胡 潔 艾亮亮

（1.景德鎮(zhèn)市第十六中學，江西 景德鎮(zhèn) 333000；2.宜春市新康府學校，江西 宜春 336000）

數(shù)學是一門基礎學科，運算能力是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，是學生必須具備的基本技能之一。“運算能力主要是指根據(jù)運算法則和運算律進行正確運算的能力。”“運算能力有助于形成規(guī)范化思考問題的品質，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度?！?/p>

進入小學高年段，小數(shù)和分數(shù)運算、四則混合運算、圖形計算等成為數(shù)學課程的重要內容，這對學生的運算能力提出了新的要求：學生不但要會算，還要會巧算。這里的巧算主要是指簡便運算。簡便運算是指學生運用運算法則和運算律對一些特殊的復雜計算式進行簡化（并不是所有的計算都可以進行簡便運算），減少運算量，提高運算效率的方法。它能大大縮短計算時間，使數(shù)學運算變得靈活有趣，有助于發(fā)散學生的創(chuàng)新思維，在數(shù)學學科和日常生產(chǎn)生活中有著廣泛的應用。

在小學數(shù)學教學實踐中，有時候學生盡管掌握了基本的算理，但是遇到復雜運算時，卻仍不能熟練運用簡便運算，運算準確率不高。這是因為，簡便運算法則的知識點主要集中在高學段，學生一時接受不了，只會機械地記憶運算律卻不會靈活運用，甚至熟悉簡便算法也不敢輕易嘗試。加之部分教師教學時對簡便運算缺乏有意識的運用，學生簡便運算的意識沒能得到很好的培養(yǎng)。在這多重因素的作用之下，學生簡便運算的準確率也就難以保證了。因此，教師要采取有效的措施，改進教學，激發(fā)學生面對復雜運算時的簡化意識，提高學生簡便運算的準確率。

一、重視算理、算法教學，打牢簡便運算的基礎

任何技能都需要一個堅實的基礎，因此，提高學生簡便運算的準確率，首先就必須讓學生對簡便運算有基本的認識，對簡便運算的法則有基本的認識。教師要充分重視對簡便運算的講解，使學生了解簡便運算的優(yōu)勢、法則及其在日常生產(chǎn)生活中的廣泛應用。

在小學高年段數(shù)學課堂上，教師想要從整體上提高學生簡便運算的準確率，就要注重算理、算法的教學，讓每個學生熟悉算理、算法。教師在開展簡便運算課堂教學時，一定要有意識地引導學生觀察數(shù)字，培養(yǎng)學生的數(shù)感。這樣有助于學生快速判斷計算中是否能用簡便運算。此外，教師要加強對學生的訓練，通過不斷訓練提高學生簡便運算的意識和能力。在課堂上，教師可以提供整理好的相關練習，引導學生舉一反三，鞏固所學的知識。同時，教師還可以創(chuàng)設相應的生活情境，引導學生將簡便運算應用到日常生活中去，以加深對簡便運算的認識。

總之，打好基礎就要注重對算理的剖析，把概念和方法講透，同時要讓學生勤加練習，使他們不僅知道“怎么算”，還明白“為什么這樣算”。此外，教師還要定期查驗學生的簡便運算水平，了解學生對簡便運算的掌握情況，以便及時調整教學，并提供有針對性的指導，從而幫助學生養(yǎng)成認真觀察、獨立思考的習慣。

小學高年段的學生已經(jīng)具備一定的邏輯思維能力，掌握了一定的數(shù)學方法，因此教師要給學生留出足夠的空間獨立解決復雜計算問題。例如，學生已經(jīng)掌握了乘法結合律、分配律，那么教師就可以鼓勵學生將它們運用到小數(shù)的計算中去。在筆者的教學實踐中，就曾在整數(shù)簡便運算授課結束后給學生布置了“8.6×9.9+0.86= ”這道小數(shù)乘法計算題，并要求他們用自己的方法解答。學生在討論之后給出了他們的回答：（1）將9.9 拆分成（10-0.1），將原式變?yōu)?.6×（10-0.1）+0.86，再使用乘法分配律得到8.6×10-8.6×0.1+0.86，這樣就可以輕松得到正確答案；（2）把0.86 變成8.6×0.1，原式變?yōu)?.6×9.9+8.6×0.1，再使用乘法分配律得到8.6×（9.9+0.1）。這種題型比較靈活，乘法分配律的使用較為隱秘，需要學生有一定的觀察能力。給予學生自主探索的空間，有助于提高他們簡便運算的意識，進而提高計算的準確率。

二、培養(yǎng)學生簡便運算意識，激發(fā)學生簡便運算興趣

數(shù)學是一門抽象的學科，相較于其他學科缺乏直觀性。傳統(tǒng)數(shù)學課堂更多的是教師講解為主，輔以大量的練習，忽視對學生學習興趣的培養(yǎng)。然而，眾所周知，興趣是最好的老師，是青少年學習的強勁動力。只有當學生的學習興趣被激發(fā)，他們才會主動參與課堂，他們的主體性才會真正凸顯?！安粦嵅粏?，不悱不發(fā)?！惫湃松星胰绱耍F(xiàn)代教育更應重視啟發(fā)式教學。這就意味著，教學活動應培養(yǎng)學生的應用意識，通過讓學生在應用中發(fā)現(xiàn)問題來增強學習的動力。

