周 鑫，胡軼龍，張 瀟，李 豪，李卓彬

（國網(wǎng)北京市電力公司電力建設工程咨詢分公司，北京 100021）

隨著我國電網(wǎng)建設規(guī)模的不斷擴大，電網(wǎng)系統(tǒng) 安全、平穩(wěn)運行的需求也在逐步提高。作為電網(wǎng)重要的組成部分之一，輸電線路是電力運輸?shù)妮d體，其結(jié)構(gòu)完整性始終是電力工程管理部分的檢測重點。當前，電網(wǎng)工程輸電線路驗收仍采用人工測量的方式，但該種方式在測量準確性、全面性及安全性等方面均存在一定的局限。

由于無人機與數(shù)學建模技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，輸電線路的工程驗收也有了新的實施方案。常用的模型重建方法有GPS、激光成像和雙目視覺（Stereo Vision）等[1-3]。其中GPS 方法雖然測距精確，但操作較為復雜，且花費的時間、成本偏高。雙目視覺法通過模擬人類雙眼來對目標進行掃描，其優(yōu)點是成本低，而缺點則是測量準確度較差，導致在機載平臺的表現(xiàn)不理想。而激光成像雖成本較高，但該方法可準確測量輸電線路表面的具體坐標，同時機載的實時性也較強。因此，文中使用激光雷達來獲取輸電線路的點云數(shù)據(jù)（Point Cloud Data），并利用重建算法對點云數(shù)據(jù)進行準確還原。

1 輸電線路激光點云數(shù)據(jù)獲取

1.1 激光雷達與點云數(shù)據(jù)

無人機機載激光雷達[4]是一種準確性高、實時性強的距離獲取技術(shù)。而點云數(shù)據(jù)[5]指的是激光雷達從探測目標表面獲取的三維坐標點。作為一種主動式的探測方法，激光雷達的工作原理是向探測目標發(fā)射脈沖信號，該信號接觸到物體表面后會反射進入雷達接收機中，再通過對回波信號分析進而得到目標的距離、角度與速度等信息。

激光雷達的測距公式為：

式中，r是目標與激光雷達的距離，c 為光速，t為發(fā)射信號與回波信號的傳播時間差。

激光雷達所在空間為球坐標系，假定激光雷達坐標為(r,ω,α)，則球坐標系具體如圖1 所示。

圖1 球坐標系

但在實際世界中的坐標數(shù)據(jù)則為直角坐標，因此需要將原始點云數(shù)據(jù)由球坐標系變換至直角坐標系。點云數(shù)據(jù)包括水平角、俯仰角以及方位角，坐標轉(zhuǎn)換可表征為：

1.2 點云數(shù)據(jù)預處理

為了使后續(xù)模型重建更為精確，還需對點云數(shù)據(jù)進行預處理。在雷達實際測量過程中，由于受制于環(huán)境或自身誤差因素的影響，通常會出現(xiàn)離散點。而離散點與實際測量點之間的距離較遠，故需選擇算法對其進行去除。

文中使用索引樹近鄰搜索法（K-dimensional Tree，Kd-Tree）[6-9]，該方法屬于聚類算法。其將原始點云算法匯集至索引樹中，并搜尋點云數(shù)據(jù)中的近鄰數(shù)據(jù)，且對滿足要求的點進行聚類，再計算平均距離。該計算過程如下：

式中，di為點云P中任意一點pi與鄰近點的平均距離，k為鄰近點個數(shù)，j為鄰近點序號。

數(shù)據(jù)點過濾的門限值如下所示：

式中，μ為門限值，N為點云P中所有數(shù)據(jù)點的總數(shù)量。數(shù)據(jù)標準差σ為：

則過濾閾值由門限值和數(shù)據(jù)標準差共同決定，計算公式如下：

式中，α為固定參數(shù)，由具體數(shù)據(jù)集合確定。判斷點di是否滿足式（6），若不滿足，則將其判定為離群點，作刪除處理。離群點過濾流程如圖2 所示。

圖2 離群點過濾流程

1.3 點云數(shù)據(jù)輸出

完成點云數(shù)據(jù)的采集和預處理后，再進行輸出。數(shù)據(jù)輸出流程如圖3 所示。

圖3 數(shù)據(jù)輸出流程

文中點云數(shù)據(jù)的輸出包括四個部分：

1）確定好起飛點，規(guī)劃飛行路線并進行數(shù)據(jù)掃描；

2）機載激光雷達在直角坐標系下，生成原始點云數(shù)據(jù)集合P，同時使用Kd-Tree 對離散點進行過濾；

3）設置激光雷達掃描次數(shù)，且組成一幀數(shù)據(jù)；

4）點云數(shù)據(jù)集打包輸出。

最終輸出的點云數(shù)據(jù)如圖4 所示。

2 點云數(shù)據(jù)重建

2.1 稀疏模型重建算法

稀疏模型重建算法（Structure From Motion，SFM）[10-12]是一種基于雷達的自標定重建方法。其能提取激光點云三維數(shù)據(jù)的主要特征點，并對主要輪廓進行重建。假設激光點云數(shù)據(jù)共有m幀，且每幀均有k個坐標，則點云稀疏表示如下：

