龍玉江，姜超穎，李 洵，錢俊鳳

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司信息中心，貴州 貴陽 550003；2.西安電子科技大學(xué) 圖書館，陜西 西安 710126)

0 引言

數(shù)字孿生技術(shù)是物理世界和信息世界重要的技術(shù)橋梁,是實(shí)現(xiàn)“數(shù)字+智能+服務(wù)”一體化的重要因素[1],能夠?qū)崿F(xiàn)物理實(shí)體與孿生實(shí)體之間相互映射、實(shí)時(shí)交互,并不斷優(yōu)化孿生體模型[2]。數(shù)字孿生的虛擬模型既可以是物理機(jī)理的模型,也可以是基于數(shù)據(jù)的模型?？梢詮摹皫缀?物理-行為-規(guī)則”多維度來構(gòu)建,也可以從“機(jī)械-電氣-流體”多物理領(lǐng)域來構(gòu)建[3]。對于模型而言,隨著模型精細(xì)度的逐漸提高,其計(jì)算所耗費(fèi)的資源也在逐漸增加。并非所有的分析都需要高精度模型,對于復(fù)雜系統(tǒng),根據(jù)需求構(gòu)建并選擇相應(yīng)的粒度模型來運(yùn)行,發(fā)揮不同分辨率模型的優(yōu)勢[4],可以良好地解決仿真精度與仿真速度的矛盾,提高仿真真實(shí)性。在建模仿真領(lǐng)域,具有代表性的多粒度建模方法有聚合解聚法、視點(diǎn)選擇法、一體化層次法(IHVR)、多重表示建模法(UNIFY)等[5]。在對復(fù)雜系統(tǒng)建模時(shí),系統(tǒng)變階是多粒度多分辨率的典型應(yīng)用[6]。

變壓器數(shù)字孿生模型的運(yùn)行過程需要考慮多個(gè)物理場的相互耦合,而多物理場耦合數(shù)值計(jì)算作為變壓器數(shù)字孿生技術(shù)架構(gòu)中的虛擬層,是實(shí)現(xiàn)變壓器數(shù)字化轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵技術(shù)之一[7]。文獻(xiàn)[8]在二維換流變壓器模型中,通過采用快速映射方法和有限元法對比分析了溫度對電場的影響。文獻(xiàn)[9]基于流體網(wǎng)絡(luò)解耦的方法,采用流體網(wǎng)絡(luò)法及有限體積法,實(shí)現(xiàn)了對變壓器全域溫度的預(yù)測,并驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性,為預(yù)測變壓器溫度提供了參考。文獻(xiàn)[10]分析了容量為315 kVA變壓器分別采用植物油和礦物油下的散熱性能。文獻(xiàn)[11]采用有限體積法耦合迭代求解變壓器流體-溫度場,篩選出熱點(diǎn)溫度區(qū)域,通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得更高的溫度精度。上述文獻(xiàn)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)變壓器的高精度仿真,但在仿真中所建立的模型均是單一的高精度模型,運(yùn)行速度不能滿足數(shù)字孿生模型實(shí)時(shí)性[3]的需求。當(dāng)前數(shù)字模型的建模研究還處于初期階段,建模時(shí)通常關(guān)注物理特性較少或結(jié)構(gòu)簡單的實(shí)體,對于復(fù)雜系統(tǒng)如電力系統(tǒng),其多尺度多物理域的特性無法從單一角度來建模,缺乏對復(fù)雜系統(tǒng)的多層次多角度建模的研究。為了實(shí)現(xiàn)變壓器數(shù)字孿生模型的高保真性和實(shí)時(shí)性的平衡,可以利用多粒度建模思想[4]從不同粒度、不同尺度構(gòu)建數(shù)字孿生模型,通過多個(gè)不同粒度模型的組合,根據(jù)需求選擇不同模型,進(jìn)而解決仿真精度與仿真速度的矛盾,提高仿真效率。

本文以變壓器多粒度建模為中心,在電力系統(tǒng)框架下,針對數(shù)字孿生多粒度建模中系統(tǒng)參數(shù)復(fù)雜且無法進(jìn)行系統(tǒng)變階的問題,提出了系統(tǒng)屬性變階方法。同時(shí)基于聚合解聚法對變壓器進(jìn)行層次化建模,并在此基礎(chǔ)上,利用系統(tǒng)屬性變階對變壓器模型做進(jìn)一步的粒度劃分。以輸變電設(shè)備中變壓器為例,完成了變壓子系統(tǒng)在數(shù)字孿生中用于仿真多粒度模型的構(gòu)建,并分析了模型的運(yùn)行效率和運(yùn)行誤差。