小學生喜歡玩游戲，教師就可以將簡便運算滲透到游戲中，通過數(shù)學游戲提高學生對簡便運算的應用意識，掌握簡便運算的能力。這種方法一改計算教學的枯燥乏味，能讓學生感受到簡便運算帶來的樂趣，不僅可以提高學生的積極性，還可以幫助學生更好地應用簡便運算。這對教師的業(yè)務能力提出了更高的要求，教師要不斷提高自己的教學設計和流程把控能力，使課堂教學豐富多彩、興味盎然，從而實現(xiàn)寓教于樂。

三、強化學生的記憶

數(shù)學不尚記憶，但簡便運算以及提高簡便運算的準確率卻對記憶有一定的要求。采用口訣、想象等方法，可以幫助學生鞏固簡便運算知識。例如，在講解乘法結合律時，教師就可以引導學生拿數(shù)學中的“結合”概念與生活中的“好朋友”概念進行類比，生活中“好朋友”有密切的關系，數(shù)學計算中能“結合”的數(shù)字也有著密切的關系。5×2、25×4、125×8 等算式，其中數(shù)字本身并無特殊之處，但是二者結合會產(chǎn)生特殊的結果，它們的積不是整十、整百就是整千。這樣，學生在運用簡便運算時，就能快速反應，準確求解。在此基礎上，教師還可疊加想象法。以“1.25×63+1.25×17”這個算式為例，教師可以引導學生將數(shù)字“1.25”想象成蘋果或者其他什么東西上的價格標簽，從而將這個算式看作是63個蘋果和17個蘋果相加再求其總價：共80個蘋果，每個1.25元，那么總價就是80×1.25=100（元）。

四、引導學生歸納總結

小學高年段的學生已經(jīng)初步具備歸納總結能力，因此教師可以適當引導學生自主進行算法的歸納總結，這樣能有效提高學生的簡便運算意識，增強學生使用簡便運算的能力。小學高年段簡便運算可歸納為六種解題技巧。

帶符號搬家：在只有加減或者乘法的同級混合運算中，數(shù)字和數(shù)字前面的符號同時交換。

結合律（增減括號）：在加減運算中添、去括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號；在乘除運算中添、去括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。

乘法分配律：通過提取一個公因數(shù)，或者分拆湊整的方法，改變算式結構。

湊整拆分法：將其中的一項或幾項（小學階段一般是一項）拆開為幾項，然后與其他幾項進行加減運算使結果變?yōu)檎麛?shù)，再通過整數(shù)間的計算進行簡化。

裂項法：主要用于特殊分數(shù)（可裂項的分數(shù)）的加減計算，通過裂項使得中間項相消，最后剩下頭尾項。

運算性質變換：變加為乘或根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)變除為乘。

教師帶領學生歸納各種簡便運算的技巧，可以幫助學生牢固掌握簡便運算的要點，從而提高學生簡便運算的能力。由于學生參與了歸納總結，這個過程也有助于提高學生的總結概括能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

五、加強口算訓練，培養(yǎng)速算能力

簡便運算注重計算技巧，計算結果往往是可以口算的，因此堅持對學生進行口算訓練是非常有必要的。教師在對學生進行口算訓練時要把握三點要求：第一，口算訓練要常態(tài)化，在平常的計算類作業(yè)中要有一定比例的口算題，以引起學生對口算的重視；第二，要定期組織開展一些趣味性的快問快答活動，培養(yǎng)學生的口算興趣；第三，對于一些特定的口算題，應要求學生說明算理。這樣，學生口算能力就會得到加強，簡便運算時便會又快又準。

六、利用生活情境實施教學

讓課堂教學回歸生活已經(jīng)成了一種共識。實施生活化教學，不僅能使課堂教學生動起來，還能使學生增強應用意識。前文已述，增強學生應用簡便運算的意識有助于提高學生簡便運算的能力，提高計算的準確率。此外，利用生活情境實施簡便運算教學，能夠化數(shù)學抽象為日常經(jīng)驗的形象，有助于學生理解和掌握。數(shù)學本身源于人類的生產(chǎn)生活，利用學生日常生活中的實際問題作為載體創(chuàng)設生活情境，能夠幫助學生更好地理解并應用所學知識。

例如，一家水果店進貨時，買了11 箱蘋果，每箱49 元，又買了11 箱橙子，每箱51 元，請問一共要付多少錢？因為這種問題與學生的生活有關，教師就可以讓學生討論計算方法。在筆者的教學實踐中，學生總結出了兩種計算方法，一種是11×49+11×51，第二種是（49+51）×11。很明顯，這兩種計算方法都是正確的。但是，第二種方法運用了哪種簡便算法呢？這個問題考查學生對乘法分配率的掌握，而且沒有局限在具體的結果上。事實上，這是要求學生不僅知其然，還要求學生知其所以然。

七、結語

總而言之，簡便運算能力作為運算能力的一種，是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。簡便運算能節(jié)省計算時間，在日常生產(chǎn)生活中有著廣泛的應用。在小學數(shù)學教學中，教師要重視對學生簡便運算意識、習慣和能力的培養(yǎng)，通過各種策略，如生活化教學、游戲化教學等，提升小學高學段學生的簡便運算準確率。