王 奧, 陳 東,2

(1.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,安徽 合肥 230601;2.安徽省BIM工程中心,安徽 合肥 230601)

0 引 言

拱形空間管桁架結(jié)構(gòu)因其結(jié)合了拱形結(jié)構(gòu)獨(dú)特的造型,鋼管結(jié)構(gòu)良好的抗扭性能,以及桁架結(jié)構(gòu)出色的跨越能力等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用到橋梁、工業(yè)廠(chǎng)房及大跨度民用建筑工程中[1]。管桁架按截面形式可分為三角形以及梯形截面,按桿件的截面形式可分為圓形、方形、三角形等樣式。相較其他類(lèi)型截面,倒三角形圓鋼管除穩(wěn)定性和抗扭轉(zhuǎn)性較強(qiáng)之外,其與空氣接觸面較小且截面封閉,內(nèi)部不易侵蝕,因此還具有更好的防腐性,故實(shí)際工程應(yīng)用中以圓形鋼管組合成倒三角形立體桁架拱截面較為合理[2-3]。隨著建筑物跨度的增長(zhǎng),管桁架結(jié)構(gòu)體系的受力情況也越發(fā)復(fù)雜,結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定問(wèn)題較為突出。近年來(lái)許多學(xué)者對(duì)管桁架穩(wěn)定性能進(jìn)行了大量研究。其中郭彥林[4]通過(guò)不同荷載形式作用下的試驗(yàn),研究了四邊形截面空間拱形管桁架失穩(wěn)及破壞機(jī)理;竇超[5]通過(guò)引入正則化長(zhǎng)細(xì)比,提出了管桁架拱平面外穩(wěn)定承載力計(jì)算方法;劉旭[6]、黃鄭華[7]通過(guò)參數(shù)化分析,得出矢跨比、側(cè)向支撐及節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度等因素對(duì)平面管桁架拱面內(nèi)面外穩(wěn)定性影響顯著。然而對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大跨拱形空間管桁架體系,尤其是多因素影響下的穩(wěn)定性能研究較少。根據(jù)實(shí)際工程設(shè)計(jì)需要,對(duì)采用該種管桁架結(jié)構(gòu)的大跨鋼屋蓋進(jìn)行全過(guò)程整體穩(wěn)定及影響因素分析研究,為設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

泰州市某單層鋼結(jié)構(gòu)總拼車(chē)間,其屋蓋采用相貫連接的拱形空間管桁架結(jié)構(gòu),主桁架跨度為68.6m,矢高為9.2m,共有18榀,除最東側(cè)兩榀主桁架間距為8m其余間距均為12m,建筑總高度為33m。單榀主桁架采用倒三角截面形式,由上弦桿、下弦桿、腹桿及上弦平面連桿組成,截面高度為4m,寬度為2m, 桿件均采用Q355B圓鋼管。為了使主桁架有著穩(wěn)定的側(cè)向支撐,同時(shí)增強(qiáng)屋蓋結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定,通過(guò)沿縱向布置的平面直線(xiàn)型桁架以及屋面支撐使得主桁架間互相拉結(jié)形成縱橫交錯(cuò)的空間管桁架結(jié)構(gòu)體系。該工程布置如圖1所示。

2 有限元模型建立及應(yīng)力位移分析

2.1 模型建立

利用有限元軟件Midas Gen進(jìn)行有限元建模分析,構(gòu)件材料共選用兩種鋼材,其中主桁架鋼材采用Q355B,系桿與屋面支撐采用Q235B。桿件截面規(guī)格如表1所示。拱形屋面恒荷載取0.25kN/m2,各構(gòu)件自重由軟件自動(dòng)考慮,屋面活荷載取0.5kN/m2,考慮活載滿(mǎn)跨和半跨兩種布置方式,雪荷載取0.4kN/m2小于屋面活荷載因此僅考慮屋面活荷載,風(fēng)荷載取50年一遇的基本風(fēng)壓0.4kN/m2,該拱形屋面的迎風(fēng)面及背風(fēng)面體型系數(shù)取值均為μs=-0.5,頂面取μs=-0.8,風(fēng)壓高度變化系數(shù)取μz=1.48;經(jīng)相關(guān)公式計(jì)算,風(fēng)振系數(shù)取βz= 1.35。計(jì)算分析模型如圖2所示,主桁架桿件均采用三維梁?jiǎn)卧M,柱間撐桿采用桁架單元模擬,且下部支撐柱、上弦桿、下弦桿及斜腹桿件之間的連接節(jié)點(diǎn)均假定為剛性節(jié)點(diǎn)[8]。

