摘 要：【目的】以小孔節(jié)流液體靜壓軸承作為研究對象，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對優(yōu)化前后的承載力和剛度進行對比分析。【方法】通過正交試驗以承載力最大為優(yōu)化準則，對其結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化，并通過Fluent仿真計算對優(yōu)化前后小孔節(jié)流液體靜壓軸承的承載力和剛度進行分析?！窘Y(jié)果】優(yōu)化得到的最佳組合為平均油膜厚度h0=20 μm、節(jié)流孔直徑d0=0.35 mm、節(jié)流孔到軸端面距離l0=5.1 mm、單排節(jié)流孔數(shù)目n=10?！窘Y(jié)論】優(yōu)化后的小孔節(jié)流液體靜壓軸承在承載力和剛度方面得到了一定提升。

關(guān)鍵詞：液體靜壓軸承；數(shù)值模擬；參數(shù)優(yōu)化；承載力；剛度

中圖分類號：TH133.36" " 文獻標志碼：A" " "文章編號：1003-5168（2024）24-0039-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.24.008

Parameter Optimization and Comparative Analysis of Pinhole

Throttling Hydrostatic Bearing

Abstract： [Purposes] Taking the pinhole throttling hydrostatic bearing as the research object， the structural parameters are optimized， and the bearing capacity and stiffness before and after optimization are compared and analyzed. [Methods] The structural parameters of the bearing were optimized according to the maximum bearing capacity optimization criterion by orthogonal test， and the bearing capacity and stiffness of the bearing before and after optimization were analyzed by Fluent simulation calculation. [Findings] The optimal combination was as follows： average oil film thickness was h0=20 μm， orifice diameter d0=0.35 mm， distance from orifice to shaft end face l0=5.1 mm， and number of single row orifice n=10. [Conclusions] The bearing capacity and stiffness of the optimized pinhole throttling hydrostatic bearing have been improved to some extent.

Keywords： hydrostatic bearing; numerical simulation; parameter optimization; bearing capacity; stiffness

0 引言

液體靜壓軸承是指利用液體靜壓力來支撐軸承載荷的一種摩擦較小的機械，主要應(yīng)用于高速、高精密度環(huán)境下的機械設(shè)備之中，如航空、航天、精密機械等行業(yè)。國內(nèi)外學(xué)者在液體靜壓軸承的承載力性能領(lǐng)域進行了深入的科學(xué)研究和試驗探索，積累了大量的理論和試驗數(shù)據(jù)。Crabtree等［1］在設(shè)計液體靜壓推力軸承時，考慮采用非傳統(tǒng)的淺油腔設(shè)計，同時精確識別并縮小它們之間的微小差異。Osman等［2］使用軸承測試設(shè)備，著重研究在不同油室結(jié)構(gòu)尺寸和油室開口位置的情況下，液體靜壓軸承的油膜承載性能。彭婭玲等［3］通過流體動力學(xué)（CFD）研究在相同偏心距離下，水潤滑低速重載軸向半開槽軸承和全開槽軸承的凹槽設(shè)計對其內(nèi)部溫度和承載性能的影響。劉基博等［4］在設(shè)計矩形雙室靜壓軸承時，采用矩形單室靜壓軸承的計算方法，對液體靜壓軸承的油腔結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。Jian等［5］針對液體靜壓軸承油室結(jié)構(gòu)對軸承承載能力的影響進行了研究，結(jié)果表明，與深油室結(jié)構(gòu)相比，淺油腔結(jié)構(gòu)的液體靜壓軸承具有較好的承載能力。

從以往的研究來看，對于液體靜壓軸承結(jié)構(gòu)方面，主要集中在對油腔結(jié)構(gòu)的改變和優(yōu)化，而對其結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的研究相對較少。本研究使用正交試驗法對小孔節(jié)流液體靜壓軸承進行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，并對優(yōu)化前后不同情況下的承載力和剛度進行了比較。

1 數(shù)學(xué)模型

不可壓縮流體的雷諾方程見式（1）［6］。

式中：[U]為軸頸旋轉(zhuǎn)的線速度；[η]為潤滑油的動力黏度；[?]為油膜的厚度。其邊界條件為：大氣邊界條件， [P=Pa]，其中 [Pa]為大氣壓力；節(jié)流孔入口邊界， [P=P0]，其中 [P0]為專用供油壓力。

軸承受力情況如圖1所示。其中，F(xiàn)x和Fy分別為軸承在水平和垂直方向產(chǎn)生的油膜反力分量，Φ為角位移，ω為角速度，W為軸承承載力。

液體靜壓軸承油膜承載力可以根據(jù)工作面各油膜單元向量作用力平方和求得［7］。

x軸方向上的油膜無量綱作用力見式（2）。

式中：B為軸承寬度；R為軸承半徑；[φ]為周向角度。

y軸方向上的油膜無量綱作用力見式（3）。

根據(jù)式（2）和（3）得到軸承無量綱油膜承載力見式（4）。

油膜剛度見式（5）。

式中：e為偏心距。

2 油膜的數(shù)值仿真模擬方案

2.1 軸承模型

本研究以小孔節(jié)流液體靜壓軸承為研究對象，初始模型參數(shù)見表1，軸承的初始模型和軸承內(nèi)部流場油膜模型分別如圖2（a）和（b）所示。

2.2 油膜網(wǎng)格劃分

為了提高網(wǎng)格劃分效率，取油膜的 1/10 進行網(wǎng)格劃分，將整體油膜導(dǎo)入SpaceClaim中提取1/10，將其導(dǎo)入ICEM中進行網(wǎng)格劃分，并對其邊界條件進行命名；用命令創(chuàng)建3D塊，然后對其油膜分割成若干小塊，并且對小孔節(jié)流處的流體區(qū)域進行O形切分，以便于后面進行關(guān)聯(lián)和相應(yīng)的網(wǎng)格劃分，采用命令Blocking/Split block完成，再利用ICEM 中的整列命令進行圓周整列，就可以得到整體的油膜網(wǎng)格模型，如圖3所示。

