莊焱 董春嬌? 米雪玉 王菁 楊妙言

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

2018年公安部道路交通安全研究中心發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，占比7.5%的城市道路上發(fā)生的交通事故占全國道路交通事故的45.8%，傷亡人數(shù)占全國道路交通事故傷亡總數(shù)的38.8%。城市道路百公里交通事故率是高速公路的4 倍、普通公路的10 倍［1］。城市道路交通路網(wǎng)結(jié)構(gòu)錯(cuò)綜復(fù)雜，存在大量交叉口，其復(fù)雜的交通組成和交通特征使得交通沖突更為明顯，因而成為了現(xiàn)代化城市治理的痛點(diǎn)。2019年中共中央國務(wù)院印發(fā)的《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》中明確提出了“加強(qiáng)交通安全綜合治理，切實(shí)提高交通安全水平”的目標(biāo)，要求“大幅提升我國的交通安全水平，全面提高交通安全對(duì)策的系統(tǒng)性、科學(xué)性、有效性”。面對(duì)日益嚴(yán)峻的道路交通安全問題，如何在現(xiàn)有數(shù)據(jù)條件下精準(zhǔn)識(shí)別事故黑點(diǎn)并確定優(yōu)先整治順序，提出高效經(jīng)濟(jì)的治理對(duì)策從而有效提升城市路網(wǎng)整體安全水平成為了城市交通安全管理中亟需解決的問題。

目前，黑點(diǎn)鑒別的研究大多采取空間聚類法，如最近鄰KNN、K-means聚類等［2］。近年來，以核密度估計(jì)為代表的地理信息系統(tǒng)在交通事故黑點(diǎn)中的應(yīng)用越來越普遍，該技術(shù)可以分析既有事故數(shù)據(jù)以發(fā)現(xiàn)道路交通事故的空間分布特征，對(duì)后續(xù)的交通安全整治提供可視化指導(dǎo)，從而輔助進(jìn)行針對(duì)性的事故預(yù)防部署。Achu等［3］利用地理空間工具對(duì)印度德里久爾地區(qū)的事故黑點(diǎn)進(jìn)行了核密度分析，并與空間自相關(guān)法、熱點(diǎn)分析法等方法進(jìn)行對(duì)比，證明了核密度分析法的優(yōu)越性。已有研究表明在實(shí)際的路網(wǎng)空間中，交通事故的發(fā)生和分布受路網(wǎng)空間格局的影響體現(xiàn)出非均質(zhì)性特征，而平面核密度容易檢測(cè)出過多的空間聚類，產(chǎn)生虛假聚類報(bào)錯(cuò)［4］。故學(xué)者們開始采用以網(wǎng)絡(luò)距離為度量的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)來識(shí)別交通事故熱點(diǎn)。Harirforoush 等［5］將網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法應(yīng)用到加拿大舍布魯克市區(qū)事故聚集路段的鑒別上，取得了良好的效果。但已有研究中尚未有考慮交通事故對(duì)發(fā)生地影響程度的研究。道路交通網(wǎng)絡(luò)作為一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、環(huán)境位置等條件決定了交通事故的影響程度也有所不同［6］，應(yīng)從地理環(huán)境信息和交通流特征等事故致因角度深層次、全面地挖掘交通事故綜合影響度的內(nèi)涵，提高事故黑點(diǎn)鑒別的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

負(fù)二項(xiàng)回歸模型是交通安全領(lǐng)域中事故分析時(shí)應(yīng)用最為廣泛的方法之一，然而由于事故大多只零散地分布在某些地點(diǎn)上，其他路段并未發(fā)生事故，事故數(shù)據(jù)中往往出現(xiàn)大量零值，若使用傳統(tǒng)離散分布分析法會(huì)產(chǎn)生較大偏差。因此，考慮選用零膨脹回歸模型來處理。自Ridout 等［7］將零膨脹泊松ZIP回歸模型推廣為零膨脹負(fù)二項(xiàng)ZINB回歸模型以來，零膨脹回歸模型已廣泛應(yīng)用于道路安全、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。如果數(shù)據(jù)中除了存在零膨脹現(xiàn)象，還存在過分散現(xiàn)象即方差大于均值現(xiàn)象，則ZINB 回歸模型比其他模型更適用于此類數(shù)據(jù)分析處理。馬壯林等［8］對(duì)比了ZINB 和NB 回歸模型對(duì)高速公路碰撞事故數(shù)據(jù)的擬合效果，證明了ZINB 回歸模型的優(yōu)越性。Weng 等［9］運(yùn)用ZINB 模型首次對(duì)水上交通事故進(jìn)行了影響顯著性分析。但目前鮮有研究將ZINB模型應(yīng)用于事故黑點(diǎn)的鑒別。

