董俊利，冷伍明，2，徐 方，2，張期樹，楊 奇，劉思慧

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中南大學 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

重載鐵路具有運量大、能耗低、排放少、污染小等優(yōu)點,是環(huán)境友好型的運輸方式,也是世界鐵路貨運發(fā)展的總體趨勢。路基占重載鐵路線路的比重一般超過70%[1],其不僅要承受軌道結(jié)構(gòu)重量,還需承受重載列車荷載的反復作用。隨著貨運重載化(大軸重、長編組、高行車密度)的持續(xù)發(fā)展,線路振動響應(yīng)增強,對路基的服役性能提出了更高的要求。因此,研究重載鐵路路基的動力響應(yīng)具有重要現(xiàn)實意義。

模型試驗、現(xiàn)場試驗與數(shù)值仿真分析是研究鐵路路基動力響應(yīng)特性的主要方法。Momoya等[2]和Ishikawa等[3]基于縮尺(1∶5)模型試驗,發(fā)現(xiàn)定點循環(huán)加載無法真實反映列車移動荷載下路基的長期變形特性。Shear等[4]采用“M”波模擬列車荷載,開展1∶3的縮尺模型試驗,發(fā)現(xiàn)軌枕振動存在臨界加速度使得路基沉降顯著增大。Li等[5]開展現(xiàn)場試驗采集了重載線路鋼軌、軌枕、路基面和坡面的加速度,分析了振動響應(yīng)沿路基面和坡面的傳播特性。Liu等[6]通過大量監(jiān)測數(shù)據(jù)的對比分析,發(fā)現(xiàn)重載列車運行下路基面動應(yīng)力沿橫向的衰減速率低于客運列車運行的工況。肖世偉等[7]基于大秦重載鐵路路基的現(xiàn)場動力響應(yīng)測試指出,滿載條件下,C80敞車引起的路基動應(yīng)力高于機車引起的動應(yīng)力。王炳龍等[8]基于滬寧鐵路路基的動力響應(yīng)測試與分析,指出動應(yīng)力沿路基面橫向呈“馬鞍形”分布。聶如松等[9]開展了朔黃重載鐵路路涵過渡段的現(xiàn)場動力測試分析,發(fā)現(xiàn)重載列車作用下振動能量從路肩向坡腳衰減劇烈,路基的振動頻率范圍為0～20 Hz。目前,既有模型試驗多以小比例尺為主,試驗結(jié)果難以映射到實際工況;現(xiàn)場試驗則由于測試位置多限于路基外部輪廓,而難以獲得路基內(nèi)部受荷核心區(qū)域的響應(yīng)特性。

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展,數(shù)值仿真方法在鐵路路基的動力響應(yīng)分析中得到了廣泛應(yīng)用。文獻[10-11]建立雙線無砟軌道路基的三維有限元模型,分析表明單向和雙向運行模式下路基動應(yīng)力峰值均隨列車速度的增大而增大,雙向運行模型下路基面的豎向動位移最大。文獻[12-13]基于完全耦合的列車-軌道-路基三維模型分析,指出樁承式路基中樁的存在可有效降低路基的動力響應(yīng)水平。薛富春等[14]開展了雙線高速鐵路軌道-路基-地基的三維有限元仿真分析,發(fā)現(xiàn)路基內(nèi)豎向加速度最大,橫向加速度最小。文獻[15-16]建立了樁承式路堤三維有限元模型,發(fā)現(xiàn)線路豎向速度與加速度從道床頂面到地基頂面均衰減了80%。劉文劼等[17]和Mei等[18]基于車輛-軌道耦合動力學理論[19],建立了朔黃重載鐵路典型路基段的三維動力有限元模型,指出列車相鄰轉(zhuǎn)向架通過時引起的動應(yīng)力存在明顯的疊加效應(yīng)。

