朱孟智 郭際鵬 譚秀君

（1.陜西正通煤業(yè)有限責(zé)任公司，陜西 咸陽 713699；2.華能靈臺(tái)邵寨煤業(yè)有限責(zé)任公司，甘肅 平?jīng)?744401）

煤礦動(dòng)壓是指高應(yīng)力狀態(tài)下的煤巖體突然破壞使能量釋放的動(dòng)力現(xiàn)象，是煤礦進(jìn)入深部開采后必然面臨的重大問題[1]。尤其是堅(jiān)硬頂板條件下特厚煤層開采過程中，隨著工作面的推進(jìn)，采空區(qū)堅(jiān)硬頂板不足以承載上部巖體而突然破斷垮落[2]，產(chǎn)生劇烈的瞬時(shí)載荷，載荷會(huì)以應(yīng)力波的形式向四周圍巖傳遞，導(dǎo)致巷道圍巖瞬時(shí)劇烈的變形破壞，甚至產(chǎn)生嚴(yán)重的煤巖動(dòng)力災(zāi)害，制約煤礦安全高效生產(chǎn)。

近年來，進(jìn)行沖擊載荷下巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及破壞的研究主要通過分離式霍普金森壓桿（SHPB）裝置[3]。江紅祥等[4]分析了沖擊速度對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響；Xiaohui Liu 等[5]對(duì)頁巖進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，結(jié)果表明，沖擊速度和應(yīng)變率對(duì)煤巖的力學(xué)參數(shù)有明顯的影響；付潔[6]對(duì)大理巖進(jìn)行單軸動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，分析了不同應(yīng)變率下試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度；劉希靈等[7]分析了花崗巖、石灰?guī)r、紅砂巖三種不同巖石動(dòng)載沖擊載荷作用下的破壞狀態(tài)；盧玉斌等[8]基于ABAQUS 軟件進(jìn)行模擬，分析了動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度變化情況。目前，試驗(yàn)主要側(cè)重于巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，但較少從應(yīng)力波的角度去分析巖石破壞機(jī)理。因此，研究應(yīng)力波對(duì)巖石的破壞機(jī)理具有現(xiàn)實(shí)意義，利用SHPB 試驗(yàn)分析沖擊載荷作用下巖石試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，從應(yīng)力波的角度揭示試樣破壞機(jī)理及破壞模式，這對(duì)于深入研究動(dòng)壓影響下巷道圍巖的變形破壞機(jī)理提供一定參考和依據(jù)。

1 SHPB 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在河南理工大學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用直徑為50 mm 的分離式霍普金森試驗(yàn)系統(tǒng)裝置。該裝置主要由動(dòng)力加載系統(tǒng)、壓桿系統(tǒng)、能量吸收系統(tǒng)、數(shù)據(jù)測量和處理系統(tǒng)組成。撞擊桿、入射桿、透射桿和吸收桿材料均為40Cr 合金鋼，密度7.850 g/cm3，彈性模量210 GPa，縱波波速5172 m/s。發(fā)射腔長度2500 mm，撞擊桿長度為400 mm，直徑為50 mm，極限強(qiáng)度可超過800 MPa；入射桿長3000 mm，直徑為50 mm；透射桿長3000 mm，直徑為50 mm；吸收桿直徑50 mm，長度為1500 mm。試驗(yàn)系統(tǒng)高壓氣瓶氣體為液氮，壓力表為磁助電接點(diǎn)壓力表，最大壓力為10 MPa；應(yīng)變片型號(hào)為BX120-2AA，靈敏系數(shù)為2；數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)采用NUXI-1008 超動(dòng)態(tài)信號(hào)測試儀，擁有多種數(shù)據(jù)輸出等功能。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)試樣為50 mm×25 mm 左右的圓柱，試驗(yàn)前對(duì)試樣端面進(jìn)行拋光打磨，直至端面平整光滑，確保試樣兩端面平整度小于0.05 mm 和兩端面平行度小于0.02 mm。對(duì)試樣進(jìn)行編號(hào)并用游標(biāo)卡尺測量試樣的直徑和長度，選擇在試樣3 處不同位置測量然后取平均值。

