何 凱,廖玉松,張小光

(滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械與汽車工程學(xué)院,安徽 滁州,239000)

滾動軸承是機械傳動系統(tǒng)中非常重要的精密部件,容易發(fā)生故障。一旦發(fā)生輕微的損傷后,其會在高速、重載的工況下迅速擴大,進而導(dǎo)致整機的損壞甚至發(fā)生安全事故,因此對軸承的早期故障診斷具有重要的意義[1-4]。

軸承早期故障診斷的關(guān)鍵是提取有效的故障特征信息,然而早期故障產(chǎn)生的信號非常微弱,且容易被周邊強烈的背景噪聲所淹沒,所以,如何提取出關(guān)鍵的故障特征信息成為了早期故障診斷工作的難點[5-8]。

變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)[9]是一種于2014年提出并得到廣泛應(yīng)用的信號特征提取和分解去噪方法。它通過不斷的迭代更新,將振動信號分解為若干個具有一定帶寬和中心頻率的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF),具有相對可靠的理論基礎(chǔ)。然而在使用VMD進行信號分解之前,如何選取最佳的分解層數(shù)k和懲罰因子α成為關(guān)鍵的問題。若[α,k]選取的不合適,將會造成IMF過分解或欠分解等現(xiàn)象[10-11]。

為實現(xiàn)VMD方法參數(shù)的自適應(yīng)選取,唐貴基等[12]提出采用粒子群算法自適應(yīng)搜索出VMD最佳參數(shù)。王亞輝等[13]提出采用引力搜索算法自適應(yīng)搜索VMD最佳參數(shù)。粒子群算法、引力搜索算法等在搜索VMD最佳參數(shù)上均有較好的效果,但它們在搜索的過程當(dāng)中,存在易陷入局部最優(yōu)、收斂速度較慢等缺點[14]。

為了能更有效快速地搜尋到變分模態(tài)分解的最優(yōu)參數(shù),本文提出一種基于北方蒼鷹算法(Northern Goshawk Optimization,NGO)優(yōu)化VDM參數(shù)的方法[15]。2021年,Dehghani通過模擬北方蒼鷹在捕獵過程的行為,提出了NGO算法,它是一種新穎的群智能優(yōu)化算法,在勘探能力和開發(fā)能力之間能夠保持平衡,并且與其他同類算法相比[16-17],在搜索精度、搜索速度和避免局部最優(yōu)值上均有一定優(yōu)勢。

支持向量機[18-22]是一種常用于故障診斷領(lǐng)域模式識別的方法。因其分類識別效果很大程度受到參數(shù)C和g的影響,本文將蜣螂優(yōu)化算法(Dung Beetle Optimizer,DBO)應(yīng)用到支持向量機(Support Vector Machines,SVM)參數(shù)選擇中,通過建立DBO-SVM診斷模型來選擇最佳參數(shù),并進行故障識別分類[23]。

基于此,本文提出一種基于NGO-VMD和DBO-SVM相結(jié)合的方法。原信號經(jīng)NGO-VMD分解后得到k個IMF,用峭度優(yōu)選最佳IMF分量并構(gòu)建特征向量,再將其輸入至DBO-SVM中進行故障的分類識別。實際軸承數(shù)據(jù)驗證了本文方法的有效性。

1 基本理論

1.1 NGO優(yōu)化VMD算法

由VMD算法數(shù)學(xué)模型可以得知[24],要想獲得最佳的分解信號,就必須合理設(shè)置參數(shù)。因此,本文提出采用NGO自適應(yīng)搜索最佳參數(shù)。

北方蒼鷹搜捕行為可以看出,NGO算法總體分為三個步驟:即種群初始化、獵物識別和獵物捕獲。

1.1.1 種群初始化

若干只北方蒼鷹構(gòu)成一個群體進行搜捕,初始化種群可以用如下數(shù)學(xué)表達式

(1)

式中:X代表整個北方蒼鷹種群矩陣;N和M分別是種群的數(shù)量和目標(biāo)函數(shù)的維度。

1.1.2 獵物識別

北方蒼鷹狩獵會隨機選擇攻擊一個獵物,由于獵物是隨機選擇的,因此該行為體現(xiàn)了算法的全局探索能力。獵物識別可以用如下數(shù)學(xué)表達式

Pi=Xk,i=1,2,…,N;k=1,2,…,i-1,i+1,N

(2)

(3)

(4)

1.1.3 獵物捕獲

獵物一旦發(fā)現(xiàn)北方蒼鷹的攻擊后,便會立即逃跑。在此階段,北方蒼鷹會快速直線進行追擊,且不受條件限制,直到捕獲獵物。根據(jù)獵捕行為,NGO算法用數(shù)學(xué)表達式模擬了對于半徑為R的圓開展快速的局部搜索。