綜上所述，本文系統(tǒng)考慮路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的道路環(huán)境和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鳎趥鹘y(tǒng)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法中嵌入事故嚴(yán)重度和事故綜合影響度系數(shù)，提出面向交通事故鑒別的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)方法，直觀刻畫交通事故黑點(diǎn)的空間分布特征，并采用零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)核密度值進(jìn)行擬合，實(shí)現(xiàn)事故黑點(diǎn)區(qū)域邊界的定量分級(jí)精準(zhǔn)鑒別。

1 嵌入節(jié)點(diǎn)綜合重要度的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法

本文提出一種面向事故黑點(diǎn)鑒別的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)方法，通過在道路網(wǎng)絡(luò)上生成平滑的密度表面體現(xiàn)交通點(diǎn)事件的空間聚集特性，研判交通事故的高發(fā)區(qū)域。核密度估計(jì)法根據(jù)搜索區(qū)域的不同可分為平面核密度估計(jì)和網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)。以城市道路網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，平面核密度估計(jì)的搜索區(qū)域是以核中心為圓心，窗寬為半徑的圓形區(qū)域，而網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)的搜索區(qū)域則是以核中心為起始點(diǎn)，以窗寬為長度極限所能到達(dá)的所有道路的線段范圍［10］，如圖1所示。

圖1 平面核密度與網(wǎng)絡(luò)核密度事故點(diǎn)搜索結(jié)果對(duì)比Fig.1 Comparison of accident point search results between plane kernel density and network kernel density

有別于主要基于歐氏距離的平面核密度估計(jì)法，網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法采用網(wǎng)絡(luò)距離表征通常發(fā)生在道路網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的交通事故點(diǎn)事件，這與現(xiàn)實(shí)交通事故密度報(bào)告中常用每公里事故數(shù)等線性單位指標(biāo)的情況相吻合。在實(shí)際城市路網(wǎng)中，最短網(wǎng)絡(luò)距離和歐氏距離通常有著顯著差異。研究表明，當(dāng)歐氏距離小于400 m時(shí)，二者的差別可超過20%［11］。采用網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)可有效避免由于使用歐氏距離導(dǎo)致很多不在實(shí)際搜索半徑內(nèi)的事件點(diǎn)被計(jì)算，從而產(chǎn)生估計(jì)結(jié)果偏大的情形。故本文選用網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法，并在此基礎(chǔ)上提出一種面向事故黑點(diǎn)鑒別的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)方法，以空間子路段為基本分析單元進(jìn)行交通事故黑點(diǎn)鑒別，主要鑒別流程見圖2。

圖2 事故黑點(diǎn)鑒別的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)基本流程Fig.2 Basic flow of improved network kernel density estimation for accident black spot identification

為了使鑒別結(jié)果更符合實(shí)際道路事故安全狀況，同時(shí)考慮不同道路路網(wǎng)特征、環(huán)境條件下交通事故的影響范圍差異，本文考慮在網(wǎng)絡(luò)時(shí)空核密度估計(jì)的基本公式中同時(shí)引入事故嚴(yán)重程度指數(shù)和事故綜合影響度指數(shù)，改進(jìn)后的公式為

式中：為網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值；n為研究區(qū)域內(nèi)事故點(diǎn)總數(shù)；r為窗寬；K（·）為一維高斯核函數(shù)；di為第i起事故到該核中心的網(wǎng)絡(luò)距離；Si為第i起事故的事故嚴(yán)重程度指數(shù)，即

式中：D、H、V分別為死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和受損機(jī)動(dòng)車數(shù)量；k1、k2分別為死亡人數(shù)和受傷人數(shù)的權(quán)重系數(shù)，參考國內(nèi)外相關(guān)資料［12］，本文分別設(shè)為2和1.25。