目前,關(guān)于重載鐵路路基動力響應(yīng)方面的研究相對落后,相關(guān)研究多局限于單線重載路基,且分析對象亦多側(cè)重于動應(yīng)力這一單一指標。然而,國內(nèi)外重載線路多以雙線為主[20],其運行模式與普通/高速鐵路存在顯著區(qū)別。以朔黃線為例,上行線為重車線,下行線為輕車線,上、下行線路基荷載存在顯著差異,致使其路基動力響應(yīng)有別于普通/高速鐵路線路。因此,開展雙線重載鐵路路基動力響應(yīng)特性的研究具有顯著的工程意義。本文建立雙線重載鐵路路基的三維有限元模型,并基于實測數(shù)據(jù)完成校核,系統(tǒng)研究了不同軸重重載列車在雙向、滿載單向和空載單向3種運行模式下的路基動力響應(yīng)規(guī)律。

1 數(shù)值模型

1.1 重載列車荷載的模擬方法

列車運行時,車輪作用于鋼軌,并通過鋼軌與軌枕間的連接與接觸將重載列車荷載傳遞至下部的道床、路基與地基。鋼軌和軌枕連接處的接觸力Q(t)可視為重載列車作用于軌枕的等效荷載,因此,數(shù)值仿真分析中,可將列車荷載轉(zhuǎn)換為作用于軌枕上的周期性荷載。采用圖1所示的典型連續(xù)彈性支承梁模型,推導接觸力Q(t)的近似解析表達式。

圖1 鋼軌與軌枕間接觸力計算模型示意

圖1中,鋼軌視為支承于Winkler地基上的無限長Euler-Bernoulli梁。定義鋼軌在動輪載Pd作用下的撓度曲線(向下為正)為δ(x),則連續(xù)支承梁模型的撓曲線微分方程[21]為

(1)

式中:EI為鋼軌的抗彎剛度;u為軌道基礎(chǔ)的彈性模量,由鋼軌支座剛度D與軌枕間距a求得,u=D/a;x為目標軌枕與動輪載Pd間的距離。

引入鋼軌基礎(chǔ)與鋼軌的剛比系數(shù)k,k=[u/(4EI)]1/4,則式( 1 )可轉(zhuǎn)化為

(2)

式( 2 )為4階常系數(shù)線性齊次微分方程,其邊界條件為

(3)

在上述邊界條件下,求解式( 1 )可得距離目標軌枕x處的動輪載Pd于目標軌枕處引起的豎向撓度,即

(4)

令φ(x)=e-k|x|[cos(kx)+sin(k|x|)],則列車運行時作用在軌枕上的鋼軌壓力(或軌枕反作用力)R為

(5)

動輪載Pd以勻速v在鋼軌上移動,若荷載作用點與目標軌枕的初始距離為x0,經(jīng)過時間t后,φ(x)的表達式為

φ(x)=φ(x0-vt)

(6)

動輪載Pd可通過靜輪載P0乘以荷載放大系數(shù)獲得,即

Pd=P0(1+αv+βp)

(7)

式中:αv為速度系數(shù),αv=0.45v/100,v為行車速度;βp為偏載系數(shù),模型中不考慮偏載情況,則βp=0。

對于多個輪載(如轉(zhuǎn)向架加載),接觸力Q(t)隨時間的變化可通過疊加法得到

(8)

式中:n為輪對荷載數(shù)量;xi為目標軌枕與第i個輪對動荷載Pdi間的距離。

大量實測數(shù)據(jù)和理論分析表明,單個輪對荷載近似按圖2所示的比例分配給臨近軌枕,即單輪荷載主要由附近的5根軌枕共同承擔[22]。本文建立含有5根軌枕的重載路基有限元仿真模型,并通過在5根軌枕上輸入荷載時程曲線模擬列車豎向荷載。依據(jù)列車運行方向確定輪載最先到達的軌枕,若列車動輪載作用在第1根軌枕上的荷載時程曲線為F(t),則作用在其余4根軌枕上的荷載時程曲線為F(t-iΔt)。其中,i=1, 2, 3, 4;Δt=a/v。

