詹心怡, 陳志光

(同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院, 上海 201804)

1 概述

多孔陶瓷板紅外燃燒器是家用燃具領(lǐng)域應(yīng)用較多的一種完全預(yù)混燃燒器,它以引射器作為預(yù)混裝置,多孔陶瓷板作為頭部。引射器引射并預(yù)混燃燒所需全部空氣,因此其引射性能對燃燒器的工作性能有顯著影響。多孔陶瓷板特有的結(jié)構(gòu)使紅外燃燒器區(qū)別于一般燃氣灶,其獨特結(jié)構(gòu)給燃燒器設(shè)計帶來的影響也是需要關(guān)注的重點。

目前對多孔陶瓷板紅外燃燒器進行設(shè)計計算時,均參考大氣式燃燒器的相關(guān)計算方法,設(shè)計過程中需要確定對應(yīng)于標準狀態(tài)(15 ℃,101 325 Pa)下可燃氣體火孔出流速度的頭部能量損失系數(shù)K1,以此代入相關(guān)公式中求得引射器喉部尺寸。頭部能量損失系數(shù)K1的確定對燃燒器的合理設(shè)計有重要作用,如果K1設(shè)計值嚴重偏離真實值,將會導(dǎo)致其他計算結(jié)果出現(xiàn)嚴重偏差,使燃燒器的設(shè)計尺寸與實際所需相隔甚遠、性能無法滿足要求。由于多孔陶瓷板紅外燃燒器頭部的靜壓非常小,利用常規(guī)的熱工測量手段直接測量所得的數(shù)據(jù)不夠精確,且不同燃燒器由于頭部結(jié)構(gòu)存在差異,對已有燃燒器測量所得的K1不一定適用于設(shè)計燃燒器,因此目前基本還是通過理論計算確定K1。由于多孔陶瓷板紅外燃燒器(簡稱紅外燃燒器)與大氣式燃燒器頭部結(jié)構(gòu)不同,二者的K1存在較大差異,因此針對大氣式燃燒器的K1計算方法不再適用,需要尋找計算紅外燃燒器K1的新方法。

在確定紅外燃燒器K1的相關(guān)研究中,侯根富等[1]仿照大型完全預(yù)混單火孔式燃燒器所需頭部壓力的計算方法,提出了紅外燃燒器頭部能量損失系數(shù)K1的計算公式,計算過程中涉及的相關(guān)溫度僅給出范圍,無法得出準確計算值。鐘凡[2]通過模擬天然氣在多孔陶瓷板單火孔內(nèi)的預(yù)混燃燒過程,將數(shù)值仿真結(jié)果代入文獻[1]提出的K1計算公式中,得到K1的具體值。但文獻[1-2]在求解計算K1用到的火孔沿程阻力系數(shù)時,均對未燃段和已燃段阻力計算涉及的相關(guān)氣體溫度進行了簡化,即將始末端溫度的均值視為沿程溫度的均值,而實際上沿程溫度分布具有非線性特性,因此K1的確定在準確度方面存在不足。秦朝葵等[3]對K1計算公式中火孔沿程阻力系數(shù)進行了修正,得出了火孔沿程阻力系數(shù)關(guān)于火孔內(nèi)氣體溫度的積分計算式,進一步完善了K1的計算方法。多孔陶瓷板的火孔尺寸較小,難以在不影響燃燒的情況下測量預(yù)混氣體在火孔內(nèi)部的沿程溫度分布情況,但是可以通過模擬多孔陶瓷板內(nèi)的預(yù)混燃燒過程使得火孔內(nèi)溫度分布得到量化。目前尚未有人將數(shù)值模擬方法與經(jīng)積分修正火孔沿程阻力系數(shù)的方法結(jié)合起來求解K1。

為了確定多孔陶瓷板紅外燃燒器的頭部能量損失系數(shù)K1,本文以多孔陶瓷板的1個火孔為模型,利用Fluent軟件數(shù)值模擬得出了燃氣在設(shè)計多孔陶瓷板紅外燃燒器上進行完全預(yù)混燃燒時孔內(nèi)氣體沿程溫度分布函數(shù),結(jié)合K1的修正計算公式得到K1,與現(xiàn)有紅外燃燒器的實測數(shù)據(jù)進行對比,驗證了K1計算方法的可靠性,同時也研究了K1計算值受燃燒器熱負荷、陶瓷板熱導(dǎo)率和陶瓷板孔隙率的影響情況。

