葉 豪，張紅敏，靳國(guó)旺，熊 新，李佳豪，武 珂

(戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時(shí)、全天候、大范圍、良好穿透性等特點(diǎn),在軍事偵察、地形測(cè)繪以及環(huán)境遙感等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-3]。為了降低各領(lǐng)域SAR系統(tǒng)研發(fā)成本,往往利用SAR仿真技術(shù)進(jìn)行SAR系統(tǒng)驗(yàn)證。SAR仿真技術(shù)主要分為2類:SAR圖像仿真與SAR回波仿真。其中SAR回波仿真能夠真實(shí)復(fù)現(xiàn)SAR系統(tǒng)的工作過(guò)程,并成為微波遙感衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃、成像處理算法測(cè)試和景象匹配制導(dǎo)技術(shù)的必要研究工具[4]。

典型的SAR回波仿真方法有距離時(shí)域脈沖相干法(Range Time Domain Pulse Coherence, RTPC)、距離頻域脈沖相干法(Range Frequency Domain Pulse Coherence, RFPC)和二維頻域快速傅里葉變換法(2D-FFT)等[5]。1986年,Kaupp等[6]提出時(shí)域法,時(shí)域法模擬了SAR系統(tǒng)的工作流程,其優(yōu)勢(shì)在于仿真精度高,但逐方位逐目標(biāo)點(diǎn)地計(jì)算回波造成該方法計(jì)算量大、效率低,不適用于大尺寸目標(biāo)情況,只適合于仿真點(diǎn)與點(diǎn)陣目標(biāo)回波信號(hào)仿真[7]。RFPC是在時(shí)域回波模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的,是對(duì)RTPC的改進(jìn)。RFPC在距離頻域上通過(guò)脈沖相干疊加生成仿真回波,既保證了仿真精度,又提高了計(jì)算速度。2013年,林江紅[8]對(duì)RFPC進(jìn)行了詳細(xì)闡述,并應(yīng)用RFPC對(duì)目標(biāo)與場(chǎng)景進(jìn)行仿真,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估,驗(yàn)證了RFPC的可行性。1992年,Franceschetti等[9]提出了2D-FFT法,此算法是在二維頻域?qū)夭ㄟM(jìn)行插值或者求近似的處理,這導(dǎo)致回波數(shù)據(jù)中存在相位誤差,仿真精度較低。

SAR回波仿真中主要考慮利用目標(biāo)的電磁散射系數(shù)生成回波,電磁散射系數(shù)是在接收天線坐標(biāo)系下的目標(biāo)電磁散射特性,目標(biāo)電磁散射特性的計(jì)算是仿真的前提。在SAR回波仿真方法的研究中,對(duì)于目標(biāo)散射特性的研究相對(duì)較少,往往直接通過(guò)真實(shí)SAR圖像來(lái)仿真回波。2006年,賀召卿等[10]利用機(jī)載SAR圖像來(lái)仿真星載SAR圖像,得到了分辨率較低的星載SAR圖像。2014年,方軍[11]利用真實(shí)場(chǎng)景灰度圖像進(jìn)行SAR回波仿真,提升了場(chǎng)景仿真的運(yùn)算速度,但忽略了電磁波在傳播過(guò)程中的多次散射。在計(jì)算電磁學(xué)中,對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性,學(xué)者已經(jīng)研究了多種數(shù)值計(jì)算方法,常用方法有時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain Method, FDTD)[12]、物理光學(xué)法(Physical Optics Method, PO)[13]、彈跳射線法(Shooting Bouncing Ray, SBR)[14]和幾何光學(xué)法(Geometrical Optics, GO)[15]。其中PO在保證計(jì)算精度的條件下,具有計(jì)算速度快的優(yōu)勢(shì)。2012年,姬偉杰等[16]基于PO、GO和SBR計(jì)算了海面與目標(biāo)鏡面反射及相互耦合作用,得到了海面上艦船目標(biāo)的仿真結(jié)果,但其仿真與成像過(guò)程均耗時(shí)較長(zhǎng)。2015年,黃佳琦等[17]利用PO計(jì)算目標(biāo)的電磁散射特性,并分別利用基于圖像特征和基于RTPC回波信號(hào)進(jìn)行SAR圖像仿真,其中基于圖像特征的方法仿真速度快,但仿真效果差;基于RTPC的回波仿真方法能夠真實(shí)模擬SAR的工作過(guò)程,仿真精度較高,但耗時(shí)較長(zhǎng)。2016年,Auer等[18]發(fā)布了開源的RaySAR仿真系統(tǒng),直到2021年,仍有學(xué)者認(rèn)為RaySAR是效果最佳的仿真方法[19-21]。2021年,Chen等[22]利用SBR算法計(jì)算目標(biāo)后向散射特性,同時(shí)利用GO跟蹤能量衰減,獲得精度更高的復(fù)雜目標(biāo)仿真圖像,但其仿真效率較低。2022年,袁飛等[23]提出了一種艦船目標(biāo)SAR成像的快速仿真方法,對(duì)重點(diǎn)關(guān)注的目標(biāo)利用高頻電磁算法計(jì)算電磁散射特性,而對(duì)背景區(qū)域采用散射面元法計(jì)算回波,以提升仿真效率。

