王文學(xué)，王柏森，高艷衛(wèi)，吳 冰，聶天宇

(1.華北水利水電大學(xué) 河南省巖土力學(xué)與結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450045；2.新疆煤系資源勘探與開(kāi)采重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830023；3.華北水利水電大學(xué) 河南省崩滑流監(jiān)測(cè)與早期預(yù)警國(guó)際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450045；4.航天規(guī)劃設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，北京 102627)

高水壓含水層下煤層開(kāi)采等地下工程面臨突水潰砂、襯砌變形破壞等災(zāi)害，厘清水壓傳遞規(guī)律有效降低含水層水壓，對(duì)保障高水壓環(huán)境下地下工程安全施工具有重要意義[1-3]。水壓變動(dòng)在地層中的傳遞速率要遠(yuǎn)大于水在地層中的滲流速率，監(jiān)測(cè)含水地層中水壓變化也是預(yù)測(cè)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的重要手段[4-5]。為此，有必要對(duì)孔隙含水層中水壓傳遞速率變化特征開(kāi)展深入研究。

1856 年由法國(guó)工程師達(dá)西通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到的達(dá)西定律被廣泛應(yīng)用，其認(rèn)定水壓力變化在含水層中以無(wú)窮大的速度傳遞，即承壓含水層的水壓力變化瞬時(shí)傳遞到滲流場(chǎng)的各個(gè)位置，在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者提出了各種滲流模型[6-8]。在煤礦井下疏放水時(shí)，以往生產(chǎn)實(shí)踐中認(rèn)為含水層底部疏放水井一旦揭穿含水層，其上方孔隙水壓力會(huì)驟降為0[9]，然而疏放水砂槽試驗(yàn)表明，含水層底部非完整疏放水井疏放水時(shí)，其上方壓力水頭并不一定為0，其變化也具有時(shí)間效應(yīng)[10]。

海洋、河流或湖泊的水位變動(dòng)，在其鄰近含水層的傳播顯示出一種遲滯現(xiàn)象[7-9]，在堤壩或水庫(kù)中，也普遍可以觀察到上游水位或某一側(cè)水位變化時(shí)，并不是立即引起下游水位或另一側(cè)水位的變化[11]。遲滯現(xiàn)象或水壓傳遞滯后效應(yīng)均表明水壓力在含水層介質(zhì)內(nèi)的傳遞速度并不是無(wú)窮大的，具有一定速度。在管道流中水壓力傳遞速率接近于聲波在水中的傳遞速度1 400 m/s[12]，M.Muskat[13]認(rèn)為承壓含水層水壓力傳遞速度可類比于聲速340 m/s，但并無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)，Meinzer 贊同上述觀點(diǎn)并認(rèn)為水壓力傳遞速度的定量標(biāo)準(zhǔn)與測(cè)量水平有關(guān)[14]。

實(shí)際上，水壓變化的傳播及含水層內(nèi)的壓力調(diào)整與再分布，并不只是引起水質(zhì)點(diǎn)的“質(zhì)量遷移過(guò)程”，也包含著由于水壓力及有效應(yīng)力的變化引起的含水層形變的傳遞，表現(xiàn)為介質(zhì)的壓縮及水體的膨脹，即“能量傳播過(guò)程”[15]。含水層骨架介質(zhì)特征、水的性質(zhì)以及水頭差等因素均會(huì)影響水壓力傳遞速率[16-17]。骨架介質(zhì)孔隙壁對(duì)流體單向運(yùn)動(dòng)具有阻礙作用，導(dǎo)致水壓力在介質(zhì)中傳遞為一個(gè)衰減過(guò)程[11]。在非穩(wěn)定水頭條件下，無(wú)黏性土的滲流通道長(zhǎng)度、孔隙比、滲透系數(shù)以及顆粒粒徑等因素均對(duì)水壓力傳遞的滯后效應(yīng)產(chǎn)生影響[18]。土體的壓縮性可以延遲或加速含水層系統(tǒng)初始穩(wěn)態(tài)條件下抬升水壓增加的發(fā)生時(shí)間[19]。流體溫度對(duì)地下水微動(dòng)態(tài)反映地殼應(yīng)力-應(yīng)變信息的能力具有重要影響[20]，含水層介質(zhì)和水的相對(duì)壓縮關(guān)系決定了應(yīng)力分配的比例和水壓力對(duì)水頭的響應(yīng)[21]。室內(nèi)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，水位波動(dòng)信息在含水層中傳播時(shí)發(fā)生幅度衰減、時(shí)間滯后甚至形態(tài)變異等復(fù)雜現(xiàn)象[22]。液壓力波幅值衰減量隨頻率、傳輸距離及鉆井液黏度的增加近似呈指數(shù)增大，其中頻率對(duì)幅值衰減影響最大[23]。

