張建華 趙曉華 歐居尚 欒森 戴義博

（1.北京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124；2.四川警察學(xué)院 智能警務(wù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 瀘州 646000）

橋梁作為跨江、跨海的交通紐帶及保障公路快速通行的重要手段，其建設(shè)規(guī)模也在不斷擴(kuò)大。截至2020年底，我國(guó)公路橋梁數(shù)量已超過(guò)90萬(wàn)座［1］。研究表明，橋梁交通事故一般多發(fā)于雨、雪、大霧等天氣條件［2］。相較于普通路段，由于橋梁結(jié)構(gòu)的半封閉性及橋梁復(fù)雜多變的行車環(huán)境，橋梁路段一旦發(fā)生交通事故，極易造成擁堵，甚至可能導(dǎo)致二次事故發(fā)生。2020 年11月，陜西包茂高速關(guān)莊立交橋面由于霧天發(fā)生了43 車接連相撞的重大交通事故。由此可見(jiàn)，橋梁作為公路特殊路段，其安全治理和風(fēng)險(xiǎn)防控問(wèn)題亟待解決。研究顯示，超過(guò)90%的交通事故是人為因素導(dǎo)致的［3］，因此，改善霧天橋梁駕駛行為特性，對(duì)緩解交通運(yùn)行安全隱患問(wèn)題極為重要。

從交通運(yùn)營(yíng)安全方面看，現(xiàn)階段研究主要集中在事故特征、運(yùn)行效率及駕駛行為及其之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。事故特征方面，黃冰娥等［2］通過(guò)事故統(tǒng)計(jì)資料，分析橋梁事故的時(shí)空、形態(tài)分布與天氣狀況之間的關(guān)系；王文治等［4］通過(guò)杭州灣大橋交通事故數(shù)據(jù)，探究交通事故與車型、道路環(huán)境、氣候因素的關(guān)系，并指出霧天等不良天氣會(huì)對(duì)橋梁行車安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響。運(yùn)行效率方面，袁觀虎［5］通過(guò)構(gòu)建橋梁運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估模型對(duì)其安全運(yùn)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。駕駛行為方面，現(xiàn)有研究大多為強(qiáng)側(cè)風(fēng)對(duì)橋梁行車安全的影響［6］，并通過(guò)橫風(fēng)強(qiáng)度確定安全行車閾值［7］。然而，霧天作為橋梁交通運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)的重要致因，從駕駛行為角度出發(fā)，其防控措施及改善策略的相關(guān)研究較少。霧天橋梁上的能見(jiàn)度低，高速行駛的車輛更容易發(fā)生事故，一旦遇到緊急情況駕駛?cè)送鶡o(wú)法及時(shí)反應(yīng)，容易發(fā)生追尾等事故。限速能夠使駕駛?cè)擞懈嗟臅r(shí)間做出反應(yīng)以應(yīng)對(duì)突發(fā)情況。同時(shí)，其他研究也表明，限速標(biāo)志能夠有效改善公路霧區(qū)駕駛行為，減輕事故嚴(yán)重程度［8］。因此，限速作為改善交通運(yùn)行安全的有效措施，有必要探究限速措施對(duì)霧天橋梁運(yùn)行安全的影響及效能。

可變限速標(biāo)志（VSL）作為常見(jiàn)的道路交通設(shè)施，能夠在惡劣天氣、交通事件、橋梁和隧道等路段進(jìn)行有效的速度控制［9］。事實(shí)上，國(guó)內(nèi)外針對(duì)VSL 進(jìn)行了大量的研究。Martínez 等［10］基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究了可變限速標(biāo)志設(shè)置區(qū)域，以防止下游瓶頸路段擁堵；張珊等［11］通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真實(shí)驗(yàn)提出了一套霧天可變限速控制方法，該方法可有效保障行車安全和通行效率；孫長(zhǎng)樂(lè)等［12］通過(guò)分析可變限速作用下的公路特性，提出了一套可變限速交通流模型；Zhao等［13］基于駕駛模擬器開發(fā)了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的可變限速應(yīng)用程序，在霧天條件下，車聯(lián)網(wǎng)可變限速能夠有效地降低霧區(qū)車速。這些研究明確指出了可變限速對(duì)速度控制的有效性，主要通過(guò)改善駕駛?cè)藢?duì)車速的控制能力來(lái)提升交通運(yùn)行的安全性。可見(jiàn)，研究橋梁可變限速的作用效果，應(yīng)充分考慮駕駛?cè)说恼鎸?shí)反映。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)VSL的研究主要采用實(shí)車測(cè)試、仿真實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)等方法。實(shí)車測(cè)試雖然考慮了人的屬性，但出于安全、成本原因，很難實(shí)現(xiàn)全面分析；仿真實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)無(wú)法描述復(fù)雜的駕駛行為。而駕駛模擬器作為一種有效的實(shí)驗(yàn)工具［14］，能夠很好地控制外部因素（天氣條件、道路環(huán)境、交通狀態(tài)等）的影響［15-17］。針對(duì)橋梁而言，天氣條件、道路環(huán)境及交通流組成等因素均為控制變量，通過(guò)科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和細(xì)粒度數(shù)據(jù)感知，可實(shí)現(xiàn)可變限速作用規(guī)律和特征表現(xiàn)，為進(jìn)一步揭示其影響特性提供支撐。

