樊 波 陳曉明 王忠興 王存芳 曹 智 王姣姣 王旱祥

(1.中國(guó)石油集團(tuán)海洋工程有限公司天津分公司 2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第二采氣廠 3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院)

0 引 言

天然氣水合物是一種清潔高效的新能源，具有能量密度大、燃燒產(chǎn)物污染小等優(yōu)點(diǎn)，且在全球范圍內(nèi)儲(chǔ)量豐富、分布廣泛[1-2]。水合物的高效開發(fā)和商業(yè)化生產(chǎn)具有重大的戰(zhàn)略意義，目前水合物開采方法中降壓法更加經(jīng)濟(jì)環(huán)保[3-5]。但是在降壓開采后期，水合物儲(chǔ)層溫度下降，不能為水合物的分解提供驅(qū)動(dòng)力。熱激法通過向儲(chǔ)層注入熱量，對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行能量補(bǔ)充，能夠提供水合物分解的溫度和熱量。因此，熱激法能夠彌補(bǔ)降壓法開采過程中儲(chǔ)層結(jié)冰、水合物二次生成等方面的不足[6]。

傳統(tǒng)的熱激法，例如注熱流體、熱蒸汽，注入過程中熱量損失大，能量利用率較低[6-7]；電加熱方法是將電能轉(zhuǎn)化為熱能，但是需要高品質(zhì)的電能[7-8]。相比較而言，微波加熱技術(shù)具有傳播范圍廣、穿透力強(qiáng)、不需要載熱介質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)，可以提供快速、均勻的熱量[7-9]。李棟梁等[10-12]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在微波作用下天然氣水合物分解更快，且微波功率與分解速度成正比。朱月等[13]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，鐵粉有助于儲(chǔ)層吸收微波。眾多研究結(jié)果表明：微波加熱技術(shù)能夠有效提高儲(chǔ)層溫度，促進(jìn)水合物分解，但是目前尚未設(shè)計(jì)出天然水合物儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置。為此，本文設(shè)計(jì)了一種天然氣水合物儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置。建立了基于電磁場(chǎng)理論、傳熱學(xué)理論的儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充數(shù)值模型，通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下微波加熱后儲(chǔ)層內(nèi)平均電場(chǎng)強(qiáng)度的分析，優(yōu)化了微波天線的結(jié)構(gòu)。對(duì)于優(yōu)化后的微波天線結(jié)構(gòu)，研究了不同微波參數(shù)下儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置的加熱效果。所設(shè)計(jì)的儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置可以為水合物的高效開發(fā)提供一種新的方案。

1 儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置

1.1 裝置組成及原理

微波加熱能量補(bǔ)充裝置主要由微波發(fā)生器和微波天線組成。微波發(fā)生器即磁控管，主要作用是產(chǎn)生和發(fā)射微波[14]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。微波天線選取漏泄同軸天線[9]，如圖2所示，從外到內(nèi)依次為外導(dǎo)體、內(nèi)導(dǎo)體，內(nèi)、外導(dǎo)體材料為銅，內(nèi)外導(dǎo)體之間填充物質(zhì)為空氣。在外導(dǎo)體上開有槽口，槽口呈周期性分布，主要原理為槽口切斷天線外導(dǎo)體表面電流激發(fā)的電磁場(chǎng)，向外輻射微波能量[15-16]。

圖1 磁控管Fig.1 Magnetron

圖2 漏泄同軸天線結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structural diagram of leaky coaxial antenna

1.2 裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2.1 漏泄同軸天線

同軸天線是一種雙導(dǎo)體的波導(dǎo)系統(tǒng)，同軸天線的尺寸參數(shù)會(huì)影響天線系統(tǒng)中波導(dǎo)模式。圖3為同軸無線波導(dǎo)模式。同軸天線中一般以TEM模式進(jìn)行單模傳輸，當(dāng)同軸天線的尺寸發(fā)生改變時(shí)，會(huì)產(chǎn)生高次模(TE模和TM模)[15]。高次模的產(chǎn)生會(huì)增大漏泄同軸天線的耦合損耗，使向外輻射的微波能量減少。因此，要避免高次模在同軸天線中傳播。如圖3右側(cè)所示，高次模的最低次模是TE11，其截至波長(zhǎng)最大，為此應(yīng)滿足π(a+b)<λmin(λmin是最小工作波長(zhǎng))。

