田燚,張培,舒仕海,王沉,阮毅,王玉麗,彭英健

(1.興義民族師范學(xué)院 物理與工程技術(shù)學(xué)院,貴州 興義市 562400;2.習(xí)水縣自然資源局,貴州 遵義市 564699;3.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

隨著煤炭資源向深部開(kāi)采,礦井災(zāi)害受“高地應(yīng)力”“高地溫”“高滲透壓”及“強(qiáng)烈開(kāi)采擾動(dòng)”影響,煤與瓦斯突出仍然是瓦斯治理難題。工程實(shí)踐表明,保護(hù)層開(kāi)采對(duì)防治瓦斯災(zāi)害有效可靠。根據(jù)《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》,保護(hù)層的開(kāi)采能釋放被保護(hù)層瓦斯,有效降低被保護(hù)層煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性。近年來(lái),諸多專家學(xué)者對(duì)保護(hù)層開(kāi)采進(jìn)行了大量研究,王海鋒等[1]研究了保護(hù)層開(kāi)采瓦斯涌出規(guī)律,并優(yōu)化了被保護(hù)層瓦斯抽采參數(shù)。施峰[2]運(yùn)用數(shù)值模擬及物理相似模擬試驗(yàn)研究了保護(hù)層間距對(duì)被保護(hù)層的卸壓分布及保護(hù)范圍的變化規(guī)律。高峰等[3]研究了保護(hù)層開(kāi)采過(guò)程中煤巖層損傷與瓦斯?jié)B透性系數(shù)的變化規(guī)律。杜澤生等[4]運(yùn)用模糊AHP算法解算保護(hù)層可信度并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用,取得了良好效果。袁亮等[5]提出了通過(guò)煤層瓦斯含量確定被保護(hù)層消突范圍的技術(shù)方法。王偉等[6]分析了上保護(hù)層裂隙發(fā)育及被保護(hù)層的卸壓瓦斯抽采時(shí)效性。程詳?shù)萚7]針對(duì)軟巖保護(hù)層開(kāi)采,研究了保護(hù)層開(kāi)采覆巖“兩帶”高度及卸壓瓦斯富集區(qū)。其他學(xué)者還運(yùn)用模擬及數(shù)學(xué)方法研究了保護(hù)層開(kāi)采技術(shù)等[8-14]。綜上所述,學(xué)者在保護(hù)層瓦斯抽采及保護(hù)范圍等各方面均取得一定成果,但在確定合理的保護(hù)層開(kāi)采方案方面研究較少。本文采用層次分析法(AHP)結(jié)合逼近理想解排方法(TOPSIS)建立評(píng)價(jià)模型,對(duì)保護(hù)層的確定進(jìn)行優(yōu)選,可使保護(hù)層選擇更為準(zhǔn)確、科學(xué)。

1 AHP-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型

層次分析法作為處理多目標(biāo)決策方法,可建立多層次結(jié)構(gòu)模型,模型按層次結(jié)構(gòu)可分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層,該方法具有計(jì)算工作量小、定性與定量相結(jié)合、計(jì)算準(zhǔn)確性好等優(yōu)點(diǎn),可應(yīng)用于指標(biāo)權(quán)重值的確定。TOPSIS法作為一種常用的綜合評(píng)價(jià)方法,其能利用原始數(shù)據(jù)信息精確反映各評(píng)價(jià)方案間的差距,從而獲得評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度,得出最優(yōu)方案。故本文選取AHP 與TOPSIS相結(jié)合的方法對(duì)保護(hù)層方案進(jìn)行優(yōu)選。

1.1 AHP法確定權(quán)重

(1) 確定標(biāo)度及構(gòu)建判斷矩陣。采用1～9 比例標(biāo)度法比較兩兩元素的重要程度并進(jìn)行賦值,構(gòu)建層次分析判斷矩陣B,矩陣存在唯一特征根,且特征根可采用公式(2)和公式(3)進(jìn)行求解。

(2) 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)。層次分析判斷矩陣根據(jù)重要程度進(jìn)行賦值,難免會(huì)出現(xiàn)誤差,故需要對(duì)層次分析判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)公式見(jiàn)式(4)。

式中,CR為判斷矩陣的一致性比例;CI為一致性指標(biāo);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo);λmax為判斷矩陣的最大特征值;m為判斷矩陣的階數(shù)。

當(dāng)CR≤0.1時(shí),具有滿意的一致性,否則需要對(duì)判斷矩陣賦值進(jìn)行重新修正,直至CR＜0.1,一致性檢驗(yàn)通過(guò)。