為探究霧天橋梁環(huán)境下可變限速對(duì)駕駛?cè)说挠绊懀闹型ㄟ^(guò)駕駛模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)試，獲取細(xì)粒度微觀駕駛行為數(shù)據(jù)，從駕駛?cè)朔男?yīng)角度提出了量化評(píng)估體系，以實(shí)現(xiàn)可變限速策略的綜合評(píng)估及最優(yōu)策略甄選。

1 駕駛模擬實(shí)驗(yàn)

1.1 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為研究霧天條件下可變限速標(biāo)志對(duì)橋梁駕駛行為的影響，文中采用AutoSimAS駕駛模擬器進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。駕駛模擬器主要由控制系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)和車輛系統(tǒng)3部分組成。控制系統(tǒng)是平臺(tái)核心，用于實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、控制、監(jiān)控和記錄等功能，具有動(dòng)態(tài)開放編程接口，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求，利用腳本語(yǔ)言控制其他車輛的運(yùn)行狀態(tài)、時(shí)間、天氣及突發(fā)事件等情景；顯示系統(tǒng)主要為駕駛?cè)颂峁┨摂M3 維駕駛場(chǎng)景；車輛系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)人機(jī)對(duì)接，為駕駛?cè)颂峁{駛操作平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)逼真的車輛駕駛感受。道路場(chǎng)景投影在3 塊1 920 像素×1 080 像素顯示屏上，投影設(shè)備為駕駛?cè)颂峁┣胺?30°的水平視野。實(shí)驗(yàn)設(shè)置以20 Hz 的頻率記錄車輛運(yùn)行狀態(tài)、駕駛?cè)瞬僮魈卣?、車輛運(yùn)行環(huán)境特征等數(shù)據(jù)，其中車輛運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)包括速度、加速度、油門、剎車、車輛坐標(biāo)等。同時(shí)已有研究從駕駛?cè)说囊曈X(jué)［18］、駕駛行為［19］和生理［20］方面對(duì)駕駛模擬器的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，并采用問(wèn)卷調(diào)查的方法從主觀感受［20］評(píng)價(jià)駕駛模擬器的真實(shí)性，結(jié)果表明駕駛模擬器具有相對(duì)有效性。駕駛模擬器和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示。

圖1 駕駛模擬器及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.1 Driving simulator and experimental scene

1.2 場(chǎng)景設(shè)計(jì)

文中研究以鄂東長(zhǎng)江大橋?yàn)樵O(shè)計(jì)原型。鄂東大橋?yàn)檫B接國(guó)家高速G45、G50 的重要組成部分，地處南方區(qū)域，且位于長(zhǎng)江之上，故經(jīng)常出現(xiàn)影響高速公路正常交通狀況的低能見(jiàn)度天氣。橋面設(shè)計(jì)為雙向六車道高速公路，橋面凈寬33 m，整體限速為100 km/h。考慮到霧天低能見(jiàn)度對(duì)駕駛行為的影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)橋梁上的能見(jiàn)度為100 m。相關(guān)研究表明，霧天高速公路的交通狀態(tài)一般多為自由流［21］。為避免交通流對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生干擾，文中依據(jù)《公路通行能力手冊(cè)》自由流交通密度6 pcu/（km·車道），設(shè)計(jì)交通流平均車頭間距為超過(guò)175 m 的自由流。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 鄂東長(zhǎng)江大橋?qū)嶒?yàn)場(chǎng)景設(shè)計(jì)Fig.2 Experimental scene design of E’dong Yangtze River Bridge

由圖2可知，實(shí)驗(yàn)路段分為正常路段、限速區(qū)及霧區(qū)。正常路段（清晰區(qū)，OA1）設(shè)計(jì)車速為100 km/h，長(zhǎng)度為2 km，保證車輛有足夠的距離加速到正常行駛水平。限速區(qū)（A1F1）長(zhǎng)度為300 m，參照《公路限速標(biāo)志設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3381-02—2020），相鄰兩個(gè)限速路段的限速值之差不應(yīng)大于20 km/h，限速標(biāo)志采取逐級(jí)降速方式。霧區(qū)（F1F2）全長(zhǎng)2 km，能見(jiàn)度設(shè)置為100 m。為探究不同限速水平對(duì)駕駛行為的影響，文中實(shí)驗(yàn)共設(shè)計(jì)3組限速策略SⅠ、SⅡ和SⅢ，具體設(shè)置如表1所示。