在設(shè)計(jì)同軸線尺寸時(shí)，通常允許取5%的保險(xiǎn)系數(shù)。在滿足最小波長(zhǎng)的前提下，再對(duì)同軸線的傳輸特性優(yōu)化，以確定尺寸a和b。若要求傳輸衰減最小，取b/a=3.591；若要求功率容量最大，取b/a=1.649[15-16]。這里同時(shí)考慮傳輸衰減和功率容量，取b/a=2.62。工作波長(zhǎng)計(jì)算式如下：

λeff>1.1(λc)H11=1.1π(a+b)

(1)

式中：λeff為有效波長(zhǎng)，mm；(λc)H11為工作波長(zhǎng)，mm；a為內(nèi)導(dǎo)體半徑，mm；b為外導(dǎo)體內(nèi)半徑，mm。

圖3 同軸天線波導(dǎo)模式Fig.3 Coaxial antenna waveguide mode

所選工作頻率為915 MHz。考慮到同軸天線的傳輸衰減和最大功率容量，由式(1)計(jì)算可得內(nèi)導(dǎo)體半徑為 28 mm，外導(dǎo)體內(nèi)半徑為73 mm。

漏泄同軸天線由射頻同軸天線發(fā)展而來，兩者的區(qū)別是外導(dǎo)體上是否開有周期性槽口[16]。漏泄同軸天線是一種新型微波天線，可將微波能量在沿波導(dǎo)方向傳播的過程中從槽口向外輻射，如果天線系統(tǒng)中只有單一模式波，則能量更集中，傳輸距離會(huì)更遠(yuǎn)[16]。漏泄同軸天線要求輻射口的周期長(zhǎng)度與輸入微波的半波長(zhǎng)近似：

λ=c/f

(2)

-nf1

(3)

(4)

式中：λ為微波波長(zhǎng)，mm；f為輸入微波頻率，MHz；p為槽口周期長(zhǎng)度，m；εr為絕緣介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；c為光在真空中的傳播速度，m/s；n為諧波階數(shù)。由式(2)計(jì)算可得，當(dāng)輸入頻率為915 MHz時(shí)，波長(zhǎng)為328 mm，故周期長(zhǎng)度取164 mm。

漏泄同軸天線在單模輻射狀態(tài)的工作頻率范圍稱為漏泄天線的使用頻帶，根據(jù)空間諧波輻射理論，由于漏泄電纜外導(dǎo)體上存在周期性槽口，外導(dǎo)體表面會(huì)產(chǎn)生無窮多的空間諧波，當(dāng)諧波階數(shù)n≤1時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的空間諧波是輻射波[17-18]。

對(duì)于硬質(zhì)的同軸天線來說，絕緣介質(zhì)為空氣，其相對(duì)介電常數(shù)為1。若使同軸天線處于單模輻射狀態(tài)，即n=-1，則槽口周期長(zhǎng)度為164 mm的天線，輸入微波頻率應(yīng)為915 MHz

1.2.2 裝置結(jié)構(gòu)

在保證安全可靠性和可行性的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)微波加熱裝置的結(jié)構(gòu)以及連接形式。裝置整體構(gòu)圖如圖4所示。首先在同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)部嵌入定位塊，定位塊與外導(dǎo)體過盈配合，定位塊采用滑環(huán)式組合，表面具有一定彈性，可過盈配合；內(nèi)部無回彈性，可準(zhǔn)確定位并保證內(nèi)外導(dǎo)體同軸度。其次將外導(dǎo)體嵌入保護(hù)器底部環(huán)形凹槽，保護(hù)器與外導(dǎo)體為間隙配合；內(nèi)導(dǎo)體嵌入保護(hù)器底部圓柱形凹槽，且與定位塊間隙配合。再者，將內(nèi)導(dǎo)體與變徑接頭、連接器與保護(hù)器按順序螺紋連接。最后，將連接器與微波發(fā)生器外殼螺紋連接。

1—微波發(fā)生器外殼；2—微波發(fā)生器；3—極化天線；4—變徑接頭；5—連接器；6—天線內(nèi)導(dǎo)體；7—天線外導(dǎo)體；8—定位塊；9—保護(hù)器。

2 仿真模型建立

設(shè)計(jì)的儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置由微波發(fā)生器(即磁控管)產(chǎn)生微波能量，漏泄同軸天線將產(chǎn)生的微波能量輻射到天然氣水合物儲(chǔ)層中。根據(jù)裝置的工作原理，建立了電磁、傳熱耦合的天然氣水合物儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置的仿真模型[9]，并進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。圖5為所建模型及網(wǎng)格劃分圖。

