張勁明 于蒻丹 馬 賀 張 軍 王 穩(wěn)

(北京建筑大學(xué)城市軌道交通車(chē)輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 100040, 北京)

鋼彈簧浮置板軌道具有減振性能好、成本低及維修方便等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在城市軌道交通中。

國(guó)內(nèi)外研究浮置板的方法主要分為理論研究、試驗(yàn)研究及仿真研究。在理論研究方面,建立二維力學(xué)模型,將鋼軌視為長(zhǎng)梁,浮置板分別視為質(zhì)量塊、短梁及長(zhǎng)梁,通過(guò)振型疊加得出離散支承的振動(dòng)方程,計(jì)算求解浮置板的減振效果[1-4]。其中,文獻(xiàn)[4]發(fā)現(xiàn):適當(dāng)減少支承剛度可減少鋼軌撓度,從而提高列車(chē)舒適性。

在試驗(yàn)研究方面,利用數(shù)據(jù)采集器在實(shí)驗(yàn)室或現(xiàn)場(chǎng)收集振動(dòng)數(shù)據(jù),從時(shí)域及頻域的角度分析了浮置板軌道的減振特性[5-6]。

在仿真研究方面,基于有限元及多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算理論,建立浮置板軌道-橋梁有限元模型或車(chē)輛-浮置板-基礎(chǔ)/橋梁耦合模型,通過(guò)仿真計(jì)算得出浮置板的固有頻率等數(shù)據(jù),以評(píng)價(jià)浮置板的減振效果并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化[7]。

目前,浮置板軌道對(duì)車(chē)體振動(dòng)影響的分析模型大多是基于標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪建立的。由于地鐵車(chē)輪在服役期間會(huì)發(fā)生磨損。為進(jìn)一步分析車(chē)輛通過(guò)減振軌道時(shí)車(chē)輪磨耗對(duì)車(chē)體振動(dòng)狀況的影響,本文基于有限元及多體動(dòng)力學(xué)理論,建立車(chē)輛-浮置板軌道-路基耦合動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)比分析標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪及磨耗車(chē)輪,在有無(wú)浮置板軌道時(shí)的車(chē)體振動(dòng)狀況。

1 地鐵車(chē)輛浮置板軌道動(dòng)力學(xué)模型

1.1 地鐵車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

本文以我國(guó)某四軸地鐵車(chē)輛為研究對(duì)象,建立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型。車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型由車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)和懸掛系統(tǒng)組成。車(chē)輛車(chē)輪型面分別采用S1002標(biāo)準(zhǔn)型面及典型磨耗型面,如圖1所示。其中,磨耗型面的設(shè)置參照文獻(xiàn)[8]:磨損主要位于輪緣和踏面的交界處,形狀呈梭型;側(cè)磨量為 3.10 mm,中心滾動(dòng)圓的垂直磨耗量為 0.43 mm;整個(gè)車(chē)輪踏面磨耗比較均勻。

圖1 S1002標(biāo)準(zhǔn)型面與典型磨耗型面對(duì)比圖

1.2 鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

基于有限元計(jì)算理論,建立柔性鋼軌及鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“軌道系統(tǒng)模型”),如圖2所示。按軌道形式不同,軌道系統(tǒng)模型分為柔性鋼軌段及鋼彈簧浮置板段。其中鋼彈簧浮置板包括浮置板及鋼彈簧隔振器兩部分,鋼軌與鋼彈簧浮置板間通過(guò)線性扣件力元進(jìn)行連接。

圖2 軌道系統(tǒng)模型

在軌道系統(tǒng)模型中,軌道全長(zhǎng)200 m。柔性鋼軌段的縱向坐標(biāo)x= 100～121 m,其余均為剛性鋼軌。在x=103～114 m處鋪設(shè)了3塊相同的浮置板,浮置板與浮置板之間的距離為0.024 m。每塊浮置板上設(shè)置6組扣件,扣件距浮置板中心線0.753 m;每隔0.600 m設(shè)置1組鋼彈簧,鋼彈簧距浮置板中心線0.900 m。

1.3 建立耦合動(dòng)力學(xué)模型

為充分探究標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪通過(guò)浮置板軌道時(shí)車(chē)體的振動(dòng)特性,需針對(duì)鋼彈簧浮置板段和柔性鋼軌段分別建立車(chē)輛-浮置板軌道-路基耦合動(dòng)力學(xué)模型(以下稱(chēng)為“耦合模型一”)和車(chē)輛-柔性鋼軌-路基(無(wú)浮置板)耦合動(dòng)力學(xué)模型(以下稱(chēng)為“耦合模型二”),并在仿真分析后對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