由此可知，對(duì)于含水層水壓力傳遞速率雖已經(jīng)取得了一些成果及認(rèn)識(shí)，但并未開(kāi)展系統(tǒng)的研究，對(duì)于其傳遞速率認(rèn)識(shí)仍存在分歧且不清晰?；诖?，筆者以無(wú)黏性承壓含水層為例，通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、室內(nèi)模型試驗(yàn)等方法對(duì)水壓在其承壓含水層內(nèi)的傳遞速率變化規(guī)律進(jìn)行探討，揭示承壓含水層中的水壓傳遞速率的衰減規(guī)律，以期為預(yù)測(cè)及防治地下工程突水潰砂災(zāi)害提供理論依據(jù)。

1 水壓傳遞速率理論

1.1 理論分析

壓力傳導(dǎo)系數(shù)a是表示彈性液體在彈性多孔介質(zhì)中不穩(wěn)定滲流時(shí)壓力變化傳遞快慢的一個(gè)參數(shù)，蘇聯(lián)學(xué)者謝爾加切夫等定義壓力傳導(dǎo)系數(shù)a為承壓含水層導(dǎo)水系數(shù)T與彈性釋水系數(shù)μe之比[15]，如下式：

壓力傳導(dǎo)系數(shù)的單位為m2/s，可以理解為單位時(shí)間內(nèi)壓力水頭傳播擴(kuò)散的地層面積[24]。在地下水運(yùn)動(dòng)的非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型中，降深S0與壓力傳導(dǎo)系數(shù)a存在泰斯函數(shù)關(guān)系：

在假設(shè)含水介質(zhì)性質(zhì)均勻且不變的理想情況下，可以認(rèn)為二維滲流場(chǎng)中一點(diǎn)引起水頭變化后，水壓力會(huì)以圓周形式向外擴(kuò)散傳遞，如圖1 所示，將式(2)中r2提取可得出其擴(kuò)散面積：

圖1 水壓力傳遞Fig.1 Water pressure transmission

在產(chǎn)生降深時(shí)水壓力自O(shè)點(diǎn)發(fā)生變化并向周圍傳遞，通過(guò)其擴(kuò)散面積與所用時(shí)間可得到含水層水壓力面積域平均推進(jìn)速度va：

可以看出，面積域推進(jìn)的平均速度va直接與含水層條件相關(guān)，對(duì)于某一固定降深S0的擴(kuò)散傳遞規(guī)律，式(4)右側(cè)為常數(shù)，由此可推導(dǎo)水壓徑向傳遞的滯后時(shí)間t與水壓傳遞距離r的關(guān)系，如下式：

水壓力滯后時(shí)間t與傳遞距離r呈二次冪函數(shù)關(guān)系，C值大小可反映不同條件下的水壓傳遞速率，下文將通過(guò)C值大小分析水壓傳遞速率。通過(guò)徑向水壓力傳遞距離變化量 △r與時(shí)間的變化量 △t關(guān)系可得到徑向水壓傳遞速率v計(jì)算公式為：

