王波 羅世輝 馬衛(wèi)華 王晨 曲天威 雷成

摘要：為探究徑向轉向架在33 t軸重內(nèi)燃機車的可行性，從徑向轉向架的概念、結構和原理出發(fā)，為大軸重內(nèi)燃機車提供了一種徑向轉向架方案。在多體動力學軟件中建立動力學模型，對比研究了采用徑向轉向架和傳統(tǒng)轉向架的重載機車通過曲線時導向輪對的黏著系數(shù)、蠕滑率和磨耗功。通過計算分析發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)轉向架相比，徑向轉向架可以減少車輪的滑動量，提高機車通過曲線時的黏著利用率，降低輪軌磨耗和左右車輪的不一致磨耗，降低輪對鏇修頻率，該結論可為今后我國研制大軸重高黏著內(nèi)燃機車提供一定參考。

關鍵詞：內(nèi)燃機車; 徑向轉向架; 黏著系數(shù)；動力學；蠕滑率

中圖分類號：U270.1

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.01.009

Research on Curve Passing of Large Axle-load Diesel Locomotive with

Radial Bogie

WANG Bo1，3 LUO Shihui1 MA Weihua1 WANG Chen2 QU Tianwei4 LEI Cheng3

1.State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System，Southwest Jiaotong University，

Chengdu，610031

2.School of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，050043

3.Zhengzhou Railway Vocational & Technical College，Zhengzhou，451460

4.CRRC Dalian Co.，Ltd.，Dalian，Liaoning，116022

Abstract： To investigate the feasibility of a radial bogie for 33 t axle-load diesel locomotives， a radial bogie scheme for large-axle load diesel locomotive was designed based on the concept， structure， and principle of the radial bogie. A dynamics model was constructed in multi-body dynamics software， and the adhesion coefficients， creepages and wear power of the leading wheelset were compared for heavy duty locomotive with the radial bogie and the conventional bogie while passing the curves. Through calculation and analysis， it is found that compared with the conventional bogie， the radial bogie may decrease the wheel slip momentum， improve the adhesion availability of locomotive when passing curves， reduce the wheel-rail wear and inconsistent wear of the left and right wheels， and decrease the frequency of wheelset repairs，which provides valuable insights for the development of large axle-load and high adhesion diesel locomotives.

Key words： diesel locomotive; radial bogie; adhesion coefficient; dynamics; creepage

0 引言

隨著世界經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活的需要，高速和重載成為了軌道交通發(fā)展的兩大方向［1］。目前世界鐵路貨車重載主要以中國、美國、加拿大、澳大利亞、南非和巴西為典型代表，這些國家均致力于提高貨車軸重來推進重載運輸?shù)陌l(fā)展［2-3］。隨著軸重的增加，輪軌磨耗和滾動接觸疲勞損傷進一步加劇，導致軌道結構和線路狀態(tài)惡化，影響列車的安全運行［4-5］，因此，世界各國學者針對該問題開展了大量的研究，發(fā)現(xiàn)軸重增加會導致輪軌接觸幾何狀態(tài)發(fā)生顯著變化，輪軌多點接觸和共形接觸不可避免［6-8］。如何改善軸重增加后的輪軌關系成為學者研究的熱點。

