吳甜甜 蒲 琪

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804,上海)

在地鐵大客流背景下,車站站臺(tái)客觀環(huán)境對(duì)人群疏散效率有重要影響。若不能有效疏散人群,則會(huì)存在一定聚集風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[1-2]提出了以人員密度(D)、人與人的相互作用(I)、人員特性(C)和人群聚集環(huán)境(E)為基本參數(shù)的人群聚集風(fēng)險(xiǎn)模型。該模型可歸納為 DICE 模型,具象和量化了公共場(chǎng)合人群聚集風(fēng)險(xiǎn)的判定標(biāo)準(zhǔn),有較大的適用價(jià)值。

基于DICE模型,本文對(duì)地鐵車站站臺(tái)人群聚集環(huán)境的指標(biāo)量化進(jìn)行研究,聚焦于地鐵車站站臺(tái)樓扶梯對(duì)人群聚集狀態(tài)的影響。站臺(tái)層一般通過樓扶梯或直梯與站廳層相連,其位置和數(shù)量的設(shè)置影響乘客的集散速度,其本身規(guī)格也對(duì)乘客集散有直接影響。本文以樓扶梯的行人疏散時(shí)間表征人群聚集環(huán)境指標(biāo),研究樓梯、扶梯或樓扶梯組合等不同配置下的乘客疏散時(shí)間,并以其表征疏散效率。

1 樓梯客流疏散時(shí)間

影響樓梯通行能力的主要因素有:①樓梯寬度。行人在樓梯上行走時(shí)傾向于成列移動(dòng),樓梯寬度決定了能同時(shí)并行的列數(shù)。②傾斜角度與垂直距離。GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范)》[3]規(guī)定,乘客使用的人行樓梯傾角宜設(shè)置為 26°34′。③人流對(duì)沖情況。樓梯的設(shè)置一般是供雙向通行的(高峰期單向限流除外)。樓梯上的反向客流移動(dòng)時(shí)至少會(huì)占據(jù)一條通道,將影響正向的通行能力。④行人異質(zhì)性。由于個(gè)體存在生理及心理上的差異,行人通過樓梯的速度也不相同。

從影響樓梯通行能力的幾個(gè)因素出發(fā)考慮地鐵車站站臺(tái)樓梯設(shè)置參數(shù)對(duì)行人疏散效率的影響。樓梯傾角和垂直高度直接影響行人在樓梯上的走行路程,繼而影響行人疏散時(shí)間。在設(shè)計(jì)地鐵站臺(tái)樓梯時(shí),基于GB 50157—2013中人行樓梯傾角宜設(shè)置為 26°34′的要求,各車站根據(jù)實(shí)際小范圍調(diào)整樓梯傾角,其變化幅度小,對(duì)樓梯上的走行路程影響可忽略不計(jì)。因此,選取樓梯寬度、垂直高度、行人運(yùn)動(dòng)速度為變量,研究這些變量與樓梯疏散時(shí)間的關(guān)系。在AnyLogic軟件中進(jìn)行仿真,以上海軌道交通1號(hào)線徐家匯站站臺(tái)為例建立仿真模型(如圖1所示),設(shè)定行人疏散路線為樓梯,構(gòu)建樓梯疏散時(shí)間t與相關(guān)變量的函數(shù)關(guān)系。

圖1 上海軌道交通1號(hào)線徐家匯站站臺(tái)模型

通過在徐家匯站實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn),高峰時(shí)段每列車到站后平均每組樓梯的疏散人數(shù)范圍為[50人,60人],故本文仿真試驗(yàn)中設(shè)置3組行人,行人步長(zhǎng)為0.50 m。