表1 可變限速標(biāo)志具體設(shè)置Table 1 Specific setting of variable speed limit sign

1.3 被試選擇

本研究共招募了31 名（21 名男性，10 名女性）參與者作為被試來(lái)完成模擬實(shí)驗(yàn)，參與者年齡分布在22～64 歲（均值為30.9，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6）之間，視力或矯正視力正常，均持有有效的駕駛執(zhí)照且至少有1年以上駕駛經(jīng)驗(yàn)。所有被試均要求按照日常駕駛習(xí)慣進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，且未提前被告知本次實(shí)驗(yàn)的研究目標(biāo)。樣本量n的選取是獲得足夠?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)鍵，本研究從統(tǒng)計(jì)學(xué)上解決樣本量是否滿足要求，具體計(jì)算公式為

式中：zα/2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上α/2 分位統(tǒng)計(jì)值；zβ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上β分位統(tǒng)計(jì)值；β為正態(tài)分布總體標(biāo)準(zhǔn)差；ε為響應(yīng)指標(biāo)均值與參考值的差值，ε=±σδ，σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，δ為有意義差異。

由于駕駛模擬實(shí)驗(yàn)的人數(shù)限制，通常選擇10%的顯著水平來(lái)反映未知參數(shù)的90%置信水平。此外，為了平衡效度和成本效益，文中使用80%的效度和0.5 的有意義差異［22］。結(jié)果表明，研究所需的最小樣本量為25。文中被試數(shù)量超過(guò)研究所需樣本量，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)研究提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

1.4 實(shí)驗(yàn)步驟

基于駕駛模擬技術(shù)開展霧天橋梁駕駛測(cè)試，實(shí)驗(yàn)由5部分組成：①測(cè)試前基本信息采集，被試填寫基本信息表，記錄被試的年齡、性別、駕齡等人口統(tǒng)計(jì)學(xué)信息；②實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，對(duì)被試宣讀指導(dǎo)語(yǔ)，介紹實(shí)驗(yàn)?zāi)康模榱搜芯坎煌瑮l件下的日常駕駛行為）以及駕駛模擬器操作規(guī)程，并要求被試按照日常駕駛習(xí)慣操作模擬器；③預(yù)實(shí)驗(yàn)，選用非正式實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)，使被試能夠熟悉駕駛模擬器操作，并測(cè)試被試是否適應(yīng)駕駛模擬環(huán)境；④正式實(shí)驗(yàn)，為了避免學(xué)習(xí)效用，每位被試以隨機(jī)順序分別開展3 次駕駛實(shí)驗(yàn)SⅠ、SⅡ和SⅢ，實(shí)驗(yàn)之間間隔5 min；⑤測(cè)試后問(wèn)卷調(diào)查，被試填寫問(wèn)卷，記錄駕駛?cè)藢?duì)于場(chǎng)景、操作的主觀感受及真實(shí)性評(píng)價(jià)。

1.5 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過(guò)駕駛模擬器測(cè)試采集每位被試微觀駕駛行為數(shù)據(jù)，按照清晰區(qū)、限速區(qū)及霧區(qū)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和預(yù)處理。參照《高速公路LED 可變限速標(biāo)志》（GB 23826—2009），考慮駕駛?cè)说膭?dòng)態(tài)視認(rèn)距離不低于210 m，清晰區(qū)的數(shù)據(jù)截取長(zhǎng)度為200 m，以確保霧區(qū)或限速標(biāo)志對(duì)駕駛行為開始產(chǎn)生影響。對(duì)照組SⅠ沒(méi)有限速區(qū)，實(shí)驗(yàn)組SⅡ限速區(qū)長(zhǎng)度為200 m，SⅢ限速區(qū)長(zhǎng)度為300 m。考慮低能見(jiàn)度對(duì)駕駛行為的影響，并結(jié)合霧區(qū)內(nèi)駕駛?cè)怂俣群图铀俣鹊目臻g分布特征，進(jìn)入霧區(qū)500 m 后駕駛?cè)说乃俣冗_(dá)到相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，故霧區(qū)的數(shù)據(jù)截取長(zhǎng)度為500 m。實(shí)驗(yàn)獲取31位駕駛?cè)嗽?個(gè)限速策略下清晰區(qū)、限速區(qū)和霧區(qū)內(nèi)的248 條駕駛行為數(shù)據(jù)，包括速度、加速度、方向盤轉(zhuǎn)角、剎車、油門等，并以5 m 為單元獲取駕駛?cè)丝臻g維度數(shù)據(jù)［16］。