將式(5)代入式(6)得到徑向水壓力傳遞速率v，其隨著水壓傳遞距離的增大而逐漸減小，計(jì)算式如下：

上述分析表明，壓力傳導(dǎo)系數(shù)是當(dāng)前較為常用的水文地質(zhì)參數(shù)，且一定程度上可以反映出變化的水壓力面積域傳遞速度。在含水介質(zhì)均勻且不變的條件下引起水頭變化，徑向水壓力具有一定傳遞速率v并隨著時(shí)間及距離增長(zhǎng)而逐漸減小，其滯后時(shí)間t與傳遞距離r呈二次冪函數(shù)關(guān)系。

1.2 數(shù)值模擬

通過(guò)COMSOL 建立一維承壓含水層模型，長(zhǎng)度200 m，模型左、右兩側(cè)邊界均無(wú)滲流量，模擬承壓含水層理想條件下水壓力傳遞過(guò)程，如圖2a 所示；給承壓含水層模型設(shè)定某一滲透系數(shù)，參考下文室內(nèi)模型試驗(yàn)材料滲透系數(shù)選取0.138 cm/s；在左側(cè)起點(diǎn)處設(shè)定一穩(wěn)定邊界壓力水頭，取5 m，監(jiān)測(cè)該壓力水頭在一維承壓含水層內(nèi)由左向右的傳遞規(guī)律。水壓以縱波的形式傳遞，如圖2b所示，水質(zhì)點(diǎn)以其所在位置為中心往復(fù)振動(dòng)傳遞能量，并不發(fā)生實(shí)質(zhì)性位置遷移，但水的滲流能引起其位置變化，本次模型中右側(cè)為不透水邊界，僅研究水壓能量傳遞，水質(zhì)點(diǎn)不發(fā)生遷移。

圖2 數(shù)值模擬模型及水壓傳遞Fig.2 Numerical simulation model and water pressure transmission

由一維承壓含水層模型得出徑向壓力水頭傳遞過(guò)程中水頭、距離與時(shí)間的關(guān)系，如圖3 所示。每條曲線代表對(duì)應(yīng)時(shí)間下整個(gè)含水層內(nèi)不同位置壓力水頭大小分布規(guī)律。取某一壓力水頭，可以看到隨著時(shí)間的增加，該壓力水頭變化量傳遞距離也逐漸增加，但在相同時(shí)間間隔下，該壓力水頭傳遞距離的增長(zhǎng)幅度逐漸減小。圖3 中以壓力水頭1 m 為例，用紅線進(jìn)行水平標(biāo)記，即可得到壓力水頭為1 m 傳遞至含水層不同距離所需時(shí)間。

圖3 不同時(shí)間點(diǎn)壓力水頭傳遞分布規(guī)律Fig.3 Distribution of hydraulic head transmission at different times

將不同壓力水頭變量傳遞的距離與時(shí)間關(guān)系進(jìn)行分析，如圖4 所示，在數(shù)值模擬給定的恒定壓力水頭條件下，在傳遞相同距離時(shí)較大的壓力水頭變化所需要的時(shí)間更長(zhǎng)，小的壓力水頭變化傳遞更快。

圖4 不同壓力水頭變量傳遞距離與時(shí)間關(guān)系Fig.4 Relationships between the distance and time of different hydraulic head variables

圖4 中壓力水頭變量傳遞距離與時(shí)間擬合關(guān)系均符合式(5)，呈二次冪函數(shù)關(guān)系，其中水壓傳遞滯后時(shí)間與傳播距離的擬合系數(shù)C越小，其水壓傳遞相同距離所需時(shí)間越少，即水壓傳遞速率越快。因此，可以通過(guò)對(duì)比C值研究在不同條件下的水壓傳遞速率，也可通過(guò)式(7)計(jì)算任意兩點(diǎn)距離間的平均速率。