疏散人數(shù)設(shè)置為50人,選擇樓梯寬度d、垂直高度h和行人運(yùn)動(dòng)速度v為自變量。結(jié)合調(diào)研情況,當(dāng)d的取值范圍為[1.0 m,3.5 m]時(shí),行人步長(zhǎng)為0.50 m;當(dāng)h的取值范圍為[3 m,15 m][4]時(shí),行人步長(zhǎng)為0.20 m;當(dāng)v的取值范圍為[0.25 m/s,2.00 m/s][5]時(shí),行人步長(zhǎng)為0.25 m。樓梯傾斜角度設(shè)置為27°,改變各自變量取值,進(jìn)行正交試驗(yàn),共進(jìn)行45組測(cè)試,結(jié)果如表1所示。

表1 樓梯疏散時(shí)間正交試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)(部分)

通過散點(diǎn)圖觀察t與各變量的關(guān)系并初步判斷均存在線性關(guān)系,借助SPSS軟件進(jìn)行分析,結(jié)果如表2所示。

表2 樓梯疏散時(shí)間仿真數(shù)據(jù)分析

綜上,當(dāng)疏散人數(shù)為50人時(shí),相關(guān)變量中d的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對(duì)值遠(yuǎn)大于高度。分別改變疏散人數(shù)為55、60人繼續(xù)進(jìn)行仿真試驗(yàn),借助SPSS軟件分析相關(guān)變量。結(jié)果表明,當(dāng)疏散人數(shù)為55時(shí),d的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為-24.082,h的為5.966,v的為7.120;當(dāng)疏散人數(shù)為60時(shí),d的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為-30.294,h的為5.434,v的為9.516。

2 自動(dòng)扶梯客流疏散時(shí)間

影響自動(dòng)扶梯通行能力的主要因素有:①幾何布置。包括自動(dòng)扶梯的傾斜度、垂直高度、寬度和運(yùn)行速度。②行人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。行人在自動(dòng)扶梯上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要有全部站立和半走半站立兩種。半走半立狀態(tài)一般右側(cè)站立左側(cè)流動(dòng)。全部站立情況下自動(dòng)扶梯的利用率較半走半立狀態(tài)高,但仍未達(dá)到100%。GB/T 39078.2—2022《自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道安全要求》[6]規(guī)定,提升高度超過6 m時(shí),自動(dòng)扶梯的傾斜角度不應(yīng)大于30°。GB 50157—2013規(guī)定,站廳與站臺(tái)層間應(yīng)設(shè)上行自動(dòng)扶梯,車站出入口自動(dòng)扶梯的傾斜角度不應(yīng)大于30°,站臺(tái)至站廳自動(dòng)扶梯的傾斜角度應(yīng)為30°。GB 16899—2011《自動(dòng)扶梯和自動(dòng)人行道的制造與安裝安全規(guī)范》[7]規(guī)定,自動(dòng)扶梯常用額定速度有0.50 m/s、0.65 m/s和0.75 m/s。

因此,根據(jù)自動(dòng)扶梯通行能力的影響因素,選取自動(dòng)扶梯寬度d0、自動(dòng)扶梯垂直高度h0、行人運(yùn)動(dòng)速度v和自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度v0為自變量,通過仿真得到不同參數(shù)下行人疏散時(shí)間t0。仿真模型及疏散人數(shù)設(shè)置不變。

2.1 飽和狀態(tài)

行人全部站立,與自動(dòng)扶梯不存在相對(duì)位移,此時(shí)行人運(yùn)動(dòng)速度v為0。根據(jù)調(diào)研,當(dāng)車站自動(dòng)扶梯處于飽和狀態(tài)時(shí),多成雙列狀態(tài)(單列扶梯除外)。因此,在高峰時(shí)期,自動(dòng)扶梯上兩隊(duì)列行人數(shù)量相近。