針對(duì)傳統(tǒng)SAR回波仿真方法中無(wú)法同時(shí)滿足速度快、精度高的缺點(diǎn),本文設(shè)計(jì)了一種利用距離歷程修正電磁散射系數(shù)的距離頻域脈沖回波仿真方案。SAR為脈沖體制雷達(dá),它利用傳感器和目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)“合成”一個(gè)長(zhǎng)天線以實(shí)現(xiàn)在方位向的高分辨率[24]。不同體制的雷達(dá),由于接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的位置分布不同,其幾何關(guān)系也不同,本文針對(duì)單站SAR進(jìn)行回波仿真方案設(shè)計(jì)。在保證精度的情況下,利用速度較快的PO算法獲取目標(biāo)的電磁散射系數(shù),利用距離歷程和方位包絡(luò)修正電磁散射系數(shù),采用RFPC推導(dǎo)建立了SAR距離頻域回波模型,仿真回波包含了目標(biāo)的多角度散射特性。采用金屬球和艦船模型進(jìn)行了回波仿真試驗(yàn)。

1 SAR回波仿真方案

基于修正電磁散射系數(shù)的距離頻域回波仿真流程如圖 1所示。

首先設(shè)置SAR系統(tǒng)參數(shù)并對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分。再利用PO逐頻點(diǎn)逐方位地計(jì)算出目標(biāo)模型的電磁散射系數(shù),將電磁散射系數(shù)存儲(chǔ)在一個(gè)矩陣中。并根據(jù)雷達(dá)傳感器的運(yùn)動(dòng),計(jì)算出天線相位中心與目標(biāo)之間的距離歷程并修正電磁散射系數(shù)的相位,根據(jù)脈沖信號(hào)的3 dB波束寬度對(duì)電磁散射系數(shù)的幅度進(jìn)行修正,采用RFPC得到距離頻域回波。然后將距離頻域回波進(jìn)行距離向逆傅里葉變換,得到二維時(shí)域回波。最后利用RD成像算法得到仿真圖像。

1.1 電磁散射特性計(jì)算

在計(jì)算電磁學(xué)中,對(duì)于電大尺寸物體電磁散射特性的求解常用物理光學(xué)法,其主要考慮的假設(shè)有:① 暗區(qū)不存在感應(yīng)電流;② 物體表面的曲率半徑遠(yuǎn)大于波長(zhǎng);③ 滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件,即觀察點(diǎn)位置大于2D2/λ;④ 物體受照表面上感應(yīng)電流特征和入射點(diǎn)與表面相切的無(wú)窮大表面上的電流特征相同。