2 公式推導(dǎo)與模型建立

2.1 K1的修正計算公式

筆者結(jié)合相關(guān)文獻,推導(dǎo)出多孔陶瓷板紅外燃燒器頭部能量損失系數(shù)K1的修正計算公式為:

K1=(-2A1h+0.5m1)σ2+0.5m1+m3+ξ4

(1)

(2)

(3)

(4)

式中K1——多孔陶瓷板紅外燃燒器的頭部能量損失系數(shù)

A1h——燃燒器頭部截面積與引射器擴壓管出口面積之比

m1——中間變量

σ——多孔陶瓷板的孔隙率

m3——中間變量

ξ4——火孔的沿程阻力系數(shù)

TL0——預(yù)混氣體進入火孔時的預(yù)熱溫度,K

TL1——預(yù)混氣體離開火孔時的預(yù)熱溫度,K

Re0mix——標準狀態(tài)下預(yù)混氣體在火孔內(nèi)流動的雷諾數(shù)

dp——火孔直徑,mm

l——火孔長度,mm

TL——預(yù)混氣體在火孔內(nèi)的沿程溫度,K

L——火孔內(nèi)從火孔入口起算的長度,mm

C——預(yù)混氣體的無因次系數(shù),取120.4

式(1)～(4)中除了沿程溫度TL,其他參數(shù)都可以通過查表或計算得到,因此只要確定了預(yù)混氣體的沿程溫度,就能計算得到K1。

2.2 完全預(yù)混燃燒數(shù)值模型的建立

選擇市場上常見的某款額定熱負荷為3.1 kW的天然氣多孔陶瓷板紅外燃氣灶作為研究對象,其采用的多孔陶瓷板為圓環(huán)形(見圖1),內(nèi)直徑D1=30 mm,外直徑D2=150 mm?；鹂字睆絛p為1.2 mm,長度為12 mm,陶瓷板孔隙率為0.30,陶瓷板熱導(dǎo)率為0.4 W/(m·K)。

圖1 多孔陶瓷板結(jié)構(gòu)

本文進行仿真計算采用的軟件是ANSYS Fluent。由于多孔陶瓷板上的火孔數(shù)以千計,且每個火孔有著近乎相同的燃燒特性,因此為簡化模型,取多孔陶瓷板的1個火孔為研究對象[4],其內(nèi)直徑為火孔直徑dp,當量外徑dout由陶瓷板面積和火孔數(shù)量n計算得到,計算式為:

(5)

式中dout——當量外徑,mm

D2——多孔陶瓷板外直徑,mm

D1——多孔陶瓷板內(nèi)直徑,mm

n——火孔數(shù)量,個,為4 456個

預(yù)混氣體在流經(jīng)火孔后被預(yù)熱至高溫,并在多孔陶瓷板外表面很近的距離內(nèi)迅速完成燃燒反應(yīng),燃燒具有無焰特性[5]98-99。根據(jù)此特性,模型由單火孔和火孔出口上方的燃燒區(qū)組成。為減少網(wǎng)格數(shù)量,選擇完整模型的一半作為仿真模型,見圖2,其中的單火孔模型見圖3。圖2、3中的坐標系位置相同。燃燒區(qū)直徑4 mm,長6 mm。

圖2 仿真模型

圖3 單火孔模型

模型采用穩(wěn)態(tài)模型,考慮重力影響,開啟能量方程和DO輻射模型,動量方程和能量方程采用二階迎風(fēng)格式離散。由于火孔內(nèi)預(yù)混氣體流速很小,在額定熱負荷下入口速度約為0.22 m/s,并且運動黏度隨溫度升高而增大的幅度大于流速,故火孔內(nèi)預(yù)混氣體的流態(tài)始終為層流。燃燒模型選用組分運輸模型中的甲烷-空氣兩步反應(yīng),采用文獻[6]推薦的化學(xué)反應(yīng)速率公式:

(6)

(7)

(8)

式中k1ov——第1步反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率,kg/(m3·s)

A1——第1步反應(yīng)的前因子,s-1,取1.5×107s-1

Ea1——第1步反應(yīng)的活化能,J/kg,取4.54×106J/kg

R0——預(yù)混氣體的氣體常數(shù),J/(kg·K)