圖5 與圖6 為滲透系數(shù)與穩(wěn)定壓力水頭對(duì)壓力水頭變量為1 m 時(shí)傳遞速率的影響規(guī)律，可以看出滲透系數(shù)、邊界穩(wěn)定壓力水頭越大，則壓力水頭變量為1 m的傳遞時(shí)間與距離關(guān)系式系數(shù)C越小，即水壓傳遞速率越快；當(dāng)滲透系數(shù)一定時(shí)，C值隨邊界穩(wěn)定壓力水頭的增加呈指數(shù)函數(shù)減小，y=A+Bexp(-cx)，R2=0.996；當(dāng)邊界穩(wěn)定壓力水頭一定時(shí)，C值隨著滲透系數(shù)的增加也呈指數(shù)函數(shù)減小，R2=0.996。

圖5 不同滲透系數(shù)下壓力水頭與C 關(guān)系Fig.5 Relationship between hydraulic head and C value under different permeability coefficients

圖6 不同邊界穩(wěn)定壓力水頭下滲透系數(shù)與C 值關(guān)系Fig.6 Relationship between permeability coefficient and C value under different stable-boundary hydraulic head values

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 工程概況

試驗(yàn)場(chǎng)地位于黑龍江牡丹江市西安區(qū)牡丹江海浪國(guó)際機(jī)場(chǎng)東側(cè)，地層從上到下依次為雜填土、黏土層(厚18～21 m)和卵石層(厚5～6 m，其內(nèi)見(jiàn)玄武巖)、下部砂巖。含水層為具有微承壓的卵石層，埋深18.3～19.1 m，地下水位埋深17.1～17.3 m。試驗(yàn)采用抽水試驗(yàn)的方式開(kāi)展，抽水試驗(yàn)包括1 個(gè)抽水井、1 個(gè)觀測(cè)井，井內(nèi)初始地下水位埋深為17.3 m，抽水井及觀測(cè)井的井徑均為21.9 cm，井深均為30 m，井間距為10.9 m，井口與大氣連通，共開(kāi)展3 次抽水試驗(yàn)。抽水井抽水時(shí)會(huì)在抽水井內(nèi)瞬時(shí)形成較大降深，該降深引起水位變動(dòng)傳遞至觀測(cè)井需要一定時(shí)間。通過(guò)2 個(gè)水壓傳感器(電壓信號(hào)，頻率200 Hz，抽水井及觀測(cè)井各1 個(gè))和Data taker 數(shù)據(jù)自動(dòng)采集儀監(jiān)測(cè)抽水試驗(yàn)過(guò)程中壓力水頭的變化，采集頻率為2 次/s，對(duì)抽水井壓力水頭變化的擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)布置如圖7 所示。

圖7 抽水試驗(yàn)布置Fig.7 Pumping test deployment

2.2 監(jiān)測(cè)結(jié)果

通過(guò)控制抽水孔抽水泵的流量，開(kāi)展定流量為6.7、4.8 及2.9 m3/h 共3 次試驗(yàn)，不同流量引起的抽水井水位降深也各不相同且在抽水井內(nèi)很快形成穩(wěn)定降深，分別為20.4、14.9、2.5 cm，抽水井位置含水層仍處于承壓狀態(tài)。

抽水流量為6.7 m3/h，抽水試驗(yàn)過(guò)程中連續(xù)監(jiān)測(cè)6 h，抽水井水位快速下降并趨于穩(wěn)定，而監(jiān)測(cè)井水位則持續(xù)下降，在經(jīng)歷5 h 左右才趨于似穩(wěn)定狀態(tài)，如圖8 所示，且在抽水過(guò)程中觀測(cè)井比抽水井的水位變化更慢，幅度更小，時(shí)間更長(zhǎng)。在監(jiān)測(cè)井水位持續(xù)下降階段難以判定水壓傳遞響應(yīng)時(shí)間，但初始階段如圖8 中紅色虛線框部分，抽水井水位開(kāi)始下降并傳遞至觀測(cè)井的過(guò)程，可以較好地反映出水壓傳遞的情況。