本文設(shè)計(jì)以三角形為基本面元對(duì)復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行剖分,當(dāng)雷達(dá)波照射到目標(biāo)表面上時(shí),根據(jù)遮擋情況把目標(biāo)分為被照亮的部分與未被照亮的部分,也就是判別暗區(qū)、亮區(qū),找到積分區(qū)域。根據(jù)PO要求,剖分尺寸要求必須小于1/3波長(zhǎng)[25],為了兼顧計(jì)算效率以及計(jì)算精度,本文選擇的剖分尺寸為1/8波長(zhǎng)。

PO中散射場(chǎng)坐標(biāo)關(guān)系如圖2所示,其中P點(diǎn)表示不在物體表面的散射場(chǎng)點(diǎn),i表示電磁波入射方向的單位矢量,r表示單位面元的位置矢量,s表示散射方向的單位矢量,n表示單位面元的外法線矢量,R表示散射點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。

對(duì)于理想導(dǎo)體,若入射波在單位矢量i給定的方向上傳播,磁場(chǎng)強(qiáng)度為H0,且磁場(chǎng)方向與單位矢量hi平行,則可以得到物理光學(xué)積分:

(1)

由雷達(dá)散射截面積的定義,推導(dǎo)出物理光學(xué)法下的電磁散射系數(shù)表達(dá)式為:

(2)

式中:er表示雷達(dá)傳感器的極化方向矢量。在計(jì)算過(guò)程中,為了提升計(jì)算效率,簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,選取目標(biāo)中心為坐標(biāo)系原點(diǎn),進(jìn)行電磁散射系數(shù)的計(jì)算。

SAR回波與電磁散射系數(shù)的關(guān)系如圖3所示,根據(jù)雷達(dá)傳感器的運(yùn)動(dòng),計(jì)算運(yùn)動(dòng)過(guò)程中雷達(dá)傳感器與目標(biāo)之間入射角度的變化,并計(jì)算出在不同入射角度下,目標(biāo)的電磁散射系數(shù)。

對(duì)目標(biāo)進(jìn)行剖分后,根據(jù)傳感器位置以及電磁波頻率的變化,在傳感器極化方式固定的情況下,根據(jù)式(2),可以逐頻逐點(diǎn)地計(jì)算得到目標(biāo)的電磁散射系數(shù),目標(biāo)電磁散射系數(shù)是關(guān)于電磁波入射角度以及頻率的二維函數(shù),其表達(dá)式可以抽象為:

Γ(α,f)=A(α,f)exp[jφ(α,f)],

(3)

式中:α表示電磁波入射角度,f表示電磁波的頻率,A(α,f)表示電磁散射系數(shù)的幅度,φ(α,f)表示電磁散射系數(shù)的相位。

圖4展示了目標(biāo)電磁散射系數(shù)的存儲(chǔ)形式,距離頻率軸是指在各方位采樣點(diǎn)上信號(hào)頻率的變化,方位頻率軸是指電磁波入射角度隨著傳感器位置的變化而變化。因此目標(biāo)電磁散射系數(shù)矩陣的行數(shù)應(yīng)等于傳感器方位向采樣點(diǎn)數(shù),矩陣的列數(shù)應(yīng)等于傳感器發(fā)射電磁波的頻率點(diǎn)數(shù)。

1.2 電磁散射系數(shù)修正

圖5展示了雷達(dá)傳感器與目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系以及距離頻域回波的存儲(chǔ)。假設(shè)雷達(dá)傳感器以恒定速度Vr移動(dòng),距離X等于Vrη,η為方位時(shí)間(慢時(shí)間)。

通過(guò)幾何關(guān)系,天線相位中心到目標(biāo)的距離歷程R(η)可以表示為:

(4)

式中:R0為指雷達(dá)傳感器與目標(biāo)的最近距離。在計(jì)算得到距離歷程R(η)后,對(duì)于該目標(biāo)接收信號(hào)的相位函數(shù)為:

(5)

相位函數(shù)可有效表示在雷達(dá)信號(hào)接收期間目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離變化。對(duì)于SAR系統(tǒng)來(lái)說(shuō),目標(biāo)與雷達(dá)之間的相對(duì)距離是慢時(shí)間η的二次函數(shù),對(duì)接收信號(hào)相位函數(shù)的精確描述是實(shí)現(xiàn)成像的基礎(chǔ)。

從表達(dá)式可知PO計(jì)算的目標(biāo)電磁散射系數(shù)僅與電磁波入射角度、頻率以及傳感器極化方式有關(guān),即PO是在假設(shè)信號(hào)源靜止的條件下計(jì)算得到的目標(biāo)電磁散射系數(shù),與SAR系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。但在實(shí)際情況中,SAR與目標(biāo)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),會(huì)引起多普勒頻移,并且雷達(dá)照射時(shí)間內(nèi)的目標(biāo)軌跡經(jīng)過(guò)不同的距離單元,產(chǎn)生距離徙動(dòng)。因此需要根據(jù)距離歷程對(duì)獲得目標(biāo)電磁散射系數(shù)進(jìn)行相位修正。

修正電磁散射系數(shù)的表達(dá)式如下:

(6)

式中:Γ1(η,fτ)表示修正前的目標(biāo)散射系數(shù),R(η)表示天線相位中心與復(fù)雜目標(biāo)幾何中心的距離,exp[-j4πR(τ)f0/c]表示相位歷程。

隨著雷達(dá)傳感器的運(yùn)動(dòng),由于方位向波束方向圖的影響,每個(gè)脈沖的回波強(qiáng)度存在變化,一般考慮在脈沖信號(hào)的3 dB波束寬度內(nèi),目標(biāo)被照射到。信號(hào)3 dB波束寬度的計(jì)算公式如下:

(7)

式中:λ表示波長(zhǎng),La表示天線口徑。目標(biāo)被波束覆蓋期間的目標(biāo)視角變化量用θsyn表示,一般有θbw≈θsyn。SAR目標(biāo)照射幾何關(guān)系如圖6所示。

圖6以斜距平面內(nèi)的3個(gè)傳感器位置為例,示意了方位向波束方向圖,其中θbw表示3 dB波束寬度,當(dāng)傳感器處于A點(diǎn)時(shí),目標(biāo)剛好進(jìn)入雷達(dá)波束,當(dāng)傳感器處于C點(diǎn)時(shí),目標(biāo)離開波束,即在進(jìn)行回波仿真時(shí),需要根據(jù)3 dB波束寬度進(jìn)行包絡(luò)限制。

1.3 二維回波生成以及成像處理

本文設(shè)計(jì)SAR系統(tǒng)的發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)(Liner Frequency Modulation, LFM),其調(diào)頻率為Kr、脈寬為Tp和中心頻率為f0。在經(jīng)點(diǎn)目標(biāo)反射、解調(diào)后單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的基帶信號(hào)可以表示成復(fù)數(shù)形式:

(8)

式中:σ表示目標(biāo)的電磁散射系數(shù),R表示目標(biāo)與雷達(dá)傳感器之間的距離,是與慢時(shí)間η有關(guān)的函數(shù)。將回波信號(hào)進(jìn)行距離向傅里葉變換,得到結(jié)果如下:

(9)

式中:Γηi(fr)表示雷達(dá)傳感器在方位時(shí)刻η時(shí)的目標(biāo)電磁散射系數(shù)。式(9)給出了一維距離頻域回波的理論計(jì)算方法。對(duì)所有方位時(shí)刻回波信號(hào)進(jìn)行排列,就可以得到二維距離頻域回波:

S(η,fr)=[Sη1(fr),Sη2(fr),…,SηNa(fr)],

(10)