1.2 TOPSIS評(píng)價(jià)模型

1.2.1 建立初始判斷矩陣

設(shè)有m個(gè)樣本元素,由樣本元素a i組成的樣本集合為φ={a1,a2,…,a m},每一個(gè)樣本元素a i有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),由評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合為x={x1,x2,…,x n},根據(jù)以上假設(shè)建立初始判斷矩陣A'。

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)化初始判斷矩陣

建立的初始判斷矩陣根據(jù)不同的指標(biāo)可分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo),由于不同指標(biāo)存在量綱差異,需要采用不同的公式對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,從而得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C,效益型指標(biāo)及成本型指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算公式見(jiàn)式(6)和式(7)。

式中,c ij為標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C中經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的計(jì)算數(shù)值。

1.2.3 建立加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

運(yùn)用AHP計(jì)算得到的權(quán)重向量ω與標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C相乘,可得加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣D。

式中,ω為AHP法求得權(quán)重向量;C為標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣;m為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣的行數(shù);n為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣的列數(shù)。

1.2.4 樣本貼近度計(jì)算

貼近度能反映各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)接近最優(yōu)解的程度,計(jì)算樣本貼近度,首先應(yīng)計(jì)算樣本正、負(fù)理想解。理想解的計(jì)算公式見(jiàn)式(9)和式(10)。

式中,D+、D-分別為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣的正理想解和負(fù)理想解;j'、j″分別為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)。

采用歐式距離計(jì)算樣本指標(biāo)與理想解之間的距離,其計(jì)算公式見(jiàn)式(11)。

綜上所述,可計(jì)算樣本貼近度,其計(jì)算公式見(jiàn)式(12)。

通常樣本貼近度F i∈(0,1),當(dāng)貼近度越接近1,表明評(píng)價(jià)指標(biāo)越重要,評(píng)價(jià)指標(biāo)越貼近正理想解,并通過(guò)對(duì)貼近度排序?qū)崿F(xiàn)對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)。

1.3 AHP-TOPSIS綜合評(píng)判模型

根據(jù)TOPSIS法計(jì)算貼近度可構(gòu)建出貼近度矩陣,結(jié)合AHP法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重,對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)判,可得到樣本的綜合評(píng)價(jià)向量G,其計(jì)算式見(jiàn)式(13)。

2 AHP-TOPSIS優(yōu)選保護(hù)層

保護(hù)層開(kāi)采能影響保護(hù)范圍內(nèi)的煤巖體應(yīng)力、瓦斯涌出、裂隙發(fā)育,故優(yōu)先選擇無(wú)突出煤層或突出危險(xiǎn)性小的煤層作為保護(hù)層,結(jié)合《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》對(duì)保護(hù)層選擇的原則,礦井中所有煤層都有突出危險(xiǎn)時(shí),應(yīng)選擇突出危險(xiǎn)程度較小的煤層作為保護(hù)層。本文以貴州某煤礦為背景,運(yùn)用AHP 結(jié)合TOPSIS綜合評(píng)判方法預(yù)測(cè)煤層突出等級(jí)并優(yōu)選保護(hù)層。煤礦為煤與瓦斯突出礦井,依據(jù)礦井地勘資料,礦井有M21、M25、M27、M33煤層局部可采且存在數(shù)層夾矸,較難滿足保護(hù)層開(kāi)采時(shí)連續(xù)及規(guī)模開(kāi)采。因此,該煤礦從條件較好的4層可采煤層中選取保護(hù)層進(jìn)行開(kāi)采,4層可采煤層由上至下分別為M24、M26、M31、M32,對(duì)M24、M26、M31、M32煤層參數(shù)進(jìn)行測(cè)定,得到瓦斯放散初速度ΔP、煤的堅(jiān)固性系數(shù)f、瓦斯壓力、瓦斯含量、煤的破壞類型數(shù)據(jù),見(jiàn)表1。故優(yōu)選保護(hù)層有4種方案,各保護(hù)層開(kāi)采為方案1開(kāi)采M24煤層、方案2 開(kāi)采M26 煤層、方案3開(kāi)采M31煤層、方案4開(kāi)采M32煤層。

表1 可采煤層測(cè)定參數(shù)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

根據(jù)礦井實(shí)際生產(chǎn)情況,針對(duì)煤與瓦斯突出的主要影響因素,聽(tīng)取專家意見(jiàn)及現(xiàn)場(chǎng)工程師介紹,從瓦斯治理、水文條件、煤層賦存地質(zhì)條件和安全管理4個(gè)方面構(gòu)建一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo),歸納總結(jié)煤與瓦斯突出的19個(gè)影響因素作為二級(jí)指標(biāo)。建立AHP層次結(jié)構(gòu)模型,根據(jù)層次結(jié)構(gòu)模型,按照一定的準(zhǔn)則和對(duì)比相關(guān)文獻(xiàn)及參考類似工程情況,把部分定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo),并將煤層突出危險(xiǎn)性等級(jí)劃分為極危險(xiǎn)、危險(xiǎn)、一般、安全、較安全5個(gè)等級(jí)。各評(píng)價(jià)指標(biāo)及危險(xiǎn)性等級(jí)見(jiàn)表2。