耦合模型一的拓?fù)鋱D如圖3所示。車(chē)輪與浮置板軌道系統(tǒng)間為輪軌接觸,浮置板軌道系統(tǒng)與路基間為線性鋼彈簧耦合。耦合模型二與耦合模型一的實(shí)現(xiàn)方法基本一致。耦合模型二中,柔性鋼軌直接與路基進(jìn)行固定連接。

圖3 耦合模型一的拓?fù)鋱D

2 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)結(jié)果分析

地鐵列車(chē)運(yùn)行速度v一般為60 km/h?？紤]v對(duì)列車(chē)平穩(wěn)性的影響,本文研究不同車(chē)輪和不同軌道系統(tǒng)工況下,不同v時(shí)的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[9]。其中v分別取30 km/h、48 km/h、60 km/h、72 km/h及90 km/h。車(chē)輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的研究工況如表1所示。

表1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的研究工況

2.1 工況2 下的車(chē)體振動(dòng)情況

工況2下不同v時(shí)的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度歷程曲線如圖4所示。

圖4 無(wú)浮置板時(shí)的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度歷程曲線

由圖4可見(jiàn),不同v對(duì)應(yīng)的每條歷程曲線會(huì)出現(xiàn)4個(gè)正向峰值(以v=90 km/h曲線為例,為A1、A2、A3、A4)和4個(gè)負(fù)向峰值(以v=90 km/h曲線為例,為A5、A6、A7、A8)。其中4個(gè)正向峰值代表車(chē)輛前后轉(zhuǎn)向架的2個(gè)輪對(duì)在x=90 m及x=110 m處附近駛?cè)肴嵝凿撥?以車(chē)輛定距中點(diǎn)標(biāo)記車(chē)體位置),4個(gè)負(fù)向峰值代表車(chē)輛前后轉(zhuǎn)向架的2個(gè)輪對(duì)駛出柔性軌道系統(tǒng)。

由圖4還可看出,在耦合模型二中,隨著v的增大,車(chē)體的垂向振動(dòng)加速度峰值也相應(yīng)增大,說(shuō)明v越大,車(chē)體垂向振動(dòng)就越劇烈。

2.2 工況1和工況2的車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)

為了更直觀地比較有無(wú)浮置板軌道系統(tǒng)下車(chē)體的橫向及垂向平穩(wěn)性,使用車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)W對(duì)車(chē)體振動(dòng)進(jìn)行對(duì)比研究。根據(jù)GB 5599—2019規(guī)定,W為:

(1)

式中:

a——車(chē)體振動(dòng)加速度,單位g(g為重力加速度);

f——振動(dòng)頻率,單位Hz;

F(f)——頻率修正系數(shù)。

F(f)的計(jì)算取值如表2所示。

表2 F(f)的計(jì)算取值

由式(1)可知,a越大,則W越大,對(duì)應(yīng)的車(chē)體平穩(wěn)性越差。工況1和工況2的W-v曲線如圖5所示。

圖5 工況1和工況2的W-v曲線

由圖5可見(jiàn):在工況1和工況2下,垂向W均隨著v的增大逐步增大;且設(shè)置浮置板會(huì)降低車(chē)體的垂向平穩(wěn)性;工況2的橫向W在v=48 km/h時(shí)達(dá)到峰值;工況1的橫向W變化比較平穩(wěn),在v=72 km/h時(shí)達(dá)到峰值;在v> 60 km/h時(shí)工況一的W較大,說(shuō)明車(chē)體的平穩(wěn)性較差。

對(duì)時(shí)域加速度的信號(hào)進(jìn)行STFT(短時(shí)傅里葉變換)處理,可得到工況1和工況2的垂向振動(dòng)加速度頻譜特性圖,如圖6所示。兩種不同軌道下的車(chē)體較大垂向振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率主要為低頻,且集中在f=0～5 Hz范圍內(nèi)。與圖6 b)對(duì)比可知,圖6 a)中浮置板軌道下可減少20～40 Hz頻段的振動(dòng)。據(jù)分析,浮置板的存在,減少了輪軌接觸高頻振動(dòng)傳向周邊結(jié)構(gòu),從而減少周邊結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)車(chē)體的二次振動(dòng)傳遞。

a) 工況1

2.3 工況3的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

工況3下v不同時(shí)車(chē)體的振動(dòng)加速度峰值變化曲線,如圖7所示。

圖7 工況3下v不同時(shí)車(chē)體的振動(dòng)加速度峰值變化曲線

由圖7可見(jiàn),在工況3下,v=72 km/h時(shí)的車(chē)體橫向振動(dòng)加速度峰值達(dá)到最大,說(shuō)明此時(shí)的車(chē)體橫向振動(dòng)較明顯。

