近。純內(nèi)壓作用下,通過簡(jiǎn)易公式科技計(jì)算得到管道的環(huán)向應(yīng)力約為366 MPa。由此可見,管道其他區(qū)域的Mises應(yīng)力主要由于管道運(yùn)行內(nèi)壓決定。由于地面沉降荷載作用,地面沉降區(qū)域管道橫截面發(fā)生較為明顯的橢圓化變形,管道其他區(qū)域由于管道運(yùn)行內(nèi)壓抵抗橢圓化變形作用,其橫截面橢圓化并不顯著。

此外,由于埋地管道與沉降地面的相互耦合作用,管道會(huì)發(fā)生一定程度的彎曲變形。如圖3所示,埋地管道由于兩端鉸接約束,其兩端豎直位移為零;而管道在地面沉降荷載作用下的最大豎直位移發(fā)生在沉降區(qū)中心處,大小為32.91 mm,略小于沉降位移50 mm。從圖3可以看出,埋地管道的豎直變形主要也發(fā)生在地面沉降區(qū)。由此可見,地面沉降荷載對(duì)埋地管道的Mises應(yīng)力和變形位移具有較大影響。

2.3 沉降位移對(duì)管道影響

在管道運(yùn)行周期中,大型工程油氣管道要運(yùn)行幾十年甚至上百年,為了更清晰地掌握不同年份地面沉降位移對(duì)埋地管道的影響作用,選取25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組不同地面沉降位移對(duì)含內(nèi)壓管道進(jìn)行數(shù)值模擬。

如圖4所示,埋地管道最大Mises應(yīng)力隨著地面沉降位移增大而不斷增加,但是其Mises應(yīng)力增大速率隨著地面沉降位移增大而不斷降低。當(dāng)?shù)孛娉两滴灰菩∮?5 mm時(shí),埋地管道最大Mises應(yīng)力隨沉降位移增加而迅速增加;但當(dāng)沉降位移大于75 mm時(shí),埋地管道最大Mises應(yīng)力隨沉降位移增加而變得緩慢增加。當(dāng)?shù)孛娉两滴灰七_(dá)到125 mm左右時(shí),埋地管道最大Mises應(yīng)力已經(jīng)超過其材料屈服強(qiáng)度,此時(shí)埋地管道強(qiáng)度達(dá)到臨界狀態(tài)。

如圖5所示,25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組不同地面沉降位移工況下,埋地管道的最大豎直位移分別為18.17 mm,32.91 mm,47.70 mm,62.54 mm和77.78 mm。由此可見,埋地管道的最大豎直位移隨著沉降位移呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)的趨勢(shì),且埋地管道的最大豎直位移始終比沉降區(qū)沉降量略小,這可能是由于土體抗力和管道內(nèi)壓耦合作用的影響。

2.4 沉降區(qū)尺寸對(duì)管道影響

為了更加深入地研究地面沉降區(qū)面積對(duì)埋地管道的影響作用,設(shè)置兩組不同沉降區(qū)尺寸(6 m×6 m正方形和3 m×3 m正方形)進(jìn)行ABAQUS數(shù)值模擬,對(duì)比研究?jī)山M不同沉降區(qū)尺寸在25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組沉降位移工況下埋地管道最大Mises應(yīng)力和最大豎直位移的影響規(guī)律。

如圖6所示,在25 mm,50 mm和75 mm地面沉降位移工況下,3 m×3 m沉降區(qū)對(duì)埋地管道產(chǎn)生的最大Mises應(yīng)力比6 m×6 m沉降區(qū)要小;而在100 mm和125 mm沉降位移工況下,3 m×3 m沉降區(qū)對(duì)管道產(chǎn)生的最大Mises應(yīng)力比6 m×6 m沉降區(qū)要大,但兩者的大小幾乎接近,這可能是由于埋地管道逐漸進(jìn)入材料塑性階段,沉降區(qū)尺寸對(duì)埋地管道的Mises應(yīng)力的影響作用逐漸降低。通過對(duì)比兩組不同沉降區(qū)尺寸(6 m×6 m正方形和3 m×3 m正方形)可以發(fā)現(xiàn),沉降區(qū)尺寸對(duì)管道最大Mises應(yīng)力的影響沒有沉降位移顯著。

此外,3 m×3 m沉降區(qū)尺寸作用以及25 mm,50 mm,75 mm,100 mm和125 mm五組不同地面沉降位移工況下,埋地管道的最大豎直位移分別為7.23 mm,14.66 mm,23.35 mm,29.92 mm和37.23 mm。如圖7所示,兩組不同沉降區(qū)尺寸工況下埋地管道的最大豎直位移均隨著沉降位移呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在相同沉降位移工況下,6 m×6 m沉降區(qū)對(duì)管道造成的最大豎直位移顯著大于3 m×3 m沉降區(qū)造成的埋地管道豎直位移,6 m×6 m沉降區(qū)產(chǎn)生的位移幾乎是3 m×3 m沉降區(qū)的兩倍以上。

3 結(jié)論

本文采用ABAQUS有限元軟件建立均勻沉降區(qū)管土相互作用模型,分別采用Ramberg-Osgood模型和Drucker-Prager模型模擬鋼制管道和土體本構(gòu)關(guān)系,深入地研究地面均勻沉降荷載作用下含內(nèi)壓埋地管道的位移響應(yīng)和變形特征,確保埋深管道的安全運(yùn)行?；贏BAQUS數(shù)值模擬,研究發(fā)現(xiàn):

1)地面沉降荷載作用下含內(nèi)壓管道最大Mises應(yīng)力和最大豎直位移均發(fā)生在沉降區(qū)中心處,可見地面沉降荷載對(duì)管道應(yīng)力和位移具有較大影響。

2)管道最大Mises應(yīng)力隨著沉降位移增大而不斷增加,其應(yīng)力增大速率不斷降低。管道最大豎直位移隨著沉降位移近似線性增長(zhǎng),且管道最大豎直位移比沉降區(qū)沉降量略小,這可能是由于土體抗力和管道內(nèi)壓耦合作用的影響。

3)沉降區(qū)尺寸對(duì)管道最大Mises應(yīng)力的影響沒有沉降位移顯著。在相同沉降位移工況下,6 m×6 m沉降區(qū)對(duì)管道造成的最大豎直位移均大于3 m×3 m沉降區(qū)。