1 變壓器多粒度劃分

對模型進(jìn)行多粒度劃分有許多方法,其中聚合解聚法是多粒度建模重要且常用的一個(gè)方法。該方法將真實(shí)物理實(shí)體的不同粒度模型通過聚合解聚的方式組合起來,使模型在運(yùn)行過程中可以根據(jù)運(yùn)行的需求運(yùn)行不同粒度的模型,從而獲得需要的結(jié)果。聚合解聚實(shí)質(zhì)上是通過對模型進(jìn)行“添加”或者“刪減”相關(guān)細(xì)節(jié)來實(shí)現(xiàn)建立不同分辨率模型,但模型分辨率發(fā)生轉(zhuǎn)換時(shí),尤其是在解聚的時(shí)候容易產(chǎn)生數(shù)據(jù)一致性問題。在聚合聚解操作中造成多分辨率模型一致性問題的主要原因有鏈?zhǔn)骄劢?、映射不一致以及無記憶性等[12]。以無記憶系統(tǒng)為例,其造成模型不一致的原因是為了節(jié)省資源,一般情況下多分辨率模型都處在一種分辨率模式下,當(dāng)模型需要降階或者聚合時(shí),高分辨率模型停止運(yùn)行并轉(zhuǎn)向低分辨率模型,高分辨率模型所攜帶的部分信息也跟著丟失,若之后需要再次解聚時(shí),將無法具體至每個(gè)高分辨率實(shí)體。

為維護(hù)不同粒度或者分辨率之間的一致性,文獻(xiàn)[13]提出了一種分辨率連接橋的概念。通過加入一個(gè)記憶系統(tǒng),用于存儲不同粒度之間的信息差。在變壓器溫度分布分析中,當(dāng)外界條件不變且發(fā)生降階時(shí),將細(xì)粒度中各點(diǎn)的物理數(shù)值存儲進(jìn)記憶系統(tǒng)。當(dāng)再次需要監(jiān)測變壓器在細(xì)粒度下的運(yùn)行狀態(tài)時(shí),提高了數(shù)字孿生系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

1.1 基于層次化粒度初劃分

模塊化層次化劃分能夠?qū)Σ煌瑢?shí)體不同粒度的模型采用統(tǒng)一規(guī)范的建模約束,可以在構(gòu)建某一層次或者某一粒度的模型時(shí)屏蔽模型的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié),只保留模型的接口,從而便于實(shí)現(xiàn)模型的復(fù)用、添加和刪除。在數(shù)字孿生建模中,可以選用物理結(jié)構(gòu)的層次劃分作為粒度劃分的基礎(chǔ)。物理結(jié)構(gòu)層次上的劃分從空間維度解釋了系統(tǒng)的組成,便于建模人員理解和建模,同時(shí)也便于模塊的組裝。采用模塊化層次化的思想,可以很容易地實(shí)現(xiàn)不同粒度模型的聚合和解聚過程。

根據(jù)變壓器的數(shù)字孿生技術(shù)建模的需求,以及層次化模塊化建模思想,將變壓器模型劃分為變壓器級、子系統(tǒng)級和設(shè)備級3個(gè)粒度。變壓器數(shù)字孿生模型按照功能,對系統(tǒng)的粒度從粗到細(xì)依次解聚,再從細(xì)粒度模型依次聚合為到粗粒度模型,以滿足工程分析需要。變壓器多粒度建模的粒度劃分如圖1所示。

圖1 變壓器多粒度建模的粒度劃分Fig.1 Granularity division of transformer multi-granularity modeling