表2 煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及評(píng)價(jià)方案

2.2 AHP法評(píng)價(jià)

2.2.1 構(gòu)造判斷矩陣

(1) 一級(jí)、二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)

層次分析模型中目標(biāo)層為首采保護(hù)層,準(zhǔn)則層為4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)B=(B1:瓦斯治理、B2:水文條件、B3: 煤層賦存地質(zhì)條件、B4:安全管理)。準(zhǔn)則層P共19項(xiàng)二級(jí)指標(biāo),依次為P11:瓦斯放散初速度、P12:瓦斯含量、P13:瓦斯壓力、P14:透氣性系數(shù)、P15:堅(jiān)固性系數(shù)、P21:含水層厚度、P22:富水性、P23:含水層水壓、P31:煤層埋藏深度、P32:地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜程度、P33:圍巖性質(zhì)、P34:煤層傾角、P35:煤層間距、P36:煤層厚度、P41:礦井通風(fēng)風(fēng)量、P42:礦井采煤方法、P43:保護(hù)煤柱、P44:動(dòng)力現(xiàn)象、P45: 煤層破壞類型。4項(xiàng)方案依次為F1:方案1開(kāi)采M24煤層、F2:方案2開(kāi)采M26煤層、F3:方案3開(kāi)采M31煤層、F4:方案4開(kāi)采M32煤層。

根據(jù)礦井井田地質(zhì)報(bào)告,結(jié)合專家意見(jiàn)得到一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣A:

二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣分別為:

經(jīng)過(guò)式(2)、式(3)計(jì)算得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大特征值、權(quán)向量,見(jiàn)表3。

表3 一級(jí)、二級(jí)指標(biāo)最大特征值及權(quán)向量

2.2.2 方案層權(quán)重計(jì)算

準(zhǔn)則層P對(duì)目標(biāo)層A的權(quán)重可采用公式(14)進(jìn)行計(jì)算。

式中,P i為P對(duì)A的權(quán)重;a i為A的權(quán)向量元素;b i為B的權(quán)向量轉(zhuǎn)置的第i行元素。得到P層對(duì)A層的權(quán)重,見(jiàn)表4。

表4 P 層對(duì)A 層的總權(quán)重

對(duì)19個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)造判斷矩陣,計(jì)算出各指標(biāo)對(duì)應(yīng)方案1、方案2、方案3、方案4的權(quán)向量,并檢驗(yàn)其一致性,結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 方案層權(quán)重計(jì)算結(jié)果

各方案層對(duì)各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行求積,計(jì)算得到方案層的權(quán)重系數(shù)分別為F1=0.2796、F2=0.4104、F3=0.1932、F4=0.1758,由各方案層權(quán)重系數(shù)可知,方案2權(quán)重系數(shù)0.4104為最大,優(yōu)選方案2作為首選方案進(jìn)行保護(hù)層開(kāi)采。

2.3 TOPSIS法評(píng)價(jià)

根據(jù)表2建立的煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及評(píng)價(jià)方案,運(yùn)用式(5)至式(8)構(gòu)建瓦斯治理初始預(yù)測(cè)矩陣A'及加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)矩陣D。

由式(9)、式(10)可計(jì)算得到瓦斯治理因素的正負(fù)理想解。

由式(11)、式(12)可計(jì)算得瓦斯治理因素的理想解之間的距離及其貼近度。

同理,可計(jì)算得到水文條件、煤層賦存地質(zhì)條件、安全管理貼近度。

2.4 AHP-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)

由層次分析法計(jì)算的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為:ω={0.5665,0.2058,0.1580,0.0697}。結(jié)合TOPSIS法計(jì)算得出的貼近度評(píng)價(jià)矩陣:

由式(13)可計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)向量G。

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可作出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,如圖1所示。極危險(xiǎn)、危險(xiǎn)、一般、安全、較安全區(qū)間值為0.7027～0.2973,由于方案1(0.3414)、方案3(0.3467)位于一般至危險(xiǎn)區(qū)間,方案2(0.3263)、方案4(0.3379)位于安全至一般區(qū)間,從優(yōu)選擇無(wú)突出煤層或突出危險(xiǎn)性小的煤層作為保護(hù)層的原則,優(yōu)先考慮方案2與方案4,由于0.3263(方案2)＜0.3379(方案4),選擇方案2更安全。綜合評(píng)價(jià)結(jié)果與AHP分析法預(yù)選方案結(jié)果一致。

