孫 耀 李 颯 李懷亮 甘惠良 趙福臣

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 天津 300350; 2. 海洋石油工程股份有限公司 天津 300461)

南海蘊藏了豐富的油氣資源[1-2],但該海域海底表層沉積物類型復(fù)雜,現(xiàn)有研究顯示,存在以黏土為主的海底表層土,顆粒極細(xì),含水量很高,不排水強(qiáng)度小于5 kPa[3],本文將其稱為超軟黏土。超軟黏土因其強(qiáng)度低、松軟易變形的特性很容易引發(fā)海底失穩(wěn)[4],所以其力學(xué)特性需要特別關(guān)注。處于海底表層的飽和超軟黏土的狀態(tài)介于固體與流體之間,因此很難取得高質(zhì)量的原狀樣,依靠室內(nèi)試驗準(zhǔn)確確定其不排水強(qiáng)度存在困難[5];對于原位試驗CPT,現(xiàn)有研究顯示,利用CPT數(shù)據(jù)反演0～5 m范圍的土體分類及性質(zhì)誤差較大[6]。這使得合理、快捷地得到淺層超軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度成為研究人員關(guān)注的焦點[7]。

已有研究表明,黏土的不排水抗剪強(qiáng)度與其自身物理性質(zhì)密切相關(guān)。目前,主要采用回歸分析方法,建立某些物性指標(biāo)與不排水抗剪強(qiáng)度的關(guān)系式來獲取超軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度。研究者通過多種試驗方法發(fā)現(xiàn),不排水抗剪強(qiáng)度與含水率[8]、液性指數(shù)[9]、流動性指標(biāo)[10-11]、含水量比[12-15]等多種因素都存在著聯(lián)系。

近年來,國內(nèi)外一些學(xué)者開始采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法開展土體不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測的研究。在該類方法中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)Ψ蔷€性關(guān)系進(jìn)行建模,適用于土體參數(shù)之間復(fù)雜關(guān)系的表述。同樣是建立黏土的不排水抗剪強(qiáng)度與其自身物理性質(zhì)之間的聯(lián)系,相較傳統(tǒng)線性回歸模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更準(zhǔn)確地捕捉數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)土體樣本數(shù)據(jù)中潛在的復(fù)雜規(guī)律和關(guān)聯(lián)性,能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測未知土體樣本的物理力學(xué)參數(shù)[16]。該方法在軟黏土物理力學(xué)參數(shù)預(yù)測方面已經(jīng)取得了一定研究進(jìn)展。研究人員利用不同的數(shù)據(jù)來源和方法,如基于孔壓靜力觸探(CPTu)現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)[17]、室內(nèi)不固結(jié)不排水剪切試驗數(shù)據(jù)[18]等數(shù)據(jù)來源,再通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]、灰色關(guān)聯(lián)-徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]等方法,建立了多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來預(yù)測軟黏土的力學(xué)特性和物理參數(shù)。這些研究為軟黏土物理力學(xué)參數(shù)的預(yù)測提供了重要理論支持和技術(shù)手段。

為了建立中國深海超軟黏土的不排水強(qiáng)度與物理性質(zhì)指標(biāo)的關(guān)系,本文采用落錐法對超軟黏土的不排水強(qiáng)度進(jìn)行了測試?？紤]到現(xiàn)有研究得到的不排水強(qiáng)度與各類物性指標(biāo)之間的關(guān)系離散性較大,通過已有地區(qū)黏土試驗數(shù)據(jù),建立的單一指標(biāo)關(guān)聯(lián)經(jīng)驗公式普適性較差。因此,本文嘗試通過收集多地區(qū)黏土試驗數(shù)據(jù),建立不排水抗剪強(qiáng)度與物性指標(biāo)之間的非線性映射網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測超軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度,即利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演各物性指標(biāo)與不排水抗剪強(qiáng)度關(guān)系,對超軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。同時,根據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以權(quán)積法求解抗剪強(qiáng)度對各物性指標(biāo)的敏感度系數(shù),從而評價各項指標(biāo)對不排水抗剪強(qiáng)度的影響程度?；谶@種評價,根據(jù)試驗與搜集的數(shù)據(jù)給出了針對中國海域超軟黏土的對數(shù)流動性指數(shù)與不排水抗剪強(qiáng)度關(guān)聯(lián)的經(jīng)驗公式,從而為實際工程提供參考。

1 現(xiàn)有經(jīng)驗公式對海底淺層超軟黏土不排水強(qiáng)度的擬合情況

為了開展黏性土不排水抗剪強(qiáng)度反演研究,在中國南海LS場地約1 500 m水深的海底表層取得5種海底超軟黏土進(jìn)行了物理性質(zhì)測試,試樣物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 南海1 500 m水深軟黏土試樣的物理性質(zhì)指標(biāo)

