杜曉林 張智洋 付茂殿

（1.山東省煤炭技術(shù)服務(wù)有限公司，山東 濟(jì)南 250031；2.山東鼎安檢測技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250031；3.山東能源新礦集團(tuán)內(nèi)蒙古福城礦業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 016200）

煤炭開采受到復(fù)雜的地質(zhì)和水文條件的限制，其中礦井水害一直是對(duì)煤礦安全和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展構(gòu)成重要威脅的因素[1-3]。特別是在深部煤層開采中，底板與中奧陶統(tǒng)灰?guī)r的含水層距離較近，水壓更高，因此底板突水的風(fēng)險(xiǎn)也更大[4]。因此，對(duì)底板突水危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)具有重要意義。本文以某礦的6#煤層為例，采用脆弱性指數(shù)法對(duì)底板突水危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）和層次分析法（AHP），通過多元地學(xué)信息的綜合分析，為各評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，全面展示了各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)底板突水的貢獻(xiàn)。通過量化評(píng)價(jià)指標(biāo)，并利用GIS生成評(píng)價(jià)指標(biāo)的專題圖，引入AHP 確定權(quán)重，從而建立模型，得出脆弱性評(píng)價(jià)分區(qū)的結(jié)果。

通過對(duì)底板突水危險(xiǎn)性的評(píng)價(jià)，可以提前識(shí)別和預(yù)測潛在的底板突水風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，為礦井的防災(zāi)減災(zāi)工作提供科學(xué)指導(dǎo)。此外，本研究采用了綜合評(píng)價(jià)方法，結(jié)合GIS 技術(shù)和AHP 方法，為底板突水評(píng)價(jià)提供了一種新的思路和方法。

1 工程概況

研究區(qū)井田的6#煤層穩(wěn)定性較好，為主要的可采煤層之一。6#煤層平均厚度7 m，其下伏含水層為奧灰含水層，厚度較厚，巖溶、裂隙相對(duì)發(fā)育，富水性較強(qiáng)，對(duì)6#煤層開采威脅較大。由于6#煤層與奧陶系含水層的距離較近且在開采過程中曾經(jīng)發(fā)生過底板突水，因此，選擇研究6#煤層作為底板突水的對(duì)象。

2 底板突水的主要影響因素

根據(jù)研究區(qū)概況和鉆孔資料，選取以下因素作為影響礦井底板突水的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1）斷層規(guī)模指數(shù)。斷層規(guī)模指數(shù)可能會(huì)影響底板突水的危險(xiǎn)性。斷層規(guī)模指數(shù)是一個(gè)綜合考慮斷層長度、走向、位移等因素的指標(biāo)，反映了斷層對(duì)地下水運(yùn)移的影響程度。在底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，考慮斷層規(guī)模指數(shù)的原因在于斷層的存在會(huì)改變地下水系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，從而增加了底板突水的風(fēng)險(xiǎn)。斷層對(duì)地下水流動(dòng)方向的改變可能導(dǎo)致地下水流入礦井工作面，增加了底板突水的可能性。此外，斷層對(duì)地下水流速和壓力分布的影響也會(huì)改變地下水系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)一步增加了底板突水的危險(xiǎn)程度。因此，在底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，必須綜合考慮斷層規(guī)模指數(shù)，以評(píng)估和預(yù)測底板突水的風(fēng)險(xiǎn)程度。

2）隔水層厚度。隔水層厚度是影響底板突水的重要因素之一，它對(duì)底板穩(wěn)定性和突水危險(xiǎn)性具有顯著的影響。

隔水層通常是指地質(zhì)構(gòu)造中的一層不透水層。隔水層厚度越大，其作用就越明顯，可以有效地防止地下水上升到煤層底部，減小底板突水的危險(xiǎn)性。

當(dāng)隔水層厚度較小或缺失時(shí)，地下水會(huì)容易通過隔水層進(jìn)入煤層底部，從而增加了底板突水的危險(xiǎn)性。因此，在底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，需要對(duì)隔水層厚度進(jìn)行考慮。

3）含水層水壓。底板突水的危險(xiǎn)性與含水層水壓密切相關(guān)，含水層水壓是影響底板突水的重要因素之一。含水層是地下水的儲(chǔ)存層，其水壓分布狀態(tài)直接影響底板的穩(wěn)定性和突水風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)含水層水壓超過地下水位時(shí)，底板將承受更大的水壓力，從而增加底板突水的危險(xiǎn)性。

4）開采深度。煤炭開采的深度是一個(gè)重要因素，對(duì)底板突水風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生影響。隨著開采深度的增加，底板與地表的距離增加，地下水壓力也隨之增大，水文地質(zhì)條件變得更加復(fù)雜，從而導(dǎo)致底板突水的風(fēng)險(xiǎn)增加。一般而言，深部煤層開采時(shí)，底板離地表越遠(yuǎn)，水壓越高，地質(zhì)條件越復(fù)雜，底板突水的風(fēng)險(xiǎn)就越大。

3 層次分析法（AHP）模型設(shè)計(jì)