圖5 仿真模型與網(wǎng)格劃分Fig.5 Simulation model and grid division

2.1 模型假設(shè)

(1)不考慮天然氣水合物儲(chǔ)層的內(nèi)部形態(tài)、多孔結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化為各向同性。

(2)相變、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)可以忽略。

(3)天然氣水合物儲(chǔ)層的介電常數(shù)、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和磁導(dǎo)率等各項(xiàng)參數(shù)不隨溫度變化而改變。

(4)微波天線設(shè)置為理想電導(dǎo)體。

(5)陶瓷管的介電損耗為零，傳熱不在區(qū)域內(nèi)求解。

2.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

如圖5所示，模型從內(nèi)向外依次為同軸天線、空氣域、陶瓷管、儲(chǔ)層。模型的幾何參數(shù)如下：儲(chǔ)層高度h=1 m，半徑r=1 m；同軸天線內(nèi)導(dǎo)體半徑a=28 mm，外導(dǎo)體半徑b=73 mm；陶瓷管半徑r3=90 mm；模型最大寬度2 m，最大高度1 m。仿真中所用到材料參數(shù)包括初始溫度、密度、恒壓比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、相對(duì)磁導(dǎo)率、相對(duì)介電常數(shù)及電導(dǎo)率等。各組分材料參數(shù)如表1所示。

2.3 邊界條件

微波端口位于微波天線的上端口，端口類型設(shè)置為橫電磁波(TEM模)。微波頻率為915 MHz，輸入功率為3 kW。水合物儲(chǔ)層初始溫度為5.5 ℃，加熱時(shí)間為10 h。儲(chǔ)層邊界設(shè)置為熱絕緣邊界[8-9，19]。

表1 仿真模型材料參數(shù)Table 1 Material parameters of the simulation model

3 仿真結(jié)果與分析

微波加熱后儲(chǔ)層的升溫效果與電場(chǎng)強(qiáng)度息息相關(guān)[20]，根據(jù)建立的微波加熱能量補(bǔ)充仿真模型，研究了不同微波天線結(jié)構(gòu)參數(shù)下微波加熱后儲(chǔ)層內(nèi)的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，對(duì)微波天線的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并且研究了優(yōu)化后的微波天線結(jié)構(gòu)在不同微波參數(shù)下對(duì)儲(chǔ)層的加熱效果。

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.1.1 槽口形狀參數(shù)

為了研究槽口形狀對(duì)微波加熱后儲(chǔ)層平均電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，在漏泄同軸天線軸向分別開橢圓形、U字形、彎鉤形和L字形槽口[15-16]，槽口形狀參數(shù)如圖6所示。對(duì)于這4種槽口形狀，槽口角度均為20°，分布周期長(zhǎng)度分別為181、190、215、229和300 mm，對(duì)建立的模型進(jìn)行仿真分析。

圖7為不同槽口形狀的仿真結(jié)果。如圖7左側(cè)所示，橢圓形槽口的最大平均電場(chǎng)強(qiáng)度為22.807 kV/m，遠(yuǎn)高于其他3種槽口形狀的平均電場(chǎng)強(qiáng)度。圖7右側(cè)為不同槽口形狀的微波天線微波加熱后儲(chǔ)層內(nèi)的電場(chǎng)分布。

圖6 槽口形狀參數(shù)Fig.6 Notch shape parameters

圖7 不同槽口形狀平均電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.7 Average electric field strength under different notch shapes

從圖7可以看出，橢圓形槽口的天線微波加熱后儲(chǔ)層內(nèi)的電場(chǎng)分布均勻，其余3種槽口形狀的電場(chǎng)分布不均勻。這是因?yàn)闄E圓形槽口的形狀規(guī)則，槽口只會(huì)切斷漏泄同軸天線軸向方向的電流[15-16]，產(chǎn)生的電磁場(chǎng)穩(wěn)定，因此電場(chǎng)分布均勻，且向外輻射的微波能量較多；而U字形、彎鉤形及L字形等槽口形狀不規(guī)則，槽口除了切斷天線軸向的表面電流外，還會(huì)切斷天線周向的表面電流，產(chǎn)生了疊加磁場(chǎng)，磁場(chǎng)之間互相影響，電場(chǎng)分布不均勻，向外輻射的微波能量減少。綜上所述，橢圓形槽口的微波天線向儲(chǔ)層輻射的能量更多，且能量分布更均勻，儲(chǔ)層的升溫效果更好，故優(yōu)選橢圓形槽口作為最終設(shè)計(jì)。