由于海底表層的土體強(qiáng)度較低,三軸試驗等常規(guī)方法無法開展,目前很多國家采用落錐法進(jìn)行不排水強(qiáng)度的測量,該方法已經(jīng)列入了相應(yīng)的土工試驗規(guī)程[21]。落錐試驗是一種根據(jù)錐重量、貫入深度和經(jīng)驗系數(shù)來測定黏土不排水抗剪強(qiáng)度的試驗[22],其最小測試強(qiáng)度可達(dá)0.1 kPa[23]。本文采用錐角為60°,錐質(zhì)量為60 g的圓錐錐頭,依據(jù)規(guī)范[24]對表1土樣進(jìn)行不排水強(qiáng)度測量。由于采用擾動土進(jìn)行試驗,為了獲得更多數(shù)據(jù),通過階梯式改變土樣的含水量獲得每個土樣的多組試驗樣品,具體試驗方案見表2。

在試驗得到落錐貫入深度后,依據(jù)試驗規(guī)程給出的落錐試驗計算不排水抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗公式,計算土體的不排水強(qiáng)度。

Su=kmg/h2

(1)

式(1)中:Su為不排水抗剪強(qiáng)度,kPa;k為由錐角決定的經(jīng)驗系數(shù),無量綱;m為錐頭質(zhì)量,kg;g為重力加速度m/s2;h為落錐貫入深度,m。

為了獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),對上述所有樣品同時進(jìn)行了每組3次的平行微型十字板試驗,得到不排水抗剪強(qiáng)度與mg/h2關(guān)系(圖1)。通過十字板試驗確定式(1)中k值。結(jié)果表明,當(dāng)k值取0.28時,落錐預(yù)測強(qiáng)度與十字板試驗測量強(qiáng)度具有較好的一致性,這與規(guī)范推薦的k=0.27非常接近[24],因此本文k取0.28進(jìn)行各土樣的不排水抗剪強(qiáng)度的計算。

圖1 微型十字板試驗的不排水抗剪強(qiáng)度與mg/h2關(guān)系

根據(jù)本次試驗數(shù)據(jù),得到Su與含水量比WCR的擬合公式,即

Su=2.178 4WCR-5.336

(2)

將式(2)和現(xiàn)有文獻(xiàn)公式(表3)計算結(jié)果進(jìn)行對比,可以看出,本次試驗數(shù)據(jù)與Federico公式吻合度最高,但與其他公式相差較大(圖2)。這主要是由于現(xiàn)有公式均是通過試驗數(shù)據(jù)獲得的經(jīng)驗公式,其普適性較低。為了進(jìn)一步說明這一點,同時進(jìn)一步擴(kuò)充數(shù)據(jù)規(guī)模,通過查閱文獻(xiàn)收集了90組取樣深度在海床表面以下5 m范圍內(nèi)同時包含含水率、液塑限且不排水抗剪強(qiáng)度低于5 kPa的海洋超軟黏土數(shù)據(jù)(表4、圖3),這些數(shù)據(jù)遍及5個國家9個不同地區(qū)。可以看出,當(dāng)取樣地點不同時,數(shù)據(jù)的離散性很大,現(xiàn)有經(jīng)驗公式均無法同時反應(yīng)所有數(shù)據(jù)的變化特征;且數(shù)據(jù)的高離散性,也導(dǎo)致很難獲得精度較高的擬合公式。

圖2 不排水抗剪強(qiáng)度和與含水量比關(guān)系

圖3 現(xiàn)有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)中不排水抗剪強(qiáng)度與含水量比關(guān)系

表3 現(xiàn)有經(jīng)驗公式中不排水抗剪強(qiáng)度與物性指標(biāo)關(guān)系

表4 不同海域超軟黏土文獻(xiàn)數(shù)據(jù)匯總

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的超軟黏土不排水抗剪切強(qiáng)度預(yù)測

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

考慮不同地區(qū)黏土試驗數(shù)據(jù)的高離散性,基于單一指標(biāo)建立的不排水抗剪切強(qiáng)度擬合公式普適性較差。因此,嘗試通過收集多地區(qū)超軟黏土試驗數(shù)據(jù),建立土樣不排水抗剪強(qiáng)度與物性指標(biāo)間的非線性映射網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測超軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度。本文基于python編程語言建立的不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測模型為BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),按照誤差逆向傳播的算法進(jìn)行訓(xùn)練[33]。根據(jù)現(xiàn)有研究成果,BP 網(wǎng)絡(luò)輸入向量包含3個基礎(chǔ)參量:含水率(w)、液限含水率(wl)、塑限含水率(wp);3個衍生參量:液性指數(shù)(IL)、對數(shù)流動性指數(shù)(ILN)、含水量比(WCR),輸出向量為超軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度(圖4)。隱藏層與輸出層都使用relu函數(shù)(式(3)),相對于常用的sigmoid函數(shù),relu函數(shù)能很好地緩解梯度彌散與過擬合的問題,也能起到加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度的作用[34]。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

f(x)=max(0,x)