圖1 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)保護(hù)層開(kāi)采工作面煤與瓦斯突出傾向性,本文通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)布置鉆孔對(duì)保護(hù)層22601工作面瓦斯壓力及卸壓煤層M24、M31煤層瓦斯進(jìn)行監(jiān)測(cè)?，F(xiàn)場(chǎng)整理資料并保留有效鉆孔瓦斯數(shù)據(jù)。得到M24、M31 煤層瓦斯隨著工作面推進(jìn)變化規(guī)律,如圖2所示。由圖2 可知,隨著工作面不斷推進(jìn),M31煤層測(cè)壓鉆孔M31-1、M31-2、M31-3內(nèi)瓦斯壓力快速上升,當(dāng)工作面進(jìn)尺48 m 時(shí),M31煤層瓦斯壓力達(dá)到壓力峰值,繼續(xù)進(jìn)尺至120 m 范圍內(nèi),瓦斯壓力保持穩(wěn)定,當(dāng)工作面進(jìn)尺130 m 時(shí),工作面通過(guò)測(cè)壓鉆孔,煤層頂?shù)装迨懿蓜?dòng)影響產(chǎn)生瓦斯運(yùn)移通道,瓦斯壓力降低至一定水平后保持穩(wěn)定;M24煤層測(cè)壓鉆孔M24-1、M24-2、M24-3內(nèi)瓦斯壓力上升相對(duì)M31煤層緩慢,主要由于工作面采動(dòng)對(duì)M24煤層影響相對(duì)小,故保護(hù)層M26開(kāi)采對(duì)被保護(hù)層M31煤層瓦斯釋放效果佳。

圖2 M24與M31煤層瓦斯壓力變化規(guī)律

M26煤層22601 工作面在推進(jìn)過(guò)程中對(duì)運(yùn)輸巷中的進(jìn)風(fēng)流、回風(fēng)巷道中的回風(fēng)流瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行監(jiān)測(cè),監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3所示。22601工作面初采進(jìn)尺60 m 范圍內(nèi),由于頂板初次垮落,被保護(hù)層煤層瓦斯涌入22601工作面,導(dǎo)致進(jìn)風(fēng)流及回風(fēng)流中瓦斯?jié)舛染徛仙?工作面進(jìn)尺60～120 m 范圍內(nèi),頂板垮落后穩(wěn)定,進(jìn)風(fēng)流、回風(fēng)流中瓦斯?jié)舛扔兴档?并穩(wěn)定在進(jìn)風(fēng)流瓦斯?jié)舛绕骄?.2316%以下;工作面進(jìn)尺130～200 m 范圍內(nèi),22601工作面通過(guò)測(cè)壓鉆孔,被保護(hù)層內(nèi)瓦斯通過(guò)裂隙通道進(jìn)入采動(dòng)工作面,引起進(jìn)風(fēng)流及回風(fēng)流中瓦斯?jié)舛瓤焖偕?進(jìn)風(fēng)流、回風(fēng)流中瓦斯?jié)舛雀哂谶M(jìn)風(fēng)流中瓦斯?jié)舛绕骄?.2969%。保護(hù)層M26煤層開(kāi)采過(guò)程中未出現(xiàn)瓦斯超限的情況,故選擇保護(hù)層M26煤層進(jìn)行開(kāi)采能有效釋放被保護(hù)層瓦斯,實(shí)現(xiàn)安全高效開(kāi)采。

圖3 22601工作面開(kāi)采瓦斯?jié)舛茸兓?/p>

4 結(jié)論

(1) 本文通過(guò)AHP法構(gòu)建了煤與瓦斯突出評(píng)價(jià)指標(biāo)及保護(hù)層開(kāi)采方案,從瓦斯治理、水文條件、煤層賦存地質(zhì)條件、安全管理4個(gè)方面確定了19個(gè)二級(jí)指標(biāo),保證了預(yù)測(cè)指標(biāo)的權(quán)重分配合理,同時(shí)避免了少數(shù)指標(biāo)的評(píng)價(jià)局限性。

(2) 根據(jù)煤與瓦斯突出影響因素建立煤與瓦斯突出安全等級(jí)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,采用AHP-TOPSIS 法解算各指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣,結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)情況相符合,驗(yàn)證了AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型的合理性。

(3) 通過(guò)AHP法選出方案2開(kāi)采M26煤層作為保護(hù)層開(kāi)采為最優(yōu)方案,結(jié)合TOPSIS 優(yōu)選,方案2仍為最優(yōu)方案,最優(yōu)方案結(jié)果與AHP法一致,經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn),得出了M26煤層作為保護(hù)層開(kāi)采能有效釋放被保護(hù)層瓦斯。說(shuō)明采用AHP 結(jié)合TOPSIS選擇保護(hù)層具有一定的推廣價(jià)值。