變壓器級模型主要是變壓器作為一個(gè)變電設(shè)備在整個(gè)電網(wǎng)系統(tǒng)中運(yùn)行的模型,是粗粒度的模型。子系統(tǒng)級模型是組成完整變壓器的各個(gè)子系統(tǒng)模塊,這些子系統(tǒng)根據(jù)功能可以分為:變壓子系統(tǒng)、調(diào)壓子系統(tǒng)、冷卻子系統(tǒng)、測溫子系統(tǒng)和絕緣子系統(tǒng)等。各個(gè)子系統(tǒng)模塊通過聚合最終組成整個(gè)變壓器系統(tǒng)。同時(shí),各個(gè)子系統(tǒng)模塊是由設(shè)備級的模型聚合而成。除了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型,變壓器設(shè)備的數(shù)字孿生虛擬模型中的幾何模型、物理模型、行為模型和規(guī)則模型等多域模型都可以基于這種粒度劃分進(jìn)行構(gòu)建。此粒度劃分可以再繼續(xù)進(jìn)行解聚成更深層次的部件級模型,即每個(gè)設(shè)備的組成部件的模型。部件模型雖然精細(xì)但數(shù)據(jù)量和占用資源較大。

1.2 模型系統(tǒng)屬性變階劃分

變壓器系統(tǒng)屬于復(fù)雜系統(tǒng),進(jìn)行多粒度分析后獲得初步的功能劃分,需進(jìn)一步分析其物理模型。在變壓器子系統(tǒng)中,存在著多個(gè)非線性物理參數(shù),基于系統(tǒng)屬性變階,對變壓器子系統(tǒng)作進(jìn)一步的粒度劃分。對于系統(tǒng)變階問題,以一個(gè)線性系統(tǒng)為例來闡述,其形式如下:

(1)

那么,這個(gè)系統(tǒng)矩陣可以表示為:

(2)

通過“刪減”不必要的細(xì)節(jié),降階為低粒度模型,該系統(tǒng)變?yōu)?

(3)

系統(tǒng)變階通過刪除系統(tǒng)中不重要的參數(shù),使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡化、計(jì)算更加簡化,但對于多物理場相互作用的系統(tǒng)來說仍有一些局限性,即當(dāng)多個(gè)物理參數(shù)均為不可刪除或者缺少某個(gè)物理參數(shù)導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常運(yùn)行時(shí),就不能簡單地使用系統(tǒng)降階。本文針對這一問題,提出了系統(tǒng)屬性變階的方法,即在不直接舍棄參數(shù)情況下通過刪減參數(shù)中共有的特性得到系統(tǒng)的低階模型。

在油浸式變壓器當(dāng)中,變壓器各組件都和溫度相關(guān),例如變壓器的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)等。復(fù)雜系統(tǒng)變階實(shí)際上是通過增加(舍棄)部分因素對系統(tǒng)其他因素的影響,來提高(降低)復(fù)雜系統(tǒng)的模型分辨率。本文針對變壓器子系統(tǒng),通過刪減變壓器油部分隨溫度變化屬性的細(xì)節(jié),建立相應(yīng)的粗粒度變壓器模型。同理,將隨溫度變化的油材料屬性作為細(xì)粒度模型。

2 變壓器熱傳遞分析

變壓器溫度分布的研究是基于能量守恒原理。在實(shí)際運(yùn)行過程中,變壓器中會(huì)有部分電磁能以熱能的形式耗散掉。這些耗散掉的熱能主要來自于繞組上產(chǎn)生的焦耳熱和磁芯損耗,以及一些相關(guān)結(jié)構(gòu)部件中產(chǎn)生的損耗。這些熱能擴(kuò)散到周圍的介質(zhì)當(dāng)中(如變壓器油),導(dǎo)致變壓器內(nèi)部溫度升高。為了避免變壓器因溫度過高而損壞系統(tǒng),實(shí)際工程上采取了許多冷卻措施。要研究分析變壓器的不同粒度下的溫度分布,需要對變壓器內(nèi)部的傳熱方式進(jìn)行研究。變壓器中散熱方式主要有3種:熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射[14]。在3種散熱方式中,熱輻射所占散熱量較少,本文不做考慮。

2.1 熱傳導(dǎo)

以熱傳導(dǎo)方式傳導(dǎo)熱量時(shí),需滿足相互接觸的物體存在一定的溫差,其表達(dá)式為:

(4)

式中:Q為傳導(dǎo)的熱量,S為兩物體之間相互接觸面積,λ為傳熱系數(shù),d為物體之間的距離,Th、Tl為兩物體的溫度。

2.2 熱對流

熱對流發(fā)生在有一定溫差的固體和液體之間。如高溫物體將熱量傳導(dǎo)到流過其表面的流體當(dāng)中,使附近的流體受熱膨脹,密度降低,導(dǎo)致流體向上流動(dòng),冷卻后的流體因密度和重力的影響,向下流動(dòng),產(chǎn)生對流換熱現(xiàn)象。熱對流又分為自然對流和強(qiáng)制對流2種。當(dāng)自然對流無法滿足散熱要求時(shí),常采用強(qiáng)制對流法[15],表達(dá)式為:

Q=h(Th-Tl)S,

(5)

式中:h為對流換熱系數(shù)。

3 變壓器多物理場耦合計(jì)算

在變壓器溫度數(shù)值計(jì)算中,主要使用能量守恒、動(dòng)量守恒和質(zhì)量守恒三大定律,利用有限元方法得出變壓器內(nèi)部溫度。各物理場之間的物理方程如下。

3.1 電磁場方程

對于瞬態(tài)的電磁場,用一般形式的麥克斯韋方程組進(jìn)行求解:

(6)

式中:B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量,H為磁場強(qiáng)度矢量,E為電場強(qiáng)度矢量,D為電位移矢量,ρ為電荷密度,J為電流密度,Js為源電流密度,Jc為渦流電流密度。

為了方便計(jì)算磁場,通常會(huì)引入一個(gè)矢量磁位A進(jìn)行求解,A滿足如下關(guān)系:

B=?×A。

(7)

由電磁場理論,基于矢量磁位的電磁場控制方程式[16]可表示為:

(8)

式中:Js為源電流密度,單位A/m2;A為矢量磁位,單位Wb/m;t為時(shí)間,單位s;μ為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率,單位H/m;σ為繞組的電導(dǎo)率,單位S/m。

繞組上的損耗Pr為電阻損耗和渦流損耗之和,表示為總電流密度對繞組體積的積分形式[17]:

(9)

式中:V為繞組的體積,單位m3。

3.2 流體場-溫度場控制方程

變壓器油的流動(dòng)主要受質(zhì)量守恒定律與動(dòng)量守恒定律的制約,其控制方程[17]可表示為:

(10)

(11)

式中:ρo、μo分別為變壓器油的密度、動(dòng)力黏度,單位分別為kg/m3、N·S/m;Uo、p為控制方程的未知求解量,分別表示油的流速、壓力,單位分別為m/s、N;g為重力加速度,單位m/s2;ρr為變壓器油密度變化的參考值,本文取293.15 K時(shí)對應(yīng)的變壓器油密度值。

繞組內(nèi)部產(chǎn)生的能量以熱傳導(dǎo)的方式傳導(dǎo)到繞組表面,然后通過繞組表面和周圍存在溫差的變壓器油發(fā)生對流換熱,整個(gè)換熱過程遵循能量守恒定律,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

?·(ρoCpUoT)=k?2T+Q,

(12)

式中:Uo為油流速,Cp為變壓器的比熱容,k為導(dǎo)熱系數(shù),Q為對應(yīng)微元的生熱量。

4 變壓器多粒度建模與仿真

數(shù)字孿生是一個(gè)綜合性的技術(shù)體系,是仿真技術(shù)、傳感器技術(shù)和通信技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)的集成應(yīng)用的體現(xiàn),且理想的數(shù)字孿生體應(yīng)涵蓋多維度和多領(lǐng)域模型,需要能夠?qū)ξ锢韺ο笕嬲鎸?shí)刻畫與描述。為了便于研究,本文選取變壓子系統(tǒng)物理模型和幾何模型進(jìn)行數(shù)字孿生建模,構(gòu)建的孿生體模型包含2種粒度:設(shè)備級模型和子系統(tǒng)級模型。這2種粒度的模型同時(shí)存在,且在模型運(yùn)行時(shí)可以根據(jù)運(yùn)行需求進(jìn)行模型粒度的切換來實(shí)現(xiàn)仿真精度和仿真速度的平衡。

4.1 層次化建模與仿真

4.1.1 設(shè)備級模型仿真

變壓子系統(tǒng)的數(shù)字孿生體包含兩部分:幾何模型和物理模型。設(shè)備級模型是變壓子系統(tǒng)數(shù)字孿生模型的最細(xì)粒度模型,基于現(xiàn)有計(jì)算機(jī)仿真技術(shù),利用有限元建模的方法實(shí)現(xiàn)對變壓子系統(tǒng)設(shè)備級數(shù)字孿生模型的建模。從幾何模型來看,變壓子系統(tǒng)由鐵芯和繞組2個(gè)模型組成。從物理模型來看,鐵芯和繞組主要完成變壓的任務(wù),而變壓任務(wù)的主要物理機(jī)理是電磁感應(yīng)。但在電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)上要鐵芯與繞組進(jìn)行高精度的建模,需要對其進(jìn)行多物理場耦合建模。設(shè)備級幾何模型如圖2所示,其主要包含鐵芯和繞組這2個(gè)基本組件。

