顧保國(guó)，郝耀峰，馬東陽(yáng)，周立新，屠稼木

（中國(guó)人民解放軍63726 部隊(duì)，寧夏 銀川 750004）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和航天測(cè)控任務(wù)的需要，測(cè)控裝備由早期單一的固定地基式發(fā)展到目前車載、船載、機(jī)載、星載等多種承載形式[1]，其中船載式和車載式都是在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下執(zhí)行測(cè)控任務(wù)，即“動(dòng)中測(cè)”。

船舶在海上航行或漂泊時(shí)，受風(fēng)浪的影響，船載測(cè)控裝備在左右、上下和前后3 個(gè)維度上都存在不同程度的晃動(dòng)。對(duì)于窄波束天線來(lái)講，由于其波束寬度一般遠(yuǎn)比船搖幅度小，如果不采取任何措施，伺服系統(tǒng)進(jìn)行目標(biāo)捕獲是比較困難的[2]。與陸地固定測(cè)控裝備相比，船載測(cè)控裝備必須克服船搖的影響，以解決穩(wěn)定問(wèn)題才能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤[3]。

車載機(jī)動(dòng)測(cè)控裝備是對(duì)地面固定測(cè)控網(wǎng)點(diǎn)的有效補(bǔ)充[4]，近年來(lái)，隨著電子技術(shù)的發(fā)展，一車一站式車載測(cè)控裝備成為一種新的發(fā)展方向，它可以不依賴預(yù)設(shè)場(chǎng)地，在符合要求的公路上以車載機(jī)動(dòng)的方式完成測(cè)控任務(wù)，將傳統(tǒng)的“動(dòng)中測(cè)”由海上拓展到陸地。

在“動(dòng)中測(cè)”模式下，需要采取一定的措施來(lái)減小船舶和載車的晃動(dòng)對(duì)天線指向的影響，所謂車船搖隔離技術(shù)，就是在“動(dòng)中測(cè)”時(shí)，所采取的穩(wěn)定天線指向的伺服自動(dòng)控制技術(shù)。

1 車/船搖隔離技術(shù)

測(cè)控裝備安裝于載車、艦船等運(yùn)動(dòng)載體之上，由于天線轉(zhuǎn)臺(tái)底座與載體之間是剛性連接，運(yùn)動(dòng)載體自身的姿態(tài)變化將引起天線指向變化，雖然運(yùn)動(dòng)載體的姿態(tài)變化對(duì)天線伺服系統(tǒng)造成的擾動(dòng)處于伺服系統(tǒng)位置跟蹤環(huán)內(nèi)，具有一定的隔離能力，但由于伺服跟蹤回路帶寬限制，無(wú)法對(duì)高頻擾動(dòng)產(chǎn)生理想的隔離效果，當(dāng)擾動(dòng)幅值大、頻率高時(shí)將導(dǎo)致跟蹤誤差增大，嚴(yán)重時(shí)目標(biāo)丟失，因而需采用一定的方法，提高伺服系統(tǒng)對(duì)車船搖擾動(dòng)的隔離能力。車船搖隔離度就是用來(lái)衡量伺服回路對(duì)車搖或船搖擾動(dòng)的抑制程度，即沒(méi)有穩(wěn)定措施時(shí)天線的搖擺角度與有措施時(shí)天線剩余搖擺角度的比值，一般用dB 表示，計(jì)算公式如式（1）所示：