研究區(qū)域內(nèi)的城市道路網(wǎng)被抽象為由點(diǎn)（交叉口）線（路段）構(gòu)成的線性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，路段上的節(jié)點(diǎn)信息可借助交叉口節(jié)點(diǎn)處的信息表示。故第i起事故在窗寬覆蓋范圍內(nèi)的路段上某節(jié)點(diǎn)q處的綜合重要度影響指數(shù)T（i）為

式中，dpq為節(jié)點(diǎn)q到鄰近交叉口節(jié)點(diǎn)p的距離，R為搜索半徑（本文用路網(wǎng)平均距離代替），m為搜索半徑內(nèi)節(jié)點(diǎn)q周圍所有的交叉口節(jié)點(diǎn)數(shù)。四次項(xiàng)ρ［1-（dpq/R）2］2表示路網(wǎng)交叉口節(jié)點(diǎn)p對(duì)節(jié)點(diǎn)q的影響度影響分配比例，其中ρ為用來保證交叉口節(jié)點(diǎn)p對(duì)搜索半徑內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)q的影響總和∑j ρ［1-（dpq/R）2］2=1的常數(shù)比例因子。I'p為面向交通事故黑點(diǎn)鑒別同時(shí)考慮交叉口節(jié)點(diǎn)間相互影響的路網(wǎng)交叉口節(jié)點(diǎn)p處的綜合影響度，

式中，Ip為交叉口節(jié)點(diǎn)p的初始重要度，Lop為節(jié)點(diǎn)o和節(jié)點(diǎn)p之間的最短路徑長度，Ep為影響指標(biāo)矩陣，Wp為影響指標(biāo)權(quán)重矩陣，考慮到不同指標(biāo)在事故綜合影響度體系中所占權(quán)重不同，采用隨機(jī)森林法標(biāo)定不同指標(biāo)的權(quán)重以調(diào)整其影響程度。由于和交通事故相關(guān)的影響指標(biāo)變量的分類結(jié)果具有明顯的離散性，本文首先對(duì)各影響指標(biāo)進(jìn)行離散化處理，得到各指標(biāo)的分類描述和離散化取值結(jié)果，如表1所示。

表1 面向交通事故黑點(diǎn)鑒別的交叉口節(jié)點(diǎn)綜合影響度指標(biāo)1）Table 1 Node importance evaluation index for traffic accident black spot identification

通常道路橫斷面的交通狀況會(huì)在交叉口附近發(fā)生急劇變化，網(wǎng)絡(luò)核密度值相應(yīng)也會(huì)出現(xiàn)衰減效應(yīng)，衰減系數(shù)α的取值與交叉口處的相交道路條數(shù)有關(guān)［13］，具體可表示為

式中，1/（ns-1）為衰減系數(shù)α，ns為交叉口處的相交道路條數(shù)。

2 基于零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸的事故黑點(diǎn)鑒別模型

對(duì)于計(jì)算得到的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值可以用Arcscene 軟件進(jìn)行可視化展示，即在道路上用色彩的深淺表征核密度值的大小。若直接采用目視判讀法通過色彩聚集度對(duì)熱點(diǎn)道路的邊界進(jìn)行判定存在一定主觀臆斷性，無法準(zhǔn)確勾勒出熱點(diǎn)區(qū)域的邊界。由于經(jīng)高斯核函數(shù)估計(jì)得出的網(wǎng)絡(luò)核密度值存在零膨脹和過分散趨勢(shì)特征，為了科學(xué)合理地鑒別事故黑點(diǎn)，本文先利用零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型擬合網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)結(jié)果，再根據(jù)累計(jì)頻率擬合曲線設(shè)置不同的閾值對(duì)事故黑點(diǎn)路段進(jìn)行分級(jí)鑒別。

零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型（ZINB）由零分布和負(fù)二項(xiàng)分布共同組成，可有效解決網(wǎng)絡(luò)核密度數(shù)據(jù)因其跳躍性產(chǎn)生的零值過多和數(shù)據(jù)方差過大的問題，避免整體擬合結(jié)果趨于零，從而遺漏大量事故黑點(diǎn)路段的情形［14］。ZINB回歸模型的概率密度函數(shù)為

式中：Y為隨機(jī)變量；yi為變量Y的觀測(cè)值，即各網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值；p為ZI 參數(shù)（表示零值數(shù)據(jù)的占比，p越大，表示數(shù)據(jù)越有可能出現(xiàn)零膨脹現(xiàn)象）；λ為負(fù)二項(xiàng)分布的均值；1/τ為散度參數(shù)；Γ（·）為伽馬函數(shù)。在ZI參數(shù)部分和負(fù)二項(xiàng)參數(shù)部分分別引入?yún)f(xié)變量以討論自變量和因變量之間的關(guān)系：