圖8 抽水試驗(yàn)水壓曲線Fig.8 Water-pressure curves of pumping tests

對(duì)抽水流量為6.7 m3/h 的初始階段進(jìn)行分析，如圖9 所示。初始兩井水壓傳感器所監(jiān)測(cè)的水壓力均平穩(wěn)不變，在抽水試驗(yàn)開(kāi)始后，抽水井內(nèi)水壓瞬時(shí)下降，而觀測(cè)井的壓力水頭隨著抽水井水位降深向外傳遞至該位置時(shí)也隨之下降。但觀測(cè)井水壓力波動(dòng)響應(yīng)時(shí)間明顯滯后，如圖9a 所示，當(dāng)以6.7 m3/h 流量開(kāi)展抽水試驗(yàn)時(shí)，觀測(cè)井水位變化滯后于抽水井約37.5 s，在抽水井與觀測(cè)井間距為10.9 m 以內(nèi)，水壓力傳遞的平均速率為0.29 m/s。

圖9 不同流量抽水試驗(yàn)對(duì)比Fig.9 Comparison of pumping tests under different flow rates

當(dāng)以4.8 m3/h 流量開(kāi)展抽水試驗(yàn)時(shí)，如圖9b 所示，觀測(cè)井水位變化滯后于抽水井約35.0 s，水壓力傳遞的平均速率為0.31 m/s。

當(dāng)以2.9 m3/h 流量開(kāi)展抽水試驗(yàn)時(shí)，如圖9c 所示，觀測(cè)井水位變化滯后于抽水井約36.0 s，水壓力傳遞的平均速率為0.30 m/s。

在3 次不同穩(wěn)定流量下的抽水試驗(yàn)中，觀測(cè)井的壓力變化對(duì)比抽水井有明顯的滯后現(xiàn)象，滯后時(shí)間無(wú)明顯差異，水壓力傳遞平均速率基本一致。因此，在邊界穩(wěn)定壓力水頭差異性不大，傳輸距離較遠(yuǎn)時(shí)，其水壓傳遞平均速率基本相當(dāng)。

根據(jù)抽水試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果該含水層滲透系數(shù)為1.2×10-4m/s，其結(jié)果遠(yuǎn)小于水壓的平均傳遞速率0.30 m/s。將rn=0、rn+1=10.5 m 以及v=0.30 m/s 代入式(7)可以計(jì)算C=0.317。此時(shí)，可以根據(jù)式(7)計(jì)算現(xiàn)場(chǎng)距離抽水井不同位置任意兩點(diǎn)間水壓的平均傳遞速率。

3 物理模型試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置包括壓力系統(tǒng)、模型主體和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3 個(gè)部分，如圖10 所示。

圖10 室內(nèi)試驗(yàn)裝置Fig.10 Laboratory test setup

模型主體中的裝填滲透介質(zhì)管用3 根尺寸為外徑60 mm、壁厚5 mm、長(zhǎng)度1 000 mm 的亞克力管經(jīng)過(guò)PVC 接頭組合而成。含水層模型左側(cè)起點(diǎn)與水動(dòng)力系統(tǒng)連接，在連接處設(shè)置濾網(wǎng)；含水層模型尾部設(shè)置閥門(mén)，本次試驗(yàn)時(shí)處于關(guān)閉狀態(tài)，右側(cè)邊界為不透水，形成承壓含水層的條件；含水層模型側(cè)面距離左側(cè)起點(diǎn)不同位置布置有5 個(gè)測(cè)壓管與水壓傳感器連接，測(cè)壓管伸入含水層模型內(nèi)1.5 cm，如圖10 所示。

模型左側(cè)為壓力系統(tǒng)，本次試驗(yàn)通過(guò)控制開(kāi)關(guān)施加瞬態(tài)脈沖壓力水頭，脈沖壓力水頭在含水介質(zhì)中引起的壓力變化由高頻水壓傳感器(20 kHz)監(jiān)測(cè)，并由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)DHDAS 動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)進(jìn)行采集。