圖2 列車輪載在五根軌枕上分擔示意

為探討大軸重列車作用下雙線重載鐵路路基的動力響應(yīng)特性,動荷載波形考慮了5節(jié)車廂。列車車型選擇C80B和C96敞車,其滿載軸重分別為25、30 t。敞車結(jié)構(gòu)見圖3,相關(guān)尺寸見表1。依據(jù)式( 8 )計算得列車運行速度v=80 km/h時,連續(xù)5節(jié)車廂通過目標軌枕的等效荷載時程曲線,如圖4所示。由圖4可知,等效荷載時程曲線呈“M”形分布,與聶如松等[22]和莊妍等[15]的研究結(jié)果一致,符合列車動荷載的典型分布特征;另外空載列車的等效荷載明顯小于滿載列車,上、下行線列車動荷載的顯著差異,可能引起路基動力響應(yīng)表現(xiàn)出不同的特性。本文重點研究不同軸重列車在3種運行模式下的雙線路基動力響應(yīng)規(guī)律,暫未落腳于輪軌接觸和軌道不平順的影響,因此采用上述方法對重載列車荷載進行等效模擬,避免車輛模型和輪軌接觸關(guān)系的處理,以減小多工況仿真分析的計算成本。

表1 列車車型參數(shù)

圖3 敞車結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 等效荷載時程曲線

1.2 計算參數(shù)與模擬工況

本文依托朔黃鐵路雙線路基段工程實例,基于Abaqus軟件建立雙線重載路基的三維有限元仿真模型,如圖5所示。其中滿載列車線(上行線)為Ⅲa型軌枕,軌枕間距a=0.6 m;空載列車線(下行線)為Ⅱ-J2型軌枕,軌枕間距a=0.54 m。模型底部采用固定約束,四周邊界采用無限元處理[23],以模擬無限遠地基對振動波的吸收效應(yīng)。圖5中,X軸為線路橫斷面方向,Y軸為豎直方向,Z軸為線路縱向。數(shù)值仿真中模型尺寸對計算量和計算精度均有一定影響,本文建立含有5根軌枕的雙線重載鐵路軌枕-路基-地基三維有限元仿真模型,軌道和路堤尺寸均參照朔黃重載鐵路實際工況設(shè)置,具體尺寸為:道床厚0.5 m;路堤高7.0 m,其中基床表層厚0.6 m,基床底層厚1.9 m,基床以下路基厚4.5 m;路基面寬11.96 m,路基坡率1∶1.5。

圖5 雙線重載鐵路路基有限元網(wǎng)格示意(單位:m)

模型路基縱向(Z向)總長度為16.8 m,加載區(qū)前后設(shè)置有7 m過渡區(qū),并采用無限元模擬縱向邊界,消除此邊界處應(yīng)力波反射對仿真結(jié)果的影響。模型路基橫向(Y向)邊界距路基坡腳21 m,同樣采用無限元模擬,以消除邊界處應(yīng)力波的反射效應(yīng)。路基模型計算深度的設(shè)置則主要考慮路基動力響應(yīng)的衰減情況;相關(guān)研究[17,22]表明,重載鐵路路基面以下2.5 m深度處動應(yīng)力衰減量可達60%,本文路基模型中地基深度為17.5 m,模型底部距路基面的距離達到24.5 m,滿足計算要求。選取沿路基中心線對稱分布的5個測點P1～P5(見圖5),分析重載列車作用下路基的動力響應(yīng)。其中,P1、P2位于上行線鋼軌下方;P3位于線路中心;P4、P5位于下行線鋼軌下方。軌枕-路基-地基耦合模型的本構(gòu)參數(shù)參照朔黃重載鐵路各結(jié)構(gòu)層材料的相關(guān)試驗結(jié)果[1],具體如表2所示。數(shù)值仿真中,考慮3種不同的運行模式:滿載和空載列車雙向運行及滿載和空載列車分別單向運行。表3為具體仿真工況。

