唐玉強 馮 進(jìn) 夏 齊 汪國威 張慢來，

(1.長江大學(xué)機械工程學(xué)院 2.中國石油天然氣集團有限公司采油采氣重點實驗室長江大學(xué)分室)

0 引 言

結(jié)垢是一種廣泛存在的物理、化學(xué)現(xiàn)象，常見于日常生活及工業(yè)設(shè)備中。當(dāng)流體中含有較多金屬鹽、有機膠體或者生物黏泥時容易結(jié)垢。結(jié)垢速率的影響因素主要有溫度、流速和結(jié)垢離子質(zhì)量濃度。在油田開發(fā)過程中，井下設(shè)備結(jié)垢問題尤為突出。大慶油田在開發(fā)過程中，由于井內(nèi)壓力和溫度等多種因素的變化導(dǎo)致井內(nèi)管道設(shè)備產(chǎn)生了污垢[1-2]。加拿大西部沉積盆地(WCSB)地層的油田在開采時，由于石蠟沉積導(dǎo)致了部分或完全堵塞井筒、生產(chǎn)油管和流動管道[3]。

目前，國內(nèi)油田主要采用抽油泵采出井底原油(包含地層水)，當(dāng)油水混合液中的結(jié)垢離子流經(jīng)泵、閥等關(guān)鍵設(shè)備時，會導(dǎo)致閥門結(jié)垢，進(jìn)而影響采油過程。因此，研究降低抽油泵結(jié)垢速率的措施對于保障抽油設(shè)備的正常運行至關(guān)重要。當(dāng)前，防止油井結(jié)垢的主要方法是化學(xué)法(使用除垢劑)[4]。但是，這些添加劑會進(jìn)入到原油中很難分離，降低了原油品質(zhì)?；诖?，通過在泵前增加預(yù)結(jié)垢裝置，使油水混合液中的結(jié)垢離子在該裝置中結(jié)垢，從而減緩泵、閥的結(jié)垢。

現(xiàn)有研究表明，低速流體在波形壁面會產(chǎn)生穩(wěn)定的污垢層[5]。ZHANG G.M.等[6-9]通過數(shù)值模擬和試驗，研究了不同波紋板換熱器表面的結(jié)垢規(guī)律，結(jié)果表明：流體在波紋主流區(qū)流動時，會受到波紋板觸點的擾動，湍流強度得到增強；流體在波紋板間流道流動時，會受到切向應(yīng)力的作用，產(chǎn)生渦旋狀流動。因此，流體經(jīng)過波紋形壁面時流速會減緩，從而結(jié)垢。

綜上，考慮到化學(xué)除垢法的缺點，筆者采用波紋板作為結(jié)垢元件，基于結(jié)垢沉積的一般規(guī)律，展開數(shù)值模擬和試驗研究，分析油水混合液流經(jīng)波紋板表面時的結(jié)垢規(guī)律，為油田防垢、除垢措施制定提供理論依據(jù)和新思路。

1 油井采出液結(jié)垢沉積過程分析

1.1 油井采出液結(jié)垢分析

一般來說，油井采出液中結(jié)垢陽離子主要有Ca2+、Mg2+、Sr2+、Ba2+，結(jié)垢陰離子主要有CO32-、SO42-。在一定條件下，如果溶液中同時含有陽離子和陰離子，并且達(dá)到過飽和條件，則開始生成結(jié)垢顆粒。另外，由于系統(tǒng)中的壓力變化，可形成碳酸鹽垢和硫酸鹽垢[10-12]。以CaCO3結(jié)垢為例，其結(jié)垢機制涉及水溶性Ca(HCO3)2轉(zhuǎn)化為微溶性CaCO3，其在溶液中的反應(yīng)如下：

(1)

該反應(yīng)方程式是以下平衡方程的組合形式，如方程(2)～方程(4)所示：

(2)

(3)

(4)