3.2 試驗(yàn)過(guò)程

(1)含水層模型裝樣并飽和：在含水層模型內(nèi)壁涂上凡士林，將中級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砂裝入試驗(yàn)水管，使砂土充分飽和固結(jié)24 h 以上，使其滲透性穩(wěn)定，測(cè)試滲透系數(shù)為0.138 cm/s。

(2)壓力系統(tǒng)產(chǎn)生水壓力波信號(hào)：進(jìn)行加壓產(chǎn)生水壓力波信號(hào)前確保數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)工作正常,并保證試驗(yàn)裝置周圍無(wú)其他振動(dòng)信號(hào)源，通過(guò)控制加壓水管內(nèi)水頭高度來(lái)控制含水層模型內(nèi)水壓大小，待水壓穩(wěn)定后，控制開(kāi)關(guān)依次產(chǎn)生1 923、2 446、2 699、3 402 Pa 的瞬態(tài)脈沖壓力p，使水壓力波通過(guò)含水層模型進(jìn)行傳遞。

(3)水壓力信號(hào)采集處理：通過(guò)DHDAS 動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)監(jiān)測(cè)水壓傳感器所接收的水壓力信號(hào)，當(dāng)數(shù)據(jù)采集過(guò)程無(wú)誤且各測(cè)點(diǎn)水壓力均趨于平穩(wěn)時(shí)數(shù)據(jù)采集結(jié)束。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)室內(nèi)物理模型使試驗(yàn)處于相同初始?jí)毫l件，由壓力系統(tǒng)從小到大連續(xù)激發(fā)4 組不同水壓力，并監(jiān)測(cè)水壓傳遞規(guī)律，結(jié)果如圖11 所示。

圖11 水壓傳遞試驗(yàn)曲線Fig.11 Curves of water-pressure transmission tests

可以看出在水壓傳遞過(guò)程中，隨著距離的增加，壓力波有著幅值減小、波長(zhǎng)逐漸增大、波形變異的現(xiàn)象。對(duì)每組試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)曲線的峰值處進(jìn)行標(biāo)記，可清晰得到含水層水壓力波峰值點(diǎn)傳遞均存在時(shí)間滯后和壓力衰減的規(guī)律。

圖12 為水壓傳遞時(shí)間與距離的關(guān)系，砂土承壓含水層中水壓傳遞距離與時(shí)間關(guān)系符合式(4)，且R2≥0.99。

圖12 水壓傳遞時(shí)間與距離關(guān)系Fig.12 Relationship between the transmission time and distance of water-pressure

根據(jù)測(cè)點(diǎn)1-測(cè)點(diǎn)5 的滯后時(shí)間和間距，得出4 次不同激發(fā)壓力試驗(yàn)中壓力波傳遞的平均速率分別為5.72、5.27、5.62、5.49 m/s，各組試驗(yàn)的水壓傳遞速率在傳輸距離較大時(shí)無(wú)明顯差異和規(guī)律，這點(diǎn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果一致。分別計(jì)算各相鄰測(cè)點(diǎn)間壓力波傳遞的平均速率進(jìn)行分析，見(jiàn)表1。

表1 不同壓力水頭下測(cè)點(diǎn)間脈沖水壓傳遞平均速率Table 1 Average transmission rates of pulse water pressure between measurement points under different hydraulic head values

在瞬態(tài)壓力相同的條件下，隨著距離的增加，兩測(cè)點(diǎn)間水壓傳遞平均速率逐漸減小。瞬態(tài)壓力的大小在測(cè)點(diǎn)1-測(cè)點(diǎn)2 表現(xiàn)出的壓力傳遞速率差異性較明顯，壓力傳遞速率隨著瞬態(tài)壓力的增加而增加，但隨著傳輸距離的增加，水壓傳遞速率快速衰減，瞬態(tài)壓力越大衰減越為顯著。傳遞到測(cè)點(diǎn)4-測(cè)點(diǎn)5 時(shí)，不同瞬態(tài)壓力所形成的壓力傳遞速率差異不再明顯，壓力傳遞速率趨于一致。