WU［9］通過優(yōu)化AAR-1B踏面廓形，促使車輛通過曲線輪軌接觸保持更多共形接觸狀態(tài)，從而提高車輛的穩(wěn)定性，并改善了重載貨車通過曲線時的動力學響應。崔大賓等［10］利用車軌耦合動力學理論和三維彈性體非赫茲滾動接觸理論對貨車車輪踏面進行了優(yōu)化，并對比了優(yōu)化前后靜態(tài)接觸性能及動態(tài)性接觸性能，有效降低了輪軌磨耗。楊亮亮等［11］、邵朋朋［12］基于FASTSIM算法和Archard磨耗模型對LM踏面進行優(yōu)化，得到了兩種與75 kg/m鋼軌匹配且磨耗更小的踏面。劉豐收等［13］、張銀花等［14］設計了新的75N廓形，改善了大秦線鋼軌鋪設初期輪軌匹配不良問題，大幅降低了輪軌接觸應力，顯著改善了輪軌關系。張銀花等［15］還開展了LM踏面與60、60N和75N廓形匹配的對比試驗，通過實測和仿真發(fā)現(xiàn)30 t軸重重載鐵路應采用75N廓形鋼軌。鐘浩等［16］研究了兩種鋼軌型面與LM踏面匹配時的應力結果和動力學響應，發(fā)現(xiàn)與LM踏面匹配的75 kg/m鋼軌型面需進一步優(yōu)化，以降低滾動接觸疲勞損傷。ZHAI等［17］基于降低輪軌動態(tài)作用的原理，提出了一種鐵路非對稱打磨輪廓的方法，并在朔黃重載鐵路上進行了試驗，試驗結果表明，打磨后輪軌接觸得到改善，輪軌間動態(tài)作用力明顯減小。

上述文獻多通過優(yōu)化車輪踏面、軌道廓形以改善輪軌接觸關系，但非標的輪軌廓形導致線路建設維護成本增加，且導致車輛或線路的適應能力下降。經(jīng)過多年的發(fā)展，采用徑向調(diào)整機構調(diào)整車輪的運動姿態(tài)，從而改善輪軌接觸狀態(tài)的技術逐漸成熟。本文以某采用徑向轉向架（C0-C0）的33 t軸重機車為研究對象，通過對比傳統(tǒng)轉向架與徑向轉向架在曲線上的輪軌接觸狀態(tài)，以及牽引與惰性時兩者的差異，進而分析徑向轉向架在大軸重機車通過曲線時的優(yōu)勢，為大軸重重載機車轉向架設計提供一定的參考。

1 徑向轉向架

1.1 徑向轉向架概念

傳統(tǒng)轉向架是輪對采用大剛度彈性約束在構架上，當轉向架通過曲線時，輪對基本保持平行，與軌道不可避免地產(chǎn)生沖角，進而產(chǎn)生噪聲、磨耗和曲線黏降等現(xiàn)象，如圖1a所示。徑向轉向架的原理是車輛通過曲線時，同一臺轉向架上兩端的輪對能夠產(chǎn)生一定的相互回轉，使得各輪對都盡可能地靠近曲線半徑方向，最理想的情況是都處于徑向位置，如圖1b所示。

1.2 徑向轉向架結構

依據(jù)徑向轉向架的原理，各國研制了多款徑向轉向架，其中典型的結構主要分為三類：①采用前后輪水平Z字形機構的徑向轉向架，如圖2a所示，德國西門子采用該方案在一臺E120電力機車進行了試驗；②采用前后輪垂面Z字形機構的徑向轉向架，如圖2b所示，奧地利公司460型客貨通用電力機車采用該方案［18］；③采用由對角斜拉桿連接的導向梁機構的徑向轉向架，如圖2c所示，美國EMD公司SD70MAC重載內(nèi)燃機車采用了該方案［19］。此外比較典型的機車徑向轉向架還有南非謝菲爾可變約束徑向轉向架、瑞士Re4/4型電力機車徑向轉向架和SGP型高速徑向轉向架等。大部分成功應用的徑向轉向架多用于電力機車的二軸轉向架，內(nèi)燃機車三軸徑向轉向架僅EMD公司在應用。

1.3 徑向轉向架導向機理

車輛通過曲線時，三軸轉向架相對于車體轉動到接近曲線半徑方向，具體為中間軸接近曲線半徑方向，徑向調(diào)整機構則作用于前后兩端軸，使得其處于徑向位置，原理上與二軸徑向轉向架相類似。為方便分析徑向轉向架的導向機理，以二軸轉向架為例，其簡化模型如圖3所示。

圖3中，下標1、2和l、r分別表示前后輪對和左右車輪，yw為輪對相對曲線純滾線的橫移量， Tx、Ty分別為作用于輪對的縱向蠕滑力和橫向蠕滑力，Ny為車輪的橫向幾何力，ψw為輪對沖角，Mb、S分別為輪對之間的扭轉力矩和剪切力，2b0為左右輪軌接觸點的橫向間距。根據(jù)蠕滑理論可以得到徑向機構的扭轉力矩為