T——化學(xué)反應(yīng)溫度,K

ρCH4——CH4的質(zhì)量濃度,kg/m3

ρO2——O2的質(zhì)量濃度,kg/m3

k2ov+——第2步正反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率,kg/(m3·s)

A2——第2步正反應(yīng)的前因子,(kg/m3)-0.75/s,取1×1014.6(kg/m3)-0.75/s

Ea2——第2步正反應(yīng)的活化能,J/kg,取6.05×106J/kg

ρCO——CO的質(zhì)量濃度,kg/m3

ρH2O——水蒸氣的質(zhì)量濃度,kg/m3

k2ov-——第2步逆反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率,kg/(m3·s)

A3——第2步逆反應(yīng)的前因子,s-1,取5×108s-1

Ea3——第2步逆反應(yīng)的活化能,J/kg,取6.05×106J/kg

ρCO2——CO2的質(zhì)量濃度,kg/m3

入口邊界采用速度入口,入口速度為0.22 m/s,預(yù)混氣體為甲烷-空氣混合物,過剩空氣系數(shù)設(shè)為1.05。燃燒區(qū)上表面和側(cè)表面定義為壓力出口邊界條件,由于各個火孔在穩(wěn)定燃燒時相互影響保持平衡,因此壓力設(shè)為0。燃燒區(qū)環(huán)面是指燃燒區(qū)下表面除去火孔外的環(huán)形區(qū)域,環(huán)面采用輻射邊界條件,發(fā)射率為0.95?；鹂椎耐獗诿娌捎媒^熱邊界條件,下板面采用對流傳熱與輻射邊界條件,內(nèi)壁面和上板面采用流固耦合換熱邊界條件。

3 模擬與試驗對比

3.1 頭部能量損失系數(shù)K1的確定

圖4顯示了模擬得到的模型對稱面上的溫度云圖?？梢钥闯?過?？諝庀禂?shù)為1.05的預(yù)混氣體在火孔出口外很短一段距離內(nèi)完成燃燒,中心高溫區(qū)大約為陶瓷板出口面上方1.5 mm內(nèi)的區(qū)域。燃燒放出的大量熱量,傳遞給了火孔壁面,使得壁面溫度升高,以此來預(yù)熱進入火孔的預(yù)混氣體。預(yù)混氣體在流出火孔時溫度高達950 K,到達燃燒區(qū)后迅速反應(yīng)。圖5顯示了火孔內(nèi)預(yù)混氣體的沿程溫度分布曲線,對該曲線進行多項式擬合,得到擬合函數(shù)曲線,相關(guān)系數(shù)為0.999 3。擬合函數(shù)為:

圖4 模型對稱面上的溫度云圖(軟件截圖)

圖5 火孔內(nèi)預(yù)混氣體的沿程溫度分布曲線及多項式擬合函數(shù)曲線

TL=0.228 8L3-0.586 3L2+25.869L+339.82

(9)

迭代計算得出K1,將此K1稱為K1計算值。此模擬工況下的K1=132.2,按已有計算方法[5]147-151可計算出引射器喉部直徑設(shè)計值為17.3 mm,此時A1h=32.1。

3.2 提出的K1確定方法的可靠性驗證

試驗室現(xiàn)有的多孔陶瓷板紅外燃燒器以液化石油氣為氣源,額定熱負荷為2.3 kW。為測量其頭部能量損失系數(shù)K1,本文搭建試驗臺(見圖6),試驗臺主要由液化石油氣氣瓶、調(diào)壓器、濕式流量計、U形壓力計、紅外燃燒器、微壓計、熱電偶組成。

圖6 紅外燃燒器試驗臺

頭部靜壓pj與K1的關(guān)系式為[5]145:

(10)

式中pj——頭部靜壓,Pa

vp——預(yù)混氣體在標準狀態(tài)下的流速(簡稱預(yù)混氣體標態(tài)流速),m/s

ρ0mix——預(yù)混氣體在標準狀態(tài)下的密度,kg/m3

只要測量出頭部靜壓和預(yù)混氣體標態(tài)流速,便可根據(jù)式(10)求出K1,將此K1稱為K1測試值。為此,在頭部鄰近引射器出口處的側(cè)邊打孔并焊接金屬管,連接微壓計測得擴壓管出口處的靜壓;利用針筒采集此處氣樣,送入氣相色譜儀中分析得到預(yù)混氣體的組成,再結(jié)合濕式流量計測得的燃氣流量便可算出預(yù)混氣體流速。可以通過試驗并計算得到不同紅外燃燒器熱負荷下的K1,見表1。

