郭梨,姚相杰,趙江平,羅夢(mèng)娟,楊震

(西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

0 引言

非煤礦山爆炸事故是一種嚴(yán)重的安全事故,不僅造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,還影響礦山的正常生產(chǎn)和社會(huì)的穩(wěn)定。根據(jù)應(yīng)急管理部的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),2019年至2021年,我國(guó)非煤礦山共發(fā)生爆炸事故112起,造成死亡人數(shù)為183人,占非煤礦山事故死亡人數(shù)總數(shù)的14.8%。因此,如何有效預(yù)防和控制非煤礦山爆炸事故,提高礦山的安全水平,是當(dāng)前礦山安全管理的重要課題。

非煤礦山爆炸事故的發(fā)生是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)性過(guò)程,涉及多個(gè)因素和多層次的相互作用。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法,如故障樹(shù)分析(FTA)[1]、事件樹(shù)分析(ETA)[2]等,通常只能從線性因果關(guān)系的角度分析事故的發(fā)生路徑和概率,忽略了系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)態(tài)變化和反饋機(jī)制,難以揭示系統(tǒng)的本質(zhì)特征和風(fēng)險(xiǎn)源。因此,需要一種能夠綜合考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能、行為和環(huán)境等多方面因素的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法,以更好地理解非煤礦山爆炸事故的發(fā)生機(jī)理,并為事故預(yù)防提供有效的指導(dǎo)。

STAMP(System-Theoretic Accident Model and Processes)是一種基于系統(tǒng)論的事故模型,由LEVESON 等[3]于2004 年提出。STAMP 認(rèn)為事故是由于系統(tǒng)內(nèi)部或外部環(huán)境變化導(dǎo)致安全控制結(jié)構(gòu)失效或不適應(yīng)而引起的系統(tǒng)失效過(guò)程。STAMP強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)、約束條件、控制回路、反饋機(jī)制等方面,能夠從系統(tǒng)整體性、動(dòng)態(tài)性、適應(yīng)性等角度分析事故的形成過(guò)程和影響因素。STAMP已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空[[4-5]、核電[6]、化工[7]等領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和安全管理中,取得了良好的效果。

偏序集(Partially Ordered Set)[8]是一種數(shù)學(xué)工具,用于描述集合中元素之間存在著偏序關(guān)系(即不完全排序關(guān)系)的情況。偏序集可以用有向無(wú)環(huán)圖(Directed Acyclic Graph)來(lái)表示,其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)元素,每條邊代表一個(gè)偏序關(guān)系。偏序集可以用于分析集合中元素之間的相互依賴性、優(yōu)先級(jí)、重要度等屬性,并可以通過(guò)聚類算法將元素劃分為不同的層次或類別。偏序集在多屬性決策、數(shù)據(jù)挖掘、知識(shí)表示等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

本文提出了一種基于STAMP偏序集的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,旨在揭示非煤礦山爆炸事故的發(fā)生機(jī)理,并為事故的有效預(yù)防和控制提供參考。本文首先利用STAMP模型構(gòu)建了非煤礦山爆炸事故的系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu),確定了事件集及其約束條件,然后根據(jù)偏序集理論,分析了各事件之間的因果關(guān)系和時(shí)間順序關(guān)系,從而得到了非煤礦山爆炸事故的偏序集表示。最后,本文通過(guò)一個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性和可行性,并給出了相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果和改進(jìn)建議。

1 STAMP-ROC-HASSE模型構(gòu)建

為了對(duì)非煤礦山爆炸事故進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析,本文提出了一種基于偏序集評(píng)價(jià)模型的系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型,所采用的方法流程如圖1所示。

圖1 STAMP-ROC-HASSE模型流程

1.1 STAMP模型

STAMP模型是由美國(guó)工程院院士南?！とR文森[9]教授提出的一種新的事故致因模型,其將組件交互列為事故致因因素之一,把安全問(wèn)題轉(zhuǎn)換為控制問(wèn)題,將系統(tǒng)安全重點(diǎn)由防止失效轉(zhuǎn)到實(shí)施行為的安全約束。

