王曉東，聶本梁，孫佳佳，孫寶余，郭念貴

（三角輪胎股份有限公司，山東 威海 264202）

輪胎靜負(fù)荷印痕是評(píng)價(jià)輪胎性能的重要因素之一，我公司采用的計(jì)算方法由于開發(fā)時(shí)間比較早，測(cè)量的準(zhǔn)確性非常差，使用接地印痕長(zhǎng)度數(shù)據(jù)時(shí)需要觀察圖像處理的狀態(tài)，如果圖像處理較差，則需要手動(dòng)測(cè)量以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，極大地增加了工作量，也浪費(fèi)了工程師的寶貴時(shí)間。為減小測(cè)量誤差及工作量，提升工作效率，我公司開發(fā)了一套改善輪胎靜負(fù)荷印痕測(cè)量精度的程序[1-7]，介紹如下。

1 輪胎靜負(fù)荷試驗(yàn)方法及印痕圖像的處理

輪胎靜負(fù)荷印痕的測(cè)試方法遵循HG/T 2443—2012《輪胎靜負(fù)荷性能試驗(yàn)方法》，將輪胎承壓部位涂上印油、在輪胎與承壓平面之間鋪上一張白紙（或不涂印油只在平面上放復(fù)寫紙和報(bào)紙），啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，給輪胎施加負(fù)荷至規(guī)定值，加載完畢保持15 min以上，測(cè)量輪胎靜負(fù)荷半徑和負(fù)荷下斷面寬度，取出印痕紙，測(cè)量接地印痕的長(zhǎng)度（L）和寬度（W），如圖1所示，求出接地印痕面積。

取得輪胎接地印痕后先進(jìn)行圖像處理，然后計(jì)算輪胎靜負(fù)荷印痕總接地面積和凈接地面積，即自動(dòng)化處理輪胎接地印痕形狀，再由求積儀測(cè)量得出面積。使用求積儀得出的總接地面積相對(duì)比較準(zhǔn)確，但是由于小花紋塊的存在，且求積儀的操作比較繁瑣，精細(xì)測(cè)量輪胎凈接地面積不切實(shí)際。后續(xù)采用自動(dòng)化處理程序?qū)φ麄€(gè)印痕處理進(jìn)行優(yōu)化，并采用自動(dòng)化計(jì)算方法對(duì)輪胎接地印痕形狀進(jìn)行分析，原始方法為在印痕的任意兩點(diǎn)之間連線尋找圓心，將所有不在圓內(nèi)的點(diǎn)加入標(biāo)識(shí)色，根據(jù)標(biāo)識(shí)色提取輪廓，但是由于處理過(guò)程中不可避免地出現(xiàn)一些噪聲干擾，例如花紋膠毛、膠邊、排氣線甚至滴落的印泥油等原因，導(dǎo)致分析出來(lái)的印痕形狀與實(shí)測(cè)印痕形狀相差甚遠(yuǎn)，如圖2所示。

圖2 處理后輪胎靜負(fù)荷印痕示意

圖2中藍(lán)色為輪胎實(shí)際接地印痕，灰色為處理后的接地印痕形狀，可見灰色部分在接地印痕長(zhǎng)度上明顯超出了靜負(fù)荷印痕的實(shí)際形狀。為提高靜負(fù)荷印痕測(cè)量的準(zhǔn)確性，需要對(duì)靜負(fù)荷印痕處理的流程和算法進(jìn)行優(yōu)化，提高分析的準(zhǔn)確性。

圖像處理采用Python語(yǔ)言進(jìn)行分析，使用Numpy，Opencv，Alpha-shape等數(shù)據(jù)處理和圖形處理軟件包。

2 輪胎靜負(fù)荷印痕處理過(guò)程

整個(gè)輪胎靜負(fù)荷印痕圖像處理過(guò)程包括：（1）圖像導(dǎo)入；（2）圖像灰度化、濾波；（3）圖像二值化；（4）輪廓提取和篩選；（5）Alpha形狀重構(gòu)；（6）通過(guò)輸入印痕的分辨率等參數(shù)獲取精度比較高的靜負(fù)荷印痕的總接地面積、凈接地面積和接地印痕長(zhǎng)度等相關(guān)參數(shù)。