通常情況下,d0為 1 m,根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)d0的取值范圍為[0.6 m,1.0 m][4]時(shí),行人步長(zhǎng)為0.20 m;當(dāng)h0的取值范圍為[3 m,15 m]時(shí),行人步長(zhǎng)為0.20 m;當(dāng)v0的取值范圍為[0.50 m/s,0.75 m/s]時(shí),行人步長(zhǎng)為0.05 m。在疏散人數(shù)取50人、自動(dòng)扶梯傾斜角度設(shè)置為30°情況下,改變各自變量的取值,進(jìn)行42組正交試驗(yàn),得到疏散時(shí)間。自動(dòng)扶梯飽和狀態(tài)下行人疏散時(shí)間t飽和為:

(1)

改變疏散人數(shù)取值為55、60人,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析表明,自動(dòng)扶梯寬度的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)絕對(duì)值明顯高于高度的,低于自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度的。

2.2 半走半立狀態(tài)

根據(jù)我國(guó)乘客習(xí)慣,上行的雙列自動(dòng)扶梯右側(cè)行人站立,左側(cè)用于行走,即半走半立。文獻(xiàn)[8]通過試驗(yàn)指出,自動(dòng)扶梯疏散能力與行人到達(dá)自動(dòng)扶梯入口處的離散性有關(guān)。本文研究高峰期行人疏散時(shí)間,因此,假設(shè)行人連續(xù)到達(dá)自動(dòng)扶梯入口有序排隊(duì),進(jìn)入自動(dòng)扶梯不存在離散性。一般情況下,行人在自動(dòng)扶梯左側(cè)的速度大于右側(cè)的,半走半立狀態(tài)下自動(dòng)扶梯上行人疏散時(shí)間取決于較慢隊(duì)列的疏散時(shí)間。故半走半立狀態(tài)下自動(dòng)扶梯通行能力還與行人的走行比例ω有關(guān)。在模型中設(shè)置一臺(tái)雙列自動(dòng)扶梯,ω取中間值0.5。通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得到自動(dòng)扶梯半走半立狀態(tài)下的行人疏散時(shí)間t半走半立為:

(2)

由式(2)可見,行人運(yùn)動(dòng)速度對(duì)疏散時(shí)間影響作用可忽略不計(jì)。為進(jìn)一步分析自動(dòng)扶梯半走半立狀態(tài)下行人運(yùn)動(dòng)速度的意義,分別提取仿真模型中左側(cè)行走隊(duì)列和右側(cè)站立隊(duì)列開始出現(xiàn)行人和全部行人消失的時(shí)間點(diǎn),結(jié)果如表3所示。

表3 自動(dòng)扶梯半走半立狀態(tài)下左、右隊(duì)列疏散時(shí)間點(diǎn)(部分)

由表3可見,當(dāng)ω為 0.5時(shí),自動(dòng)扶梯中兩隊(duì)列第一個(gè)人出現(xiàn)和最后一個(gè)人離開的時(shí)間點(diǎn)分別接近。基于半走半立狀態(tài)疏散時(shí)間與自動(dòng)扶梯上行人首先出現(xiàn)和最后消失的時(shí)間點(diǎn)相關(guān),改變?chǔ)氐娜≈?提取不同ω下自動(dòng)扶梯行人出現(xiàn)的始末時(shí)間點(diǎn),分析對(duì)應(yīng)自動(dòng)扶梯疏散時(shí)間。不同ω下自動(dòng)扶梯疏散時(shí)間如圖2所示。

圖2 不同ω下自動(dòng)扶梯疏散時(shí)間

由圖2可見,當(dāng)ω小于0.7時(shí),自動(dòng)扶梯疏散時(shí)間與ω呈近似線性關(guān)系。

半走半立狀態(tài)下,由于自動(dòng)扶梯左側(cè)用于行走耗費(fèi)一半空間,用于站立的空間只有右側(cè)一半,若相同數(shù)量的行人選擇站立上行,半走半立狀態(tài)下右側(cè)疏散人數(shù)約為飽和狀態(tài)右側(cè)的2倍。又因存在一定比例ω的行人左側(cè)行走,故半走半立狀態(tài)時(shí)右側(cè)疏散人數(shù)為飽和狀態(tài)下右側(cè)人數(shù)的 2(1-ω)倍。由此推測(cè),當(dāng)ω小于0.7時(shí),車站同一部自動(dòng)扶梯(可站雙列),一定數(shù)量行人在飽和狀態(tài)和半走半立狀態(tài)下疏散的時(shí)間存在一定比值關(guān)系,且該比值與選擇自動(dòng)扶梯左側(cè)行走的行人比例ω有關(guān),一般可表示為:

t半走半立=2(1-ω)t飽和

(3)