式中，xij代指第i幀圖像中第j個點的稀疏表示，Pi表示第i幀的投影矩陣，Xj表示第j個點云數(shù)據(jù)點的坐標。

在點云數(shù)據(jù)重建時，需按照誤差最小的原則進行操作，以此避免結(jié)構(gòu)陷入局部值而導致的重建終止。同時，選擇相鄰的兩幅圖像對算法參數(shù)進行初始化。誤差最小化原則為：

式中，R、T為相機姿態(tài)，K(?)為臨近函數(shù)，D(?)為距離函數(shù)?；谝陨线^程，最終得到模型的稀疏框架。

2.2 稠密模型重建算法

由于稀疏模型重建算法僅能對點云框架進行重建，所得到的模型無法正常使用，因此還需進行稠密重建過程（Multi-View Stereo，MVS）[13-16]。文中選用了面片重建算法，該算法模型如圖5 所示。

圖5 面片模型

圖5 中，面片模型為一個模擬的矩形。該結(jié)構(gòu)由三部分組成，包括中心點c，與中心點垂直的法向量n，矩形平面p。中心點即為點云數(shù)據(jù)點，矩形平面的選擇參考2.1 節(jié)中稀疏點的選擇方法，而在稀疏框架中則以5 個像素為單位進行選擇。

面片重建算法由以下步驟組成：

1）初始化匹配。根據(jù)稀疏框架，搜索點云圖像特征值。參數(shù)初始化過程為：

式中，O(Ii)為圖像的光心，f為圖像特征點，Ii為第i幀圖像。

2）面片擴展。該過程將稀疏數(shù)據(jù)點擴展為稠密數(shù)據(jù)點。對于初始化完畢的面片p，構(gòu)建鄰域集合C。其計算方式如下：

其中，Ci為圖像小塊，Qi為面片優(yōu)化后的集合。

3）面片濾波。在構(gòu)建過程中，可能會存在因面片擴展而造成的誤差較大部分，因此需對面片進行濾波處理。濾除閾值可表征為：

式中，V(p)為可視化圖像合集，U(p)為投影區(qū)間，g(p)為濾除概率，*表示上次更新前的數(shù)值，經(jīng)過比較后更新面片優(yōu)化合集。

綜上所述，基于稀疏-稠密算法的點云數(shù)據(jù)重建算法流程如圖6 所示。

圖6 數(shù)據(jù)重建算法流程

3 算法性能測試

3.1 機載實驗平臺

為了進行環(huán)境掃描及場景重建，文中設計了完整的機載激光雷達系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括大疆工業(yè)無人機、Livox 激光雷達與機載數(shù)據(jù)采集單元等。實驗平臺的具體信息如表1 所示[17-18]。

表1 實驗平臺具體信息

數(shù)據(jù)采集完畢后，重建工作將在計算機平臺進行，并使用Matlab R2017a 完成點云數(shù)據(jù)的預處理及稀疏-稠密重建。后端實驗平臺信息如表2 所示。

表2 后端實驗平臺具體信息

3.2 仿真結(jié)果分析與對比

實驗分為點云數(shù)據(jù)生成測試與重建功能驗證。點云生成測試采用機載激光雷達對某電網(wǎng)輸電線路進行拍攝，對比算法選擇了迭代最近點（Iterative Closest Point，ICP）、廣義迭代最近 點（GeneralizedICP，GICP）及同態(tài)濾波算法（Homomorphic Filter）。算法對拍攝的圖像進行點云生成測試，參照標準為輸電線路的實際測試值。而指標則為點云數(shù)據(jù)誤差值，定義為實際生成與標準點云坐標之間的距離平均誤差。實驗結(jié)果如表3 所示。

表3 實驗結(jié)果

由表3可知，該文算法的點云誤差值僅為8.42 cm，與其他算法相比該值為最小。這充分表明了所提算法的性能優(yōu)良且點云提取更為精確。同時該文算法的運行時間最短，說明其效率較高。利用四種算法生成點云數(shù)據(jù)的直觀效果如圖7 所示?？梢钥吹?，該文算法生成的點云數(shù)據(jù)更為稠密，相較其他算法更符合實際情況。

圖7 點云對比結(jié)果

此外，還對模型重建能力進行驗證，結(jié)果如圖8所示。從圖中可知，稀疏-稠密算法結(jié)合了數(shù)據(jù)的相關特性，能更優(yōu)地對原始點云稀疏點數(shù)據(jù)加以還原，且重建后的圖像可視化程度優(yōu)良。由此表明，所提重建算法可應用于實際工程中。

圖8 重建結(jié)果

4 結(jié)束語

輸電線路結(jié)構(gòu)完整性始終是電力工程管理部分的檢測重點，但此項巡檢或驗收任務僅依靠人力，存在諸多不便。文中基于激光雷達以及點云數(shù)據(jù)提出了一種輸電線路掃描重建算法，其采用索引樹近鄰搜索法對原始點云數(shù)據(jù)進行預處理，以獲得重建后的點云數(shù)據(jù)。再通過稀疏-稠密算法進行框架特征提取與填充，最終完成輸電線路內(nèi)容的重建。實驗結(jié)果表明，該文算法的性能及效率皆為最優(yōu)，且重建模型的可視化程度優(yōu)良。