式(10)給出了二維距離頻域回波的矩陣表達(dá)。在發(fā)射信號(hào)形式確定、目標(biāo)電磁散射系數(shù)已知的情況下,利用式(9)和式(10)可以仿真得到目標(biāo)的距離頻域回波。

SAR成像處理是指對(duì)二維時(shí)域回波進(jìn)行信號(hào)處理得到SAR圖像的步驟。采用RD成像算法對(duì)時(shí)域回波進(jìn)行成像處理。SAR回波信號(hào)的成像過(guò)程可以等效于回波信號(hào)沿著方位和距離方向壓縮聚焦的過(guò)程,如圖7所示。SAR回波成像是重建目標(biāo)的電磁散射系數(shù)的二維去卷積過(guò)程,即SAR圖像是目標(biāo)電磁散射系數(shù)的映射。

2 回波仿真試驗(yàn)

利用上述回波仿真方案分別對(duì)金屬球和艦船模型進(jìn)行回波仿真試驗(yàn),并與RaySAR仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.1 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文采用Cumming等[1]提出的SAR系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行SAR回波仿真,具體參數(shù)如表1所示。

表1 SAR系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)表1的參數(shù)可計(jì)算,該SAR系統(tǒng)的距離分辨率和方位分辨率分別為:ρr=c/(2Br)=2.5 m,ρa(bǔ)=La/2=1.6 m。根據(jù)上述SAR系統(tǒng)參數(shù)可以計(jì)算出3 dB波束寬度為θbw=0.864 8°。目標(biāo)被波束覆蓋期間的目標(biāo)視角變化量用θsyn表示,在地球局部平坦且忽略轉(zhuǎn)動(dòng)的假設(shè)下,有θbw≈θsyn,因此θsyn≈0.864 8°。

根據(jù)SAR系統(tǒng)參數(shù),設(shè)計(jì)電磁計(jì)算方案如下:

① 頻率步長(zhǎng)的設(shè)計(jì)。本次試驗(yàn)中,SAR系統(tǒng)采用的發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào),在脈寬內(nèi)其頻率隨時(shí)間線性變化;由于采樣頻率的限制,時(shí)間由連續(xù)變成離散,因此頻率也是離散的值。為了真實(shí)反映目標(biāo)在該SAR系統(tǒng)下的電磁散射特性,在進(jìn)行電磁計(jì)算時(shí),本文設(shè)計(jì)頻率步長(zhǎng)與SAR系統(tǒng)調(diào)頻率相一致。

② 電磁波入射角度的設(shè)計(jì)。隨著雷達(dá)傳感器在方位向運(yùn)動(dòng),根據(jù)式(9)計(jì)算得到電磁波入射角度的變化。在進(jìn)行電磁計(jì)算時(shí),采用相同的入射角度求解目標(biāo)電磁散射系數(shù)。

③ 電磁散射系數(shù)矩陣。為了簡(jiǎn)化后續(xù)處理步驟,將逐方位逐頻點(diǎn)的電磁能散射系數(shù)通過(guò)矩陣的形式進(jìn)行存儲(chǔ)。

2.2 金屬球仿真

為了驗(yàn)證本文算法正確性,先對(duì)金屬球進(jìn)行仿真試驗(yàn)。建立2個(gè)金屬球的三維模型,半徑分別為4 m(小球模型)和5 m(大球模型),在X軸2球距離30 m,Y軸2球距離10 m,以小球模型的球心為坐標(biāo)原點(diǎn),建立目標(biāo)坐標(biāo)系,在該坐標(biāo)系下,大球模型球心的坐標(biāo)為(30,10,0),2個(gè)金屬球的分布情況如圖8所示。

圖8中定義θ為側(cè)視角,φ為方位角。方位角φ變化范圍為(89.567 6°, 90.432 4°),在側(cè)視角θ=30°時(shí),計(jì)算目標(biāo)的電磁散射系數(shù)。根據(jù)式(9)仿真得到方位向中心時(shí)刻上的原始回波如圖9所示,在原始回波的基礎(chǔ)上求得其高分辨率一維距離像(High Resolution Range Profile, HRRP),結(jié)果如圖10所示。