式中，2l0為轉向架的軸距；λ為車輪踏面的等效錐度；f11為縱向蠕滑系數(shù)；r0為車輪滾動圓半徑。

當傳統(tǒng)轉向架在曲線上時，前輪對與其徑向呈負沖角，后輪對與徑向呈正沖角，如圖4a所示，因此式（1）的扭轉力矩恒大于0，即促使前后輪對處于徑向位置。徑向轉向架通過徑向調(diào)整機構，迫使前后輪對呈“八”字型，從而減小前輪對的沖角，提高曲線通過性能，如圖4b所示。

2 重載機車方案（徑向轉向架）

2.1 轉向架方案

在繼承傳統(tǒng)轉向架結構的成熟應用經(jīng)驗基礎上，33 t軸重重載內(nèi)燃機車徑向轉向架（C0-C0）徑向調(diào)整機構采用對角斜拉桿連接的轉動導向梁。該機構主要由導向梁、轉柱、拐臂、對角斜桿等組成，如圖5所示。

在借鑒東風8B型干線內(nèi)燃機車的徑向轉向架、DF21型米軌內(nèi)燃機車徑向轉向架和出口澳大利亞PN機車徑向轉向架的成功應用經(jīng)驗基礎上，33 t軸重內(nèi)燃機車徑向轉向架主要由輪對、構架、牽引電機、徑向調(diào)整機構、抗蛇行減振器、垂向減振器和橫向減振器等組成，如圖6所示。

2.2 輪軌廓形及幾何關系

33 t軸重內(nèi)燃機車選用JM3型踏面，軌道廓形則采用75N［20-21］。兩者的輪軌接觸關系如圖7所示，其輪軌間隙有7 mm，同時在較大橫向范圍內(nèi)，等效錐度約為0.1，輪軌接觸點大部分集中在踏面，當橫移量達到12 mm時會出現(xiàn)輪緣接觸。

2.3 機車總體方案

33 t軸重內(nèi)燃機車借鑒HXN3成功經(jīng)驗，采用16V265H型柴油機、架控交流傳動系統(tǒng)、微機網(wǎng)絡控制系統(tǒng)、高集成化主輔發(fā)電機以及空氣制動系統(tǒng)等。與傳統(tǒng)轉向架的主要區(qū)別是，徑向轉向架裝配了徑向調(diào)整機構，同時為實現(xiàn)33 t軸重，車體配重也進行了調(diào)整。33 t軸重內(nèi)燃機的主要技術參數(shù)如表1所示。

3 機車動力學模型

3.1 動力學建模

根據(jù)上述機車的結構特點，對機車動力學模型進行適當簡化，采用機車多體系統(tǒng)建模方法在

多體動力學軟件SIMPACK中建立機車動力學模型，主要包含車體、構架、輪對、電機、徑向調(diào)整機構等，如圖8所示［22］。為了模擬機車的牽引過程，對每個輪對增加驅動扭矩（采用93號力元），從而建立機車（牽引/惰行）動力學模型。其中，驅動扭矩最大值為牽引特性曲線中對應速度的牽引力與車輪半徑的乘積，牽引特性曲線見圖9，其中TE表示牽引手柄，后面對應的數(shù)字表示擋位。

為分析車輛勻速牽引、制動時的黏著系數(shù)，在機車尾部鉸接具有一定長度的車鉤，車鉤的另一端則通過約束連接一虛擬車輛，車體采用9號鉸，使之可以沿著軌道恒速前進，從而平衡機車的牽引力，模擬列車的阻力。

3.2 動力學模型驗證

文獻［22］通過判斷多體模型稱重時最大殘余加速度大小來開展模型的驗證，當模型的殘余加速度小于0.01 m/s2時表明所建立的模型正確。而上述動力學模型稱重時，其殘余加速度最大值為0.000 15 m/s2，遠小于0.01 m/s2，因此建立的33 t軸重內(nèi)燃機車動力學模型正確。