設(shè)備級的物理模型主要設(shè)置了電場和磁場單元,上述物理模型和幾何模型可以組合成變壓子系統(tǒng)的設(shè)備級粒度模型。通常情況下,設(shè)備級模型由于其粒度較細(xì),因此在仿真運(yùn)行時(shí)所需的數(shù)據(jù)較多,且處理起來較為復(fù)雜。對于大量的數(shù)據(jù),在處理數(shù)據(jù)之前,需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理,以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。然后使用各種數(shù)據(jù)分析和挖掘技術(shù)來提取和分析有用的信息。鐵芯內(nèi)部某一時(shí)刻磁場的分布情況如圖3所示,在電場和磁場作用下鐵芯的損耗如圖4所示。

圖3 鐵芯磁場分布Fig.3 Core magnetic field distribution

圖4 鐵芯損耗曲線Fig.4 Core loss curve

4.1.2 子系統(tǒng)級模型仿真

子系統(tǒng)級的數(shù)字孿生模型是在設(shè)備級模型上利用聚合得到的,將簡單模塊組合成一個(gè)復(fù)合模塊。子系統(tǒng)級的數(shù)字孿生模型由于其粒度較粗,因此運(yùn)行速度較快。同時(shí)其也是實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生虛實(shí)交互的第一層模型。物理實(shí)體通過傳感器等技術(shù)收集環(huán)境數(shù)據(jù)、運(yùn)行狀態(tài)和性能等信息后,將這些數(shù)據(jù)快速反饋給數(shù)字模型進(jìn)行處理和分析。數(shù)字模型根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)更新自身的狀態(tài)并進(jìn)行仿真模擬,對實(shí)體的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測分析。

在模型構(gòu)建上,變壓子系統(tǒng)級模型更側(cè)重于電場特性和電磁感應(yīng)原理。子系統(tǒng)級的幾何模型與設(shè)備級幾何模型在幾何上是相同的。但設(shè)備級幾何模型鐵芯和繞組會(huì)有一個(gè)幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系,而子系統(tǒng)級模型的鐵芯和繞組將會(huì)作為一個(gè)整體存在,并將設(shè)備級幾何模型作為基本組件。數(shù)字模型在獲得處理后的數(shù)據(jù)并通過仿真預(yù)測后,將仿真結(jié)果反饋給物理實(shí)體,實(shí)現(xiàn)對物理實(shí)體的運(yùn)行狀態(tài)、性能等方面的控制和調(diào)節(jié),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)物理實(shí)體和數(shù)字模型的雙向映射。子系統(tǒng)級的幾何模型如圖5所示,在繞組上施加激勵(lì)電壓后繞組中的電流變化如圖6所示。

圖5 子系統(tǒng)級幾何模型Fig.5 Subsystem level geometry model

圖6 繞組電流變化Fig.6 Current change of winding

通過比較變壓器本體的2種不同粒度的模型可以發(fā)現(xiàn),不同粒度的模型有各自適應(yīng)的功能需求和優(yōu)缺點(diǎn)。設(shè)備級粒度的模型能夠?qū)ψ儔浩鬟\(yùn)作的鐵芯損耗和磁場分布等狀態(tài)進(jìn)行仿真模擬,從而獲得通過傳感器難以獲得的變壓器狀態(tài)數(shù)據(jù)。子系統(tǒng)級的模型著重于變壓器的電磁感應(yīng)特性,能快速獲得電流變化。

以上對變壓子系統(tǒng)多粒度模型做了初步仿真?；诰酆辖饩酆湍K化的建模思想,對于變壓器級粒度模型的構(gòu)建,還需要對所劃分的子系統(tǒng)的各個(gè)模塊進(jìn)行模型構(gòu)建,利用聚合將其組合為變壓器級粒度的數(shù)字模型。變壓器級、子系統(tǒng)級和設(shè)備級這3種粒度的模型及其聚合解聚關(guān)系構(gòu)成了最終的變壓器多粒度模型。同時(shí),數(shù)字模型和物理實(shí)體的實(shí)時(shí)同步是實(shí)現(xiàn)虛實(shí)交互的前提?？梢酝ㄟ^在物理實(shí)體上安裝傳感器獲取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號輸入到虛擬模型中來實(shí)現(xiàn)。