式中，X、W為協(xié)變量，β、γ為回歸系數(shù)，t為迭代次數(shù)。

傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)一般采用極大似然法（MLE），但當(dāng)分布函數(shù)過于復(fù)雜或含有隱變量時(shí)，采用期望最大化（EM）算法可以規(guī)避極大似然估計(jì)法實(shí)際無法觀測(cè)每個(gè)數(shù)據(jù)具體分布的情況，有效簡化多維參數(shù)問題，并通過迭代優(yōu)化得到精度較高的參數(shù)估計(jì)值［15］。假設(shè)獨(dú)立分布的觀測(cè)數(shù)據(jù)的聯(lián)合分布［15］為f（y；θ），θ為參數(shù)集合，z為分布已知的隱變量，則第t次迭代的EM算法可表示為以下兩個(gè)步驟。

步驟1求期望（Expectation）

在已有觀測(cè)數(shù)據(jù)Y和第t步估計(jì)值的條件下，求關(guān)于隱變量z的對(duì)數(shù)似然函數(shù)的期望，即

步驟2求極大（Maximization）

求Q（θ|y，θi）關(guān)于θ的極大值，令θ=θi+1，則一次迭代為

重復(fù)步驟1 和步驟2 直到得到足夠精度的θ為止，即收斂。

3 實(shí)證研究

3.1 考慮事故和節(jié)點(diǎn)綜合影響度的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)

本文以深圳市福田區(qū)華強(qiáng)北街道為研究對(duì)象，共收集到該轄區(qū)范圍內(nèi)2016—2020 年城市道路交通事故1 256 起。事故屬性包括事故編號(hào)、事故日期、事故時(shí)間、死傷人數(shù)、事故原因等。路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)從全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)發(fā)布的1∶100萬公眾版基礎(chǔ)地理信息數(shù)據(jù)（2019年）的全國矢量路網(wǎng)數(shù)據(jù)中獲取。在ArcGIS 軟件中搭建華強(qiáng)北街道轄區(qū)范圍內(nèi)的原始路網(wǎng)，對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行初步篩選處理，步行街道和交通流量較小的支路忽略不計(jì)，距離較小的路段則合并處理，最后得到主要路網(wǎng)總長度23.865 km，交叉口70 個(gè)和路段115個(gè)，并進(jìn)一步在Python軟件中構(gòu)建相應(yīng)的拓?fù)渎肪W(wǎng)。

交通事故點(diǎn)通常圍繞道路網(wǎng)絡(luò)呈空間聚集分布，但由于受到采集裝備精度等的影響，交通事故點(diǎn)經(jīng)常會(huì)和實(shí)際道路產(chǎn)生偏移。在網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)中，空間窗寬一般遠(yuǎn)大于事故點(diǎn)到路網(wǎng)的最近距離。因此若事故點(diǎn)到路網(wǎng)的距離小于緩沖區(qū)范圍，則將該事故點(diǎn)投影匹配到該時(shí)空子路段中。根據(jù)事故點(diǎn)到道路網(wǎng)絡(luò)最近距離的累計(jì)頻率分布，設(shè)定50 m為緩沖區(qū)范圍，將所有緩沖區(qū)內(nèi)的事故點(diǎn)投影到道路網(wǎng)絡(luò)上，最終獲得1 060則交通事故點(diǎn)數(shù)據(jù)匹配路網(wǎng)，如圖3（a）所示。為了方便觀察事故數(shù)據(jù)的特征，選定80 m×80 m 的單元網(wǎng)格分別繪制二維和三維事故數(shù)據(jù)分布漁網(wǎng)圖，如圖3（b）、圖3（c）所示。

圖3 交通事故點(diǎn)的路網(wǎng)匹配結(jié)果及分布網(wǎng)格圖Fig.3 Road network matching results of traffic accident points and distribution grid diagram

從圖3可以看出，道路交通事故在華強(qiáng)北商圈的分布具有鮮明的地理分布特征。為此，進(jìn)一步探究事故分布的空間分布特征及路網(wǎng)特征相關(guān)性。