3.1 AHP 方法

AHP（層次分析法）[5]是一種廣泛應(yīng)用的定量分析方法，用于確定多個(gè)因素之間的優(yōu)先級(jí)和權(quán)重，以支持決策和評(píng)估過程。在底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，采用AHP 可以有效地確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估底板突水的危險(xiǎn)性。具體步驟如下：

1）構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)：確定需要進(jìn)行決策或評(píng)估的問題，并將其分解為層次結(jié)構(gòu)。層次結(jié)構(gòu)由多個(gè)層次組成，包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。目標(biāo)層表示最終要達(dá)到的目標(biāo)，準(zhǔn)則層表示實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所需考慮的因素，方案層表示可供選擇的方案或決策。

2）比較兩兩因素：對(duì)于每個(gè)層次，進(jìn)行兩兩因素之間的比較。例如，在準(zhǔn)則層中，比較各個(gè)準(zhǔn)則的相對(duì)重要性。比較可以使用標(biāo)度，通常是1 到9 的數(shù)字標(biāo)度，其中1 表示兩個(gè)因素之間具有相同的重要性，而9 表示一個(gè)因素相對(duì)于另一個(gè)因素非常重要。

3）構(gòu)建判斷矩陣：根據(jù)兩兩比較的結(jié)果，構(gòu)建一個(gè)判斷矩陣。判斷矩陣是一個(gè)正互反矩陣，對(duì)稱地記錄了各個(gè)因素之間的比較結(jié)果。矩陣的每個(gè)元素表示一個(gè)因素相對(duì)于另一個(gè)因素的權(quán)重比例。

4）計(jì)算權(quán)重：通過對(duì)判斷矩陣進(jìn)行特征向量和特征值的計(jì)算，可以得出每個(gè)因素的權(quán)重。特征向量是判斷矩陣的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，表示各個(gè)因素的權(quán)重比例。

5）一致性檢驗(yàn)：進(jìn)行一致性檢驗(yàn)是為了確保比較結(jié)果的合理性和一致性。使用一致性指標(biāo)（Consistency Index，CI）和一致性比率（Consistency Ratio，CR）來判斷矩陣的一致性水平。如果CR 值小于某個(gè)事先設(shè)定的閾值（通常為0.1），則認(rèn)為判斷矩陣是一致的。

6）綜合分析和決策：根據(jù)權(quán)重計(jì)算結(jié)果，對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行排序，確定其相對(duì)重要性。根據(jù)這些權(quán)重，進(jìn)行綜合分析和決策。

3.2 建立層次結(jié)構(gòu)分析模型

本AHP 模型將研究對(duì)象分為3 個(gè)層次：目標(biāo)層（A 層）為底板突水評(píng)價(jià)；準(zhǔn)則層（B 層）為地質(zhì)構(gòu)造（B1 層）、水文地質(zhì)條件（B2 層）、開采條件（B3 層）；決策層（C 層）為上述 4 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括斷層規(guī)模指數(shù)、隔水層厚度、含水層水壓、開采深度。底板突水評(píng)價(jià)AHP 圖如圖1。

圖1 底板突水評(píng)價(jià)AHP 圖

3.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

為了準(zhǔn)確確定影響煤層底板突水的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，專家們采用了層次過程法（AHP）進(jìn)行打分和計(jì)算。AHP 方法通過專家意見，對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)按照其對(duì)目標(biāo)的重要性進(jìn)行打分，并構(gòu)建評(píng)價(jià)判斷矩陣，進(jìn)而計(jì)算出權(quán)重值。以下是采用AHP 方法所得到的評(píng)價(jià)判斷矩陣（見表1～表4）。

表1 判斷矩陣 A-Bi （i=1～3）

表2 判斷矩陣 B1-Ci（i=1）

表3 判斷矩陣 B2-Ci（i=1、2）

表4 判斷矩陣 B3-Ci（i=1）

通過應(yīng)用AHP 計(jì)算方法，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)底板突水的貢獻(xiàn)權(quán)重（見表5）。這些權(quán)重能夠定量地反映每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在底板突水評(píng)估中的相對(duì)重要性。表6 給出了具體的權(quán)重?cái)?shù)值。

表5 各指標(biāo)對(duì)底板突水的貢獻(xiàn)權(quán)重

表6 各突水評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

4 基于脆弱性指數(shù)法的底板評(píng)價(jià)

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)量化及歸一化專題圖

基于搜集整理的資料，采用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的專題圖。為了消除每個(gè)因素的量綱差異，需要對(duì)每個(gè)因素的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。在此過程中，使用公式（1）計(jì)算斷層規(guī)模指數(shù)（C1）、含水層水壓（C3）以及開采深度（C4），這些因素與底板突水之間呈正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)，使用公式（2）計(jì)算隔水層厚度（C2），該因素與底板突水呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

式中：X為原始數(shù)據(jù)；min（X） 和max（X）分別為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最小值和最大值。