試驗(yàn)沖擊載荷的變化是保持彈深為120 mm 不變，通過調(diào)節(jié)彈室氣壓的方式改變沖擊速度，分別設(shè)定彈室氣壓為0.15 MPa、0.2 MPa、0.25 MPa、0.3 MPa、0.35 MPa 和0.4 MPa 以實(shí)現(xiàn)不同的沖擊載荷進(jìn)行試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案如表1。

表1 SHPB 沖擊試驗(yàn)具體方案

2 不同沖擊載荷下巖石應(yīng)力應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征

圖1 為不同沖擊速度下堅(jiān)硬頂板不同巖性試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖。從圖中可以看出，不同沖擊速度下巖石試樣的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化形式大致相同，可大致分為五個(gè)階段：線彈性階段、裂紋擴(kuò)展階段、裂紋貫通破壞階段、應(yīng)變軟化階段和卸載階段。動(dòng)態(tài)彈性模量在一定范圍內(nèi)隨著沖擊速度的增加而增大，當(dāng)沖擊速度超過一定速度時(shí)，彈性模量有減小趨勢。相比頂板巖石的靜載抗壓強(qiáng)度，試樣受到?jīng)_擊荷載瞬時(shí)作用時(shí)，表現(xiàn)出隨著沖擊速度的增加動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度增大的變化特性，這有別于靜載時(shí)巖石具有固定抗壓強(qiáng)度的特性?？傊?，隨著沖擊載荷的增大，四種不同巖性頂板試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)彈性模量和極限應(yīng)變均呈現(xiàn)增大趨勢。

圖1 不同沖擊速度下試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的應(yīng)變率效應(yīng)

平均應(yīng)變率反映了巖石試樣整體變形破壞的快慢程度[9]。為了研究巖石動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的應(yīng)變率效應(yīng)，以中粒砂巖為例，在不同應(yīng)變率下選擇一條動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖2 所示。

圖2 不同應(yīng)變率下中粒砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖中可以得出：1）隨著應(yīng)變率的增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變軟化階段對(duì)應(yīng)的應(yīng)變長度明顯增大。由于在較高的應(yīng)變率下，試樣更容易產(chǎn)生大量新生裂紋并參與到試樣的變形破壞過程中，因此，應(yīng)變率越大，試樣在應(yīng)力峰值后的裂紋就越多，導(dǎo)致軟化變形越大。2）由于試樣受沖擊荷載的瞬時(shí)作用，曲線雖然沒有顯示出明顯的壓實(shí)階段，但在較低的應(yīng)變率下，試樣在初始階段原始裂紋閉合和新裂紋的產(chǎn)生速度比較高應(yīng)變率下的慢，因此實(shí)際上低應(yīng)變率下壓實(shí)階段的應(yīng)變占總應(yīng)變的比例較大。3）試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性具有較強(qiáng)的應(yīng)變率效應(yīng)。中粒砂巖峰值抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的變化關(guān)系為σd=31.1 66 9 + 0.197 67ε˙，相 關(guān) 系 數(shù) 為：R2=0.997 57，隨著應(yīng)變率的增大，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度呈線性增長。動(dòng) 態(tài) 彈 性 模 量 隨 應(yīng) 變 率 變 化 關(guān) 系Ed=6.9 7 + 0.7 7ε˙ - 0.0 03 4ε˙2+ 4.63 ×10-6ε˙3，相關(guān)系數(shù)為：R2=0.965 93，隨著應(yīng)變率的增大，動(dòng)態(tài)彈性模量總趨勢是先增大后減小。當(dāng)應(yīng)變率低于160 s-1，動(dòng)態(tài)彈性模量隨著應(yīng)變率增大而增大；當(dāng)應(yīng)變率超過160 s-1，動(dòng)態(tài)彈性模量變化不大，開始減小。