3.1.2 槽口位置尺寸參數(shù)

橢圓形槽口的位置尺寸參數(shù)主要包括槽口周期長(zhǎng)度、槽口長(zhǎng)軸、槽口短軸和槽口的傾斜角度，通過控制變量法改變參數(shù)，查看微波加熱后儲(chǔ)層內(nèi)平均電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，分析各參數(shù)對(duì)平均電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，對(duì)微波天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

(1)槽口周期長(zhǎng)度。保持橢圓形槽口尺寸參數(shù)和槽口角度不變，在長(zhǎng)軸為100 mm、短半軸為20 mm、槽口角度為20°的條件下，微波天線外導(dǎo)體沿軸向開有5個(gè)橢圓槽，選取不同槽口分布周期長(zhǎng)度，仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，隨著槽口周期長(zhǎng)度增大，平均電場(chǎng)強(qiáng)度先升高后降低，在周期長(zhǎng)度為187 mm時(shí)達(dá)到最大值。這是因?yàn)殡S著槽口周期長(zhǎng)度的不斷增大，微波天線的輻射帶寬會(huì)增大，向外輻射的能量增多，但是周期長(zhǎng)度過大時(shí)，帶寬會(huì)跨越到輻射高次模式波范圍內(nèi)[17]，微波天線內(nèi)會(huì)激發(fā)出高次模式波，不同模式的波相互影響，向外輻射的能量就會(huì)減少。因此槽口周期長(zhǎng)度為187 mm時(shí)微波天線向外輻射的微波能量最多。

圖8 不同槽口周期長(zhǎng)度平均電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.8 Average electric field strength under different notch cycles

(2)槽口長(zhǎng)軸。保持槽口周期長(zhǎng)度和槽口角度不變，選取不同槽口長(zhǎng)軸，仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，隨著橢圓長(zhǎng)軸增大，平均電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，當(dāng)橢圓長(zhǎng)軸為100 mm時(shí)達(dá)到最大值。這是因?yàn)椴劭陂L(zhǎng)軸越大，切斷的表面電流就越多；產(chǎn)生的電磁場(chǎng)就越強(qiáng)，向外輻射的微波能量就越多，但是槽口長(zhǎng)軸過大，由于天線兩側(cè)同時(shí)開槽口，產(chǎn)生的電磁場(chǎng)會(huì)相互影響，向外輻射的能量就減少。所以當(dāng)槽口長(zhǎng)軸為100 mm時(shí)，天線向外輻射的微波能量達(dá)到最大。

圖9 不同槽口長(zhǎng)軸平均電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.9 Average electric field strength under different notch macroaxes

(3)槽口短軸。槽口周期長(zhǎng)度和槽口角度不變，選取不同槽口短軸，仿真結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，橢圓短軸不斷增大，平均電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，短軸為22 mm時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到最大值。原因是隨著槽口短軸不斷增大，激發(fā)的電磁場(chǎng)就越大；但是短軸過大時(shí)，產(chǎn)生的電磁場(chǎng)相互影響，會(huì)導(dǎo)致向外輻射的能量減少。因此當(dāng)槽口的短軸為22 mm時(shí)，微波天線的輻射性能最好，輻射能量最多。

圖10 不同槽口短軸平均電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.10 Average electric field strength under different notch minor axes

圖12 不同微波頻率儲(chǔ)層平均溫度Fig.12 Average temperature of reservoir at different microwave frequencies

(4)槽口角度。選取槽口角度為10°～35°，槽口周期長(zhǎng)度和槽口尺寸參數(shù)保持不變，仿真結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，電場(chǎng)強(qiáng)度隨著槽口角度增大先增大后減小，在槽口角度為20°時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到最大值。槽口角度為20°時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度比前后兩組高出較多，在角度為20°附近進(jìn)行細(xì)分。角度從16°～22°連續(xù)取值，在角度為19°時(shí)，平均電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到最大值。這是因?yàn)榻嵌炔粩嘣龃螅ぐl(fā)的電磁場(chǎng)之間相互影響變?nèi)趿?，天線向外輻射的能量就會(huì)增大；但是當(dāng)角度越來越大，切斷的表面電流也會(huì)減小，向外輻射的微波能量就會(huì)減小。因此當(dāng)槽口角度為19°時(shí)，微波天線能夠向外輻射最多的微波能量。