表2 軌道路基模型的材料參數(shù)

表3 仿真計算工況

阻尼是指振動系統(tǒng)受阻滯使能量隨時間而耗散的物理現(xiàn)象。在各種阻尼形式中,Rayleigh阻尼矩陣計算方便且節(jié)約內(nèi)存,并可滿足一定的計算精度。Rayleigh阻尼采用質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合,可表示為[24]

C=αM+βK

(9)

式中:C為體系的阻尼矩陣;α為質(zhì)量比例阻尼系數(shù);β為剛度比例阻尼系數(shù)。

通常假定不同振型下阻尼比Dr為定值[25-26],在選定目標頻率ω1和ω2的情況下,可利用式(11)和式(12)確定α和β,即

(10)

(11)

式中:Dr為阻尼比;ω1為模型基頻;ω2為對路基系統(tǒng)動力響應(yīng)有顯著影響的高階振型頻率。

本文模型中材料的阻尼比Dr取值參考文獻[1],變化范圍為[0.05, 0.15]。利用Abaqus求出模型的目標頻率ω1和ω2,將其代入式(11)和式(12)中可獲得各結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)α和β,表4統(tǒng)計了模型中各層材料的Rayleigh阻尼參數(shù)。

表4 模型中路基層的Rayleigh阻尼參數(shù)

2 數(shù)值模型驗證

采用朔黃重載鐵路現(xiàn)場試驗工點在C80B敞車滿載單向運行工況下的路基動力響應(yīng)實測結(jié)果進行驗證?，F(xiàn)場試驗工點及測點布置分別如圖6和圖7所示,采用的測試設(shè)備為891-Ⅱ型拾振器+IMC采集儀+信號放大器+便攜式計算機,拾振器布置在上行線側(cè)的路肩位置。

圖6 測試系統(tǒng)現(xiàn)場布置

圖7 測點布置(單位:m)

C80B敞車以運行速度v=74 km/h駛過時,測點處的豎向動位移時程曲線如圖8所示。由圖8可知,測點處的動位移時程曲線呈現(xiàn)明顯的周期性;列車相鄰轉(zhuǎn)向架通過時,各輪對引起的動位移存在疊加效應(yīng),動位移的峰值由相鄰轉(zhuǎn)向架的4個輪對共同作用引起。

圖8 路肩測點處動位移時程曲線

數(shù)值分析獲得路肩測點位置處的豎向動位移結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果對比如圖9所示。由圖9可知,數(shù)值仿真的動位移時程曲線波形與現(xiàn)場測試結(jié)果類似,且峰值接近。二者差別的主要原因在于現(xiàn)場實地條件更加復雜,對振動波的傳播存在一定影響。

圖9 數(shù)值模型與現(xiàn)場試驗的動位移對比分析

文獻[27]以朔黃重載鐵路為工程背景,通過模型試驗測試了滿載列車荷載作用下路基面的動應(yīng)力響應(yīng)特性。圖10為C80B敞車滿載單向運行條件下,本文有限元模型所得上行線路基面軌道中心處的動應(yīng)力與同軸重加載條件下室內(nèi)模型試驗結(jié)果的對比。由圖10可知,數(shù)值仿真所得豎向動應(yīng)力時程曲線與試驗結(jié)果較為一致,且動應(yīng)力峰值十分接近。將本文仿真計算結(jié)果與文獻[1, 5, 7, 27, 32-36]報道的現(xiàn)場實測、模型試驗和數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,發(fā)現(xiàn)路基同一結(jié)構(gòu)層處的動力響應(yīng)(速度、加速度、動位移和動應(yīng)力)均位于同一量級且峰值較為接近。由此可見,本文的數(shù)值仿真模型能夠從動位移和動應(yīng)力兩個不同的維度模擬重載鐵路路基的動力響應(yīng),具有良好的可靠性,可用于多工況仿真分析。