(3)

2.2 訓(xùn)練、測試和驗證數(shù)據(jù)

為了開展超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測,將通過查閱文獻(xiàn)收集的90組深海超軟黏土數(shù)據(jù)(表4)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與測試組數(shù)據(jù),并從中隨機(jī)選取80組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),另外10組作為測試數(shù)據(jù),從基于表2測得的51組試驗數(shù)據(jù)中,選擇不排水抗剪強(qiáng)度低于5 kPa的42組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證數(shù)據(jù)。

為了提高和保證預(yù)測精度并且方便計算,在開始訓(xùn)練預(yù)測模型前,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型數(shù)據(jù)庫內(nèi)的不排水抗剪強(qiáng)度值及各物性指標(biāo)參數(shù)數(shù)據(jù)按式(4)[35]全部歸一化在[0.1,0.9]的區(qū)間內(nèi)。

(4)

式(4)中:Xmin、Xmax分別是參數(shù)X中的最小值、最大值;Y是參數(shù)X歸一化后的值。

2.3 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)選取

現(xiàn)有研究成果表明,超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度Su與液性指數(shù)IL[9]、對數(shù)流動性指數(shù)ILN[11]、含水量比WCR[12]這3個衍生參量有較大相關(guān)性。為了合理選擇輸入?yún)⒘?對比研究2種不同的3維輸入與6維輸入共3種輸入模式的預(yù)測效果。其中2種3維輸入模式分別為w、wl、wp,稱之為三維基礎(chǔ)組;IL、ILN、WCR,稱之為三維衍生組,衍生組參量由基礎(chǔ)組參量通過式(5)～(7)計算得到,6維輸入為w、wl、wp、IL、WCR、ILN,稱之為6維組。

IL=(ω-ωp)/(ωl-ωp)

(5)

ILN=ln(ω-ωp)/ln(ωl-ωp)

(6)

WCR=ω/ωL

(7)

理論上3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型即可實現(xiàn)非線性映射,考慮到3層以上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度減慢的特點,本文采用單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在做對比試驗時,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)除了輸入模式不同以外其他設(shè)置均相同。根據(jù)式(8)[36]可確定3維輸入模式下的隱層節(jié)點的數(shù)量范圍為2～12,6維輸入模式下的隱層節(jié)點的數(shù)量范圍為3～13。

(8)

式(8)中:n為隱層節(jié)點數(shù);ni為輸入?yún)⒘繑?shù);no為輸出參量數(shù),本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅輸出不排水抗剪強(qiáng)度,因此no取1;a為可自取的任意值變量,通常為0～10的固定值。

由網(wǎng)絡(luò)模型在3種輸入模式下的預(yù)測均方誤差MSE與隱層神經(jīng)元數(shù)的關(guān)系(圖5),可以看出,3種輸入維度下MSE均隨隱層神經(jīng)元數(shù)增大而先波動減小后逐漸增大,尤其是6維輸入模式的波動性最大;6維組、3維基礎(chǔ)組、3維衍生組這3種輸入模式的MSE最小值分別為0.015 9、0.035 15和0.028 47,與之相應(yīng)的隱層神經(jīng)元數(shù)為9、6、6個。可見,衍生組的MSE最小值比基礎(chǔ)組更小,這與現(xiàn)有研究成果相吻合。得益于輸入信息量最多的優(yōu)點,6維輸入模式在準(zhǔn)確性上更好,更加可靠,且9個隱層神經(jīng)元時預(yù)測效果最佳。因此選擇6維輸入模式作為最終輸入模式,選擇隱層神經(jīng)元數(shù)為9個。

圖5 輸入維度對反演誤差的影響

2.4 模型預(yù)測結(jié)果

由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集、測試集與驗證集結(jié)果(圖6a、b)可以看出,訓(xùn)練集、測試集的均方誤差分別為0.022 48、0.015 9。兩個數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果與實測值最大誤差都不超過0.5 kPa,且訓(xùn)練集與測試集的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.986 9、0.985 7,說明二者的真實值和預(yù)測值都非常接近,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果較為理想。為了檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果,再將該網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于實驗室測得的42個驗證組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,得到驗證組的數(shù)據(jù)均方誤差為0.0213 9,相關(guān)系數(shù)為0.987 4(圖6c),表明訓(xùn)練數(shù)據(jù)的有限性對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準(zhǔn)確度的影響較小,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測不排水抗剪強(qiáng)度結(jié)果可靠。