2 限速策略效用評(píng)估方法

車輛速度［23］特性能夠直接反映出道路上車輛運(yùn)行的動(dòng)態(tài)規(guī)律，也是運(yùn)行速度預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。為了探究不同限速策略對(duì)駕駛行為的影響，本研究首先采用單因素重復(fù)測(cè)量方差分析法和配對(duì)T檢驗(yàn)法分析不同限速條件下車輛進(jìn)入霧區(qū)前后運(yùn)行狀態(tài)的變化情況；然后，將反饋控制理論遷移至可變限速有效性分析，從駕駛?cè)朔男?yīng)角度提出評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；最后，基于模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)不同限速策略進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 服從效應(yīng)指標(biāo)體系構(gòu)建

由于人的一切活動(dòng)都體現(xiàn)了反饋控制原理，且人本身就是具有高度復(fù)雜控制能力的反饋控制系統(tǒng)［24］，因此將駕駛?cè)隧憫?yīng)可變限速標(biāo)志而采取的行動(dòng)視為控制系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程，如圖3所示。其中，駕駛?cè)舜竽X思考過(guò)程視為控制裝置，駕駛?cè)瞬僮餍袨橐暈楸豢貙?duì)象，可變限速標(biāo)志為輸入變量，車速為輸出變量。駕駛?cè)嗽谟^察到限速標(biāo)志后，會(huì)根據(jù)車輛運(yùn)行狀態(tài)及人為因素采取相應(yīng)的控速措施，并將實(shí)時(shí)獲取的車速作為反饋信息，用以不斷調(diào)整實(shí)際車速與期望水平之間的偏差，從而研究人為因素（擾動(dòng)作用）引起駕駛操作（被控量）變化的全過(guò)程，如圖4所示。從駕駛?cè)朔男?yīng)角度提出了包含響應(yīng)快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性3 個(gè)層面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，探究不同限速方案的作用機(jī)理及特征表現(xiàn)，具體映射關(guān)系如表2所示。

表2 駕駛操作映射關(guān)系Table 2 Mapping relationship of driving behavior

圖3 控制系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程Fig.3 Response process of control system

圖4 駕駛?cè)怂俣茸兓^(guò)程Fig.4 Driver’s speed change process

限速區(qū)平均加速度al指車輛進(jìn)入霧區(qū)的初始速度與距霧區(qū)500 m 上游的速度差值與行程時(shí)間的比值，代表駕駛?cè)酸槍?duì)不同限速策略響應(yīng)形式的激烈程度。該值越小，說(shuō)明駕駛?cè)诉M(jìn)入霧區(qū)前的響應(yīng)越快速。其計(jì)算公式為

式中，vs，c為清晰區(qū)內(nèi)車輛距霧區(qū)500 m上游的速度，ve，l為駛離限速區(qū)的車速，t為在限速區(qū)內(nèi)的行程時(shí)間。

峰值時(shí)間tp指車輛從距霧區(qū)500 m 上游車速到達(dá)第一個(gè)低峰值的行程時(shí)間。該值越小，說(shuō)明駕駛?cè)嗽陟F區(qū)行駛過(guò)程中第一次調(diào)整至期望運(yùn)行狀態(tài)所需的時(shí)間越短，響應(yīng)越快。其計(jì)算公式為

式中，Ts，c為車輛到達(dá)距霧區(qū)500 m上游位置的時(shí)刻，Tp，f為車速到達(dá)第一個(gè)低峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

霧區(qū)速度標(biāo)準(zhǔn)差vSD指車輛進(jìn)入霧區(qū)后整體空間上的速度標(biāo)準(zhǔn)差，表示駕駛?cè)诉M(jìn)入霧區(qū)后整體速度的波動(dòng)程度，該值越小說(shuō)明進(jìn)入霧區(qū)后駕駛?cè)说恼w穩(wěn)定性越高。其計(jì)算公式為

式中，f為車輛霧區(qū)行駛過(guò)程記錄頻數(shù)，vi為在i記錄點(diǎn)的車速，vˉ為霧區(qū)的平均車速。

霧區(qū)穩(wěn)態(tài)頻數(shù)Ns指車輛在霧區(qū)行駛過(guò)程中達(dá)到穩(wěn)態(tài)的次數(shù)。實(shí)際駕駛過(guò)程中，由于霧區(qū)的低能見(jiàn)度、不斷變化的道路和交通條件，駕駛?cè)穗y以長(zhǎng)時(shí)間保持車輛高速穩(wěn)定運(yùn)行。因此，本研究達(dá)到穩(wěn)態(tài)的判別依據(jù)是連續(xù)5 s內(nèi)速度波動(dòng)不超過(guò)1 km/h即為一次穩(wěn)態(tài)［25］。如表2所示，車輛會(huì)出現(xiàn)多次達(dá)到穩(wěn)態(tài)的情況，以5 s 作為滑動(dòng)時(shí)間窗逐點(diǎn)滑動(dòng)，當(dāng)滿足條件時(shí)，標(biāo)記為穩(wěn)態(tài)點(diǎn)。Ns越大，說(shuō)明車輛在霧區(qū)行駛過(guò)程中的穩(wěn)定性越高。