圖10 數(shù)值模型與室內(nèi)模型試驗的動應(yīng)力對比分析

3 雙線重載路基動力響應(yīng)分析

3.1 豎向動應(yīng)力

3.1.1 豎向動應(yīng)力峰值沿路基面的橫向分布

重載鐵路路基動應(yīng)力響應(yīng)水平是重載鐵路設(shè)計中需考慮的關(guān)鍵因素之一[28]。圖11為6種工況下,路基模型中間斷面處(Z=8.4 m)路基面動應(yīng)力峰值的橫向(X向)分布曲線。由圖11可知,動應(yīng)力峰值在軌枕下方呈“馬鞍形”分布,均為鋼軌下方最大,軌枕中部次之,軌枕端部最小。雙向列車與滿載列車單向運行時,上行線路基面處的動應(yīng)力峰值十分接近,而下行線路基面在列車雙向運行下的動應(yīng)力峰值則略高于空載列車單向運行時的數(shù)值。

圖11 動應(yīng)力峰值沿路基面的橫向分布

列車雙向運行下,滿載列車軸重由25 t(C80B)增加到30 t(C96)時,5個觀測點處的動應(yīng)力峰值平均增加了16.6%,其中上行線鋼軌下動應(yīng)力峰值最大,由72.1 kPa增加至85 kPa。兩種敞車運行下,路基面中心線處的動應(yīng)力峰值均不足20 kPa,顯著小于上行線鋼軌下方的動應(yīng)力水平。此外,滿載列車單向通過上行線時,會在下行線側(cè)路基面引起小幅動應(yīng)力;而空載列車單向通過下行線時,則基本不會在上行線側(cè)路基面引起動應(yīng)力,說明滿載列車的影響范圍大于空載列車。

3.1.2 豎向動應(yīng)力峰值沿路基深度的分布

路基動應(yīng)力沿深度方向的分布及衰減規(guī)律是確定路基基床層厚度的依據(jù)[29-30]。圖12為C96敞車滿載單向運行下,本文數(shù)值模擬與Boussinesq公式計算所得P2點處動應(yīng)力的對比結(jié)果。由圖12可見,Boussinesq公式計算值略小于數(shù)值仿真計算結(jié)果。采用Boussinesq公式計算路基動應(yīng)力時將路基整體近似為單一均勻?qū)?且計算時僅考慮了輪載正下方軌枕荷載的擴散效應(yīng),未考慮鄰近軌枕荷載于計算點處的疊加效應(yīng),這是導致Boussinesq公式計算值偏小的主要原因。圖12整體反映出數(shù)值仿真結(jié)果與Boussinesq公式計算結(jié)果量值接近,且路基動應(yīng)力隨深度增加的衰減規(guī)律一致,側(cè)面說明了數(shù)值仿真結(jié)果的合理性。

圖12 數(shù)值仿真與Boussinesq公式計算所得動應(yīng)力

圖13為6種工況下,測點P2、P3和P4處動應(yīng)力峰值沿路基深度的分布曲線。P2點處(圖13(a))雙向列車和滿載列車單向運行下,動應(yīng)力傳遞至基床層底部(2.5 m)時衰減約71.4%,說明基床層吸收了大部分的振動能量。路基面中心P3點(圖13(b))處動應(yīng)力峰值隨深度增加先增大后減小,呈凸形分布,6種工況下P3點處的動應(yīng)力最大值均位于路基面下0.92 m深度處,其數(shù)值約為路基面處動應(yīng)力峰值的1.47倍。P4點處(圖13(c))雙向列車與空載列車單向運行下,動應(yīng)力峰值均隨深度的增加而逐漸衰減;滿載列車單向運行下的曲線仍為凸形分布,峰值點深度約為2.34 m深度。雙向列車運行時,P4點處動應(yīng)力峰值沿深度的衰減速率較P2和P3點小。