2.1 圖像導(dǎo)入

圖像導(dǎo)入采用Opencv軟件對(duì)數(shù)據(jù)讀入即可。由于Opencv軟件采用的顏色通道BGR與常用軟件的RGB相反，因此印痕圖像輸出中如通過(guò)其他軟件包導(dǎo)出圖像，需將圖像處理成RGB格式。

2.2 圖像灰度化、濾波

圖像灰度化的主要目的是方便將灰度圖轉(zhuǎn)換為二值圖。灰度圖進(jìn)行高斯濾波后會(huì)將部分噪聲消除，如部分不清晰的色斑、膠毛、輕微的膠邊以及劃痕等。高斯濾波核的尺寸可根據(jù)圖像處理的需要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，為保證獲取數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性，采用較大的濾波核可以減少由于膠毛、膠邊、斑點(diǎn)等造成的圖像失真，但較大的濾波核則意味著邊界界定更困難，對(duì)輪廓提取的準(zhǔn)確性造成較大影響，如圖3所示。

高斯濾波的高斯值擴(kuò)展了邊界，高斯值越大，像素點(diǎn)周圍相對(duì)值對(duì)本像素值的影響越大，輪廓周邊越模糊。分析發(fā)現(xiàn)，該高斯值對(duì)獲取圖像輪廓的影響不大，對(duì)提取面積影響也在可控范圍內(nèi)，整體而言，在50～120范圍內(nèi)取值即可。

2.3 圖像二值化

部分圖像處理過(guò)程中會(huì)因?yàn)椴们袉?wèn)題，導(dǎo)致接地印痕在邊部被裁切掉一部分，從而使印痕輪廓成為開放性輪廓，在分析中會(huì)造成干擾，因此在二值圖處理前，需要擴(kuò)展印痕圖像的邊界，并在擴(kuò)展的區(qū)域填充與接地印痕顏色相反的對(duì)比色，使圖像的輪廓實(shí)現(xiàn)閉合。圖像處理過(guò)程中對(duì)圖像的操作多聚焦于二值圖，因其通道少，邊界清晰，計(jì)算量小，因此將高斯濾波后的圖像通過(guò)設(shè)置一定的二值化閾值轉(zhuǎn)換為二值圖（0，255），同時(shí)因?yàn)樵紙D像的背景色為白色，分析圖像時(shí)需將圖像值翻轉(zhuǎn)。

圖像二值化的閾值對(duì)輪廓提取準(zhǔn)確性的影響較大，如圖4所示，當(dāng)閾值為160時(shí)，提取的輪廓不完整，見圖4（a）。實(shí)際操作中建議閾值在200～220范圍內(nèi)取值，防止噪聲對(duì)輪廓產(chǎn)生干擾，或輪廓提取不完整。

圖4 選擇不同二值化閾值獲得的輪廓（紅色輪廓）與原始圖像的對(duì)比

通過(guò)二值圖提取的輪胎接地印痕像素?cái)?shù)量與二值化閾值的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 提取接地印痕面積與二值化閾值的關(guān)系曲線

從圖5（a）可以看出：提取接地印痕像素?cái)?shù)量在閾值為150左右產(chǎn)生巨大的躍遷，即輪胎靜負(fù)荷印痕灰度圖像的區(qū)分點(diǎn)在閾值150左右；在二值化閾值160～240范圍內(nèi)接地印痕的像素從331 825增加到349 859，變化范圍為5.43%。從圖5（b）可以看出，在閾值180～240范圍內(nèi)接地印痕面積變化均在1 000像素范圍內(nèi)，此范圍內(nèi)提取的靜負(fù)荷印痕像素差異僅為3.43%。從實(shí)際操作中看，圖像處理中提取輪胎靜負(fù)荷印痕面積的二值化閾值基本在該范圍內(nèi)，提取的靜負(fù)荷印痕面積差異很少超過(guò)2%，提取面積比較準(zhǔn)確，因此通常選擇200～220作為典型的二值化閾值范圍，對(duì)于花紋排氣線問(wèn)題則結(jié)合高斯濾波核尺寸調(diào)整可以適當(dāng)消除其對(duì)靜負(fù)荷印痕輪廓的影響，從而更準(zhǔn)確地提取輪胎靜負(fù)荷印痕的輪廓和面積。