霧區(qū)速度超調(diào)量σv指霧區(qū)中最小車速與限速值的差值，表示駕駛?cè)嗽跇O端情況下偏離限速值的程度，該值越小說(shuō)明極端情況下的服從性越好。其計(jì)算公式為

式中，vl為霧區(qū)中的限速值，vmin為霧區(qū)行駛的最小車速。

速度跟隨比pf指霧區(qū)的平均車速與限速值的絕對(duì)誤差比，表示駕駛?cè)苏w速度服從限速值的水平，該值越小整體的服從性越好。其計(jì)算公式為

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)

模糊綜合評(píng)價(jià)運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的原理，基于模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)。適合對(duì)具有多種屬性的對(duì)象，或者受到多種因素制約的對(duì)象做出一個(gè)總體的評(píng)價(jià)［25］。具體的模糊綜合評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集和評(píng)語(yǔ)集。構(gòu)建指標(biāo)集U={U1，U2，…，Um}，將每項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分為好、較好、一般、較差和差5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集為V={V1，V2，…，V5}。

（2）建立評(píng)價(jià)矩陣。給定評(píng)價(jià)指標(biāo)現(xiàn)狀值λi，其允許范圍為[api，bpi]，[aij，bij]為各評(píng)價(jià)等級(jí)的取值區(qū)間，各評(píng)價(jià)指標(biāo)不同等級(jí)的隸屬度rij的計(jì)算公式為

（3）確定指標(biāo)權(quán)重。熵權(quán)法是一種在綜合考慮各因素提供信息量的基礎(chǔ)上計(jì)算一個(gè)綜合指標(biāo)的數(shù)學(xué)方法，能較好地反映駕駛?cè)嗽诓煌匏俨呗韵碌脑u(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息量，將各類指標(biāo)融合在一起，可以解決信息量大、量化難的問(wèn)題。根據(jù)各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的貢獻(xiàn)程度給予相應(yīng)的權(quán)重，得到指標(biāo)權(quán)重向量W。

（4）計(jì)算評(píng)估結(jié)果。將權(quán)重向量W和歸一化后的隸屬度矩陣R進(jìn)行模糊合成，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量S，即

式中，?為模糊合成算子。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 運(yùn)行狀態(tài)影響分析

選取橋梁清晰區(qū)、限速區(qū)和霧區(qū)駕駛?cè)说钠骄俣取⑺俣葮?biāo)準(zhǔn)差、平均加速度等參數(shù)，探究不同限速策略對(duì)駕駛行為的影響。通過(guò)方差分析、配對(duì)檢驗(yàn)分別對(duì)橋梁清晰區(qū)、霧區(qū)和限速區(qū)不同限速策略下運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的顯著性（P）進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表中可知：清晰區(qū)的速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均加速度存在顯著差異；限速區(qū)的平均速度和平均加速度存在顯著差異；霧區(qū)的平均速度存在顯著差異。

表3 不同區(qū)域駕駛參數(shù)的顯著性分析結(jié)果Table 3 Significant analysis results of driving parameters in different zone

采用Bonferroni 校正事后方差分析法對(duì)橋梁清晰區(qū)、霧區(qū)和限速區(qū)不同限速策略下的運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行配對(duì)檢驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同限速策略下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)分布Fig.5 Distribution of motion status parameters under different speed limit strategies

從圖5（a）中可知：在清晰區(qū)內(nèi)，不同限速策略對(duì)平均速度沒(méi)有顯著影響（清晰區(qū)的整體顯著性Pc=0.061）；在限速區(qū)和霧區(qū)內(nèi)，不同限速策略下的平均速度存在顯著性差異（限速區(qū)、霧區(qū)的整體顯著性Pl=0.042，Pf＜0.001）。在霧區(qū)內(nèi)，與SⅠ相比，SⅡ和SⅢ實(shí)驗(yàn)組的平均速度分別降低了26.396 km/h（P＜0.001）、33.698 km/h（P＜0.001），且實(shí)驗(yàn)組SⅢ的平均速度比SⅡ顯著降低了7.302 km/h（P=0.025）。以上結(jié)果表明，可變限速策略能夠有效調(diào)整駕駛?cè)诉M(jìn)入限速區(qū)和霧區(qū)后的速度。