歸一化處理是為了將不同單位、不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和分析，可以有效消除因數(shù)據(jù)本身單位和數(shù)量級(jí)的不同所帶來的影響。通過對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，可以使它們之間的影響程度得到更為準(zhǔn)確和客觀的比較和分析。利用GIS 建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化專題圖，可以將處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化展示，方便后續(xù)的分析和處理。

4.2 復(fù)合疊加專題圖及建立突水評(píng)價(jià)模型

利用地理信息系統(tǒng)（GIS）疊加各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化專題圖，可以將各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行綜合分析，生成一個(gè)新的圖層。這個(gè)新圖層反映了各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合作用后對(duì)煤層底板突水危險(xiǎn)性的影響程度[6]。通過這個(gè)綜合圖層，可以獲得更加全面和準(zhǔn)確的信息，進(jìn)一步幫助理解煤層底板突水的危險(xiǎn)性及其形成機(jī)制。通過分析綜合圖層，可以更好地了解底板突水的潛在風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，以便制定相應(yīng)的應(yīng)對(duì)策略和預(yù)防措施，提高煤礦生產(chǎn)的安全性和效率。利用脆弱性指數(shù)來構(gòu)建表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)的煤層脆弱性評(píng)價(jià)模型如式（3）所示：

式中：VI是脆弱性指數(shù)；Wk為評(píng)價(jià)指標(biāo)的AHP 權(quán)重；x、y為地理坐標(biāo)；n是突水評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，n=4。

將層次分析法得到的各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值代入式（3），得到 6#煤層底板脆弱性評(píng)價(jià)模型：

4.3 底板脆弱性分區(qū)及模型識(shí)別、檢驗(yàn)

根據(jù)所構(gòu)建的模型，將經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)代入模型，并在GIS 軟件中創(chuàng)建評(píng)價(jià)圖。評(píng)價(jià)圖將根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分區(qū)劃分，采用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法來對(duì)模型計(jì)算出的數(shù)值進(jìn)行五級(jí)劃分。通過計(jì)算數(shù)值的累積直方圖，確定了分級(jí)的閾值為0.424、0.497、0.574 和0.695。根據(jù)這些閾值，最終將評(píng)價(jià)圖分成了五個(gè)分級(jí)區(qū)域。具體的分級(jí)區(qū)域見表7。通過這些步驟，可以得到煤層底板突水脆弱性評(píng)價(jià)分區(qū)圖。圖2 展示了最終的分區(qū)結(jié)果。

表7 脆弱性指數(shù)分區(qū)表

圖2 煤層底板突水脆弱性評(píng)價(jià)分區(qū)圖

通過觀察圖2，可以清楚地發(fā)現(xiàn)研究區(qū)的東北部地區(qū)具有較高的脆弱性等級(jí)，底板突水的危險(xiǎn)性在整個(gè)研究區(qū)內(nèi)相對(duì)較高。圍繞危險(xiǎn)區(qū)的大面積區(qū)域被劃分為相對(duì)危險(xiǎn)區(qū)和過渡區(qū)，這些區(qū)域的脆弱性等級(jí)也相對(duì)較高，但相對(duì)于危險(xiǎn)區(qū)來說，底板突水的危險(xiǎn)性較低。對(duì)這些區(qū)域的監(jiān)測和控制需要加強(qiáng)，以確保煤炭生產(chǎn)的安全。

同時(shí)，從圖中還可以觀察到研究區(qū)中部地區(qū)的脆弱性等級(jí)較低，底板突水的危險(xiǎn)性也相對(duì)較低。這些地區(qū)可以被視為煤炭開采的相對(duì)安全區(qū)域。然而，即使在這些相對(duì)安全的區(qū)域，仍然需要采取適當(dāng)?shù)谋O(jiān)測和管理措施，以確保底板的穩(wěn)定性和礦井的安全生產(chǎn)。

5 結(jié)論

根據(jù)相關(guān)資料和研究，研究區(qū)底板突水受到多個(gè)因素的影響，其中斷層規(guī)模指數(shù)、隔水層厚度、含水層水壓和開采深度是主要因素。針對(duì)這些評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用層次分析法確定各因素的權(quán)重，以便更準(zhǔn)確地評(píng)估各因素對(duì)底板突水的影響。通過這種方法，可以優(yōu)化評(píng)估結(jié)果，減少因單一因素誤差而導(dǎo)致的評(píng)價(jià)失準(zhǔn)情況。

基于GIS 信息處理技術(shù)的脆弱性指數(shù)法是一種有效的評(píng)估方法。通過綜合分析各種資料，利用GIS 建立了底板突水危險(xiǎn)性分區(qū)圖。從圖中可以看出，研究區(qū)東北部的底板突水危險(xiǎn)性等級(jí)較高，其他區(qū)域相對(duì)較弱。在這個(gè)危險(xiǎn)區(qū)域周圍，有相對(duì)危險(xiǎn)區(qū)和過渡區(qū)等大面積區(qū)域。這些評(píng)估結(jié)果可以幫助煤礦管理人員采取相應(yīng)的措施，以最大程度地減少底板突水的風(fēng)險(xiǎn)。