其中，θm為沒(méi)有穩(wěn)定措施時(shí)天線的搖擺角度，Δθm為增加搖穩(wěn)定措施后天線的剩余搖擺角度，即隔離殘差。

目前在航天測(cè)量船上普遍采用的船搖隔離方法是反饋陀螺法[5]，這種方法與位置跟蹤環(huán)路聯(lián)合使用，船搖隔離度能達(dá)到38.8 dB 以上[6]，在幅度為7.5°的船搖情況下，隔離殘差在0.08°左右，這對(duì)于波束寬度在2°以上的寬波束天線，是能夠滿足使用要求的；但是對(duì)于波束寬度小于0.2°的窄波束天線來(lái)說(shuō)，其隔離殘差幾乎達(dá)到了波束寬度的一半，是無(wú)法滿足正常跟蹤需求的。本文所研究的窄波束測(cè)控裝備，其天線波束寬度為0.2°，船搖隔離度的指標(biāo)要求是不小于50 dB（船橫搖±7.5°、周期8 s，縱搖±3.0 °、周期5.5 s），車搖隔離度不低于20 dB（車搖±1 °，周期0.5 s）。

2 伺服系統(tǒng)建模

伺服系統(tǒng)通常包含電流環(huán)[7?9]、速度環(huán)[10?11]、位置環(huán)[12?15]（也稱作“位置跟蹤環(huán)”或“跟蹤環(huán)”）。為了便于對(duì)車載/船載測(cè)控裝備的伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析與評(píng)估，建立包含電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)的模型，如圖1所示。為了使模型更接近真實(shí)情況，該模型還包括了負(fù)載天線等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與摩擦力。

圖1 伺服系統(tǒng)模型

3 船搖隔離度分析

在進(jìn)行船搖隔離度的仿真分析時(shí)，采用等效的正弦信號(hào)代替真實(shí)的船橫搖與縱搖，其中橫搖為幅值7.5°、周期8 s 的正弦信號(hào)，縱搖為幅值3.0°、周期5.5 s 的正弦信號(hào)。為評(píng)估伺服系統(tǒng)對(duì)船搖擾動(dòng)的最大隔離能力，假設(shè)橫搖、縱搖擾動(dòng)量全部疊加在天線軸上。

3.1 僅采用位置環(huán)的船搖隔離度分析

在位置跟蹤回路中增加上述的正弦信號(hào)來(lái)代替船搖擾動(dòng)，隔離度仿真結(jié)果分別如圖2 和圖3 所示。

圖2 僅位置回路策略下橫搖隔離仿真結(jié)果

圖3 僅位置回路策略下縱搖隔離仿真結(jié)果

從結(jié)果中可以看出：對(duì)于方位軸，橫搖隔離殘差為0.182°，隔離度約為32.3 dB，縱搖隔離殘差為0.155°，隔離度約為25.7 dB；對(duì)于俯仰軸，橫搖隔離殘差為0.169°，隔離度約為32.9 dB，縱搖隔離殘差為0.143°，隔離度約為26.4 dB。僅僅依靠位置環(huán)，橫搖和縱搖的隔離殘差均超過(guò)窄波束天線的半波束寬度，無(wú)法滿足跟蹤要求。

3.2 疊加船搖前饋補(bǔ)償?shù)拇瑩u隔離度分析

為進(jìn)一步提高伺服系統(tǒng)的船搖隔離度，在位置環(huán)的基礎(chǔ)上疊加船搖前饋補(bǔ)償策略。利用安裝于天線座底部的慣導(dǎo)來(lái)測(cè)量船搖，通過(guò)坐標(biāo)變換計(jì)算出船搖引起的在天線方位、俯仰軸上的擾動(dòng)速度分量，并將該速度信號(hào)饋入速度回路輸入端，以進(jìn)行速度補(bǔ)償。慣導(dǎo)安裝時(shí)，慣導(dǎo)坐標(biāo)系與船體坐標(biāo)系重合，船體坐標(biāo)系示意圖如圖4 所示，其中ωH為航向角速度，ωR為橫搖角速度，ωP為縱搖角速度。