從圖5（b）可知：在清晰區(qū)內(nèi)，與SⅠ相比，SⅡ和SⅢ實(shí)驗(yàn)組的速度標(biāo)準(zhǔn)差分別顯著增加了1.281 km/h（P＜0.001）、2.26 km/h（P＜0.001），且SⅡ?qū)嶒?yàn)組的速度標(biāo)準(zhǔn)差比SⅢ實(shí)驗(yàn)組顯著增加了0.979 km/h（P=0.033）；在限速區(qū)和霧區(qū)內(nèi)，SⅡ和SⅢ實(shí)驗(yàn)組與SⅠ的速度標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有顯著性差異。結(jié)果表明，清晰區(qū)內(nèi)不同限速策略的速度標(biāo)準(zhǔn)差變化具有顯著性差異，這是因?yàn)轳{駛?cè)嗽诳吹较匏贅?biāo)志后會(huì)采取減速策略，從而導(dǎo)致速度變化差異較大。

從圖5（c）可知：在清晰區(qū)內(nèi)，與SⅠ相比，SⅡ和SⅢ實(shí)驗(yàn)組的平均加速度分別顯著降低了0.155 m/s2（P＜0.001）、0.144 m/s2（P＜0.001）；在限速區(qū)內(nèi)，SⅢ實(shí)驗(yàn)組的平均加速度比SⅡ?qū)嶒?yàn)組顯著降低了0.109 m/s2（P=0.029）；在霧區(qū)內(nèi)，SⅠ對(duì)照組、SⅡ和SⅢ實(shí)驗(yàn)組的平均加速度無(wú)顯著性差異。結(jié)果表明，不同的限速策略能夠使駕駛?cè)嗽谇逦鷧^(qū)提前采取減速措施，且不同的限速策略對(duì)限速區(qū)內(nèi)的減速行為具有顯著影響。

進(jìn)一步對(duì)不同限速策略下駕駛?cè)嗽谇逦鷧^(qū)、限速區(qū)和霧區(qū)內(nèi)的空間顯著性進(jìn)行分析。以5 m為間隔，比較不同限速策略下駕駛行為的逐點(diǎn)顯著性。圖6顯示了駕駛?cè)嗽诓煌匏偎较缕骄俣?、平均加速度的變化軌跡及其空間顯著性（1 代表存在顯著性差異，0代表無(wú)顯著性差異），圖中PSⅠ∶PSⅡ、PSⅡ∶PSⅢ、PSⅠ∶PSⅢ表示3組策略兩兩之間的顯著性比較。車輛在1 000 m 位置處進(jìn)入霧區(qū)，A1、A2、A3分別代表可變限速標(biāo)志的位置。由圖6（a）可以看出，與對(duì)照組相比，當(dāng)車輛進(jìn)入限速區(qū)范圍時(shí)，可變限速對(duì)駕駛?cè)说男旭偹俣乳_始產(chǎn)生了顯著影響。由圖6（b）可知：在距離可變限速標(biāo)志（A1）100 m位置處，可變限速已對(duì)駕駛?cè)说募铀俣犬a(chǎn)生作用，駕駛?cè)嗽谙匏賲^(qū)和剛進(jìn)入霧區(qū)時(shí)采取較大的減速措施，說(shuō)明可變限速標(biāo)志會(huì)使駕駛?cè)烁绲夭扇≈苿?dòng)措施，從而保持以相對(duì)較低的速度進(jìn)入霧區(qū)；SⅠ中的駕駛?cè)烁鼉A向在進(jìn)入霧區(qū)200 m 后開始采取減速措施，霧區(qū)中駕駛條件、環(huán)境等不確定因素會(huì)使駕駛風(fēng)險(xiǎn)增大。

圖6 不同限速策略下駕駛參數(shù)的空間分布Fig.6 Spatial distribution of driving parameters under different speed limit strategies

總體來(lái)看，在清晰區(qū)內(nèi)，由于駕駛?cè)颂崆案兄匏贅?biāo)志，可變限速標(biāo)志能夠使駕駛?cè)颂崆安扇p速措施，對(duì)清晰區(qū)的速度變化具有顯著影響。在霧區(qū)內(nèi)，速度標(biāo)準(zhǔn)差和平均加速度沒(méi)有顯著差異，說(shuō)明不同限速策略對(duì)霧區(qū)內(nèi)的速度變化沒(méi)有顯著影響。從空間層面上看，可變限速標(biāo)志能夠使駕駛?cè)烁绲夭扇p速措施以應(yīng)對(duì)霧區(qū)環(huán)境，同時(shí)限速策略下駕駛?cè)嗽谶M(jìn)入霧區(qū)后的整體速度變化相對(duì)較小，對(duì)照組則需要采取更大的制動(dòng)措施來(lái)調(diào)整車速以應(yīng)對(duì)霧天行駛環(huán)境。然而，不同可變限速對(duì)車輛進(jìn)入霧區(qū)前后的運(yùn)行狀態(tài)存在一定的差異性，難以在工程應(yīng)用中直接選取合適的限速策略，因此有必要進(jìn)一步驗(yàn)證不同限速策略對(duì)駕駛行為的影響，進(jìn)而選取有效的限速方案。