表1 桿件截面尺寸

圖2 三維分析模型

2.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力位移分析

內(nèi)力作為影響穩(wěn)定性的內(nèi)因,是研究拱形管桁架的基礎(chǔ),因此采用Midas Gen對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力位移進(jìn)行計(jì)算,為后文研究做好準(zhǔn)備。鋼屋蓋最大應(yīng)力云圖和組合應(yīng)力比如圖3、圖4所示,空間管桁架結(jié)構(gòu)整體受力均勻,下弦桿在主桁架支承附近產(chǎn)生較大拉應(yīng)力,在主桁架支座附近,斜腹桿(FG2)的壓應(yīng)力較大,結(jié)構(gòu)的最大桿件應(yīng)力比為 0.8,結(jié)構(gòu)弦桿與腹桿均具有較高的安全性能;標(biāo)準(zhǔn)組合工況(D+L)下,結(jié)構(gòu)最大豎向位移發(fā)生在屋蓋跨中位置,如圖5所示;在風(fēng)荷載工況下,結(jié)構(gòu)最大側(cè)向位移發(fā)生在拱腳支座即柱頂,如圖6所示;經(jīng)驗(yàn)算,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖5 D+L結(jié)構(gòu)豎向位移圖圖6 風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)側(cè)向位移圖

3 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性能分析

3.1 特征值屈曲分析

在豎向荷載控制的載荷工況下,鋼屋蓋所受風(fēng)荷載均為向上的吸力作用,風(fēng)吸力對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性是有利的,因此不考慮風(fēng)荷載。整體穩(wěn)定分析的荷載工況采用兩種標(biāo)準(zhǔn)組合工況:工況1恒載與滿(mǎn)跨活荷載(D+L)、工況2恒載與半跨活荷載(D+L半)。前6階屈曲特征值及部分屈曲模態(tài)如表4、圖7所示,兩工況作用下前 6 階模態(tài)的特征值屈曲因子均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 4.2,且管桁架結(jié)構(gòu)體系在低階屈曲模態(tài)下,表現(xiàn)的失穩(wěn)形式均為縱向平面桁架局部屈曲變形,因此該結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)先發(fā)生于整體失穩(wěn),初步判斷該管桁架結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好。

表2 前6階屈曲特征值

(a)第1階(b)第6階

3.2 非線(xiàn)性屈曲分析

在考慮結(jié)構(gòu)剛度變化基礎(chǔ)上,采用一致缺陷模態(tài)法給結(jié)構(gòu)施加初始缺陷,即初始缺陷分布形式使用如圖7(a)所示的屈曲模態(tài),缺陷幅值參考《網(wǎng)格規(guī)程》[9]取L/300。由圖8所示,兩種組合工況下穩(wěn)定荷載系數(shù)均大于4.2,表明這種結(jié)構(gòu)在只考慮幾何非線(xiàn)性的情況下整體穩(wěn)定性較好,同時(shí)活載不同分布形式下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定荷載系數(shù)有所不同,其中滿(mǎn)跨活載作用下荷載系數(shù)較小為6.03,表明滿(mǎn)跨活載分布形式對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響更為不利。

圖8 荷載系數(shù)-豎向最大位移曲線(xiàn)

4 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性影響因素

4.1 初始缺陷幅值的影響

拱結(jié)構(gòu)在制作安裝過(guò)程中,實(shí)際拱軸線(xiàn)與理想拱軸線(xiàn)間的偏差在所難免,而對(duì)大跨空間結(jié)構(gòu)的影響是不可忽視的,因此有必要研究缺陷幅值的影響。在進(jìn)行缺陷模型非線(xiàn)性穩(wěn)定分析前,通過(guò)修改模型初始節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)初始缺陷的添加。如圖9所示,管桁架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能隨缺陷幅值的增加而削弱,與無(wú)初始缺陷的模型相比,初始缺陷使得非線(xiàn)性穩(wěn)定承載力降低0.1%～3.9%,說(shuō)明該拱形空間桁架屋蓋對(duì)初始缺陷不敏感。

圖9 初始缺陷幅值對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響

4.2 重要桿件的影響

現(xiàn)行規(guī)范并未考慮構(gòu)件與結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系,實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)也往往忽視了局部桿件失穩(wěn)給結(jié)構(gòu)帶來(lái)的不利影響,由此計(jì)算出的穩(wěn)定承載力是偏于不安全的,因此有必要考慮單個(gè)桿件對(duì)于結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響[10]。由表3可知,斜腹桿局部失穩(wěn)對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響程度與其位置有關(guān),且考慮單根桿件局部失穩(wěn)時(shí),結(jié)構(gòu)仍具有較強(qiáng)的承載能力,不會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌。

表3 桿件失穩(wěn)的臨界荷載系數(shù)

4.3 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的影響

研究均是在結(jié)構(gòu)矢跨比f(wàn)/L=0.13、截面寬高比b/h=0.5下進(jìn)行的,為進(jìn)一步探究不同幾何尺寸對(duì)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響,采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)該拱形空間管桁架進(jìn)行參數(shù)化非線(xiàn)性穩(wěn)定分析,以一榀主桁架為例進(jìn)行結(jié)果分析。采用Q355B鋼材其彈性模量2.06×105MPa,泊松比0.3,屈服強(qiáng)度355MPa,通過(guò)施加上弦節(jié)點(diǎn)荷載來(lái)模擬管桁架所受的均布豎向載荷[3,4]。主要研究的幾何參數(shù)有結(jié)構(gòu)矢跨比、桁架截面寬高比和連桿-上弦桿外徑比,以結(jié)構(gòu)跨度L=68.6m,上下弦桿間高度h=4m,桿件尺寸按表1選取。