構(gòu)成STAMP的3種基本結(jié)構(gòu)包括安全約束、分層安全控制結(jié)構(gòu)和過(guò)程模型。安全約束是控制動(dòng)作及反饋的具體且必要措施;在系統(tǒng)理論中,系統(tǒng)被視為一種分層結(jié)構(gòu),每層給其下層施加約束,如圖2所示;過(guò)程模型是高層根據(jù)低層反饋信息進(jìn)行決策的過(guò)程,如圖3所示。

圖2 分層控制結(jié)構(gòu)

圖3 過(guò)程模型

1.2 ROC方法

ROC方法是一種基于數(shù)值排序來(lái)獲取概率導(dǎo)出的方法。通過(guò)ROC 方法可以獲取準(zhǔn)則權(quán)重,并將序數(shù)判斷轉(zhuǎn)化為比率尺度信息。只需要專家根據(jù)事件的可能性對(duì)其進(jìn)行排序。事件的概率隨后通過(guò)基于最大熵原理的算法從排名中近似地獲取[10]。

1.2.1 互斥的二元事件

通過(guò)使用ROC 方法,得到的平均向量包含每個(gè)事件的概率。式(1)給出了每個(gè)概率的等價(jià)計(jì)算:

1.2.2 含有一個(gè)變量的概率密度函數(shù)的事件

關(guān)于含有一個(gè)變量的概率密度函數(shù)的事件,與式(1)中的算法一致,并無(wú)程序上的不同。

1.2.3 隨機(jī)獨(dú)立的二元事件

在由專家給出的事件是隨機(jī)獨(dú)立的二元事件的情況下,可以通過(guò)式(2)計(jì)算事件發(fā)生的概率:

1.2.4 低概率的二元事件

通過(guò)對(duì)1.2.1和1.2.3的方法進(jìn)行修改來(lái)推導(dǎo)得出低概率二元事件的概率。φ值(φ值類似于LUDKE等[11]使用式(3)計(jì)算相對(duì)似然度:

當(dāng)事件隨機(jī)獨(dú)立時(shí),應(yīng)使用式(4):

由式(3)、式(4)計(jì)算得出的度量φi并不是概率,但是概率P也是一個(gè)事件可能性的比例尺度度量,所以二者可以通過(guò)乘法變換相互映射。若將i和j的似然比表示為b ij,則有:

當(dāng)j=1時(shí),有:

由此可得:

通過(guò)對(duì)φ值歸一化得出各個(gè)事件的概率。對(duì)于互斥事件,由所有事件概率之和等于1-P0得出:

對(duì)于隨機(jī)獨(dú)立事件有:

1.3 偏序集因果推理方法

偏序集定義為:設(shè)≤是非空集合A上的1個(gè)二元關(guān)系,若≤滿足:自反性、反對(duì)稱性、傳遞性,則稱≤為A上的偏序關(guān)系。集合A和其上的偏序關(guān)系≤一起稱為偏序集,記為(A,≤)。

對(duì)于含有n個(gè)方案m個(gè)指標(biāo)的決策問(wèn)題,岳立柱等[12]給出了一種簡(jiǎn)便的隱式賦權(quán)方式,即在各指標(biāo)的權(quán)重秩次滿足ω11＞ω12＞…＞ω1m的條件下,用矩陣形式表示蘊(yùn)含權(quán)重信息的方案決策問(wèn)題:

(1) 由D矩陣獲得關(guān)系矩陣A的方式如下:矩陣D中任意兩行x行與y行。當(dāng)矩陣值d x1＞d y1且d x2＞d y2且d x3＞d y3且…且d xm＞d ym,記作:

偏序關(guān)系矩陣記作A=(a xy)n×n

(2) 哈斯矩陣的獲得。由比較關(guān)系矩陣得到哈斯矩陣,再由哈斯矩陣?yán)L制哈斯圖。通過(guò)哈斯圖能夠清楚地表述事件間的傳遞路徑和結(jié)構(gòu)關(guān)系。范懿[13]給出了比較關(guān)系矩陣和哈斯矩陣之間的轉(zhuǎn)換公式:

式中,A為原始矩陣;I為單位矩陣;B為相乘矩陣;R為可達(dá)矩陣;S為骨架矩陣;HS為哈斯矩陣。

2 實(shí)例應(yīng)用與分析

以山東棲霞笏山金礦“1.10”特別重大礦山爆炸事故為例對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證,根據(jù)山東棲霞金礦事故調(diào)查報(bào)告[14]進(jìn)行案例分析。