4 破壞模式及機(jī)理分析

4.1 試樣的破壞模式

不同沖擊速度下頂板巖石試樣均發(fā)生不同程度的破壞，但是試樣的破壞效果和破壞程度存在差異，試樣的破壞模式和碎塊形態(tài)與沖擊載荷的大小密切相關(guān)。通過對(duì)不同沖擊速度下頂板巖石沖擊破壞后碎塊的形態(tài)進(jìn)行分析，碎塊的形態(tài)可分為兩類，一類是拉伸作用形成的碎塊，一類是剪切作用形成的碎塊，如圖3 所示。對(duì)四種不同巖石的破壞程度進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：

圖3 試樣破碎后碎塊形態(tài)分布

1）當(dāng)沖擊速度低于7 m/s 時(shí)，且此時(shí)應(yīng)變率也相對(duì)不高，D1 試樣基本未發(fā)生破壞；A1、A2、A3、B1、B2、C1、C2、C3、D2、D3 大多破壞程度較低，均為軸向拉伸劈裂破壞模式。破碎形態(tài)均為較大的碎塊，碎塊形狀為劈裂狀柱體和一些層狀結(jié)構(gòu)，截面大多為矩形，破裂截面角度多為90°，為典型的張拉破裂面。

2）當(dāng)沖擊速度在7～11 m/s 范圍內(nèi)時(shí)，應(yīng)變率逐漸升高，A4、A5、A6、B4、B5、C4、C5、C6、D4、D5、D6 試樣隨沖擊速度增大破碎程度逐漸加劇，小體積碎塊數(shù)量逐漸增多，呈現(xiàn)出壓碎破壞模式。從其破碎形態(tài)來看，碎塊中出現(xiàn)了錐形體，且破裂截面角度在30°～60°之間，為剪切破裂面，四種巖石的碎塊形態(tài)呈現(xiàn)出拉伸破壞和剪切破壞共存。

3）當(dāng)沖擊速度特別大時(shí)，沖擊應(yīng)力波能量足夠大，巖石試樣內(nèi)部裂紋甚至來不及反應(yīng)就被壓得粉碎。比如試樣B6 呈現(xiàn)出較多的粉末狀顆粒，屬于壓碎破壞模式。

4）對(duì)比四種巖石試樣的破壞程度，當(dāng)沖擊速度為3.7 m/s 時(shí)，K2 灰?guī)r未發(fā)生破壞，中粒砂巖沿著軸向拉伸劈裂成兩半，泥質(zhì)砂巖拉伸劈裂為三塊，而碳質(zhì)泥巖雖軸向劈裂，一半發(fā)生破碎。隨著沖擊速度的增加，四種巖石試樣破壞程度逐漸加劇且都為拉伸劈裂破壞，直到?jīng)_擊速度到達(dá)6.9 m/s 時(shí)，碳質(zhì)泥巖破碎程度開始加劇，小直徑的碎塊數(shù)量明顯增加。當(dāng)沖擊速度9.7 m/s 時(shí)，試樣均呈現(xiàn)壓碎性破壞，抗破壞能力由小到大關(guān)系為：K2 灰?guī)r＞中粒砂巖＞砂質(zhì)泥巖＞碳質(zhì)泥巖。

為了探究沖擊載荷大小對(duì)巖石試樣破壞方式的影響，將四種巖石試樣破碎后碎塊長度大于1 cm的碎塊形態(tài)進(jìn)行分類，統(tǒng)計(jì)巖石試樣在不同沖擊速度（v）下拉伸破壞形成的碎塊數(shù)量n和剪切破壞形成的碎塊數(shù)量m，以及拉伸破壞形成的碎塊占總碎塊數(shù)量z的百分比k，如表2 所示。

表2 碎塊形態(tài)數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)上表繪制了沖擊速度與拉伸破壞形成的碎塊占總碎塊數(shù)量的百分比的關(guān)系，如圖4 所示。隨著沖擊速度的不斷增大，拉伸破壞形成的碎塊占比逐漸下降，可以得出隨著沖擊載荷增大，巖石試樣的破壞模式從拉伸破壞向剪切破壞變化趨勢，低沖擊速度下的軸向拉伸劈裂破壞模式主要形成拉伸破壞形態(tài)的柱狀大塊，高沖擊速度下的壓碎破壞模式主要形成剪切破壞形態(tài)的錐形塊。