根據(jù)近似密度與真實(shí)密度的均方誤差最小時(shí)的窗寬為最優(yōu)窗寬的原則［16］，最優(yōu)窗寬的計(jì)算公式為

式中：hopt為最優(yōu)窗寬；σ為高斯核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，本文用事故點(diǎn)數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)距離的標(biāo)準(zhǔn)差替代；N為目標(biāo)對(duì)象總量1 060。計(jì)算得到最優(yōu)空間窗寬為152.300 m，根據(jù)最優(yōu)窗寬的1/10 確定空間步長為15.230 m，按照子路段長度重新劃分子路段，其中不足空間步長的部分單獨(dú)作為子路段，得到23 384條子路段，分別計(jì)算每條子路段的核密度估計(jì)值，利用ArcScene實(shí)現(xiàn)可視化顯示，結(jié)果如圖4所示。

圖4 華強(qiáng)北街道交通事故網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)圖Fig.4 Network kernel density estimation of traffic accidents in Huaqiangbei Street

從圖4 中的對(duì)比可知，考慮節(jié)點(diǎn)綜合影響度后，部分主要道路上的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值進(jìn)一步提升，這些網(wǎng)絡(luò)核密度高值區(qū)主要分布在人、車流量較大的地方，如紅荔路（華新村小區(qū)）、振興路中段（曼哈數(shù)碼商場）和深南中路（上步中學(xué)）等附近，而部分非主要道路上的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值則顯著下降，如華富路北段、振華路西段等，更符合實(shí)際情況。

3.2 交通事故黑點(diǎn)路段識(shí)別

利用R語言對(duì)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值進(jìn)行零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸擬合，并繪制擬合前后的概率分布曲線，如圖5所示。

圖5 事故黑點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值的零膨脹負(fù)二項(xiàng)擬合結(jié)果及累積概率分布曲線圖Fig.5 Zero-inflated negative binomial fitting result and cumulative probability distribution curve of network kernel density estimate of accident black spots

從圖5可以看出，零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型將曲線的擬合起始點(diǎn)從48%降至0，且上升階段的曲線比原始數(shù)據(jù)的更為光滑，更能夠體現(xiàn)出子路段網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)結(jié)果的分布。按照基于零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型得到的累積概率為90%、80%和70%時(shí)對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)核密度值作為閾值分別劃分一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)事故黑點(diǎn)路段，得到熱點(diǎn)路段等級(jí)劃分圖，如圖6所示。

圖6 事故熱點(diǎn)路段等級(jí)劃分圖Fig.6 Classification diagram of accident hot road sections

從圖6可以看出，兩種情形下鑒別出的事故黑點(diǎn)路段大體一致，但考慮節(jié)點(diǎn)綜合影響度后，不少路段的事故黑點(diǎn)等級(jí)分布發(fā)生了較為顯著的變化。例如，位于機(jī)動(dòng)車限行的單行道管理區(qū)的鈺裕大廈（區(qū)域1）、振華大廈（區(qū)域2）等地由于所處交叉口節(jié)點(diǎn)等級(jí)低，核密度值有所下降，而上步管理大廈等由于地處主干道交叉口附近，周圍影城、商場遍布，人車流量大，核密度值則顯著上升。將事故多發(fā)點(diǎn)的可視化結(jié)果置于現(xiàn)實(shí)場景中，可以看出考慮節(jié)點(diǎn)綜合影響度后，嚴(yán)重度較高的一級(jí)事故黑點(diǎn)路段大多分布在商業(yè)廣場、辦公大廈和學(xué)校等人、車流量較大的主要道路上，與實(shí)際相吻合。

3.3 結(jié)果有效性檢驗(yàn)和對(duì)比分析

命中率是最常用的鑒別方法有效性的檢驗(yàn)指標(biāo)，即鑒別出來的黑點(diǎn)路段在將來時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的事故數(shù)占總事故數(shù)的比例。考慮待研究路段總長度帶來的影響，本文采用改進(jìn)的命中率，即有效搜索率指標(biāo)S對(duì)基于零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸的事故黑點(diǎn)鑒別法進(jìn)行有效性檢驗(yàn)［17］，計(jì)算公式如下：

式中，Q為在將來某一時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的事故數(shù)，L為鑒別出的事故黑點(diǎn)路段長度。