圖6 訓(xùn)練集、測試集與驗證集結(jié)果

綜合訓(xùn)練集、測試集與驗證集數(shù)據(jù)共132組,對模型預(yù)測誤差進(jìn)行分析:132組樣本的不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測絕對誤差都在0.5 kPa以內(nèi),其中50%的樣本誤差在0.1 kPa以內(nèi)(圖7),表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度能夠滿足實際工程需要。

圖7 真實值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值誤差分布

為了對比研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)單物性指標(biāo)關(guān)聯(lián)的經(jīng)驗公式在預(yù)測超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度方面的誤差,按前人常用的指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)形式進(jìn)行132組數(shù)據(jù)的擬合,選擇相關(guān)系數(shù)更大者總結(jié)如式(9)～(11)。

Su=exp[(1.18-IL)/0.84],R2=0.795

(9)

Su=exp[(1.05-ILN)/0.119],R2=0.842

(10)

Su=exp[(1.1-WCR)/0.385],R2=0.762

(11)

由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和不排水抗剪強(qiáng)度與液性指數(shù)、對數(shù)流動性指數(shù)、含水量比3種擬合公式(式(9)～(11))在預(yù)測不排水抗剪強(qiáng)度方面的相對誤差累計比例分布(圖8)可以看出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測不排水抗剪強(qiáng)度的相對誤差明顯小于3種經(jīng)驗公式計算的相對誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差超過50%的樣本占比僅11.8%,而經(jīng)驗公式計算的相對誤差超過50%的樣本占比高達(dá)55%左右?？梢?基于含水率、液限、塑限、液性指數(shù)、對數(shù)流動性指數(shù)以及含水量比這6個物性指標(biāo),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測淺層軟黏土的不排水抗剪強(qiáng)度具有較好的可行性和準(zhǔn)確性。

注:曲線數(shù)據(jù)點縱坐標(biāo)代表小于橫坐標(biāo)所示相對誤差的樣本占總樣本的比例。

為了進(jìn)一步研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度的區(qū)域適用性,在已有132組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,先采用不包括某一地區(qū)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí),再采用該地區(qū)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試?？紤]到測試數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量需求,選擇中國南海、美國波士頓以及日本德山3個區(qū)域進(jìn)行超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度的預(yù)測。多地區(qū)多種預(yù)測方法的預(yù)測均方誤差對比(圖9)表明,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在排除該地區(qū)數(shù)據(jù)的情況下仍能較好地預(yù)測該地區(qū)超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度,且其預(yù)測效果明顯優(yōu)于不排水抗剪強(qiáng)度與液性指數(shù)、對數(shù)流動性指數(shù)、含水量比這3個單一指標(biāo)的擬合公式,說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地克服現(xiàn)有經(jīng)驗公式受地域限制的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于中國南海區(qū)域超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測誤差相較美國波士頓和日本德山明顯更大的原因在于中國南海的覆蓋面積相較美國波士頓和日本德山要大很多,用一套數(shù)據(jù)代表整個南海的特征并不準(zhǔn)確,這影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。

圖9 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和擬合公式預(yù)測不同地區(qū)Su的誤差對比

圖10 基于中國海域數(shù)據(jù)的對數(shù)流動性指數(shù)與不排水抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗關(guān)系

3 超軟黏土物性指標(biāo)敏感性分析及其經(jīng)驗公式

本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型搭建了不排水抗剪強(qiáng)度與各物性指標(biāo)之間的映射關(guān)系,可以根據(jù)該映射關(guān)系利用權(quán)積法求解各物性指標(biāo)對不排水抗剪強(qiáng)度的敏感度系數(shù)。權(quán)積法以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的連接權(quán)進(jìn)行敏感度系數(shù)計算,計算第i個輸入因子xi對第s個輸出因子ys的敏感度系數(shù)sis的表達(dá)式[37]為

(12)

式(12)中:wij為輸入因子xi與隱層神經(jīng)元j的連接權(quán),vjs為隱層神經(jīng)元j與輸出因子ys的連接權(quán),f′(nets)與f′(netj)分別為隱層神經(jīng)元j和輸出神經(jīng)元s的激活函數(shù)。