1.2 結(jié)垢沉積過程

圖1 結(jié)垢顆粒沉積示意圖Fig.1 Deposition of scale particles

在壁面的凹陷或裂紋處，結(jié)垢顆粒容易聚集成核，當(dāng)成核尺寸大于臨界尺寸時，能量勢壘被克服，從而形成穩(wěn)定的晶核[16]。成核之后是晶體生長，主要由2種機制組成[17-18]：①離子從本體到結(jié)晶界面的輸運；②在晶體表面，離子整合到晶格中。

2 結(jié)垢預(yù)測模型與數(shù)值模擬

2.1 結(jié)垢沉積預(yù)測模型建立

沉積過程結(jié)束后，部分垢顆粒附著在器物表面，其余垢顆粒被流體帶走。研究表明，流速和入口溫度對沉積速率有顯著影響[19]。隨著流速升高，剪切力也增大，從而去除沉積在器物表面的垢顆粒。去除率取決于沉積速率，當(dāng)沉積速率和去除速率相等時，達(dá)到穩(wěn)定期。

模擬污垢沉積物的增長過程可以追溯到Kern和Seaton發(fā)表的論文。基于質(zhì)量守恒定律[20-22]，結(jié)垢沉積的預(yù)測模型可描述為沉積和去除之間的相互作用，數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫成：

(5)

結(jié)垢離子到表面附近的質(zhì)量通量由本體質(zhì)量濃度和表面界面質(zhì)量濃度之間的質(zhì)量濃度差驅(qū)動[23]，因此，md可表示為：

md=kr(Ci-Cb)n

(6)

式中：n為反應(yīng)速率的階數(shù)，n通常取2；Cb為本體質(zhì)量濃度，kg/m3；Ci為表面界面質(zhì)量濃度，kg/m3；kr為與溫度相關(guān)的反應(yīng)速率常數(shù)，m4/(kg·s)，其通常遵循如下Arrhenius速率方程。

kr=k0e-Ea/RTi

(7)

式中：k0為指數(shù)前因子，m4/(kg·s)；Ea為活化能，J/mol；R為通用氣體常數(shù)，J/(mol·K)；Ti為界面溫度，K。

在結(jié)垢之前，界面溫度和表面溫度相等。隨著污垢層厚度的不斷增加，界面溫度和表面溫度之間的差異逐漸增大。將式(7)代入式(6)，即可得到：

md=k0e-Ea/RTi(Ci-Cb)2

(8)

污垢層厚度增加的同時，剝蝕機制開始在減緩污垢厚度增長方面發(fā)揮重要作用，其直接或間接地受到多個參數(shù)的影響[24-25]。剝蝕率可表示為：

(9)

式中：k1為質(zhì)量去除率常數(shù)，無量綱；τf為體積流的表面切應(yīng)力，N/m2；σf為污垢層的剪切強度，Pa；ρf為污垢層的密度，kg/m3；ρw和μw分別為流體的密度和黏度，kg/m3和Pa·s；g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，m/s2。

將式(9)和式(8)代入到式(5)，可得單位面積污垢的質(zhì)量通量為：

(10)

(11)

2.2 數(shù)值模擬

油井采出液在流經(jīng)波紋板時的流動狀態(tài)為湍流，其攜帶的反應(yīng)物在湍流區(qū)內(nèi)迅速地發(fā)生反應(yīng)，但是動力學(xué)因素也在控制著反應(yīng)。為了探究CaCO3顆粒在井筒內(nèi)波紋板表面沉積的物理化學(xué)反應(yīng)過程，可通過流體仿真軟件中的湍流-化學(xué)相互作用模型[27-28](有限速率/渦流耗散模型和離散相模型(DPM))實現(xiàn)，對CaCO3顆粒在直管段內(nèi)波紋板表面的沉積情況進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.2.1 幾何模型建立

(1)波紋板尺寸設(shè)計。研究CaCO3顆粒在井內(nèi)直管段波紋板表面的運移沉積規(guī)律，管內(nèi)安裝有2片相同的波紋板。其寬度均設(shè)置為13 mm，厚度為1 mm，長度為110 mm。圖2a為管道和波紋板模型。