2.1 確定指標(biāo)集與分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

通過(guò)STAMP模型可以將“1.10”事故分層為:監(jiān)管層、運(yùn)營(yíng)層和基礎(chǔ)層,同時(shí)結(jié)合“1.10”事故調(diào)查報(bào)告繪制分層安全控制結(jié)構(gòu)圖,如圖4所示。根據(jù)分層安全控制結(jié)構(gòu)圖確定事故的事件集,見(jiàn)表1。

表1 非煤礦山爆炸事故事件集

圖4 “1.10”事故發(fā)生的分層安全控制結(jié)構(gòu)

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)的獲取

確定事件集后,通過(guò)ROC 方法獲得每個(gè)事件可能發(fā)生的初始概率。由于缺乏該領(lǐng)域的數(shù)據(jù),本文整合專家意見(jiàn),對(duì)事件集從高到低進(jìn)行排名。由10組專家進(jìn)行事件排名。使用式(4)、式(5)和式(7),對(duì)每個(gè)事件進(jìn)行了排序,并得出了科學(xué)合理的初始概率表(見(jiàn)表2)。因此,我們根據(jù)式(7)將乘法調(diào)整為0.1633。最后,通過(guò)式(5)計(jì)算每個(gè)事件的概率。

表2 案例研究結(jié)果

2.3 哈斯矩陣

對(duì)表2中的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加變換,得到的矩陣進(jìn)行行向量比較,若矩陣第x行大于第y行,則a xy=1,否則a xy=0,得到關(guān)系矩陣。再應(yīng)用式(9)計(jì)算得到哈斯矩陣,如下:

2.4 哈斯圖

通過(guò)哈斯矩陣可繪制哈斯圖,如圖5所示。哈斯圖能夠直觀地體現(xiàn)出各個(gè)指標(biāo)之間的聚類信息,更方便對(duì)比分析。偏序集評(píng)價(jià)方法具有上層級(jí)優(yōu)于下層級(jí)的特點(diǎn),即越處于上面的層級(jí),表明其在事故中的重要性越高。例如,E2 指向E6,這表明E2的重要性高于E6。它也具有傳遞性。例如,E2高于E6,E6高于E10,因此E2高于E10。則說(shuō)明安全員監(jiān)督檢查工作失職,重要于浙江其峰工程公司對(duì)外派爆破工、炸藥管理員管理失職,且重要于工業(yè)和信息化部門(mén)對(duì)所在地區(qū)的爆破企業(yè)的監(jiān)管不力。因此,位置越低,圖中的事件重要性越高,這意味著事件的風(fēng)險(xiǎn)越高。

圖5 非煤礦山爆炸事故哈斯圖

哈斯圖的性質(zhì)是,如果事件在兩個(gè)級(jí)別之間,則屬于下一個(gè)級(jí)別。事件之間的排名關(guān)系可以通過(guò)分為不同級(jí)別的哈斯圖直觀呈現(xiàn)。例如,E8、E9指向E10,則說(shuō)明在監(jiān)管層中應(yīng)急管理部門(mén)對(duì)所在地區(qū)非煤礦山安全監(jiān)督檢查和公安部門(mén)對(duì)所在地區(qū)的非煤礦山和爆破公司的監(jiān)管重要于工業(yè)和信息化部門(mén)對(duì)所在地區(qū)的爆破企業(yè)的監(jiān)管?？偠灾?基礎(chǔ)層事件重要性最高,運(yùn)營(yíng)層事件次之,監(jiān)管層事件重要性最低。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于STAMP 偏序集的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型,用于分析非煤礦山爆炸事故的發(fā)生機(jī)理和致因因素。該模型綜合了STAMP 模型和偏序集評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn),能夠從系統(tǒng)的角度考慮事故的多元性、動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性,以及各因素間的相互作用和影響。該模型能夠圖形化地展示系統(tǒng)各組件間的層次結(jié)構(gòu)和聚類關(guān)系,以及各節(jié)點(diǎn)的脆弱性和重要度,從而能夠有效識(shí)別系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)源和風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn),并為事故預(yù)防提供科學(xué)合理的策略。本文通過(guò)一個(gè)實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性和可行性,為非煤礦山爆炸事故的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一種新的思路和方法。