圖1 基于修正電磁散射系數(shù)的距離頻域回波仿真流程Fig.1 Simulation flow of range frequency domain echo based on electromagnetic scattering co- efficient correction

圖2 PO中散射場(chǎng)坐標(biāo)關(guān)系以及亮暗區(qū)劃分Fig.2 Coordinate relationship of scattered field in PO and division of bright and dark areas

圖3 SAR回波與電磁散射系數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between SAR echoes and electromagnetic scattering coefficients

圖4 目標(biāo)散射系數(shù)矩陣Fig.4 Target scattering coefficient matrix

圖6 目標(biāo)照射幾何關(guān)系Fig.6 Target irradiation geometry diagram

圖7 RD成像算法流程Fig.7 Flowchart of RD imaging algorithm

圖8 金屬球分布Fig.8 Metalsphere distribution

圖9 金屬球的仿真回波(φ=0°)Fig.9 Simulated echoes of the metal sphere

圖10 金屬球的HRRP(φ=0°)Fig.10 HRRP of the metal sphere(φ=0°)

由圖10可以明顯看到在距離方向上有2個(gè)沖激,即成像區(qū)域內(nèi)有2個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)。根據(jù)沖激位置以及該系統(tǒng)的距離向分辨率,得出2個(gè)沖激之間的真實(shí)距離為30 m,與模型在X軸距離30 m相一致。

選擇RD成像算法,對(duì)原始回波進(jìn)行成像處理,得到成像結(jié)果如圖11所示。從成像結(jié)果中可以看出,2個(gè)金屬球的大小以及相對(duì)位置關(guān)系均與模型相一致。

2.3 艦船模型仿真

2.3.1 艦船模型仿真結(jié)果

本文所采用的艦船模型如圖12所示,圖中θ為側(cè)視角,φ為方位角。船身長(zhǎng)115 m,寬14 m,高22 m。根據(jù)本文設(shè)計(jì)的SAR系統(tǒng)參數(shù),該SAR系統(tǒng)能夠有效分辨船的各個(gè)部分。根據(jù)本文設(shè)計(jì)方案對(duì)艦船模型進(jìn)行多角度回波仿真,定性分析回波仿真結(jié)果,驗(yàn)證本文方案的正確性。

圖12 艦船模型Fig.12 Ship model

圖13的成像結(jié)果表明本文方案能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)復(fù)雜目標(biāo)的多角度仿真。在圖13中將目標(biāo)的強(qiáng)散射點(diǎn)用紅框標(biāo)志,表明在不同的成像角度下,目標(biāo)的強(qiáng)輻射點(diǎn)不同,通過(guò)對(duì)目標(biāo)幾何特征的分析能夠驗(yàn)證仿真結(jié)果的真實(shí)性。

(a)φ的取值(19.567 6°,20.432 4°)

2.3.2 仿真結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖像動(dòng)態(tài)范圍[26]是圖像中灰度值中最大值和最小值的比值,動(dòng)態(tài)范圍的大小可以用來(lái)表示圖像特征的模糊度,其計(jì)算公式為:

(11)

式中:Imax表示圖像中像素值的最大值,Imin表示圖像中像素值的最小值。

結(jié)構(gòu)相似度(Structural Similarity, SSIM)通過(guò)提取圖像的亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)特征,利用參考圖像來(lái)對(duì)待評(píng)估圖像進(jìn)行評(píng)估。對(duì)亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行加權(quán)乘積,即可定義出圖像的質(zhì)量評(píng)估指標(biāo),其表達(dá)式為:

SSIM(x,y)=[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ,

(12)