由圖2可知,當(dāng)ω大于0.7時(shí),行人疏散時(shí)間開始增加,結(jié)合仿真過程發(fā)現(xiàn),當(dāng)左側(cè)行走行人比例較高(ω大于0.7)時(shí),左側(cè)隊(duì)列持續(xù)疏散行人的時(shí)間較右側(cè)的更長(zhǎng),且該時(shí)間為自動(dòng)扶梯整體疏散時(shí)間。故當(dāng)ω大于0.7時(shí),自動(dòng)扶梯疏散時(shí)間增加。根據(jù)調(diào)研,發(fā)現(xiàn)即使是高峰期,選擇自動(dòng)扶梯左側(cè)行走的行人優(yōu)先考慮時(shí)間性,當(dāng)后到達(dá)的時(shí)間優(yōu)先行人排隊(duì)等待左側(cè)隊(duì)列行進(jìn)時(shí),扶梯上右側(cè)站立隊(duì)列隊(duì)尾會(huì)出現(xiàn)空位,時(shí)間優(yōu)先的行人會(huì)移動(dòng)到右側(cè)站立隊(duì)列,故ω的值不會(huì)太大,一般不超過0.5。在AnyLogic軟件中調(diào)整ω為極限情況進(jìn)行分析,如ω取0.9等較大值,但在實(shí)際中,高峰時(shí)期ω的值會(huì)在0.5上下浮動(dòng)。

3 樓扶梯組客流疏散時(shí)間

站臺(tái)層更多通過樓扶梯組和直梯與站廳層相連,因此需要考慮樓扶梯組的客流疏散時(shí)間。假設(shè)乘客下車后選擇走樓梯和自動(dòng)扶梯的比例分別為w1和w2,比例之和為1,樓扶梯組的人群疏散時(shí)間取決于樓梯和自動(dòng)扶梯時(shí)間中的較大值。

實(shí)際情況中,行人選擇樓梯走行的比例與樓梯高度有關(guān)。通常情況下,樓梯高度越高,選擇樓梯的行人越少。高峰時(shí)期時(shí),影響行人選擇樓梯的因素還有排隊(duì)時(shí)間等。文獻(xiàn)[9]通過視頻數(shù)據(jù)采集,統(tǒng)計(jì)得到不同樓梯高度與行人選擇的比例關(guān)系,可表示為:

w1=-0.012 5h+0.25

(4)

由此可得到樓扶梯組自動(dòng)扶梯飽合狀態(tài)下、自動(dòng)扶梯半走半立狀態(tài)下和樓梯狀態(tài)下的行人疏散時(shí)間t自動(dòng)扶梯,飽和、t自動(dòng)扶梯,半走半立、t樓梯分別為:

因此,樓扶梯組的行人疏散時(shí)間t樓扶梯組為:

t樓扶梯組=max(t自動(dòng)扶梯,飽和,t自動(dòng)扶梯,半走半立,t樓梯)

(8)

4 實(shí)例驗(yàn)證

以上海市軌道交通 2號(hào)線江蘇路站(樓扶梯組合)、11號(hào)線曹楊路站上行方向站臺(tái)(自動(dòng)扶梯)為例,分別將車站站臺(tái)樓扶梯參數(shù)代入對(duì)應(yīng)計(jì)算模型。