圖11 不同槽口角度平均電場(chǎng)強(qiáng)度Fig.11 Average electric field strength under different notch angles

3.2 優(yōu)化結(jié)果升溫效果分析

通過研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層內(nèi)平均電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，優(yōu)化了微波天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：槽口形狀為橢圓形槽口，槽口周期長(zhǎng)度為187 mm，長(zhǎng)軸為100 mm，短軸為22 mm，槽口角度為19°。對(duì)于優(yōu)化的微波天線結(jié)構(gòu)，通過建立的仿真模型，研究微波輸入?yún)?shù)下儲(chǔ)層的升溫效果。

3.2.1 微波頻率

微波功率為3 kW，加熱時(shí)間為10 h，研究微波頻率對(duì)微波加熱后儲(chǔ)層升溫效果的影響。微波頻率取0.915～1.600 GHz，仿真結(jié)果如圖12所示。隨著微波頻率不斷增大，微波加熱后儲(chǔ)層的平均溫度先升高后降低。當(dāng)微波頻率為1.5 GHz時(shí)，平均溫度最高，為10.43 ℃。由儲(chǔ)層溫度分布可知，當(dāng)微波頻率為0.915 GHz時(shí)，高溫區(qū)域分布在微波入口附近，最高溫度為112.25 ℃，高溫區(qū)域很集中，微波大部分從端口向外輻射，微波能量被大量消耗，出現(xiàn)了局部過熱現(xiàn)象且溫度分布極不均勻。頻率為1.500 GHz時(shí)，高溫區(qū)域分布在儲(chǔ)層中間位置，且與微波天線的槽口位置相對(duì)應(yīng)，最高溫度為59.90 ℃，并且儲(chǔ)層內(nèi)溫度分布比較均勻。根據(jù)上述分析，改變頻率可得到更均勻的溫度分布以及更大的升溫，但是頻率過大，可能會(huì)發(fā)生微波能量的耦合損耗，儲(chǔ)層的平均溫度會(huì)下降。當(dāng)微波頻率為1.500 GHz時(shí)，微波加熱能量補(bǔ)充裝置加熱10 h后儲(chǔ)層的升溫效果最好。

3.2.2 微波功率

設(shè)置微波頻率為0.915 GHz，加熱時(shí)間10 h，研究微波功率對(duì)微波加熱后儲(chǔ)層升溫效果的影響。微波功率從1 kW取到19 kW，仿真結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，隨著微波功率的增加，平均溫度呈線性增長(zhǎng)。當(dāng)加熱時(shí)間為10 h時(shí)，改變微波功率由1 kW到19 kW，儲(chǔ)層最高溫度由6.39 ℃上升到22.48 ℃。這是由于功率增大，向外輻射的微波能量增大，所以儲(chǔ)層的平均溫度隨之升高。雖然增大功率能提高儲(chǔ)層的平均溫度，但是功率過大能量效率就會(huì)下降，且微波功率過高，儲(chǔ)層內(nèi)的最高溫度也會(huì)增大，會(huì)影響井筒安全，因此微波功率不宜過高。

圖13 不同微波功率儲(chǔ)層平均溫度Fig.13 Average temperature of reservoir at different microwave powers

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)天然氣水合物降壓開采后期儲(chǔ)層溫度下降、產(chǎn)氣速率和產(chǎn)氣量下降等問題，設(shè)計(jì)了儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充裝置。選用漏泄同軸天線作為微波加熱裝置中的微波天線，建立了儲(chǔ)層微波加熱能量補(bǔ)充數(shù)值模型。

(2)通過仿真模擬研究了微波天線的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層中平均電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，優(yōu)化了微波天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)，最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：槽口形狀為橢圓形槽口，槽口周期長(zhǎng)度為187 mm，長(zhǎng)軸為100 mm，短軸為22 mm，槽口角度為19°。

(3)針對(duì)優(yōu)化后的微波天線結(jié)構(gòu)，分析了不同輸入?yún)?shù)下微波加熱后儲(chǔ)層的升溫效果，發(fā)現(xiàn)微波頻率為1.5 GHz，微波為3 kW時(shí)，微波加熱10 h后水合物儲(chǔ)層半徑1 m范圍內(nèi)的平均溫度為10.43 ℃，升高約5 ℃，能為水合物的分解提供驅(qū)動(dòng)力。