2.4 輪廓提取和篩選

輪廓提取是將二值圖中輪胎靜負(fù)荷印痕的所有閉合輪廓全部提取出來(lái)，目的為：（1）篩選出除花紋膠毛、膠邊及排氣線外的輪胎接地印痕的輪廓；（2）獲得構(gòu)成輪胎靜負(fù)荷印痕的所有點(diǎn)坐標(biāo)，重構(gòu)靜負(fù)荷印痕的整體輪廓；（3）提取準(zhǔn)確的輪胎凈接地面積值。通過(guò)面積篩選排除面積小于指定閾值的輪廓，將接地印痕的膠毛、膠邊以及其他的噪聲因素剔除。本工作提取的輪廓如圖6所示。

圖6 提取輪廓位置以及構(gòu)成輪廓的像素點(diǎn)的數(shù)量

從圖6可以看出，噪聲點(diǎn)輪廓面積最大僅有27像素，將其過(guò)濾掉，保留輪廓較大的區(qū)域即可。在分析中，為了達(dá)到較好的過(guò)濾效果，將二值化閾值設(shè)置為200，同時(shí)將面積略大的輪廓的長(zhǎng)寬比最小值設(shè)置為8，過(guò)濾不合理的膠邊或干擾因素，減少膠毛、膠邊、人為劃線等對(duì)輪胎接地印痕輪廓提取的干擾。

經(jīng)篩選最終僅剩余4個(gè)輪廓（輪廓1—4），將這4個(gè)輪廓的像素點(diǎn)提取后最終在同一幅圖像上呈現(xiàn)出來(lái)（見圖7），然后即可提取這些輪廓構(gòu)成的凈接地面積和進(jìn)行接地印痕輪廓重構(gòu)。

圖7 篩選輪廓位置并重構(gòu)接地印痕的輪廓集合（342 125像素）

2.5 輪胎接地印痕外輪廓重構(gòu)

2.5.1 Alpha-shape算法的定義

Alpha-shape算法又稱為滾球法，常用于點(diǎn)集合構(gòu)成的多邊形邊界的重構(gòu)，可以簡(jiǎn)單地理解為使用一個(gè)半徑為1/α的圓球沿著點(diǎn)集的周邊以點(diǎn)集中的任意點(diǎn)作為支點(diǎn)進(jìn)行滾動(dòng)，將滾動(dòng)過(guò)程中接觸過(guò)的支點(diǎn)用直線連接起來(lái)，即構(gòu)成了該點(diǎn)集的Alpha形狀。滾動(dòng)過(guò)程中可能會(huì)因?yàn)辄c(diǎn)距離較大導(dǎo)致滾圓落入點(diǎn)集陷阱中，應(yīng)注意調(diào)整半徑值或者提高點(diǎn)的提取密度，防止出現(xiàn)此種情況。

篩選輪廓位置并重構(gòu)接地印痕輪廓集合的過(guò)程如圖8所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，O點(diǎn)是點(diǎn)集中的點(diǎn)。

圖8 篩選輪廓位置并重構(gòu)接地印痕輪廓集合的過(guò)程示意

當(dāng)α＝0時(shí)[見圖8（a）]，Alpha-shape算法定義的圓半徑為無(wú)窮大，本質(zhì)上就是將兩個(gè)點(diǎn)之間連線，如果點(diǎn)集中的所有點(diǎn)均位于該連線的同一側(cè)，則認(rèn)為該連線即為該點(diǎn)集Alpha形狀的一條邊，如果以連線OA延長(zhǎng)線OH作為邊界，B點(diǎn)與其他點(diǎn)則分別位于直線OH的兩側(cè)，因此線段OA不能作為此點(diǎn)集中Alpha形狀的邊界，直線OB，BD，DF，OF顯然均是該點(diǎn)集的Alpha形狀邊界，最終獲取的輪廓OBDF即為該點(diǎn)集的Alpha形狀之一，輪廓識(shí)別中常稱之為凸包。