圖4 船體坐標(biāo)系示意圖

在此坐標(biāo)系下，船搖在方位軸上的擾動(dòng)角速度分量為：

在俯仰軸上的擾動(dòng)角速度分量為：

疊加船搖前饋補(bǔ)償后的仿真結(jié)果如圖5 和圖6所示。

圖5 船搖前饋補(bǔ)償策略下橫搖隔離仿真結(jié)果

圖6 船搖前饋補(bǔ)償策略下縱搖隔離仿真結(jié)果

從圖5 和圖6 中可以看出，疊加船搖前饋補(bǔ)償策略后，方位軸橫搖隔離殘差減小到0.018°，隔離度約為52.4 dB，縱搖隔離殘差減小到0.016°，隔離度約為45.5 dB；俯仰軸橫搖隔離殘差減小到0.014°，隔離度約為54.6 dB，縱搖隔離殘差減小到0.012°，隔離度約為47.9 dB，伺服系統(tǒng)船搖隔離度指標(biāo)顯著提高。由于系統(tǒng)隔離度與擾動(dòng)頻率相關(guān)，頻率越高隔離能力越弱[16]，縱搖擾動(dòng)頻率比橫搖高，因而其隔離度低一些。

3.3 疊加陀螺穩(wěn)定環(huán)的船搖隔離度分析

經(jīng)上一節(jié)仿真分析，在采用疊加船搖前饋補(bǔ)償后，伺服系統(tǒng)船搖隔離度指標(biāo)顯著提高，為進(jìn)一步提高伺服系統(tǒng)的船搖隔離度，通常考慮在船搖前饋補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，增加陀螺穩(wěn)定環(huán)[17]。

陀螺穩(wěn)定環(huán)介于速度環(huán)與位置環(huán)之間，是一個(gè)反饋穩(wěn)定回路。利用陀螺空間測(cè)速機(jī)的原理，將雙軸速率陀螺安裝于天線背面的基準(zhǔn)面上，直接感應(yīng)方位、俯仰軸在慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度信息，并進(jìn)行反饋控制，構(gòu)成陀螺穩(wěn)定環(huán)。在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)有“無(wú)陀自跟蹤”工作方式，就是在船搖不是很嚴(yán)重的條件下，斷開(kāi)陀螺環(huán)，以保證跟蹤性能。即，建立陀螺穩(wěn)定環(huán)來(lái)提高抗船搖擾動(dòng)的能力是要以犧牲一些跟蹤性能為代價(jià)的。在船搖前饋補(bǔ)償策略的基礎(chǔ)上，增加陀螺穩(wěn)定回路的仿真模型如圖7 所示，仿真結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

圖7 陀螺穩(wěn)定策略下仿真模型

圖8 陀螺穩(wěn)定策略下橫搖隔離仿真結(jié)果

圖9 陀螺穩(wěn)定策略下縱搖隔離仿真結(jié)果

從圖8、圖9 中可以看出，采用“位置環(huán)路+船搖補(bǔ)償+陀螺穩(wěn)定”的隔離策略之后，方位軸橫搖隔離殘差減小到0.005 53°，隔離度約為62.6 dB，縱搖隔離殘差減小到0.006 8°，隔離度約為52.9 dB；俯仰軸橫搖隔離殘差減小到0.005 50°，隔離度約為62.7 dB，縱搖隔離殘差減小到0.006 5°，隔離度約為53.3 dB，隔離船搖的能力進(jìn)一步提高[18]。

3.4 仿真小結(jié)

綜合上述仿真結(jié)果，該伺服系統(tǒng)船搖隔離度仿真結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。

表1 船搖隔離度仿真結(jié)果

在采用“位置回路+船搖前饋補(bǔ)償”的策略，方位與俯仰的橫搖隔離度均能夠達(dá)到50 dB、縱搖隔離度達(dá)到45 dB；再增加陀螺穩(wěn)定環(huán)設(shè)計(jì)，則橫搖隔離度能夠達(dá)到約62 dB，縱搖隔離度約52 dB，能夠滿足窄波束天線的跟蹤要求。