4.2 子系統(tǒng)屬性變階建模

變壓器子系統(tǒng)的數(shù)字孿生模型需要考慮多個(gè)物理場耦合作用,但大多數(shù)物理參數(shù)是非線性的,且計(jì)算較為復(fù)雜。為了優(yōu)化多粒度模型中的多物理場耦合建模,本文基于系統(tǒng)屬性變階的思想,即刪減相關(guān)參數(shù)的屬性,對由鐵芯、繞組和變壓器油3個(gè)設(shè)備級組成的子系統(tǒng)數(shù)字孿生模型物理場模型進(jìn)行優(yōu)化。對于所獲得的大量數(shù)字孿生數(shù)據(jù),為了確保數(shù)字孿生的數(shù)據(jù)質(zhì)量,在數(shù)據(jù)采集和存儲時(shí),需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的驗(yàn)證和校驗(yàn),以確保數(shù)據(jù)的完整性、一致性和準(zhǔn)確性。在數(shù)據(jù)處理和分析過程中,需要使用多種方法和技術(shù)來檢測和糾正數(shù)據(jù)中的錯(cuò)誤和異常值。

上文根據(jù)變壓器的基本結(jié)構(gòu)以及三大守恒定律對變壓器多物理場進(jìn)行了理論分析,為實(shí)現(xiàn)變壓器多粒度數(shù)字孿生模型準(zhǔn)備了理論基礎(chǔ)。在對變壓器模型進(jìn)行溫度分析時(shí),仍需要設(shè)定一些相關(guān)參數(shù)。本文為了簡化計(jì)算,在研究分析時(shí),只考慮了鐵芯、繞組和變壓器油。其中,變壓器繞組和鐵芯的參數(shù)不隨溫度改變。建立二維對稱變壓器模型,即通過對部分區(qū)域分析,來反映整個(gè)變壓器的情況[18]。

4.2.1 變壓器的物理模型

對變壓器內(nèi)部建立二維簡化的流-固耦合的變壓器物理模型如圖7所示。

圖7 變壓器流-固耦合物理模型Fig.7 Physical model for fluid structure coupling of transformer

4.2.2 材料物理參數(shù)

對變壓器進(jìn)行多物理場耦合分析時(shí),需要對變壓器中材料的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度等屬性進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)實(shí)際情況給出內(nèi)部金屬材料的參數(shù)設(shè)定,如表1所示。

表1 材料物理參數(shù)

油浸式變壓器散熱過程:鐵芯和繞組將熱量傳遞給周圍的變壓器油,油的溫度升高,受熱膨脹,向油箱頂部流動(dòng)。熱油將熱量傳遞給油箱,然后油箱向空氣散熱。油經(jīng)過散熱冷卻,密度變大,向油箱底部流動(dòng)。變壓器油的密度、熱導(dǎo)率、比熱和動(dòng)力粘度等參數(shù)均會(huì)隨著溫度變化而變化。變壓器油材料特性參數(shù)與溫度T的函數(shù)關(guān)系如表2所示。

表2 細(xì)粒度模型變壓器油物理參數(shù)

密度的變化是產(chǎn)生熱對流的重要原因,本文的粗粒度模型,除密度外,變壓器油其他參數(shù)采用溫度為353.15 K的數(shù)值,如表3所示。

表3 粗粒度模型變壓器油物理參數(shù)

4.2.3 邊界條件設(shè)定

本文采用有限元方法計(jì)算變壓器溫度分布。設(shè)定的初始條件和邊界條件如下:

① 初始溫度和外部環(huán)境溫度設(shè)置為293.15 K;

② 變壓器流體場初始流油速度為0 m/s,重力加速度g方向?yàn)閆軸負(fù)方向,大小為9.8 m/s2;

③ 變壓器與外界環(huán)境的換熱系數(shù)h為

10 W/(m2·K)。

4.3 仿真與分析

本文利用COMSOL有限元軟件,對構(gòu)建的變壓器多粒度模型進(jìn)行仿真分析,基于油材料參數(shù)隨溫度變化特性,設(shè)置磁-熱-流雙向耦合計(jì)算分析變壓器溫度分布。設(shè)定瞬態(tài)時(shí)長為5 h,外界溫度為293.15 K,油浸式變壓器容量為400 kVA。相較于繞組上的損耗,磁損耗和結(jié)構(gòu)損耗較少,所以本文僅考慮繞組損耗。