當(dāng)α＝0.25時(shí)[見圖8（b）]，滾圓半徑1/α＝4，以O(shè)點(diǎn)和A點(diǎn)作為圓上的點(diǎn)可以畫兩個(gè)圓，由于在圓的內(nèi)部存在B點(diǎn)或G，E，F(xiàn)點(diǎn)，因此線段OA不能作為α＝0.25時(shí)外輪廓的邊界，而選擇O點(diǎn)和B點(diǎn)作為連線時(shí)，顯然點(diǎn)集中所有的點(diǎn)都在OB弧連線形成的圓的外部，因此OB必然是α＝0.25時(shí)的其中一條邊界，由此類推，最終形成OBDF多邊形。

當(dāng)α＝0.5時(shí)[見圖8（c）]，滾圓半徑1/α＝2，通過(guò)A點(diǎn)和O點(diǎn)的其中一個(gè)圓的內(nèi)部顯然不包含點(diǎn)集中的任意一點(diǎn)，線段OA是Alpha形狀邊界之一，A點(diǎn)都在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)和B點(diǎn)、半徑為2的圓內(nèi)，因此OB不是該點(diǎn)集的Alpha形狀邊界。此時(shí)形成的點(diǎn)集的Alpha形狀為多邊形OABCDEFG。

當(dāng)α值過(guò)大，如α＝1時(shí)[見圖8（d）]，由于滾圓半徑1/α＝1太小，導(dǎo)致O，B，D，F(xiàn)這幾個(gè)點(diǎn)與其他點(diǎn)之間的距離大于滾圓直徑，此時(shí)形成的輪廓會(huì)過(guò)濾掉O，B，D，F(xiàn)點(diǎn)，而內(nèi)部彼此距離較近的點(diǎn)則最終構(gòu)成多邊形ACEG。

由此可見，隨著α的增大，即通過(guò)任意兩點(diǎn)的圓半徑的減小，部分點(diǎn)由于與整體偏離較遠(yuǎn)，會(huì)逐漸脫離該點(diǎn)集Alpha形狀邊界，因此在進(jìn)行輪廓提取時(shí)，應(yīng)充分考慮α值的范圍，以盡量獲得最接近輪胎靜負(fù)荷印痕的輪廓。

2.5.2 輪廓整合及外輪廓重構(gòu)

輪廓提取有4種方法：Chain_Approx_Simple，Chain_Approx_TC89_Kcos，Chain_Approx_TC89_L1，Chain_Approx_None（以下分別簡(jiǎn)稱為Simple，TC89_Kcos，TC89_L1，None）。其中None是提取所有相鄰的邊界點(diǎn)，該種方法提取的點(diǎn)元素最多，但是計(jì)算速度慢，而且由于提取的點(diǎn)太多，經(jīng)常出現(xiàn)獲取的Alpha形狀輪廓是一條直線的情況。Simple是提取所有邊界線段的端點(diǎn)，由于省略了中間大量的點(diǎn)，計(jì)算速度更快，提取的輪廓也更加穩(wěn)健。另外兩個(gè)計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[5]。

由于提取的每個(gè)輪廓都是獨(dú)立的，獲取輪胎接地印痕的整體輪廓需要將提取的每個(gè)輪廓上的所有點(diǎn)整合在一起。使用4種方法提取輪廓的點(diǎn)分布如圖9（a）—（d）所示，將各點(diǎn)添加到一個(gè)輪廓中，構(gòu)成新的輪胎接地印痕像素點(diǎn)集合，如圖9（e）所示。

圖9 使用不同的輪廓近似方法提取的構(gòu)成輪廓的點(diǎn)分布

重構(gòu)的外輪廓需要通過(guò)提取Alpha形狀獲取輪胎靜負(fù)荷印痕的最終輪廓，采用不同α值獲取的輪胎靜負(fù)荷印痕的整體輪廓如圖10所示。

圖10 采用不同α值獲取的輪胎靜負(fù)荷印痕的整體輪廓

從圖10可以看出，當(dāng)α＝0.02時(shí)，由于花紋左上角提取的點(diǎn)密度太小，導(dǎo)致提取的Alpha形狀出現(xiàn)畸形，當(dāng)減小α?xí)r，該種現(xiàn)象消失，但隨著α值減小，提取的輪廓與靜負(fù)荷印痕實(shí)際形狀的偏差增大，最終當(dāng)α＝0時(shí)得到整個(gè)接地印痕的凸包輪廓。