3.2 可變限速的有效性分析

從駕駛?cè)隧憫?yīng)的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性3方面對(duì)不同限速策略的有效性進(jìn)行分析，結(jié)果如表4所示。由表中可知，不同限速策略下平均減速度、峰值時(shí)間、穩(wěn)態(tài)頻數(shù)、速度超調(diào)量和速度跟隨比均存在顯著差異，而霧區(qū)內(nèi)速度標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有顯著差異。

不同限速策略下駕駛?cè)隧憫?yīng)的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性比較如圖7所示。從圖7（a）可知：與SⅠ對(duì)照組相比，SⅡ和SⅢ實(shí)驗(yàn)組的平均加速度分別顯著降低了0.603 m/s2（P＜ 0.001）、0.945 m/s2（P＜ 0.001），且SⅢ實(shí)驗(yàn)組的平均減速度比SⅡ?qū)嶒?yàn)組顯著降低了0.342 m/s2（P=0.007），說(shuō)明90～70～50 km/h逐級(jí)限速策略下，駕駛?cè)藢?duì)限速措施做出響應(yīng)更加激烈；與SⅠ對(duì)照組相比，SⅡ?qū)嶒?yàn)組的峰值時(shí)間顯著增加了10.321 s（P=0.006），SⅢ實(shí)驗(yàn)組則無(wú)明顯差異，說(shuō)明90～70 km/h限速策略下，駕駛?cè)诵枰L(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖7 不同限速策略下駕駛?cè)隧憫?yīng)的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性比較Fig.7 Comparison of driver’s response rapidity，stability and accuracy indicators under different speed limit strategies

從圖7（b）可知：不同限速策略下，駕駛?cè)嗽谶M(jìn)入霧區(qū)后的速度波動(dòng)沒(méi)有明顯差異；與SⅠ和SⅡ組相比，SⅢ組達(dá)到速度穩(wěn)態(tài)的頻數(shù)分別顯著增加了214（P＜ 0.001）、134（P=0.028），說(shuō)明90～70～50 km/h逐級(jí)限速策略下，駕駛?cè)嗽陟F區(qū)中行駛的穩(wěn)定性更高。

從圖7（c）可知：與SⅠ對(duì)照組相比，SⅡ和SⅢ實(shí)驗(yàn)組的速度超調(diào)量分別顯著降低了9.23 km/h（P=0.004）、20.56 km/h（P＜ 0.001），且SⅢ實(shí)驗(yàn)組的超調(diào)量比SⅡ?qū)嶒?yàn)組顯著降低了11.33 km/h（P＜0.001）；與SⅠ和SⅡ組相比，SⅢ實(shí)驗(yàn)組在霧區(qū)的速度跟隨比分別顯著降低了6.8%（P=0.008）、7.2%（P=0.002），說(shuō)明90～70～50 km/h 逐級(jí)限速策略下，駕駛?cè)嗽陟F區(qū)行駛過(guò)程中對(duì)限速值的極端偏離程度和平均偏差程度更低，對(duì)限速條件的響應(yīng)準(zhǔn)確性更高。

3.3 橋梁可變限速模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

文中以霧天橋梁限速策略SⅢ為計(jì)算案例進(jìn)行說(shuō)明?？紤]駕駛?cè)嗽诓煌匏俨呗韵马憫?yīng)的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，文中通過(guò)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)集對(duì)限速方案進(jìn)行評(píng)估。

由于各類指標(biāo)缺乏相應(yīng)的分類參考，難以確定評(píng)價(jià)等級(jí)取值范圍。因此，文中采用K-means 聚類算法計(jì)算各指標(biāo)的聚類區(qū)間［26-27］，以確定不同評(píng)價(jià)等級(jí)的取值范圍，結(jié)果如表5 所示。根據(jù)式（7）對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度進(jìn)行計(jì)算，形成評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度矩陣，如表6所示。

表5 可變限速評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)取值區(qū)間Table 5 Level value ranges of variable speed limit evaluation indicators

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度矩陣計(jì)算結(jié)果Table 6 Membership matrix calculation results of evaluation indicators