取相鄰測(cè)點(diǎn)間的中點(diǎn)與其水壓平均傳遞速率對(duì)應(yīng)可得到水壓傳遞速率隨傳遞距離變化關(guān)系，如圖13 所示，水壓傳遞速率隨傳輸距離的增加呈指數(shù)函數(shù)衰減，R2＞0.99。

圖13 水壓傳遞速率與距離關(guān)系Fig.13 Relationship between the transmission rate and distance of water-pressure

對(duì)峰值壓力隨著傳遞距離的變化關(guān)系進(jìn)行分析，如圖14 所示，峰值壓力隨著傳遞距離的增加而逐漸減小，在4 次水壓傳遞試驗(yàn)中水壓力大小的變化趨勢(shì)相同，初始激發(fā)壓力水頭變量愈大則壓力也下降愈快，隨著距離的增加壓力衰減至逐漸一致。

圖14 峰值壓力隨傳遞距離變化規(guī)律Fig.14 Law governing changes in peak pressure varying with transmission distance

由此可知，水壓傳遞速率在承壓性孔隙介質(zhì)內(nèi)具有局限性，其傳遞速率隨著傳輸距離增加逐漸減小，瞬態(tài)波動(dòng)壓力隨傳輸距離增加衰減顯著，壓力波形也發(fā)生明顯的變異現(xiàn)象。

4 討論

地震波在水中只以縱波(壓縮波)形式傳遞，僅伴隨能量傳遞，并不涉及質(zhì)量轉(zhuǎn)移。水壓力傳遞與其類似，也以壓縮波的形式傳遞。對(duì)于承壓含水層在沒(méi)有質(zhì)點(diǎn)遷移的理想條件下，采用水壓傳感器監(jiān)測(cè)水壓傳遞過(guò)程主要監(jiān)測(cè)的是其能量的傳遞信息。

Meinzer 指出水壓力傳遞速度的定量標(biāo)準(zhǔn)還與測(cè)量水平有關(guān)[12]。當(dāng)前常用的水壓傳感器芯體通常選用擴(kuò)散硅，在測(cè)水壓時(shí)，水壓力直接作用于傳感器的膜片上，使膜片產(chǎn)生與水壓成正比的微位移。水質(zhì)點(diǎn)在傳遞水壓能量波時(shí)所產(chǎn)生的波動(dòng)位移如果大于傳感器膜片所需的微位移便可以監(jiān)測(cè)到其壓力信號(hào)，反之，一些水壓能量波信號(hào)將會(huì)被遺漏。

對(duì)于本文中現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)所監(jiān)測(cè)到的觀測(cè)井水位波動(dòng)，由于觀測(cè)井口與大氣直接連通，井內(nèi)存在自由水面。井內(nèi)水壓傳感器所監(jiān)測(cè)的為其上部水位的壓力水頭，當(dāng)抽水井水位降低所產(chǎn)生的壓力降深傳遞至該觀測(cè)井壁時(shí)，觀測(cè)井內(nèi)首先以能量傳遞的形式引起井內(nèi)壓力減小，這種壓力能量的減小可以是由下而上傳遞，也就是在水壓傳感器附近首先形成壓力降低但沒(méi)有引起水質(zhì)點(diǎn)的遷移，緊接著引起孔內(nèi)水位的下降也就是質(zhì)點(diǎn)的遷移，鉆孔內(nèi)孔壓傳遞速率要遠(yuǎn)大于含水層，對(duì)于傳感器上部水位埋深不大，該水壓傳遞引起質(zhì)點(diǎn)的遷移時(shí)間非常短，監(jiān)測(cè)壓力變化實(shí)際為監(jiān)測(cè)孔內(nèi)能量傳遞與質(zhì)點(diǎn)遷移的雙重響應(yīng)。