將訓(xùn)練與測試組數(shù)據(jù)90組和試驗測得的42組數(shù)據(jù)合并,并進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理。將6個物性指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元,不排水抗剪強(qiáng)度作為輸出神經(jīng)元,隱含層神經(jīng)元數(shù)仍取9。從132組合并數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取122組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,另外10組數(shù)據(jù)作為測試集。為防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象(即訓(xùn)練誤差下降而測試誤差上升),采用梯度下降法進(jìn)行處理[38],使用訓(xùn)練集更新計算梯度、連接權(quán)和閾值,用測試集估計誤差。一旦訓(xùn)練誤差下降而測試誤差上升,則停止模型訓(xùn)練,返回最終連接權(quán)和閾值,此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有最小測試集誤差,且物性指標(biāo)與不排水抗剪強(qiáng)度之間的映射關(guān)系也已建立。最后,根據(jù)各物性指標(biāo)與不排水抗剪強(qiáng)度之間的連接權(quán)值,根據(jù)式(12)計算得到各物性指標(biāo)的敏感度系數(shù)(表5)?？梢钥闯?在含水率(w)、液限(wl)、塑限(wp)、液性指數(shù)(IL)、對數(shù)流動性指數(shù)(ILN)以及含水量比(WCR)這6個物性指標(biāo)中,對數(shù)流動性指數(shù)(ILN)的敏感度系數(shù)明顯高于其他指標(biāo),說明該指標(biāo)與不排水抗剪強(qiáng)度的相關(guān)性最強(qiáng)。該結(jié)論也與圖8中的3種經(jīng)驗公式預(yù)測的誤差曲線圖相互驗證,利用ILN與Su經(jīng)驗公式的估計誤差小于其他2種公式。因此,若需要尋找與建立物性指標(biāo)與不排水抗剪強(qiáng)度之間的經(jīng)驗關(guān)系,建議優(yōu)先考慮對數(shù)流動性指數(shù)這一指標(biāo)。

表5 物性指標(biāo)敏感度

根據(jù)物質(zhì)指標(biāo)敏感性分析結(jié)果,利用本文中中國海域的89組數(shù)據(jù)建立對數(shù)流動性指數(shù)(ILN)和不排水抗剪強(qiáng)度Su之間的經(jīng)驗公式(13),其相關(guān)系數(shù)R2為0.835。該經(jīng)驗公式與現(xiàn)有經(jīng)驗公式具有相同的形式,也即基于對數(shù)流動性指數(shù)建立的不排水強(qiáng)度公式,可表示為式(14)的形式,其中,a、b為擬合參數(shù)。圖12給出了不同經(jīng)驗公式針對中國海域數(shù)據(jù)集的結(jié)果,可以看出,當(dāng)對數(shù)流動性指數(shù)(ILN)小于1.0時,中國海域經(jīng)驗公式的計算結(jié)果與Koumoto[10]的計算式(式(15))較為接近;大于1.0時,與Vardanega[9]的計算公式(式(16))較為接近,也再次表明現(xiàn)有經(jīng)驗公式均具有一定局限性。

Su=exp[(1.18-ILN)/0.312]

(13)

Su=exp[(a-ILN)/b]

(14)

Su=exp[(1.07-ILN)/0.217]

(15)

Su=exp[(1.12-ILN)/0.226]

(16)

4 結(jié)論

1) 在超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測方面,當(dāng)取樣地點不同時,數(shù)據(jù)的離散性很大,現(xiàn)有經(jīng)驗公式存在受地域限制的問題,無法同時反應(yīng)所有數(shù)據(jù)的變化特征,計算精度較低。

2) 考慮多因素影響的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在超軟黏土不排水抗剪切強(qiáng)度預(yù)測方面具有普遍適應(yīng)性,該模型預(yù)測結(jié)果非常接近落錐試驗實測結(jié)果,均方差低至0.0213 92,R2值達(dá)到0.987 4,且預(yù)測相對誤差遠(yuǎn)低于現(xiàn)有經(jīng)驗公式計算的相對誤差,預(yù)測效果明顯優(yōu)于現(xiàn)有經(jīng)驗公式。

3) 基于建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,采用權(quán)積法計算得到對數(shù)流動性(ILN)指標(biāo)對不排水抗剪強(qiáng)度(Su)最為敏感。據(jù)此建立以對數(shù)流動性指標(biāo)為參數(shù)的中國海域超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度預(yù)測經(jīng)驗公式,其相關(guān)系數(shù)R2為0.835,表明該公式在計算中國海域超軟黏土不排水抗剪強(qiáng)度方面具有較好的精度,但由于數(shù)據(jù)量有限,依舊存在一定的局限性。