4 車搖隔離度分析

在伺服控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)固定時(shí)，系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的隔離度只與擾動(dòng)的頻率有關(guān)，無(wú)論是車搖還是船搖，在相同的擾動(dòng)頻率下，其擾動(dòng)隔離度是固定的。通常情況下，船搖的擾動(dòng)頻率較低，相應(yīng)的系統(tǒng)隔離能力較強(qiáng)，隔離度較高；而車搖的擾動(dòng)頻率相對(duì)較高，相應(yīng)的系統(tǒng)隔離能力變?nèi)?，隔離度較低，但是車搖的擾動(dòng)幅度比船搖小。

4.1 僅采用位置環(huán)的車搖隔離度分析

對(duì)于機(jī)動(dòng)平臺(tái)的測(cè)控裝備來(lái)說(shuō)，無(wú)論是車載模式還是船載模式，其伺服系統(tǒng)是完全相同的。當(dāng)僅使用位置跟蹤回路對(duì)車搖擾動(dòng)進(jìn)行隔離時(shí)，根據(jù)圖1 所示的模型，在擾動(dòng)幅度均為1°的情況下，可得到不同擾動(dòng)頻率下的隔離度，仿真結(jié)果如表2 所示。

表2 位置環(huán)車搖隔離度仿真結(jié)果

從表2 中可以看出，僅使用位置跟蹤回路進(jìn)行擾動(dòng)隔離，當(dāng)擾動(dòng)頻率為0.1 Hz 時(shí)，方位、俯仰隔離度分別為36.1 dB 和37.7 dB；當(dāng)擾動(dòng)頻率為1 Hz 時(shí)，方位、俯仰的隔離度下降為1.0 dB 和1.8 dB；當(dāng)擾動(dòng)頻率上升為1.2 Hz 時(shí)，隔離度為0，已沒(méi)有擾動(dòng)隔離能力。因此，在僅僅使用位置跟蹤環(huán)路進(jìn)行隔離時(shí)，無(wú)法滿足車載狀態(tài)下的隔離度要求，需要使用額外的隔離措施，以提高系統(tǒng)擾動(dòng)隔離能力。

4.2 疊加前饋補(bǔ)償?shù)能嚀u隔離度分析

與船搖前饋補(bǔ)償方法相同，可利用車搖速率補(bǔ)償，即通過(guò)安裝于天線座底盤(pán)上的慣導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)車搖擾動(dòng)速率信號(hào)，并將其饋入系統(tǒng)速度回路，以補(bǔ)償擾動(dòng)速率的影響，提高車搖隔離度。采用車搖前饋補(bǔ)償策略，不同擾動(dòng)頻率下的隔離度仿真結(jié)果如表3 所示。

表3 疊加車搖前饋補(bǔ)償隔離度仿真結(jié)果

從結(jié)果中可以看出，疊加車搖前饋補(bǔ)償后，當(dāng)擾動(dòng)頻率小于1.5 Hz 時(shí)，俯仰隔離度滿足20 dB 要求，擾動(dòng)頻率為2 Hz 時(shí)隔離度為19 dB 左右；因方位轉(zhuǎn)動(dòng)慣量遠(yuǎn)大于俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，導(dǎo)致方位高頻響應(yīng)要慢一些，其隔離度在擾動(dòng)頻率小于1.3 Hz 時(shí)能達(dá)到20 dB，當(dāng)擾動(dòng)頻率為2 Hz 時(shí)隔離度約為15 dB，仍然不能滿足指標(biāo)要求。

4.3 疊加陀螺穩(wěn)定車搖隔離度分析

在車搖前饋的基礎(chǔ)上疊加陀螺穩(wěn)定回路，仿真結(jié)果如表4 所示。

表4 增加陀螺穩(wěn)定回路后的車搖隔離度仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果中可以看出，在擾動(dòng)幅度為1°時(shí)，當(dāng)車搖擾動(dòng)頻率在2 Hz 以內(nèi)時(shí)，方位與俯仰支路的隔離度均能達(dá)到20 dB，滿足指標(biāo)要求。

