王楠，周鑫，周云浩，蘇世凱，王增亮

（國網(wǎng)北京市電力公司電力建設(shè)工程咨詢分公司，北京 100021）

隨著我國電力工程規(guī)模的不斷擴大，完整的電力工程建設(shè)周期所花費的時間差異較大。而在時間跨度較長的工程項目中，電力設(shè)備會受到環(huán)境影響，不可避免地會出現(xiàn)設(shè)備老化、材質(zhì)受損等現(xiàn)象[1-2]。以變壓器設(shè)備為例，現(xiàn)行方案僅從外觀及少數(shù)指標對設(shè)備進行驗收，故無法反映設(shè)備的真實狀態(tài)[3-6]，一旦發(fā)生事故將會造成難以估量的經(jīng)濟損失。因此，需要基于數(shù)據(jù)分析方法設(shè)計一種電力工程異常檢測算法。

傳統(tǒng)電力工程異常檢測驗收主要依靠工程師根據(jù)檢驗指標進行判斷。故該文從設(shè)備狀態(tài)入手，通過對設(shè)備工作時狀態(tài)數(shù)據(jù)的分析來判斷電力設(shè)備的狀況。而電力設(shè)備異常狀態(tài)數(shù)據(jù)樣本具有容量小、數(shù)據(jù)多及非線性的特點。文中基于改進支持向量機（Support Vector Machines，SVM）算法提出一種電力設(shè)備的數(shù)據(jù)異常分析模型，以支撐電力工程項目的驗收工作。

1 電力工程異常數(shù)據(jù)檢測算法

1.1 多分類支持向量機

支持向量機[7-9]是一種二分類算法，其將線性或非線性數(shù)據(jù)作為核函數(shù)的輸入，而核函數(shù)再將數(shù)據(jù)映射至高維平面，并通過全局搜索算法對最優(yōu)平面進行輪詢和搜索。

假定樣本訓練集合為K={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi)}，其中xi為輸入數(shù)據(jù)特征，yi為數(shù)據(jù)特征數(shù)量，則超平面的求解可表示為：

式中，w為權(quán)重因子，C為懲罰項，ξi為松弛因子，b為截距值。

SVM 通常僅能解決二分類問題，但電力工程異常數(shù)據(jù)則具有多項特征，故可抽象為多分類問題。求解多分類問題一般有兩種方法：1）構(gòu)造多分類函數(shù)，也被稱為全局多類SVM；2）使用多個分類器，即組合多類SVM。其中，組合多類SVM 算法的運行與識別速度均較快，因此文中使用組合多分類SVM 算法中的樹結(jié)構(gòu)算法（tree structure）來對電力工程中的異常數(shù)據(jù)加以檢測。

樹結(jié)構(gòu)算法根據(jù)二叉樹的結(jié)構(gòu)對每個二分類器進行排列，最終組成多分類結(jié)構(gòu)。假定樹結(jié)構(gòu)共有K個節(jié)點，則需K-1 個分類器。算法執(zhí)行首先把所有數(shù)據(jù)按特征進行排序，再根據(jù)樹結(jié)構(gòu)判定樣本的正負情況。該算法結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 樹結(jié)構(gòu)算法

對于多分類SVM 模型而言，核函數(shù)的選擇也較為關(guān)鍵，不同核函數(shù)的性能也有所不同。該文選擇了當前常用且誤差較小的徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF），其可表征為：

其中，γ是徑向權(quán)重。

1.2 AdaBoost弱特征分類器

SVM 具備較強的數(shù)據(jù)強特征分類能力，但當數(shù)據(jù)特征較為接近時，對特征的區(qū)分度便會降低。因此，文中還將利用AdaBoost 弱特征分類器輔助SVM進行分類。

AdaBoost 算法[10-12]可將多個弱特征分類器加以集合。在該算法中，首先對所有樣本數(shù)據(jù)進行平均權(quán)重分配；然后在迭代時，權(quán)重值均會隨著數(shù)據(jù)特征的改變而變化；最終算法會先挑選出強特征數(shù)據(jù)，且越往后數(shù)據(jù)之間的特征性能越弱。AdaBoost 算法結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 AdaBoost算法結(jié)構(gòu)

算法按照比例將數(shù)據(jù)分為兩種集合，分別為訓練集和驗證集。其中，訓練樣本權(quán)重值F可表示為：

式中，φ表示每項數(shù)據(jù)的權(quán)重值，N為樣本數(shù)量。迭代時，計算分類器的分類錯誤率，如下所示：

式中，m為算法迭代次數(shù)，Gm為第m個弱分類器。根據(jù)式（5）中的錯誤率公式，可計算出弱分類器在算法執(zhí)行完集合中的比例為：

迭代完畢后的分類器權(quán)重如下：

式中，Zm為歸一化常數(shù)，可表示為：

最后根據(jù)弱分類器權(quán)重組合得到最終的分類器，則有：

1.3 基于WOA的參數(shù)優(yōu)化算法

雖然AdaBoost-SVM 算法可以提升模型整體的分類性能，但由于模型參數(shù)眾多，若初始化參數(shù)選擇不合理，模型分類性能便會有較大損失。因此，使用啟發(fā)式優(yōu)化算法（Heuristic Optimization Algorithm）對迭代次數(shù)、懲罰項C以及核函數(shù)中的參數(shù)進行尋優(yōu)。