表1 不同紅外燃燒器熱負荷下的K1

由表1可以看出:試驗所用的紅外燃燒器的頭部靜壓很小,在額定熱負荷下僅為1.8 Pa,且隨熱負荷減小而減小;額定熱負荷下頭部能量損失系數(shù)K1=125.7,遠大于一般的民用大氣式燃燒器的K1;K1隨熱負荷增大而減小,熱負荷每增加0.1 kW,K1減小10左右。

實驗室的引射器喉部直徑為18 mm,測出過?？諝庀禂?shù)為1.014。將K1測試值代入相關(guān)公式中求得引射器喉部直徑為23.1 mm,對相應(yīng)設(shè)計的引射器進行Fluent模擬得到過?？諝庀禂?shù)為1.162,可見用K1測試值進行設(shè)計則過剩空氣系數(shù)偏大。將上文模擬工況下的K1計算值代入相關(guān)公式中,求得引射器喉部直徑為17.3 mm,對該引射器進行Fluent模擬得到過剩空氣系數(shù)為1.316。為了得到1.05的過剩空氣系數(shù),把該引射器等比例縮小,通過Fluent模擬進行試算,直到喉部直徑縮小為13.2 mm,達到要求。將實驗室的引射器喉部直徑和上文模擬工況下過?？諝庀禂?shù)為1.05時的引射器喉部直徑稱為實際所需的喉部直徑,將K1測試值代入相關(guān)公式求得的引射器喉部直徑和將K1計算值代入相關(guān)公式求得的引射器喉部直徑稱為理論設(shè)計喉部直徑。實際所需的喉部直徑與對應(yīng)的理論設(shè)計喉部直徑之比為調(diào)整系數(shù),試驗情況下的調(diào)整系數(shù)為0.78,模擬工況下的調(diào)整系數(shù)為0.76,這兩種情況的調(diào)整系數(shù)非常接近,說明本文提出的頭部能量損失系數(shù)K1的確定方法具有可靠性。

4 頭部能量損失系數(shù)影響因素模擬研究

4.1 燃燒器熱負荷的影響

在保持第2.2節(jié)中其他相關(guān)參數(shù)不變的情況下,改變?nèi)紵鳠嶝摵煞謩e為2.5、2.8、3.1、3.4、3.7 kW,即設(shè)置預(yù)混氣體入口速度分別為0.18、0.20、0.22、0.24、0.27 m/s,以此研究燃燒器熱負荷對預(yù)混燃燒模擬結(jié)果和頭部能量損失系數(shù)K1計算值的影響。圖7顯示了不同熱負荷下火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度分布情況,圖8顯示了不同熱負荷下預(yù)混氣體的Re0mix和K1計算值的變化。

圖7 不同熱負荷下火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度分布情況

圖8 不同熱負荷下預(yù)混氣體的Re0mix和K1計算值的變化曲線

由圖7、8可以看出,隨著熱負荷增加,火孔內(nèi)預(yù)混氣體的沿程溫度和K1計算值均呈現(xiàn)整體下降趨勢,Re0mix呈現(xiàn)上升趨勢?；鹂變?nèi)預(yù)混氣體的沿程溫度和K1計算值的增大幅度隨著熱負荷減小而增大,比如,同樣是與額定熱負荷相差了0.3 kW,熱負荷2.8 kW和3.4 kW時的K1計算值卻分別與3.1 kW時相差了25.1和16.5。這是因為更小的熱負荷不僅對應(yīng)更高的預(yù)混氣體沿程溫度,還對應(yīng)更小的Re0mix,因此K1計算值會更大。

4.2 陶瓷板熱導(dǎo)率的影響

為了預(yù)防回火,陶瓷板的熱導(dǎo)率應(yīng)該小于0.58 W/(m·K)[2]。在保持第2.2節(jié)中其他參數(shù)不變的情況下,改變多孔陶瓷板的熱導(dǎo)率分別為0.35、0.40、0.45、0.50、0.55 W/(m·K),模擬結(jié)果見圖9、10。