此外，本文重點(diǎn)討論了水壓傳遞速率的問(wèn)題，主要考慮水質(zhì)點(diǎn)之間壓力傳遞及能量擴(kuò)散規(guī)律，在分析結(jié)果時(shí)忽略了水質(zhì)點(diǎn)遷移對(duì)壓力傳遞速率的影響。在該假定條件下，不涉及水的滲流問(wèn)題，只存在壓力的擴(kuò)散規(guī)律，室內(nèi)試驗(yàn)的一維流與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的徑向流中壓力傳遞速率規(guī)律具有較好的一致性。

后期對(duì)于承壓含水層水壓傳遞規(guī)律的監(jiān)測(cè)，一是要提高傳感器監(jiān)測(cè)響應(yīng)的精度，二是監(jiān)測(cè)傳感器所處監(jiān)測(cè)點(diǎn)上部應(yīng)避免與大氣連通。

水壓傳遞波形后期發(fā)生明顯的變異，如圖11 所示，將水壓傳遞視為波的傳遞，波速為波長(zhǎng)和頻率的乘積。水壓傳遞速率規(guī)律是一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，如在所測(cè)的水壓傳遞波速衰減的規(guī)律下，水壓傳遞的波形后期波長(zhǎng)增加，因此其頻率必然大幅度降低，包括該部分內(nèi)容在內(nèi)的很多問(wèn)題有待進(jìn)一步開(kāi)展試驗(yàn)深入研究。

5 結(jié)論

a.無(wú)黏性承壓含水層中水壓變化傳遞具有明顯的滯后性，傳遞速率并不是無(wú)限大或接近聲速，且存在隨傳遞距離增加逐漸衰減的現(xiàn)象，水壓徑向傳遞的滯后時(shí)間t與水壓傳遞距離r呈二次冪函數(shù)關(guān)系。

b.承壓含水層中水壓力傳遞規(guī)律受到含水層土體性質(zhì)和壓力環(huán)境的影響，穩(wěn)定邊界壓力水頭越大在承壓含水層中同等水壓變量的傳遞速率越快，滲透系數(shù)越大水壓傳遞速率越快；當(dāng)滲透系數(shù)一定時(shí)，C值隨邊界穩(wěn)定壓力水頭的增加呈指數(shù)函數(shù)減??；同樣地當(dāng)穩(wěn)定邊界水頭壓力一定時(shí)，C值隨滲透系數(shù)的增加呈指數(shù)函數(shù)減小。

c.現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明，觀測(cè)井水位下降明顯滯后于抽水井的水位變化，且幅度更小、時(shí)間更長(zhǎng)；在邊界穩(wěn)定壓力水頭差異性不大時(shí)，傳輸距離較遠(yuǎn)，其水壓傳遞平均速率基本相當(dāng)，但水壓傳遞速率遠(yuǎn)大于滲透系數(shù)。

d.瞬態(tài)脈沖水壓力隨傳遞距離增加，波形發(fā)生明顯變異、峰值壓力減小、脈沖壓力波波長(zhǎng)變大，峰值壓力隨傳輸距離的增加其傳遞速率呈指數(shù)函數(shù)衰減；瞬態(tài)脈沖壓力值越大其初始階段的傳遞速率越快，但隨傳輸距離的增加其傳遞速率衰減幅度更大，最終水壓傳遞速率趨于一致。

符號(hào)注釋：

A、B為擬合系數(shù)；C為水壓傳遞滯后時(shí)間與傳播距離擬合系數(shù)；n、n+1 為相鄰測(cè)點(diǎn)；Q為流量；r為徑向傳遞距離；t為水壓傳遞時(shí)間；W()為泰斯井函數(shù)；λ為縱波波長(zhǎng)。