4.3.1 結(jié)構(gòu)矢跨比

對(duì)四種矢跨比下的管桁架模型進(jìn)行非線(xiàn)性穩(wěn)定分析,計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

由圖10可看出:1)拱形管桁架極限承載力及跨中最大豎向位移均隨著矢跨比的增大而減小。這是由于矢跨比的增加,使得結(jié)構(gòu)跨中塑性鉸形成提前,同時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,加劇了結(jié)構(gòu)承載力的減小。2)對(duì)比失穩(wěn)前各模型相同區(qū)域的應(yīng)力,大矢跨比模型的應(yīng)力更小,但比小矢跨比更早失穩(wěn),材料強(qiáng)度沒(méi)有得到充分利用。3)當(dāng)矢跨比為0.1時(shí),材料非線(xiàn)性影響更加明顯,其極限承載力降幅達(dá) 10% 左右。因此在實(shí)際工程中應(yīng)考慮材料塑性性能影響同時(shí)適當(dāng)減小矢跨比以免造成材料的浪費(fèi)及發(fā)生穩(wěn)定破壞。

4.3.2 截面寬高比

在保持矢跨比(f/L=0.13)不變的前提下對(duì)五種截面寬高比的管桁架模型進(jìn)行非線(xiàn)性穩(wěn)定分析,計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

由圖11可看出:1)拱形管桁架極限承載力及跨中最大豎向位移均隨著寬高比的增大而增大。這是由于寬高比增大相當(dāng)于桁架平面外的支撐作用越來(lái)越大,則越不易發(fā)生平面外整體失穩(wěn),從而提高了結(jié)構(gòu)極限承載力。2)觀察各模型失穩(wěn)前應(yīng)力分布可發(fā)現(xiàn),低寬高比模型的應(yīng)力更小,而比高寬高比模型更早失穩(wěn),材料強(qiáng)度沒(méi)有得到充分利用。3)當(dāng)寬高比大于1時(shí),材料非線(xiàn)性影響更加明顯,結(jié)構(gòu)極限承載力降幅達(dá) 17% 左右。因此為得到更符合實(shí)際的穩(wěn)定承載力,需考慮雙非線(xiàn)性的影響且將該管桁架的寬高比控制在0.5～1之間是較為理想的。

4.3.3 連桿與上弦桿外徑比

連桿與上弦桿外徑比指連接兩根上弦桿的連桿外徑d1與上弦桿外徑d2的比值即d1/d2。在連桿-弦桿壁厚比(t/T= 0.625),矢跨比(f/L=0.13)、寬高比(b/h=0.5)一定的前提下,考慮到工程上的實(shí)際情況,保持用鋼量不變,改變連桿和弦桿的尺寸,得到不同的外徑比值對(duì)極限承載力的影響,計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 外徑比值對(duì)極限承載力的影響

由圖12可看出,1)雙重非線(xiàn)性分析下,連桿與上弦桿外徑比在0.5左右時(shí),極限承載力最大。2)外徑比在0.1～0.2之間兩種分析方法所得極限承載力基本相同,外徑比在0.3之后兩種分析方法所得結(jié)果誤差逐漸增大,最大誤差達(dá)13%左右。

5 結(jié) 論

結(jié)合某具體項(xiàng)目中拱形空間管桁架屋蓋結(jié)構(gòu),利用有限元分析軟件搭建結(jié)構(gòu)的幾何分析模型,詳細(xì)分析了該結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能,考察了初始缺陷幅值、重要桿件,幾何參數(shù)等不同因素對(duì)其穩(wěn)定承載力的影響,主要研究結(jié)論如下。

(1)拱形管桁架結(jié)構(gòu)在低階屈曲模態(tài)下表現(xiàn)均未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn),且在最不利荷載組合條件下,結(jié)構(gòu)的臨界荷載系數(shù)為6.03,結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定承載能力。

(2)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力隨初始缺陷幅值的增加而降低,但降低幅度不足4%,結(jié)構(gòu)對(duì)缺陷不敏感。

(3)重要桿件的局部失穩(wěn)對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力具有不利影響,但整體結(jié)構(gòu)始終具有較高的安全系數(shù),滿(mǎn)足空間結(jié)構(gòu)承載能力要求。

(4)彈塑性全過(guò)程分析能較好地了解結(jié)構(gòu)承載能力,且適當(dāng)減小矢跨比、增大寬高比和外徑比可提高材料強(qiáng)度利用率,增強(qiáng)管桁架極限承載能力,將該管桁架結(jié)構(gòu)寬高比控制在0.5～1之間,外徑比控制在0.5左右時(shí)可使結(jié)構(gòu)發(fā)揮更好的穩(wěn)定性能,并具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。