為了進一步驗證動力學模型的正確性，本文分析了輪軌黏著系數(shù)為0.35時，最大牽引力（單軸約133 kN，如圖9所示）作用下每個車軸的軸重轉移，如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)最大軸重轉移（減載時）出現(xiàn)在第一位車軸，約為10.5%。該值與美國GM公司試驗測量的徑向轉向架內(nèi)燃機車軸重轉移10%（黏著系數(shù)0.35）接近。由于軸重轉移與車輛的懸掛系統(tǒng)、車高高度、軸距、定距、牽引點高度等因素相關，因此該方法可間接表明上述動力學模型的合理性和正確性。

4 曲線輪軌接觸蠕滑特性

4.1 分析工況

重載鐵路線路受到地形條件、線路等級、牽引、軸重、軌距等其他因素制約，因而各國的典型曲線半徑不同。表2所示為部分國家重載鐵路線路技術標準最小曲線半徑。結合不同線路等級和我國鐵路工程運營實踐，各級重載鐵路的最小曲線半徑Rmin建議值見表3［23］。為了使計算具有代表性，分別選取R300 m和R800 m作為計算的曲線半徑。

線路采用120 mm超高，根據(jù)線路欠超高不超過90 mm，計算得到通過R300 m和R800 m的速度分別為73 km/h和120 km/h。參考牽引特性曲線（圖9）滿功率手柄位（TE8），其對應的牽引力分別為200 kN和120 kN，即電機輸出扭矩分別為17.5 kN·m和10.5 kN·m。

4.2 惰行工況

圖11～圖13所示分別為機車惰行工況下第一輪對左右車輪的縱向蠕滑率、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率，其中TR、TC分別表示徑向轉向架和傳統(tǒng)轉向架，1表示第一輪對，R、L分別表示右側和左側（根據(jù)車輛前進方向定義左右）。由圖可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)轉向架的蠕滑率均大于徑向轉向架的蠕滑率，隨著曲線半徑的增大，在圓曲線段縱向蠕滑率增大，橫向和自旋蠕滑率減小，同時左側的自旋蠕滑率遠遠大于右側的自旋蠕滑率。

根據(jù)文獻［24］，考慮輪對通過曲線的速度和時間，選取車輪的磨耗功計算公式為

式中，Wcx、Wcy分別為縱向磨耗功和橫向磨耗功；Fcx、Fcy、ξcx、ξcy分別為縱向蠕滑力、橫向蠕滑力、縱向蠕滑系數(shù)、橫向蠕滑系數(shù)；v、t分別為車速和時間。

圖14所示為采用不同轉向架車輛通過不同曲線時導向車輪的磨耗功（為便于對比縱向磨耗功和橫向磨耗功，圖中采用不同顏色區(qū)分），由圖可以發(fā)現(xiàn)，徑向轉向架左右車輪的磨耗功相差很小，傳統(tǒng)轉向架左右車輪的磨耗功相差卻很大。以縱向磨耗功Wcx為例，通過R300 m時，傳統(tǒng)轉向架左側車輪的Wcx是右側車輪Wcx的1.72倍，通過R800 m時，傳統(tǒng)轉向架左側車輪超出右側車輪82%；而徑向轉向架左右側車輪的Wcx均相同。由此可知，徑向轉向架可以有效降低輪軌磨損，減小左右車輪的不一致磨耗，降低鏇修車輪的頻次。

4.3 牽引工況

4.3.1 恒速牽引

車的牽引發(fā)揮會受到最大黏著系數(shù)的影響，根據(jù)文獻［25］，本文取曲線最大黏著系數(shù)為0.32、縱向蠕滑率為-1.25%為牽引機車發(fā)揮牽引力的極限值。