由此可見，平衡α值是準(zhǔn)確提取靜負(fù)荷印痕輪廓的重點(diǎn)。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，α值應(yīng)處于0.005～0.01之間，后續(xù)的分析中多數(shù)處于該區(qū)間。將篩選出的Alpha形狀重構(gòu)成靜負(fù)荷印痕的輪廓，獲取該輪廓中像素點(diǎn)的數(shù)量為452 321 pixels，當(dāng)已知分辨率系數(shù)時(shí)，即可計(jì)算得到靜負(fù)荷印痕的總接地面積。

2.5.3 精度較高的靜負(fù)荷印痕相關(guān)參數(shù)的獲取

通過(guò)對(duì)輸入印痕的參數(shù)分析獲取精度比較高的靜負(fù)荷印痕的相關(guān)參數(shù)，最終的分析結(jié)果如圖11所示，圖中L1（L4）和L2（L3）分別為上模（下模）與中心相距95%和70%行駛面半寬位置的接地印痕長(zhǎng)度，LC為接地印痕中心線長(zhǎng)度。

圖11 輪胎靜負(fù)荷印痕的相關(guān)參數(shù)

進(jìn)行圖像掃描時(shí)掃描儀的分辨率是相對(duì)固定的，本研究所采用的分辨率為75 dpi，根據(jù)此數(shù)據(jù)可以算得每個(gè)像素點(diǎn)的尺寸約為0.338 6 mm×0.338 6 mm，相應(yīng)的每個(gè)像素點(diǎn)代表的面積約為0.114 7 mm2，根據(jù)原始方法和本方法獲得的輪胎靜負(fù)荷印痕的總接地面積、凈接地面積和接地印痕長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 兩種方法的分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比

從表1可以看出，兩種方法獲取的凈接地面積僅相差1%，總接地面積相差1.5%。從圖5可以看出，隨著二值化閾值的增大，提取接地印痕面積也會(huì)增大，因此，可以通過(guò)調(diào)整二值化閾值對(duì)提取輪廓面積進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于接地印痕長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，兩種方法的分析結(jié)果則有較大差異，尤其是CL差異非常大。

實(shí)際操作中，使用兩種方法分別對(duì)部分輪胎接地印痕圖像進(jìn)行分析，接地印痕長(zhǎng)度分析值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖12所示。

圖12 接地印痕長(zhǎng)度的兩種方法分析值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

從圖12可以看出，本方法分析結(jié)果的精度比原始方法高得多，相關(guān)因數(shù)（R2）從0.81增大至0.99，斜率也從0.7左右增大至1.00。

3 結(jié)語(yǔ)

在總結(jié)印痕分析方法的基礎(chǔ)上對(duì)輪胎靜負(fù)荷印痕輪廓的提取和篩選方法進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)對(duì)靜負(fù)荷印痕圖像噪聲因素處理、二值化閾值選擇以及輪廓提取后對(duì)靜負(fù)荷印痕接地輪廓邊界點(diǎn)集進(jìn)行重構(gòu)和使用Alpha-shape算法對(duì)靜負(fù)荷印痕整體外輪廓形狀進(jìn)行重構(gòu)等，將靜負(fù)荷印痕長(zhǎng)度分析值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)因數(shù)從0.81提高至0.99，在輪胎印痕分析工作中應(yīng)用效果非常好。

降低工作難度、提升效率和結(jié)果準(zhǔn)確性、實(shí)現(xiàn)輪胎設(shè)計(jì)和分析的自動(dòng)化一直是輪胎工程師的奮斗目標(biāo)，該方法大幅減少輪胎靜負(fù)荷印痕尺寸測(cè)量和確認(rèn)耗費(fèi)的時(shí)間和精力，獲得高精度的測(cè)量結(jié)果，后續(xù)將在積累大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)重要參數(shù)以及計(jì)算速度繼續(xù)進(jìn)行精度優(yōu)化和算法優(yōu)化，并適當(dāng)考慮提取照片中靜負(fù)荷印痕的相關(guān)數(shù)據(jù)。