(5)

(6)

(7)

當(dāng)NGO算法進行搜索VMD參數(shù)時,需要選擇一個適應(yīng)度函數(shù)來確定更新的程度,即通過比較更新的適應(yīng)度值來確定是否繼續(xù)迭代。原始信號經(jīng)VMD分解后,若各IMF分量中包含較多故障特征信息,波形中出現(xiàn)周期性沖擊脈沖,則信號稀疏性較強。反之若各IMF分量中包含大量噪聲信息,波形中周期性沖擊脈沖,則信號越弱。

由于包絡(luò)熵(Envelope Entropy,EE)可以反映信號的稀疏性,信號稀疏性越強,包絡(luò)熵越小。因此,將包絡(luò)熵作為NGO優(yōu)化VMD算法的適應(yīng)度函數(shù)。

(8)

式中:a(i)為原始信號經(jīng)Hilbert變換后得到的包絡(luò)信號;Pi為a(i)的歸一化形式;Ep為模態(tài)的包絡(luò)熵;N為采樣點數(shù)。

1.2 蜣螂優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機(DBO-SVM)

2022年,沈波等人提出一種全新的群體智能優(yōu)化算法——蜣螂優(yōu)化算法,該算法模擬了蜣螂的滾球、跳舞、覓食、偷竊和繁殖行為,通過四個子種群執(zhí)行不同的搜索方式來尋找最優(yōu)解,因而具有收斂快、精度高、穩(wěn)定性好的優(yōu)點?；诖?采用DBO算法來搜索SVM的最優(yōu)核參數(shù)C和g,建立DBO-SVM診斷模型。其具體步驟如下:

(1)收集和處理訓(xùn)練、測試樣本集;

(2)初始化DBO算法相關(guān)參數(shù),優(yōu)化參數(shù)的個數(shù)為2;蜣螂種群為10;最大迭代次數(shù)為20;核參數(shù)C∈[0.01,1 000]、g∈[0.01,100];

(3)計算各蜣螂位置的適應(yīng)度值,找出最優(yōu)的適應(yīng)度值及所屬蜣螂種群位置;

(4)更新所有蜣螂種群的位置;

(5)對更新前后的適應(yīng)度進行比較,判斷最優(yōu)適應(yīng)度是否滿足迭代條件;

(6)循環(huán)迭代步驟(3)至步驟(5),直到迭代次數(shù)滿足終止條件,輸出最優(yōu)的SVM參數(shù)及其適應(yīng)度值。

NGO優(yōu)化VMD算法及故障模式識別流程圖如圖1所示。

圖1 NGO優(yōu)化VMD算法及故障模式識別流程圖

2 滾動軸承故障診斷實例分析

為驗證本文所提方法的有效性,利用實際滾動軸承故障信號進行驗證。實驗采用某鋼廠BVT-5軸承振動測量儀,軸承為SKF深溝球軸承6210,通過電火花雕刻機加工出輕微故障。軸承軸向加載負荷為100 N,徑向加載負荷為300 N,轉(zhuǎn)速為1 800 r·min-1,采樣頻率為10 240 Hz,采樣時間為2 min,隨機選取10 240個點分析,轉(zhuǎn)頻為30 Hz,外圈故障特征頻率理論為122.8 Hz,內(nèi)圈故障特征頻率理論為177.2 Hz。由于軸承早期故障振動較小,且噪聲也較少,為增加對比性,添加了0.1 dB的高斯白噪聲。含有外圈故障的滾動軸承如圖2所示,實驗系統(tǒng)施加載荷和傳感器分布位置如圖3所示。

圖2 含有外圈故障的滾動軸承

圖3 實驗系統(tǒng)施加載荷和傳感器分布位置

外圈故障信號波形如圖4所示,由圖可知存在大量噪聲,沖擊信號不明顯,無法判斷軸承狀態(tài)。外圈故障信號包絡(luò)譜圖如圖5所示,可以看出,存在峰值為122.4 Hz的微小峰值,與外圈故障特征頻率f0=122.79 Hz非常接近,全局存在大量干擾信號,容易造成軸承狀態(tài)誤判。為說明NGO優(yōu)化VMD方法的優(yōu)勢,分別采用NGO、麻雀搜索算法(SSA)、遺傳算法(GA)、粒子群算法(PSO)進行參數(shù)優(yōu)化,設(shè)置種群數(shù)量為10,最大迭代次數(shù)為20,α尋優(yōu)范圍為[500,5 000],k尋優(yōu)范圍為[2,13],各優(yōu)化算法適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖6所示。