圖15和圖16所示分別為機車牽引工況下勻速通過曲線時第一輪對縱向黏著系數(shù)和總黏著系數(shù)。由圖可以發(fā)現(xiàn)，與徑向轉向架相比，傳統(tǒng)轉向架的最大黏著系數(shù)均更大。在不考慮軸重轉移的情況下，通過R300 m曲線時，傳統(tǒng)轉向架右側總黏著系數(shù)達到0.32，已經(jīng)達到打滑的臨界點，而徑向轉向架還剩余有27.1%（（0.32-0.271）/0.32計算得到）可用黏著。通過R800 m曲線時傳統(tǒng)轉向架與徑向轉向架的黏著系數(shù)相差很小。由此可以發(fā)現(xiàn)，徑向轉向架對改善小半徑曲線的黏著利用具有顯著優(yōu)勢。

圖17所示為機車牽引工況下均速通過曲線時第一輪對的橫向黏著系數(shù)，可以看出，徑向轉向架和傳統(tǒng)轉向架在橫向黏著利用方面差異很小，但是無論是徑向轉向架還是傳統(tǒng)轉向架，在小蠕滑階段，其左側車輪的橫向黏著系數(shù)顯著大于右側車輪的橫向黏著系數(shù)；隨著橫向蠕滑率的增大，左右車輪的橫向黏著系數(shù)差異逐漸減小；隨著半徑的減小，左右車輪的橫向黏著系數(shù)差異也逐漸減小。

圖18所示為通過不同曲線時導向車輪的磨耗功，可以發(fā)現(xiàn)，通過R300 m曲線時徑向轉向架左右車輪磨耗功相差很小，傳統(tǒng)轉向架左側車輪的橫向磨耗功Wcx是右側車輪Wcx的1.74倍； R800 m時，徑向轉向架與傳統(tǒng)轉向架磨耗功相同，再次驗證了徑向轉向架可以降低小曲線半徑輪軌磨耗。

4.3.2 增速牽引

由圖9可知，機車的牽引力與速度關系密切。計算機車以未平衡離心加速度-0.6 m/s2增大至0.6 m/s2過程中導向輪對的蠕滑特性，結果如圖19～圖21所示。由圖19可以發(fā)現(xiàn)，完全發(fā)揮機車的牽引力，徑向轉向架機車通過R300 m曲線時速度不得低于32 km/h，而傳統(tǒng)轉向架要求速度不低于36 km/h。隨著曲線半徑的增大，機車發(fā)揮牽引力的能力逐漸提高。由圖20可以看出，徑向轉向架的橫向蠕滑率均小于傳統(tǒng)轉向架的橫向蠕滑率，因此與傳統(tǒng)轉向架相比，徑向轉向架更有利于降低車輪的滑動率，從而減少輪軌踏面磨耗。由圖21可以發(fā)現(xiàn)，對于左側車輪，傳統(tǒng)轉向架的自旋蠕滑率均大于徑向轉向架的自旋蠕滑率，對于右側車輪，兩種轉向架的自旋蠕滑率幾乎相同，表明徑向轉向架可以減小輪對沖角，降低自旋蠕滑率，減輕輪緣磨耗。

5 結論

本文以33 t軸重內(nèi)燃機車為研究對象，通過對比傳統(tǒng)轉向架，分析了采用徑向轉向架方案的機車在通過曲線時輪軌的蠕滑特性，通過計算可以得到如下結論：

（1）徑向轉向架可以有效降低輪軌磨耗，減小左右車輪磨耗不一致性，降低車輪的鏇修頻率。

（2）徑向轉向架可以減小車輪的滑動量，提高機車通過曲線時的黏著利用率。

（3）曲線行駛過程中，輪軌的磨耗主要貢獻來自于輪軌的橫向蠕滑，隨著機車牽引力的增大，輪軌的縱向磨耗功有所增加。

參考文獻：

［1］ 翟婉明，趙春發(fā).現(xiàn)代軌道交通工程科技前沿與挑戰(zhàn)［J］.西南交通大學學報，2016，51（2）：209-226.

ZHAI Wanming， ZHAO Chunfa. Frontiers and Challenges of Sciences and Technologies in Modern Railway Engineering［J］. Journal of Southwest Jiaotong University， 2016，51（2）：209-226.