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

(2)網(wǎng)格無關(guān)性驗證?？紤]到網(wǎng)格密度對數(shù)值計算精度有較大影響，因此在進(jìn)行數(shù)值計算結(jié)果討論之前，需要對網(wǎng)格數(shù)量影響進(jìn)行無關(guān)性分析，即進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證?？紤]到波紋板表面附近湍流程度較大，對其表面附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。結(jié)果表明，當(dāng)全流域離散成1 432 382個控制單元、328 846個節(jié)點時，沉積率的數(shù)值基本趨于穩(wěn)定。圖2b為網(wǎng)格模型。

2.2.2 邊界條件及模擬方案

(1)邊界條件設(shè)置。采用速度入口邊界條件和壓力出流邊界條件，運用湍流強度和水力直徑描述入口處邊界層和完全發(fā)展的湍流流動特點，壁面為無滑移邊界條件。

CaCO3顆粒自管道入口面射入，其密度為2 800 kg/m3。為保證計算機在單位時間內(nèi)捕捉到進(jìn)入管內(nèi)的顆粒數(shù)恒定且能找出沉積規(guī)律，將不同條件下管道內(nèi)顆粒質(zhì)量流速均設(shè)置為0.1 kg/s。

(2)模擬方案。這里主要模擬了溫度、流速和顆粒質(zhì)量濃度的倍數(shù)對沉積率的影響，具體方案如表1所示。

表1 具體模擬方案Table 1 Specific simulation scheme

2.2.3 模擬結(jié)果

(1)流場分析。圖3為液體在進(jìn)口速度為0.1 m/s時，直管段上的壓力模擬結(jié)果圖。

圖3 直管段壓力圖Fig.3 Pressure diagram of straight pipe section

從圖3可以看出，壓力分布沿著流體流動方向逐漸減小。

圖4為速度分布云圖。從圖4可以看出，當(dāng)流體在帶有波紋板的流道內(nèi)流動時，處于2塊波紋板中間位置(圖中紅色區(qū)域)的液流速度最大，而靠近壁面處附近(波紋板表面和壁面附近藍(lán)色區(qū)域)的流體速度較低，表明流體在近壁區(qū)范圍內(nèi)速度梯度較大，可能會產(chǎn)生渦流。

圖4 速度分布云圖Fig.4 Nephogram of velocity distribution

圖5為溫度分布云圖。從圖5可以看出，在直管段上沿著流體流動的方向，波紋板表面和壁面附近的溫度比其余部分的溫度低。這是因為波紋板表面附近湍流強度較劇烈，換熱效果明顯增強，所以溫度比波紋板上下兩側(cè)低。另一方面，受流體邊界層的影響，壁面附近的流體速度近乎為0，因此該處的熱阻較大，從而導(dǎo)致壁面附近的溫度比其余部分的溫度低。

圖5 溫度分布云圖Fig.5 Nephogram of temperature distribution

圖6為CaCO3顆粒在波紋板上的三維密度分布圖。從圖6可以看出，由于流體的流動，CaCO3顆粒主要沉積在“迎風(fēng)坡”面處，即受水流直接沖擊的一面。由沉積理論可知，CaCO3顆粒一方面受水流推動，另一方面由于波紋板表面比較粗糙，垢顆粒受迫運動并附著在物體表面的縫隙或凹陷處，在此處垢顆粒成核長大，最終鋪滿物體表面形成一層水垢。

圖6 碳酸鈣顆粒在波紋板上的密度分布(左邊為入口端，右邊為出口端)Fig.6 Density distribution of calcium carbonate particles on corrugated plate (Inlet on the left，outlet on the right)