圖4 外圈故障信號波形

圖5 外圈故障信號包絡(luò)譜圖

圖6 各優(yōu)化算法適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化曲線

比較4種優(yōu)化算法可知,NGO-VMD算法在迭代第6次左右開始收斂,SSA-VMD、GA-VMD和PSO-VMD算法分別在迭代第14、10、11次左右開始收斂,NGO-VMD算法在收斂速度上占有很大優(yōu)勢;在收斂精度方面,NGO-VMD和SSA-VMD算法在初始迭代時選擇的適應(yīng)度值與迭代終止時確定的最優(yōu)適應(yīng)度值比較接近,可以說明NGO-VMD和SSA-VMD算法能夠較為準(zhǔn)確的確定迭代函數(shù)的初始適應(yīng)度值,收斂精度具有一定的優(yōu)勢。因此,NGO-VMD算法在優(yōu)化VMD參數(shù)上具有較好的綜合性能。

將原始信號加入白噪聲并分別進行VMD分解,各優(yōu)化算法輸出最佳參數(shù)如表1所示。各優(yōu)化算法輸出的最佳參數(shù)分解得到若干個IMF分量,對應(yīng)的值最大,即為最佳IMF,各優(yōu)化算法分量峭度值表如表2所示。

表1 各優(yōu)化算法輸出最佳參數(shù)

表2 各優(yōu)化算法分量峭度值表

各優(yōu)化算法最佳分量包絡(luò)譜圖如圖7所示,可以看出4種優(yōu)化算法都可以有效的抑制全域噪聲,但存在122.4 Hz的突出峰值,由此可斷定軸承外圈存在輕微損傷,該分析結(jié)果與實際情況相符合。NGO-VMD、SSA-VMD算法分解出來的最佳分量算法包絡(luò)譜全域噪聲抑制最好,包含122.4 Hz的特征頻率、2倍頻245 Hz、4倍頻491 Hz,且NGO-VMD算法最佳分量包絡(luò)譜在2倍頻周邊噪聲抑制效果最好,更好的提高了信噪比,而GA-VMD算法中1倍頻凸出效果不明顯,PSO-VMD算法中2倍頻、4倍頻處理效果不理想,由此可以說明NGO-VMD方法在提取早期微弱故障信號故障特征的能力最佳。

圖7 各優(yōu)化算法最佳分量包絡(luò)譜圖

為測試DBO-SVM的有效性,分別采用DBO-SVM、SSA-SVM、GA-SVM和PSO-SVM方法對軸承內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障、保持架故障和正常狀態(tài)5種信號進行分類識別。首先對5種信號進行NGO-VMD分解,利用譜峭選取最優(yōu)IMF并組成特征向量,再選取每種狀態(tài)100組數(shù)據(jù)(共500個樣本),其中前80組樣本作為訓(xùn)練測試集,剩下的20組作為預(yù)測測試集。

將所提取的特征向量輸入到DBO-SVM中進行分類識別,其中,種群規(guī)模設(shè)為100,最大迭代次數(shù)設(shè)為50,DBO-SVM故障分類結(jié)果如圖8所示,其中,1是內(nèi)圈故障,2是外圈故障,3是滾動體故障,4是保持架故障,5是正常狀態(tài)。DBO-SVM分類準(zhǔn)確率為99%。選取相同的種群規(guī)模和迭代次數(shù),對比其他三種優(yōu)化方法,不同分類算法比較結(jié)果如表3所示?？芍猄SA-SVM、GA-SVM和PSO-SVM的識別率為分別為98%、92%、79%。證明DBO-SVM方法具有較好的分類效果。

表3 不同分類算法比較結(jié)果

圖8 DBO-SVM故障分類結(jié)果

3 結(jié)語

本文為了診斷滾動軸承早期故障,提出利用NGO優(yōu)化VMD參數(shù),結(jié)合DBO優(yōu)化SVM的方法進行故障識別。通過與SSA-VMD、GA-VMD、PSO-VMD以及SSA-SVM、GA-SVM和PSO-SVM等優(yōu)化算法相比,NGO-VMD方法在迭代次數(shù)和收斂精度上均有一定的優(yōu)勢,采用峭度選擇最優(yōu)IMF,包絡(luò)解調(diào)分析后提取早期微弱故障信號故障特征的能力最佳;DBO-SVM方法可在故障信號微弱背景下,使故障診斷分類識別率有一定的提高。綜上,基于NGO-VMD和DBO-SVM的早期滾動軸承故障診斷具有更好的故障特征提取和分類識別能力。