通常情況下，反映限速方案有效性的評(píng)價(jià)指標(biāo)之間并不是同等重要的，文中根據(jù)熵權(quán)法對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的貢獻(xiàn)程度給予相應(yīng)的權(quán)重，各評(píng)估指標(biāo)（al、tp、vSD、Ns、σv、pf）的權(quán)重分別為0.340、0.035、0.015、0.297、0.174和0.138。

文中采用加權(quán)平均型算子M(×，⊕)計(jì)算不同限速策略隸屬于各評(píng)價(jià)等級(jí)的程度。定義各評(píng)價(jià)等級(jí)的分?jǐn)?shù)梯度矩陣A=(90，80，70，60，50)，則S和A的向量積為綜合得分。模糊綜合評(píng)估結(jié)果如表7所示。由表中可知，SⅢ實(shí)驗(yàn)組的綜合評(píng)分最高，因此，綜合駕駛?cè)隧憫?yīng)的快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性3 方面的6 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，90～70～50 km/h 逐級(jí)限速策略為最優(yōu)設(shè)置方案。即在霧天能見(jiàn)度為100 m 條件下，限速50 km/h 能夠使車輛在橋梁區(qū)域運(yùn)行的服從度和穩(wěn)定性更高，整體運(yùn)行效率更好，能夠有效地緩解車輛進(jìn)入霧區(qū)后產(chǎn)生波動(dòng)，從而有效降低橋梁霧區(qū)駕駛風(fēng)險(xiǎn)。

表7 不同策略的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 7 Fuzzy comprehensive evaluation results of different strategies

4 結(jié)語(yǔ)

文中依托駕駛模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)不同限速條件下霧天橋梁場(chǎng)景微觀駕駛行為數(shù)據(jù)的細(xì)粒度感知，分析可變限速對(duì)駕駛行為的綜合影響；從駕駛?cè)朔男?yīng)考慮構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，量化分析不同限速策略的作用機(jī)理和特征表現(xiàn)；最后采用模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)不同限速方案進(jìn)行評(píng)估，得到的主要結(jié)論如下：

（1）進(jìn)入橋梁霧區(qū)前，可變限速能夠使駕駛?cè)烁绲夭扇p速措施以應(yīng)對(duì)霧區(qū)環(huán)境。90～70～50 km/h 逐級(jí)限速方案在清晰區(qū)的整體速度波動(dòng)最大，速度調(diào)整更為劇烈，而在限速區(qū)和霧區(qū)內(nèi)，并未因?yàn)橄匏俅胧┘办F天環(huán)境的影響而導(dǎo)致速度波動(dòng)，從而保證了不同限速策略下霧區(qū)行駛的穩(wěn)定性。

（2）從駕駛?cè)说捻憫?yīng)快速性可知，90～70～50 km/h逐級(jí)限速策略在清晰區(qū)的平均減速度更大，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的峰值時(shí)間更短；從駕駛?cè)说捻憫?yīng)穩(wěn)定性可知，90～70～50 km/h逐級(jí)限速策略在霧區(qū)中的車輛穩(wěn)態(tài)頻數(shù)最大，空間穩(wěn)定性更好；從駕駛?cè)说捻憫?yīng)準(zhǔn)確性可知，90～70～50 km/h逐級(jí)限速策略在霧區(qū)中的速度超調(diào)量和跟隨比最小，響應(yīng)準(zhǔn)確性更高。

（3）霧天橋梁可變限速模糊綜合評(píng)估結(jié)果表明，在霧天能見(jiàn)度100 m的條件下，90～70～50 km/h逐級(jí)限速策略為最優(yōu)方案，該方案能夠有效地降低駕駛行為激變導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)，從而提升霧區(qū)安全性和通行效率。

文中結(jié)合反饋控制原理，從系統(tǒng)的“快、準(zhǔn)、穩(wěn)”層面提出了針對(duì)霧天橋梁可變限速的綜合評(píng)估及優(yōu)化設(shè)置方法，該方法可有效支撐霧天橋梁交通安全的風(fēng)險(xiǎn)防控，進(jìn)而泛化推廣至應(yīng)用可變限速實(shí)現(xiàn)速度控制的相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域。此外，文中方法僅考慮了霧天能見(jiàn)度100 m 的條件，但在實(shí)際中霧天的能見(jiàn)度是多變的，未來(lái)可研究不同能見(jiàn)度下的限速方案；文中方法尚未考慮不同駕駛?cè)颂匦耘c限速效果的關(guān)聯(lián)關(guān)系，未來(lái)可進(jìn)一步擴(kuò)充樣本量，探究駕駛?cè)藗€(gè)體特征對(duì)限速策略的作用效果；文中僅在駕駛模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境下驗(yàn)證了限速方案的有效性，未來(lái)可與實(shí)車實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，以提升研究成果的可靠性。