［2］ 錢立新.世界重載鐵路運輸技術的最新進展［J］.機車電傳動，2010（1）：3-7.

QIAN Lixin. The World Latest Progress of Heavy Railway Transportation Technology［J］. Electric Drive for Locomotives，2010（1）：3-7.

［3］ 穆鑫，楊春雷，李貌.國外鐵路重載運輸對我國鐵路貨運發(fā)展的啟示［J］.鐵道經(jīng)濟研究，2013（1）：31-35.

MU Xin， YANG Chunlei， LI Mao. Suggestions of Foreign Railway Heavy-haul Transportation for Development of Chinese Railway Freight Transport［J］. Railway Economics Research，2013（1）：31-35.

［4］ International Heavy Haul Association. Guidelines to Best Practices for Heavy Haul Railway Operations： Management of the Wheel and Rail Interface［M］. Omaha： Simmons-Boardman Books， Inc.， 2015.

［5］ International Heavy Haul Association. Guidelines to Best Practices for Heavy Haul Railway Operations： Infrastructure Construction and Maintenance Issues［M］. Virginia Beach： International Heavy Haul Association， 2009.

［6］ 王開云， 劉鵬飛. 車輛蛇形運動狀態(tài)下重載鐵路輪軌系統(tǒng)振動特性［J］. 工程力學， 2012， 29（1）：235-239.

WANG Kaiyun， LIU Pengfei. Characteristics of Dynamic Interaction between Wheel and Rail due to the Hunting Montion on Heavy-haul Railway［J］. Engineering Mechanics，2012， 29（1）：235-239.

［7］ OLOFSSON U， TELLISKIVI T. Plastic Deformation and Friction of Two Rail Steels：a Full-scale Test and a Laboratory Study［J］. Wear， 2003， 254（1/2）：80-93.

［8］ EKBERG A， KABO E. Fatigue of Railway Wheels and Rails under Rolling Contact and Thermal Loading：an Overview［J］. Wear， 2005， 258（7）：1288-1300.

［9］ WU Huimin. Effects of Wheel and Rail Profiles on Vehicle Performance［J］. Vehicle System Dynamics， 2006， 44（S1）：541-550.

［10］ 崔大賓， 李立， 金學松. 重載貨車車輪踏面優(yōu)化研究［J］. 鐵道學報， 2011， 33（5）：31-37.

CUI Dabin， LI Li， JIN Xuesong. Study on Optimization of Wheel Profiles on Heavy Haul Freight Car［J］. Journal of the China Railway Society， 2011， 33（5）：31-37.

［11］ 楊亮亮， 羅世輝， 傅茂海. 基于輪軌磨耗對30t軸重貨車車輪踏面優(yōu)化研究［J］. 鐵道學報， 2014， 36（8）：12-18.

YANG Liangliang， LUO Shihui， FU Maohai. Study on Optimization of Wheel Profiles of Freight Car with 30 t Axle Load Based on Wheel-rail Wear［J］. Journal of the China Railway Society， 2014， 36（8）：12-18.

［12］ 邵朋朋.重載貨車車輪踏面優(yōu)化研究［D］.成都：西南交通大學，2012.

SHAO Pengpeng. Research on Wheel Tread Optimization for Heavy Haul Wagon［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University，2012.

［13］ 劉豐收， 周清躍， 張澎湃，等. 75N鋼軌的試驗研究［J］. 鐵道工程學報， 2014（11）：52-55.

LIU Fengshou， ZHOU Qingyue， ZHANG Pengpai， et al. Experimental Research on the 75N Rail［J］. Journal of Railway Engineering Society， 2014（11）：52-55.

［14］ 張銀花， 周清躍， 陳朝陽， 等. 30 t軸重鐵路鋼軌技術體系及標準研究［J］. 中國鐵路， 2013（6）：16-20.

ZHANG Yinhua， ZHOU Qingyue， CHEN Chao-yang， et al. Research of Rail Technology System and Standard on 30 t Axle Weight Railrway［J］. Chinese Railways，2013（6）：16-20.