2.4 車(chē)輪磨耗的影響

圖8為工況1與工況3的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度峰值曲線。由圖8可見(jiàn),車(chē)體垂向振動(dòng)加速度曲線變化以v=60 km/h為分界點(diǎn):當(dāng)v<60 km/h時(shí),車(chē)輪的磨耗對(duì)車(chē)體垂向振動(dòng)加速度的影響很小;當(dāng)v>60 km/h時(shí),隨著v增加,工況3的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度峰值大幅上升,說(shuō)明磨耗車(chē)輪對(duì)車(chē)體垂向振動(dòng)加速度的影響凸顯。

圖8 工況1與工況3的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度峰值曲線

工況1和工況3的W-v曲線如圖9所示。由圖9可見(jiàn),在v=30～90 km/h區(qū)間內(nèi),無(wú)論橫向及垂向,工況3的W恒大于工況1的W,說(shuō)明車(chē)輪的磨耗會(huì)使車(chē)體的平穩(wěn)性降低。圖9中工況3的垂向W變化情況為:v=30～60 km/h時(shí),工況3的垂向W有一定增長(zhǎng);在v>60 km/h時(shí),工況3的垂向W增幅加劇;在v=48 km/h附近,工況3的垂向W僅比工況1的垂向W大5.3%,二者差值最小。

圖9 工況1與工況2的W-v曲線

在v=30～60 km/h時(shí),工況3的橫向W增長(zhǎng)較小;在v=72 km/h處增幅較大;在v=48～60 km/h區(qū)間,與工況1相比,工況3的橫向W更小,說(shuō)明車(chē)體橫向平穩(wěn)性更好。與工況1相比,工況3的車(chē)輪橫向W平均大了4.5%。

工況3下的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度時(shí)頻圖如圖10所示。由圖10可見(jiàn),工況3下的垂向振動(dòng)加速度主要分布頻率也為低頻,且集中在f=0～5 Hz范圍內(nèi)。振動(dòng)幅值的衰減速度快,在f=30 Hz處,振動(dòng)幅值已基本恢復(fù)到-40 dB。

圖10 工況3下的車(chē)體垂向振動(dòng)加速度頻譜特性圖

圖11為工況3下的車(chē)體橫向振動(dòng)加速度頻譜特性圖。在剛進(jìn)入浮置板軌道段時(shí),橫向振動(dòng)加速度幅值較大,且較大橫向振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率主要分布在0～30 Hz低頻區(qū)段。

圖11 工況3下的車(chē)體橫向振動(dòng)加速度頻譜特性圖

3 結(jié)論

1)v不同時(shí),相比無(wú)浮置板情況,設(shè)置鋼彈簧浮置板會(huì)增大列車(chē)的W,且平均增幅為5.8%;橫向W在v低于60 km/h時(shí),其對(duì)平穩(wěn)定指標(biāo)有減小作用。

2) 采用鋼彈簧浮置板軌道時(shí),使用磨耗車(chē)輪會(huì)加劇車(chē)體的垂向振動(dòng)。這一現(xiàn)象在列車(chē)高速行駛時(shí)會(huì)更突出。無(wú)論橫向及垂向,工況3的W恒大于工況1的W,說(shuō)明車(chē)輪的磨耗會(huì)使車(chē)體的平穩(wěn)性降低。

3) 地鐵車(chē)輛的較大垂向振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)頻率主要集中在0～10 Hz低頻區(qū)段,較大橫向振動(dòng)加速度對(duì)應(yīng)頻率主要集中在0～30 Hz低頻區(qū)段。

4) 工況3下,當(dāng)v為48～60 km/h時(shí),垂向W為1.8左右,橫向W為1.1左右,均較低,說(shuō)明此時(shí)的車(chē)體振動(dòng)及橫向運(yùn)動(dòng)較小,平穩(wěn)性較好。