圖4 張拉破壞碎塊占比隨沖擊速度變化曲線

圖5 數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗(yàn)對(duì)比圖

4.2 應(yīng)力波的破壞機(jī)理

為了從應(yīng)力波的角度揭示試樣的破壞機(jī)理，利用ABAQUS 軟件對(duì)SHPB 試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，直觀顯示了沖擊過程中應(yīng)力波的傳遞與試樣的破壞歷程。首先應(yīng)力波傳播到入射桿與巖石試樣的接觸面后，均勻地作用于試樣的表面，形成水平掃略，此時(shí)相當(dāng)于應(yīng)力波斜入射面，造成面上的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生橫向和縱向運(yùn)動(dòng)，形成入射波膨脹區(qū)，反射后形成反射波膨脹區(qū)。Forrestal M J[10]通過彈性理論得出了實(shí)心圓柱試樣的各向應(yīng)力分布如下：

由于應(yīng)力波作用產(chǎn)生膨脹區(qū)，在膨脹區(qū)外，只有軸向應(yīng)變起作用；在膨脹區(qū)內(nèi)，軸向應(yīng)變、徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變共同起作用。定義試樣允許的最大軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變分別εzmax和εrmax。

當(dāng)εz＜εzmax，εr＜εrmax時(shí)，巖石試樣不發(fā)生破壞。當(dāng)滿足εz＜εzmax，εr＞εrmax時(shí)，軸向應(yīng)變隨著沖擊速度增大而增大，膨脹影響區(qū)向內(nèi)部移動(dòng)，原始裂紋向試樣上下表面擴(kuò)展，試樣新生裂紋向內(nèi)部擴(kuò)展，加上軸向及切向應(yīng)變的共同影響，試樣內(nèi)部裂紋容易在軸向形成貫通，破壞成較大的碎塊，并且基本從中心裂開，顯示出拉伸破壞的特征。從應(yīng)力波角度看，出現(xiàn)這種破壞形態(tài)的原因是反射后的拉伸應(yīng)力波在試樣內(nèi)部軸心疊加，導(dǎo)致內(nèi)部裂紋貫通而形成比較大的塊體。當(dāng)滿足εz＞εzmax，εr＞εrmax時(shí)，試樣內(nèi)部的原始裂紋或新生裂紋還沒來得及貫通就被壓碎，形成直徑較小的碎塊。

模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相同，當(dāng)沖擊載荷較小時(shí)，試樣內(nèi)部擴(kuò)展裂紋較少，主要沿著軸向發(fā)生劈裂，最終破壞模式表現(xiàn)為軸向拉伸劈裂破壞。隨著沖擊載荷的增大，試樣內(nèi)部更多的裂紋擴(kuò)展，試樣最終的破壞程度也隨之加劇，當(dāng)沖擊速度較高時(shí)呈現(xiàn)壓碎破壞模式。

5 結(jié)論

1）隨著沖擊載荷的增大，四種不同巖性試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)彈性模量和極限應(yīng)變均呈現(xiàn)一定增大趨勢。

2）試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性具有較強(qiáng)的應(yīng)變率效應(yīng)，隨著應(yīng)變率的增大，動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度呈線性增長，動(dòng)態(tài)彈性模量在一定范圍內(nèi)先增大后緩慢減小。

3）試樣在沖擊載荷作用下的破壞模式可分為軸向拉伸劈裂破壞模式和壓碎破壞模式。隨著沖擊載荷增大，破壞模式具有從張拉破壞向剪切破壞變化的趨勢。

4）從應(yīng)力波角度揭示了反射后的拉伸應(yīng)力波在試樣內(nèi)部軸心疊加是導(dǎo)致內(nèi)部裂紋擴(kuò)展貫通破壞的主要原因。