圖9 不同熱導(dǎo)率下火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度分布情況

由圖9、10可以看出,當L≤10 mm時,隨著熱導(dǎo)率增加,火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度逐漸升高,各沿程溫度曲線的間距隨L增加先增加后減小,在L>10 mm后趨于重合。這是因為:在同樣的熱負荷下,燃燒產(chǎn)生的熱流量相等,陶瓷板獲得的熱流量也相等,預(yù)混氣體的加熱是陶瓷板和高溫火焰共同作用的結(jié)果。在遠離高溫火焰時,陶瓷板的傳熱起主要作用,熱導(dǎo)率增加使得預(yù)混氣體獲得更多熱流量,因此溫度升高;但隨著與火孔出口的接近,高溫火焰的向下傳熱逐漸占主導(dǎo)地位,此時與火焰?zhèn)鬟f的大量熱流量相比,由陶瓷板熱導(dǎo)率不同帶來的熱流量差異非常微小,因此沿程溫度曲線趨于重合。K1計算值受熱導(dǎo)率的影響不大,僅隨熱導(dǎo)率增加呈現(xiàn)小幅上升趨勢。

圖10 不同熱導(dǎo)率下預(yù)混氣體的Re0mix和K1計算值的變化曲線

4.3 陶瓷板孔隙率的影響

由于多孔陶瓷板的物理特性,工業(yè)加工允許的孔隙率最大為0.5,因此在保持第2.2節(jié)中其他參數(shù)不變的情況下,改變多孔陶瓷板的孔隙率分別為0.25、0.30、0.35、0.40、0.45,模擬結(jié)果見圖11、12?？紫堵蕿樗谢鹂卓?cè)莘e與陶瓷板體積之比,當火孔直徑不變時,孔隙率增大意味著火孔數(shù)量增大。

圖11 不同孔隙率下火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度分布情況

由圖11、12可以看出,當L<8 mm時,火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度隨著孔隙率增大而下降,但L≥8 mm后,火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度隨著孔隙率增大而升高。隨著孔隙率增加,K1計算值呈現(xiàn)上升趨勢。在熱負荷不變的情況下,孔隙率的增大使火孔當量外徑減小,預(yù)混氣體的入口速度減小,Re0mix降低。一方面,當量外徑的減小使單火孔結(jié)構(gòu)中起儲熱、傳熱作用的陶瓷板體積減小,由于比熱容不變,因此陶瓷板傳遞給預(yù)混氣體的熱流量會隨陶瓷板體積減小而減少,在陶瓷板傳熱起主導(dǎo)作用的火孔區(qū)段表現(xiàn)為孔隙率越大預(yù)混氣體溫度越低;另一方面,高溫火焰向下少傳遞給陶瓷板的熱流量會傳遞給預(yù)混氣體,因此孔隙率增加時預(yù)混氣體會獲得更多來自高溫火焰的熱流量,當預(yù)混氣體越接近火孔出口、火焰?zhèn)鳠嶂饾u占優(yōu)勢時,孔隙率越大預(yù)混氣體溫度越高。

圖12 不同孔隙率下預(yù)混氣體的Re0mix和K1計算值的變化曲線

5 結(jié)論

① 推導(dǎo)出適用于多孔陶瓷板紅外燃燒器的K1修正計算公式,建立單火孔完全預(yù)混燃燒模型,將利用Fluent軟件數(shù)值模擬得到的火孔內(nèi)預(yù)混氣體的沿程溫度與K1修正計算公式結(jié)合,經(jīng)迭代計算得到K1計算值,與實測數(shù)據(jù)對比,驗證了該方法的可靠性。

② 隨著燃燒器熱負荷增加,火孔內(nèi)預(yù)混氣體的沿程溫度和K1計算值均呈下降趨勢,且熱負荷越小,下降幅度越明顯。

③K1計算值受陶瓷板熱導(dǎo)率影響不大,僅隨熱導(dǎo)率增加呈現(xiàn)小幅上升趨勢。

④ 陶瓷板孔隙率越大,K1計算值越大;火孔內(nèi)預(yù)混氣體沿程溫度在靠近入口的區(qū)段隨著孔隙率增大而下降,在靠近出口的區(qū)段隨著孔隙率增大而升高。