4.3.1 模型溫度分布

對于仿真所獲得的模型溫度分布,通過模型計(jì)算技術(shù)計(jì)算虛擬模型的狀態(tài),然后將數(shù)字模型和物理實(shí)體進(jìn)行比較并調(diào)整,以保持物理實(shí)體與虛擬模型之間的同步。變壓器粗粒度模型溫度分布如圖8所示,變壓器細(xì)粒度模型溫度分布如圖9所示,繞組熱點(diǎn)溫度位置如圖10所示。

圖8 變壓器粗粒度模型溫度分布Fig.8 Temperature distribution of coarse-grained model of transformer

圖9 變壓器細(xì)粒度模型溫度分布Fig.9 Temperature distribution of fine-grained model of transformer

圖10 繞組熱點(diǎn)溫度位置Fig.10 Position of winding hot spot temperature

4.3.2 模型溫度分析

由圖8和圖9可以看出,隨著熱油向上流動(dòng),呈現(xiàn)出隨著Z軸的增大,溫度升高的趨勢。但鐵芯和繞組上的熱點(diǎn)溫度位置并不處于最上端,而是在中上區(qū)域。原因是鐵芯和繞組、初級繞組和次級繞組之間區(qū)域狹小,變壓器油較少,不利于散熱,溫度高,而頂部區(qū)域油的散熱面較大,相對于鐵芯頂端溫度較低。

4.3.3 耗時(shí)與誤差分析

在CPU為Intel(R) Core(TM) i7-12700H和RAM為16 GB的配置下,不同粒度模型仿真耗時(shí)如表4所示。

表4 不同粒度仿真時(shí)長

由表4可以看出,粗粒度模型比細(xì)粒度模型模擬變壓器工作相同時(shí)長所需的耗時(shí)更短。

變壓器熱點(diǎn)溫度是影響變壓器壽命的主要因素,以最后時(shí)刻細(xì)粒度熱點(diǎn)溫度所在位置,記錄不同粒度下的該點(diǎn)溫度變化曲線,如圖11所示。

圖11 熱點(diǎn)溫度曲線Fig.11 Hot spot temperature curve

從圖11可以看出,不同粒度下熱點(diǎn)溫度增長趨勢大致相同。在5 h內(nèi),不同粒度變壓器模型的熱點(diǎn)溫度誤差最大值約為1 K,且該值出現(xiàn)在最后時(shí)刻。不同粒度下變壓器的熱點(diǎn)溫度均分布在鐵芯Z軸中上部分,變壓器內(nèi)部溫度分布相似,表明2種粒度模型均可以正常工作,粗粒度模型具有更高的效率。

5 結(jié)束語

本文針對數(shù)字孿生模型仿真中高保真性和實(shí)時(shí)性的平衡問題,提出了一種基于多粒度的數(shù)字孿生建模方法。在對變壓器系統(tǒng)進(jìn)行層次化劃分的基礎(chǔ)上,利用系統(tǒng)屬性變階對系統(tǒng)做了進(jìn)一步劃分。通過具體分析磁-熱-流耦合溫度場,利用有限元軟件對不同粒度建模的變壓器內(nèi)部溫度分布進(jìn)行了仿真分析,仿真結(jié)果表明本文提出的系統(tǒng)屬性變階粗粒度模型與細(xì)粒度模型相比,在較小的熱點(diǎn)溫度誤差下,縮短了仿真時(shí)長、提高了建模實(shí)時(shí)性。

本文提出的多粒度建?？蚣芸蔀殡娏ο到y(tǒng)等復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)字孿生建模提供一種思路,為實(shí)現(xiàn)新能源電力系統(tǒng)的數(shù)字化孿生技術(shù)高效化和智能化提供了理論基礎(chǔ)。同時(shí),在實(shí)際情況中,外界溫度、負(fù)載功率和部件老化等因素都對變壓器溫度分布產(chǎn)生影響,如何根據(jù)傳感器實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和記憶系統(tǒng)中歷史數(shù)據(jù),以及參數(shù)貢獻(xiàn)度來維護(hù)變壓器由粗粒度映射到細(xì)粒度的一致性問題需要進(jìn)一步研究。