(2)影響因素的數(shù)值模擬結(jié)果。管內(nèi)溫度的影響。為研究波紋板表面結(jié)垢沉積的規(guī)律，將管道內(nèi)流體的溫度改為293、303、313、323和333 K，進(jìn)行對比分析，考察距入口端20 mm處波紋板表面的沉積率分布情況。圖7為波紋板表面的CaCO3沉積率分布。

圖7 不同溫度下碳酸鈣沉積率的變化Fig.7 Calcium carbonate deposition rate at different temperatures

從圖7可以看出，隨著溫度的升高，CaCO3沉積率也在不斷地增加，相應(yīng)的結(jié)垢沉積量也在不斷增加。這主要是由于CaCO3的溶解度比較反常，即溶解度隨著溫度的升高而減小，因此，結(jié)垢沉積率不斷增大。

流速的影響。為研究波紋板表面結(jié)垢沉積的規(guī)律，將管道內(nèi)流體的速度改為0.1、0.2、0.4、0.5和0.6 m/s，進(jìn)行對比分析，考察距入口端20 mm處波紋板表面的沉積率分布情況。圖8為波紋板表面的CaCO3沉積率分布。

圖8 不同流速下碳酸鈣沉積率的變化Fig.8 Calcium carbonate deposition rate at different flow rates

從圖8可以看出，隨著流速的升高，CaCO3沉積率在不斷地減小。這主要是由于流體的速度越高，其對壁面的剪切力也越大，即對附著在壁面上的CaCO3顆粒的剝蝕作用越強，因此結(jié)垢沉積率不斷降低。

質(zhì)量濃度的影響。為研究波紋板表面結(jié)垢沉積的規(guī)律，將管道內(nèi)顆粒質(zhì)量濃度的倍數(shù)擴大至原來的2、4、6和8倍，進(jìn)行對比分析，考察距入口端20 mm處波紋板表面的沉積率分布情況。圖9為波紋板表面的CaCO3沉積率分布。

圖9 不同顆粒質(zhì)量濃度倍數(shù)下碳酸鈣沉積率變化Fig.9 Calcium carbonate deposition rate at different particle mass concentration multiples

從圖9可以看出，隨著CaCO3顆粒質(zhì)量濃度倍數(shù)的增大，CaCO3沉積率也在不斷增大。這是因為倍數(shù)增大后，單位體積內(nèi)產(chǎn)生的CaCO3顆粒的質(zhì)量濃度增大，在流體的作用下，導(dǎo)致波紋板平均單位面積內(nèi)附著了更多的CaCO3顆粒，因此CaCO3的沉積率不斷增大。

3 室內(nèi)結(jié)垢試驗

3.1 試驗裝置

圖10 試驗裝置示意圖Fig.10 Schematic diagram of test device

3.2 試驗試劑與條件

主要使用的試劑如表2所示。

表2 主要試劑Table 2 Main reagents

由于產(chǎn)出液中含有較高的離子濃度，所以，為達(dá)到產(chǎn)出液的結(jié)垢離子質(zhì)量濃度及礦化度，試驗中將氯化鈉、氯化鈣和碳酸氫鈉按質(zhì)量比為3 250∶500∶67混合倒入大型攪拌槽中。不銹鋼管中放入4塊相同的波紋板，且在管道兩端各放置2塊波紋板，每一端的2塊波紋板使用固定擋圈固定。每塊波紋板的長度為1 m，寬度為40 mm，厚度為2 mm。

試驗溫度設(shè)置為293、313和333 K，流速設(shè)置為25、32 和43 m3/d。每次試驗前測量每塊波紋板的初始質(zhì)量，并將管內(nèi)波紋板遠(yuǎn)離地面一端的波紋板定義為“上波紋板”，靠近地面的一端波紋板定義為“下波紋板”。圖11為波紋板設(shè)置示意圖。試驗時控制流量，讓液體流動48 h，每次試驗結(jié)束后，均稱量管道內(nèi)上、下兩端波紋板的質(zhì)量，計算出上、下兩端波紋板質(zhì)量的平均值以減小誤差，并記錄數(shù)值。