式中:x表示待測(cè)量質(zhì)量的圖像,y表示參考圖像,α、β和γ表示加權(quán)系數(shù),l(x,y)表示亮度,c(x,y)表示對(duì)比度,s(x,y)表示結(jié)構(gòu)信息的相似度。SSIM側(cè)重提取結(jié)構(gòu)邊緣特征,在本文中利用SSIM測(cè)量目標(biāo)光學(xué)圖像與仿真成像結(jié)果的相似性。

SAR屬于側(cè)視雷達(dá),成像投影方式為斜距投影,因此SAR圖像具有陰影,給SAR圖像質(zhì)量評(píng)估帶來(lái)了難點(diǎn)。陰影特征指的是高出地面的物體遮擋使電磁波不能直接照射到的地面區(qū)域在圖像上形成深色調(diào)影像。圖14為SAR圖像陰影特征。

圖14 SAR圖像陰影特征Fig.14 SAR image shadow feature

傳統(tǒng)的SAR圖像質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)難以準(zhǔn)確評(píng)估仿真目標(biāo)的幾何特性,本文提出細(xì)微幾何特征表征力(以下簡(jiǎn)稱表征力)來(lái)評(píng)估仿真目標(biāo)的幾何特性。表征力(Representation Power, RP)從斜距投影出發(fā),將目標(biāo)真實(shí)場(chǎng)景下的陰影與SAR圖像中的陰影進(jìn)行比較,用來(lái)描述SAR圖像的陰影特征,其計(jì)算公式為:

(13)

式中:ai為不同區(qū)域的權(quán)重,Lreal為目標(biāo)在真實(shí)場(chǎng)景下的陰影長(zhǎng)度,Li為SAR圖像中的陰影長(zhǎng)度。RP的取值為[0,1],RP的值越接近1,表明仿真SAR圖像越能表現(xiàn)目標(biāo)的細(xì)微幾何特性。

2.3.3 仿真方法對(duì)比

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)仿真方案的性能優(yōu)勢(shì),針對(duì)艦船模型設(shè)計(jì)如下對(duì)比試驗(yàn):根據(jù)PO電磁計(jì)算結(jié)果,將目標(biāo)電磁散射系數(shù)映射至圖像域,作為參考圖像。為了評(píng)價(jià)本文仿真方案的可行性,選取RaySAR仿真方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。RaySAR仿真方法通過(guò)三維光線追蹤算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行SAR仿真,能夠較精確地記錄目標(biāo)的電磁散射特性,進(jìn)而較好地體現(xiàn)目標(biāo)幾何特征。在同一側(cè)視角度下,分別利用本文設(shè)計(jì)的回波仿真方案和RaySAR仿真方法對(duì)艦船模型進(jìn)行仿真,并對(duì)回波進(jìn)行RD成像處理,分別得到仿真SAR圖像,選取動(dòng)態(tài)范圍、SSIM以及表征力3個(gè)指標(biāo)評(píng)估仿真圖像的輻射特性與幾何特性。

本文設(shè)計(jì)從2個(gè)視角進(jìn)行回波仿真試驗(yàn)對(duì)比。定義俯視視角為:側(cè)視角θ=30°,方位角φ變化范圍(89.567 6°,90.432 4°),即雷達(dá)傳感器與船的相對(duì)視角為0°;定義側(cè)視視角為:側(cè)視角θ=30°,方位角φ變化范圍(-0.432 4°,0.432 4°),即雷達(dá)傳感器與船的相對(duì)視角為90°。

分別利用本文回波仿真方案和RaySAR仿真方法從側(cè)視和俯視的視角對(duì)艦船模型進(jìn)行回波仿真,再進(jìn)行成像處理,成像結(jié)果如圖15所示。

(a)艦船模型俯視視角

利用動(dòng)態(tài)范圍、SSIM以及表征力3種指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行評(píng)估分析,評(píng)估結(jié)果如表2所示。