實(shí)地統(tǒng)計(jì)各車站站臺(tái)高峰期每50人的疏散時(shí)間,在每個(gè)地鐵站采集5組數(shù)據(jù),如表4所示。其中序號(hào)0組數(shù)據(jù)為模型計(jì)算所得。

表4 地鐵站行人疏散時(shí)間

曹楊路站11號(hào)線上行方向站臺(tái)的自動(dòng)扶梯垂直高度較高,50人通過一部扶梯疏散所需時(shí)間較長(zhǎng)。觀測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與計(jì)算所得數(shù)據(jù)間的最大相對(duì)誤差不超過4%,可以認(rèn)為模型有效。

江蘇路站高峰時(shí)期,客流量較大,每一組樓扶梯需要疏散的乘客數(shù)量多于50人。調(diào)研發(fā)現(xiàn),江蘇路站2號(hào)線站臺(tái)樓扶梯垂直高度約為5 m,高峰時(shí)段樓扶梯行人密度接近且均為較高值,由于樓梯更寬,根據(jù)樓扶梯寬度比將選擇樓梯的乘客比例設(shè)為0.75。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看,5組數(shù)據(jù)與計(jì)算所得數(shù)據(jù)間相對(duì)誤差較大,但相差時(shí)間基本小于3 s。樓梯疏散時(shí)間誤差較大的原因?yàn)?樓梯上的行人受自身行走速度、行李質(zhì)量和他人影響較大;由于實(shí)際疏散人數(shù)多于50人,因此統(tǒng)計(jì)50人疏散時(shí)間時(shí)存在一定誤差。

本文研究站臺(tái)樓扶梯組合自身因素對(duì)行人疏散時(shí)間的影響,用于判定行人聚集安全風(fēng)險(xiǎn)。仿真擬合得到的樓梯疏散時(shí)間計(jì)算模型基于行人保持舒適間距的前提所得,實(shí)際高峰時(shí)段下,樓梯上行人間距更小,疏散時(shí)間相應(yīng)減少?？梢哉J(rèn)為仿真模型計(jì)算所得時(shí)間有一定松弛性,作為評(píng)價(jià)人群聚集風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境指標(biāo)的定量分析模型,可以認(rèn)為適用。

5 結(jié)語

影響地鐵車站站臺(tái)樓扶梯疏散時(shí)間的因素較多,本文單從樓扶梯本身考慮,研究樓扶梯寬度、高度、運(yùn)行速度等基本參數(shù)對(duì)疏散時(shí)間的影響。研究表明:自動(dòng)扶梯運(yùn)行速度對(duì)疏散時(shí)間影響程度明顯高于自動(dòng)扶梯寬度、高度;樓扶梯寬度對(duì)疏散時(shí)間影響程度比高度大;一般情況下,自動(dòng)扶梯飽和狀態(tài)和半走半立兩種狀態(tài)的疏散時(shí)間存在一定比例關(guān)系,該比例與半走半立狀態(tài)下選擇左側(cè)行走行人的比例有關(guān)。

仿真軟件盡可能還原行人疏散行為,但實(shí)際上特別是樓扶梯上的行人是否攜帶行李、行人在樓梯上行走速度變化等行人異質(zhì)性會(huì)直接影響到樓梯的疏散時(shí)間。本文排除行人特性、列車車廂乘客分布隨機(jī)性等因素,僅考慮車站站臺(tái)樓扶梯本身對(duì)行人疏散時(shí)間的影響,以此表征車站站臺(tái)樓扶梯自身因素對(duì)人群聚集安全的影響。

通過仿真擬合得到不同配置樓扶梯疏散時(shí)間計(jì)算模型,由此可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)行人流動(dòng)速度,該指標(biāo)可作為DICE人群聚集風(fēng)險(xiǎn)模型的環(huán)境指標(biāo)之一,表征環(huán)境擾動(dòng),參與到車站站臺(tái)人群聚集風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作中。