圖11 波紋板的設(shè)置Fig.11 Setting of corrugated plate

3.3 結(jié)垢影響因素分析

3.3.1 溫度對結(jié)垢的影響

圖12為不同溫度下波紋板表面平均凈結(jié)垢質(zhì)量的變化關(guān)系。由圖12可知，在293～333 K內(nèi)，隨著管道內(nèi)流體溫度的升高，波紋板表面附著的CaCO3質(zhì)量明顯增加。這是由于CaCO3的溶解度隨著溫度的升高而減小引起的。計算出上波紋板在293、313和333 K時的結(jié)垢速率為5.9×10-4、7.2×10-4和9.1×10-4g/(m2·h)，以及下波紋板的結(jié)垢速率為6.3×10-4、7.2×10-4和10.4×10-4g/(m2·h)?？梢钥闯?，結(jié)垢速率隨著溫度的升高而增長，并且下波紋板的結(jié)垢速率大于上波紋板的結(jié)垢速率。這可能是因為重力的影響，結(jié)垢離子主要聚集在井筒底部，所以下波紋板的結(jié)垢速率(凈結(jié)垢質(zhì)量)要高于上波紋板。

圖12 不同溫度下凈結(jié)垢質(zhì)量的變化關(guān)系Fig.12 Net scaling quality at different temperatures

3.3.2 流速對結(jié)垢的影響

測試不同流量對波紋板表面平均凈結(jié)垢質(zhì)量的影響，結(jié)果如圖13所示。從圖13可以看出，在流量為25～43 m3/d內(nèi)，隨著流量的增加，波紋板表面附著的CaCO3質(zhì)量明顯減小。計算出上波紋板在25、32和43 m3/d時的結(jié)垢速率為5.9×10-4、3.5×10-4和3.0×10-4g/(m2·h)，以及下波紋板的結(jié)垢速率為6.3×10-4、4.6×10-4和2.4×10-4g/(m2·h)。可以看出，結(jié)垢速率隨著流量的增大而減小，這是由于流速的升高，導(dǎo)致流體對壁面的剪切應(yīng)力增加，即流體對壁面的沖刷作用增強。因此，CaCO3垢顆粒在波紋板表面的附著量不斷減少。

圖13 不同流量下凈結(jié)垢質(zhì)量的變化關(guān)系Fig.13 Net scaling quality at different flow rates

4 結(jié) 論

(1)基于質(zhì)量守恒定律，得出了凈結(jié)垢沉積量的半經(jīng)驗公式。該公式可以預(yù)測溫度、流速和質(zhì)量濃度等影響因素對結(jié)垢趨勢的影響，為預(yù)防抽油管道或者其他設(shè)備結(jié)垢提供了理論基礎(chǔ)。

(2)運用湍流-化學(xué)相互作用模型和DPM模型模擬了 CaCO3顆粒在管道內(nèi)波紋板表面的結(jié)垢過程，定量分析了溫度、流速和顆粒質(zhì)量濃度的倍數(shù)對結(jié)垢速率的影響規(guī)律。溫度升高、顆粒質(zhì)量濃度增加，對CaCO3的結(jié)垢沉積具有促進(jìn)作用；流速的增加則能抑制CaCO3的結(jié)垢沉積。

(3)室內(nèi)結(jié)垢試驗表明，在流量為25～43 m3/d內(nèi)，隨流量的增加，結(jié)垢速率大幅減少；在溫度為293～333 K內(nèi)，結(jié)垢速率隨溫度升高而增大。

(4)數(shù)值模擬和室內(nèi)結(jié)垢試驗得出的結(jié)果具有一致性，達(dá)到了設(shè)計的目的。在實際生產(chǎn)過程中，由于井內(nèi)溫度和結(jié)垢離子濃度不可控，因此，可以通過適當(dāng)降低產(chǎn)出液的流速，達(dá)到減輕抽油泵結(jié)垢的目的。