表2 仿真性能對(duì)比

艦船模型船身處有凹陷,從俯視角度下,根據(jù)SAR幾何關(guān)系艦船模型在真實(shí)場(chǎng)景下的陰影長(zhǎng)度為3.464 1 m,RaySAR的仿真結(jié)果顯示目標(biāo)船身的陰影長(zhǎng)度為2個(gè)像素,根據(jù)SAR系統(tǒng)距離向分辨率換算得到目標(biāo)的陰影長(zhǎng)度為5.000 0 m,計(jì)算得到仿真圖像表征力為0.382 8,而本文方案的仿真結(jié)果中并沒有展現(xiàn)出陰影特征,其表征力為0.057 2。在側(cè)視角度下,由于斜距投影,艦船模型在圖像中所呈現(xiàn)的高度遠(yuǎn)大于其真實(shí)高度,依然可以用表征力來(lái)描述艦船模型投影到二維平面中的幾何特征,根據(jù)本文提出的回波仿真方案,計(jì)算得到仿真圖像表征力為0.449 8,能夠較好地表示目標(biāo)邊緣的陰影特征。

SSIM越大,表示成像結(jié)果與參考圖像輪廓越相似,圖像結(jié)構(gòu)越清晰。由表2可知,在俯視視角下,RaySAR的仿真結(jié)果與目標(biāo)俯視圖的SSIM為0.348 3,本文方案仿真的SAR圖像與目標(biāo)俯視圖的SSIM為0.354 2,在該視角下,本文方案能夠更好地描繪目標(biāo)的輪廓。

當(dāng)電磁波照射到物體的不規(guī)則突出表面(如邊緣、頂角等)時(shí),會(huì)產(chǎn)生繞射現(xiàn)象從而增大該區(qū)域電磁散射強(qiáng)度,反映在SAR圖像上就是強(qiáng)散射點(diǎn)。RaySAR通過(guò)光線追蹤的方法可以有效獲取目標(biāo)的幾何特性,但無(wú)法獲取目標(biāo)真實(shí)的輻射特性。根據(jù)圖15(h)可以清楚地看出艦船模型的船身邊緣屬于強(qiáng)散射區(qū)域,而在RaySAR的仿真結(jié)果中,不能清晰地看出船身邊緣。上述對(duì)比試驗(yàn)表明,本文方案能夠?qū)崿F(xiàn)多視角仿真,并且能夠精確模擬復(fù)雜目標(biāo)的幾何特性與輻射特性。

上述2種仿真方法的采樣點(diǎn)數(shù)保持一致,在目標(biāo)電磁散射系數(shù)已知的條件下,分別統(tǒng)計(jì)RaySAR和本文方案的仿真耗時(shí),如表3所示。由表3可以看出,在俯視視角下,RaySAR的仿真耗時(shí)為0.72 s,本文方案的仿真耗時(shí)為0.07 s;在側(cè)視視角下,RaySAR的仿真耗時(shí)為0.56 s,本文方案的仿真耗時(shí)為0.07 s。采用本文方案的仿真效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于RaySAR。

表3 仿真耗時(shí)統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種利用距離歷程修正電磁散射系數(shù)的RFPC SAR回波仿真方案,通過(guò)試驗(yàn)表明,該方案能夠同時(shí)滿足精度以及效率要求。該方案采用物理光學(xué)法獲取仿真目標(biāo)的電磁散射特性,對(duì)獲取的電磁散射系數(shù)進(jìn)行修正后,生成目標(biāo)模型的距離頻域回波,結(jié)合RD成像算法對(duì)原始回波進(jìn)行成像處理,獲取模型的SAR仿真圖像。選取2個(gè)不同復(fù)雜程度的模型(金屬球和艦船模型),采用本文提出的SAR回波仿真方案進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)方案的實(shí)用性,并將仿真結(jié)果與RaySAR仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的仿真方案,在表征力、SSIM和動(dòng)態(tài)范圍等指標(biāo)上均有一定提升,驗(yàn)證了其精確性與高效性。