4.4 車體隔振處理

與船搖相比，車搖擾動(dòng)的頻率較高，隔離難度大，通過(guò)使用不同控制策略的隔離效果改善很有限。因而，考慮對(duì)載車和方艙采取一定的隔振措施，使整車的擾動(dòng)頻率變?yōu)? Hz 以內(nèi)，則根據(jù)前述仿真結(jié)果，此時(shí)車搖隔離度可達(dá)到20 dB 左右。

4.5 仿真小結(jié)

車搖擾動(dòng)頻率比船搖情況下要高，隔離問(wèn)題復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度大。仿真結(jié)果表明，采用“位置環(huán)+車搖前饋+陀螺穩(wěn)定環(huán)路”的車搖隔離策略時(shí)，當(dāng)車搖擾動(dòng)頻率小于2 Hz 時(shí)，方位支路的車搖隔離度可達(dá)到 20.1 dB，俯仰支路的車搖隔離度可達(dá)到 22.7 dB，滿足指標(biāo)要求。

5 伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟蹤性能分析

假定目標(biāo)高度為10 km，以5 Ma 速度直線勻速飛行，航捷（即測(cè)站與目標(biāo)的距離最近距離）為10 km，最遠(yuǎn)距離為100 km，此時(shí)天線跟蹤目標(biāo)的方位角速度如圖10 所示。

圖10 目標(biāo)方位角速度曲線

在過(guò)航捷點(diǎn)，角速度達(dá)到最大值，在目標(biāo)跟蹤過(guò)程中，伺服系統(tǒng)需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確跟蹤和船搖擾動(dòng)抑制。

假設(shè)在跟蹤過(guò)程中，船搖始終對(duì)方位產(chǎn)生幅值7.5°、周期8 s 的正弦波擾動(dòng)，根據(jù)3.3 節(jié)所述的模型，仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 船搖擾動(dòng)下的目標(biāo)動(dòng)態(tài)跟蹤方位誤差

仿真結(jié)果表明，未到達(dá)航捷點(diǎn)附近時(shí)，跟蹤誤差峰值小于0.01°；到達(dá)航捷點(diǎn)附近時(shí)，跟蹤誤差峰值約為0.02°，整個(gè)目標(biāo)跟蹤過(guò)程中的跟蹤誤差均方根值約為0.007 2°，滿足窄波束天線的跟蹤要求。

6 結(jié)論

在“動(dòng)中測(cè)”的測(cè)控需求下，隔離載車或者艦船的搖擺對(duì)測(cè)控天線的影響，使得天線不受車體或船體的搖擺而搖擺，保證天線空間指向的穩(wěn)定性，是車載/船載伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵所在。本文針對(duì)車載/船載窄波束測(cè)控裝備的跟蹤需求，建立經(jīng)典的電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)伺服系統(tǒng)模型，分別采用“僅位置環(huán)”“位置環(huán)+車船搖前饋補(bǔ)償”和“位置環(huán)+車船搖前饋補(bǔ)償+陀螺穩(wěn)定環(huán)”3 種策略，在船舶橫搖±7.5°、周期8 s，縱搖±3.0°、周期5.5 s，車搖±1°、周期0.5 s 的條件下進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明，采用“位置環(huán)+車船搖前饋補(bǔ)償+陀螺穩(wěn)定環(huán)”的車船搖隔離方法，橫搖隔離度方位62.6 dB、俯仰62.7 dB；縱搖隔離度方位52.9 dB、俯仰53.3 dB；車搖隔離度方位20.1 dB、俯仰22.7 dB；對(duì)飛行高度為10 km，航捷為10 km，以5 Ma 飛行的高速目標(biāo)的角度跟蹤誤差小于0.007 2°，能夠滿足窄波束測(cè)控設(shè)備的跟蹤要求。