2.3 Fluent仿真計算

Fluent是目前國際上流行的商用CFD （ Compu-tational Fluid Dynamic） 軟件包，凡是與流體、熱傳遞及化學(xué)反應(yīng)等有關(guān)的領(lǐng)域都可以用其進行分析［8］。仿真流程如圖4所示。首先將小孔節(jié)流液體靜壓軸承油膜網(wǎng)格讀入Fluent軟件，因為小孔節(jié)流液體靜壓軸承的間隙很小，與主軸的軸徑差異較大，在進行仿真時，選擇雙精度解算器會更加適宜［9］。

在本研究中，由于前期對油膜建模時并沒有設(shè)置偏心，所以在此可以利用動網(wǎng)格技術(shù)，通過編寫UDF（User-Defined Functions）程序1，向y方向產(chǎn)生0.1的偏心，以使油膜產(chǎn)生一定偏心后再進行穩(wěn)態(tài)計算，得到穩(wěn)態(tài)下的承載力。隨后，通過改變UDF程序1的偏位角來得到穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果，即[FxFy≤0.001]［10］，再將求解模型改為瞬態(tài)，再通過UDF程序2產(chǎn)生一個小擾動，則得到瞬態(tài)求解器的承載力。

2.4 方法驗證

為驗證網(wǎng)格質(zhì)量是否達到仿真精度，則需要做以下網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格參數(shù)見表2，且符合網(wǎng)格質(zhì)量要求［11］。取偏心率0.1和主軸轉(zhuǎn)速10 000 r/min可得如圖5所示的不同網(wǎng)格參數(shù)下的計算結(jié)果。在A、B、C三種參數(shù)下的網(wǎng)格其承載力均十分相近，則可以說明本研究的網(wǎng)格質(zhì)量符合仿真要求。

為驗證仿真的正確性，采用熊萬里等［12］研究中的結(jié)構(gòu)模型進行仿真，得到仿真結(jié)果與文獻計算結(jié)果的對比情況，具體見表3。承載力和姿態(tài)角的誤差都在10%以內(nèi)，文獻與本研究的仿真結(jié)果有很好的一致性，只存在較小的差異，說明本研究仿真結(jié)果是可信的。

3 正交試驗設(shè)計及結(jié)果

由于小孔節(jié)流液體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響承載力性能的主要因素，因此在工作參數(shù)供油壓力P=6 MPa、轉(zhuǎn)速 N=14 000 r/min、偏心率ε=0.1的情況下進行正交試驗的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。根據(jù)前面對小孔節(jié)流液體靜壓軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析，得出各因素水平的選擇見表4。

利用正交試驗合理規(guī)劃各種因素和水平，選取L1644正交試驗設(shè)計表， 并在表內(nèi)對各個因素及其水平分布進行填充。依據(jù)正交設(shè)計表所列出的試驗方案，規(guī)劃相應(yīng)的試驗條件，共得到16組承載力分析方案，試驗得到的小孔節(jié)流液體靜壓軸承的承載力見表5。

通過分析正交試驗的極差結(jié)果，不僅可以了解各個因素對承載力的不同影響程度，還可以確定這些因素的最佳組合，各因素的極差值見表6。

從極差R分析可知，各因素對承載力的影響順序為h0 gt; d0gt; l0gt;h0。

以最大承載力為優(yōu)化條件，得到最佳組合方案，結(jié)果見表7。

由上述結(jié)果可知，以最大承載力為優(yōu)化準則得到各因素最佳組合為平均油膜厚度為h0=20 μm、節(jié)流孔直徑d0=0.35 mm、節(jié)流孔到軸端面距離l0=5.1 mm、單排節(jié)流孔數(shù)目為n=10。

4 結(jié)果分析

設(shè)置供油壓力為6 MPa，主軸轉(zhuǎn)速為0 r/min 和 14 000 r/min，在不同偏心率下計算出的承載力和剛度如圖6和圖7所示。

由圖6可知，轉(zhuǎn)速為0 r/min時，優(yōu)化后承載力和剛度有較大提升。

由圖7可知，轉(zhuǎn)速為 14 000 r/min 時，優(yōu)化后軸承承載力和剛度比優(yōu)化前的承載力和剛度提升較為明顯。

5 結(jié)論

本研究通過正交試驗，以最大承載力為優(yōu)化目標，得到一組較優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合：節(jié)流孔直徑d0=0.35 mm、平均油膜厚度h0=20 μm、節(jié)流孔到軸向距離l0=5.1 mm 和單排節(jié)流孔數(shù)目n=10。

本研究對優(yōu)化前后的小孔節(jié)流液體靜壓軸承在承載力和剛度方面進行了對比，得到優(yōu)化后的小孔節(jié)流液體靜壓軸承在承載力和剛度方面得到了一定提升。

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