圖13 動應(yīng)力峰值沿路基深度的分布

此外,由圖13(a)可知,雙向列車與滿載列車單向運行下,P2點均位于列車荷載作用區(qū)域,動應(yīng)力隨深度的增加逐漸衰減;而空載列車單向運行時,P2點位于列車荷載作用區(qū)外,該點處動應(yīng)力隨深度增加呈先增大后減小的規(guī)律變化?？梢姴煌€路運行模式下,測點與列車荷載作用區(qū)域存在2種不同的空間位置關(guān)系,加之列車振動荷載傳播路徑和擴散效應(yīng)的影響,致使同一點位處動應(yīng)力隨深度呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。另外,圖13(c)表明單向列車運行時,空載列車于P4點處引起的動應(yīng)力在0～1.65 m深度范圍內(nèi)占主導地位,而滿載列車引起動應(yīng)力則在1.65 m深度以下占主導作用。

3.2 豎向動位移

圖14為C96敞車運行下,測點P2、P3和P4處的動位移時程曲線,圖中負值表示位移方向豎直向下。由圖14可知,列車雙向運行時的動位移峰值大于單向運行。第一節(jié)車廂的前轉(zhuǎn)向架和最后一節(jié)車廂的后轉(zhuǎn)向架通過觀測點時,動位移時程曲線呈“V”形分布;而前后兩節(jié)車廂的相鄰轉(zhuǎn)向架通過時,曲線近似呈“U”形分布,其原因在于相鄰轉(zhuǎn)向架的輪對荷載存在疊加效應(yīng),延長了動應(yīng)力維持高值的時長。

圖14 豎向動位移時程曲線(C96敞車)

圖15為6種工況下,路基模型中間斷面處動位移峰值的橫向分布曲線。以C96敞車為例,滿載、空載列車單向運行下,動位移最大值分別為2.187、0.408 mm,前者是后者的5.36倍,表明滿載列車引起的路基變形遠大于空載列車,且滿載列車單向運行在下行線鋼軌下方路基面引起的動位移最大值是空載列車單向運行時的2.15倍。另外,由圖15可知,路基面動位移呈現(xiàn)顯著的非均勻分布規(guī)律,曲線整體表現(xiàn)為凹形分布,最大值位于軌枕中部位置的下方。如果路基面長期處于不均勻變形狀態(tài),長此以往可能會映射至鋼軌并引起或加劇軌道的高低不平順[31]。

圖15 動位移峰值沿路基面的橫向分布

3.3 豎向速度

圖16為3種運行模式下,C96敞車通過時測點P2、P3和P4的豎向速度時程曲線,圖16中,正值代表速度方向豎直向上。由圖16可知,豎向速度時程曲線呈現(xiàn)明顯的周期性,且向上和向下的加速度幅值基本相同。

圖16 豎向速度時程曲線(C96敞車)

圖17為6種工況下路基面速度峰值沿P2、P3和P4點的橫向分布圖。由圖17可知,3個測點在列車雙向運行下的速度峰值均高于列車單向運行時的值。各測點處的速度均隨軸重的增加而增加,但增加幅度有限,說明軸重對路基面速度響應(yīng)的影響相對較小。C96敞車工況下,下行線P4點在滿載列車單向運行時的速度峰值(6.68 mm/s)明顯高于空載列車單向運行時的峰值(3.59 mm/s),前者是后者的1.86倍。

圖17 測點處豎向速度峰值

3.4 豎向加速度

C96敞車3種運行模式下P2、P3和P4點的豎向加速度時程曲線如圖18所示,圖18中正值代表加速度方向豎直向上。豎向加速度時程曲線可以很好地反映相鄰轉(zhuǎn)向架的通過情況,且3個觀測點在6種工況下的向上加速度略大于向下加速度。