文中選擇的優(yōu)化算法為鯨魚算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）[13-16]，其是根據(jù)鯨魚的捕食規(guī)則發(fā)展而來的，具有結(jié)構(gòu)簡單且準確率高的優(yōu)點。該算法可分為隨機覓食、包圍目標與螺旋捕食三個步驟。

1）隨機覓食。在不確定目標位置時，整個種群會隨機指定某一個體位置為目標所在位置，其他個體便會向此處靠近。這一步驟可表示為：

式中，t為種群迭代次數(shù)；X(t)為種群中個體所處位置；Xr(t)為種群隨機選取的個體位置；Dr表示個體與目標之間的距離；A、B則表示公式系數(shù)，且二者的計算公式為：

其中，random1 和random2 均為0～1 之間的隨機數(shù)，tmax指的是算法最大迭代次數(shù)。

2）包圍目標。當種群找尋到食物后，個體會逐漸縮小包圍圈，并不斷向該目標位置靠近。此時種群同目標間的距離可表示為：

式中，Xb(t)為種群中與目標最為接近的個體，Db為最優(yōu)距離。

3）螺旋捕食。當種群靠近目標后，個體朝著目標發(fā)動捕食，此時距離可更新為：

式（16）中，k為目標常數(shù)；w為隨機數(shù)，取值范圍為-1～1。當w為-1 時，表示個體與目標的距離最為接近；而當w為1 時，則表示個體和目標距離最遠。

由此，WOA 算法的流程如圖3 所示。

圖3 WOA算法流程

SVM 算法中，懲罰項C與核函數(shù)的參數(shù)對結(jié)果均存在影響。文中指定懲罰項C的優(yōu)化范圍為[0.05,300]，核函數(shù)參數(shù)g優(yōu)化范圍選擇[0.02,50]，使用WOA 算法對其進行尋優(yōu)。在尋優(yōu)過程中，同時觀察AdaBoost 的初始化迭代次數(shù)，并以該迭代次數(shù)作為另一項優(yōu)化參數(shù)，最終獲得優(yōu)化值。

1.4 電力工程異常數(shù)據(jù)檢測模型

文中AdaBoost-WOA-SVM 算法流程如圖4 所示。可見該算法首先抽取電力工程異常數(shù)據(jù)，并將其分為樣本集和數(shù)據(jù)集，再利用AdaBoost 算法進行弱分類器分類；同時設(shè)置WOA 算法的迭代次數(shù)與參數(shù)尋優(yōu)范圍，且對參數(shù)加以優(yōu)化；最終，在優(yōu)化完畢后輸出最優(yōu)結(jié)果。

圖4 AdaBoost-WOA-SVM算法流程

2 實驗測試

2.1 實驗平臺介紹

文中以電力工程中的重要電力設(shè)備變壓器為例驗證算法。變壓器的驗收通過H2、CH4、C2H6、C2H4以及C2H2五種氣體在變壓器油中的體積分數(shù)進行判定。根據(jù)組合體積分數(shù)的不同，判斷變壓器狀態(tài)為正常或損壞。而數(shù)據(jù)集合則采用某地區(qū)電網(wǎng)變壓器驗收數(shù)據(jù)。驗收數(shù)據(jù)集與具體狀態(tài)如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)集信息

同時，還使用Matlab R2016a 作為算法實現(xiàn)平臺。實驗配置信息如表2 所示。

表2 實驗配置信息

2.2 仿真結(jié)果分析與對比

利用優(yōu)化算法根據(jù)數(shù)據(jù)情況對參數(shù)進行優(yōu)化，使用WOA 算法后，每個分類器的精度均較優(yōu)。而不同參數(shù)下的訓練結(jié)果如表3 所示。

表3 訓練結(jié)果

可以看到，當C取79.56 且g取0.98 時，該文算法的分類精度最優(yōu)，因此將該參數(shù)作為分類器參數(shù)。為了減少計算量，對AdaBoost 迭代次數(shù)進行觀察，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 AdaBoost迭代次數(shù)

從圖中可看出，當AdaBoost 算法迭代至10 次以上時，算法的分類精確度不會有大的波動，因此AdaBoost 的迭代次數(shù)取10 次。

在對比實驗測試中，驗證算法對數(shù)據(jù)集中變壓器狀態(tài)判斷的準確性。對比算法使用遺傳優(yōu)化算法（Genetic Algorithm-SVM，GA-SVM）、麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm-SVM，SSA-SVM）及粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization-SVM，PSOSVM）。測試時首先利用各自模型所具有的優(yōu)化算法完成參數(shù)優(yōu)化，之后再使用分類器進行分類。算法測試結(jié)果，如表4 所示。

由表4 可知，GA-SVM 與PSO-SVM 算法異常數(shù)據(jù)檢測準確率較差，故在驗收時出現(xiàn)誤判的可能性最大。而該文算法對變壓器異常數(shù)據(jù)的檢測準確率最高，且與其他算法相比，分別提升了5.35%、2.17%和5.35%，由此說明，該文算法的性能最優(yōu)。

3 結(jié)束語

施工周期長的電力工程項目，設(shè)備易受到環(huán)境等因素影響而發(fā)生內(nèi)部損壞，依靠傳統(tǒng)方法檢測通常難以發(fā)現(xiàn)異常。文中基于改進的SVM 算法提出了一種異常數(shù)據(jù)檢測方法，其利用二叉樹結(jié)構(gòu)增強模型的多特征分類能力，使用AdaBoost算法提高模型弱特征分類性能，同時還采用鯨魚算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，該文算法在對比算法中具有最優(yōu)的精確度，可為電力基建工程提供有效的數(shù)據(jù)支撐。