［15］ 張銀花， 李闖， 俞喆， 等. 30 t軸重重載鐵路鋼軌軌型和材質(zhì)對比試驗［J］. 中國鐵道科學， 2018. 39（2）：10-17.

ZHANG Yinhua， LI Chuang， YU Zhe， at al. Comparative Test on Shape and Material of Rail Used for Heavy Haul Railway of 30 t Axle Load［J］. China Railway Science， 2018. 39（2）：10-17.

［16］ 鐘浩， 王文健， 劉啟躍， 等. 鋼軌型面對重載輪軌匹配關系影響［J］. 機械設計與制造， 2014（4）：61-64.

ZHONG Hao， WANG Wenjian， LIU Qiyue，et al. Effect of Rail Profile on Matching Behavior of Heavy-Haul Wheel/Rail［J］. Machinery Design & Manufacture， 2014（4）：61-64.

［17］ ZHAI W， GAO J， LIU P， et al. Reducing Rail Side Wear on Heavy Haul Railway Curves Based on Wheel-rail Dynamic Interaction［J］. Vehicle System Dynamics， 2014， 52（S1）：440-454.

［18］ SWENSON C A， SCOTT R T. The Effect of Locomotive Radial Steering Bogies on Wheel and Rail Wear［C］∥ASME/IEEE Joint Railro Conference. Illinois， 1996： 91-100.

［19］ SCHEFFEL H， FRHLING R D， HEYNS P S. Curving and Stability Analysis of Self-steering Bogies Having a Variable Yaw Constraint［J］. Vehicle System Dynamics， 1994， 23（S1）：425-436.

［20］ 中國鐵道科學研究院標準計量研究所. 機車車輛車輪輪緣踏面外形：TB/T 449—2016［S］. 北京：中國標準出版社，2016.

Institute for Standard Measurement of China Academy of Railway Sciences. Wheel Profile for Locomotive and Car： TB/T 449—2016［S］. Beijing： Standards Press of China，2016.

［21］ 張銀花， 周清躍， 陳朝陽， 等. 重載鐵路鋼軌現(xiàn)狀及發(fā)展方向探討［C］∥鐵路重載運輸技術交流會. 北京：2014：381-386.

ZHANG Yinhua， ZHOU Qingyue， CHEN Chao-yang， et al. Application Status and Development Direction of Heavy Haul Railway［C］∥Technology Evolution of Heavy Hail Transport. Beijing：2014：381-386.

［22］ 繆炳榮，肖守訥，金鼎昌.應用Simpack對復雜機車多體系統(tǒng)建模與分析方法的研究［J］.機械科學與技術，2006， 25（7）：813-816.

MIU Bingrong， XIAO Shoune， JIN Dingchang. Research on Modeling and Analysis of a Complex Multibody System by Using Simpack［J］. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2006， 25（7）：813-816.

［23］ 王曉剛.重載線路設計參數(shù)的研究［J］.中國鐵路，2004（3）：22-24.

WANG Xiaogang. Research on the Design Parameter of Heavy-haul Line［J］. Chinese Railways，2004（3）：22-24.

[HT5"SS][JY]（[HTH]下轉第143頁[STBZ][HTSS]）

[CDQ21]

[HT5"SS]（[HTH]上接第101頁[STBZ][HTSS]）[HT]

［24］ 寇杰，張濟民，周和超，等.非均衡速度下城際動車組車輪曲線磨耗特性［J］.機械工程學報，2020，56（16）：137-146.

KOU Jie，ZHANG Jimin， ZHOU Hechao， et al. Wheel Wear of Intercity EMU at Non-equilibrium Speed on Curves［J］. Journal of Mechanical Engineering，2020，56（16）：137-146.

［25］ 曲天威，羅世輝，馬衛(wèi)華.33 t軸重內(nèi)燃機車方案及機車曲線黏著問題研究［J］.鐵道學報，2020，42（9）：39-48.

QU Tianwei， LUO Shihui， MA Weihua. Study on Diesel Locomotive Concepts with 33 t Axle Load and Its Curving Adhesion Problem［J］. Journal of the China Railway Society，2020，42（9）：39-48.