圖18 豎向加速度時程曲線(C96敞車)

圖19為6種工況下路基面加速度峰值沿P2、P3和P4點的橫向分布。由圖19可知,C80B敞車運行下,上行線P2點在列車雙向運行與滿載列車單向運行下的加速度峰值分別為0.408、0.393 m/s2;C96敞車通過時,上述加速度峰值分別提高到0.456、0.426 m/s2,分別增加了11.76%、8.40%。路基面中心P3點在列車雙向運行下的加速度峰值是滿載列車單向運行的1.2倍,而滿載列車單向運行時的加速度峰值是空載列車單向運行時的5.0倍。下行線P4點在空載列車單向運行下的加速度峰值明顯低于滿載列車單向運行下的峰值,后者為前者的1.97倍。

值得注意的是:由圖11可知,滿載列車單向運行在下行線路基面引起的動應(yīng)力低于空載列車單向運行時引起的動應(yīng)力值;然而,不同于動應(yīng)力的響應(yīng)規(guī)律,圖15、圖17和圖19反映出滿載列車單向運行在下行線路基面引起的動位移、速度和加速度峰值均大于空載列車單向運行于下行線時引起的響應(yīng)值。此外,雙線列車運行時路基的動力響應(yīng)水平均大于單向列車運行的工況,表明雙線列車荷載存在一定的疊加效應(yīng)。

圖20為3種運行模式下,C96敞車通過時測點P2處豎向加速度峰值沿路基深度分布曲線。P2點位于上行線鋼軌下方,雙向列車和滿載列車單向運行下,其所在位置屬于列車荷載作用區(qū)域,加速度峰值隨深度的增加而減小,且衰減速率呈現(xiàn)先快后慢的變化規(guī)律。

圖20 加速度峰值沿路基深度的分布

4 結(jié)論

本文建立了雙線重載鐵路路基的數(shù)值仿真模型,并基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和既有模型試驗數(shù)據(jù)完成驗證,系統(tǒng)分析了C80B與C96兩種典型敞車在3種不同運行模式下的路基動力響應(yīng)規(guī)律,所得主要結(jié)論如下:

1)不同運行模式下,列車于本側(cè)路基面引起的豎向動應(yīng)力沿橫向均呈“馬鞍形”分布,即鋼軌下方>軌枕中部>軌枕端部?？蛰d列車單向運行時,基本不會在上行線側(cè)路基引起動應(yīng)力。列車軸重由25 t增加到30 t時,路基面的動應(yīng)力峰值由72.1 kPa增加至85 kPa。

2)列車通過上行線時,本側(cè)鋼軌下方(P2點)處動應(yīng)力隨深度增加逐漸減小,基床層的衰減率超過70%,表明基床層吸收了大部分的振動能量;路基面中心處(P3點)動應(yīng)力隨深度增加先增大后減小;下行線鋼軌下方(P4點)雙向與單向空載列車運行下的動應(yīng)力均隨深度增加逐漸減小,而滿載列車單向運行下則先增大后減小。

3)路基面上,滿載列車單向運行引起的動位移峰值可達到空載列車單向運行時的5.36倍。3種運行模式下,路基面動位移呈現(xiàn)明顯的非均勻性分布特性,豎向動位移峰值沿路基面橫向整體表現(xiàn)為凹形分布。

4)路基面處向上和向下的速度響應(yīng)幅值基本相同,列車軸重對路基速度響應(yīng)的影響較小;列車軸重由25 t增至30 t時,本側(cè)線路鋼軌下方路基面處加速度峰值增加約10%。

5)雙線列車運行時,路基的動力響應(yīng)水平大于單向列車運行的工況,表明雙線列車荷載存在疊加效應(yīng);滿載列車單向運行于上行線時,下行線鋼軌下方路基面處的加速度、速度和動位移峰值均大于空載列車單向運行于下行線的工況,分別可達后者的1.97倍、2.16倍和2.15倍。