基于檢驗(yàn)指標(biāo)的定義，將華強(qiáng)北街道5年的道路交通事故數(shù)據(jù)分為兩組，一組為2016年到2019年的事故數(shù)據(jù)，一組為2020 年的事故數(shù)據(jù)，用以比較平面核密度估計(jì)法和網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法在是否考慮節(jié)點(diǎn)綜合影響度的鑒別精度，結(jié)果見表2。

表2 不同鑒別方法在不同閾值下的有效搜索指數(shù)對(duì)比1）Table 2 Comparison of effective search indexes of different identification methods under different thresholds

從表2中可以看出，網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)的有效搜索指數(shù)總體高于平面核密度估計(jì)?？紤]節(jié)點(diǎn)綜合影響度后，在累計(jì)概率為90%、80%和70%時(shí)，平面核密度估計(jì)有效搜索率分別提升了2.34%、5.05%和7.22%，本文提出的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)也分別提升了3.60%、5.31%和7.20%，兩種事故黑點(diǎn)核密度估計(jì)鑒別法的有效搜索率分別平均提升了4.87%和5.37%。

將如圖4 所示網(wǎng)絡(luò)核密度法識(shí)別結(jié)果和如圖7所示的平面核密度法識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看出平面核密度法將部分公園（荔枝公園）、居民區(qū)（海馨苑）和湖泊等沒有道路的區(qū)域也識(shí)別為事故黑點(diǎn)，與實(shí)際不符。這是由于平面核密度法計(jì)算了整個(gè)路網(wǎng)區(qū)域平面的密度分布，以二維歐氏距離度量事件的發(fā)生和影響范圍，并沒有考慮到路網(wǎng)的非均質(zhì)空間特性。而網(wǎng)絡(luò)核密度法將密度分布限制于城市道路網(wǎng)絡(luò)空間內(nèi)，更加符合交通需求與實(shí)際道路網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且密度值在同一道路上分布連續(xù)，在不同等級(jí)道路分布較均衡，密度分布具有差異性但不存在突變情況，可以如實(shí)地反映實(shí)際情況中交通事故在路網(wǎng)中的分布特征。

圖7 華強(qiáng)北街道交通事故平面核密度估計(jì)圖Fig.7 Kernel density estimation of traffic accidents in Huaqiangbei Street

4 結(jié)語

本文考慮交通事故對(duì)不同道路環(huán)境和路網(wǎng)拓?fù)涮卣鞯陌l(fā)生位置處的影響，提出面向事故黑點(diǎn)鑒別的節(jié)點(diǎn)綜合影響度計(jì)算方法，并納入傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法中。針對(duì)計(jì)算得出的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值零值多和過分散特點(diǎn)，采用零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型加以解決。實(shí)例研究表明：

（1）城市道路的交通事故黑點(diǎn)具有顯著的空間分布差異性，辦公大廈、商業(yè)廣場和學(xué)校等人、車流量大的干路是一級(jí)事故黑點(diǎn)路段的主要分布地，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)上述重要度較高的節(jié)點(diǎn)附近的交通安全整治和預(yù)防；

（2）采用零膨脹的負(fù)二項(xiàng)回歸模型可以很好地解決事故數(shù)據(jù)存在的零膨脹和過分散問題，并較平滑地?cái)M合出網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值曲線，從而實(shí)現(xiàn)在不同閾值水平下定量客觀地識(shí)別并劃分不同等級(jí)的事故黑點(diǎn)路段。

（3）受道路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)綜合影響度的影響，路網(wǎng)交通事故黑點(diǎn)也會(huì)相應(yīng)改變，即節(jié)點(diǎn)綜合影響度的大小改變對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)中的事故黑點(diǎn)分布具有一定權(quán)重的影響，考慮了節(jié)點(diǎn)綜合影響度后的平面核密度和網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)模型的有效搜索率分別平均提升了4.87%和5.37%。

（4）本文僅考慮了部分道路環(huán)境指標(biāo)，后續(xù)可進(jìn)一步考慮其他影響指標(biāo)，如道路沿線兩側(cè)的土地利用情況等等以及不同指標(biāo)間的耦合作用。此外，道路交通事故在時(shí)間維度上也具有集聚性，道路在不同的時(shí)間上也有不同的交通流量等特性，因此未來如何綜合考慮交通事故的時(shí)空分布特性值得進(jìn)一步研究。